安徽省亳州市第一中学2020-2021上学期高一阶段检测数学试卷

A．{1,1, 0, 2}
B．{1, 0, 2}
C．{1,1, 2}
D．{0, 2}
7．设集合 A {x | x2 2x 8 0} ， B {x || x 2 | 3} ，则 A B （ ）
A．x | 2 x 5
B．x | 1 x 4
C．x | 1 x 5
D．x | 2 x 4
A．“ a 1”是“ 1 1 ”的充分不必要条件 a
B．命题“若 x 1，则 x2 1 ”的否定是“存在 x0 1 ，则 x02 1 ”
C．设 x, y R ，则“ x 2 且 y 2 ”是“ x2 y2 4 ”的必要而不充分条件
D．设 a, b R ，则“ a 0 ”是“ ab 0 ”的必要不充分条件
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12
答案
13.
14.
15.
16.
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四、解答题：本大题共 4 个大题，共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10 分）已知集合 A {x | 1 x 2} ， B {x | k x 2 k} ． （1）当 k 1时，求 A B ； （2）若 A B B ，求实数 k 的取值范围．
C． 0,1
D． 0,
5．已知 0<a1<1，0<a2<1，记 M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则 M 与 N 的大小关系是( )
A．M<N
B．M>N
C．M＝N
D．M≥N
6．已知集合 A {x Z | x2 x 2} ， B {1, a} ，若 B A ，则实数 a 的取值集合为（ ）
（2）已知 x 3 ，求 x2 3x 4 的最小值． x3
20．（10 分）解关于 x 的不等式： ax2 (1 2a)x 2 0
13．设 a 5 2 2, b 3 10 ，则 a, b 的大小关系为________．
14．若 0<x<1，则 x 1－4x2的最大值为________． 2
15．若命题“ x 0,3, 都有 x2 2x m 0 ”是假命题，则实数 m 的取值范围是________．
16．已知 a ，b 都是正数，且 ab a b 3 ，则 ab 的最大值是______，a 2b 的最小值是________．
x２ x12 0 的解可以为（
）
A． ３ ５
B．２ ５
C．
D．-5
12．若 a b c 0 ，且 a b c ，则下列不等式一定成立的为是（ ）
A． ab2 b2c
B． ab ac
C． ac bc
D． ab bc
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．共 20 分．
19．（10 分）已知 a R ， p : “ x [1,3] ， x2 a 0 ”， q :“方程 x2 2ax 2 0 无实数解”． （1）若 p 为真命题，求实数 a 的取值范围； （2）若“ p q ”为真命题，“ p q ”为假命题，求实数 a 的取值范围．
18．（10 分）（1）若正数 a ， b 满足 2 8 1，求 a b 的最小值； ab
B
1
,0,
1
,
1
，则
A
B
（
）
2 5 2
A．
1
2
B．
1
2
C．
0,
1
,
1
2 5
D．
0,
1
2
2．命题“ x [1,3] ， x2 3x 2 0 ”的否定为（ ）
A． x0 [1,3]， x02 3x0 2 0 C． x [1,3] ， x2 3x 2 0
B． x [1,3] ， x2 3x 2 0 D． x0 [1,3]， x02 3x0 2 0
10．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ）
A． x R, x2 x 1 0 4
B．所有正方形都是矩形
C． x R, x2 2x 2 0
D．至少有一个实数 x，使 x3 1 0
11．设 x表示不大于实数 x 的最小整数（例如： 1.5 1，1.5 2 ），则满足关于 x 的不等式
此
卷
只
装
订
不
密
封 座位号
班级
姓名
准考证号
考场号
2020-2021 学年上学期亳州一中高一月考
数学
考查内容：必修一第一章、第二章
第Ⅰ卷
考试时间 90 分钟
一、选择题：本大题共８小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．
1．设集合 A
5x
2
4x
1
0
,
8．若1<1<0，则下列结论中不正确的是( ab
A．a2<b2 C．a＋b<0
) B．ab<b2 D．|a|＋|b|>|a＋b|
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分．
9．下面命题正确的是（ ）
3．对于实数 a, b, c ，“ a b ”是“ ac2 bc2 ”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知集合 M {x | x2 x 0} ， N {x | x 1}，则 M N （ ） 2
A．[1 ,1) 2
B．[1 , ) 2