遗传算法
遗传算法遗传算法
（5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲 目地穷举或完全随机搜索；
（6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不 要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解 析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经 网络的隐函数，因而应用范围较广；
（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规 模并行计算来提高计算速度，适合大规模复杂问题的 优化。
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（4）基本遗传算法的运行参数 有下述4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20~100； G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500； Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
Pm：变异概率，一般取为0.0001~0.1。
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10.4.2 遗传算法的应用步骤
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年 由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然 界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最 优化方法。
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起 来的。自然选择学说包括以下三个方面：
1
（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交 给子代，子代总是和亲代具有相同或相似的性状。生 物有了这个特征，物种才能稳定存在。
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（3）生产调度问题 在很多情况下，采用建立数学模型的方法难以对生
产调度问题进行精确求解。在现实生产中多采用一些 经验进行调度。遗传算法是解决复杂调度问题的有效 工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、 生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的 应用。
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（4）自动控制。 在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求
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遗传算法
1.3 遗传算法与传统方法的比较
传统算法 起始于单个点 遗传算法 起始于群体
改善 （问题特有的）
否
改善 （独立于问题的） 否
终止？
终止？ 是 结束
是
结束
1.3.1遗传算法与启发式算法的比较
启发式算法是通过寻求一种能产生可行解的启发式规则，找到问 题的一个最优解或近似最优解。该方法求解问题的效率较高，但是具有 唯一性，不具有通用性，对每个所求问题必须找出其规则。但遗传算法 采用的是不是确定性规则，而是强调利用概率转换规则来引导搜索过程。
1.2 遗传算法的特点
遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制 的随机搜索法。它与传统的算法不同，大多数古典的优化算 法是基于一个单一的度量函数的梯度或较高次统计，以产生 一个确定性的试验解序列；遗传算法不依赖于梯度信息，而 是通过模拟自然进化过程来搜索最优解，它利用某种编码技 术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这些串组成的群体 的进化过程。
1.2.2 遗传算法的缺点
（1）编码不规范及编码存在表示的不准确性。 （2）单一的遗传算法编码不能全面地将优化问题的约束表示 出来。考虑约束的一个方法就是对不可行解采用阈值，这样， 计算的时间必然增加。 （3）遗传算法通常的效率比其他传统的优化方法低。 （4）遗传算法容易出现过早收敛。 （5）遗传算法对算法的精度、可信度、计算复杂性等方面， 还没有有效的定量分析方法。
上述遗传算法的计算过程可用下图表示。
遗传算法流程图
目前，遗传算法的终止条件的主要判据有 以下几种：
• 1） 判别遗传算法进化代数是否达到预定的最大代数； • 2） 判别遗传搜索是否已找到某个较优的染色体； • 3） 判别各染色体的适应度函数值是否已趋于稳定、再上升 否等。
遗传算法
1 遗传算法1.1 遗传算法的定义遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)是近多年来发展起来的一种全新的全局优化算法，它是基于了生物遗传学的观点，是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
它通过自然选择、遗传、复制、变异等作用机制，实现各个个体的适应性的提高，从而达到全局优化。
遗传算法151解决一个实际问题通常都是从一个种群开始，而这个种群通常都是含有问题的一个集合。
这个种群是由一定数目的个体所构成的，利用生物遗传的知识我们可以知道这些个体正好组成了我们知道的染色体，也就是说染色体是由一个个有特征的个体组成的。
另外我们还知道，遗传算法是由染色体组成，而染色体是由基因组成，可以这么说，基因就决定了个体的特性，所以对于遗传算法的最开始的工作就需要进行编码工作。
然后形成初始的种群，最后进行选择、交叉和变异的操作。
1.2遗传算法的重要应用在现实应用中，遗传算法在很多领域得到很好的应用，特别是在解决多维并且相当困难的优化问题中时表现出了很大的优势。
