计算物理课程论文

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计算物理课程设计论文

计算物理课程设计论文

计算物理课程设计论文一、课程目标知识目标:1. 让学生掌握计算物理的基本原理和概念,理解物理现象与数学模型之间的关系。

2. 使学生了解计算物理在科学研究和工程技术中的应用,培养他们将物理知识应用于实际问题的能力。

3. 引导学生掌握计算物理常用算法和编程技巧,提高他们运用计算工具解决物理问题的能力。

技能目标:1. 培养学生运用数学模型描述物理现象的能力,学会选择合适的算法进行数值模拟。

2. 提高学生的编程实践能力,熟练使用相关计算物理软件和编程语言,如MATLAB、Python等。

3. 培养学生分析计算结果,总结物理规律,撰写计算物理报告的能力。

情感态度价值观目标:1. 激发学生对计算物理的兴趣,培养他们勇于探索、积极创新的科学精神。

2. 培养学生的团队协作意识,学会与他人合作共同解决问题,提高沟通与交流能力。

3. 增强学生的国家意识和社会责任感,使他们认识到计算物理在科技发展和国防建设中的重要作用。

本课程针对高年级学生,已具备一定的物理和数学基础,对计算物理有浓厚兴趣。

课程性质为理论教学与实践操作相结合,旨在培养学生的物理思维能力和计算技能。

在教学过程中,注重引导学生主动探究、动手实践,提高他们的分析问题和解决问题的能力。

通过本课程的学习,期望学生能够达到上述具体、可衡量的学习成果,为后续相关课程和实际应用打下坚实基础。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分:1. 计算物理基本原理:介绍计算物理的基本概念、数学模型和数值方法,对应教材第一章内容。

2. 数值计算方法:讲解数值积分、数值微分、常微分方程数值解等基本数值计算方法,对应教材第二章。

3. 物理问题的数值模拟:分析流体力学、量子力学、电磁场等典型物理问题的数值模拟方法,对应教材第三章。

4. 编程实践:教授MATLAB、Python等编程语言在计算物理中的应用,指导学生完成相关编程练习,对应教材第四章。

5. 计算物理案例解析:剖析计算物理在科学研究中的应用实例,如粒子物理、凝聚态物理等,对应教材第五章。

物理教学论文(通用4篇)

物理教学论文(通用4篇)

物理教学论文(通用4篇)物理教学论文篇一合作教学是教师教学实践中重要的教学模式之一,即教师教学中把学生分为几个小组,进行小组讨论或探究学习,教师发挥主导作用,引导学生正确理解、学习和探究,在合作教学的过程中,教师也要参与进来,与学生融为一体,这样才能更好的引导学生学习.当前我国教育教学改革的重点就是充分发挥学生的主观能动性,以学生为本,让学生在学习的过程中,在教师的引导下培养学生的综合素质和能力.例如,学习苏科版《用天平测物体的质量》这节课时,我把学生分为四个小组,让学生分组用天平对物体的质量进行测量,课前为学生准备好所用的器材和用具,让学生以小组为单位进行探究学习,学生的每一个小组都在教师的团结合作之下共同完成本节课的学习,在这一过程中能够有效的培养学生的团结合作的能力.2.实践教学,培养学生的实践能力初中物理教学是一门理论与实践结合的比较紧密,教师安排理论教学和实践教学的环节要科学合理,当今社会的各行各业对人才的要求已经越来越重视综合素质和能力,专业水平已经不是衡量人才的唯一标准,所以教师在教学实践的过程中,要充分发挥学生的主观能动性,让学生参与学习,教学过程是教师和学生共同完成的,教师想要达到更好的教学效果,需要充分调动学生参与学习的积极性,与教师共同参与教学,这样才能使学生在学习的过程中培养学生的实践能力.例如,《摩擦力》这一节实验课,我把这节实验课安排在实验室,课前我为学生准备好实验课需要的器材,如:毛巾、玻璃球、玻璃等,让学生根据基础理论的学习,选择所需的实验器材,引导学生亲自动手操作实验,并在实验的过程中及时指导注意观察实验现象,让学生体会实验的过程中获得知识,学生通过观察实验现象能够深刻理解摩擦力以及影响摩擦力的因素,学生在这一实验的过程中不仅获得了知识,同时还培养了学生的实践能力,更好地促进了学生学习的积极性和主动性.3.创新教学模式,培养学生的竞争意识当今社会发展的特点之一就是竞争越来越激烈,学生将来要步入社会参与竞争,教师教学过程中培养学生的竞争意识是非常必要的,初中物理学科是中考中的重要考试内容,教师教学中不仅要重视这门学科,更要有效安排教学环节,培养学生的综合素质,为了让学生将来更好的参与社会竞争,教师有必要创新教学模式,让学生在学习的过程中,不断培养自身的竞争意识和竞争能力,教学模式不是一成不变的,教师可以根据初中生的心理特点以及教材知识要点的框架特点,安排和设计教学模式,培养学生的竞争意识.例如,学习《水循环》这节课时,教学重点:1.认识水循环的过程及意义;掌握洋流的分布规律;分析洋流对地理环节的影响,由此可以看出本节课的教学内容离不开上两节课《熔化和凝固》和《升华和凝华》,那么在讲解本节课的过程中,我穿插着上两节课的内容对学生进行提问,同时以比赛的形式进行,比一比看看谁记得比较准确,这样的教学模式不仅对上节课的知识点进行巩固和复习,还能够促进学生把知识点联系到一起,形成一个完整的体系,这一过程中学生争相回答问题,提高了学生的竞争意识,达到掌握知识要点的教学目标.其实教师教学过程中,教学模式和教学手段都不是一成不变的,要求教师在吃透教材的基础之上,对学生要进一步了解,才能设计出更加行之有效的教学策略和教学模式,从而促进学生综合能力的提高.综上,结合初中学生的身心发展特点,教师通过物理教学培养学生综合能力是有效地途径,需要教师教学过程中运用合理的教学策略和教学模式,激发学生学习的兴趣,教学内容建立在学生兴趣的基础上,才能更好的提高课堂教学效果,另外,为了让学生获得更多的知进学生的学习,培养学生的综合的能力和水平.物理教学论文篇二良好的开端是成功的一半,我们在物理的课堂教学中学习新课时,都要重视创设良好的教学情境来引导新课的导入,以便能够激发学生的学习兴趣和探究动机.这样的教学方式能更好地实施探究性的学习方式,更能发挥学生学习的积极性,提高学生的学习动机和求知欲望.例如,在讲“自感现象”时,教师可以构建实验形式的教学情境把学生的好奇心带入到新的课堂教学中来.教师可举着一节电池问学生:这节电池是6V的,如果我们拿着这节电池的两端,会有触电的感觉吗?然后找几位学生来亲自实验,让他们感受下.这之后将6V的电池组,与日光灯的镇流器线圈构成电路,再让几个学生感受断电后的自感现象.学生在这个实验中感觉到了非常明显的触电反应,这引起了学生的兴趣和很强的好奇心,不但提高了学生学习本节课的兴趣,而且还提高了他们的探索精神和创新意识.在这样的教学情境中,教师应该学会等待,不用急着展开,而应该因势利导地提出问题:仅仅摸着电池的两端为什么没有感觉到电的存在?而把电池和线圈连接起来后反而使人有了触电的感觉,那么线圈中到底存在着我们不知道的什么样的秘密?这节课我们将来揭开谜底,请同学们阅读教材揭开谜底.这样不但激发了学生的学习兴趣,又水到渠成地将学生的注意力有效地诱导到本节的主题上.二、课堂提问后的等待———不要急于引导学生在物理课堂上的展示是教师和学生进行对话的常用方式,也是教师接受学生反馈信息的常用渠道.在课堂的教学中教师的提问是学生表现自我的常用方式,如果教师的提问能恰到好处,能有一定的艺术性,那么就可以积极地促进学生回答教师提出的问题,还能激发起学生学习本节课的兴趣,从而使学生的学习注意力更加的集中,这样不但能提高课堂的教学质量和效果,更使教师和学生在和谐共处的教学环境中积极地教和学.但课堂教学中也存在这样的课堂提问:教师在提出问题后为了显示这堂课的高效和质量,就会找班上一些学习好的学生来回答提到的问题,优秀的学生回答的非常流利和顺畅,这样就能显示出教学是非常成功的.初看我们不能发现期中存在的问题,但仔细想想就会发现,回答问题只找了优秀的学生,而排除了成绩一般的学生,这些学生被排除了在课堂的提问之外.因此,教师提出问题后为了提高整体的教学质量,教师不应急急忙忙地让成绩好的学生回答,也不应及时地给出过多的提示或引导,而应该给全体学生留够思考的时间,让他们独立自主地进行思考和学习,这时候的教师要学会等待,学会让热闹的课堂静下来,从这些角度来讲等待就是非常必要的.三、重难点教学后的等待———不要急于拔高在高中物理的教材中有很多的重难点知识,在教授这些知识的时候,要花费很多的时间和精力,而且还要采取多种多样的教学方法和手段强化这些重难点知识.尽管采取了不同的手段让学生进行学习和练习,但也会存在很多的问题,这时候教师不要着急让学生非得一下子掌握,应当遵循循序渐进的原则,把重难点知识分解后详细讲解,给学生足够多的时间,让他们学习和思考,以真正完全掌握.总之,高中物理教师在课堂教学中的等待是必要的,也是必须的,但等待并不是意味着让自己无所作为,成为课堂教学的旁观者,而应该积极的发现学生们在学习和思考过程中存在的障碍和问题,并能采取有效的措施去解决这些问题,从而使学生养成自主思考和自主学习的习惯,同时也为提高教学效果打下坚实的基础。

