数学：第三章字母表示数同步练习

北师大版七年级上单元自测题（三）

一、选择题:（每小题3分，共30分）

1．下列代数式表示a 、b 的平方和的是（ ）．

A ．（a+b ）2

B ．a+b 2

C ．a 2+b

D ．a 2+b 2

2．下列各组代数式中，为同类项的是（ ）．

A ．5x 2y 与－2xy 2

B ．4x 与4x 2

C ．－3xy 与3

2yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 4

3．－a+2b －3c 的相反数是（ ）．

A ．a －2b+3c

B ．a 2－2b －3c

C ．a+2b －3c

D ．a －2b －3c

4．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（ ）．

A ．13+m

B ．13－3m

C ．m －3

D ．m －13

5．已知－x+2y=6，则3（x －2y ）2－5（x －2y ）+6的值是（ ）．

A ．84

B ．144

C ．72

D ．360

6．如果多项式A 减去－3x+5，再加上x 2－x －7后得5x 2－3x －1，则A 为（ ）．

A ．4x 2+5x+11

B ．4x 2－5x －11

C ．4x 2－5x+11

D ．4x 2+5x －11

7．下列合并同类项正确的是（ ）．

A ．2x+4x=8x 2

B ．3x+2y=5xy

C ．7x 2－3x 2=4

D ．9a 2b －9ba 2=0

8．一辆汽车在a 秒内行驶

6m 米，按此速度它在2分钟内可行驶（ ）． A ．2010120...3m

m m m B C D a a a 米

米米米 9．若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x+15的值是（ ）。

A ．2

B ．17

C ．3

D ．16

10．一批电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（ ）．

A ．a （1+20%）

B ．a （1+20%）8%

C ．a （1+20%）（1－8%）

D ．8%a

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．代数式

3457ab c 次数是_______． 12．若－2

3a 2b m 与4a n b 是同类项，则m+n=________．

13．用代数式表示：__________．

15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128， 28=256，…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是_______．

16．当k=______时，代数式x2－8+1

5

xy－3y2+5kxy中不含xy项．

17．已知a2+2ab=－10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=_______，a2－b2=______．

18．托运行李P千克（P为整数）的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，•则计算托运行李费用c•的公式是_________．

三、计算题（每小题4分，共12分）

19．5（2x－7y）－3（3x－10y）; 20．3a2b－5（ab2+5

3

a2b）－a2b．

四、化简并求值（5分）

21．5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2xy2）]}，其中x=2，y=－1．

五、解答题（共29分）

25．（4分）有这样一道计算题：“计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（－x3+3x2y－y3）的值，其

中x=1

2

，y=－1”，甲同学把x=

1

2

错看成x=－

1

2

，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

26．（5分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，不另计费用；3千米到5千米，超过3千米的路程每千米价1.3元；超过5千米，超过的路程每千米价2．4元．

（1）若某人乘坐了x（x>5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？

（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？

27．（5分）如图，图1是个正方形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，•再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3．

图1 图2 图3

（1）填写下表：

（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？

（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．