在遗传算法的优化问题的应用中，其中最为经典的应用就是我们所熟悉的函数优化问题，它也是对遗传算法的性能进行评价的最普遍的一种算法;另外的一个最重要的应用，也就是我们本文所研究的应用—组合优化问题，一般的算法很难解决组合优化问题的搜索空间不断扩大的局面，而组合优化问题正好是解决这种问题的最有效的方法之一，在本文的研究中，比如求解TSP问题、VRP问题等方面都得到了很好的应用;另外遗传算法在航空控制系统中的应用、在图像处理和模式识别的应用、在生产调度方面的应用以及在工人智能、人工生命和机器学习方面都得到了很好的应用。
其实在当今的社会中，有关于优化方面的问题应用于各行各业中，因此有关于优化问题已经变得非常重要，它对于整个社会的发展来说都是一个不可改变的发展方向，也是社会发展的一个非常重要的需要。
1.3 遗传算法的特点遗传算法不同于传统的搜索与优化方法，它是随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，能以有限的代价来很好的解决搜索和优化的方法。
什么是遗传算法
什么是遗传算法遗传算法的基本意思就是说象人的遗传一样，有一批种子程序，它们通过运算得到一些结果，有好有坏，把好的一批取出来，做为下一轮计算的初值进行运算，反复如此，最终得到满意的结果。
举个例子，假如有一个动物群体，如果你能让他们当中越强壮的越能优先交配和产籽，那么千万年后，这个动物群体肯定会变得更加强壮，这是很容易理解的。
同样，对于许多算法问题，特别是NP问题，比如说最短路径，如果有400个城市，让你找出最短的旅游路线，采用穷举比较，复杂度为O（n！），这时，你可以先随机产生100种路径，然后让他们之中路程越短的那些越能优先互相交换信息(比如每条里面随机取出10个位置互相交换一下),那么循环几千次后，算出来的路径就跟最短路径非常接近了（即求出一个近似最优解）。
遗传算法的应用还有很多，基本思想都一样，但实现上可能差别非常大。
现在有许多搞算法的人不喜欢遗传算法，因为，它只给出了一种“有用”的方法，却不能保证有用的程度，与此相反，能保证接近最优程度的概率算法更受青睐。
遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。
它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。
遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。
它是现代有关智能计算中的关键技术之一。
1.遗传算法与自然选择 达尔文的自然选择学说是一种被人们广泛接受的生物进化学说。
这种学说认为，生物要生存下去，就必须进行生存斗争。
生存斗争包括种内斗争、种间斗争以及生物跟无机环境之间的斗争三个方面。
在生存斗争中，具有有利变异的个体容易存活下来，并且有更多的机会将有利变异传给后代；具有不利变异的个体就容易被淘汰，产生后代的机会也少的多。
遗传算法
数学建模专题之遗传算法
（1）函数优化（经典应用） （2）组合优化（旅行商问题——已成为衡量算法优劣的标准、背包问 题、装箱问题等） （3）生产调度问题 （4）自动控制（如航空控制系统的优化设计、模糊控制器优化设计和 在线修改隶属度函数、人工神经网络结构优化设计和调整人工神 经网络的连接权等优化问题） （5）机器人智能控制（如移动机器人路径规划、关节机器人运动轨迹 规划、机器人逆运动学求解等） （6）图像处理和模式识别（如图像恢复、图像边缘特征提取、几何形 Hotspot 状识别等） （7）机器学习（将GA用于知识获取，构建基于GA的机器学习系统） 此外，遗传算法在人工生命、遗传程序设计、社会和经济领域等 方面的应用尽管不是很成熟，但还是取得了一定的成功。在日后，必 定有更深入的发展。
内容 应用Walsh函数分析模式 研究遗传算法中的选择和支配问题 遗传算法应用于非稳定问题的粗略研究 用遗传算法解决旅行商问题（TSP) 基本遗传算法中用启发知识维持遗传多样性
1985
1985 1985 1985 1985
Baker
Booker Goldberg, Lingle Grefenstette, Fitzpattrick Schaffer
试验基于排序的选择方法
建议采用部分分配计分、分享操作和交配限制法 TSP问题中采用部分匹配交叉 对含噪声的函数进行测试 多种群遗传算法解决多目标优化问题
1 遗传算法概述
续表1.1
年份 1986 贡献者 Goldberg 最优种群大小估计
数学建模专题之遗传算法
内容
1986
1987 1987 1987 1987
2 标准遗传算法
2.4 遗传算法的应用步骤
遗传算法
j=0 选择两个交叉个体 执行交叉 将交叉后的两个新个体 添入新群体中 j = j+2
将复制的个体添入 新群体中
j = j+1
N
j = M? Y
N
j = pc· M? Y
Gen=Gen+1
N
j = pm· M? L· Y
遗传算法应用举例 ——在函数优化中的应用
[例] Rosenbrock函数的全局最大值计算。
bi 2i1 )
i 1
U max U min 2 1
0.3 70352 (12.1 3) /(218 1) 1.052426
二）个体适应度评价
如前所述，要求所有个体的适应度必须为正数或零，不能是负数。
(1) 当优化目标是求函数最大值，并且目标函数总取正值时，可以直接设定
max s.t. 如图所示： 该函数有两个局部极大点， 分别是: f(2.048, -2048) =3897.7342 f(-2.048,-2.0048) =3905.9262 其中后者为全局最大点。 f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 -2.048 ≤ xi ≤ 2.048 (xi=1,2)
变异操作示例
变异字符的位置是随机确定的，如下表所示。某群体有3个个体，每个体含4 个基因。针对每个个体的每个基因产生一个[0, 1] 区间具有3位有效数字的值产生变异。表 中3号个体的第4位的随机数为0.001，小于0.01，该基因产生变异，使3号个体由
下面介绍求解该问题的遗传算法的构造过程：
第一步：确定决策变量及其约束条件。 s.t. 第二步：建立优化模型。 max 第三步：确定编码方法。 用长度为l0位的二进制编码串来分别表示二个决策变量x1,x2。 lO位二进制编码串可以表示从0到1023之间的1024个不同的数，故将x1,x2的 定义域离散化为1023个均等的区域，包括两个端点在内共有1024个不同的离散点。 从离散点-2.048到离散点2.048，依次让它们分别对应于从0000000000(0)到 f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 -2.048 ≤ xi ≤ 2.048 (xi=1,2)
遗传算法
5.3.3 多交配位法
