附带曲线正矢计算
曲线正矢、付矢、超高、加宽的计算方法
一、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽计算方法（例）：例：已知某曲线R＝310m，α＝26°38′09″，l1＝70m，l2＝70m，H ＝125mm，S＝5mm，V max＝70km / h，求该曲线L全，L外，内距D，外距C，内距B，外距A，F Y及曲线各点F，f，H，S？解：L全＝π×α×R/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2 ＝214.114L外＝π×α×R外/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2＝214.447内距D＝(π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)－INT((π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)/10) ×10＝4.447 外距C＝10－D＝5.553内距B＝L外－INT(L外/ 10)×10 ＝4.447外距A＝10－B＝5.553外距系数a＝A/10＝0.5553，内距系数b＝B/10＝0.4447外距系数c＝C/10＝0.5553，内距系数d＝D/10＝0.4447F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）＝160.918，取161F d1＝F Y /（l1/λ）＝22.988F d2＝F Y /（l2/λ）＝22.988因 H d1＝H /l1＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587H d2＝H /l2＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587故始端、终端超高顺坡各向直线延伸9m，则 H d1＝H /（l1＋9）＝1.582≤H dH d2＝H /（l2＋9）＝1.582≤H dS d1＝S /l1＝0.071S d2＝S /l2＝0.071★始端正矢计算：(整桩)F ZH＝F0＝F d1/6＝3.831，取4因 F n＝n d×F d1＝（D n / 10）×F d1故 F1＝23、F2＝46、F3＝69、F4＝92、F5＝115、F6＝138F HY＝F7＝F Y－F d1/6＝157.086，取157★始端付矢计算：因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d1故 f1＝20、f2＝37、f3＝55、f4＝72、f5＝89、f6＝106★始端超高、加宽计算：（略）H n＝D n ×H d1S n＝D n×S d1★终端正矢计算：(破桩)F D＝F14＝F Y－c3 /6×F d2＝160.262，取160＝F Y－C3/(12×R外×l2)F C＝F15＝F Y－(c+d3 /6)×F d2＝147.816，取148＝F Y－（600C＋D3）/(12×R外×l2)因 F n＝n d×F d2＝（D n / 10）×F d2＝（50×D n ）/(R外×l2)故 F16＝125、F17＝102、F18＝79、F19＝56、F20＝33F B＝F21＝（b+a3 /6）×F d2＝10.879，取11＝（600B＋A3）/(12×R外×l2)F A＝F22＝b3 /6×F d2＝0.337，取0＝B2/(12×R外×l2)★终端付矢计算：因 C＞5m，故 f YH＝f15即 f15＝(300×(l2＋D)－(D3＋2500))/(8×R外×l2)=113因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d2故 f16＝97、f17＝80、f18＝62、f19＝45、f20＝28f HZ＝f21＝（2500＋600B＋30B2－B3）/(24×R外×l2)=11★终端超高、轨距计算：（略）H n＝D n ×H d2S n＝D n ×S d2二、曲线（无缓）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 10)×10外距 A＝10－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外三、曲线（附带）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180（α为辙叉角）曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 5)×5外距 A＝5－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝12500/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外四、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽（自动）计算表：五、曲线（无缓）正矢（自动）计算表：六、常用附带曲线正矢（自动计算）表：。
附带曲线的定位与整正
TNTl z yP（yz）G （z y ）F （缝中）曲外股工作边K 外xM O'WU V Q 直内股工作边线路中线88ααH z yR 外D 基准=5 000X zy X O单位：mm附带曲线的定位与整正■ 刘彪1 概述陇海线属于我国6大繁忙干线之一，有着车流密度大、年通过总质量大等特点。
列车通过站场侧线股道的频率高，对道岔和附带曲线的冲击大，近年来，伴随着陇海线天兰段设备全面的提升，当客车径路更换无缝线路后，附带曲线成为站场的薄弱地段。
如何整正既有线的岔后附带曲线，特别是在高铁站场中附带曲线的整正，成为工务技术人员研究的共同课题。
附带曲线又名岔后连接曲线[1]，是由道岔侧向引出，连接道岔和股道且与道岔导曲线成反向的曲线，且附带曲线应满足以下规定[2-3]：（1）平行股道的线间距不大于5.2 m；（2）辙叉根端至附带曲线始点的夹直线长度不应短于7.5 m，特殊地段不短于6.0 m；（3）半径不得小于该组道岔的导曲线半径，但也不宜大于导曲线半径的1.5倍；（4）设置超高不应大于15 mm，顺坡率不得大于2‰；（5）轨距加宽与一般曲线地段相同，按不大于2‰递减；（6）可不设缓和曲线，但其长度不得小于20 m。
