第3课 9.2分式的基本性质学案(2)

第3课 9.2分式的基本性质学案（2）

教学目的

1．使学生理解分式的意义，会求使分式有意义的条件。

2．使学生掌握分式的基本性质并能用它将分式变形。 教学分析

重点：分式的意义及其基本性质。

难点：分式的变号法则。

教学过程

一、复习

1、分式有意义的条件是什么？

2、分式的基本性质是什么？

二、新授

例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

（1）y x y x 3

2213221-+； （2）b a b a -+2.05.03.0. 解：（1）y x y x y x y x y x y x 43436322

16322132213221-+=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+. （2）()()b a b a b a b a b

a b a 10253102.0105.03.02.05.03.0-+=⨯-⨯+=-+. 例4 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

（1）a b 65--； （2）y

x 3-； （3）n m -2. 解：（1）a

b a b a b 65)1(6)1(565=-⨯--⨯-=--. （2）y

x y x y x 33)(3-=÷-=-. （3）

n m n m n m 2)(22-=-÷=-. 注意：根据分式的意义和基本性质可以归纳得：分子的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式值不变。

例5 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

（1）21x x -； （2）212---a a ； （3）3

22+--x x . 解：（1）1

)1(1222--=--=-x x x x x x . （2）1

-1-2-)1(-2-1--222a a a a a a +=+=. （3）3

2)3()2(32222--=----=+--x x x x x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。

（2）添括号法则：当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。

三、练习

练习：P65中练习1，2，3。

四、小结

1、复习分式的意义及其基本性质。

2、分式的变号方法。

五、作业

作业：P66中习题9.3 A组3，4，5。

另：需要注意的问题

1．分式的变号规律是由两条法则概括而成的。第一条：分子和分母同时改变符号，分式的值不变。这一条是根据分式的基本性质推导出来的。第二条：只改变分子（分母）的符号，分式本身的符号也要改变，分式的值才不变。这一条用分式的基本性质是推导不出来的。根据分式的意义，分式表示两个整式相除，所以教科书写道：有理数除法的符号法则“同号得正，异号得负”，在分式（两式相除）中同样适用。

分式的变号规律在分式变形中经常用到，学生对此又极容易出现错误，所以要给予足够的重视。