实验六比例积分微分
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告学院：机械工程学院班级：过控一班姓名：***学号：***********实验内容 比例环节响应 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数 48.0)(0-==K t U实验波形图实验内容 积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数t t Tt U 740.01)(0-=-=实验波形图48.0)()(21-=-=R RS U S U i o SCS R S U S U i o /740.01)()(0-=-=实验内容 比例积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-== 0.35+0.014 / S响应函数 t TK t U 1)(0+= = -0.35 – 0.73 t实验波形图实验内容 比例微分环节模拟电路 实验人 卢世宝 实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)11()()(321210+•++-=CS R CS R R R R S U S U i =)122101(+⨯+-S S响应函数)330210210()(CR t e R R R R R R R t U -++-=t e 50088.0088.0(--+-=)实验波形图实验内容 惯性环节模拟电路 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取 R=416电路传递函数1)()(11+-=CSRRRSUSUi14.0343.0+-=S响应函数)1()(0TteKtU---=)1(343.025te---=实验波形图实验内容PID模拟电路实验人卢世宝实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1()()(020211001S C R R R S C R R R S Ui S U ++-≈ = - ( 13 + 10S )响应函数]})1(1[1{)(0232211102210021C R te C R C R C R C R t C R R R R t U --++++-=)1(5.1350t e t -+--=实验波形图实验一 典型环节及其阶跃响应一．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
比例积分微分控制及其调节过程课件
比例控制的特点
快速响应
比例控制器能够快速响应输入偏差的变化， 调整输出以减小偏差。
无积分和微分作用
比例控制器只对当前偏差进行调节，不考虑 偏差的历史值和未来的变化趋势。
调节精度
由于没有积分和微分作用，比例控制器可能 无法完全消除偏差，导致调节精度不够高。
比例控制的应用场景
温度控制
在工业生产中，比例控制器常用于温 度控制，通过比较设定温度与实际温 度的偏差来调整加热或冷却设备的输 出。
法。
在化工、制药、食品等行业中， 积分控制也得到了广泛应用，如 反应釜的温度控制、发酵罐的pH
值控制等。
在电力系统中，积分控制也被用 于实现无差调节，如励磁控制、
负荷分配等。
03
微分控制
微分控制的定义
微分控制是一种控制 方法，通过引入微分 环节来改善系统的动 态性能。
微分控制可以有效地 减小系统的超调和调 节时间，提高系统的 响应速度。
比例积分微分控制及其调 节过程课件
目录
• 比例控制 • 积分控制 • 微分控制 • 比例积分微分复合控制 • 控制调节过程
01
比例控制
比例控制的定义
01
比例控制是一种简单的控制系统 ，通过比较设定值与实际值之间 的偏差来调整输出。
02
比例控制器的输出与输入偏差之 间成正比关系，偏差越大，输出 越大。
微分控制的应用场景
过程控制
在化工、制药、冶金等领域，微 分控制被广泛应用于各种过程控 制系统中，如温度、压力、流量
等参数的控制。
伺服系统
在伺服系统中，微分控制可以用于 提高系统的跟踪性能和响应速度。
智能家居
在智能家居领域，微分控制可以用 于实现快速响应的温度、湿度、光 照等环境参数控制。
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告实验一、典型环节的时域响应一．实验目的1. 熟悉并掌握TD-ACC+( TD-ACS设备的使用方法及各典型环节模拟控制电路的构成方法。
2. 熟悉各种典型环节的理想阶跃曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3. 了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验设备PC机一台，TD-ACC+( TD-ACS实验系统一套。
三．实验内容1. 比例环节2. 积分环节3. 比例积分环节4. 惯性环节5. 比例微分环节6. 比例积分微分环节四、实验感想在本次实验后，我了解了典型环节的时域响应方面的知识，并且通过实践，实现了时域响应相关的操作，感受到了实验成功的喜悦。