2 利用双向定位法精确定位附带曲线2.1 几何框架及各关键控制点要利用双向定位法准确定位附带曲线，需要道岔的图摘 要：整正既有线的岔后附带曲线，特别是高铁站场中附带曲线的整正，成为工务技术人员的共同课题。
现有整治方法有绳正法、坐标法与直股支距法，其中直股支距法应用较为普遍，但经过多年实践，此计算方法误差较大，整正效果不理想。
在直股支距法基础上提出双向定位法，以附带曲线外股工作边为对象，详细计算附带曲线起点位置G、每个测点在岔后直内股钢轨上的支距H 和水平投影横距差△X ，从而准确定位附带曲线的每个测点位置，达到整正附带曲线的目的。
详细阐述双向定位法的具体推理及作业过程，同时介绍破桩法和整桩法2种不同附带曲线正矢点的布置方法。
岔后附带曲线的整正
简易法计算岔后连接曲线正矢和定桩由于我段在更换P60轨道岔后没有进行过岔后连接曲线的重新定桩和正矢的重新计算，使目前我段岔后连接曲线普遍存在正矢超限、鹅头等病害。
为消除病害，确保行车安全，段决定对每月道岔机队所涉及的岔后连接曲线进行重新计算正矢，并重新定桩。
现将正矢计算和桩点确定方法介绍如下，以供参考。
1 确定连接曲线半径和起终点1.1 首先将岔后连接曲线（以下称连接曲线）两端鹅头消除拨直，再将连接曲线目测拨顺，然后在连接曲线内用10m弦量出不少于5个点的正矢值，计算出平均正矢f均作为计算本条曲线半径的依据。
f均=(f1+f2+…+f n)/n1.2 计算连接曲线半径R=12500/f均1.3 确定起点(ZY)。
如图2所示，道岔中心至附带曲线交点的距离为L，附带曲线切线长为T，道岔后长为b，辙叉角为α，岔尾至附带曲线起点（ZY）的距离为l。
表1注：1、l不小于7.5m（困难条件不小于6m）2、R不小于道岔导曲线半径且不大于1.5 倍道岔导曲线半径2 附带曲线分段与分桩2.1 分段和确定桩点数量。
通常在测量道岔附带曲线时使用的弦长L弦为10m，桩点间距t为5m，则曲线分段数量n为：①当L圆为5的整倍数时：n为L圆/t，为便于测量曲线头尾两个桩号，需在曲线头尾向外各增设1个0号桩，故桩点数量为n+3个，分别为f0、f1、f2、……、f n+1、f0。
②当L圆不是5的整倍数时：n为（L圆/t）+1取整，则其桩点数量为n+3个，分别为f0、f1、f2、……、f n+1、f0。
2.2 分桩。
岔后附带曲线分桩与正线上相同，只是桩点间距为5m，分桩从曲线中点开始，依次向两边分桩。
①当曲线分段数n为单数时，从曲线中点向两边各量出2.5m，定为中间的两个桩点，然后分别从这两个桩点依次向两边进行分桩。
②当曲线分段数n为双数时，将曲线中点定为中间的桩点，然后从这个桩点依次向两边进行分桩。
3 起终点两侧的桩点计划正矢的计算图4圆曲线上各点正矢相等均为f c，但其始终点处因两侧曲率不同，测量弦一端在直线上，另一端在圆曲线上，因而相应的正矢与圆曲线中的各点不同。
道岔附带曲线的整
（2）正确校核曲线的起、止点位置，在曲线上股钢轨外侧相对于起、 止点和正矢点的位置用红底白三角标注。红底尺寸：40×30mm， 白三角为边长20mm的正三角形，顶角正对正矢点。相对于标记位置 的钢轨内侧正矢点处标注正矢点的编号、加宽、超高、正矢，如： 〈13〉S=5 H=25 F=18。
例题
2)求yz点在内直股钢轨的位置 ⑴附带曲线中心线切线长 T中=R×tga/2=400×0.041594214=16.638 ⑵附带曲线全长在直内股钢轨投影长度 L中=T外(cosa+1)=
16.638*1.996545819=33.219 ⑶道岔中心至附带曲线yz点在内直股投影长 Xs投=D/tga+T中- =60.002+16.638=76.64
（四）支距点的布置：
确定附带曲线外股钢轨支距点位置。附带曲 线外股钢轨支距点，可用方尺由直内股支距 点对应方到曲线外股钢轨上，但由于方尺长 度有限，也可采用弦绳弧线法，确定曲线外 股钢轨的支距点。
（五）附带曲线标志、标记的刷新
（1）曲线要素标注在曲线上股钢轨内侧腹部，红底白字，字号 50×35mm，自第一点正矢向里0.5m处开始标注。内容从左至右顺 序为：曲线半径---R、曲线全长---L、超高---h、加宽---S（无加宽 可不标注）如“ R= 400 L=34.68 H=15 S=10 F=30”。
)=4.969m
现场实测线间距如下：D1＝5.005m、D2＝5.000m、D3＝ 4.995m
实测附带曲线正矢如：f1＝31mm、f2＝32mm、f3＝30mm 求附带曲线各点支距？ 解： 1)确定三要素 D＝（5.005+5.000+4.995）÷3＝5.000m f平＝31+32+30＝31mm R=12500/ f平＝403m 取R=400m
曲线计划正矢的计算
曲线计划正矢的计算一、计算方法1、圆曲线计划正矢的计算f c=L2/8R式中：L----弦长，一般为20m，当曲线状态不良为确保曲线圆顺，增加正矢点时，为10m；f c----圆曲线正矢（mm）；R----曲线半径（m）。
当L=20m时，f c=L2/8R=20*20/8R=50000/R；当L=10m时，f c=L2/8R=10*10/8R=12500/R；2、缓和曲线计划正矢的计算（1）缓和曲线正矢递增率f s= f c/n式中：f c----圆曲线正矢（mm）；n----缓和曲线的分段数，其值为l0/ , 其中l0为缓曲长， 为测点间的距离，一般为10m。
（2）缓和曲线各点的计划正矢缓和曲线始点0点（ZH）点的正矢f0=f s/6缓和曲线第1点的正失f1=f s缓和曲线第2点的正失f2=2f s缓和曲线第3点的正失f3=3f s。
缓和曲线终点(HY)的正矢f hy=f c- f03、测点不在曲线始、终点时计划正矢的计算前述缓和曲线和圆曲线的长度都假定是10m的整数倍，但在实际工作中，缓和曲线的长度一般都设置成10m的整数倍，而圆曲线的长度一般都不是10m的整数倍，因此第二缓和曲线的始、终点就不可能恰好落在测点上。
这样缓和曲线始、终点左右相邻测点的计划正矢，都要作为一种特殊情况另行计算。
