热力学总复习
热力学统计物理第1章总复习
ln V ( dT T dp ) ln V0
(T , p)
(T0 , p0 )
T
如果由实验测得α、κT作为T、p的函数，由上 式可得物质的物态方程。
对理想气体
1 T
1 T p
选择该积分路径由一个等压过程和一个等压过程组成，
p 常数 T
1
TV
1
常数
V V dV ( ) p dT ( )T dp T p
并利用 1 ( V ) P V T
同除V得到
KT
1 V ( )T V p
得到:
dV dT K T dp V
dV V (dT KT dp)
对固体和液体，α、KT很小，并假定为常数，积分得：
作级数展开，取近似， V (T , P) V0 (T0 ,0)1 (T T0 ) KT p 并取p0=0有
T
1.4 简单固体和液体的体胀系数 和等温压缩系数 T 数值都很小，在一定温度范围内可以把 和 T 看作 常量. 试证明简单固体和液体的物态方程可近似为
V (T , p) V0 T0 , 0 1 T T0 T p .
1.4解：令 V=V（T，P）进行全微分:
2 1 p R RV ( )V p T p(V b) RTV 2 a(V b)
1 1 1 V T ( ) T 2a RT V V p 3 V
V 2 (V b) 2 3 V RT 2a(V b) 2
(V b) 2
1.2 证明任何一种具有两个独立参量 T , p 的物质，其 物态方程可由实验测得的体胀系数 及等温压缩系 数 ，根据下述积分求得：
《工程热力学》总复习
名称含义说明体积功（或膨胀功）W 系统体积发生变化所完成的功。
2①当过程可逆时，W = ∫ pdV 。
1②膨胀功往往对应闭口系所求的功。
轴功W系统通过轴与外界交换的功。
①开口系，系统与外界交换的功为轴功Ws。
②当工质的进出口间的动位能差被忽略时，Wt=Ws，所以此时开口系所求的轴功也是技术功。
《工程热力学》期末总结一、闭口系能量方程的表达式有以下几种形式：1kg 工质经过有限过程：q = ∆u + w（2-1）1kg 工质经过微元过程：δq = du+δw（2-2）mkg 工质经过有限过程：Q = ∆U +W（2-3）mkg 工质经过微元过程：δQ = dU +δW（2-4）以上各式，对闭口系各种过程（可逆过程或不可逆过程）及各种工质都适用。
在应用以上各式时，如果是可逆过程的话，体积功可以表达为：2δw =pdv（2-5）w= ∫1 pdv2（2-6）δW = pdV（2-7）W = ∫1 pdV（2-8）闭口系经历一个循环时，由于U 是状态参数，∫dU = 0 ，所以∫δQ = ∫δW（2-9）式（2-9）是闭口系统经历循环时的能量方程，即任意一循环的净吸热量与净功量相等。
二、稳定流动能量方程q = ∆h + 1∆c 2 2= ∆h + wt + g∆z + ws（2-10）（适用于稳定流动系的任何工质、任何过程）2q = ∆h −∫vdp（2-11）1（适用于稳定流动系的任何工质、可逆过程）三、几种功及相互之间的关系（见表一）表一几种功及相互之间的关系s1名称 质量比热容c体积比热容 c '摩尔比热容 M c 三者之间的关系单位 J/（k g ·K ）J/（m 3·K ）J/ （kmol ·K ）M cc ' = c ρ 0 =22.4ρ 0 − 气体在标准状况下的密度定压 c'c pM c p定容c V'c VM c V推 动功W push开口系因工质流动而传 递的功。
热力学统计物理总复习知识点
概 念 部 分 汇 总 复 习热力学部分第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。
绝热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -=10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ∆+∆=∆，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。