实验二、线性系统的矫正一、目的要求1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数、仪器设备PC机一台，TD-ACC+或TD-ACS）教学实验系统一套三、原理简述所谓校正就是指在使系统特性发生变接方式可分为馈回路之内采用的测点之后和放1．原系统的结构框图及性能指标对应的模拟电路图2．期望校正后系统的性能指标3．串联校正环节的理论推导四、实验现象分析校正前：校正后：校正前：校正后：六、实验心得次实验让我进一步熟悉了TD-ACC实验系统的使用，进一步学习了虚拟仪器，更加深入地学习了自动控制原理，更加牢固地掌握了相关理论知识，激发了我理论学习的兴趣。
实验三、线性系统的频率响应分析、实验目的1 ．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函2 ．掌握实验方法测量系统的波特图。
、实验设备PC机一台，TD-ACC系列教学实验系统一套三、实验原理及内容（一）实验原理1 ．频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率（3由0变至％）而变化的特性。
频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。
PID(比例-积分-微分)
自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析实验时间：2013.12.25实验地点：实验学生（签名）：实验设备验收人员（签名）：实验成绩：实验指导教师（签名）：—————————————————————————————一、实验目的1、认识各种电路元件，了解其功能，并能在电路板上连接电路图，分析电路的工作原理。
2、掌握线性系统的时域特性规律，观察比例微分环节、比例-积分-微分环节输出时域响应曲线，并测量相应参数。
3、熟悉自动控制原理实验装置，能够熟练运用LabACTn软件解决线性系统的时域输出响应。
二、实验原理及内容1、微分环节为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图3-1-5所示。
图3-1-5 典型比例微分环节模拟电路 实际比例微分环节的传递函数：)11((S)(S)(S)S TSK U U G i O τ++==微分时间常数：CR R R R R T )(32121++=惯性时间常数：C R 3=τ21R R R K +=额外定义如下参数：3321)//(R R R R K D +=s K T D 06.0=⨯=τ比例微分环节对幅值为A 的阶跃响应为：))(()(K t KT A t U A +=δ2、PID （比例-积分-微分）环节PID （比例-积分-微分）环节模拟电路如图3-1-6所示。
图3-1-6 PID （比例-积分-微分）环节模拟电路 典型PID 环节的传递函数：s T K s T K K s T s T K s U s U s G d p i p p d i p i O ++=++==)11()()()(其中232121)(C R R R R R T d ++=， 121)(C R R T i +=，21R R R K p +=。
惯性时间常数：23C R =τ， τ⨯=D d K T ，3321)R //(R R R K D +=。
典型PID 环节对幅值为A 的阶跃响应为：])([)(0t T K t T K K A t U ip d p p ++⋅=δ三、实验步骤1、比例微分环节（1）构造模拟电路：按图3-1-5安置短路套及插孔连线，表如下。
自动控制原理实验报告-电机建模
实验六电机建模与控制实验原理：（1）电机建模原理电枢控制式直流电机的转速-电压关系在忽略电枢电感和电阻的情况下可建模为一阶惯性环节：G(s)=K 1+Ts该系统的阶跃响应为一条指数曲线C(t)=Ke−t T对该系统的建模可采用阶跃响应测量法、系统辨识方法和手动参数调节拟合法等。
①阶跃响应测量法：该系统单位阶跃响应的终值为K，而当C = 0.632K时，所经历时间恰等于0.8T。
因此可给电机加一阶跃电压输入，作出系统的阶跃响应曲线后，对图进行测量得到系统参数。
②系统辨识方法：给出特定输入后，根据系统响应和系统模型，利用系统辨识相关算法可实现对系统内部各参数的测量。
③手动参数拟合：画出理论模型的响应曲线，与实际系统响应比对，基于此调节参数，不断调节使理论相应与实际响应充分重合，即得到系统的模型。
（2）比例-微分和比例-积分控制器这两类控制器的传递函数分别为K p + K d s和K p +K is，常被串联进系统以改善系统的特性。
PD控制器利用微分项引入超前，增大系统的相位裕量进而改善系统动态性能，但对高频噪声的耐受减弱；PI控制器利用积分项，增大系统的无差度阶数，进而改善系统的稳态精度，但会导致响应变慢、甚至影响系统稳定性。
可利用校正后系统的阻尼系数和自然频率作为目标参数进行PI和PD控制器设计。
（3）电机速度和位置控制对电机速度进行PI控制的系统框图如下：假设目标阻尼系数为：，目标自然频率为：，则PI参数如下式所示。
对电机位置进行PD控制的系统框图如下：假设目标阻尼系数为：，目标自然频率为：，则PD参数如下式所示。
