九年级数学华师大版圆的弧长计算PPT优秀课件
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九年级数学圆的周长和弧长的计算PPT教学课件
圆的周长和弧长的计算
北师大附中
回顾
(1)小学学过的圆的周长公
式:C=2πR,其中R为半径,π为圆
周率
•
(2)若圆周长为C,则
R
O
C
R=__2_ ___
创设情境
▪ 有一段圆弧状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100 米,圆心角为 90 ,则这段铁轨的长度__1_5_.7_0_米
▪
解:铁轨的长度为圆的周长的 1/4 ,
60
180 180
10cm 答：扇形的周长约3为0.5cm
请同学们填一填
(1)已知： 12 ， 圆 0 半 心 6c径 ， m 角为 则_ 4弧 _ cm_ 长 . _
(2 )若一 l 1 段 ， 0 弧 圆 n 3 ， 长 6 心则 R 角 _ 50半 __
(3 )若弧 l4 ， 长半 R 1， 径 0 则 n 圆 _ 70_ 心
O
250150
2 2
50 15m9m
答：圆环的宽度约1为59mm.
学生自结:
▪ (1)圆的周长l=2πR
▪ (2)弧长的公式: l nR
180
n 的单位必须是“度” ▪ (3)通过今天的学习你有何收获?你的疑惑是
什么?
┐ O
即l=1/4·2π•100
=15.70米
探究问题：
（1）圆周角为180时 ，它所对的弧长是圆周长的__１__/２____ （2）圆周角为 90时，它所对的弧长是圆周长的__１__/４____ （3）圆周角为45 时，它所对的弧长是圆周长的__１_/_８____
（4）圆周角为 30时，它所对的弧长是圆周长的__１_/_１__２__
解 1： 3 8' 11.5 8
北师大附中
回顾
(1)小学学过的圆的周长公
式:C=2πR,其中R为半径,π为圆
周率
•
(2)若圆周长为C,则
R
O
C
R=__2_ ___
创设情境
▪ 有一段圆弧状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100 米,圆心角为 90 ,则这段铁轨的长度__1_5_.7_0_米
▪
解:铁轨的长度为圆的周长的 1/4 ,
60
180 180
10cm 答：扇形的周长约3为0.5cm
请同学们填一填
(1)已知： 12 ， 圆 0 半 心 6c径 ， m 角为 则_ 4弧 _ cm_ 长 . _
(2 )若一 l 1 段 ， 0 弧 圆 n 3 ， 长 6 心则 R 角 _ 50半 __
(3 )若弧 l4 ， 长半 R 1， 径 0 则 n 圆 _ 70_ 心
O
250150
2 2
50 15m9m
答：圆环的宽度约1为59mm.
学生自结:
▪ (1)圆的周长l=2πR
▪ (2)弧长的公式: l nR
180
n 的单位必须是“度” ▪ (3)通过今天的学习你有何收获?你的疑惑是
什么?
┐ O
即l=1/4·2π•100
=15.70米
探究问题：
（1）圆周角为180时 ，它所对的弧长是圆周长的__１__/２____ （2）圆周角为 90时，它所对的弧长是圆周长的__１__/４____ （3）圆周角为45 时，它所对的弧长是圆周长的__１_/_８____
（4）圆周角为 30时，它所对的弧长是圆周长的__１_/_１__２__
解 1： 3 8' 11.5 8
最新数学华师版初中九年级下册27.3第1课时弧长和扇形面积公开课课件
_半__径 越长，面积越大. 大，面积越大.
总结：扇形的面积与圆心角、半径有关。
类比学习 问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？
A
B
O
O
l n r
180
S扇形
=
n r 2
360
S扇形
n r
180
r 2
1 2
n r
180
r
1 lr 2
想一想 扇形的面积公式与什么公式类似？
例3 如图，圆心角为60°的扇形的半径为10cm.求这 个扇形的面积和周长.（精确到0.01cm2和0.01cm）
概念学习
圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围
成的图形叫作扇形.
如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.