（1）第二缓和曲线始点（HZ）左右邻点计划正矢的计算HZ不在测点上，位于缓和曲线上的n点和直线上的n+1点之间，n点距HZ点的距离为b，n+1距HZ点的距离为a，相应的正矢分别为f n和f n+1， 为测点间的距离，等于弦长的一半，a+b= ，则：f n=1/6 f s[（1+b/ ）3-2（b/ ）3]f n+1=1/6 f s（b/ ）3（2）第二缓和曲线终点（YH）左右邻点计划正矢的计算第二缓和曲线终点（YH）不在测点上，位于圆曲线上的n点和缓和曲线上的n+1点之间，n点距YH点的距离为a，n+1点距YH点的距离为b,相应的正矢分别为f n和f ，则：n+1f n = f c－1/6 f s（b/ ）3f n+1= f c－1/6 f s[（1+b/ ）3-2（b/ ）3]（3）第二缓和曲线上其他各点计划正矢的计算第二缓和曲线上其他各点计划正矢，可根据各点正矢与其距终点HZ距离成直线比例的关系，按下式求取：f i= f c/ l0*l i式中：f i----缓和曲线上距HZ点为l i的测点正矢；二、算例1、圆曲线长度为10m整数倍的曲线计划正矢的计算已知某曲线半径R=600m，两端缓和曲线长l0=50m，求曲线各测点的计划正矢解：（1）圆曲线计划正矢：f c=L2/8R=20*20/8R=50000/R=50000/600=83.3mm，取84mm（2）缓和曲线正矢递增率：f s= f c/n=84/5=16.8mm（3）直缓（缓直）点正矢：f0=f s/6=16.8/6=2.8mm，取3mm（4）缓和曲线中间各点的正矢：缓和曲线第1点的正失f1=f s=16.8mm，取17mm缓和曲线第2点的正失f2=2f s=2*16.8=33.6mm，取34mm缓和曲线第3点的正失f3=3f s=3*16.8=50.4mm，取50mm缓和曲线第4点的正失f4=4f s=4*16.8=67.2mm，取67mm（5）缓圆（圆缓）点正矢：f hy=f c- f0=84-3=81mm2、圆曲线长度不是10m整数倍的曲线计划正矢的计算已知某曲线半径R=600m，两端缓和曲线l0=50m，圆曲线长304m,求各测点的计划正矢解：（1）第一缓和曲线和圆曲线的计划正矢算法同上；（2）第二缓和曲线各点计划正矢的计算：①第二缓和曲线始（HZ）点相邻测点的计划正矢因为圆曲线长L=304m，故第二缓和曲线始（HZ）点距缓和曲线和直线上相邻点（40点、41点）的距离分别为b≈4m，a≈6m， 为测点间的距离，等于弦长的一半，a+b= 则f40=1/6 f s[（1+b/ ）3-2（b/ ）3]=1/6*16.8*[（1+4/10）3-2*（4/10）3]=7.32mm，取7mmf41=1/6 f s（b/ ）3=1/6*16.8*（4/10）3=0.18mm，取0mm②第二缓和曲线终点（YH）相邻测点的计划正矢第二缓和曲线终点（YH）距圆曲线和缓和曲线上相邻点（35点、36点）的距离分别为a≈4m，b≈6m， 为测点间的距离，等于弦长的一半，a+b=则f35 = f c－1/6 f s（b/ ）3=84－1/6*16.8*（6/10）3=84－0.6=83.4mm，取84mmf36= f c－1/6 f s[（1+b/ ）3-2（b/ ）3]=84－1/6*16.8*[（1+6/10）3-2*（6/10）3]=73.74mm，取74mm③第二缓和曲线上其他各点计划正矢的计算其他各点计划正矢，可根据各点正矢与其距终点（HZ）距离成直线比例的关系，按下式求取：f i=f c/l0*l i则第37点、38点、39点的计划正矢分别为：f37=f c/l0*l37=84/50*34=57.12mm，取57mmf38=f c/l0*l38=84/50*24=40.32mm，取40mmf39=f c/l0*l39=84/50*14=23.52mm，取24mm3、辅助点计划正矢的计算辅助点计划正矢的计算按圆曲线长度不是10m整数倍时缓和曲线的算法计算（1）圆曲线长度为10m整数倍时辅助点计划正矢的计算已知某曲线半径R=600m，两端缓和曲线长l0=50m，求缓和曲线辅助点的计划正矢解：辅助点与测点相距5m，即a=b=5m，①缓和曲线上与始点（ZH、HZ）相邻辅助点计划正矢为：f=1/6 f s[（1+b/ ）3-2（b/ ）3]=1/6*16.8*[（1+5/10）3-2*（5/10）3]=8.75mm，取9mm②缓和曲线上与终点（YH、HY）相邻辅助点计划正矢为：f= f c－1/6 f s[（1+b/ ）3-2（b/ ）3]=84－1/6*16.8*[（1+5/10）3-2*（5/10）3]=75.25mm，取75mm③缓和曲线其他各中间辅助点的计划正矢：分别取l i=15、25、35，按f i=f c/l0*l i算得辅助点计划正矢分别为：25mm、42mm、59mm（2）圆曲线长度不是10m整数倍时辅助点计划正矢的计算曲线半径R=600m，缓和曲线长l0=50m，圆曲线长304m,求缓和曲线辅助点的计划正矢解：第一个缓和曲线辅助点的算法同上，第二个缓和曲线上辅助点计划正矢的计算按B=b±5计算，即：①缓和曲线上与始点（ZH、HZ）相邻辅助点计划正矢为（B=4+5=9）：f=1/6 f s[（1+B/ ）3-2（B/ ）3]=1/6*16.8*[（1+9/10）3-2*（9/10）3]=15.12mm，取15mm②缓和曲线上与终点（YH、HY）相邻辅助点计划正矢为（B=6-5=1）：f= f c－1/6 f s[（1+B/ ）3-2（B/ ）3]=84－1/6*16.8*[（1+1/10）3-2*（1/10）3]=80.3mm，取80mm③缓和曲线其他各中间辅助点的计划正矢：分别取l i=19、29、39，按f i=f c/l0*l i算得辅助点计划正矢分别为：32mm、49mm、66mm。
曲线计划正矢的计算
曲线计划正矢的计算正矢法（versinemethod）又称绳正法。
是指利用既有曲线和设计曲线正矢计算既有曲线各测点拨正量的方法。
方法要点：（1）选定弦长测量既有曲线正矢（弦的中点到相应弧的中点间的距离）；（2）确定曲中里程，可采用既有正矢对终点取矩法求得；（3）选配曲线半径，可用圆曲线部分平均正矢或图解法求得；选配缓和曲线，推求曲线要素和里程；（4）计算拨距，首先算出既有曲线和设计曲线正矢差，然后计算其两次累加和，最后将第二次累加和加倍就是相应点的拨距；（5）进行曲线拨正。
其精度受测最正矢控制，而侧量正矢精度不易掌握，故多用于养护拨道方面，前既有线改建应用较少。
曲中及头尾位置编辑1．在测量现场曲线正矢前，应先将曲线前后直线拨直，把一切不正常弯曲（鹅头）拨入曲线范围以内。
2．在曲线外轨每隔10米用钢尺排好测点，测点应伸入曲线两端直线范围内，将各测点顺序编号。
3．在风力较小的条件下，用20米弦绳，在钢轨顶面作用边下16mm 处，拉绳测每个测点正矢，拉弦要用力均匀，读数要眼、线、尺三者成垂线，读弦线靠钢轨一边的读数。