实验记录：1.电机建模为电机控制板供电，与计算机连接。
（1）阶跃响应测量：设定电机输入电压为2V、3V和4V阶跃，启动电机，记录三次的转速响应图如下：计算得到的电机模型参数如下表：因此，电机模型参数测得为：（2）系统辨识：设定电机输入电压为幅值3V，频率为0.5Hz的方波，运行辨识程序，识别得到的系统参数如下图：（3）手动参数调节：设定输入电压为：启动电机，手动调节参数使理论模型响应与实际转速响应重合时，参数如下：2.比例-积分控制电机转速选定目标参数为：自然频率ωn= ，阻尼系数ζ = 。
自动控制原理实验报告
大连理工大学本科实验报告课程名称：自动控制原理实验A 学部：电子信息与电气工程专业：自动化辅修班级：学号：学生姓名：2017年 3 月9 日实验项目列表大连理工大学实验预习报告学院（系）：专业：班级：姓名：学号：组：___ 实验时间：实验室：实验台：指导教师签字：成绩：典型线性环节的模拟一、实验目的和要求二、实验原理和内容三、实验步骤1．比例环节模拟电路图及参数计算方法2．积分环节模拟电路图及参数计算方法3．比例积分环节模拟电路图及参数计算方法4．比例微分环节模拟电路图及参数计算方法5．微分环节的模拟电路图及参数计算方法6．比例积分微分环节模拟电路图及参数计算方法7．一阶惯性环节模拟电路图及参数计算方法四、实验数据记录表格1．比例环节2．积分环节3．比例积分环节4．比例微分环节5．比例微分积分环节6．一阶惯性环节大连理工大学实验报告学院（系）：专业：班级：姓名：学号：组：___ 实验时间：实验室：实验台：指导教师签字：成绩：典型线性环节的模拟一、实验目的和要求见预习报告二、实验原理和内容见预习报告三、主要仪器设备四、实验步骤与操作方法五、实验数据记录和处理1．比例环节的阶跃响应曲线2．积分环节的阶跃响应曲线3．比例积分环节的阶跃响应曲线4．比例微分环节的阶跃响应曲线5．微分环节的阶跃响应曲线6．比例积分微分环节的阶跃响应曲线7．惯性环节的阶跃响应曲线六、实验结果与分析七．思考题八、讨论、建议、质疑大连理工大学实验预习报告学院（系）：专业：班级：姓名：学号：组：___实验时间：实验室：实验台：指导教师签字：成绩：二阶系统的阶跃响应一、实验目的和要求二、实验原理和内容画出二阶系统的模拟电路图，如何通过改变电路中的阻、容值来改变二阶系统的参数？三、实验步骤1．在学习机上模拟二阶系统，仔细连线，不要发生错误2．取二阶系统的阻尼比ζ=0.2，时间常数T=0.47秒，求二阶系统的单位阶跃响应3．取二阶系统的阻尼比ζ=0.2，时间常数T=1.47秒，求二阶系统的单位阶跃响应4．取二阶系统的阻尼比ζ=0.2，时间常数T=1.0秒，求二阶系统的单位阶跃响应5．取二阶系统的阻尼比ζ=0.4，时间常数T=1.0秒，求二阶系统的单位阶跃响应6．取二阶系统的阻尼比ζ=0.7，时间常数T=1.0，求二阶系统的单位阶跃响应7．取二阶系统的阻尼比ζ=1，时间常数T=1.0，求二阶系统的单位阶跃响应四、实验数据记录大连理工大学实验报告学院（系）：专业：班级：姓名：学号：组：___ 实验时间：实验室：实验台：指导教师签字：成绩：二阶系统的阶跃响应一、实验目的和要求见预习报告二、实验原理和内容见预习报告三、主要仪器设备四、实验步骤与操作方法五、实验数据记录和处理标示出每条曲线的峰值、峰值时间、调整时间，计算最大超调量。
比例微积分实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解比例微积分环节在自动控制系统中的作用。
2. 学习利用运算放大器实现比例微积分环节。
3. 通过实验验证比例微积分环节的阶跃响应特性。
4. 掌握实验数据处理方法。
二、实验原理比例微积分环节是一种线性环节，其传递函数为G(s) = K + Ks，其中K为比例系数，Ks为积分系数。
比例微积分环节具有比例和积分两种特性，可以用于控制系统中的稳态误差补偿、滤波、微分等。
三、实验仪器与设备1. 运算放大器2. 信号发生器3. 示波器4. A/D、D/A卡5. 计算机及实验软件四、实验步骤1. 启动计算机，在桌面信号、自控文件夹中双击图标，运行软件。
2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。
如通信不正常，查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3. 连接典型环节的模拟电路，电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4. 在实验项目的下拉列表中选择“典型环节及其阶跃响应”，鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
5. 在参数设置对话框中设置相应的实验参数，包括比例系数K、积分系数Ks、采样时间等。
设置完成后，用鼠标单击确定，等待屏幕的显示区显示实验结果。
6. 观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据，记录波形及数据。
7. 改变比例系数K和积分系数Ks，观察响应曲线的变化，分析比例微积分环节的特性。
五、实验结果与分析1. 比例环节在比例环节中，K为比例系数，表示输出信号与输入信号的比例关系。
