武汉科技大学矿业运筹学2007考研专业课真题
武汉科技大学机械原理2007答案考研专业课真题
2）在图1所示机构中存在 A.复合铰链 C.虚约束
B.局部自由度 D.前三者均无
3）如果作用在径向轴颈上的外力加大，那么轴颈上摩 擦圆 C A.变大 C.不变 。 B.变小 D.变大或不变 不受中心距变化的影响。 图1
4）渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指 B A.节圆半径 B.传动比
C.啮合角
5）蜗杆传动中，若知轴交角 90 ，蜗轮螺旋角 2 7 右旋，那么蜗杆的升 角是 C A. 83 右旋 B. 83 左旋 C. 7 右旋 D. 7 左旋
17 15 17 21 ＝ 0.1176， 2 min ＝ ＝－0.2353 17 17
I B
K LБайду номын сангаасJ 2
A
图2 复合铰链
∵ x1 ＞ 1 min ， x2 ＞ 2 min ∴ 两轮不根切。 2、 求出这一对齿轮作无侧隙啮合传动时的中心距 a ； [解]： a ＝
m( Z 1 Z 2 ) cos ＝ 90.614mm。 2 cos
6）外凸轮为了保证有正常的实际轮廓曲线，其滚子半径应 理论轮廓的最小曲率半径。 A.小于 B.大于 C.等于 D.大于等于
A
7）加工负变位齿轮时，刀具应如何移位？ C 。 A.刀具中线与分度圆相切 C.刀具中线与分度圆相割 8）对于周期性速度波动应如何调节？B A.用调速器 B.用飞轮 C.用解调器 B.刀具中线与分度圆相离
6、在凸轮机构的几种基本的从动件规律中， 等速 运动规律使凸轮产生刚性冲击， 等加速等减速 运动规律产生柔性冲击， 7、渐开线上各处的压力角 不相 正玄运动规律则没有冲击。 等。 ，渐开线上各点的曲率半径是
8、渐开线上任一点的法线与基圆 相切 的不等的。
2007年华中科技大学运筹学考研真题及详解【圣才出品】
2007年华中科技大学运筹学考研真题及详解一、（20分）已经知一个线性规划问题的灵敏度分析报告如表所示。
变动单元格约束条件当X 1的目标系数增加2单位，同时X 2的目标系数减少5单位时最优解是否改变？解：x 1的目标系数增加2个单位时，240%5=x 2的目标系数减少5个单位时，535.7%14=40%35.7%75.7%100%+=<Q ∴最优解不变。
二、（20分）已知线性规划：12233123412351236123456max 3332062540s.t.365600z x C x C x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-++-+++=⎧⎪+++=⎪⎨+++=⎪⎪⎩，，，，，≥最优单纯形表如表所示。
（1）填空完成上面单纯形表，并求其对偶问题的最优解。
（2）求出C 2和C 3的值，并确定C 3增加多少时，线性规划有无穷多个最优解。
解：（1）x 5,x 6为基变量，则110032103201B -⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=- ⎪ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭2100320240(,0,0)10403360201C ⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪ ⎪⎪--=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭- ⎪ ⎪⎝⎭∴22C =1333331003321(2,0,0)1052325201B C C B P C C σ-⎛⎫⎪⎛⎫ ⎪ ⎪⎪=-=--=-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭- ⎪ ⎪⎝⎭∴332C =111110031273(2,0,0)106333201B C C B P σ-⎛⎫⎪-⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=-=---=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭- ⎪ ⎪⎝⎭同理，σ填空完成上单纯形表，如表所示。
由单纯形表可得对偶问题的最优解为，最优值为。
*2003Y ⎛⎫= ⎪⎝⎭403(2)23322C C ==设C 3增加△C 3时，有无穷多解，则30σ'=133333331()2022B C C C B P C C σ-⎛⎫'=+∆-=+∆-=⇒∆= ⎪⎝⎭三、（15分）求解线性规划：1234123451234512345max 46362223s.t.3360z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =+++++++⎧⎪++++⎨⎪⎩≤≥，，，，≥解：化为标准形如下：123454181234561234578max 4360002223..3360,1,2,,8iz x bx x x x x x mx x x x x x x s t x x x x x x x x i -=++++++-+++++=⎧⎪++++-+=⎨⎪≥=⎩L 采用单纯形法求解，如表所示。
武汉科技大学(已有09试题)
武汉科技大学机械自动化学院材料力学2004——2009（2005——2006有答案）理论力学2005——2009（2005——2009有答案）测试技术2005——2009（2005——2009有答案）管理学原理（管理学院）2008——2009（2008——2009有答案）管理学原理（Ⅰ）（管理学院）2004——2007（2004——2007有答案）管理学原理（Ⅱ）（机械自动化学院）2005——2007（2005——2007有答案）机械原理2007——2009（2007——2009有答案）液压传动2005，2007——2009（2005，2007——2009有答案）液压传动系统2004，2006（2004，2006有答案）控制原理2004——2009（2004——2009有答案）汽车理论2007——2009（2007——2009有答案）流体力学（流体机械及工程专业）2007（2007有答案）流体力学（市政工程专业）2007（2007有答案）机械工程测试技术基础2004（2004有答案）运筹学2009（2009有答案）运筹学原理2008材料与冶金学院材料科学基础2009（2009有答案）材料学基础2006——2008（2006——2008有答案）硅酸盐物理化学2005——2007（2005——2007有答案）物理化学2004——2007，2009（2004——2007，2009有答案）固体物理2008——2009（2008——2009有答案）固体物理学2007（2007有答案）固体物体2004——2006（2004——2006有答案）材料力学2004——2009（2005——2006有答案）金属学2004——2009（2004——2009有答案）金属学原理2004——2005（2005有答案）软件基础（1）（含数据结构和计算机组成原理）2004，2007（2004有答案）软件基础Ⅱ（含数据结构和离散数学）2007（2007有答案）数据结构2005——2006，2008——2009（2005——2006有答案）冶金物理化学2004——2009（2005——2009有答案）化学工程与技术学院物理化学2004——2007，2009（2004——2007，2009有答案）化工原理2004——2009（2004——2009有答案）有机化学2004——2009（2004——2008有答案）生物化学（临床医学、预防医学、护理学等专业）2009（2009有答案）生物化学（临床医学、预防、高护、药学等专业）2004——2005，2007——2008（2005，2007——2008有答案）生物化学（化学工艺专业，生物工程方向）2005——2008（2005——2008有答案）无机化学2004，2007（2007有答案）无机材料物理化学2008信息科学与工程学院电路1999——2009（2004——2009有答案）（注：2004——2005年称“