初中物理数学计算论文

初中物理数学计算论文

浅谈初中物理的数学计算初中物理学习阶段是初中学生系统学习物理知识的阶段,也是学生的物理知识系统化、条理化,促进灵活运用的时期。

通过学习物理知识,既有利于学生了解现代科技新成果在生产、生活和社会等方面的应用,以拓宽学生的视野,激发学生的创造精神,发展学生的创造能力,也有利于学生面向世界、面向未来、面向社会主义现代化。

现在就初中物理学习过程中出现的有关计算进行介绍,主要有以下六个方面:一、物理单位换算物理学里有两种单位:基本单位和导出单位。

基本单位是物理学中最基本的单位,个数不多,它们分别是米、千克、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。

导出单位是由基本单位推导出来的单位,个数很多。

在初级中学物理教科书介绍的第一个基本单位是长度单位—米,符号为m,除了米(m)以外,还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm).它们的换算关系为:1km=103m 1m=10dm 1dm=10cm1cm=10mm 1μm=103nm.在单一的单位之间进行换算,我们会遇到面积、体积间的换算。

面积间的换算与长度间的换算有平方的关系。

由1km=103m,可以推导出1km2=106m2.其它的面积换算类似:1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100mm2 1mm2 =106μm2 1μm2=106nm2。

体积间的换算与长度间的换算有立方的关系,体积间的换算可以类似以上的推理得出。

由1km= 103m得:1km3=109m3.其它的体积间换算,参照例子既可得出结论。

在复合的单位之间,常见的是速度单位m/s、km/h,它们之间换算如下:1m/s=10-3km/(1/3600)h=3.6km/h还有密度单位g/cm3、kg/m3,它们之间换算如下:1g/cm3=10-3kg/10-6m3=103kg/m3。

需要指出的是:在同一的单位中可以换算,在不是同一的单位中不可以,比如说,长度单位(m)与速度单位(m/s)就不可以进行换算.二、利用物理公式计算初中年级物理教科书里出现了许多条公式,每条公式中出现三个不相同的物理量:v=s/t、ρ=m/v、p=f/s、w=fs、r=u/i等。

物理学专业论文量子计算与量子通信技术的发展与应用

物理学专业论文量子计算与量子通信技术的发展与应用

物理学专业论文量子计算与量子通信技术的发展与应用量子计算与量子通信技术的发展与应用近年来,随着科技的飞速发展,量子计算与量子通信技术越来越受到关注。

作为物理学的重要分支,量子计算与量子通信技术的发展不仅将对信息科学领域带来巨大突破,也将推动整个人类社会进入一个全新的科技时代。

1. 量子计算的基本原理与发展量子计算是基于量子力学原理的一种全新的计算体系结构。

与经典计算机采用二进制位(0和1)进行信息存储和处理不同,量子计算机使用量子比特(qubit)代替经典计算机的比特,这种量子比特可以同时处于0和1的叠加态,并且可以通过量子纠缠和量子叠加等特性进行并行计算。

