传感器技术之信号调理、处理和记录

第一节 电桥
平衡电桥的工作过程：
测量一次输出量， 需调整两次平衡。
3. 平衡电桥
（1）在测量桥臂没有变化时， 调整使电桥平衡，即表头 和刻度盘均指零。 （2）测量桥臂发生变化时，电 桥有输出，表头指针不在 零位。需再调整使表头指 针重新指零，但此时刻度 盘不为零。 （3）刻度值与电桥测量桥臂电 阻值的变化成正比，由此 测得被测量大小。
采用平衡电桥。
第一节 电桥
3. 平衡电桥
3．平衡电桥
平衡电桥：电桥读数（输出）时处于平衡状态。
非平衡电桥的工作过程： （1）当测量桥臂没有变化时，即 输出信号为零时，调节使电 桥平衡，即表头指零。
（2）当输入某一增量时，电桥失 去平衡，表头有输出，指针 指向某一值。 —— 测量一次输出量，需调整一次平衡。
U R1 R2 R3 R4 U0 4 R1 R2 R3 R4
第一节 电桥
1. 直流电桥
若采用等臂电桥，即 R1 = R2 = R3 = R4 =R ，则有：
U0 U / 4 R1 R2 R3 R4 / R
当采用相同的应变片时，灵敏度系数均为 K （ ΔR/R =Kε），则上式可以写成：
4
3
1
2
第一节 电桥
2. 交流电桥
R1、R4 可视为电容介 质损耗的等效电阻
电容电桥的平衡条件：
根据平衡条件，有：
Z1Z3 Z2 Z4
1 1 R1 jC R3 R4 jC R2 1 4
第一节 电桥
2. 交流电桥
令上式的实部和虚部分别相 等，则得平衡条件：
第一节 电桥
2. 交流电桥
说 明 （2）交流电桥的供桥电源要求高，其必须具有良好 的电压波形和频率稳定性。电压波形影响其输
出灵敏度；频率稳定性影响电桥的平衡。
交流阻抗计算中包含有电源频率的因子，当电
源频率不稳定，或者电压波形畸变时，交流阻 抗值就会变化，并且给电桥平衡带来困难。比 如对基波而言，电桥达到平衡，而对高次谐波， 电桥不一定平衡，可能会有高次谐波电压输出。
R1+ΔR R2 +ΔR
a
R4
R3
c
U0
输出电压： U 0 0
U
d
可得：邻臂同号变化，输出为两臂变化之差。
第一节 电桥 0
/直流电桥 U U / 4 R1 R2 R3 R41. R
b
◇ 全桥四臂 桥臂 R1 R2 R3 R4 输出电压： R1+ΔR R2 --ΔR R3+ΔR R4 --ΔR
第一节 电桥
1. 直流电桥
1.4 电桥的输出与和差特性
（1）全等臂电桥的输出 假设各桥臂分别有电阻增量，代入下式：
R1 R3 R2 R4 U0 U R1 R2 R3 R4
如果电桥初始状态是平衡的，即有R1R3 = R2R4， 略去ΔR/R 的平方项，化简则得电桥的输出电 压增量为：
1
R

R1 / R1 R3 / R4 U 1 R2 / R1 1 R3 / R4
第一节 电桥
R1 / R1 R3 / R4 U0 U 1 R2 / R1 1 R3 / R4
R1 n U0 2 U R1 1 n
1. 直流电桥
电桥平衡时，邻臂电阻之比相等，设比值为 n ，即：
1. 直流电桥
1.1 直流电桥的平衡条件 根据电工学理论，输出电压为： 平衡条件与电
R1
b
R2
对臂电阻的乘积相等， a 源电压无关。 或邻臂电阻之比相等。 R R R R 1 3 2 4 U0 U R1 R2 R3 R4 R4 U d
c
R3
U0
电桥平衡：b、d 点电位相等， 输出U0 为 0。 直流电桥平衡条件： R1 R3 R2 R4 或
例：一个受力变形悬臂梁，上表面受拉力， R4 下表面受压力。 R3
测量梁的应变 a c U0
U
d
上下表面各贴一应变片
实现温度误差的自动补偿
将二片分别接在相邻两桥臂上
提高灵敏度
思考题：若仅用一个桥臂工作，如何实现温度补偿。
第一节 电桥
2. 交流电桥
2．交流电桥
Z1
b
Z2
交流电桥的电路与直流电 a 桥相同，但在电路具体实现上 与直流电桥有两点不同： （1）供桥电源是高频交流电源；
可知：（1） U0 正比于 U； （2） U0 正比于 n/(1+n)2； （3） U0 正比于电阻的相对变化。