B
弧 圆心角 O
A
B
扇形 O
A
判一判 下列图形是扇形吗？
×
×
√
×
√
合作探究
问题1 半径为r的圆,面积是多少？
r
S= r2
O
问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几， 具体是多少呢?
α
A S
O
初中
数学优秀课件
解：∵太阳光线可看作平行的，∴圆心角∠AOS=α=7.2°.
设地球的周长为C1，则
C1 »AS
360o 7.2o
50,
∴C1=50»AS 39625km.
答：地球的周长约为39625km.
α
A S
O
练一练 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
新华师大版九下数学课件 弧长和扇形面积的计算
扇形面积的计算公式为
S nr2 1 lr
360 2
运用新知
制作弯形管道时，需要先按中心线 计算“展直长度”再下料，试计算下图中 管道的展直长度，即AB 的长(结果精确 到0.1mm)
解析：要求管道的展直长度，即求 AB 的长，
根根弧长公式l＝
n可R求得 180
的AB长，其中
n为圆心角，R为半径。
（2）圆心角是900占整个周角的 因此圆心角是
900的扇形面积是圆面积的 。
（3）圆心角是450占整个周角的 因此圆心角是
450扇形面积是圆面积的 。
（4）圆心角是10占整个周角的 因此圆心角是10的
扇形面积是圆面积的 。
（5）圆心角是n0占整个周角的 因此圆心角是n0的
扇形面积是圆面积的 。
2、你能推导出半径为R，圆心角为n°时， 面积是多少吗？
4、如图，两个同心圆被两条半径截得的AB 的 长为6π cm，CD的长为10π cm，又AC＝12cm， 求阴影部分ABDC的面积．
解析：要求阴影部分的面积，需求扇形
COD的面积与扇形AOB的面积之差．根据
扇形面积S＝
1 2
lR，l已知，则AC，AC已
知，所以只要能求出OA即可。
，面积是
。
当圆心角为180°时，弧长是 ，弧为圆周的 分之 ；
当圆心角为360°时，弧长是 ，弧为圆周的 分之 ；
当圆心角为90°时，弧长是 ，弧为圆周的 分之 ；
当圆心角为60°时，弧长是 ；弧为圆周的 分之 ；
当圆心角为30°时，弧长是 ；弧为圆周的 分之 ；
……
当圆心角为1°时，弧长是 ；弧为圆周的 分之 ；
2、你能推导出半径为R，圆心角为 n°时，弧长是多少吗？
S nr2 1 lr
360 2
运用新知
制作弯形管道时，需要先按中心线 计算“展直长度”再下料，试计算下图中 管道的展直长度，即AB 的长(结果精确 到0.1mm)
解析：要求管道的展直长度，即求 AB 的长，
根根弧长公式l＝
n可R求得 180
的AB长，其中
n为圆心角，R为半径。
（2）圆心角是900占整个周角的 因此圆心角是
900的扇形面积是圆面积的 。
（3）圆心角是450占整个周角的 因此圆心角是
450扇形面积是圆面积的 。
（4）圆心角是10占整个周角的 因此圆心角是10的
扇形面积是圆面积的 。
（5）圆心角是n0占整个周角的 因此圆心角是n0的
扇形面积是圆面积的 。
2、你能推导出半径为R，圆心角为n°时， 面积是多少吗？
4、如图，两个同心圆被两条半径截得的AB 的 长为6π cm，CD的长为10π cm，又AC＝12cm， 求阴影部分ABDC的面积．
解析：要求阴影部分的面积，需求扇形
COD的面积与扇形AOB的面积之差．根据
扇形面积S＝
1 2
lR，l已知，则AC，AC已
知，所以只要能求出OA即可。
，面积是
。
当圆心角为180°时，弧长是 ，弧为圆周的 分之 ；
当圆心角为360°时，弧长是 ，弧为圆周的 分之 ；
当圆心角为90°时，弧长是 ，弧为圆周的 分之 ；
当圆心角为60°时，弧长是 ；弧为圆周的 分之 ；
当圆心角为30°时，弧长是 ；弧为圆周的 分之 ；
……
当圆心角为1°时，弧长是 ；弧为圆周的 分之 ；
2、你能推导出半径为R，圆心角为 n°时，弧长是多少吗？
《圆的弧长公式》课件
《圆的弧长公式》PPT课 件
圆的弧长公式是一个重要的数学公式，在几何学和物理学中有广泛应用。本 课件将带您深入了解圆的弧长公式的定义和推导过程。
什么是弧长
弧是圆周上的一段连续的弯曲部分半径为r，圆心角为θ，弧长为L。公式： L = θ/360°× 2πr。
实例演示
假设半径r为5cm，圆心角θ为60°。L = 60/360°× 2π×5cm ≈ 5.24cm。
圆的公式推导
弧长与圆心角成正比。圆心角的度数与弧长长度所占比例的系数为2π/360°。综上，得出圆的弧长公式。
适用范围
圆的弧长公式适用于任意大小的圆，可以用于计算任何一个圆的弧长。
总结
圆的弧长公式为 L = θ/360°× 2πr，适用于任何一个圆，是计算圆的弧长的重要 工具。
圆的弧长公式是一个重要的数学公式，在几何学和物理学中有广泛应用。本 课件将带您深入了解圆的弧长公式的定义和推导过程。
什么是弧长
弧是圆周上的一段连续的弯曲部分半径为r，圆心角为θ，弧长为L。公式： L = θ/360°× 2πr。
实例演示
假设半径r为5cm，圆心角θ为60°。L = 60/360°× 2π×5cm ≈ 5.24cm。
圆的公式推导