当K=1时，输出信号与输入信号成线性关系；当K>1时，输出信号放大；当K<1时，输出信号衰减。
2. 积分环节在积分环节中，Ks为积分系数，表示输出信号对输入信号的积分。
当Ks>0时，输出信号随时间逐渐增大；当Ks<0时，输出信号随时间逐渐减小。
3. 比例积分环节比例积分环节具有比例和积分两种特性。
当K和Ks均为正值时，输出信号随时间逐渐增大；当K和Ks均为负值时，输出信号随时间逐渐减小。
典型环节的时域响应实验
典型环节的时域响应实验一、实验目的1、熟悉并掌握自动控制原理实验系统的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2、熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3、了解参数变化对典型环节动态特性的影响，掌握各典型环节的工作特点。
二、实验设备1、自动控制原理实验箱2、示波器三、实验原理典型环节分别有比例、积分、微分、惯性、比例积分、比例微分、比例积分微分等环节，在不同输入信号下将会有不同的输出响应，呈现出不同的工作特点，其方框图、传递函数、模拟电路等如下所示：1、比例环节(P)（1）方框图：如图1.1-1所示。
（2）传递函数：（3）阶跃响应：（4）模拟电路图：如图1.1-2所示。
注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K的电阻，实验中不需要再接。
以后的实验中用到的运放也如此。
（5）理想与实际阶跃响应对照曲线：①取R0=200K；R1=100K。
理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线②取R0=200K；R1=200K。
理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线2、积分环节(I)（1）方框图：如右图1.1-3所示。
（2）传递函数：（3）阶跃响应：（4）模拟电路：如图1.1-4所示。
（5）理想与实际阶跃响应曲线对照：①取R0=200K；C=1uF。
理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线②取R0=200K；C=2uF。
理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线3.比例积分环节(PI)(1)方框图：如图1.1-5所示。
（2）传递函数：（3）阶跃响应：（4）模拟电路图：如图1.1-6所示。
（6）理想与实际阶跃响应曲线对照：①取R0=R1=200K；C=1uF。
理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线②取R0=R1=200K；C=2uF。
理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线4.惯性环节(T)（1）方框图：如图1.1-7所示。
（2）传递函数：（3）模拟电路图：如图1.1-8所示。
（4）理想与实际阶跃响应曲线对照：①取R0=R1=200K；C=1uF。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告学院：机械工程学院班级：过控一班姓名：***学号：***********实验内容 比例环节响应 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数 48.0)(0-==K t U实验波形图实验内容 积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数t t Tt U 740.01)(0-=-=实验波形图48.0)()(21-=-=R RS U S U i o SCS R S U S U i o /740.01)()(0-=-=实验内容 比例积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-== 0.35+0.014 / S响应函数 t TK t U 1)(0+= = -0.35 – 0.73 t实验波形图实验内容 比例微分环节模拟电路 实验人 卢世宝 实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)11()()(321210+•++-=CS R CS R R R R S U S U i =)122101(+⨯+-S S响应函数)330210210()(CR t e R R R R R R R t U -++-=t e 50088.0088.0(--+-=)实验波形图实验内容 惯性环节模拟电路 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取 R=416电路传递函数1)()(11+-=CSRRRSUSUi14.0343.0+-=S响应函数)1()(0TteKtU---=)1(343.025te---=实验波形图实验内容PID模拟电路实验人卢世宝实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1()()(020211001S C R R R S C R R R S Ui S U ++-≈ = - ( 13 + 10S )响应函数]})1(1[1{)(0232211102210021C R te C R C R C R C R t C R R R R t U --++++-=)1(5.1350t e t -+--=实验波形图实验一 典型环节及其阶跃响应一．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