单交配位方法只能交换一个片段的基 因序列，但多交配位方法能够交换多 个片段的基因序列 1101001 1100010 1100000 1101011
交配前
交配后
5.3.4 双亲单子法
两个染色体交配后，只产生一个子染 色体。通常是从一般的交配法得到的 两个子染色体中随机地选择一个，或 者选择适应值较大的那一个子染色体
6.1.4 基于共享函数的小生境实现方 法
6.1.1 小生境遗传算法的生物 学背景
•小生境是特定环境下的生存环境
•相同的物种生活在一起，共同繁 衍后代 •在某一特定的地理区域内，但也 能进化出优秀的个体 •能够帮助寻找全部全局最优解和 局部最优解（峰顶）
6.1.2 基于选择的小生境实现 方法
•只有当新产生的子代适应度超过 其父代个体的适应度时，才进行 替换，否则父代保存在群体中 •这种选择方式有利于保持群体的 多样性 •这种方法有利于使得某些个体成 为它所在区域中的最优个体
5.1.3 实数编码的实现方法(续)
•适合于精度要求较高的问题 •便于较大空间的遗传搜索 •改善了遗传算法的计算复杂性， 提高了效率 •便于遗传算法与经典优化算法混 合使用 •便于设计针对问题的专门知识型 算子 •便于处理复杂的决策约束条件
5.2 选择算子
5.2.1 概率选择算子
5.2.2 适应值变换选择算子
•pm: 变异概率，一般取0.0001—0.1
4.1 问题描述 4.2 问题转换和参数设定 4.3 第0代情况 4.4 第0代交配情况 4.5 第1代情况 4.6 第1代交配情况 4.7 第1代变异情况 4.8 第2代情况 4.9 第2代交配情况
4. 基本遗传算法举例
4.1 问题描述
遗传算法
2. 遗传算法在电磁优化中的应用
在电磁场工程中，许多电磁优化问题的目标 函数往往是高度非线性的、多极值的、不可 微分的和多参数的。同时，这些目标函数的 计算成本往往很高。在这些复杂电磁问题的 优化设计中，高效的优化算法对于实现高性 价比的设计具有举足轻重的作用。
例 用GPS/铱星系统的圆极化弯钩天线。 全球定位系统（GPS）的工作频率有两个，一个是 1575.4MHz,另一个是1227.6MHz，信号采用圆极化 方式传输。铱星系统也采用圆极化方式传输，其工 作频带1225~1630MHz。 为了使天线同时接收GPS/铱星两个系统的信号，天 线的工作频带应该为1225~1630MHz，采用圆极化 工作方式，在相对于水平面大于5°的准半球空间 具有均匀的辐射方向图。下图为一个弯钩天线，它 有7段直导线串联而成，整个天线被限定在边长为 0.5λmax 的立方体空间内。通过遗传算法，调节7个 连接点的坐标，可以得到满足设计要求的最佳弯钩 天线结构。在优化过程中，价值函数取为
2 杂交策略 在自然界生物进化过程中，起核心作用的是生物遗传基因的 重组（加上变异）。 同样，遗传算法中起核心作用的是遗传操作的杂交算子。对于 占主流地位的二值编码而言，各种杂交算子都包括两个基本 内容：①从由选择操作形成的配对库中，对个体两两配对， 按预先设定的杂交概率来决定每对是否需要进行杂交操作； ②设定配对个体的杂交点，并对这些点前后的配对个体的部 分结构进行相互交换。 就配对的方式来看，可分为随机配对和确定式配对。 3 变异策略 变异算子的基本内容是对群体中个体串的某些基因座上的基 因值作变动。就二值码串而言，变异操作就是把某些基因座 上的基因值取反，即1→0或0→1.
5.杂交操作：遗传算子（有性重组）可以产 生新的个体，从而检测搜索空间的新点。简 单的杂交可分2步进行：随机配对，交换杂交 点后的基因信息。
遗传算法
缺点：该算法只是对每个落点进行单独的考虑，没有反应不同组 合所产生的共同效果，所以只是近似的算法，不能获得最优的结果。 基于单个的优化不能保证在整体情况下能获得最大值。 如果对所有的可能方案进行评价，找到最佳方案。例如在N*N的
栅格空间中确定n个 目标的最佳位置，则所要对比的组合高达
2.遗传算法和GIS结合解决空间优化问题
所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体依据
交叉概率 Pc 按某种方式相互交换其部分基因，从而形 成两个新的个体。
交叉前： 00000|011100000000|10000 11100|000001111110|00101 交叉后： 00000|000001111110|10000 11100|011100000000|00101 染色体交叉是以一定的概率发生的，这个概率记为Pc
行一点或多点交叉的操作，但这样很容易产生断路或环路。针对路径 的具体需要,这里采用只允许在除首、尾结点之外的第一个重复结点位
置交叉且只进行一点交叉的操作方式。例如:设从起始结点1到目标结
点9的一对父代个体分别是G1和G2,分别如下表示: G1(1,3,5,6,7,8,9)
G2(1,2,4,5,8,9)
是一种有效的解最优化问题的方法。 其基本思想是:首先随机产生种群,对种群中的被选中染色体进行交
叉或变异运算生成后代,根据适值选择部分后代,淘汰部分后代,但种群
大小不变。经过若干代遗传之后,算法收敛于最好的染色体,可能是问题 的最优解或次优解。
适应度函数
遗传算法对一个个体（解）的好坏用适应度函数
值来评价，适应度函数值越大，解的质量越好。适应 度函数是遗传算法进化过程的驱动力，也是进行自然
篇论文。此后Holland教授指导学生完成了多篇有关遗传算法研究的论
遗传算法
遗传算法的基本运算过程如下：a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。
b)个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。
c)选择运算:将选择算子作用于群体。
选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。
选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。
d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。
遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。
e)变异运算：将变异算子作用于群体。
即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。
群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。
f)终止条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。
遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。
每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。
因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。
由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。
遗传算法
遗传算法直接以目标函数作为搜索信息。 （3）遗传算法直接以目标函数作为搜索信息。传统的优化算法不仅 需要利用目标函数值， 需要利用目标函数值，而且需要目标函数的导数值等辅助信息才 能确定搜索方向。 能确定搜索方向。而遗传算法仅使用由目标函数值变换来的适应 度函数值，就可以确定进一步的搜索方向和搜索范围， 度函数值，就可以确定进一步的搜索方向和搜索范围，无需目标 函数的导数值等其他一些辅助信息。 遗传算法可应用于目标函 函数的导数值等其他一些辅助信息。 数无法求导数或导数不存在的函数的优化问题， 数无法求导数或导数不存在的函数的优化问题，以及组合优化问 题等。 题等。 遗传算法使用概率搜索技术。遗传算法的选择、交叉、 （4）遗传算法使用概率搜索技术。遗传算法的选择、交叉、变异等 运算都是以一种概率的方式来进行的， 运算都是以一种概率的方式来进行的，因而遗传算法的搜索过程 具有很好的灵活性。随着进化过程的进行， 具有很好的灵活性。随着进化过程的进行，遗传算法新的群体会 更多地产生出许多新的优良的个体。 更多地产生出许多新的优良的个体。
• 1.2 遗传算法的概述
• 遗传算法的基本思想： 遗传算法的基本思想： 在问题的求解过程中，把搜索空间视为遗传空间，把问题的 在问题的求解过程中，把搜索空间视为遗传空间， 每一个可能解看做一个染色体，染色体里面有基因，所有染色体 每一个可能解看做一个染色体，染色体里面有基因， 组成一个群体。首先随机选择部分染色体组成初始种群，依据某 组成一个群体。首先随机选择部分染色体组成初始种群， 种评价标准，也就是寻优准则（这里叫适应度函数），对种群每 种评价标准，也就是寻优准则（这里叫适应度函数），对种群每 ）， 一个染色体进行评价，计算其适应度，淘汰适应度值小的，保留 一个染色体进行评价，计算其适应度，淘汰适应度值小的， 适应度值大的，并借助于自然遗传学的遗传算子进行选择、交叉 适应度值大的，并借助于自然遗传学的遗传算子进行选择、 和变异，产生出代表新的解集的种群。 和变异，产生出代表新的解集的种群。
遗传算法基础知识
遗传算法(GENETIC ALGORITHM，GA）一、遗传算法的特点:1、遗传算法的操作对象是一组可行解,而非单个可行解；搜索轨道有多条,而非单条，因而具有良好的并行性。
2、遗传算法只需要利用目标的取值信息，而无需梯度等高价值信息，因而适用于任何大规模、高度非线性的不连续多峰函数的优化以及无解析表达式的目标函数的优化，具有很强的通用性。
3、遗传算法择优机制是一种软选择，加上其良好的并行性,使它具有良好的全局优化和稳健性。
4、遗传算法操作的可行解是经过编码化的（通常采用二进制编码），目标函数解释为编码化个体(可行解）的适应值，因而具有良好的可操作性和简单性.二、遗传算法的发展与现状遗传算法的产生归功于美国的Michigan大学的Holland在20世纪60年代末、70年代初的开创性，其本意是在人工适应系统中设计的一种基于自然演化原理搜索机制。
大约在同一时代，Foegl和Rechenberg及Schwefel,引入了另两种基于自然演化原理的算法，演化程序（evolutionary programming）和演化策略（evolution strategies)。
这三种算法构成了目前演化计算（evolutionary computation）领域的三大分支，它们从不同层次、不同角度模拟自然演化原理，以达到求解问题的目的.Holland不仅设计了遗传算法的模拟与操作原理,更重要的是他运用统计策略理论对遗传算法的搜索机理进行了理论分析,建立了著名的Schema定理和隐含并行(implicit parallelism）原理，为遗传算法奠定了基础。
遗传算法应用于函数优化始于De Jone的在线（one-line）和离线（off-line）指标仍是目前衡量遗传算法性能的主要手段。
1、遗传算法在神经网络、模糊系统和机器学习中的应用神经网络的学习包含两个优化过程，分别是网络连接权重的优化和网络拓扑结构的优化。
优化连接权重最著名的方法是Rumelhart提出的基于梯度下降法的反向传播法（backpropagation，BP).BP算法的最大弱点是局部极小问题和无法学习网络拓扑结构。
遗传算法（GeneticAlgorithms）
遗传算法（GeneticAlgorithms）遗传算法前引：1、TSP问题1.1 TSP问题定义旅⾏商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）称之为货担郎问题，TSP问题是⼀个经典组合优化的NP完全问题，组合优化问题是对存在组合排序或者搭配优化问题的⼀个概括，也是现实诸多领域相似问题的简化形式。
1.2 TSP问题解法传统精确算法：穷举法，动态规划近似处理算法：贪⼼算法，改良圈算法，双⽣成树算法智能算法：模拟退⽕，粒⼦群算法，蚁群算法，遗传算法等遗传算法：性质：全局优化的⾃适应概率算法2.1 遗传算法简介遗传算法的实质是通过群体搜索技术，根据适者⽣存的原则逐代进化，最终得到最优解或准最优解。
它必须做以下操作：初始群体的产⽣、求每⼀个体的适应度、根据适者⽣存的原则选择优良个体、被选出的优良个体两两配对，通过随机交叉其染⾊体的基因并随机变异某些染⾊体的基因⽣成下⼀代群体，按此⽅法使群体逐代进化，直到满⾜进化终⽌条件。
2.2 实现⽅法根据具体问题确定可⾏解域，确定⼀种编码⽅法，能⽤数值串或字符串表⽰可⾏解域的每⼀解。
对每⼀解应有⼀个度量好坏的依据，它⽤⼀函数表⽰，叫做适应度函数，⼀般由⽬标函数构成。
确定进化参数群体规模、交叉概率、变异概率、进化终⽌条件。
案例实操我⽅有⼀个基地，经度和纬度为（70，40）。
假设我⽅飞机的速度为1000km/h。
我⽅派⼀架飞机从基地出发，侦察完所有⽬标，再返回原来的基地。
在每⼀⽬标点的侦察时间不计，求该架飞机所花费的时间（假设我⽅飞机巡航时间可以充分长）。
已知100个⽬标的经度、纬度如下表所列:3.2 模型及算法求解的遗传算法的参数设定如下：种群⼤⼩M=50；最⼤代数G=100;交叉率pc=1，交叉概率为1能保证种群的充分进化；变异概率pm=0.1，⼀般⽽⾔，变异发⽣的可能性较⼩。