电路理论”）（另有1996——2003年电路理论期末考试试卷，每份5元）电子技术2004——2009（2004——2009有答案）信号与系统2004——2009（2004——2009有答案）计算机科学与技术学院软件基础（1）（含数据结构和计算机组成原理）2004，2007（2004有答案）软件基础Ⅱ（含数据结构和离散数学）2007（2007有答案）数据结构2005——2006，2008（2005——2006有答案）离散数学2008（2008有答案）管理学院管理学原理（管理学院）2008——2009（2008——2009有答案）管理学原理（Ⅰ）（管理学院）2004——2007（2004——2007有答案）管理学原理（Ⅱ）（机械自动化学院）2005——2007（2005——2007有答案）概率论与数理统计2004——2009（2005——2009有答案）微观经济学2004——2009（2004——2009有答案）文法与经济学院马克思主义哲学原理2004——2009（2004——2009有答案）马克思主义基本原理2007——2009（2007——2009有答案）法理学2007——2009（2007——2009有答案）社会主义市场经济学2007——2009（2007——2009有答案）思想政治教育学原理2007——2009（2007——2009有答案）自然辩证法2004——2009（2004——2008有答案）公共管理学2007——2009（2007——2009有答案）公共行政学2007——2009政治学理论与实务2007——2009（2007——2009有答案）政治学与公共管理2006（2006有答案）政治学原理2004——2005（2004——2005有答案）社会保障学2004——2009（2004——2008有答案）经济学综合（政治经济学占40%，宏微观经济学占60%）2007——2009（2007——2009有答案）理学院高等代数2004——2009（2005——2006有答案）数学分析2004——2008（2006——2007有答案）应用数学专业综合考试（复试）2003材料力学2004——2009（2005——2006有答案）工程力学2004——2009（2006，2008——2009有答案）医学院生物化学（临床医学、预防医学、护理学等专业）2009（2009有答案）生物化学（临床医学、预防、高护、药学等专业）2004——2005，2007——2008（2005，2007——2008有答案）生物化学（化学工艺专业，生物工程方向）2005——2008（2005——2008有答案）卫生综合2004，2007，2009（2007——2009有答案）城市建设学院流体力学（流体机械及工程专业）2007（2007有答案）流体力学（市政工程专业）2007（2007有答案）结构力学2004——2009（2005——2009有答案）外国语学院二外德语2004——2009（2004——2009有答案）二外法语2007——2009（2007——2009有答案）二外日语2005——2009（2005——2007，2009有答案）写作与翻译2004——2009（2004——2006有答案）专业综合（基础英语占三分之二，语言学占三分之一）2005——2009（2005——2009有答案）资源与环境工程学院物理化学2004——2007，2009（2004——2007，2009有答案）化工原理2004——2009（2004——2009有答案）岩石力学2005（2005有答案）岩体力学2004安全系统工程2009（2009有答案）环境工程微生物学2009（2009有答案）环境工程微生物2007——2008（2007——2008有答案）环境化学2004——2006（2004——2006有答案）工程力学2004——2009（2006，2008——2009有答案）地理信息系统2004，2006（2006有答案）土力学2004——2009（2004——2006，2008——2009有答案）水力学2004——2006，2009（2005——2006有答案）工程流体力学2004——2009（2006——2009有答案）界面分选原理2005——2009（2005——2009有答案）矿业运筹学2004——2009（2004——2009有答案）资源与环境经济学2009（2009有答案）资源环境经济学2004——2008（2004——2008有答案）房屋建筑学2009（2009有答案）。
武汉科技大学矿业运筹学2011答案考研真题
武汉科技大学二○一一年硕士研究生入学考试试题（参考答案）考试科目代码及名称：813 矿业运筹学 1某矿昼夜服务的运输系统每天各时间所需工作人员如下表。
设工作人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8小时，问该运输系统怎样安排工作人员，既能满足工作需要，又使工作人员配备最少？试建立求解该问题的模型（可不求解）。
（20分）班次123456时间6:00~10:0010:00~14:0014:00~18:0018:00~22:0022:00~2:002:00~6:00所需人数607060502030解：设表示第班次开始上班的司机和乘务人员数（），则有：i x i 6,5,4,3,2,1=i 654321min x x x x x x Z +++++= ..t s 6061≥+x x 7021≥+x x 6032≥+x x 5043≥+x x 2054≥+x x 3065≥+x x 0,,,,,654321≥x x x x x x 2写出下述线性规划模型的标准型。
（15分）zy x w ++=max ..t s 1≤+yx 32=+z x解：令z z z y y y x x x ''-'=''-'=''-'=,,原问题标准化为： z z y y x x w ''+'+''+'+''+'=max ..t s 1=+''-'+''-'u y y x x 322=''-'+''-'z z x x 0,,,,,≥'''''''''z z y y x x 1。
武汉科技大学_436-管理学原理Ⅱ 2007考研真题
武汉科技大学
2007年硕士研究生入学考试试题
考试科目及代码：管理学原理II 436 共 5 页说明：1．适用招生专业：机械制造及其自动化
2．答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。
3．考试时间3小时，总分值150分。
一．名词解释（24分，每小题3分。
）
1．目标管理
2．例行问题
3．马斯洛的需要层次理论
4．专一化战略
5．权变管理理论
6．组织变革
7．控制
8．流动比率
二．单项选择题（30分，每小题2分。
）
1．要想避免多头领导和多头指挥，就必须做好组织中的哪项工作（）。
A. 计划
B. 组织
C. 领导
D. 控制2．参谋职权是指（）。
A.上级指挥下级工作的权力
B. 表现为上下级之间的命令权力关系
C. 协助和建议的职权
D. 对于达到组织目标具有直接贡献、负有直接的责任。
3．目标管理最早的提出者是（）。
A.泰勒
B.德鲁克
C.卡曼
D.斯隆
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武汉科技大学高等代数2007硕士入学答案
武汉科技大学2007年硕士研究生入学试题参考答案课程名称：高等代数（420）页数：7页（总页数）说明：1.可使用的工具：计算器 （ √ ） 2.答题内容写在答题纸上，写在试题纸或草稿纸上无效 3.适用专业:应用数学、概率论与数理统计注意：以下试题中： *A 表示A 的伴随矩阵，T A 表示A 的转置，)(A tr 表示A的对角元素的和。
一、填空（共5小题30分）1．矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛300021012的逆矩阵为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--3/10003/23/103/13/2。
2．已知1|)1(242++-bx ax x ，则=),(b a (1.-2) 。