典型环节分析实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握典型环节（比例、惯性、比例微分、比例积分、积分、比例积分微分）的原理及其在控制系统中的应用。
2. 通过实验验证典型环节的阶跃响应特性，分析参数变化对系统性能的影响。
3. 熟悉MATLAB仿真软件的使用，掌握控制系统仿真方法。
二、实验原理控制系统中的典型环节是构成复杂控制系统的基础。
本实验主要研究以下典型环节：1. 比例环节（P）：输出信号与输入信号成比例关系，传递函数为 \( G(s) = K \)。
2. 惯性环节：输出信号滞后于输入信号，传递函数为 \( G(s) = \frac{K}{T s + 1} \)。
3. 比例微分环节（PD）：输出信号是输入信号及其导数的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_d}{s} \)。
4. 比例积分环节（PI）：输出信号是输入信号及其积分的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_i}{s} \)。
5. 积分环节（I）：输出信号是输入信号的积分，传递函数为 \( G(s) =\frac{K_i}{s} \)。
6. 比例积分微分环节（PID）：输出信号是输入信号、其导数及其积分的线性组合，传递函数为 \( G(s) = K + \frac{K_i}{s} + \frac{K_d}{s^2} \)。
三、实验设备1. 计算机：用于运行MATLAB仿真软件。
2. MATLAB仿真软件：用于控制系统仿真。
四、实验步骤1. 建立模型：根据典型环节的传递函数，在MATLAB中建立相应的传递函数模型。
2. 设置参数：设定各环节的参数值，例如比例系数、惯性时间常数、微分时间常数等。
3. 仿真分析：在MATLAB中运行仿真，观察并记录各环节的阶跃响应曲线。
4. 参数分析：改变各环节的参数值，分析参数变化对系统性能的影响。
五、实验结果与分析1. 比例环节：阶跃响应曲线为一条直线，斜率为比例系数K。
2. 惯性环节：阶跃响应曲线呈指数衰减，衰减速度由惯性时间常数T决定。
自动控制原理实验报告-西南交通大学课程与资源中心
西南交通大学自动控制原理课程实验报告册
《自动控制原理》课程实验报告(一)
《自动控制原理》课程实验报告(二)
《自动控制原理》课程实验报告(三)
《自动控制原理》课程实验报告(四)
三、思考题
1. 参数在一定范围内取值才能使闭环系统稳定的系统称为条件稳定系统。
对于这类系
统可以通过根轨迹法来确定使系统稳定的参数取值范围，也可以适当调整系统参数或增加校正网络以消除条件稳定性问题。
对于下图所示条件稳定系统：
试问能否通过增加开环零极点消除系统条件稳定性问题，即对于所有根轨迹增益，根轨迹全部位于s左半平面，闭环系统稳定。
《自动控制原理》课程实验报告(五)
《自动控制原理》课程实验报告(六)
《自动控制原理》课程实验报告(七)
《自动控制原理》课程实验报告(八)
《自动控制原理》课程实验报告(九)。
自动控制原理实验要点
实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的(1)熟悉超低频扫描示波器的使用方法。
(2)掌握用运放组成控制系统典型环节的模拟电路。
(3)测量典型环节的阶跃响应曲线。
(4)通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。
二、实验所需挂件及附件DJK01 、DJK15、双踪慢扫描示波器、万用表三、实验线路及原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图8-1所示。
图中Z 1和Z 2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图8-1得：由上式可求得，由下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
(1)比例环节比例环节的模拟电路如图8-2所示：图8-1 运放的反馈连接图8-2 比例环节(2)惯性环节 (1) )(12Z Z u u S G i o =-=2=410820==12K K Z Z )S (G 111/1/)(21212212+=+⋅=+==TS K CS R R R R CS R CS R Z Z S G取参考值R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF图8-3 惯性环节(3)积分环节式中积分时间常数T=RC,取参考值R=200K ，C=1uF图8-4 积分环节(4)比例微分环节（PD ），其接线图如图及阶跃响应如图8-5所示。