这种量子并行计算的能力,使得量子计算机在某些特定的算法中表现出惊人的优势。

随着量子计算的概念提出,学术界和产业界纷纷投入大量的研究和发展。

近年来,量子计算机硬件的发展取得了显著进展,比如基于超导量子比特和离子阱等的实验平台相继取得突破,量子比特的稳态时间和量子门操作的保真度都有了显著提高。

此外,逐渐形成起来的量子计算生态系统,包括量子算法、量子编程语言、量子仿真和量子底层基础研究等,也为量子计算的发展提供了坚实的支撑。

2. 量子通信技术的基本原理与发展量子通信技术是利用量子力学的原理进行信息传输和通信的一种新兴技术。

与经典通信技术相比,量子通信技术具有更高的安全性和更强的抗干扰能力。

其中,量子密钥分发(Quantum Key Distribution, QKD)是量子通信技术的重要应用之一,可以实现绝对安全的密钥传输。

在QKD中,发送方通过量子通道发送量子比特对的纠缠态,接收方利用纠缠态进行测量后得到的结果与发送方共享的公开信息进行比较,从而实现密钥的分发。

由于量子纠缠态对于窃听者的干扰敏感,一旦有人试图窃取密钥,密钥的安全性就会被破坏。

因此,QKD具有不可破解性和信息传输的绝对安全性,被广泛应用于军事通信、金融交易等领域。

随着技术的进步,QKD技术也不断发展。

物理小论文

物理小论文

物理小论文引言物理是自然科学的基石之一,旨在研究自然界的物质、能量和它们之间的相互作用。

在现代科学中,物理学起着重要的作用,涵盖了广泛的研究领域,包括力学、光学、电磁学、热力学、量子力学等。

本文旨在探讨物理学的基本原理和应用。

一、物理学的基本原理1.1 空间和时间物理学中的基本概念之一是空间和时间。

物体的位置和运动过程可以通过空间和时间来描述。

空间可以是二维、三维或更高维度的。

而时间是按照某种顺序进行的,用于描述事件发生的顺序。

通过空间和时间的描述,我们可以准确地研究物体的运动和相互作用。

1.2 力学力学是物理学中一个重要的分支,研究物体的运动和受力情况。

通过力学原理,可以解释物体运动的规律,如牛顿三大定律。

力学的应用领域包括天体力学、固体力学、流体力学等。

通过力学的研究,我们可以更好地理解自然界中物体的运动和相互作用。

1.3 光学光学是物理学中研究光的传播和性质的学科。

通过研究光的本质,我们可以了解光是如何传播的、反射、折射和干涉等现象。

光学在实际应用中有许多重要的应用,如显微镜、望远镜、激光等。

通过光学的研究,我们可以更好地了解光在自然界和人类社会中的重要性。

1.4 电磁学电磁学是物理学中研究电荷和电磁场相互作用的学科。

通过电磁学的原理,我们可以解释电磁波的传播和电磁感应等现象。

电磁学在现代社会中有广泛的应用,如电力传输、无线通信等。

通过电磁学的研究,我们可以更好地探索电磁现象在自然界的运行机制。

1.5 热力学热力学是物理学中研究热能转化和能量守恒的学科。

通过研究热力学,我们可以了解热能的传输、变换和热平衡等现象。

热力学在工程和能源领域有重要的应用,如热机效率、热传导和相变等。

通过研究热力学,我们可以更好地利用热能资源并改进能源利用效率。

1.6 量子力学量子力学是物理学中描述微观领域的学科,研究微观粒子如原子和分子的行为。

量子力学的原理和预测与经典物理有显著的区别,如波粒二象性、不确定性原理等。

初中物理教学论文(共10篇)-初中物理论文-教育论文

初中物理教学论文(共10篇)-初中物理论文-教育论文

初中物理教学论文(共10篇)-初中物理论文-教育论文——文章均为WORD文档,下载后可直接编辑使用亦可打印——第一篇:初中物理实验开放式教学一、创设生活情境,联系生活实践教学物理知识比较抽象、理性,学生不易理解和接受,因此物理课堂教学要结合教材知识,联系日常生活创设情境,让学生明白物理现象及问题是客观存在的,从而以强烈的好奇心、高昂的热情投入到学习中,达到良好的教学效果。

如在《机械效率》的教学中再现生活场景:从水井中提水,工人用口袋背水泥上楼,农民用滑轮组往屋顶吊粮食,起重机提升重物等,让学生明白,为达到目的做的功叫做有用功,而任何机械在做功时都要克服摩擦和自身重力做功。

这部分并非我们需要但又不得不做的功就是额外功。

接着讲解什么是总功,进一步分析三者之间的关系,这样水到渠成的得出机械效率的概念,完成了新知识的学习。

又如速度的教学,我们播放运动员百米赛跑的视频,跑到中途暂停,此时比较哪位运动员跑得快,用什么方法比较出来的?得出结论后继续播放视频,到达终点的时候提问:哪位运动员是冠军?用什么方法比较出来的?接着出示一些不同竞速项目运动员的成绩,针对材料提问:如何比较他们运动的快慢?在学生的强烈需求下引出速度的概念,再结合列车时刻表计算列车的速度,这样一系列的生活化问题,让知识的建立有了依托,不再是空洞的说教。

这种开放式教学情境的创设,把教学目标隐含在生活情境中,学生学习起来既不枯燥又非常感兴趣,学习效果好,而且课本知识与社会生活、生产实践紧密结合,学生既学到了知识,又明白了物理学科的实用性,让学习热情化为持久学习的动力,提高了学生迁移知识的能力。

二、加强实验教学,发挥学生主体作用开放式教学强调以人为本,激发学生的主人翁意识,鼓励学生大胆尝试,努力超越,积极参与实验教学,养成探索、研究的习惯。

1.变演示实验为分组实验。

教科书中安排了许多演示实验。

在课堂教学中,学生作为旁观者,如同看影视节目一样,观察教师把这些实验按照严格的步骤和要求,演示一遍,只看个热闹场面,对于概念的建立和规律的形成缺乏主动性的探索。

数学物理方法论文

数学物理方法论文

数学物理方法第一篇总结1.1复数与复数运算(一)复数的概念一个复数可以表示为某个实数与某个纯虚数iy 的和,z=x+iy ,这是复数的代数式,x 和y 叫做该复数的实部和虚部,并分别记做Re z 和Im z 。

如果将x 和y 当做平面上点的坐标,复数z 就跟平面上的点一一对应起来,这个平面称为复数平面,两个坐标轴分别称为实轴和虚轴。

复数的三角式]sin [cos θθρi z +=,其中22y x +=ρ,()x /y arctg =θ。

共轭复数的概念如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。

(二)无限远点 复球面无限远点:复平面上ρ为无限大的点.复球面:与复平面相切于坐标原点o ,其上每一点都与复平面上的点构成一一对应关系的球面.(三)复数的运算已知两个复数:211sin cos θθi z += 222sin cos θθi z += 1.加减运算 )sin (sin )cos (cos z 212121θθθ+++=+i z 2.乘法运算[])sin(i )cos()sin )(cos sin (cos 21212122112121θθθθρρθθθθρρ+++=++=i i z z3.除法运算[])(i 212121212121)sin(i )cos(θθθθθθ-=-+-=e r rr r z z 4.复数的乘幂)sin (cos θθρn i n z nn+=5.复数的方根)sin (cosni n z nnθθρ+=(四)典型例题计算下列数值(其中θ为常数)1.ϑθθθn cos 3cos 2cos cos +++2.θθθθn sin 3sin 2sin sin +++1.2复变函数(一)复变函数的定义对于复平面的点集E ,它的每个点z 都有一个或多个点ψ通过确定的关系与之对应。

则称ψ为z 的复变函数,记作:ψ= f (z ), z ∈E E 叫做定义域。

初中物理小论文(通用10篇)

初中物理小论文(通用10篇)

初中物理小论文(通用10篇)初中物理小论文(通用10篇)在个人成长的多个环节中,大家都跟论文打过交道吧,借助论文可以达到探讨问题进行学术研究的目的。

你知道论文怎样写才规范吗?以下是小编收集整理的初中物理小论文,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

初中物理小论文篇1事实上,我是一个物理白痴。

只是一直没承认而已。

物理课上,当老师正在唾沫横飞地解说着牛顿三大定律的时候,我趴在桌子上,将头仰到45度时,发现黑板上的粉笔灰正以每秒1CM的速度往下掉,根据公式着这个粉笔颗粒在自由落体运动后做了多少功,恩,是W=8.9J。

可是当时还是不会做这道题。

这是一次期中考试,下午考物理。

考场上,我用了一个半小时的时间再次证实一个事实,那就是:我是一个物理白痴。

后来物理白痴决定认真学习物理。

于是,物理白痴坐在了万恶的物理课堂里。

班级的生活是快乐的,我坐在第二排,每当上物理老师的课时,物理白痴都会极其认真的听讲,极其认真的做笔记,极其认真的摆弄着左右手,只不过他找电流我看手表。

所以,我崭新的物理生活还是值得歌颂的,除了卷子上那片如太阳般耀眼的红色海洋。

然而,没有一个物理老师会欣赏或注意一个物理白痴,即使那物理白痴也很想学好物理,我用语文安慰物理,然而我的语文最好也只不过85分。

期中考试的成绩出来了,桌子上厚厚一摞卷子。

我用最快的速度把物理试卷压在最下面,这时,我前面的同学泪流满面地问我:“怎么办,我无力只考了90分。

”在那一瞬间,我听到心里那片“哗啦哗啦”的声音,我知道,那叫“心碎了”,很痛很痛。

直到后来,我想我也许逃不开物理了。

因为网上的朋友告诉我,她们也学物理的,因为她们在海关工作的时候,是需要算每个集装箱的重力,对地面的支持力,及风雨的阻力等,要保证不会砸死人也不会摔坏,这也是竞争的条件嘛。

之前,无力白纸还在嘲笑正在学习物理的男男女女们,因为物理在将来有什么用,我不能再看见前方有帅哥时,计算他的速度,以及我们之间的距离;我也不能将沙滩上金灿灿的沙子变成金灿灿的黄金;更不能幻想,在高温高压的情况下,将可爱的玻璃变成永恒的钻石。