3．⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=333231232221131211a a a a a a a a a A ， ij A （3,2,1=i ；3,2,1=j ）是其代数余子式，已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-3002011c b a A ， 则=++131312121111A a A a A a 614．曲面12222=+++z y axy x 为椭球，则a 应满足的条件是：1||<a 。
5．A 为42⨯阶矩阵，B 为24⨯阶矩阵，已知AB 的特征值为2和5。
则BA 的四个特征值分别为 2、5、0、0 。
二、单项选择题（共5小题30分）1．设A 为n 阶方阵（2≥n ），则0||=A 的充分必要条件是 CA ） A 中必有两行元素成比例；B ） A 中必有一行元素全为0；C ） A 的行向量组线性相关 ；D ） A 中任意一行元素是其余各行的线性组合。
2．已知线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000322212321321x c x b x a cx bx ax x x x 只有零解，则c b a 、、满足 AA ） c b a 、、互不相等；B ）c b a == ；C ） c b a 、、中恰有两个相等；D ）0222≠++c b a3．B A 、为n 阶实对称阵，则 BA ） 22B A +的行列式大于0 ； B ） 存在n 阶方阵C 使得222C B A =+； C ） AB 正定 ；D ） B A +的特征值全大于0。
武汉科技大学本科历年运筹学试题
武汉科技大学本科历年运筹学试题2002级（A ）参考答案1. 写出下述线性规划模型的标准型。
（10分）z y x w ++=max..t s 1≤+y x32=+z x解：令z z z y y y x x x ''-'=''-'=''-'=,,原问题标准化为：z z y y x x w ''+'+''+'+''+'=max..t s 1=+''-'+''-'u y y x x 322=''-'+''-'z z x x0,,,,,≥'''''''''z z y y x x2. 有线性规划模型：21510m ax x x z += （10分）..t s 94321≤+x x82521≤+x x0,021≥≥x x（1）用图解法求解； （2）用单纯形法求解； （3）指出每个单纯形表的可行域顶点。
解：（1）用图解法求解；1234x 11234x 25x +2x =8123x +4x =921A:x =(1,3/2)*TB C∴ X *=（1，1/2）T；Z *=35/2（2）用单纯形法求解；原模型标准化为： 21510m inx x z --=..t s 32143x x x ++ 9= 2125x x + 84=+x0,0,0,04321≥≥≥≥x x x x则求解过程为：T 0 T 1 T 2∴ X *=（1，1/2）T；Z *=35/2（3）指出每个单纯形表的可行域顶点。
T 0 表对应O 点；T 1 表对应B 点；T 2表对应A 点，也是最优点。
3. 求解： 321425m in x x x z ++= （10分）..t s 423321≥++x x x10536321≥++x x x0,,321≥x x x解：原问题标准化为：321425m in x x x z ++=..t s 432123x x x x -++ 4=321536x x x ++ 105=-x0,,,,54321≥x x x x x用∴ X *=（2/3，2，0）T ；Z *=22/3（注：用大M 法、两阶段法求解均可）4. 写出线性规划问题： 543215746m ax x x x x x z ++++=25873..54321=++++x x x x x t s6923254321=++++x x x x x为自由变量5);4,3,2,1(0x j x j =≥的对偶规划。
武汉科技大学公共管理学2007+答案考研专业课真题
武汉科技大学2007年硕士研究生入学考试公共管理学试题标准答案
一、简答题（100分）
1、公共管理与工商管理的主要区别。
（20分）
（1）公共利益目标与私人利益目标。
公共管理必须以公共利益为目标，工商管理的目标则可以定位于包括管理者在内的私人利益，这是公共管理与工商管理的最重要区别。
（4分）
（2）垄断强制性与自由竞争性。
公共管理活动在本质上是国家的活动，这使得公共管理具有明显的垄断和强制的特点，而工商管理则体现的是自由选择和平等竞争的特点。
（4分）
（3）制衡性与自主性。
与工商管理主体在管理中具有较多的自主性相比，公共管理主体在实施管理过程中通常要受到较多的制衡。
（4分）
（4）多元理性与经济理性。
公共管理尤其是政府治理的理性往往是多元理性，需要考虑各种利益和价值的平衡，而工商管理则主要是依据经济理性这一单纯考虑而展开。
（4分）
（5）政府机制与市场机制。
公共管理与工商管理的一个十分显著的区别在于，前者主要是通过政府机制来实现，后者则主要通过市场机制来完成。
（4分）
2、科层制的主要特征和内在缺陷（20分）
科层制的主要特征：
（1）组织标准化。
包括分工专业化、工作指标化和人员统一化。
（3分）
（2）工作程序化。
科层制管理方法要求理顺组织内外的各种关系，并要求彻底清除人的随意性和传统组织的杂乱无章。
（3分）
1。
武汉科技大学考研真题之有机化学2007年专业课考研真题
有机化学试题 第 1 页 共 7 页
1 武汉科技大学
2007年硕士研究生入学考试试题
考试科目及代码：有机化学 435 总页数：7
说明：1. 适用专业：化学工艺、生物化工、应用化学、工业催化
2. 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。
3. 考试时间3小时，总分值150分。
一、命名下列化合物或写出其结构式(每小题1.5分，共12分)
1. CHO
OCH 3 2. CH 3H
C H 3C CH Br C O CH 2-CH 3 3. HC O N
CH 3
3
4. CH 2CH 32CH 3
5. CH 2CH 3
H CH 2=CH 6. NO 2CH 2COOH
7. 5-甲基-2-呋喃甲酸 8. 8-羟基喹啉
二、单选题(每小题1.5分，共30分 )
1. 下列酚类化合物中，pKa 值最大的是( )。
A. OH 3)2 B. OH Cl C. OH CH 3 D. OH
2
2.下列化合物中在苯环上起亲电取代反应速度最快的是( )。
A. Br B. N(CH 2CH 3)2C. CH 2CH 3D. NO 2。
武汉科技大学常微分方程考研真题试题2007、2008年
武汉科技学院
2008年招收硕士学位研究生试卷科目代码827 科目名称常微分方程（B卷）考试时间2008年1月20日下午报考专业计算机应用技术
1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。
2、试题之间不留空格。
3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。
题号一二三四五六七八九十十一得分得分
本试卷总分150分，考试时间3小时。
共 2 页第 1 页
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武汉科技学院
2008年招收硕士学位研究生试卷科目代码827 科目名称常微分方程（A卷）考试时间2008年1月20日下午报考专业计算机应用技术
1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。
2、试题之间不留空格。
3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。
题号一二三四五六七八九十十一得分得分
本试卷总分150分，考试时间3小时。
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共 2 页第 2 页
武汉科技学院
2007年招收硕士学位研究生试卷科目代码427 科目名称常微分方程（A卷）