参考值R 1=200K ，R 2=410K ，C=0.1uF）（3 1 1 /1)(12TS RCS R CS Z Z S G ====C R =T , =K (4) 1+= 1+•= 1+==1D 1211211212R R )S T (K )CS R (R R CS /R CS /R R Z Z )S (G D其中图8-5 比例微分环节(5)比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图8-6所示。
参考值R 1=100K R 2=200K C=0.1uF图8-6 比例积分环节(6)振荡环节，其原理框图、接线图及单位阶跃响应波形分别如图8-7、8-8所示。
自动控制原理实验讲义
实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路3．测量典型环节的阶跃响应曲线4．通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台2．超低频慢扫描示波器一台3．万用表一只三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C 网络和反馈R-C 网络构成控制系统的各种典型环节 。
四、 实验内容1．画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子模拟电路图。
2．观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。
1) 1)(1=s G 和2)(2=s G2） S s G 1)(1= 和Ss G 5.01)(2= 3） S s G +=2)(1 和S s G 21)(2+=4） 11)(1+=S s G 和15.01)(2+=S s G 5） 121)(2++=S S s G五、 实验报告要求1．画出五种典型环节的实验电路图，并注明参数。
2．测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。
3．分析实验结果，写出心得体会。
六、 实验思考题1．用运放模拟典型环节是是时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？2．积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？3．如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数。
实验二 一阶系统的时域响应及参数测定一、 实验目的1．观察一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。
2．根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。
二、 实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台。
2．双踪低频慢扫描示波器一台。
3．万用表一只。
三、实验原理图2-1为一阶系统的方框图。
它的闭环传递函数为 11)()(+=TS s R s C 令1)(=t r ，即Ss R 1)(=， 则其输出为 图2-1TS S TS S s C 111)1(1)(+-=+= 对上式取拉氏变换，得 T te t C --=1)( 它的阶跃响应曲线如图2-2所示。
比例积分微分
4-0 引言 4-1 两位式控制器 4-2 比例作用规律 4-3 积分作用规律 4-4 比例积分作用规律 4-5 比例微分作用规律 4-6 比例积分微分作用规律 4-7 控制器作用规律的实现方法
输出特性曲线
结束
第四章 控制器的作用规律
4-0 引言
控制器是组成控制系统的基本环节之一，也是系统中控制仪表的核心部分。根据控制要求和控制对象的特性，应采用不同作用规律的控制器。
02
特点： （1）非周期过程，不会产生振荡； 有差控制，且比例系数KP越大（或δ越 小），静态偏差越小。
03
§4-2 比例作用规律
采用比例控制器的双容水柜水位控制系统过渡过程：图4-10 对象传递函数 系统传递函数
4-2 比例作用规律
END
比例带δ对控制系统过渡过程的影响：图4-11 表4-1
4-4 比例积分作用规律
积分时间的物理意义：积分输出达到比例输出所需的时间。 令 t =Ti 则 实际上，一般将积分时间定义为δ=100%时积分输出达到比例输出所需的时间。
4-4 比例积分作用规律
采用比例积分控制器的单容水柜水位控制系统的动态过程: 图 4-18
§4-4 比例积分作用规律
－
△λ
§4-2 比例作用规律
＋ h0 h △λ h △λ -1
4-2 比例作用规律
h λ 1 h λ 1
4-2 比例作用规律
4-2 比例作用规律
从传递函数可以看出，这是一个一阶惯性系统，若关小出水阀，即 ，则可求出
01
其过渡过程曲线如图4-9所示。
4-6 比例积分微分作用规律
END
01
PID控制器的输出特性：图4-25
03
P、I、PI、PD和PID控制效果比较：图4-27
