二次根式知识点归纳(1)

第十六章二次根式知识点归纳

一、形如Ja（a三0）的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a三0是a为二次根式的前提条件，

二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“"”；

第二，被开方数是正数或0。

二、取值范围：

1、二次根式\ a有意义的条件：a三0.

2、二次根式Ja 无意义的条件：a<0.

3、二次根式Ja 值为0的条件：a=0 .

4、式子b

有意义的条件：a>0.

i a

5、式子,b 厂

有意义的条件：b >0,且a z 0 . a

6、式子

,b . ....... …

石有意义的条件：b >0,且a>0 .

三、二次根J a（a三0）的双重非负性:

1、被开方数a三0非负。

2、x a的值非负。

四、二次根式的化简

1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数或0.

「a （a是正数）

Va2= 1 a1 =斗0 （a 是0）

--a （a是负数）

2、廿：0）.

3、被开方数是乘积用

4、被开方数是商的形式用

5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘

以分母根号本身。构成a2化去分母中的根号。

五、最简二次根式应满足的条件：

（1 ）被开方数不含分母或分母中不含二次根式;

（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。