— 1 —4．曲中点：用测点分段数来表示的曲线中央位置为现场正矢倒累计合计除以现场正矢合计（缓和曲线不等长应抛去缓和曲线检算）。
即：曲中点=现场正矢倒累计合计÷现场正矢合计（曲中点位置应按拉正矢始点方向算起，小数点后单位为米）5．曲中分中布设正矢方法：如果规整后的曲线全长减去两端缓长的长度为整10米倍数的偶数，用对桩分中法（由曲中点向两边每10米布点）。
如果规整后的曲线全长减去两端缓长的长度为整10米倍数的奇数，用10米分中法（先由曲中点分别向两边量取5米布点，然后再向两边每10米布点）。
— 2 —。
曲线正矢、负矢的计算
曲线正矢、负矢的计算
曲线的正矢和负矢可以用以下方式计算：
1. 首先，确定曲线上某一点的切线方向。
可以通过求导函数得到曲线在该点的斜率，然后求出与曲线切线垂直的斜率。
2. 然后，确定该点的切线方向的正方向和负方向。
可以通过选取曲线上该点两侧的点，然后比较切线的斜率方向来确定。
3. 最后，计算该点的正矢和负矢。
正矢是曲线在该点沿切线方向的长度，而负矢是曲线在该点沿切线相反方向的长度。
可以通过测量切线上该点两侧的弧长来计算。
需要注意的是，以上计算方法仅适用于光学曲线（如球面、抛物线等），对于非光学曲线（如螺旋线、心形曲线等），正矢和负矢的定义可能会有所不同。
曲线正矢计算
第一讲:曲线正矢计算一、曲线得分类:目前我段主要曲线类型有:1、由两端缓与曲线与圆曲线组成得曲线,如正线曲线。
容许行车速度高。
2、由圆曲线构成得曲线。
如道岔导曲线、附带曲线。
二、圆曲线正矢得计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L２/8ＲL=2０Ｍ时,ＦC=50００0/RF ZY=ＦYZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ＺY前点:Fμ=（ＦC/2) *（δ／１0)2ZY后点:Fη=FC－{（ＦC/２) *(τ/10)2}FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点得距离τ:ZＹ点到前点得距离三、缓与曲线上整点正矢得计算(起始点正好就是测点)（1）缓与曲线头尾得计算:Ｆ0＝F1/6（缓与曲线起点) F终=F C－F0 (缓与曲线终点）(2)缓与曲线中间点正矢得计算:Ｆ1=F S= F C/N (Ｎ＝L0/B:缓与曲线分段数)Ｆ２=２Ｆ１F3=3Ｆ1 ＦI=IF1(I为中间任意点)四、半点(5米桩)正矢得计算:a)ZH点后半点正矢得计算：F后＝25/４８*Ｆ1因为ＺH点正矢ｆ0＝f1／６,很小一般为1~２MM，其前半点很小(小于1ＭM)因此不作计算。
b)HY(YH)点前半点计划正矢得计算Ｆ前=１/2{[L03+(L0－１5)3]/６R L0+[5L０+2５］／2R}-(L0－５）3/６R L０c)HY(YH）点后半点计划正矢得计算F后＝1/２｛[(L０-５)3－L０３]/６R L０+［5L0+17５]/２R}d)中间点(５米桩）正矢得计算F中＝（Ｆ前+F后)/2五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢得计算a)缓与曲线始点(ZH点)处相邻测点得计划正矢Fμ=αυF S(直缓点外点）αυ＝1/6（δ/Ｂ)３Fη=αηＦＳ(直缓点内点) αη＝1/6[(1+δ/B)３-(δ／B)3](2）缓圆点处相邻测点得计划正矢Fφ=ＦC－αυＦS (缓圆点外点,缓与曲线之外)Fθ=FＣ－αηF S (缓圆点内点,缓与曲线之内)（αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)（3)缓与曲线中间点各点计划正矢得计算F I=(F C／L0)L I(I为中间任意点)说明：B：半弦长δ:缓与曲线内点到ZH、ＨＹ(YH)距离L0:缓与曲线长F C:圆曲线正矢第二讲:曲线拨道一、绳正法基本原理１、基本假定:(1)假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为零。
附带曲线的整正
道岔附带曲线的整正一、前言（一）《铁路线路维修规则》规定：验收道岔时，同时检测两线间距小于5.2m 的附带曲线转向，用10m 弦量正矢，其连线正矢差：到发线不超过3mm ，其他站线不超过4mm ，附带曲线半径一般要求为50m 的整倍数，而曲线长往往不是5m 的整倍数。
目前附带曲线整正的方法有直股支距法和10m 弦绳正法、一弦法（长弦法），主要采用直股支距法和10m 弦绳正法两种，当曲线头尾不明或曲线状态不良时，可用支距法，当曲线状态良好，标志齐全时可用绳正法。
（二）本人在维修工队从事维修工作四年，其中维修道岔107组，后又调入新线工区（上联线茶亭工区）整治了5组新铺道岔。
在现场实际运用中采用了直股支距法和绳正法整正道岔附带曲线，均取得了不错成绩，优良率达100％。
二、确定附带曲线始、终点位置（一）确定曲线三要素附带曲线的整正要做好现场调查工作，首先在现场量得道岔号数N ，平均线间距D 及附带曲线半径R 。
1、道岔号数N ：道岔号数一般为已知或用步量法测定。
2、线间距D ：先拨直直股方向，然后用钢尺在附带曲线后两平行地段分别量取不少于三处，取平均值。
3、曲线半径R ：在附带曲线内，用10m 弦，量正矢三处，取平均数f 平，反求该曲线的半径：R=12500f 平。
（二）确定附带曲线头、尾位置1图中 N ――道岔号码 D ――线间距（m ） T ――附带曲线切线长 b ――道岔后长 a ――辙叉角R ――附带曲线半径S ――标准轨距（1.435m ） ZY ――曲线头 YZ ――曲线尾R 为外轨曲线半径 R 外＝R ＋s2 =R+0.7175m1)曲线头和曲线尾的横距X T ＝R.tan a2X=T(1+cosa)2)直内股辙叉距轴线中心至曲线头的横距f f=Dtana+T-X-b=DN+T-X-b 〔根据曲线头、尾在直股上的投影点，用方尺或支距尺在所标记的投影点影出方向（注意垂直于直股），在直内股定出一条直线，方到附带曲线侧外股定出ZY 、XZ 点〕根据f 确定ZY 点 根据X 确定YZ 点2、附带曲线头尾在曲股上的位置1)侧外股辙叉轨缝中心至曲线头的位置L 夹 L 夹=DSina-T-b 2)附带曲线头至尾的长度K K 上＝Л180R 外a 。
曲线正矢计算