考试时间2007年1月21日下午报考专业计算机应用技术
1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。
2、试题之间不留空格。
3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。
题号一二三四五六七八九十十一得分得分
本试卷总分150分，考试时间3小时。
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共页第页
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武汉科技大学_836经济学综合2007--2013 2015(2007--2009 2011-2012 2015有答案)考研真题
武汉科技大学
2007年硕士研究生入学考试试题
考试科目代码及名称： 458经济学综合
（政治经济学占40%，宏微观经济学占60%）共3页
说明：1、适用招生专业：政治经济学
2、可使用的常用工具：直尺、铅笔
3、答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效
4、考试时间3小时，总分值150分
政治经济学部分（占40%，共60分）
一、不定项选择题（12分）。
1、在简单价值形式中，处于等价形式的商品所具有的特征有（）
A．使用价值成为价值的表现形式
B．价值成为使用价值的表现形式
C．具体劳动成为抽象劳动的表现形式
D．简单劳动成为复杂劳动的表现形式
E．私人劳动直接成为社会劳动
2、下列收入中在数量上相当于平均利润的有（）
A．产业利润
B．商业利润
C．借贷利息
D．农业地租
3、资本循环中商品资本的职能是（）
1。
2007考研数二真题及解析
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：110 小题，每小题4分，共40分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1) 当0x +→时，与x 等价的无穷小量是( )A .1x e - 1.l n 1xB x+- .11C x +- .1c o s D x -(2)函数11()tan ()()xxe e xf x x e e +=-在[],ππ-上的第一类间断点是x =( ).A 0 .B 1 .C 2π-.D 2π(3) 如图，连续函数()y f x =在区间[][]3,2,2,3--上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[][]2,0,0,2-上的图形分别是直径为2的上、下半圆周.设0()(),xF x f t dt =⎰则下列结论正确的是( ).A (3)F 3(2)4F =-- .B (3)F 5(2)4F =.C (3)F - 3(2)4F = .D (3)F -5(2)4F =--(4) 设函数()f x 在0x =连续，则下列命题错误的是( ).A 若0()lim x f x x →存在，则(0)0f = .B 若0()()lim x f x f x x →+-存在，则(0)0f =.C 若0()lim x f x x →存在，则(0)f '存在 .D 若0()()lim x f x f x x →--存在，则(0)f '存在(5) 曲线1ln(1)xy e x=++渐近线的条数为( ).A 0 .B 1 .C 2 .D 3(6) 设函数()f x 在(0,)+∞上具有二阶导数，且()0f x ''>，令()(1,2,)n u f n n == ，则下列结论正确的是( ).A 若12u u >，则{}n u 必收敛 .B 若12u u >，则{}n u 必发散.C 若12u u <，则{}n u 必收敛 .D 若12u u <，则{}n u 必发散(7) 二元函数(,)f x y 在点(0,0)处可微的一个充分条件是( )32-1O1 -2 -3yx.A[](,)(0,0)lim(,)(0,0)0x y f x y f →-=.B []0(,0)(0,0)lim0x f x f x→-=且[]0(0,)(0,0)lim 0y f y f y→-=.C[]22(,)(0,0)(,)(0,0)lim0x y f x y f x y→-=+.D []0lim (,0)(0,0)0x x x f x f →''-=且 0lim (0,)(0,0)0y y y f y f →''⎡⎤-=⎣⎦ (8) 设函数(,)f x y 连续，则二次积分1sin 2(,)xdx f x y dy ππ⎰⎰等于( ).A 10arcsin (,)ydy f x y dx ππ+⎰⎰ .B 1arcsin (,)ydy f x y dx ππ-⎰⎰.C 1arcsin 02(,)ydy f x y dx ππ+⎰⎰ .D 1arcsin 02(,)ydy f x y dx ππ-⎰⎰(9) 设向量组123,,ααα线性无关，则下列向量组线性相关的是 ( ).A 12αα-2331,,αααα-- .B 21αα+2331,,αααα++ .C 1223312,2,2αααααα--- .D 122332,2,2αααααα+++ (10) 设矩阵211121112A --⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦，100010000B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则A 与B ( ) .A 合同，且相似 .B 合同，但不相似 .C 不合同，但相似 .D 既不合同，也不相似二、填空题：11-16小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(11) 30arctan sin lim_________x x xx →-=(12) 曲线2cos cos 1sin x t t y t⎧=+⎨=+⎩上对应于4t π=的点处的法线斜率为_____(13) 设函数123y x =+，则()(0)___________n y =(14) 二阶常系数非齐次线性微分方程2432x y y y e '''-+=的通解为_____y =(15) 设(,)f u v 是二元可微函数，(,),y x z f x y =则z zxy x y∂∂-=∂∂＿＿＿＿＿ (16) 设矩阵01000010,00010000A ⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭则3A 的秩为＿＿＿＿＿.三、解答题：17－24小题，共86分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)设()f x 是区间[0,]4π上的单调、可导函数，且满足()10cos sin ()sin cos f x xt tf t dt tdt t t--=+⎰⎰其中1f-是f 的反函数，求()f x .(18)设D 是位于曲线2(1,0)x ay xa a x -=>≤<+∞下方、x 轴上方的无界区域.(I) 求区域D 绕x 轴旋转一周所成旋转体的体积()V a ; (II) 当a 为何值时，()V a 最小？并求出最小值.(19)求微分方程2()y x y y ''''+=满足初始条件(1)(1)1y y '==的特解.(20)已知函数()f u 具有二阶导数，且(0)1f '=，函数()y y x =由方程11y y xe --=所确定.设(ln sin )z f y x =-，求2002,x x dzd zdxdx ==.(21)设函数()f x ，()g x 在[],a b 上连续，在(,)a b 内二阶可导且存在相等的最大值，又()f a ＝()g a ，()f b ＝()g b ，证明：存在(,),a b ξ∈使得''()''().f g ξξ=(22)设二元函数 222,1(,)1,12x x y f x y x y x y⎧+≤⎪=⎨<+≤⎪+⎩计算二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰，其中{}(,)2D x y x y =+≤(23)设线性方程组1231232123020(1)40x x x x x ax x x a x ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩与方程 12321(2)x x x a ++=-有公共解，求a 得值及所有公共解.