弧长与圆心角成正比。圆心角的度数与弧长长度所占比例的系数为2π/360°。综上，得出圆的弧长公式。
适用范围
圆的弧长公式适用于任意大小的圆，可以用于计算任何一个圆的弧长。
总结
圆的弧长公式为 L = θ/360°× 2πr，适用于任何一个圆，是计算圆的弧长的重要 工具。
华东师大版初中九年级下册数学精品授课课件 第27章圆 圆中的计算问题 第1课时 弧长和扇形面积的计算
探索
n (长5)是圆圆心周角长是的n°__，_n_占__整_；个圆周角的__3_6_0__，因此它所对的弧
360
结论
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧 长的计算公式为：
l= n 2πr= nπr . 360 180
A
B
n° r
O
练一练
1.半径为r，140°圆心角所对的弧长是多少？
πr
2
S扇形
1 2
lr
B
A
n°
O
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
l= nπr = 140πr = 7πr . 180 180 9
2.已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为___6_0_°__.
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成 的图形是扇形.
A
弧长l
圆心角n
O 半径r B
怎样计算圆心角是 n°的扇形面积？
思考
下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几？
180°
90°
45°
n°
探索
(1)圆心角是180°，占整个圆周角的 180 ，因此圆心角是
180°的扇形面积是圆面积的___1____3；60 2 90
(2)圆心角是90°，占整个圆周角的__3_6_0__，因此圆心角是 90°的扇形面积是圆面积的___1____；
4
探索
45 (3)圆心角是45°，占整个圆周角的__3_6_0__，因此圆心角是 45°的扇形面积是圆面积的___1____；
81 (4)圆心角是1°，占整个圆周角的__3_6_0__，因此圆心角是1° 的扇形面积是圆面积的___1____；
初三数学最新课件-弧长与扇形面积华师大版 精品
解： 因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为
S nr 2 60 3.14 10 2 =52.33(平方厘米)；
360
360
扇形的周长为
图 23.3.5
l nr 2r 60 3.1410 20 ＝30.47（厘米）。
180
180
如图，一块等边三角形的木版，边长为1，现将木板沿水平线翻滚两次， 那么B点从开始到结束所经过的路径长是多少？
探索
图 23.3.4
（1） 如图23.3.4，圆心角是180°，占整个周角的 180，因此 圆心角是180°的扇形面积是圆面积的_________；360
（2） 圆心角是90°，占整个周角的________，因此圆心角 是90°的扇形面积是圆面积的________； （3） 圆心角是45°，占整个周角的________，因此圆心角 是45°的扇形面积是圆面积的________； （4） 圆心角是1°，占整个周角的________，因此圆心角是 1°的扇形面积是圆面积的_________； （5） 圆心角是n°，占整个周角的________，因此圆心角是 n°的扇形面积是圆面积的_________．
上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0， 如何计算它所对的弧长呢？
思考：
请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、 10、n0所对的弧长。
A
O
B
图 23.3.2
探索：
180
（1）圆心角是180°，占整个周角的
_______；
180 • 2r
360
r
360，因此它所对的弧长
结论：
如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么
扇形的面积为： S nr 2 nr r 1 lr
S nr 2 60 3.14 10 2 =52.33(平方厘米)；
360
360
扇形的周长为
图 23.3.5
l nr 2r 60 3.1410 20 ＝30.47（厘米）。
180
180
如图，一块等边三角形的木版，边长为1，现将木板沿水平线翻滚两次， 那么B点从开始到结束所经过的路径长是多少？
探索
图 23.3.4
（1） 如图23.3.4，圆心角是180°，占整个周角的 180，因此 圆心角是180°的扇形面积是圆面积的_________；360
（2） 圆心角是90°，占整个周角的________，因此圆心角 是90°的扇形面积是圆面积的________； （3） 圆心角是45°，占整个周角的________，因此圆心角 是45°的扇形面积是圆面积的________； （4） 圆心角是1°，占整个周角的________，因此圆心角是 1°的扇形面积是圆面积的_________； （5） 圆心角是n°，占整个周角的________，因此圆心角是 n°的扇形面积是圆面积的_________．