控制工程基础实验指导书(答案)
控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。
目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。
二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。
三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。
四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。
五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。
六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。
七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。
格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。
图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf（2） R=100K R 2=100K C=2µf 3、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf （2） R=100K C=2µf 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输入信号：-2V实验参数：（1）R1=100K R2=100K C=1µf（2）R1=100K R2=200K C=1µf四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。
比例、求和、 积分、微分电路
深圳大学实验报告课程名称：电路与电子学实验项目名称：比例、求和、积分、微分电路学院：专业：指导教师：报告人：学号：班级：实验时间：实验报告提交时间：教务处制一、实验目的1、掌握用集成运算放大电路组成比例、求和电路的特点及性能；2、掌握用运算放大器组成积分微分电路；3、学会上述电路的测试和分析方法二、实验环境1、数字万用表2、双踪示波器3、信号发生器三、实验内容与步骤：1.电压跟随电路实验电路图如下，按表1内容实验并测量记录。
V i(V) -2 -0.5 0 +0.5 1R L=∞V0(V)R L=5.1KΩ2.反相比例放大器实验电路如图，U0=-R F*U i/R1,按表2内容实验并测量记录。
表23.同相比例放大电路实验电路如下所示，U 0=(1+R F /R 1)U i ,按表3实验测量并记录。
直流输入电压V i (mV)30 100 300 1000 3000 输出电压V 0理论估算(V)实际值(V) 误差（mV ）4.反相求和放大电路直流输入电压V i (mV)30 100 300 1000 3000 输出电压V 0理论估算(V)实际值（V ）误差(mV)实验电路如图，U0=-RF(Ui1/R1+Ui2/R2),按表4内容进行实验测量。
Vi1(V) 0.3 -0.3Vi2(V) 0.2 0.2V0(V)V0估(V)表4四、实验结果与数据分析：五、实验体会及自我评价：六、诚信承诺：本人郑重承诺在完成该项目的过程中不发生任何不诚信现象，一切不诚信所导致的后果均由本人承担。
签名：2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。
自控原理实验指导书
实验一系统建模与转换一、实验目的1．了解MATLAB软件的基本特点和功能；2．掌握线性系统被控对象传递函数数学模型在MATLAB环境下的表示方法及转换；3．掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法；4．掌握在SIMULINK环境下系统结构图的形成方法及整体传递函数的求取方法；5．了解在MATLAB环境下求取系统的输出时域表达式的方法。
二、实验内容1．自确定2个传递函数，实现传递函数的录入和求取串联、并联、反馈连接时等效的整体传递函数。
要求分别采用有理多项式模型和零极点增益模型两种传递函数形式。
2．进行2例有理多项式模型和零极点增益模型间的转换。
3．在Siumlink环境下实现如下系统的传递函数的求取。
各环节传递函数自定。
三、实验报告要求1．写明实验目的和实验原理。
实验原理中简要说明求取传递函数 的途径和采用的语句或函数。
2．在实验过程和结果中，要求按项目写清楚自定的传递函数、画 出系统方框图，从屏幕上复制程序和运行结果，复制系统的 Simulink 方框图，打印报告或打印粘贴在报告上。
不方便打印 的同学，要求手动从屏幕上抄写和绘制。
3．简要写出实验心得和问题或建议。
实验二 线性系统的时域分析一、实验目的1．研究线性系统在典型输入信号作用下的暂态响应； 2．熟悉线性系统的暂态性能指标；3．研究二阶系统重要参数阻尼比ξ对系统动态性能的影响； 4．熟悉在MATLAB 下判断系统稳定性的方法； 5．熟悉在MATLAB 下求取稳态误差的方法。