13．定压热容比：pp T H C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=；定容热容比：V V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγT p 。
高等工程热力学总复习题
高等工程热力学总复习题高等工程热力学总复习题高等工程热力学总复习题一、简答题1. 与外界只有一种功量交换的单相简单系统的状态参数都可以两个独立的状态参数确定是否正确？答：不正确，对简单可压缩系统的物理变化过程，确定系统平衡状态的独立状态参数只需两个。
但是对于化学反应的物系，不仅存在热与力两种不平衡势差，而且存在驱动化学反应的化学势差，并使参与反应的物质成分或者浓度发生变化，故确定其平衡状态往往需要两个以上的独立参数。
2. 阐述膨胀功、技术功、轴功与推动功之间的联系与区别？答：膨胀功：气体容积变化所引起的能量的变化；技术功：工程中可以直接利用的那部分能量，包括动能、势能和轴功。
轴功：通过进出口截面以外的边界所传递的功；推进功：在进出口截面上，为推动工质出入系统所传递的功量；稳定流动中，工质受热膨胀而得到的膨胀功一部分用于补偿系统输出的净推动功，一部分用于增加流动工质的流动动能及重力势能，其余部分作为开口系统的轴功输出。
即：膨胀功=技术功+推动功，技术功=轴功+动能+势能。
3. 刚性容器绝热放气，试证明过程中容器内发生的是可逆绝式，所以整个放气过程是可逆的。
在这一放气过程中，可以假象成又一个活塞把剩余气体与放出的气体分割开来进行的，但并不表示容积的总熵不变，因为有质量的流出，不是孤立系统，所以容积内的总熵是减少的。
如果把所有气体以及外界看做是一个系统，考虑放出的气体在容积外的不可逆膨胀过程，所以系统的总熵是增加的。
如果把剩余气体和放出的气体看做是一个整体，则系统是孤立系统，又因为是可逆绝热过程，系统的总熵是不变的。
所以这一过程与熵增原理不违背。
4. 稳定气流对刚性容器绝热充气是可逆过程吗？若不是不可逆损失如何计算？答：不是可逆过程。
存在不可逆损失，熵产ΔSg>0。
取此刚性绝热容器为系统，绝热过程，所以熵流ΔSf=0，故ΔS=ΔSf+ΔSg=ΔSg，所以ΔSg=∫12Cv·dT/T +R·lnV2/V1，又V1=V2，所以ΔSg=Cv·lnT2/T1。
第二章 热力学第一定律(总复习题)
工程热力学总复习学习
故不违反第一定律
根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间工作的热机，以可逆机效率最高
从申请是否违反自然界普遍规律着手
（二）卡诺循环和卡诺定理
例 某项专利申请书上提出一种热机，从167 ℃的热源接受热量，向7℃冷源排热，热机每接受1000 kJ热量，能发出0.12 kW·h 的电力。请判定专利局是否应受理其申请，为什么？
热机的热效率不可能达到100%； 热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为实现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿 。
不可能从单一热源取热，并使之完全变为有用功而不引起其他影响。
热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一 部分传给冷源。
2.1.2 逆向卡诺循环计算
1
2
4
3
（二）卡诺循环和卡诺定理
制冷循环中制冷量
2.1.3.1 制冷循环
高温热源T1
低温热源T2
制冷机
制冷系数：
（二）卡诺循环和卡诺定理
T1
T2
制冷
T
s
s2
s1
T1
T2
以制冷为目的的逆向卡诺循环称为制冷循环
供热循环中供热量
2.1.3.2 供热循环
高温热源T1
低温热源T2
供暖机
供热系数：
（二）卡诺循环和卡诺定理
T1 ’
T2 ’
以供热为目的的逆向卡诺循环称为供热循环
T2
T1
制热
T
s
s2
s1
2.2 卡诺定理
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机，以可逆热机的 热效率为最高。
工程热力学总复习.