上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0， 如何计算它所对的弧长呢？
思考：
请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、 10、n0所对的弧长。
A
O
B
图 23.3.2
探索：
180
（1）圆心角是180°，占整个周角的
_______；
180 • 2r
360
r
360，因此它所对的弧长
结论：
如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么
扇形的面积为： S nr 2 nr r 1 lr
华东师大版九年级下册27.3圆中的计算问题1.弧长和扇形的面积 课件(共17张PPT)
l
no
rr
在半径为r的圆中，圆的面积是 r 2 r 2
那么圆心角为1o的扇形的面积是 360
圆心角为no的扇形的面积是
S扇形
nr 2
360
弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：
S 1 lr 2
A
B
O
O
l nr
180
S扇形
nr 2
360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
S扇形
1 lr 2
360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
S扇形
1 lr 2
拓展延伸
1 .如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6，其中水面高0.3，则截面上有 水部分的面积是 0.12 0.09 3 。
S弓形= S扇形- S△
0
A
CB
D
拓展延伸
练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道
的截面半径是0.6，其中水面高0.9，则截
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午12时31分21.8.2612:31August 26, 2021
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月26日星期四12时31分13秒12:31:1326 August 2021
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午12时31分13秒下午12时31分12:31:1321.8.26
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
no
rr
在半径为r的圆中，圆的面积是 r 2 r 2
那么圆心角为1o的扇形的面积是 360
圆心角为no的扇形的面积是
S扇形
nr 2
360
弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：
S 1 lr 2
A
B
O
O
l nr
180
S扇形
nr 2
360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
S扇形
1 lr 2
360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
S扇形
1 lr 2
拓展延伸
1 .如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6，其中水面高0.3，则截面上有 水部分的面积是 0.12 0.09 3 。
S弓形= S扇形- S△
0
A
CB
D
拓展延伸
练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道
的截面半径是0.6，其中水面高0.9，则截
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午12时31分21.8.2612:31August 26, 2021
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月26日星期四12时31分13秒12:31:1326 August 2021
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午12时31分13秒下午12时31分12:31:1321.8.26
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
28.3圆中的计算问题-28.3.1弧长和扇形的面积课件(华师版九下)
360
90 2r
360
45 2r
360
n 2r
360
结论：
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那
么，弧长的计算公式为：
l n 2r nr
练一练：
360
180
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此
圆弧的长度.