(24)设3阶实对称矩阵A 的特征值12311,2,2,(1,1,1)T λλλα===-=-是A 的属于1λ的一个特征向量.记534B A A E =-+，其中E 为3阶单位矩阵.(I)验证1α是矩阵B 的特征向量，并求B 的全部特征值与特征向量；(II) 求矩阵B .2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题 (1)【答案】B 【详解】方法1：排除法：由几个常见的等价无穷小，当0x →时，11;11;2xe x x x -+- 2221cos 2sin 2(),222x xx x -==当0x +→时，此时0x →，所以11();11;2xe x x x --+- 211cos (),2x x - 可以排除A 、C 、D ，所以选(B). 方法2： 1ln1x x +=-1ln 1x x x x -++=-ln[1]1x xx++-当0x +→时，11x -→，01x xx+→-，又因为0x →时，()ln 1x x + ，所以()ln[1]~~1~11x x x xx x x x x x x++++=+--，选(B).方法3：()0001111ln()ln()()1111lim limlim 12x x x x x x x x x x x xxx+++'''→→→+⎡⎤+-+⎢⎥-+--⎣⎦=洛()()()()()2001111211221lim lim 1112x x x x x x x x x x x x xx++→→-++-⋅+-+-==+- 设()()()2211111x x xA B x xx x+-=++-+-，则()()11422A x B x x x x x -++=+- 对应系数相等得：2,1A x B = =，所以 原式()()()022121lim lim 1111x x x x xx x x x x++→→+-⎡⎤==+⎢⎥+-+-⎣⎦021lim lim 0111x x x x x++→→=+=++-1=，选(B). (2)【答案】( A)【详解】首先找出()f x 的所有不连续点，然后考虑()f x 在间断点处的极限.()f x 的不连续点为0、1、2π±，第一类间断点包括可去间断点及跳跃间断点.逐个考虑各个选项即可.对A : 111111101()tan (1)lim ()lim lim lim 1,()(1)xxx x x x x xxxe e x e e e ef x x e e e ee e ++++-→→→→-+++====---11101110000lim ()tan lim ()lim lim 1.()lim x x x x x x x x x x x e e e e x e e e f x e x e e e e e e -----→→→→→⎛⎫+⎪++⎝⎭=====--⎛⎫--- ⎪⎝⎭()f x 在0x =存在左右极限，但()()0lim lim x x f x f x +-→→≠，所以0x =是()f x 的第一类间断点，选(A)；同样，可验证其余选项是第二类间断点，()1lim x f x →=∞，()2lim x f x π→=∞，()2lim x f x π→-=∞. (3)【答案】C【详解】由题给条件知，()f x 为x 的奇函数，则()()f x f x -=-，由0()(),xF x f t d t =⎰ 知()()()()()()()()xx xF x f t dt t u f u d u f u f u f u du F x --==- -- -=- =⎰⎰⎰令因为，故()F x 为x 的偶函数，所以(3)(3)F F -=.而2(2)()F f t dt =⎰表示半径1R =的半圆的面积，所以22(2)()22R F f t dt ππ===⎰，32302(3)()()()F f t dt f t dt f t dt ==+⎰⎰⎰，其中32()f t dt ⎰表示半径12r =的半圆的面积的负值，所以22321()2228r f t dt πππ⎛⎫=-=-⋅=- ⎪⎝⎭⎰所以 232333(3)()()(2)288424F f t dt f t dt F ππππ=+=-==⋅=⎰⎰所以 3(3)(3)(2)4F F F -==，选择C (4)【答案】( D) 【详解】方法1：论证法，证明..A B C 都正确，从而只有.D 不正确.由0()limx f x x→存在及()f x 在0x =处连续，所以0(0)lim ()x f f x →=0000()()()lim()lim lim 0lim x x x x f x f x f x x x x x x→→→→==⋅=⋅0=，所以(A)正确；由选项(A)知，(0)0f =，所以00()(0)()lim lim 0x x f x f f x x x→→-=-存在，根据导数定义，0()(0)'(0)lim 0x f x f f x →-=-存在，所以(C)也正确；由()f x 在0x =处连续，所以()f x -在0x =处连续，从而[]0lim ()()lim ()lim ()(0)(0)2(0)x x x f x f x f x f x f f f →→→+-=+-=+=所以0000()()()()()()2(0)lim lim lim 0lim 0x x x x f x f x f x f x f x f x f x x x x x →→→→+-+-+-⎡⎤=⋅=⋅=⋅=⎢⎥⎣⎦即有(0)0f =.所以(B)正确，故此题选择(D).方法2：举例法，举例说明(D)不正确. 例如取()f x x =，有00()()limlim 00x x x x f x f x x x→→----==-存在而 ()()0000lim lim 100x x f x f x x x --→→---==---，()()0000lim lim 100x x f x f x x x +-→→--==--， 左右极限存在但不相等，所以()f x x =在0x =的导数'(0)f 不存在. (D)不正确，选(D).(5)【答案】D【详解】因为001lim lim ln(1)x x x y e x →→⎛⎫=++⎪⎝⎭001lim lim ln(1)x x x e x →→=++=∞，所以0x =是一条铅直渐近线；因为1lim lim ln(1)x x x y e x →-∞→-∞⎛⎫=++⎪⎝⎭--1lim lim ln(1)000x x x e x →∞→∞=++=+=， 所以0y =是沿x →-∞方向的一条水平渐近线；令 21l n (1)1l n (1)l i m l i m l i m x x x x x e y e x a x x x x →+∞→+∞→+∞++⎛⎫+===+ ⎪⎝⎭21ln(1)lim lim x x x e x x →+∞→+∞+=+10lim 11xx x e e →+∞+ +=洛必达法则 令 ()1l i m l i m l n (1)x x x b y a x e x x →+∞→+∞⎛⎫=-⋅=++- ⎪⎝⎭()1lim lim ln(1)x x x e x x →+∞→+∞=++-()ln 0lim ln(1)ln x x x x x e e e →+∞= ++- 1lim ln()xx x e e→+∞+=lim ln(1)ln10x x e -→+∞=+==所以y x =是曲线的斜渐近线，所以共有3条，选择(D)。
武汉科技大学矿业运筹学2007答案考研专业课真题
)
1
简化后为： min Z 170 x1 170 x 2 180 x 3 250 x 4 180 x5 250 x6 85000
xi 600 (i 1,2,3,4) x 200 ( j 1,2,3,4) j x1 400 x 2 600 x3 x5 800 x 4 x6 700 x 0 (i 1,2, ,6) i