编码策略:初始种群：⽬标函数：交叉操作：变异操作：选择：算法图：代码实现：clc,clear, close allsj0=load('data12_1.txt');x=sj0(:,1:2:8); x=x(:);y=sj0(:,2:2:8); y=y(:);sj=[x y]; d1=[70,40];xy=[d1;sj;d1]; sj=xy*pi/180; %单位化成弧度d=zeros(102); %距离矩阵d的初始值for i=1:101for j=i+1:102d(i,j)=6370*acos(cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*...cos(sj(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2)));endendd=d+d'; w=50; g=100; %w为种群的个数，g为进化的代数for k=1:w %通过改良圈算法选取初始种群c=randperm(100); %产⽣1，...，100的⼀个全排列c1=[1,c+1,102]; %⽣成初始解for t=1:102 %该层循环是修改圈flag=0; %修改圈退出标志for m=1:100for n=m+2:101if d(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<...d(c1(m),c1(m+1))+d(c1(n),c1(n+1))c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1); flag=1; %修改圈endendendif flag==0J(k,c1)=1:102; break %记录下较好的解并退出当前层循环endendendJ(:,1)=0; J=J/102; %把整数序列转换成[0,1]区间上实数即染⾊体编码for k=1:g %该层循环进⾏遗传算法的操作for k=1:g %该层循环进⾏遗传算法的操作A=J; %交配产⽣⼦代A的初始染⾊体c=randperm(w); %产⽣下⾯交叉操作的染⾊体对for i=1:2:wF=2+floor(100*rand(1)); %产⽣交叉操作的地址temp=A(c(i),[F:102]); %中间变量的保存值A(c(i),[F:102])=A(c(i+1),[F:102]); %交叉操作A(c(i+1),F:102)=temp;endby=[]; %为了防⽌下⾯产⽣空地址，这⾥先初始化while ~length(by)by=find(rand(1,w)<0.1); %产⽣变异操作的地址endB=A(by,:); %产⽣变异操作的初始染⾊体for j=1:length(by)bw=sort(2+floor(100*rand(1,3))); %产⽣变异操作的3个地址%交换位置B(j,:)=B(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:102]);endG=[J;A;B]; %⽗代和⼦代种群合在⼀起[SG,ind1]=sort(G,2); %把染⾊体翻译成1，...,102的序列ind1num=size(G,1); long=zeros(1,num); %路径长度的初始值for j=1:numfor i=1:101long(j)=long(j)+d(ind1(j,i),ind1(j,i+1)); %计算每条路径长度endend[slong,ind2]=sort(long); %对路径长度按照从⼩到⼤排序J=G(ind2(1:w),:); %精选前w个较短的路径对应的染⾊体endpath=ind1(ind2(1),:), flong=slong(1) %解的路径及路径长度xx=xy(path,1);yy=xy(path,2);plot(xx,yy,'-o') %画出路径以上整个代码中没有调⽤GA⼯具箱。
遗传算法
遗传算法一、遗传算法的简介及来源1、遗传算法简介遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《自然系统和人工系统的自适应》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。
遗传算法模仿了生物的遗传、进化原理, 并引用了随机统计理论。
在求解过程中, 遗传算法从一个初始变量群体开始, 一代一代地寻找问题的最优解, 直至满足收敛判据或预先设定的迭代次数为止。
它是一种迭代式算法。
2、遗传算法的基本原理遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法, 它模拟了自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、杂交和突变现象。
在利用遗传算法求解问题时, 问题的每个可能的解都被编码成一个“染色体”,即个体, 若干个个体构成了群体( 所有可能解) 。
在遗传算法开始时, 总是随机地产生一些个体( 即初始解) , 根据预定的目标函数对每个个体进行评价, 给出了一个适应度值。
基于此适应度值, 选择个体用来繁殖下一代。
选择操作体现了“适者生存”原理, “好”的个体被选择用来繁殖, 而“坏”的个体则被淘汰。
然后选择出来的个体经过交叉和变异算子进行再组合生成新的一代。
这一群新个体由于继承了上一代的一些优良性状,因而在性能上要优于上一代, 这样逐步朝着更优解的方向进化。
因此, 遗传算法可以看作是一个由可行解组成的群体逐代进化的过程。
3、遗传算法的一般算法（1）创建一个随机的初始状态初始种群是从解中随机选择出来的，将这些解比喻为染色体或基因，该种群被称为第一代，这和符号人工智能系统的情况不一样，在那里问题的初始状态已经给定了。
（2）评估适应度对每一个解(染色体)指定一个适应度的值，根据问题求解的实际接近程度来指定(以便逼近求解问题的答案)。
什么是遗传算法
什么是遗传算法遗传算法的基本意思就是说象人的遗传一样，有一批种子程序，它们通过运算得到一些结果，有好有坏，把好的一批取出来，做为下一轮计算的初值进行运算，反复如此，最终得到满意的结果。
举个例子，假如有一个动物群体，如果你能让他们当中越强壮的越能优先交配和产籽，那么千万年后，这个动物群体肯定会变得更加强壮，这是很容易理解的。
同样，对于许多算法问题，特别是NP问题，比如说最短路径，如果有400个城市，让你找出最短的旅游路线，采用穷举比较，复杂度为O（n！），这时，你可以先随机产生100种路径，然后让他们之中路程越短的那些越能优先互相交换信息(比如每条里面随机取出10个位置互相交换一下),那么循环几千次后，算出来的路径就跟最短路径非常接近了（即求出一个近似最优解）。
遗传算法的应用还有很多，基本思想都一样，但实现上可能差别非常大。