第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。
容许行车速度高。
2、由圆曲线构成的曲线。
如道岔导曲线、附带曲线。
二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L 2/8RL=20M 时， F C=50000/RF ZY =F YZ = F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY 前点： Fμ=（FC/2） * （δ /10）2ZY 后点： Fη=FC-{ （FC/2） * （τ /10）2}FC：圆曲线正矢δ： ZY 点到后点的距离τ： ZY 点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）（1）缓和曲线头尾的计算：终= F C 0 1 （缓和曲线起点）F-F 0 （缓和曲线终点）F=F/6（2）缓和曲线中间点正矢的计算：F1=F S= F C/N（N=L 0/B：缓和曲线分段数）2131I=IF 1（ I 为中间任意点）F=2F F =3F F四、半点（5米桩）正矢的计算：a)ZH 点后半点正矢的计算：F 后=25/48*F 1很小一般为，其前半点很小（小于）因为 ZH 点正矢 f 0 11~2MM1MM=f /6,因此不作计算。
b)HY （YH ）点前半点计划正矢的计算F 前 =1/2{[L 03+（L 0-15）3]/6R L 0+[5L 0+25]/2R}- （L 0-5）3/6R L0c)HY （YH ）点后半点计划正矢的计算F 后=1/2{[（L0-5）3-L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}d)中间点（ 5 米桩）正矢的计算F 中=（F 前 +F 后）/2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点 (ZH 点)处相邻测点的计划正矢Fμ=αυ F S(直缓点外点 )αυ =1/6(δ/B)3Fη=αη F S(直缓点内点 )αη =1/6[(1+ δ/B) 3-(δ/B) 3](2)缓圆点处相邻测点的计划正矢Fφ=F C-αυF S(缓圆点外点，缓和曲线之外 )Fθ= F C-αηF S(缓圆点内点，缓和曲线之内 )(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二 )(3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L 0)L I（I 为中间任意点）说明： B：半弦长δ：缓和曲线内点到 ZH、HY （YH ）距离L 0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。
曲线正矢、付矢、超高、加宽的计算方法
一、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽计算方法（例）：例：已知某曲线R＝310m，α＝26°38′09″，l1＝70m，l2＝70m，H ＝125mm，S＝5mm，V max＝70km / h，求该曲线L全，L外，内距D，外距C，内距B，外距A，F Y及曲线各点F，f，H，S？解：L全＝π×α×R/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2 ＝214.114L外＝π×α×R外/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2＝214.447内距D＝(π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)－INT((π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)/10) ×10＝4.447 外距C＝10－D＝5.553内距B＝L外－INT(L外/ 10)×10 ＝4.447外距A＝10－B＝5.553外距系数a＝A/10＝0.5553，内距系数b＝B/10＝0.4447外距系数c＝C/10＝0.5553，内距系数d＝D/10＝0.4447F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）＝160.918，取161F d1＝F Y /（l1/λ）＝22.988F d2＝F Y /（l2/λ）＝22.988因 H d1＝H /l1＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587H d2＝H /l2＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587故始端、终端超高顺坡各向直线延伸9m，则 H d1＝H /（l1＋9）＝1.582≤H dH d2＝H /（l2＋9）＝1.582≤H dS d1＝S /l1＝0.071S d2＝S /l2＝0.071★始端正矢计算：(整桩)F ZH＝F0＝F d1/6＝3.831，取4因 F n＝n d×F d1＝（D n / 10）×F d1故 F1＝23、F2＝46、F3＝69、F4＝92、F5＝115、F6＝138F HY＝F7＝F Y－F d1/6＝157.086，取157★始端付矢计算：因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d1故 f1＝20、f2＝37、f3＝55、f4＝72、f5＝89、f6＝106★始端超高、加宽计算：（略）H n＝D n ×H d1S n＝D n×S d1★终端正矢计算：(破桩)F D＝F14＝F Y－c3 /6×F d2＝160.262，取160＝F Y－C3/(12×R外×l2)F C＝F15＝F Y－(c+d3 /6)×F d2＝147.816，取148＝F Y－（600C＋D3）/(12×R外×l2)因 F n＝n d×F d2＝（D n / 10）×F d2＝（50×D n ）/(R外×l2)故 F16＝125、F17＝102、F18＝79、F19＝56、F20＝33F B＝F21＝（b+a3 /6）×F d2＝10.879，取11＝（600B＋A3）/(12×R外×l2)F A＝F22＝b3 /6×F d2＝0.337，取0＝B2/(12×R外×l2)★终端付矢计算：因 