（1）写出其对偶规划。 （2）求出对偶问题最优解。 （3）写出最优基矩阵 B 及其逆矩阵 B 1 。 解：（1）对偶规划为：
min 2 y1 7 y 2 3 y 3 2 y1 y 2 y3 1 y1 2 y 2 2 y1 ， y 2 0
（2）由单纯形表可得对偶问题最优解为：
50( x 2 600)] 180( x3 x5 ) 200( x 4 x6 ) 50( x 4 x6 700)
xi 600(i 1,2,3,4)(产产产产产产 x 200 5 产产产产产产产产 x6 200 x1 400 x 2 200 (产产产产产 x3 x5 800 x 4 x6 700 x 0 , (i 1,2, ,6) i )
武汉科技大学 2007年硕士研究生入学考试试题 （参考答案）
课程名称：413 矿 业 运 筹 学 1. 某矿准备从9月份到12月份，共四个月中组织生产某种成品矿。由于生产能力 的限制，每月至多生产600吨产品，在11、12两个月份可以组织部分工人加班 ，但加班产量最多只能达到200吨。成本核算结果表明，9、10两个月生产一吨 产品的成本为120元，而11、12两个月生产一吨产品的成本为150元，由于支 付加班费及冬季取暖等原因，若在11、12两个月加班，则单位产品成本分别 上升到180元和200元。已知这四个月对该产品的需求量分别为400，600，800 ，700吨，若满足当月需求外产品有剩余，则可由产品仓库库存，库存费为50 元/（吨.月）。问如何安排这四个月的生产及加班计划才能满足各月需求并使 总成本最小，要求年底结束时，产品的库存量为零。试建立线性规划模型（不 求解）。 （15分） 解：设9、10、11、12月各生产 x1 , x 2 , x3 , x 4 吨，11、12月加班生产各 x5 , x6 吨，则 有 min Z [120( x1 x 2 ) 50( x 1 400)
武汉科技大学矿业运筹学2005--2011(2005--2009 2011有答案)考研真题
∴ 规划问题最优解为 X*=(2/3，2，0)T；Z*=22/3
5
5. （20分）东兴煤炭公司下属吉祥、平安、双福三个煤矿，年生产能力分别为120、16 0、100万t。公司同3个城市签订了下年度的供货合同：城市1-110万t，城市2150万t，城市370万t，但城市3表示愿购买剩余的全部煤炭。另有城市4虽未签订合同，但也表示 只要公司有剩余煤炭，愿全部收购。已知从各矿至4个城市的煤炭单位运价见表。 将此问题归结为运输问题，列出相应的产销平衡表与单位运价表。 单位运价表 城市 煤矿 吉祥 平安 双福 1 8 5 6 2 7 2 4 单位：元/t 3 5 1 3 4 2 3 5
二○○九年招收硕士研究生入学考试试题
考试科目及代码： 矿业运筹学 （813） 适用专业： 采矿工程 说明：1.可使用的常用工具：计算器，绘图工具。 2.答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。考完后试题随答 题纸交回。 3.考试时间3小时，总分值 150 分。 1. （15分）某矿采掘计划模型如下，用图解法求解该问题，并指出问题具有惟一最优 解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 min z 2 x1 3 x 2 s.t. 4 x1 6 x 2 6 4 x1 2 x 2 4 x , x 0 1 2 2. （15分）将下列线性规划问题化为标准形式，并列出初始单纯形表。 min z 3 x1 x 2 2 x3 s.t. 2 x1 3 x 2 4 x3 12 4x x 2x 8 1 2 3 3 x x 3 x 1 2 3 5 x1 0, x 2 无约束, x3 0 3. （15分）已知某线性规划问题用单纯形法迭代时得到中间某两步的单纯形表如表 所示，试将表中空白处数字填上。 3 5 4 0 0 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 5 x2 8/3 2/3 1 0 1/3 0 0 0 x5 14/3 -4/3 0 5 -2/3 1 0 0 x6 29/3 5/3 0 4 -2/3 0 1 cj-zj -1/3 0 4 -5/3 0 0 5 4 3 ┇ x2 x3 x1 cj-zj ┇ 15/41 -6/41 -2/41 8/41 5/41 -12/41 -10/41 4/41 15/41
2007考研数学二真题及答案
2007考研数学二真题及答案一．选择题〔此题共10小题，每题4分，总分值40分，在每题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内〕（1） 当0x +→〔B 〕A. 1-ln1D.1-〔2〕函数11()tan ()()xxe e xf x x e e +=-在区间[],ππ-上的第一类连续点是x =(A)A. 0B. 1C. 2π-D.2π 〔3〕如图.连续函数()y f x =在区间[][]3,2,2,3--上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[][]2,0,0,2-上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设0()(),xF x f t dt =⎰那么以下结论正确的选项是：〔C 〕.A .(3)F 3(2)4F =-- .B (3)F 5(2)4F = .C (3)F - 3(2)4F =- .D (3)F -5(2)4F =--(4)设函数f 〔x 〕在x=0处连续，以下命题错误的选项是 (C)A. 假设0()limx f x x →存在，那么(0)0f = B. 假设0()()lim x f x f x x→+-存在, (0)0f =C. 假设0()lim x f x x →存在, 那么(0)0f '=D. 0()()lim x f x f x x→--存在, (0)0f =〔5〕曲线1ln(1),xy e x=++渐近线的条数为 〔D 〕.A 0 .B 1 .C 2 .D 3(6)设函数()f x 在(0,)+∞上具有二阶导数，且"()0f x >, 令n u = ()1,2.......,,f n n = 那么以下结论正确的选项是 (D)A.假设12u u >，那么{}n u 必收敛B. 假设12u u >，那么{}n u 必发散C. 假设12u u <，那么{}n u 必收敛D. 假设12u u <，那么{}n u 必发散 〔7〕二元函数(,)f x y 在点〔0，0〕处可微的一个充分条件是 〔B 〕 A.()()()(),0,0lim,0,00x y f x y f →-=⎡⎤⎣⎦B. ()()0,00,0lim 0x f x f x →-=，且()()00,0,0lim 0y f y f y→-=C.()(,0,0,00,0lim0x y f x f →-=D. ()0lim ',0'(0,0)0,x x x f x f →-=⎡⎤⎣⎦且()0lim ',0'(0,0)0,y y y f x f →⎡⎤-=⎣⎦〔8〕设函数(,)f x y 连续，那么二次积分1sin 2(,)x dx f x y dy ππ⎰⎰等于 〔B 〕.A10arcsin (,)y dy f x y dx ππ+⎰⎰ .B 10arcsin (,)y dy f x y dy ππ-⎰⎰.C 1arcsin 02(,)y dy f x y dx ππ+⎰⎰ .D 1arcsin 02(,)y dy f x y dx ππ-⎰⎰〔9〕设向量组123,,ααα线形无关，那么以下向量组线形相关的是： (A) 〔A 〕 ,,122331αααααα--- 〔B 〕 ,,122331αααααα+++ 〔C 〕 1223312,2,2αααααα--- 〔D 〕1223312,2,2αααααα+++〔10〕设矩阵A=211121112--⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭，B=100010000⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭,那么A 于B ， 〔B 〕(A) 合同，且相似 (B) 合同，但不相似(C) 不合同，但相似 (D)既不合同，也不相似二．