U0 n 半桥单臂电桥的灵敏度为: S R / R 1 n 2 U 1 1
第一节 电桥
R1 n U0 2 U R1 1 n
1. 直流电桥
说明：（1）电阻应变式传感器有：ΔR/R = Kε， K 为电阻应变片灵敏度系数， ε为应 U0 n S 2 U 变， 因此输出电压正比于应变。 1 n R / R
电桥的基本特性：
（1）相减特性：相邻两桥 臂上应变片阻值的变 化大小相等、符号一 致时，或者相对两桥 臂上应变片阻值的变 化大小相等、符号相 反时，对桥路的输出 电压没有影响。
b
R1 R2
a
R4 R3
c
U0
U
d
第一节 电桥 0
/直流电桥 U U / 4 R1 R2 R3 R41. R
4 3
1 4
2
平衡条件对相位的要求，必
须使 φ3= φ4，这说明电桥 的另外两个桥臂必须具有同 性的阻抗，如容抗或感抗。
1
2
3
第一节 电桥
1 3 2 4
2. 交流电桥
（2）交流电桥四个桥臂中有两 对边桥臂，若1、3桥臂为 纯电阻，则φ1= φ3= 0， 根据平衡条件对相位的要 求，其它两个对边桥臂必 须具有异性的电抗，如一 边为容抗，则另一边应为 感抗，这样才能符合 φ2= -φ4 的要求。
R1 R2
a
R4
R3
c
U0
U0 UR / R
U
d
电桥灵敏度： S U 可得：邻臂异号，对臂同号，电桥输出为单臂时的 四倍，电桥灵敏度是半桥单臂的四倍。若邻 臂同号，对臂异号，则电桥输出为 0。
第一节 电桥 0
/直流电桥 U U / 4 R1 R2 R3 R41. R
c
R3±ΔR3
U0
U
d
第一节 电桥
1. 直流电桥
1.3 电桥灵敏度 以半桥单臂为例： 由
R1 R3 R2 R4 U0 U R1 R2 R3 R4
R1 R 替代 R1
R1 R3 R2 R4 R1 R1 R3 R2 R4 U0 U U R1 R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4
c
Z4
Z3
U0
d
U
~
（2）交流电桥的桥臂可以是纯电阻，也可以是 含有电容、电感的交流阻抗。
第一节 电桥
φ 为复阻抗的阻抗 角，是各桥臂电流与 电压之间的相位差。
│Z │或 Z0 为复 2. 交流电桥 阻抗的模
交流电桥的平衡条件：
Z1Z3 Z2 Z4
其中，Z 为各桥臂的复阻抗： Z Z e j Z 0 e j
1 1
（2）并非供桥电源电压越高，对提高输出越 有利。电压越高，电桥灵敏度提高的同 时，应变片的功耗急剧上升，使应变片 发热，难以实现温度补偿，所以一般不 高，一般为 6V 或 9V。
（3）电桥灵敏度与邻臂电阻之比有关。对 上式求导，并令其为零，可得 n = 1 时灵敏度最大，此时 Smax=U/4
电桥的作用： 把电阻、电感或电容的变化 量转换为电压或电流量，以 供后续电路测量记录。
R1
R2 U0
R4
R3
U
第一节 电桥
1. 直流电桥
1．直流电桥
b
ac 端： 供桥电源端
bd 端：输出端 — 接入输 入电阻较大的仪表 或放大器，因此电 桥的输出端可看成 开路。
a
R1
R2
c
R4 R3
U0
U
d
第一节 电桥
第四章 信号调理、处理和记录
被测量经传感器转换成的电信号，通常需 要进行某些调理和处理，以便提高信噪比，并 把信号转换成更便于处理、接收和显示的形式。 第一节 电 桥
第二节
第三节
调制与解调
滤波器
第一节 电桥
1. 直流电桥
第一节 电 桥
电桥：由首尾相联四个阻 抗构成，其对角端 分别为供桥电源和 输出端的测量电路。
b
纯电阻时电流与电压同相位： a φ = 0； 电感性阻抗：φ ＞ 0； 电容性阻抗 ：φ ＜ 0。
Z1
Z2
c
Z4 Z3
U0
d
U
~
第一节 电桥
j 1 3
2. 交流电桥
j 2 4
将复阻抗代入，可得： Z 01 Z 03 e
Z 02 Z 04 e
上式成立必须同时满足以下条件：
R1 R3 R2 R4
R3 / C1 R2 / C4
可知：要使电桥平衡，必须 同时调节 电阻 与 电 容 两个参数达到电阻 平衡和电容平衡。
第一节 电桥