计算机专业本科论文六篇

计算机专业本科论文六篇
在网络飞速发展的时代,网络课堂,资源网络化,已是大势所趋。教学网站建设的必要 性就显得特别重要,利用网络技术的灵活多样、生动逼真及便于控制等特点,可以使全方位 的信息空间在教学过程中得到充分应用,从而引发学生的创造力与想象力。网络技术可以把 大量生动丰富多彩的文字、图表、图像、动画、影片和录像片等各种各样的多媒体资源形象, 直观地呈现在学生的面前,使学生视听并举,加深、加快感知和理解,为学生创设生动的学 习情境。利用超级链接结构可以实现教学信息的灵活获取以及教学过程和教学结构的重新组 织,适合于不同层次学生的学习需要,有利于因材施教。在课堂上一个教师要面对众多的学 生,每个学生在学习上除了表现出诸多共性外,还有许多“个性化”的问题。如每个学生对 学习中不理解的方面可能不尽相同,理解问题的角度、感兴趣的方面也可能各有所异,甚至 有的学生会对教学中的某些问题有自己不同的看法。
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河南理工大学 2007 届优秀毕业设计(论文)文摘选编
络精品课程的总体功能模块 4-1 图。 首页(高等代数与空间解析几何课程网站)
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网络课程的开发是当前教育信息化进程中的一个重要举措,充分利用信息技术的优势, 具有资源共享、时空不限、多向互动、便于合作的特点,能很好地推动学习者自主式学习。 网络课程中的交互应该是“有意义的交互”,以确保交互的设计能够在教学者与学习者之间、 学习者原有知识与新知识之间、新知识与学习者非智力因素之间起到有机的联系作用。

高中物理教学论文 关于力的合成的计算方法

高中物理教学论文 关于力的合成的计算方法

关于力的合成的计算方法力的合成遵循平行四边形定则,利用作图法可以求出合力的大小和方向,作图法应注意在一幅图上的各力都必须采用同一标度,且分力和合力的比例要适当,虚实线要分清。

但是由于作图所存在的误差,所以这种方法不是十分精确。

力三角形定则:把两个分力首尾相接,连接始端和末端的有向线段即为它们的合力,如图一所示,这种方法是从平行四力形定则简化而来的。

图一【例题1】五个力共点于O点,五个力的矢量位于一个正六边形的二个边和三条对角线上,如图二所示,其中F3=10N,则五个力的合力大小应为 N。

图二图三〖分析〗根据三角形定则,将F4、F5平移分别与F1、F2构成三角形(见图三)由此可知五个力的合力大小应为30N、方向与F3相同。

【例题2】三个共点F1、F2、F3,其中F1=5N,F2=3N,F3=6N。

求它们的合力最大值和最小值。

〖分析〗当F1、F2、F3三个力方向相同时,它们的合力达到最大值14N;那么它们的合力最小值是多大呢?有同学认为是F1、F2同向且与F3反向时合力最小,其值为2N,这是不正确的。

让我们来动态想象一下,3N和5N的两个力的合力大小随两个力的夹角的变化可以取2N~8N,若这两力的夹角取某个合适的值,定可使两力的合力为6N,若与第三个力刚好反向,问题便迎刃而解:最小值为0N。

作图是计算的基础,一般根据实际情况选择合适的计算方法,下面简要的介绍几种方法:①勾股定理:已知两分力F1、F2相互垂直,则合力的大小、方向为,如图四所示。

图四图五【例题3】两个共点力的合力大小随此二力夹角的变化情况如图五所示,求这两个力的大小。

〖分析〗由图可知,当二力的夹角为0.5p时,即二力相互垂直时合力为5N;当二力的夹角为p时,即二力反向时合力为1N。

则:代入数据解之得:一个力为3N,另一个力为4N。

②正弦定理:已知两分力成任意角,则合力满足,如图六所示。

此方法一般适用于已知两分力的方向与一分力的大小(两角一边)的情形。

如何做好初中物理浮力计算题论文

如何做好初中物理浮力计算题论文

如何做好初中物理浮力计算题【摘要】本文通过理论和具体的例子说明了怎样分析问题和怎样选择知识点解答浮力问题的方法。

【关键词】做好浮力计算方法浮力计算题是初中学生学习中的一个重点和难点,很多学生都感到束手无策,那么,我们应如何来突破浮力解题的难点呢?下面我就从以下几个方面谈一下我的看法,供大家参考。

一.理论方面(一). 找出相同、相关、相似、相异的8对概念在浮力中有几个概念我们容易混淆,这些概念中有的相同,有的相关,有的相似,有的相异,正确的区分这些概念对我们解浮力题是必要的。

(1)”漂浮”与”浮在液面”“漂浮”与”浮在液面”是两个相同的概念,表示物体静止在液面,一部分浸在液体中,在重力和浮力的作用下平衡。

(2)”漂浮”与”悬浮”“漂浮”与”悬浮”是两个相似的概念,它们的相同点是:都是在重力和浮力的作用下平衡,它们的不同点是:”漂浮”是部分浸入,而”悬浮”是浸没。

(3)”上浮”与”浮在液面”“上浮”与”浮在液面”是两个不同的概念,”上浮”是受重力和浮力的作用,且浮力大于重力,物体处于不平衡状态,向上做加速运动;”浮在液面”是在重力和浮力作用下的平衡状态,不过物体”上浮”的最终结果是“浮在液面”。

(4)”下沉”与”沉在液底”“下沉”与”沉在液底”是两个不同的概念,”下沉”是受重力和浮力的作用,且浮力小于重力,物体处于不平衡状态,向下做加速运动;”沉在液底”是在重力、浮力和底面支持力三个力作用下的平衡状态,不过物体“下沉”的最终结果是”沉在液底”。

(5)”浸入”与”浸没”“浸入”与”浸没”是大概念与小概念的关系,它们之间是包含与被包含的关系,”浸入”可以是指物体全部浸在液体中,也可以是指物体部分浸在液体中,而”浸没”是指物体全部浸在液体中。

(6)”物体浮在液面的条件”与”物体浮沉的条件”“物体浮在液面的条件”:重力等于浮力;”物体浮沉的条件”:当浮力大于重力时,物体上浮;当浮力等于重力时,物体悬浮;当浮力小于重力时,物体下沉。

初中物理计算题教学的思考教育论文

初中物理计算题教学的思考教育论文

初中物理计算题教学的思考教育论文物理计算题是初中物理教学的重要内容之一。

计算题教学不仅是培养学生应用物理概念和物理规律解决实际问题,提高创新能力和实践能力的主要途径,也是综合考查学生对物理概念和规律的理解以及分析解决问题能力的重要方法。

无论是期中、期末、还是竞赛考试卷中计算题都占有举足轻重的地位。

因此,在平时教学中,要善于从素质教育的要求出发,恰当的引导学生对各类计算题进展分析。

这对指导学生的解题思路,提高学生解答计算题的能力和技巧是十分必要的。

那么应如何提高学生解答计算题的能力呢?现结合自己的教学实践,谈几点看法:简单计算题是指那些几乎是直接套公式就能解的题,无需拐弯抹角。

一般要求学生明确解题的格式和标准,弄清物理过程,明确套用的公式和涉及的物理量的符号,单位及意义即可。

例如:一架飞机在120分钟内匀速飞行了1440千米,它的飞行速度是多少千米每小时?合多少米每秒?这道题对教师来说再简单不过了,但对于刚刚接触物理计算题的学生来说却未必感到容易。

先让我们分析一下要完整标准解答次题学生应有的根底知识储藏:1、知道速度的计算公式,公式中每个字母所代表的物理量;2、路程、时间、速度的单位及换算;3、知道标准解答物理计算题的格式和要求等。

假设无以上根底知识储藏,题的计算简直无从谈起。

更不要说什么思路分析、方法技巧等。

从对作业或屡次考试的分析来看,学生做不出或做错计算题的主要原因大多就是这些根底的问题没掌握好。

如符号公式写错、单位或单位换算写错、乱套公式、乱写单位等。

因此,在解此类题时,我们要让同学们首先掌握问题中用到的根底知识,然后再解题。

如先引导学生讨论以下问题:解答物理计算题的一般格式是什么?此题中要我们求哪些物理量,它们的符号、单位分别是什么?用什么公式?从公式可看出要求这个物理量需知道哪些物理量?此题已告诉了我们哪些物理量?此题中涉及的物理量用什么单位较好?等。