填空题：11－16小题，每题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上(11)30arctan sin limx x x x →-=16. (12)曲线2cos cos 1sin x t t y t⎧=+⎨=+⎩上对应于4t π=1〕.(13)设函数123y x =+，那么()0ny ＝23n -⋅.(14)二阶常系数非齐次线性微分方程2''4'32x y y y e -+=的通解y ＝_32122x x x C e C e e +-. (15)设(,)f u v 是二元可微函数，(,)y x z f x y=,那么1222(,)(,)z z y y x x y x xy f f x y x x y y x y∂∂''-=-+∂∂.(16)设矩阵0100001000010000A ⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，那么3A 的秩为_1______. 三、解答题：17－24小题，共86分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 〔17〕设()f x 是区间0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调、可导函数，且满足()100cos sin ()sin cos f x x t t f t dt t dt t t --=+⎰⎰，其中1f-是f 的反函数，求()f x .【详解】：设(),y f t =那么1()t f y -=.那么原式可化为：1(0)0cos sin '()sin cos xxf t t yf y dy tdt t t--=+⎰⎰ 等式两边同时求导得：cos sin '()sin cos x xxf x x x x-=+cos sin '()sin cos x xf x x x-=+〔18〕〔此题总分值11分〕 设D是位于曲线y =- ()1,0a x >≤<+∞下方、x 轴上方的无界区域.〔Ⅰ〕求区域D 绕x 轴旋转一周所成旋转体的体积()V a ； 〔Ⅱ〕当a 为何值时，()V a 最小？并求此最小值. 【详解】：22222()())(ln )xa a I V a y dx dx a πππ-+∞+∞===⎰⎰ 22412(ln )(2ln )2()()0(ln )a a a a II V a a π-'=⋅= 得ln (ln 1)0a a -=故ln 1a =即a e =是唯一驻点，也是最小值点，最小值2()V e eπ=〔19〕求微分方程()2''''y x y y +=满足初始条件(1)'(1)1y y ==的特解.【详解】： 设dy p y dx '==，那么dpy dx''=代入得：22()dp dx x p x x p p p dx dp p p++=⇒==+设x u p = 那么()d pu u p dp =+du u p u p dp ⇒+=+1dudp⇒=1u p c ⇒=+ 即21x p c p =+ 由于(1)1y '= 故11110c c =+⇒=即2x p =32223dy p y x c dx ⇒==⇒=±+ 由21(1)13y c =⇒=或253c = 特解为322133y x =+或322533y x =-+〔20〕函数()f a 具有二阶导数，且'(0)f ＝1，函数()y y x =由方程11y y xe --=所确定.设(ln sin ),z f y x =-求0x dzdx=，202x d zdx =.【详解】： 11y y xe--=两边对x 求导得11()0y y y e xe y --''-+⋅=得 111y y e y xe --'=- 〔当01)x y ==，故有11121x e y -='==-1(ln sin )(cos )(0)(111)0x x dz f y x y x f dxy=='''=--=⨯-=222221()(ln sin )(cos )(ln sin )(sin )x x d z y f y x y x f y x x dxy y=='''''=--+--+221(0)(111)(0)(10)1(1)11f f -'''=⨯-+⨯+=⨯-=- (21)〔此题11分〕设函数(),()f x g x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内具有二阶导数且存在相等的最大值，()(),()()f a g a f b g b ==证明：存在(,)a b ξ∈，使得''''()()f g ξξ=. 【详解】：证明：设(),()f x g x 在(,)a b 内某点(,)c a b ∈同时取得最大值，那么()()f c g c =，此时的c 就是所求点()()f g ηηη=使得.假设两个函数取得最大值的点不同那么有设()max (),()max ()f c f x g d g x ==故有()()0,()()0f c g c g d f d ->-<，由介值定理，在(,)c d 内肯定存在()()f g ηηη=使得由罗尔定理在区间(,),(,)a b ηη内分别存在一点''1212,,()()f f ξξξξ使得＝＝0在区间12(,)ξξ内再用罗尔定理，即''''(,)()()a b f g ξξξ∈=存在，使得.〔22〕〔此题总分值11分〕设二元函数2.1.(,)12.x x y f x y x y ⎧+≤⎪=≤+≤计算二重积分(,).Df x y d σ⎰⎰其中{}(,)2D x y x y =+≤【详解】：D 如图〔1〕所示，它关于x,y 轴对称，(,)f x y 对x,y 均为偶函数，得1(,)4(,)DD f x y d f x y d σσ=⎰⎰⎰⎰，其中1D 是D 的第一象限局部.由于被积函数分块表示，将1D 分成〔如图〔2〕〕：11112D D D =,且(1)(2)1112:1,0,0 :12,0,0D x y x y D x y x y +≤≥≥≤+≤≥≥于是11212(,)(,)(,)D D D f x y d f x y d f x y d σσσ=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰.而111112200111(,)(1)3412xD f x y d dx x dy x x dx σ-==-=-=⎰⎰⎰⎰⎰121222cos sin 10cos sin 1(,)()D D f x y d d rdr rπθθθθσσθ++==⋅⎰⎰⎰⎰极坐标变换2200221122200021112001cos sin cos sin 2sin cos222(tan )222122(1)1tan 2tan22221)u td d d du du u u u dt dt t πππθθθθθθθθθθθ-===+-+===-+---+==+-===⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 所以11(,)1)12D f x y d σ=+⎰⎰得1(,)4(1))12Df x y d σ=+⎰⎰(23)〔此题总分值11分〕设线性方程组1231232123020(1)40x x x x x ax x x a x ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩与方程12321(2)x x x a ++=-有公共解，求a 的值及所有公共解. 【详解】：因为方程组(1)、(2)有公共解，即由方程组(1)、(2)组成的方程组1231232123123020(3)4021x x x x x ax x x a x x x x a ++=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪++=-⎩的解.