解：l
n 2r
360
nr
180
=
50
3
cm
答：此圆弧的长度为50 cm
4
问题探究
上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角 为n0，如何计算它所对的弧长呢？
思考：
请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、 450、n0所对的弧长.
图 28.3.2
圆心角占整个周角的
1800
180
360
900
90
360
450
45
360
n0
n
360
所对弧长是
180 2r
圆心角占整个周角的 所对扇形面积是
1800
180
360
180 r 2
360
900
90
360
90 r 2
360
450
45
360
n0
n
360
45 r 2
360
n r 2
360
A
B
O
O
l nR
180
S扇形Βιβλιοθήκη nR 2360结论：
如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，
那么 扇形面积计算公式为
Q s
3
例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长
90 2r
360
45 2r
360
n 2r
360
结论：
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那
么，弧长的计算公式为：
l n 2r nr
练一练：
360
180
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此
圆弧的长度.
解：l
n 2r
360
nr
180
=
50
3
cm
答：此圆弧的长度为50 cm
4
问题探究
上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角 为n0，如何计算它所对的弧长呢？
思考：
请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、 450、n0所对的弧长.
图 28.3.2
圆心角占整个周角的
1800
180
360
900
90
360
450
45
360
n0
n
360
所对弧长是
180 2r
圆心角占整个周角的 所对扇形面积是
1800
180
360
180 r 2
360
900
90
360
90 r 2
360
450
45
360
n0
n
360
45 r 2
360
n r 2
360
A
B
O
O
l nR
180
S扇形Βιβλιοθήκη nR 2360结论：
如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，
那么 扇形面积计算公式为
Q s
3
例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长
新华师大版九年级下册初中数学 课时1 弧长及扇形面积 教学课件
那么它的最大活动区域有多大？
新课讲解
思考1： 1.半径为R的圆,面积是多少？
2.圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
3.1°圆心角所对扇形面积是多少？
1. S=πR2
2. 360° 3. πR2
360
A
B
O
若设⊙O半径为R， n°的圆
心角所对的扇形面积为S，则
S扇形
nπR2 360
新课讲解
=90°.
在Rt △ AOB 中，由勾股定理得2AO2=（2 2）2，
解得AO=2.
∴弧AB 的长为
90 2 =π. 180
新课讲解
练一练
1.如图，某田径场的周长(内圈)为400 m，其中两个弯道内圈( 半圆形)共长 200 m,直线段共长200 m，而每条跑道宽约1 m ( 共6条跑道). (1) 内圈弯道半径为多少米？(结果精确到0.1 m) (2) 一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？
(结果精确到0.1 m)
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1 解：(1)设内圈弯道的半径为r m．由题意知 2 ×2πr＝100.
解得r≈31.8.∴内圈弯道的半径约为31.8 m.
(2)设外圈弯道的半径为R m．
∵共有6条跑道，故外圈弯道的半径R＝
100
＋6
m．
∴一个外圈弯道的弧长为
1 2
×2πR＝πR＝π
100
l=______1_8n_0__R________.
新课讲解
（1）半径为R的圆，周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对的弧长是多少？
（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？
（5）n°圆心角所对的弧长是多少？
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思考1： 1.半径为R的圆,面积是多少？
2.圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
3.1°圆心角所对扇形面积是多少？
1. S=πR2
2. 360° 3. πR2
360
A
B
O
若设⊙O半径为R， n°的圆
心角所对的扇形面积为S，则
S扇形
nπR2 360
新课讲解
=90°.
在Rt △ AOB 中，由勾股定理得2AO2=（2 2）2，
解得AO=2.
∴弧AB 的长为
90 2 =π. 180
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1.如图，某田径场的周长(内圈)为400 m，其中两个弯道内圈( 半圆形)共长 200 m,直线段共长200 m，而每条跑道宽约1 m ( 共6条跑道). (1) 内圈弯道半径为多少米？(结果精确到0.1 m) (2) 一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？
(结果精确到0.1 m)
新课讲解
1 解：(1)设内圈弯道的半径为r m．由题意知 2 ×2πr＝100.