根底知识有了,再由几名同学板演,其余同学在练习本上做,完成后再集体纠错,从而加深对问题的认识。

高中物理论文范文参考(精选3篇)

高中物理论文范文参考(精选3篇)

高中物理论文范文参考第1篇一、高中物理教学存在的问题首先,老师很多老师由于受到传统教育理念以及应试教育思想的影响,在教学中,仍旧崇尚题海战术。

很多老师为了让学生们更加熟悉的掌握公式以及定义,便会按照传统的教育理念给学生布置非常多的作业,让学生通过大量的习题掌握公式及定义。

其实,这样的教学方法不仅不能加深学生们对公式及定义的理解,同时还会让学生感到厌烦,发现学生们学习的积极性。

其次,高中物理教学方法单一无创新,在高中的课堂教学中,很多老师仍然采取灌输式的教学模式,主要是老师讲学生听,学生缺乏表现自我的机会,缺乏表现自我的空间,学生们的学习可以说是一种高度的模仿或者机械的记忆,对知识没有深刻的理解。

单一的教学模式无法调动学生们学习的积极性,学生们在物理课堂上缺乏激情,不利于物理的学习。

最后,老师忽略实验教学。

物理是一门包含大量实验的学科,然而很多老师为了节省时间,很少做物理实验。

物理课本上的实验,老师通常是用语言苍白的叙述,对重点现象以及实验步骤让学生们做笔记然后进行背诵。

在这种教学形势下,学生们只是死记硬背,对知识并不理解。

学生无法直观的通过实验发现现象,物理知识的理解不深刻,物理课堂教学枯燥乏味,学习效率不高。

二、提升高中物理课堂教学效率的方法1.培养学生学好物理的信心和兴趣。

“兴趣是最好的老师”,学生们所有的学习活动基本上是从兴趣出发,如果老师不注重激发和培养学生们的学习物理的兴趣,学生很容易失去学习的信心和动力,对物理相关的概念、定理和一些非常重要定律掌握的不到位,模棱两可,这就非常容易导致学生做不好题,对物理的学习感到困难,学习们学习的情绪不高,成绩很难提高。

老师不仅要充分发挥自己主导的作用,同时还要体现出学生们的主体地位。

老师要改变灌输式的教学方式,而是要根据物理教学目的,通过设置具有针对性的环节,发散学生们的思维。

在课堂教学中,老师鼓励学生勇于提问,努力发表自己的见解,能够主动的参与课堂的讨论。

论文 谈初中物理综合计算题的解题格式 霍云峰

论文  谈初中物理综合计算题的解题格式 霍云峰

谈初中物理计算题的解题规范【摘要】:多年以来,我一直从事初中物理教学工作。

在平时的教学和考试中发现物理计算题的解答是错误率较高,失分较多的题型之一。

其中一个重要的原因就是学生在解答过程中书写及格式不规范造成的。

因此,加强计算题解题格式规范性的指导是十分必要的。

【关键词】:初中物理计算题解题格式规范性物理计算题的解答要求学生用准确的数学语言写出推演过程,能够充分反映学生分析问题、解决问题的能力,也是平时作业及各类考试中重要的考察方式。

要准确解答物理计算题,除了要理解和掌握相关的物理知识,具有较高的物理思维能力和良好的数学基础外,还必须遵守它的解题规范,形成熟练的解题技巧。

有了良好的规范,使解题过程表述的既简洁又明确,才能提高解题的敏捷性和准确性,从而把自己的知识水平和能力水平充分反映出来。

初中物理综合计算题的解题格式规范性主要体现在以下几个方面:一、物理计算题的解答有一定的格式,计算也不是简单的数字计算。

物理计算题应以解开头,以答结尾。

在八年级学生刚开始接触物理计算题时,有更严格的要求,须有“已知、求、解、答”几个步骤。

另外,物理计算题都是物理量的计算,每个物理量都有特定的物理意义,因此,在进行物理量计算时不仅要有数字计算,还要进行单位运算。

在实际的教学中,有相当一部分学生在解题时都是注重数字计算而忽视单位计算,使得计算结果没有任何物理意义,也是解题不规范的一个重要形式。

二、解题过程要有适当的文字说明。

对于过程和状态相对比较复杂的计算题,在解题过程中须加入必要的文字说明,使解题思路清晰明了。

文字说明力求精准,切忌繁琐。

例:如图所示,电路中有一只标有“6V 3W”的灯泡L,阻值为12Ω的电阻R,当开关S闭合时,恰好正常发光,当开关S断开时,求:(1)电源电压。

(2)灯泡L的实际功率。

解题时加入文字说明指明电路状态。

如:(1)当开关S闭合时,电阻R短路,灯泡L连入电路……(2)当开关S断开时,电阻R与灯泡L串联……三、物理量符号、单位、字母的大小写,书写要规范。

物理论文:关于物质连续性的一些想法

物理论文:关于物质连续性的一些想法

力学小论文(关于物质连续性的一些想法)学习力学这门课也已经有两三个月的时间了,刚开始可能由于还没太适应大学里课程的进度,而对力学这门课抱有一丝畏惧心理,但是自从上了几次杨老师的课之后,我的畏惧心理逐渐消除了。

在这不长的时间了,杨老师已经带我们领略到了一些物理学的风采。

在课堂上,老师不仅带领我们学习书本上的知识,还向我们介绍了很多新奇有趣的课本之外的内容,在杨老师的课上,我感受到了物理的美妙以及世界的神奇。

清楚地记得杨老师在第一堂力学课上对于物质的连续性的一些介绍,对于其中一个例子,我感触颇深。

下面就来说一下这个例子。

假设现在有一个外星球,科学技术高度发达,一次偶然的机会,来自这个星球的一个外星人发现了地球,也看到了一些地球上的科学文献,和珍贵书籍,并且想把它们都带回自己的星球上去,可是工程浩大,要怎么样才可以把这些书籍方便的运送回去呢?于是,有人想到了一个办法,可以把书籍内容都转化为数字代码,然后把所有的数字连在一起组成一个数,加上小数点就可以表示长度了,然后把这个长度刻在一根直尺上,只要有精确的侧量仪器就可以了,地球上的科技发展状况就可以完全通过这根直尺而被带回去了,听起来这个方法还很不错呢,可是这种方法真的可行吗?事实上,物质是由分子和原子组成的,而分子和原子之间是有空隙的,是不连续的,这根直尺同样也是如此,所以这个长度真的能够刻的上去吗?这真的很难说。

这个例子引起了我对连续性的思考,想起了芝诺佯谬的故事,芝诺之所以会认为人永远都追不上乌龟,是因为他把时间看成是连续的了,可事实上,时间是不连续的,所以不能用芝诺的极限计算方法来计算人追上乌龟的时间,而且事实上芝诺把人追上乌龟的条件设为了人与乌龟的距离极限为零,而实际上,我们知道人完全会超过乌龟的,所以这个条件的考虑也是错误的。