现在有许多搞算法的人不喜欢遗传算法，因为，它只给出了一种“有用”的方法，却不能保证有用的程度，与此相反，能保证接近最优程度的概率算法更受青睐。
遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。
它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。
遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。
它是现代有关智能计算中的关键技术之一。
1.遗传算法与自然选择 达尔文的自然选择学说是一种被人们广泛接受的生物进化学说。
这种学说认为，生物要生存下去，就必须进行生存斗争。
生存斗争包括种内斗争、种间斗争以及生物跟无机环境之间的斗争三个方面。
在生存斗争中，具有有利变异的个体容易存活下来，并且有更多的机会将有利变异传给后代；具有不利变异的个体就容易被淘汰，产生后代的机会也少的多。
第七讲遗传算法
四、遗传算法应用举例 1
于是，得第三代种群S3： s1=11100（28）, s2=01001（9） s3=11000（24）, s4=10011（19）
四、遗传算法应用举例 1
第三代种群S3中各染色体的情况
染色体
适应度 选择概率 估计的 选中次数
四、遗传算法应用举例 1
首先计算种群S1中各个体
s1= 13(01101), s2= 24(11000) s3= 8(01000), s4= 19(10011)
的适应度f (si) 。 容易求得
f (s1) = f(13) = 132 = 169 f (s2) = f(24) = 242 = 576 f (s3) = f(8) = 82 = 64 f (s4) = f(19) = 192 = 361
群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到 一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优解。
一、遗传算法概述
与传统的优化算法相比，遗传算法主要有以下几 个不同之处
遗传算法不是直接作用在参变量集上而是利用参变量集 的某种编码 遗传算法不是从单个点，而是从一个点的群体开始搜索； 遗传算法利用适应值信息，无须导数或其它辅助信息； 遗传算法利用概率转移规则，而非确定性规则。
否
结束程序
计算每个个体的适应值
以概率选择遗传算子
选择一个个体 选择两个个体进行 选择一个个体进行 复制到新群体 交叉插入到新群体 变异插入到新群体
得到新群体
四、遗传算法应用举例 1
例1 利用遗传算法求解区间［0,31］上的二次函数 y=x2的最大值。
Y
y=x2
31 X
四、遗传算法应用举例 1
分析
s1’’=11001（25）, s2’’=01100（12） s3’’=11011（27）, s4’’=10000（16）
遗传算法总结
遗传算法总结简介遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种基于生物进化过程中的遗传机制和自然选择原理的优化方法。
它模拟了自然界的进化过程，通过对问题空间中的个体进行选择、交叉和变异等操作，逐步搜索并优化解的过程。
遗传算法被广泛应用于解决各种优化、搜索和机器学习问题。
基本原理遗传算法的基本原理是通过模拟自然选择和遗传机制，寻找问题空间中的最优解。
其主要步骤包括初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作和确定终止条件等。
1.初始化种群：遗传算法的第一步是生成一个初始种群，其中每个个体代表一个可能的解。
个体的编码可以使用二进制、整数或实数等形式，具体根据问题的特点而定。
2.选择操作：选择操作通过根据适应度函数对种群中的个体进行评估和排序，选择较优的个体作为下一代种群的父代。
通常采用轮盘赌选择、竞争选择等方法来进行选择。
3.交叉操作：交叉操作模拟了生物遗传中的交配过程。
从父代个体中选择一对个体，通过交叉染色体的某个位置，生成下一代个体。
交叉操作可以通过单点交叉、多点交叉或均匀交叉等方式进行。
4.变异操作：变异操作引入了种群中的一定程度的随机性，通过改变个体的染色体或基因，以增加种群的多样性。
变异操作可以是位变异、部分反转、插入删除等方式进行。
5.确定终止条件：遗传算法会循环执行选择、交叉和变异操作，直到满足一定的终止条件。
常见的终止条件有达到最大迭代次数、找到最优解或达到计算时间限制等。
优点和局限性优点•遗传算法可以在大规模问题空间中进行全局搜索，不受问题的线性性和连续性限制。
它适用于解决多目标和多约束问题。
•遗传算法具有自适应性和学习能力，通过不断的进化和优胜劣汰过程，可以逐步收敛到最优解。
•遗传算法易于实现和理解，可以直观地表示问题和解决方案。
局限性•遗传算法需要选择合适的编码方式和适应度函数，以及调整交叉和变异的概率等参数。
这些参数的选择对算法的性能和结果有较大影响，需要经验和调整。
遗传算法的作用
遗传算法的应用一、什么是遗传算法？遗传算法是一种全局概率搜索优化算法。
遗传算法( Gnectci Algortihms) ，是一种模拟自然界生物进化过程的全局随机搜索算法，由美国Mcihigna大学的Hollnad 教授于60 年代首先提出。
它将计算机科学与进化论思想有机结合起来，借助于生物进化机制与遗传学原理，根优胜劣汰和适者生存的原则，通过模拟自然界中生物群体由低级、简单到高级、复杂的生物进化过程，使所要解决的问题从初始解逐渐逼近最优解或准最优解。
作为一种新的全局优化搜索算法，遗传算法因其简单易用，对很多优化问题能够较容易地解出令人满意的解，适用于并行分布处理等特点而得到深入发展和广泛应用，已在科学研究和工程最优化领域中展现出独特魅力.二、遗传算法的发展：从20世纪40年代，生物模拟就成为了计算科学的一个组成部分；20世纪50年代中期创立了仿生学；进入60年代后，美国密切根大学教授Holland及其学生创造出遗传算法。
三、遗传算法的特点：遗传算法作为具有系统优化、适应和学习的高性能计算和建模方法的研究渐趋成熟。
遗传算法具有进化计算的所有特征，同时又具有自身的特点：（1）搜索过程既不受优化函数的连续性约束，也没有优化函数导数必须存在的要求。
（2）遗传算法采用多点搜索或者说是群体搜索，具有很高的隐含并行性，因而可以提高计算速度。
（3）遗传算法是一种自适应搜索技术，其选择、交叉、变异等运算都是以一种概率方式来进行，从而增加了搜索过程的灵活性，具有较好的全局优化求解能力。
（4）遗传算法直接以目标函数值为搜索信息，对函数的性态无要求，具有较好的普适性和易扩充性。