解得r≈31.8.∴内圈弯道的半径约为31.8 m.
(2)设外圈弯道的半径为R m．
∵共有6条跑道，故外圈弯道的半径R＝
100
＋6
m．
∴一个外圈弯道的弧长为
1 2
×2πR＝πR＝π
100
l=______1_8n_0__R________.
新课讲解
（1）半径为R的圆，周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对的弧长是多少？
（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？
（5）n°圆心角所对的弧长是多少？
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个扇形(阴影部分)的面积之和为
_____
D
A
.
B
C
2.如图,欲用一根绳子把三个半径 为1的圆木扎紧,绳子至少要多 长?(绳子的接头忽略不计)
6+2
三:练习题精选
1:如图,大半圆的弧长l1与n个相等的小半
圆的弧长之和l2之间的关系是 ( C )
A. l1=nl2 , B. l1= l2 , C. l1=l2 ,
• 二:习题精选
• 例 1:⊙A,⊙B,⊙C两两相交,
且它们的半径都是0.5cm,则图 中三个扇形 (即三个的阴影部分)
的面积之和为 ( B )
1 2 8 • A
cm2, B
cm2 ,
A
6 4 • C
cm2 , D
cm2. B
C
2:如图⊙A,⊙B,⊙C相互外离,它
们的半径都是1,顺次连接四个圆
心得到四边形ABCD,则图中四
• DA1B1C1D1……叫做正方形的渐开线,
• 其 的中 圆心D A依1次,按A A1BB1 C, DB 循1C 环1 ,,C它1们D 依1 ,…次..
相接,若AB=1,则曲线DA1B1…C2D2 的长是_1_8__(保留 ).
5:在相距40Km的两个城镇A,B之间,有一
个近似圆形的湖泊,其半径为10Km,圆
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2021/02/25
14
顶点A运动到 A " 的位置时,点A
经过的路线有多长,点A经过的路
A 线与直线l所围成的面积有多' 大?
8 33
C
B"
6
25 12
3l
2
A
B A C C B ' ' "
"
4.已知矩形ABCD的长AB=4,宽 AD=3,如图放置在直线AP上,然 后不滑动的转动,当它转动一周
A 时(A到 ' ),顶点A所经过的路线
心恰好位于A,B连线的中点处,现要绕
过湖泊从A城到B城,假设除湖泊外,所
有的地方均可行走,下面有两种行走路
线,请你通过推理计算,说明那条路线最
短.
EF
A C O· D B
A C O· D B
第一种路线:
线段AC
CD
第二种路线:
E F 线段AE
线段DB.
线段FB
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
l D. l1= n 2
1.右图是某工件形状,圆弧BC的
度数为60°,AB=6,点B到点C的
距离等于AB, ∠BAC=30°,求工
件的面积.
B
C
O
A
• 例3:如图,把Rt△ABC的斜边AB放 在直线l上,按顺时针方向在l上转动 两次,使它转到△A " B "C "
的位置上,设BC=1,AC= 3 ,则
长等于_6_____.
DC
AB
A'
P
• 例2:△ABC为正三角形,曲线 CDEF ……叫做“正三角形的渐
开线”,其中C D D E E F ……的
圆心依次按A,B,C循环,
• 它们依次相连接,若AB=1,那么 E
曲线CDEF的长是 ( B )
2 4 • A
B
6• C
8F
D
B
C
A
D
练习:四边形ABCD是正方形,曲线
扇形的弧长和面积习题课
பைடு நூலகம்
• 一复习:
2r • 1:扇形的弧长公式l=36 n0
nr 180
= 或l
2S r
r n 2
2:扇形的面积公式S= 360
1 2
lr
1.若一条弧长为 120 ,圆的半
径为90㎝,则圆心角为_2_4_0_°_
2.一个扇形的半径等于一个圆的
半径的 3 倍,且面积相等,则这 个扇形的圆心角等于_1_2_0__°