但,时间和空间却具有连续可微的性质,这个性质倒是时间和空间的固有属性。

比如书上一道习题:甲,乙两列火车在同一水平直路上以相等的速率(30千米/小时)相向而行。

分析电路各节点的电压以及流过各元件的电流

分析电路各节点的电压以及流过各元件的电流

分析电路各节点的电压以及流过各元件的电流摘要:在用计算机求解大规模电路时,多采用节点法分析。

M atlab具有强大的矩阵运算功能,在电子技术中应用广泛。

对用Matlab分析大规模电路时的模型建立方法进行了研究,并编写了相应的程序用于求解大规模电路中的电流和电压。

关键词:电路;节点法;Matlab1 引言对于简单的电路分析,可以采用观察的方法列出所需要的独立方程,手算得出答案。

而现代的电子电路包含上百个元件,对于这类大规模电路,不能凭观察列出方程。

这就需要一套系统化的步骤来处理这类电路,方程列写和解答都由计算机完成。

对于方程的解答,可采用Matlab。

Matlab是集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言,特别适用于矩阵的运算。

2解析讨论大规模电路的模型建立2.1关联矩阵对于给定的电路,可以用一个定向图来描述各定向支路和各个节点之间的连接关系。

可以构造一个矩阵,定向图的节点组成矩阵的行,支路组成矩阵的列。

这样的矩阵被称为关联增广矩阵。

对于一个有b条支路和n个节点的定向图,其关联增广矩阵为一个n行b列的矩阵A a:A a=(a ij)其中,第(i,j)个元素a ij规定如下:(1)如果支路j和节点i相关联,且离开该节点a ij=+1;(2)如果支路j和节点i相关联,且进入该节点a ij=-1;(3)如果支路j和节点i无关联,a ij=0。

把矩阵的各行相加得到一个零向量,所以关联增广矩阵A a是线型相关的。

因此去掉关联增广矩阵A a中的任意一行,仍能表征定向图中节点对支路的关系。

把这种(n-1)×b矩阵称为关联矩阵,记为A。

1.2节点分析方法设电路中每一条支路有1个电阻,1个独立电压源和1个独立电流源,一般形式如图1所示。

由图1可得:其中,I k为第k条支路电流;U k为第k条支路电压;G k为第k条支路电导;U sk为第k条支路独立电压源电压;I k为第k条支路独立电流源电流。

东南大学优秀物理实验论文2 (2)

东南大学优秀物理实验论文2 (2)

EXPERIMENTAL RESEARCH ON AMPERE’S CIRCULATION THEOREM
WuPeng
(Department of Electronic Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096)
Abstract:

式中N为线圈的匝数,I为线圈中通有的励 磁电流。如图1所示,在实验中通过测量轴线上的 磁感应强度分布并计算其与位移轴所围的面积, 便可得到(2)式中左边的积分值。 通过研究该值与 实验中所使用的励磁电流的定量关系,便可从实 验上验证安培环路定理。 本实验采用 DH4501N 三维亥姆霍兹线圈 磁场实验仪进行测量,仪器结构如图 2 所示。以 砷 化 镓 霍 尔 片 作 为 测 磁 元 件 , 灵 敏 度>140mV/mA·T。 线圈等效半径 R=100mm, 两线 圈中心距离 50~200mm 连续可调, 单个线圈匝数 N=500,电阻约为 14Ω。
theorem is verified in an experiment way.
more detailed understanding of both hall element detecting magnetic field experiment and the Ampere 's circulation theorem. key words: Ampere 's circulation theorem; power coil; hall element
-3图6 亥姆霍兹线圈轴线磁场的 S-I 曲线
接着,我们又研究了励磁电流一定而两线圈 距离 d 不同时的情况。根据安培环路定理,只要 励磁电流不变,不管两线圈距离如何变化,式(2) 左边的积分 S 都应恒定。通过测量 d=0.5R, R, 1.5R,和 2R 时线圈轴线上的磁场分布(如图 7), 我们得到了相应的 S 分别为 0.0622, 0.0629, 0.0619 和 0.0620T·cm,这些基本一致的 S 值也符合安 培环路定理的结论。最后我们考虑了两线圈通有 等值反向励磁电流的情况,其轴线上的磁场分布 如图 8 所示。从图中可以看到,正负相抵的 S 值

数学物理方程论文

数学物理方程论文

常微分及椭圆型偏微分方程的数值算法彭毅九江学院理学院 A0821Email:*******************摘要:对于一些不能求解解析解的常微分方程和偏微分方程进行精确求解是非常困难的,本文探讨了应用欧拉法,求解该类常微分方程,通过Matlab的平台,执行欧拉法各步骤。

欧拉法简单地取切线的端点作为下一步的起点进行计算,当步数增多时,误差会因积累而越来越大。

为提高精度,在欧拉格式的基础上进行改进。

采用区间两端的函数值的平均值作为直线方程的斜率,改进的中和欧拉法的精度为二阶。

而在求解偏微分方程数值解的过程中应用最常用的有限元方法求解。

本文以泊松方程为例,在基于变分问题的近似求解中,选择合适的线性基函数,在函数空间中求其弱解,对其区间有限单元化,单元越小(网络越细)则离散域的近似程度越好,计算结果也越精确,但计算量及误差都将增大,对单元构造一个适合的近似解,即推导有限单元的列式,其中包括选择合理的单元坐标系,建立单元基函数,以某种方法给出单元各状态变量的离散关系,从而形成刚度矩阵,将单元总装形成离散域的总矩阵方程,联立方程组求解和结果,再应用数学软件(Matlab)与精确解进行比较,很好的阐述了该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。

关键字:Matlab 欧拉法有限元法初值问题1.引言我们知道微分方程就是联系着自变量、未知函数及其导数的关系式,如果在微分方程中,自变量的个数只有一个,我们称这种微分方程为常微分方程;而含有未知函数偏导数的等式叫偏微分方程。

一般情况下,一个偏微分方程可以写成:0),,,,,,,,,,(= yy xy xx y x u u u u u u y x f 其中,f 是自变量x ,y , 和未知函数u 及其偏导数 ,,,,,yy xy xx y x u u u u u 的已知函数。

解空间的有限维子空间N V 通常由在每一个单元上是自变量x 的多项式,在整个区间[]b a ,上连续,在a x =时取值为零的全体函数所构成,我们称N V 为函数空间。

大学物理论文3000字(精选5篇)

大学物理论文3000字(精选5篇)

⼤学物理论⽂3000字(精选5篇) ⽆论是在学习还是在⼯作中,⼤家都尝试过写论⽂吧,借助论⽂可以达到探讨问题进⾏学术研究的⽬的。

你知道论⽂怎样写才规范吗?下⾯是⼩编收集整理的⼤学物理论⽂3000字(精选5篇),希望能够帮助到⼤家。

⼤学物理论⽂篇1 摘要: 电磁运动是物质的⼜⼀种基本运动形式,电磁相互作⽤是⾃然界已知的四种基本相互作⽤之⼀,也是⼈们认识得较深⼊的⼀种相互作⽤。

在⽇常⽣活和⽣产活动中,在对物质结构的深⼊认识过程中,都要涉及电磁运动。

因此,理解和掌握电磁运动的基本规律,在理论上和实际上都有及其重要的意义,这也就是我们所说的电磁学。

关键词: 电磁学,电磁运动 1.库伦定律 17xx年法国物理学家库伦⽤扭秤实验测定了两个带电球体之间的相互作⽤的电⼒。

库伦在实验的基础上提出了两个点电荷之间的相互作⽤的规律,即库仑定律: 在真空中,两个静⽌的点电荷之间的相互作⽤⼒,其⼤⼩和他们电荷的乘积成正⽐,与他们之间距离的⼆次⽅成反⽐;作⽤的⽅向沿着亮点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。

这是电学以数学描述的第⼀步。

此定律⽤到了⽜顿之⼒的观念。

这成为了⽜顿⼒学中⼀种新的⼒。

与驽钝万有引⼒有相同之处。

此定律成了电磁学的基础,如今所有电磁学,第⼀必须学它。

这也是电荷单位的来源。

因此,虽然库伦定律描述电荷静⽌时的状态⼗分精准,单独的库伦定律却不容易,以静电效应为主的复印机,静电除尘、静电喇叭等,发明年代也在1960以后,距库伦定律之发现⼏乎近两百年。