C＞5m，故 f YH＝f15即 f15＝(300×(l2＋D)－(D3＋2500))/(8×R外×l2)=113因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d2故 f16＝97、f17＝80、f18＝62、f19＝45、f20＝28f HZ＝f21＝（2500＋600B＋30B2－B3）/(24×R外×l2)=11★终端超高、轨距计算：（略）H n＝D n ×H d2S n＝D n ×S d2二、曲线（无缓）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 10)×10外距 A＝10－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外三、曲线（附带）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180（α为辙叉角）曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 5)×5外距 A＝5－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝12500/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外四、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽（自动）计算表：五、曲线（无缓）正矢（自动）计算表：六、常用附带曲线正矢（自动计算）表：。
附带曲线正矢计算
头至曲线尾部拉弦长32米，计算8等分的
曲线各点矢距。
• 正矢=左弦长×右弦长÷2÷半径
• =16×16÷2÷500
• =0.256米
• =256毫米
• 1、7点矢距=左弦长×右弦长÷2÷半径
• =4×28÷2÷500
• =112毫米
• 2、6点矢距=左弦长×右弦长÷2÷半径
• =8×24÷2÷500
4、计算附带曲线外股钢轨线水平距离L外平。
5、计算各点的支距
采用逆向排点，从曲线尾部向起点方向排，在直 线内股钢轨上，每间隔5米设一个支距点，最后一点不
是整数，应设在曲线的起点上。
0点支距 Y0=D
1点支距 Y1=D－5000×5000/2R=D－常数 （单位：毫米）
2点支距 Y2=D－2×2×常数 （单位：毫米）
5、方向
附带曲线为圆曲线，不设缓和曲线，方向应
保持圆顺。用10米弦量正矢，其连续差，到发
线不超过3毫米，站线不超过4毫米。不考虑最
大最小正矢差。但是，曲线头尾也不能有鹅头。
三、附带曲线基本参数
1、切线长T；
T=tgα/2 2、曲线长L L=0.017453Rα R：附带曲线中心半径。 L：附带曲线中心线长度。
辙叉理论尖端至附带曲线中央点的水平距 离，就是L中。 L中=甲N－1.435/2N 1.435/2N 为常数， 9# 道岔为 0.08 米 ,12#
道岔为0.06米,18#道岔为0.04米。
• 甲： • 两条线路相邻内股钢轨，工作边之间 的距离。
• 道岔号数=辙叉角的正切值。
• 例题：某附带曲线半径为500米，从曲线
程中，应把附带曲线视为其整体，并应符合
下列规定：
1、半径 附带曲线半径与所连接的道岔号码相匹配，既不宜 小于道岔导曲线半径也不应大于导曲线半径的1.5倍。 维修过程中，应按照设备台帐提供的技术资料拨正 附带曲线。如果有出入应认真测量复合。
附带曲线校核方法
附带曲线校核方法一、现场判别附带曲线1、由于附带曲线紧附于道岔之后，它的位置、长度等是受一定条件限制的，尤其是方向圆顺与否将直接影响列车通过道岔和曲线的平衡与安全，因此对股道内紧接道岔后面的曲线要判别是否是附带曲线。
2、如果在曲线尾两股轨道有一段平行段，则在曲线尾向股道内方，连续量n个点（不少于3个点）的线间距，取其平均值做为线间距D(注：线间距D取值精确到0.001m)。
如果线间距不超过5.2m，则为附带曲线；否则按一般曲线对待。
二、附带曲线的技术要求：1、半径：既不可小于导曲线半径，也不宜大于导曲线半径的1.5倍，并应取为50m 的整数倍。
2、夹直线：即道岔终端至至附带曲线起点间的距离。
一般条件下，不短于12m，困难条件下，不应短于6m。
3、轨距：按一般曲线轨距标准进行加宽。
加宽递减，一般条件下，不大于1‰，困难条件下，向道岔方向的递减率不得大于3‰。
4、水平：可设适当超高，但最大不应超过15mm。
一般情况下，9号道岔可设10mm超高，12号道岔可设15mm超高。
超高顺坡最大不得超过2.5‰，且顺坡终点不应进入长岔枕。
5、方向：附带曲线采用圆曲线，不设缓和曲线。
方向应保持圆顺，用10m 弦量正矢，其连续差，到发线上不超过3mm，站线上不超过4mm。
三、附带曲线校核步骤：1、量取现场附带曲线所有正矢点的正矢(共n个正矢点)，求其总和∑f；计算圆曲线部分正矢总和∑f y，求其圆曲线平均正矢f y平，反算现场附带曲线半径R 现(R现=12500/ f y平)，根据道岔导曲线半径R导、∑f 、R现和正矢点数量n从附带曲线要素表(附表1) 中选取合适的曲线半径R作为该附带曲线的曲线半径R。
2、根据道岔类型、附带曲线半径R和线间距D从常用道岔附带曲线始点位置表中(附表2-1～2-6)查取附带曲线头至道岔终端的距离。
当线间距D值不等于表中提供的线间距值时，应采用内差法计算附带曲线头至道岔终端的距离。
3、12#、9#道岔常用附带曲线正矢布置如下：（1）12#道岔常用附带曲线正矢布置图：其中：R=400 L=33.256 ∑f=207（2）9#道岔常用附带曲线正矢布置图：其中：R=300 L=33.198 ∑f=278R:附带曲线半径L:附带曲线全长∑f:正矢和4、现场布置附带曲线正矢点及曲线要素点：在辙叉跟端，用方尺作侧股的直角方向，交于侧股外轨，以此为0点，沿侧股外轨丈量夹直线长度l值（l值为道岔终端至附带曲线头距离），即为附带曲线起点（ZY或YZ点），量曲线半长L/2值，定出曲线中点（QZ点），从QZ点再量曲线半长L/2值，定出曲线终点（YZ或ZY点）。
附带曲线整治-正矢法
岔号 半径 N R 切线长 T 附带曲线 中线长K中 夹直线长 L夹 线间距D平= 5.0000 侧股斜长 辙叉岔 辙叉角 L斜 后长m α 。 辙叉角 弧度值 单位： m 岔号系数 S•N 1/sinα tgα /2 K上
20.002 22.215
