容积和容积单位
课例《容积和容积单位》的“量感”探析
课例《容积和容积单位》的“量感”探析摘要：量感，就是在脱离测量工具的环境下，仍能对观测对象物理属性的计量做出合理判断的能力。
从作为具体内容的测量中提炼出量感，并纳入核心素养是2022版课标的一个重要变化，也是主要表现的唯一新增内容。
在基于核心素养的数学课程目标体系里，每一个具体内容都要通过与主要表现之间的关联，成为培育“数学眼光”、“数学思维”、“数学语言”的载体。
测量作为数学课程的一个具体内容要求，在这个目标体系里也应该与主要表现相关联。
关键词：量感、核心素养、容积与容积单位1.新课标中“量感”的内涵量感中的“量”是指度量，量感对应的课程内容要求主要是测量。
增长“知识见识”和培育“核心素养”，都是义务教育课程面向信息时代的需求设置的新目标，也代表了数学课程的方向。
量感的核心内涵是如何做出合理判断。
2022版课标对此给出了三个关键词：一是“直观感知”：“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”；二是“选择”：“针对真实情境选择合适的度量单位进行度量”；三是“估计”：“合理得到或估计度量的结果”。
其中：直观感知是判断的基础，与“数学眼光”有关。
选择是判断的依据，与“数学思维”有关。
估计是对判断结果的表达，与“数学语言”有关。
在表述上直观感知、选择、估计分别与“数学眼光”、“数学思维”、“数学语言”一一对应。
2.课例《容积和容积单位》的“量感”探析2.1教学背景与教学内容本节课是人教版小学五年级下册第三单元《长方体和正方体》中最后一个知识点。
是在学生已经学习了长方体和正方体的体积的求法和体积单位及其进率的基础上学习的内容。
本小节教学容积的概念与常用的容积单位。
主要包含：什么是容积；容积单位有哪些；容积单位的大小及关系；容积的计算。
教材首先直接给出容积的概念，并说明计量容积一般就用体积单位。
然后引导学生观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶，由此引出L和mL两个容积单位，说明计量液体的体积常用容积单位“升”和“毫升”，明确升和毫升的关系1L=1000mL，并初步认识度量液体体积的工具——量筒和量杯。
容积和容积单位
容积和容积单位一、知识点汇总：1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm32、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。
（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。
3、容积和体积单位间的关系。
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。
（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。
物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积在（）里填上合适的体积单位（1）牙膏盒的体积大约是60（）（2）一节火车车厢的体积大约是80（）（3）行李箱的体积大约是22（）一、基础练习：1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（）7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
（）8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
（）9、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
（）10、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。
（）三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积四、填表。
《容积和容积单位》课件
购物比较
在购买液体商品时，容积单位可以 帮助消费者比较不同产品的大小和 性价比。
烹饪和烘焙
在烹饪和烘焙中，容积单位用于测 量食材和配料，确保食品的口感和 品质。
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，容积单位用于测 量化学试剂的体积，是实验结果
准确性的重要保证。
生物学实验
容积单位在生物学实验中用于测 量生物样本的体积，如细胞培养
产、实验室和各种需要测量压力的场合。
2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
2023
PART 04
容积单位的计算方法
REPORTING
液体容积的计算方法
液体容积的计算公式
容积 = 液体体积 / 液体密度。
计算方法
首先测量液体的体积，然后通过液体的密度计算出容积。
注意事项
在计算液体容积时，需要考虑到液体的温度和压力对密度的影响。
固体容积的计算方法
固体容积的计算公式
容积 = 固体体积 / 固体密度。
立方米(m³)
总结词
最大的容积单位，常用于表示大型空间或大量液体的容积。
详细描述
1立方米等于1000升，等于1米×1米×1米的正方体容积。立 方米常用于表示仓库、游泳池等大型空间的容积。
2023
PART 03
容积单位的实际应用
REPORTING
在日常生活中的应用
测量液体容量
容积单位在日常生活中常用于测 量液体容量，如水桶、油瓶、饮
2023
REPORTING
《容积和容积单位》 ppt课件
2023
目录
• 容积和容积单位概述 • 常见容积单位及其换算 • 容积单位的实际应用 • 容积单位的计算方法 • 容积单位的测量工具
容积和容积单位
第十二课时教学内容：容积和容积单位教学目标：１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯、课件教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。
二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。