我们现在⽤的电器,绝⼤部份都靠电流,⽽没有电荷(甚⾄接地以免产⽣多余电荷)。

也就是说,正负电仍是抵消,但相互移动。

──河中没⽔,不可能有⽔流;但电线中电荷为零,却仍然可以有电流! 2.安培定律 法国物理学家安培(Andre Marie Ampere, 1775-1836)提出:所有磁性的来源,或许就是电流。

他在18xx年,听到奥斯特实验结果之后,两个星期之内,便开始实验。

论文范例关于参考系的选择与物理量计算之间的关系

论文范例关于参考系的选择与物理量计算之间的关系

3
本科毕业论文(设计)
3 动能定理与参考系 3.1 动能定理的推导
瀑布自崖顶落下,重力对水流做功,使水流的速率增加:水流冲击水轮机,冲击力对叶片做功,使叶片转了起来: 子弹穿过钢板,阻力对子弹做负功,使子弹速度降低。可见,力做功改变物体的运动状态。可以设想,必定相应地存 在某种运动状态的物理量,它的改变正好由力对物体所做的功来决定。质点的动力学方程 状态的变化与合力的关系,以此为线索,可能找到所求物理量及其与功的定量关系。 设质量为 m 的质点在合力 F 的作用下沿某一曲线运动,沿质点轨迹取自然坐标,质点加速度可写作
2
本科毕业论文(设计)
爱因斯坦的等效原理“在均匀的引力场里,一切运动现象与不存在引力场时对于一个匀加速的坐标系所发生的一 样”
[3]
。这样,惯性系和非惯性系就沟通起来了。例如,在惯性坐标系观察粒子在均匀力场中运动,可被看着引力场
不存在。但坐标系沿 z 轴以加速度 g 上升,如图 1 所示,或者说在一个下落的升降机里无法检验稳定均匀静态的外力 场。因为在这种情况下,惯性力与引力抵消,一切力学现象如同一个没有引力场的惯性系中一样。
反映质点运动 F ma


质点动力学方程可写作
a
v 2 dv n dt
(1)
F m(

v 2 dv ) n dt
(2)
设质点发生元位移 d r ,以 d r 标乘上式两端,得


v2 dv ) d r F d r m( n dt
图 1 粒子在下落的升降机、均匀力场中的运动
2.2.2 牛顿运动定律只适用于惯性系
在相对于地面做变速运动的参考系中,牛顿运动定律是否成立呢?先设想有一辆做匀速直线运动的车厢,在车厢 的桌面上放一个小球。相对于车厢参考系来说,小球保持静止,小球受的力为零,符合牛顿运动定律。现在设想车厢 开始向右做加速运动,在车厢里观察小球将向左做加速运动,而小球并没有受到其他物体的作用力,所受的合外力仍 是零。这说明:在相对于地面做变速运动的车厢里,牛顿运动定律不成立。研究地面上的物体的运动,地面参考系通 常可认为是惯性系,相对于地面做匀速直线运动的参考系也是惯性系,相对于地面做变速直线运动的参考系是非惯性 系,故牛顿运动定律只适用于惯性系。在非惯性参考系中牛顿运动定律不成立[1]。
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微分方程的数值模拟及应用本文介绍了matlab、Mathematica等软件在微分方程数值模拟上的应用。

作为基础论文首先介绍了用库塔-龙格方法和有限元差分方法求解一阶微分方程组及高阶微分方程的方法并给出了实现的matlab代码,在了解解微分方程的基本原理之后,本文用Mathematica 软件研究了一维深势阱、谐振子的波函数以及有心力场下的量子力学现像,如原子轨道、分子轨道。

接着介绍了一类特殊的微分方程—非线性薛定谔方程NLSE,这类方程不同与其他微分方程之处在于它存在孤子解,比较复杂。

本文介绍了求这类方程数值解得有限元差分方法及分步傅里叶方法,并给出了一个后者的matlab实例代码。

最后用mathematica对其进行了数值模拟,研究了其在光波导和光孤子中的应用。

1.求解一阶微分方程组及高阶微分方程的方法。

(1)亚当斯预测-校正法求一阶常微分方程。

function [k,X,Y,wucha,P]=dAdamsyx(funfcn,x0,b,y0,h) x=x0;y=y0;p=128; n=fix((b-x0)/h);if n<5,return,end;X=zeros(p,1); Y=zeros(p,length(y));f=zeros(p,1);k=1;X(k)=x; Y(k,:)=y';for k=2:4c1=1/6;c2=2/6;c3=2/6;c4=1/6;a2=1/2; a3=1/2;a4=1;b21=1/2;b31=0;b32=1/2;b41=0;b42=0;b43=1;x1=x+a2*h; x2=x+a3*h;x3=x+a4*h; k1=feval(funfcn,x,y);y1=y+b21*h*k1; x=x+h;k2=feval(funfcn,x1,y1);y2=y+b31*h*k1+b32*h*k2;k3=feval(funfcn,x2,y2);y3=y+b41*h*k1+b42*h*k2+b43*h*k3;k4=feval(funfcn,x3,y3);y=y+h*(c1*k1+c2*k2+c3*k3+c4*k4);X(k)=x; Y(k,:)=y;endX;Y;f=feval(funfcn,X(1:4),Y(1:4));f=f',for k=4:nX(k+1)=X(1)+h*k;f(k)=feval(funfcn,X(k),Y(k));P=Y(k)+(h/24)*((f(k-3:k))*[-9 37 -59 55]');f=[f(2) f(3) f(4) feval(funfcn,X(k+1),P)],Y(k+1)=Y(k)+(h/24)*(f*[1 -5 19 9]');f(4)= feval(funfcn,X(k+1),Y(k+1));k=k+1;endfor k=1:nwucha(k+1)=norm(Y(k+1)-Y(k));endX=X(1:n+1);Y=Y(1:n+1,:);n=1:n+1,wucha=wucha(1:n,:);P=[n',X,Y,wucha'];(2)四阶库塔-龙格方法解一阶微分方程组function [k,X,Y,wucha,P]=RK4z(dydx,a,b,CT,h) n=fix((b-a)/h);X=zeros(n+1,1);Y=zeros(n+1,length(CT));X=a:h:b;Y(1,:)= CT';for k=1:nk1=feval(dydx,X(k),Y(k,:))x2=X(k)+h/2;y2=Y(k,:)'+k1*h/2;k2=feval(dydx,x2,y2);k3=feval(dydx,x2,Y(k,:)'+k2*h/2);k4=feval(dydx, X(k)+h,Y(k,:)'+k3*h);Y(k+1,:)=Y(k,:)+h*(k1'+2*k2'+2*k3'+k4')/6;k=k+1;endfor k=2:n+1wucha(k)=norm(Y(k)-Y(k-1)); k=k+1;endX=X(1:n+1);Y=Y(1:n+1,:);k=1:n+1;wucha=wucha(1:k,:);P=[k',X',Y,wucha'];(3)求解高阶微分方程线性边值问题的线性打靶法function[k,X,Y,wucha,P]=xxdb(dydx1,dydx2,a,b,alpha,beta,h)n=fix((b-a)/h); X=zeros(n+1,1); CT1=[alpha,0];Y=zeros(n+1,length(CT1)); Y1=zeros(n+1,length(CT1));Y2=zeros(n+1,length(CT1));X=a:h:b;Y1(1,:)= CT1;CT2=[0,1];Y2(1,:)= CT2;for k=1:nk1=feval(dydx1,X(k),Y1(k,:))x2=X(k)+h/2;y2=Y1(k,:)'+k1*h/2;k2=feval(dydx1,x2,y2);k3=feval(dydx1,x2,Y1(k,:)'+k2*h/2);k4=feval(dydx1, X(k)+h,Y1(k,:)'+k3*h);Y1(k+1,:)=Y1(k,:)+h*(k1'+2*k2'+2*k3'+k4')/6,k=k+1;endu=Y1(:,1)for k=1:nk1=feval(dydx2,X(k),Y2(k,:))x2=X(k)+h/2;y2=Y2(k,:)'+k1*h/2;k2=feval(dydx2,x2,y2);k3=feval(dydx2,x2,Y2(k,:)'+k2*h/2);k4=feval(dydx2, X(k)+h,Y2(k,:)'+k3*h);Y2(k+1,:)=Y2(k,:)+h*(k1'+2*k2'+2*k3'+k4')/6,k=k+1;endv=Y2(:,1)Y=u+(beta-u(n+1))*v/v(n+1)for k=2:n+1wucha(k)=norm(Y(k)-Y(k-1)); k=k+1;endX=X(1:n+1);Y=Y(1:n+1,:);k=1:n+1;wucha=wucha(1:k,:);P=[k',X',Y,wucha'];plot(X,Y(:,1),'ro',X,Y1(:,1),'g*',X,Y2(:,1),'mp')xlabel('轴\it x'); ylabel('轴\it y')legend('是边值问题的数值解y(x)的曲线','是初值问题1的数值解u(x)的曲线', '是初值问题2的数值解v(x)的曲线')title('用线性打靶法求线性边值问题的数值解的图形')(4) 求解高阶微分方程的有限差分方法。