（5）遗传算法更适合大规模复杂问题的优化。
四、遗传算法的原理和方法：（1）编码：编码是把一个问题的可行解从其解空间转换到GA 所能处理的搜索空间的转换方法。
而解码是由GA 解空间向问题空间的转换。
编码机制直接影响着算法的整体性能，也决定了种群初始化和各种遗传算子的设计等各种过程。
(完整版)遗传算法简介及代码详解
遗传算法简述及代码详解声明：本文内容整理自网络，认为原作者同意转载，如有冒犯请联系我。
遗传算法基本内容遗传算法为群体优化算法，也就是从多个初始解开始进行优化，每个解称为一个染色体，各染色体之间通过竞争、合作、单独变异，不断进化。
遗传学与遗传算法中的基础术语比较染色体：又可以叫做基因型个体(individuals)群体/种群(population)：一定数量的个体组成，及一定数量的染色体组成，群体中个体的数量叫做群体大小。
初始群体：若干染色体的集合，即解的规模，如30，50等，认为是随机选取的数据集合。
适应度(fitness)：各个个体对环境的适应程度优化时先要将实际问题转换到遗传空间，就是把实际问题的解用染色体表示，称为编码，反过程为解码/译码，因为优化后要进行评价（此时得到的解是否较之前解优越），所以要返回问题空间，故要进行解码。
SGA采用二进制编码，染色体就是二进制位串，每一位可称为一个基因；如果直接生成二进制初始种群，则不必有编码过程，但要求解码时将染色体解码到问题可行域内。
遗传算法的准备工作:1) 数据转换操作，包括表现型到基因型的转换和基因型到表现型的转换。
前者是把求解空间中的参数转化成遗传空间中的染色体或者个体(encoding)，后者是它的逆操作(decoding)2) 确定适应度计算函数，可以将个体值经过该函数转换为该个体的适应度，该适应度的高低要能充分反映该个体对于解得优秀程度。
非常重要的过程。
遗传算法基本过程为:1) 编码，创建初始群体2) 群体中个体适应度计算3) 评估适应度4) 根据适应度选择个体5) 被选择个体进行交叉繁殖6) 在繁殖的过程中引入变异机制7) 繁殖出新的群体，回到第二步实例一：（建议先看实例二）求 []30,0∈x 范围内的()210-=x y 的最小值1) 编码算法选择为"将x 转化为2进制的串"，串的长度为5位（串的长度根据解的精度设 定，串长度越长解得精度越高）。
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5.3.2 遗传算法——研究内容
• 性能分析。遗传算法的性能分析一直都是遗传算法研究领域中最重要 的主题之一。在遗传算法中，群体规模、杂交和变异算子的概率等控 制参数的选取是非常困难的，同时它们又是必不可少的实验参数。遗 传算法还存在一个过早收敛问题，也就是说遗传算法的最后结果并不 总是达到最优解，怎样阻止过早收敛问题是人们感兴趣的问题之一。 另外，为了拓广遗传算法的应用范围，人们在不断研究新的遗传染色 体表示法和新的遗传算子。 • 并行遗传算法。遗抟算法在操作上具有高度的并行性，只要通过保持 多个群体和恰当地控制群体间的相互作用来模拟并行执行过程，即使 不使用并行计算机，我们也能提高算法的执行效率。 • 分类系统。分类系统属于基于遗传算法的机器学习中的一类型，它包 括一个简单的基于串规则的并行生成子系统、规则评价子系统和遗传 算法子系统。目前，分类系统是遗传算法研究中的一个非常活跃的领 域
长颈鹿的祖先当 中，脖子有长有 短。脖子短的无 法和脖子长的竞 争食物，渐渐被 淘汰了。几代之 后，所有的长颈 鹿都是长颈的。
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达尔文的自然选择学说认为：在生物进化中，一种基因 有可能发生变异而产生出另一种新的生物基因。这种新基因 将依据其与生存环境的适应性而决定其增殖能力。一般情况 下，适应性强的基因会不断增多，而适应性差的基因则会逐 渐减少。通过这种自然选择，物种将逐渐向适应于生存环境 的方向进化，甚至会演变成为另一个新的物种，而那些不适 应于环境的物种将会逐渐被淘汰。 达尔文，进化论之父
Prof. Holland 电气工程、计算机科 学领域专家 遗传算法提出者
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发展阶段（'90年代至今） 1989年，美国斯坦福（Stanford）大学的科扎（Koza） 提出了遗传规划的新概念，并于1992年出版了专著《遗传规 划----应用自然选择法则的计算机程序设计（Genetic Programming :on the Programming of Computer by Means of Natural Selection）》该书全面介绍了遗传规划的基本 原理及应用实例，标志着遗传规划作为计算智能的一个分支 已基本形成。 进入20世纪90年代以来，进化计算得到了众多研究机构 和学者的高度重视，新的研究成果不断出现、应用领域不断 扩大。目前，进化计算已成为人工智能领域的又一个新的研 究热点。
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进化计算的生物学基础 自然界生物进化过程是进化计算的生物学基础，它主要 包括遗传(Heredity)、变异(Mutation)和进化(Evolution) 理论。 进化论 进化是指在生物延续生存过程中，逐渐适应其生存环境， 使得其品质不断得到改良的这种生命现象。遗传和变异是生 物进化的两种基本现象，优胜劣汰、适者生存是生物进化的 基本规律。
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在自然界，构成生物基本结构与功能的单位是细胞（Cell）。细胞 中含有一种包含着所有遗传信息的复杂而又微小的丝状化合物，人们称 其为染色体（Chromosome）。在染色体中，遗传信息由基因（Gene）所 组成，基因决定着生物的性状，是遗传的基本单位。染色体的形状是一 种双螺旋结构，构成染色体的主要物质叫做脱氧核糖核酸(DNA)，每个 基因都在DNA长链中占有一定的位置。一个细胞中的所有染色体所携带 的遗传信息的全体称为一个基因组(Genome)。细胞在分裂过程中，其遗 传物质DNA通过复制转移到新生细胞中，从而实现了生物的遗传功能。
人工智能
张晓伟 x.w.zhang@
5.3 进化计算
进化计算（Evolutionary Computation,EC）是在达尔 文（Darwin）的进化论和孟德尔（Mendel）的遗传变异理论 的基础上产生的一种在基因和种群层次上模拟自然界生物进 化过程与机制的问题求解技术。它主要包括 遗传算法（Genetic Algorithm，GA） 进化策略（Evolutionary Strategy,ES） 进化规划（Evolutionary Programming,EP） 遗传规划（Genetic Programming,GP） 四大分支。 其中，第一个分支是进化计算中最初形成的一种具有普 遍影响的模拟进化优化算法。因此我们主要讨论遗传算法。