计算泥块的体积。
这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。
三、新授：１、认识容积及容积单位：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。
升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)将1升的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )②1升 = 1立方分米1000毫升 1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )练一练：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3=( )mL=( )L1.5dm3 =( )L（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。
这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。
容积和容积单位说课稿
容积和容积单位说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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容积和容积单位
1L=1dm3 1ml=1cm
3
要想计算这个长方体木箱内部空间的大小， 要想计算这个长方体木箱内部空间的大小， 需要测量哪些数据，怎样测？为什么？ 需要测量哪些数据，怎样测？为什么？
4分米 分米
6分米 分米
从里面量长6分米 分米， 从里面量长6分米， 分米， 分米。 宽5分米， 4分米。 分米 高 分米
谢 谢
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体容 器里，可以倒满吗？
五年级数学下册
磊山小学 何红良
1、什么叫做容积？容积的单 位有哪些？ 2、容积单位和体积单位有什 么关系。 3、容积和体积有什么共同点 和不同点。 4、自主求容积。
水杯
集装箱
电冰箱
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。 计量容积，一般用体积单位。
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？ 5×4×2=40（dm ) 40L 40dm3 = 答：这个油箱可以装汽油40L。
纸盒 答：它们的容积不一样，因为这两个盒子 它们的容积不一样， 的壁厚度不同，所以容积也不同。 的壁厚度不同，所以容积也不同。
《容积和容积单位》说课稿
《容积和容积单位》说课稿一、说教材1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册，第50-52页。
2、教材的地位及作用：容积和容积单位是在学生掌握了体积单位间的进率和认识长方体、正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。
主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
3、教学目标：⑴、知识与技能：①使学生理解容积的意义，掌握溶剂的计算方法。
②使学生认识常用的容积单位升和毫升。
③培养学生的迁移类推能力、实际应用能力和学习习惯。
⑵、方法与过程：通过学生回忆生活中与容积有关的事物，对容积产生初步印象，在老师的指导下，再做深入了解，接着联系以前的体积单位，掌握容积单位与体积单位之间的联系。
另外通过动手操作，学会测量不同物体的体积或容积，并能在实际生活中学以致用。
⑶、情感与态度：兴趣是学习最好的老师，我们要通过让同学们各种好看的图片与好玩游戏的辅助下学习容积和容积单位，进一步相信严谨并富有逻辑性的数学是有趣的，是有用的。
再者，我会以关怀和鼓励的方式增强同学们学习数学的自信心。
理论依据：由于知识与技能是构成能力的基本要素。
而能力又是只是与技能的表现。
知识与技能的掌握，有助于能力的形成与发展。
情感与态度是实现知识技能和形成能力的前提。
知识与技能、能力、情感与态度是辩证统一的。
所以从上面的四个方面的目标确定。
4、教学重点难点：⑴、重点：容积单位和计算容积⑵、难点：容积概念的建立理论依据：学习计算机容积和容积单位是学习本节知识的基础，是一定要熟练的，然后在同学们形成一定的思维能力之后，深入地全面地掌握容积概念。
二、说教法：1、讲授法理论依据：容积是学生初步接触到的比较抽象的概念，通过讲授生活例子，解释概念字眼，使学生逐步地深入了解容积概念。
2、演示法理论依据：对于容积的计算，或者是测量某个不规则物体的体积，利用演示法，让学生亲眼目睹整个操作过程，知道计算容积的来龙去脉，感受学习容积在生活中所起到的作用。
容积和容积单位
不同点是什么？
相同点 : 不同点: 计算方法相同。 体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。
例⑤ 一种小汽车的油箱，里
面长5dm，宽4dm，高
2dm。这个油箱可以装
汽油多少升？
V= a b h
=5×4×2
=40dm
3 3
40dm =40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
再攀高峰
珊瑚石的体积的是多少？
通过这节课的学习
你有什么收获？
(3)计算长方体木箱的容积，要从木箱里面量长、宽、 高。（ √ ）
第二关：请你填上合适的容积单位。
一桶色拉油约5( L )
一瓶墨水约50（ml）
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱 3 m） 的容积为6（
第三关：做一做。 4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml 4.8 L 4800mL= 500mL= 0.5 L
这个西红柿的体积是多少？
这个西红柿的体积是多少？
200ml
放入后
350ml
西红柿的体积是多少?