function[k,A,B1,X,Y,y,wucha,p]=yxcf(q1,q2,q3,a,b,alpha,beta,h)n=fix((b-a)/h); X=zeros(n+1,1);Y=zeros(n+1,1); A1=zeros(n,n);A2=zeros(n,n); A3=zeros(n,n); A=zeros(n,n);B= zeros(n,1);for k=1:nX=a:h:b;k1(k)=feval(q1,X(k)); A1(k+1,k)=1+h*k1(k)/2;k2(k)=feval(q2,X(k));A2(k,k)=-2-(h.^2)*k2(k);A3(k,k+1)= 1-h*k1(k)/2; k3(k)=feval(q3,X(k));endfor k=2:nB(k,1)=(h.^2)*k3(k);endB(1,1)=(h.^2)*k3(1)-(1+h*k1(1)/2)*alpha;B(n-1,1)=(h.^2)*k3(n-1)-(1+h*k1(n-1)/2)*beta;A=A1(1:n-1,1:n-1)+A2(1:n-1,1:n-1)+A3(1:n-1,1:n-1);B1=B(1:n-1,1);Y=A\B1;Y1=Y'; y=[alpha;Y;beta];for k=2:n+1wucha(k)=norm(y(k)-y(k-1)); k=k+1;endX=X(1:n+1); y=y(1:n+1,1); k=1:n+1;wucha=wucha(1:k,:); plot(X,y(:,1),'mp')xlabel('轴\it x'); ylabel('轴\it y'),legend('是边值问题的数值解y(x)的曲线')title('用有限差分法求线性边值问题的数值解的图形'),p=[k',X',y,wucha'];(5)椭圆型偏微分方程有限差分法function FD_PDE(fun,gun,a,b,c,d)% 用有限差分法求解矩形域上的Poisson方程tol=10^(-6); % 误差界N=1000; % 最大迭代次数n=20; % x轴方向的网格数m=20; % y轴方向的网格数h=(b-a)/n; % x轴方向的步长l=(d-c)/m; % y轴方向的步长for i=1:n-1x(i)=a+i*h;end % 定义网格点坐标for j=1:m-1y(j)=c+j*l;end % 定义网格点坐标u=zeros(n-1,m-1); %对u赋初值% 下面定义几个参数r=h^2/l^2;s=2*(1+r);k=1;% 应用Gauss-Seidel法求解差分方程while k<=N% 对靠近上边界的网格点进行处理% 对左上角的网格点进行处理z=(-h^2*fun(x(1),y(m-1))+gun(a,y(m-1))+r*gun(x(1),d)+r*u(1,m-2)+u (2,m-1))/s;norm=abs(z-u(1,m-1));u(1,m-1)=z;% 对靠近上边界的除第一点和最后点外网格点进行处理for i=2:n-2z=(-h^2*fun(x(i),y(m-1))+r*gun(x(i),d)+r*u(i,m-2)+u(i+1,m-1)+u(i-1,m-1))/s;if abs(u(i,m-1)-z)>norm;norm=abs(u(i,m-1)-z);endu(i,m-1)=z;end% 对右上角的网格点进行处理z=(-h^2*fun(x(n-1),y(m-1))+gun(b,y(m-1))+r*gun(x(n-1),d)+r*u(n-1, m-2)+u(n-2,m-1))/s;if abs(u(n-1,m-1)-z)>normnorm=abs(u(n-1,m-1)-z);endu(n-1,m-1)=z;% 对不靠近上下边界的网格点进行处理for j=m-2:-1:2% 对靠近左边界的网格点进行处理z=(-h^2*fun(x(1),y(j))+gun(a,y(j))+r*u(1,j+1)+r*u(1,j-1)+u(2,j))/ s;if abs(u(1,j)-z)>normnorm=abs(u(1,j)-z);endu(1,j)=z;% 对不靠近左右边界的网格点进行处理for i=2:n-2z=(-h^2*fun(x(i),y(j))+u(i-1,j)+r*u(i,j+1)+r*u(i,j-1)+u(i+1,j))/s ;if abs(u(i,j)-z)>normnorm=abs(u(i,j)-z);endu(i,j)=z;end% 对靠近右边界的网格点进行处理z=(-h^2*fun(x(n-1),y(j))+gun(b,y(j))+r*u(n-1,j+1)+r*u(n-1,j-1)+u( n-2,j))/s;if abs(u(n-1,j)-z)>normnorm=abs(u(n-1,j)-z);endu(n-1,j)=z;end% 对靠近下边界的网格点进行处理% 对左下角的网格点进行处理z=(-h^2*fun(x(1),y(1))+gun(a,y(1))+r*gun(x(1),c)+r*u(1,2)+u(2,1)) /s;if abs(u(1,1)-z)>normnorm=abs(u(1,1)-z);endu(1,1)=z;% 对靠近下边界的除第一点和最后点外网格点进行处理for i=2:n-2z=(-h^2*fun(x(i),y(1))+r*gun(x(i),c)+r*u(i,2)+u(i+1,1)+u(i-1,1))/ s;if abs(u(i,1)-z)>normnorm=abs(u(i,1)-z);endu(i,1)=z;end% 对右下角的网格点进行处理z=(-h^2*fun(x(n-1),y(1))+gun(b,y(1))+r*gun(x(n-1),c)+r*u(n-1,2)+u (n-2,1))/s;if abs(u(n-1,1)-z)>normnorm=abs(u(n-1,1)-z);endu(n-1,1)=z;% 结果输出if norm<=tolfid = fopen('FDresult.txt', 'wt');fprintf(fid,'\n********用有限差分法求解矩形域上Poisson 方程的输出结果********\n\n');fprintf(fid,'迭代次数: %d 次\n\n',k);fprintf(fid,' x 的值 y 的值 u 的值 u 的真实值 |u-u(x,y)|\n'); for i=1:n-1for j=1:m-1fprintf(fid, '%8.3f %8.3f %14.8f %14.8f %14.8f\n', [x(i),y(j),u(i,j),gun(x(i),y(j)),abs(u(i,j)-gun(x(i),y(j)))]); end endfclose(fid);break; % 用来结束while 循环 end k=k+1; endif k==N+1fid = fopen('FDresult.txt', 'wt');fprintf(fid,'超过最大迭代次数,求解失败!'); fclose(fid); end采用第二种方法求一阶微分方程组的例子:例如。

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