附带曲线线长 K下 缩短量△K
19.836 22.049 27.582 33.115 38.648 27.374 29.037 33.194 37.351 41.508 0.125 0.166
9
12
180 200 250 300 350 330 350 400 450 500
9.969 11.077 13.847 16.616 19.385 13.726 14.558 16.638 18.717 20.797
12=４ 。
图示：
４５＇４９＇＇=4.7636 。
。
（8）附带缩短量 △K=R上*α 弧度-R下*α 弧度（同号道岔△K相同） =（R上-R下）*α 弧度=s*α 弧度=（S/R）*K （9）附带曲线上、下股长：Ｋ上=K中+△K/2 Ｋ下=K中-△K/2 （10）质量：连续正矢差到发线应不超过2mm（其他线应不超过3mm） 保养应不超过4mm，且曲线头尾不得有反弯（鹅头）。
0.1107
12.9148
9.0552
0.0554
27.748 33.281 38.814 27.499 29.162
42.988
2.708
4.7636
0.0831
17.2202
12.0417
0.0416
33.319 37.476 41.633
（1）附带曲线半径 ： R附=12500/F平； （2）附带曲线切线长：T= R附•tgα /2； （3）附带曲线中长： （4）斜长： Ｋ=0.0174532•α •R附； 或 Ｋ＝表列数值（不换算） L斜=D平/sinα -S•N； 或 L斜＝表列数值＋Ｎ＊（实测股道线间距－５）； （5）夹直线长： L夹= D平/sinα -S•N -（T+m）； 或 L夹＝表列数值＋Ｎ＊（实测股道线间距－５）； 计 算 （6）辙叉岔后长 ｍ9＝２０５０（或２７７１）mm； 公 ｍ１２＝２７０８（或３７９７）mm； 式 以现场实际测量值为准； （7）道岔号 α 9=6。20＇25＇＇=6.3403。； α
铁路道岔附带曲线要素及位置的确定方法
铁路道岔附带曲线要素及位置的确定方法发表时间：2020-09-17T06:04:05.684Z 来源：《建筑细部》2020年第14期作者：何小龙[导读] 现当今，随着我国经济的快速发展，铁路的建设也在加快。
铁道道岔附带曲线作为铁路线养护中的一个薄弱部位，道岔附带曲线常因各种原因偏离正确的位置。
中国铁路西安局集团有限公司安康工务段陕西安康 725000摘要：现当今，随着我国经济的快速发展，铁路的建设也在加快。
铁道道岔附带曲线作为铁路线养护中的一个薄弱部位，道岔附带曲线常因各种原因偏离正确的位置。
但是作为铁路路线重要的组成部位，其工作状态的好坏直接关系着列车的安全和平稳。
因此探索出合适的措施，加强对附带曲线的管理和整治工作，使其保持良好的工作状态，是铁路养护道路部门需要思考探索的问题。
关键词：铁路道岔；附带曲线要素；位置；确定方法引言随着铁路的发展加快，国民经济的不断提升，货运量的递增，原有的站场满足不了当前需求，需要改建和在扩大，道岔和股道的铺设和增加几乎都离不开道岔附带曲线。
附带曲线的设备质量至关重要，但附带曲线保养较困难，因为道岔附带曲线与导曲线形成一对反向曲线。
附带曲线长度一般较短，受到机车左右横向阻力较大，方向不容易保持。
因此，是否正确整修和养护附带曲线对列车行驶的平稳性和安全有很大的影响。
据此，结合工作经验浅谈铁路道岔附带曲线的整治和养护方法，从理论和实际上为铁路附带曲线的养护、维修提供相应的帮助。
1概述1.1附带曲线的定义当道岔后的两股轨道平行，且两平行股道的直线间距不大于5.2m时，道岔后的连接曲线就称为附带曲线。
不符合此条件的岔后曲线，可按一般曲线对待。
道岔后的附带曲线距道岔较近，与道岔的导曲线形成两个相反的曲线。
由于附带曲线紧附于道岔之后，它的位置、长度受一定条件限制，方向圆顺与否会直接影响到列车通过道岔和曲线的平稳与安全。
因此，在日常维修养护道岔时，应将其与道岔视为一个整体，一并进行检查、维修和整正。
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辙叉理论尖端至附带曲线中央点的水平距 离，就是L中。 L中=甲N－1.435/2N 1.435/2N 为常数， 9# 道岔为 0.08 米 ,12#
道岔为0.06米,18#道岔为0.04米。
• 甲： • 两条线路相邻内股钢轨，工作边之间 的距离。
• 道岔号数=辙叉角的正切值。
• 例题：某附带曲线半径为500米，从曲线
3、计算附带曲线外股钢轨切线长T外
T外=R外 tgα/2
9#道岔α= 6°20′25″ α/2=3°10′12.5″ α/2=2°22′55″ tgα/2=0.055386 tgα/2=0.041593 12#道岔α= 4°45′49″
R=12500÷f平
R外=R+0.717
•
根据计算的L中，从辙叉心理论尖端，沿直线内股钢轨丈量，然后 用方尺，引申至侧线外股钢轨交得一点，即中央点（QZ）。从中央点向 两端，沿外股钢轨量取切线长T外，即可得到曲线头尾的位置。
• 例题：某附带曲线半径为500米，从曲线头至曲线尾部 拉弦长32米，计算8等分的曲线各点矢距。
• 正矢=左弦长×右弦长÷2÷半径
• =16×16÷2÷500 • =0.256米 • =256毫米
• 1、7点矢距=左弦长×右弦长÷2÷半径
• =4×28÷2÷500
• =112毫米 • 2、6点矢距=左弦长×右弦长÷2÷半径 • =8×24÷2÷500 • =192毫米
（2）沿附带曲线两端的直线外轨，用穿杆
法或拉弦法定出两切线的交点。
（3）根据岔号N及半径R计算切线长T。 T = R外×tgα/2 由交点JD沿两切线方向，分别量取切线长T，确定 曲线起、终点位置A及B。并检验由曲线起点至辙叉跟 端的夹直线是否满足要求，否则，应适当减小半径。
根据起、终点位置，拨直切线方向。
5点支距=5000－4×4×41.67=3958毫米 6点支距=5000－6×6×41.67=3500毫米
起点支距Y起=5000－33210×33210÷2÷300÷1000=3162毫
米
作业 1、什么是 L中？如何计算它？ 2、甲代表的含义是什么？ 3、如何确定道岔号数？ 4、某附带曲线半径为500米，从曲线头至曲线尾 部拉弦长32米，计算8等分的曲线1、7点矢距。
一、什么是附带曲线？
定义：附带曲线是指平行股道末端，
紧接道岔侧线之后的连接曲线，并且线
间距一般不超过 5.2米。线间距超过5.2米