上升的那部分水的体积 就是西红柿的体积
350-200=
150
(ml) = 150 cm
3
第一关：下列说法对吗?
(1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。( ×)
(2)一个冰箱，它的体积和容积一样大。( × )
水杯
集装箱
电冰箱
能容纳其它物体的东西，称为容器。
水桶
油桶
字典
魔方 墨水瓶
水杯
集装箱
电冰箱
容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。
计量容积，一般用体积单位。
容积和容积单位全
国际单位制中的基本容积单位，常用于表示 液体的体积。
立方米（m³）
公升的三次方，常用于表示大型容器或空间 的容积。
立方厘米（cm³）
公升的三次方的一千分之一，常用于表示小 型容器或物体的容积。
立方千米（km³）
立方米的一千百万分之一，常用于表示大型 水库、湖泊等的水量。
未来容积单位的发展趋势
工业生产
生产流程
在工业生产中，容积常用于计算生产 流程中的物料容量，如化学反应釜、 发酵罐等设备。容积的大小直接影响 生产效率和产品质量。
物流运输
在物流运输中，容积是计算货物体积 和运输成本的依据。了解货物的容积 可以合理安排装载空间，提高运输效 率并降低成本。
日常生活
家居装修
在家居装修中，容积是计算家具、家电 所需空间的依据。合理利用空间，可以 营造舒适的生活环境。
容积换算
容积换算是将不同单位的容积量进行换算，常用的换算关系有1立 方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米等。
容积单位
升和毫升
升和毫升是常用的容积单位，其 中1升等于1000毫升，常用于表 示液体或液体的体积。
立方厘米和立方分
米
立方厘米和立方分米是较小的容 积单位，常用于表示小型物体的 体积，如水果、蔬菜等。
实际应用
容积换算在实际生活中应用广泛，如计算仓库的容量、液 体的体积等。
02
CHAPTER
容积单位全
立方毫米
定义
1立方毫米是指边长为1毫米的正方体所占的容积。
换算
1立方厘米=1000立方毫米，1立方米=10亿立方 毫米。
应用
在精密测量和科学研究领域，立方毫米常被用作 测量小体积的单位。
《容积和容积单位》长方体和正方体
液体容量计量单位在生活中的应用
02
购买饮料、油等液体产品时，使用液体容量计量单位进行衡量
。
液体容量计量单位在工业中的应用
03
化工、食品等工业生产中，需要使用液体容量计量单位来控制
生产过程。
固体体积计量单位的挑战
固体体积计量单位的种类
立方米、立方厘米等，用于衡量固体的体积。
固体体积计量单位的操作难度
容积在生活中的应用场景
建筑和装修
在建筑设计和装修过程中，需要 考虑建筑物的容积，以确定能够
容纳的人数或物品的数量。
物流和仓储
在物流和仓储领域，容积单位被广 泛用于计算货物的体积，以确定运 输和存储所需的费用和空间。
科学实验
在化学、物理等科学实验中，需要 使用容积单位来计量液体和气体的 体积，以确保实验结果的准确性和 可比性。
容积计量单位的数字化
随着数字化技术的发展，容积计量单位将更多地使用数字化技术进 行测量和计算，提高准确性和效率。
容积计量单位的环保意识
随着环保意识的提高，容积计量单位将更加注重环保和节能，如使 用低挥发性有机化合物等环保材料制造容积计量器具。
长方体和正方体的
04
特点与差异
长方体的特点
长方体有六个面，每 个面都是一个矩形。
在科学研究和工业生产中，我们还需要使用更精确的固体体积计量设备 来保证测量的准确性和一致性。例如，在机械制造中，我们通常使用三 维测量设备来测量零件的体积和形状。
根据实际需求选择合适的容积单位
在选择容积单位时，需要根据实际需求来选择合适的单位。在日常生活中，我们通常使用较小的容积 单位来计量液体的容量和固体的体积。而在科学研究和工业生产中，我们需要使用较大的容积单位来 保证测量的准确性和一致性。
人教版容积和容积单位教案
人教版容积和容积单位教案一、教学目标1. 让学生认识容积和容积单位，理解容积的概念及其在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用容积单位解决实际问题的能力，提高学生的空间观念和数学素养。
3. 通过教学活动，培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容1. 容积的概念：物体所能容纳物体的体积。
2. 容积单位：升、毫升。
3. 容积单位的换算：1升= 1000毫升。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握容积的概念，认识容积单位，会进行容积单位的换算。
2. 难点：理解容积单位在实际生活中的应用，培养学生运用容积单位解决实际问题的能力。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地认识容积和容积单位。
2. 运用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究，培养学生的问题解决能力。
4. 运用合作学习法，培养学生的团队协作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出容积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究容积单位：让学生观察实物，认识升、毫升单位，了解容积单位的换算关系。
3. 动手操作：让学生分组进行实践操作，测量不同物体的容积，体会容积单位的大小。
4. 解决问题：让学生运用容积单位解决实际问题，如计算饮料瓶的容积、填写容积单位换算表等。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考容积单位在实际生活中的应用，布置课后作业。
六、教学评价1. 采用课堂问答、练习题等形式，评估学生对容积概念和容积单位的掌握程度。