二、实验内容1〃研究一阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及性能指标。
设一阶系统系统具体参数：12.01)(+=s s G 。
2〃研究二阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及性能指标。
设：单位反馈系统的：)12.0(s )(+=s Ks G 。
K 参数变化及变化方案自定。
①典型二阶系统在阶跃输入下，阻尼比或自然振荡频率改变对某1项性能指标的影响。
比例积分微分
比例积分微分比例积分微分是一种用于解决动力学问题的技术，它让我们能够用数学方法来模拟实际环境中发生的过程并可视化其变化。
比例积分微分非常适用于研究非线性系统，广泛应用于科学和工程领域，如气象学、机械工程、热力学、海洋工程等。
它的基本思想是采用积分方法来解决动力学方程。
比例积分微分的基本原理是根据动力学方程的形式，从而得到仿真的过程，并基于力学矢量的解析解，把多个变量的改变表达为多个方程，再求解这些方程，以根据时间变化绘制系统演化趋势图。
实质上就是将动力学方程拆分成多个简单的子问题，再用数值积分来求解这些子问题。
这样就能够模拟出系统演化过程，并且可以可视化地表示出系统变化随时间的趋势。
比例积分微分法比蒙特卡洛积分法具有许多优点，如更高的计算效率，使用比蒙特卡洛积分所需的计算量可以大大减少，同时保证精度不受影响。
另外，比例积分微分法也更容易对实际环境的变化做出反应，从而提高实际系统模拟的准确性。
此外，比例积分微分法更加灵活，可以根据不同的实际情况，采用相应的计算算法，从而更加准确地模拟实际环境。
比如，在发电厂模拟中，可以采用状态空间（state-space）模型，将模型中状态和过程的改变以系统的形式表达出来，用不同的计算方法“分解”模型，从而更为准确地进行模拟。
此外，比例积分微分法还有许多应用，可用于求解气动学计算中的相关问题，如流体动力学、压气动力学等。
比如，气动学计算中的模型预测误差（modelerror）主要是由于附加参数不确定性、模型不确定性等因素导致的。
因此，采用比例积分微分法来求解这些问题，可以提高模型的准确性和可靠性，同时可以减少研究的成本。
总之，比例积分微分是一种强大的技术，其应用范围极为广泛，能够帮助我们模拟实际环境中发生的过程，并可视化其变化。
比例积分微分的使用可以提高模拟的准确性，并且更加灵活，能够根据实际情况做出反应，同时可以大大减少计算成本，并为更多的领域和应用提供支持。
比例积分微分调节规律
课堂作业
• 一、如何测定比例积分调节器的积分时 • 间？ • 二、为什么微分作用能改善系统的动态 • 特性？何类被控对象不适于加入微 • 分作用。 • 三、闭环系统中比例调节无法消差，而 • 积分作用可消差，但稳定性下降， • 为什么？
• PID调节规律仍以比例调节规律为主，吸取积
分调节规律能消除余差，微分调节规律能实现超 前控制的特点，是当前最完善的调节规律。
• 二、PID调节器的输出特性：
• 三、PID调节器的特点：
• 综合了各类调节器的优点，因 此具有较好的控制性能。
• 四、PID调节器的适用范围：
• 适用于对象容量滞后和惯性滞 后较大，负荷变化较快，不允许有 余差的情况。
• 比例度调大， 积分时间长， 微分时间长，
• 放大倍数低。 积累速度低。 下降慢慢的。
• 二、同一对象在各种调节规律作用下的调节过程的比较：
•
• 第4 - 6 自动控制系统的参数整定
•
•
一、理论计算整定法：
•
二、工程整定法：
•
1、经验法：
•
2 、衰减曲线法：
•
3、临界比例带法：
•
4、反应曲线法：
•
总
结
• 一、比例、积分、微分三种基本调节规律：
• [比例]
[积分]
[微分]
• 比例调节器， 积分调节器， 说起微分器，
• 象个放大器。 累积有本事。 胆小有皮气。
• 若有偏差来， 只要偏差在， 偏差变化快，
• 放大送出去。 累积不停止。 输出跳上去。
• 放大是多少， 积累快与慢， 下降快与慢，
• 旋钮看仔细。 旋钮看仔细。 旋钮看仔细。
§4—5比例积分微分调节规律：
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学科代码：071201
贵州师范大学（本科）
实验报告
实验五比例积分微分
一、实验目的
1、熟悉比例积分微分环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线，对比差异，分析原因。
2、熟悉比例积分微分环节由哪些参数决定，如何设计数值。
二、实验设备
TD自动控制实验箱一套，数字示波器一台。
三、实验原理及内容
四、实验结果
（1）当R1=100K时，实验结果如图所示
（2）当R1=200K时，实验结果如图所示
五、实验结果分析
比例积分微分控制器是由三种基本控制器比例控制器、积分控制器和微分控制器作用的代数和。
在实验结果中δ（t）是一个面积为t的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的，所以实验结果中会有一个脉冲。
当R1=100K时，ΔV应约为1左右；当R1=100K时，ΔV应约为2左右，而由于元器件老化及脉冲函数的原因导致了实际的实验结果都比1或者2要大。