2. 交流电桥
电感电桥的平衡条件：
对图示电感电桥，推导可得：
R1 R3 R2 R4
R3 L1 R2 L4
可知：要使电桥平衡，必须 同时调节 电阻 与 电 感 两个参数达到电阻 平衡和电感平衡。
U0 1 2 3 4 UK / 4
第一节 电桥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
/直流电桥 U0 U / 4 R1 R2 R3 R41. R
b
R1 R2
（2）等臂电桥的和差特性 以下讨论中，设： ΔR1= ΔR2=ΔR3= ΔR4= ΔR
a
R4
c
R3
U0
◇ 半桥单臂
第一节 电桥
2. 交流电桥
说 明 （3）以上分析的电桥为非平衡电桥，即电桥读数时
（得到电桥输出指示值时），电桥处于非平衡
状态，这种测量方法的最大优点是可对被测量 进行动态测量。但这种电桥的输出受电源电压 的影响较大，若电源电压略有波动，就会影响 桥路输出，给测量带来较大的误差。
—— 在某些情况下（如进行静态测量），常
桥臂 R1 R1+ΔR
U
d
输出电压： U 0 UR /4R 电 桥 灵 敏 度 ：S
U / 4
第一节 电桥 0
/直流电桥 U U / 4 R1 R2 R3 R41. R
b
◇ 半桥双臂（异号）
桥臂 R1 R2
R1+ΔR R2 --ΔR
R1
R2
a
R4 R3
c
R2 / R1 R3 / R4
第一节 电桥
1. 直流电桥
1.2 直流电桥的连接方式
b
半桥单臂：
R1 ±ΔR
R2
a
R4
c
R3
U0
U
d
第一节 电桥
1. 直流电桥
b
R1 ±ΔR1 R2 ±ΔR2
半桥双臂：
a
R4 R3
c
U0
U
d
第一节 电桥
1. 直流电桥
b
R1 ±ΔR1 R2 ±ΔR2
全桥：
a
R4±ΔR4
幅值平衡条件
相位平衡条件
Z01 Z03 Z02 Z04
1 3 2 4
交流电桥平衡必须满足 幅值平衡条件 和 相位平衡
条件，即相对两臂阻抗之模的乘积相等，它们的阻
抗角之和也必须相等。
第一节 电桥
1 3 2 4
2. 交流电桥
对两种特例进行分析： （1）交流电桥四个桥臂中有两相 邻桥臂，若1、2桥臂为纯电 阻，则：φ1= φ2= 0 ，根据
U0
输出电压： U 0 UR /2R 电桥灵敏度： S U / 2
U
d
可得：邻臂异号变化，输出电压为两臂变化之 和，电桥灵敏度是半桥单臂的二倍。
第一节 电桥 0
/直流电桥 U U / 4 R1 R2 R3 R41. R
b
R1 R2
◇ 半桥双臂（同号）
桥臂 R1 R2
小相等、符号相反时，同时相对两桥臂上应变 片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的 输出电压是半桥单臂的四倍，电桥的灵敏度是
（3）倍增特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大
半桥单臂的四倍。
R1
b
R2
a
R4 R3
c
U0
U
d
第一节 电桥 R1
b
R2
1. 直流电桥
说明：以上这些特性在实际中具有广泛的应用。
第一节 电桥
2. 交流电桥
说 明 （1）对于纯电阻交流电桥，即 使各桥臂均为电阻，但由 于导线间存在分布电容， 相当于在各桥臂上并联一
个电容。因此在调节电桥
平衡时，除了有电阻平衡
以外，还应有电容平衡。
第一节 电桥
2. 交流电桥
示例：一种用于 动态应变仪中的 具有电阻、电容 平衡的纯电阻电 桥。电容C2是一 个差动可变电容 器。
（2）相加特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大 小相等、 符号相反时，或者相对两桥臂上应变 片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的 输出电压是半桥单臂的二倍，电桥的灵敏度是 半桥单臂的二倍。 b
R1 R2
a
R4 R3
c
U0
U
d
第一节 电桥 0
/直流电桥 U U / 4 R1 R2 R3 R41. R