2. 通过学生动手操作和实践解决问题的能力，评价学生对容积单位换算的理解和应用能力。
3. 结合学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作情况，综合评价学生的学习效果。
七、教学拓展1. 邀请相关部门或企业代表，介绍容积单位在实际工作中的应用，如食品、药品等行业。
2. 组织学生进行实地考察，如参观饮料厂、仓库等，让学生亲身体验容积单位在实际生活中的运用。
容积和容积单位
容积与体积
测量方法不同。计算体积要从物体的外 部测量，求容积是从物体的内部来测量。
单位不完全相同。体积单位有m³、 dm³、cm³；固体的容积单位和体积单 位相同，液体的容积单位是升和毫升。
练习 一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、 高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（dm³） 40dm³=40L 答：这个油箱可以装汽油40升。
容积和容积单位
填一填
1.物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积）。 2.常用的体积单位有（立方米 ）、（立方分米）、 （立方厘米 ）。相邻的两个体积单位间的进率 是（1000）。 3.长方体的体积=（ 长×宽×高 ），用字母表示
是（ V=abh ）。
4.正方体的体积=（棱长×棱长×棱长），用字母
表示是（V=a³）。
容积？
箱子、油桶、仓库等所能容纳物 体的体积，通常叫做它们的容积。
是不是所有的物体都有容积呢？ 容器
容积的认识
容积大，能装的物体就多； 容积小，能装的物体就少。 只有容器才有容积，像实心的木块， 石块等物体是不会有容积的。
有容积的物体一定有体积，但 有体积的物体不一定有容积。
计量容积，一般就用体积单位。 这个集装箱的容积是5立方米。
200 350
150
求水中物体的体积 排水法→转化成规则的形状
求水中物体的体积
15×10×10-15×10×8 15×10×2
的体1积升，=常10用0的0毫单升位是升或毫升。 1mL＝1cm3
容积单位
10mL 250mL
可以用量筒或量杯来 度量液体的体积。
1L
容积与体积
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
计算方法相同，都是用长 方体或正方体的底面积×高。
容积和容积单位
容积和容积单位
1、含义：像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2、容积单位：计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，1 L＝1000 mL。
3、容积单位和体积单位的换算：1 L＝1 dm3，1 mL＝ 1 cm3。
容积和体积是不同的。
1、含义不同。
如一只铁桶的体积是指它外部所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它内部容纳物体的多少。
一种物体有体积，可不一定有容积。
2、测量方法不同。
在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。
一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
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容积和容积单位（1）
容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，
学习内容第10课时课型新授第40~41页练习九的第1~6题）。
1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
学习目标 2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。
教学重点教学难点教具运用容积单位换算
容积单位换算
量杯、量筒、容器、长方体纸盒。
教学过程
【复习导入】
1.什么叫物体的体积？
2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的
进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？
学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
【新课讲授】
1.教学容积的概念。
（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。
教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例说一说什么是容积？
教师引出课题并板书：容积
（3）比较物体的体积和容积的异同。
请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。
学生独立思考，小组
内交流，全班反馈。
二次备课
（ 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、
宽、高。
②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的
容积。
（4）容积的计算方法。
教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。
这
是为什么呢？
教师出示一个木盒。
演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
2.教学容积单位。
（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。