即矩阵211100201401211aa a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭211100110001000340a a a ⎛⎫ ⎪- ⎪→ ⎪- ⎪ ⎪++⎝⎭方程组(3)有解的充要条件为 1,2a a ==.当1a =时，方程组(3)等价于方程组(1)即此时的公共解为方程组(1)的解.解方程组(1)的根底解系为(1,0,1)T ξ=-此时的公共解为：,1,2,x k k ξ==当2a =时，方程组(3)的系数矩阵为11101110122001101440000111110000⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪→ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭此时方程组(3)的解为1230,1,1x x x ===-，即公共解为：(0,1,1)Tk -(24)设3阶对称矩阵A 的特征向量值1231,2,2,λλλ===-1(1,1,1)T α=-是A 的属于1λ的一个特征向量,记534B A A E =-+其中E 为3阶单位矩阵()I 验证1α是矩阵B 的特征向量,并求B 的全部特征值的特征向量； ()II 求矩阵B .【详解】：〔Ⅰ〕可以很容易验证111(1,2,3...)n n A n αλα==，于是 5353111111(4)(41)2B A A E ααλλαα=-+=-+=- 于是1α是矩阵B 的特征向量.B 的特征值可以由A 的特征值以及B 与A 的关系得到，即 53()()4()1B A A λλλ=-+， 所以B 的全部特征值为－2，1，1.前面已经求得1α为B 的属于－2的特征值，而A 为实对称矩阵，于是根据B 与A 的关系可以知道B 也是实对称矩阵，于是属于不同的特征值的特征向量正交，设B 的属于1的特征向量为123(,,)T x x x ，所以有方程如下：1230x x x -+=于是求得B 的属于1的特征向量为23(1,0,1),(1,1,0)T T αα=-=〔Ⅱ〕令矩阵[]123111,,101110P ααα-⎡⎤⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，那么1(2,1,1)P BP diag -=-，所以 1111333111112(2,1,1)101(2,1,1)333110121333B P diag P diag -⎡⎤-⎢⎥-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⋅-⋅=---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦011101110-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦。
武汉科技大学理论力学2007考研专业课真题
、、 图示机构中，均质园柱质量为m，半径为R 在水平面上作纯滚动。水平杆AB质量不计，用铰链A、B分别与园柱 和杆BC相连。杆BC质量为m，长度为l,杆B端有一水平弹簧，质量不 计，刚性系数为k。图示位置弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统 运动方程。（25分）
2
F
D
M B
E
G
第一题图 第二题图
M ,如图所示;圆柱与杆和斜面的静滑动摩擦系数均为0.3,不计滚动
摩阻，当 450 时， AB BD 。求此时能保持系统静止的力偶矩 M 的值。（25分）
、、 图示运动机构，半径为 r 的小轮可沿大圆弧槽作纯滚动，连杆 BC 的
B 端与小轮轮缘上一点铰接， C 端滑块可沿大圆弧轨道滑动，已知
武汉科技大学 2007年硕士研究生入学考试试题
课程名称：理论力学 说明：1. 适用专业：机械设计及理论、机械电子工程、机械制造及其自动化、车 辆工程流体机械及工程 2. 可使用的常用工具：计算器 3. 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。 总页数 2页
、、 均质圆柱重量为 G 半径为 r ，置于不计自重的竖直杆和固定斜面之间 。D 端受一水平力 F ,圆柱上作用一力偶
R 4r 2.4m, BC 1.2 3m ，小轮轮心 A 的运动规律为 s 0.6et 1 ，且
已知当 t 1s 时，运动机构处于图示位置。试求此时滑块C的速度和B 点的加速度。（25分）
1
、、 图示，质量为m的物块固连在质量为m半径为r的均质圆环上，当B点在 最高点时，系统由静止释放，圆环在水平面上作纯滚动，试确定当AB 位于水平位置时，圆环的角速度和角加速度。（25分）
R
A
B
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8,5,4
3,0,2 6,5,1
2,0,3
5,5,2
v2
v4
7. 求下图的最小支撑树和最大支撑树。 v2 2 v1 2 v6 8. 4 2 2 v8 1 3 v7 5 5 3 3 v10 2 3 v9
（15分） v3 2 4 2 v5 v4
根据市场预测，某矿山其产品的需求量可能为100、150、200或250万t，矿产品 生产成本为25元/t，而售价为35元/t。假设产品生产后不能外销其价值为零，要 求： （1）写出该问题的益损值表； （10分）
max Z x1 x 2
XB x2 x1 x3
x1 0 1 0 0
x2 1 0 0 0
x3 0 0 1 0
x4 1/2 0 -1/2 1 （8分） （7分）
x5 1/ห้องสมุดไป่ตู้ 1 3/2 2
b 5 3 3
（10分）
2 x1 3 x 2 12 s .t . x2 1 3 x 0, x 制制制 2 1
2
5. 求解整数规划问题： max z 3 x1 2 x 2 s.t. 2 x1 3 x 2 14 2 x1 x 2 9 x1 , x 2 0 且为整数。
（20分）
6. 证明下图中v1至v5流为最小费用最大流。弧边数字为（cij，fij，aij） （15分） v1 4,4,1 v3 7,4,6 v5
max Z x1 2 x 2
总页数：3 第 1 页
2 x1 x 2 2 x 2 x 7 1 2 x1 3 x1 , x 2 0
1
的最终单纯形表为： CB 2 1 0 σj （1）写出其对偶规划； （2）求出对偶问题最优解； （3）写出其最优基矩阵 B 及其逆矩阵 B 1 。 3. 求解下列线性规划问题
4.
（20分）
设某公司有A、B、C三个加工车间，分别生产三种产品。现该公司拟将五台数控 机床分配给这三个加工车间，各车间利用这些设备可为公司创造的利润如下表 所示。问该公司应如何分配这些数控机床，才能使总利润最大（只建模型）？ （20分） 增加设备数 车间 A B C 0 0 0 0 1 3 5 4 2 6 9 7 3 9 12 10 4 11 12 11 5 14 12 11
武汉科技大学 2007年硕士研究生入学考试试题
考试科目代码及名称：413 矿业运筹学 说明：1.适用专业： 采矿工程 2.可使用的常用工具：计算器，绘图工具。 3.答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。 4.考试时间3小时，总分值150分。 1. 某矿准备从9月份到12月份，共四个月中组织生产某种成品矿。由于生产能力的 限制，每月至多生产600吨产品，在11、12两个月份可以组织部分工人加班，但 加班产量最多只能达到200吨。成本核算结果表明，9、10两个月生产一吨产品 的成本为120元，而11、12两个月生产一吨产品的成本为150元，由于支付加班 费及冬季取暖等原因，若在11、12两个月加班，则单位产品成本分别上升到180 元和200元。已知这四个月对该产品的需求量分别为400，600，800，700吨，若满 足当月需求外产品有剩余，则可由产品仓库库存，库存费为50元/（吨.月）。问如 何安排这四个月的生产及加班计划才能满足各月需求并使总成本最小，要求年 底结束时，产品的库存量为零。试建立线性规划模型（不求解）。 （15分） 2. 已知线性规划问题：
3
（2）分别用等可能准则、乐观准则、悲观准则、后悔值准则，确定企业最优 生产数量。 （10分）
（试题毕）
4