的曲线也可以视为一般曲线 , 按照一般曲 线整正技术技术要求进行整正。
二、附带曲线的技术标准
附带曲线在平面上与导曲线构成两个反向 曲线，它的方向、位置正确与否，直接影响 列车通过侧线的平稳与安全。在道岔养护过
2、夹直线 即辙叉跟端至附带曲线的距离。在正常情况 下，这个曲线的长度不小于12米，条件困难时 也不得小于6米。
3、轨距
轨距加宽标准与一般曲线相同。加宽递减， 在正常情况下应按照1‰递减，条件限制时，向 道岔方向的递减也不应大于3‰。
4、水平 附带曲线允许设置超高，但最大不应超过15 毫米，一般情况下，9号道岔可设超高10毫米。 12号道岔可设超高不大于 15 毫米，超高顺坡率 最大不超过2.5‰。
头至曲线尾部拉弦长32米，计算8等分的
曲线各点矢距。
• 正矢=左弦长×右弦长÷2÷半径
• =16×16÷2÷500
• =0.256米
• =256毫米
• 1、7点矢距=左弦长×右弦长÷2÷半径
• =4×28÷2÷500
• =112毫米
• 2、6点矢距=左弦长×右弦长÷2÷半径
• =8×24÷2÷500
4、计算附带曲线外股钢轨线水平距离L外平。
5、计算各点的支距
采用逆向排点，从曲线尾部向起点方向排，在直 线内股钢轨上，每间隔5米设一个支距点，最后一点不
是整数，应设在曲线的起点上。
0点支距 Y0=D
1点支距 Y1=D－5000×5000/2R=D－常数 （单位：毫米）
2点支距 Y2=D－2×2×常数 （单位：毫米）
四、附带曲线整正方法 当附带曲线的位置，状态及方向不符合规定
要求时，应结合全面维修进行整正。整正附带
曲线的方法很多，一般常用的方法有①长弦矢
距法，（一绳法）、②直股支距法、③绳正法、
④综合法。
为了获得良好的整正效果，无论采用何种
方法，都必须先把附带曲线两端直线方向拨正，
把曲线起终点位置恢复正确，最后再将曲线本
5、方向
附带曲线为圆曲线，不设缓和曲线，方向应
保持圆顺。用10米弦量正矢，其连续差，到发
线不超过3毫米，站线不超过4毫米。不考虑最
大最小正矢差。但是，曲线头尾也不能有鹅头。
三、附带曲线基本参数
1、切线长T；
T=tgα/2 2、曲线长L L=0.017453Rα R：附带曲线中心半径。 L：附带曲线中心线长度。
4、计算各点支距 终点支距Y0=5000毫米 1点支距Y1=5000－5000×5000÷2÷300÷1000
=5000－1×1×41.67=4958毫米
2点支距=5000－2×2×41.67=4833毫米
3点支距=5000－3×3×41.67=4625毫米
4点支距=5000－3×3×41.67=4333毫米
程中，应把附带曲线视为其整体，并应符合
下列规定：
1、半径 附带曲线半径与所连接的道岔号码相匹配，既不宜 小于道岔导曲线半径也不应大于导曲线半径的1.5倍。 维修过程中，应按照设备台帐提供的技术资料拨正 附带曲线。如果有出入应认真测量复合。
在没有技术资料的情况下，怎样确定半径呢？用 10
米弦量取现场正矢 3 次，然后取平均正矢。 R=12500÷ 现场平均正矢。R=12500/f平
（ 4 ）在曲线起、终点 A 、 B 间，拉一长弦 L 、 量其实际长度，并折分为偶数等分，然后在各
等分点处，逐个量测矢距值 f 实。
（5）计算各分点矢距值f计。一般用8等分法。 计算公式如下：
f中 =
各分点矢距： f 1= f 7 = 7/16 f中
F 2 = f 6 = 3/4 f中
F 3 = f 5 = 15/16 f中
• 3、5点矢距=左弦长×右弦长÷2÷半径
• =
（ 二）综合法
1、现场数据测量
①、测量道岔号数、
②、测量线间距、测量侧线、直线内轨工作边距离
③、测量附带曲线半径 12500 / f平（注意取整）
2、计算辙叉理论尖端至附带曲线中央点的 水平距离L中
L中=甲N－1.435/2N
1.435/2N为常数，9#道岔为0.08米,12#道岔为 0.06米,18#道岔为0.04米。
2 、计算辙叉理论尖端至附带曲线中央点的水平 距离L中
L中=甲N－1.435/2N
1.435/2N为常数，9#道岔为0.08米,12#道岔为 0.06米,18#道岔为0.04米。
4、以后按照绳正法计算曲线拨道量即可。 5、绳正法
（三）长玄矢距法（一绳法）
采用长弦矢距法整正附带曲线的工作步骤如下： 1、明确有关基本数据 岔号N：一般皆为已知。也可以在现场采用鉴别道岔
号码的方法，确定道岔号N。
线间距 E ：用钢尺沿两个平行股道精确的
取线间距。一般量取三处，每处可相隔一或两
节钢轨，最后取用平均线间距值E。
附带曲线半径 R ：用 10 米长度的弦，在曲 线外股连续量取三处正矢，取平均值。根据平
均正矢f平求附带曲线半径R。
R=12500 / f平
式中：f平—实测附带曲线正矢平均值。
3点支距 Y3=D－3×3×常数 （单位：毫米） 4点支距 Y4=D－4×4×常数 （单位：毫米） 起点支距 Y起=D－（L外平×L外平÷2R÷1000 ) （单位： 毫米）
例题： 已知某9号单开道岔，需要进行附带曲线整 正作业,辙叉角α = 6°20′25″，线间距D =5米，平 均甲=3.565米，附带曲线半径R=300米，请用支 距法整正附带曲线。
• =192毫米
• 3、5点矢距=左弦长×右弦长÷2÷半径
• =
身拨正圆顺。
（一）绳正法整正附带曲线
正矢和矢距的计算公式如下：
正矢=弦长×弦长÷8÷半径
矢距=左弦长×右弦长÷2÷半径
• 例题：曲线半径为500米，弦长20米左右弦长各为13米 和7米。 • 正矢=20×20÷8÷500=0.1米 • 矢距=10×10÷2÷500=0.1米 • 矢距=13×7÷2÷500=0.091米
当等分数为10、12、16时，各等分点 矢距 f i与中央正矢 f中 的关系列于下表。
(6)、计算拨道量 拨道量= f计—f实
计算结果，若拨道量为正值，则向上挑；
如为负值等分法计算各点矢距值，列于下表：
（四）、直股支距法
1、测量现场数据（与综合法相同）。 2 、计算辙叉理论尖端至附带曲线中央点的水平距 离L中（与综合法相同）。 3、计算T外（与综合法相同）。
1、计算L中=3.565×9－1435÷(2×9)=32.005米 2、计算T外
T外=300.7175×tg(6°25′25″÷2)
=300.7175×0.055386
=16.656米
3、计算L外平 L外平=16.656＋16.656 cos6°25′25″ =16.656＋16.656×0.993884=33.210米