完成课题板书）
（2）学生自学教材第 38 页内容。
组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫
升
（3）出示量杯和量筒，倒入 1 升的水进行演示，让学生得出
1 升=1000 毫升（1L=1000mL ）
（4）容积单位与体积单位的关系。
试验：把水倒入量杯 1mL 处，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3 的正方体容器里面，
刚好倒满
提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。
（板书）
提问：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。
(板书)
3.新知应用。
出示例 5，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：求这个油箱可以装
多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？
（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。
5×4×2=40（dm 3）40dm 3=40L
答：这个油箱可装汽油 40L 。
【课堂作业】
完成教材第 40~41 页练习九的第 1~6 题。
答案：1:mL L
m 3 mL
2:4000 4.8 82 0.5 35000
2400 8.04 8040 785 0.785
板书设计3:18÷1.5=12（瓶）
4:400×225×300
=27000000(mm3)
=27(dm3)
=27(L)
5:22×10×1.8
=396(m3)
6:3×2.5×2
=15（m3）
【课堂小结】
通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
容积和容积单位（1）1L=1000mL1L=1dm3
1mL=1cm3
例5：5×4×2=40（dm3）
40dm3=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
教学反思
容积和容积单位（2）
求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习
学习内容第11课时课型新授九的第7~13题）。
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
学习目标 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点教学难点教具运用运用具体方法求不规则物体的体积。
运用具体方法求不规则物体的体积一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥
教学过程
【复习导入】
1.填空
6.7m3=()dm3=()cm3
2L=()mL3450mL=()L
0.82L=()mL=()dm3
提问：单位换算你是怎样想的？
2.判断
（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、
高。
（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。
（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。
（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。
【新课讲授】
出示课本第39页教学例题6。
二次备课
（1）出示一块橡皮泥。
提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）
（2）出示一个雪花梨。
提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法：把它扔到水里求体积。
（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。
（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。
接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。
最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
即：450-200=250（mL）=250(cm3)
（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。
（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。
【课堂作业】
完成课本第41页练习九第7~13题。
第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。
第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3
个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）
第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、
讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。
【课堂小结】
今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
教学反思
容积和容积单位（2）不规则物体的体积
↓排水法
把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。