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成长阶段（'年代中期到'80年代后期） 1975年，霍兰德出版专著《自然和人工系统的适应性 （Adaptation in Natural and Artificial System）》， 全面介绍了遗传算法。同年，德国学者施韦费尔（Schwefel） 在其博士论文中提出了一种由多个个体组成的群体参与进化 的，并且包括了变异和重组这两种进化操作的进化策略。 1989年，霍兰德的学生戈尔德伯格（Goldberg）博士出版专 著《遗传算法——搜索、优化及机器学习（Genetic Algorithm——in Search Optimization and Machine Learning）》，使遗传算法得到了普及与推广。
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格雷编码（Gray encoding） 格雷编码是对二进制编码进行变换后所得到的一种编码方法。这种 编码方法要求两个连续整数的编码之间只能有一个码位不同，其余码位 都是完全相同的。它有效地解决了汉明悬崖问题，其基本原理如下： 设有二进制串b1,b2,„,bn，对应的格雷串为a1,a2,„,an，则从二 进制编码到格雷编码的变换为：
ì b1 ï ï ai = í ï b ? bi ï î i- 1
i
i = 1 i 1
其中，⊕表示模2加法。而从一个格雷串到二进制串的变换为：
bi =
å
a j (mod 2)
j=1
例 十进制数7和8的二进制编码分别为0111和1000，而其格雷编码 分别为0100和1100。
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实数编码（Real encoding）
实数编码是将每个个体的染色体都用某一范围的一个实数（浮点数） 来表示，其编码长度等于该问题变量的个数。 这种编码方法是将问题的解空间映射到实数空间上，然后在实数空 间上进行遗传操作。由于实数编码使用的是变量的真实值，因此这种编 码方法也叫做真值编码方法。 实数编码适应于那种多维、高精度要求的连续函数优化问题。
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编码和生成初始种群
计算种群中个体的适应度并进行评价
Y 满足终止条件吗？ N
选择
选择
终止
交叉
变异
基本遗传算法的算法流程图
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5.3.2 遗传算法——遗传编码
常用的遗传编码算法有二进制码、格雷码（Gray Code）、实数编 码和字符编码等。 二进制编码（Binary encoding） 二进制编码是将原问题的结构变换为染色体的位串结构。在二进制 编码中，首先要确定二进制字符串的长度l，该长度与变量的定义域和 所求问题的计算精度有关。 例 假设变量x的定义域为[5，10]，要求的计算精度为10E-5，则需 要将[5，10]至少分为600000个等长小区间，每个小区间用一个二进制 串表示。于是，串长至少等于20，原因是： 524288=219<600000<220=1048576 这样，对应于区间[5，10]内满足精度要求的每个值x，都可用一个 20位编码的二进制串<b19,b18,„,b0>来表示。 二进制编码存在的主要缺点是汉明（Hamming）悬崖。 例如，7和8的二进制数分别为0111和1000，当算法从7改进到8时， 就必须改变所有的位。
7
变异理论 变异是指子代和父代之间，以及子代的各个不同个体之间产生差异 的现象。变异是生物进化过程中发生的一种随机现象，是一种不可逆过 程，在生物多样性方面具有不可替代的作用。引起变异的主要原因有以 下两种： 杂交 指有性生殖生物在繁殖下一代时两个同源染色体之间的交配重组， 即两个染色体在某一相同处的DNA被切断后再进行交配重组，形成两个 新的染色体。 复制差错 指在细胞复制过程中因DNA上某些基因结构的随机改变而产生出新 的染色体。
2
5.3.1 进化计算概述——生物学基础
什么是进化计算 进化计算是一种模拟自然界生物进化过程与机制进行问 题求解的自组织、自适应的随机搜索技术。它以达尔文进化 论的“物竟天择、适者生存”作为算法的进化规则，并结合 孟德尔的遗传变异理论，将生物进化过程中的 繁殖（Reproduction） 变异（Mutation） 竞争（Competition） 选择（Selection） 引入到了算法中。
5
遗传理论 遗传是指父代（或亲代）利用遗传基因 将自身的基因信息传递给下一代（或子代)， 使子代能够继承其父代的特征或性状的这种 生命现象。正是由于遗传的作用，自然界才 能有稳定的物种。 孟德尔（1822—1884），奥地
利人，遗传学的奠基人。
“种瓜得瓜，种豆得豆” “龙生龙，凤生凤，老鼠 儿打地洞”
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遗传算法与自然进化的比较
自然界 染色体 基因 等位基因(allele) 染色体位置(locus) 基因型(genotype) 表型(phenotype)
遗传算法 字符串 字符，特征 特征值 字符串位置 结构 参数集 译码结构
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5.3.2 遗传算法——基本结构
遗传算法主要由染色体编码、初始种群设定、适应度函数设定、遗 传操作设计等几大部分所组成，其算法主要内容和基本步骤可描述如下： (1) 选择编码策略，将问题搜索空间中每个可能的点用相应的编码 策略表示出来，即形成染色体； (2) 定义遗传策略，包括种群规模N，交叉、变异方法，以及选择 概率Pr、交叉概率Pc、变异概率Pm等遗传参数； (3) 令t=0，随机选择N个染色体初始化种群P(0)； (4) 定义适应度函数f（f>0）； (5) 计算P(t)中每个染色体的适应值； (6) t=t+1； (7) 运用选择算子，从P(t-1)中得到P(t)； (8) 对P(t)中的每个染色体，按概率Pc参与交叉； (9) 对染色体中的基因，以概率Pm参与变异运算； (10) 判断群体性能是否满足预先设定的终止标准，若不满足则返 回(5)。