4
4．稳定状态与平衡状态的区分：稳定状态时状态参数虽 然不随时间改变，但是靠外界影响来的。平衡状态是系统 不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。二者既有所 区别，又有联系。平衡必稳定,稳定未必平衡。
5．状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。
5
注意：
1. 孤立系统：系统与外界既无能量传递也无物质交换 孤立系统=系统+相关外界=各相互作用的子系统之和 =一切热力系统连同相互作用的外界 2.状态参数：描述工质状态特性的各种状态的宏观物理量。
适用于一切工质
比定压热容：
cp
19
对于理想气体：
cv
du dT
cp
dh dT
迈耶公式：
c p cv Rg
k cp cv
C p,m Cv,m R
1 cv Rg k 1
k cp Rg k 1
理想气体的热力学能、焓、熵
du cvdT
ds c p
dh c pdT
c
δq dT
C' —容积比热容，J/(m3· K)
c—质量比热容，J/(kg· K) Cm—摩尔比热容，J/(mol· K)
注意：比热不仅取决于物体的性质，还与所经历的热力过程及 所处的状态有关。 比定容热容：
cv δqv u dT T v
δq p h dT T p
15
理想气体
定义：气体分子是一些弹性的，忽略分子相互作用力，不占有体 积的质点。 注意：当实际气体p→0 v→∞的极限状态时，气体为理想气体。
理想气体状态方程的几种形式
pv RgT
适用于1千克理想气体
式中：v为比体积，m3/kg；p为绝对压力，Pa；T为绝对温度，K；Rg为气体 常数，J/(kg· K)；
《热力学与传热学》课程综合复习资料
《热力学与传热学》课程综合复习资料一、判断题：1、理想气体吸热后，温度一定升高。
2、对于顺流换热器，冷流体的出口温度可以大于热流体的出口温度。
3、工程上常用的空气的导热系数随温度的升高而降低。
4、工质进行膨胀时必须对工质加热。
5、工质的熵增就意味着工质经历一个吸热过程。
6、已知湿蒸汽的压力和温度，就可以确定其状态。
7、同一温度场中两条等温线可以相交。
二、简答题:1、夏天，有两个完全相同的储存液态氮的容器放置在一起，一个表面上已结霜，另一个没有。
请问哪一个容器的隔热性能更好？为什么？2、有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。
为使稀饭凉的更快一些，你认为他应该搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？3、一卡诺热机工作于500 ℃和200 ℃的两个恒温热源之间。
已知该卡诺热机每秒中从高温热源吸收100 kJ，求该卡诺热机的热效率及输出功率。
4、辐射换热与对流换热、导热相比，有什么特点？hl的形式，二者有何区别？5、Nu数和Bi数均可写成λ三、计算题:1、将氧气压送到容积为2m3的储气罐内，初始时表压力为0.3bar，终态时表压力为3bar，温度由t1=45℃升高到t2=80℃。
试求压入的氧气质量。
当地大气压为P b=760mmHg，氧气R g=260J/(kg⋅K)。
2、2kg温度为25 ℃，压力为2 bar的空气经过一个可逆定压过程后，温度升为200 ℃。
已知空气的比定压热容c p=1.0 kJ/(kg⋅K)，比定容热容c V=0.71 kJ/(kg⋅K)。
试计算：(1)该过程的膨胀功；（2）过程热量。
3、流体受迫地流过一根内直径为25 mm的直长管，实验测得管内壁面温度为120℃，流体平均温度为60 ℃，流体与管壁间的对流换热系数为350 W/(m2⋅K)。
试计算单位管长上流体与管壁间的换热量。
4、在一根外直径为120mm的蒸汽管道外包一厚度为25mm的石棉保温层，保温层的导热系数为0.10 W/(m⋅K)。
化工热力学总复习
化工热力学总复习一．绪论1．化工热力学的研究内容：①测量关联与推算不同条件下物质的平衡性质熵焓,温度压强(纯物质),组成(混合物)②能量的计算建立在热力学第一，第二定律基础上③单元操作相应的相平衡组分逸度④物性及热力学性质状态方程2.热力学的研究方法：①微观热力学（统计热力学）②宏观热力学（经典热力学）研究体系达到平衡时的热力学性质，物系从一个状态到另一状态中间的变化。
无法研究速率问题二．流体的P-V-T关系1．几个概念①状态方程：描述流体P-V-T关系的函数式f(P.V.T)=0 称为状态方程②临界点：表示气液两相能共存的最高压力和温度的汽化线的另一个端点，称为临界点③超临界流体：高于临界压力和温度的区域内的流体车称为超临界流体（既不同于液体，又不同于气体，它的密度可以接近液体，但具有类似气体的体积可变性和传递性质。
可作为特殊的萃取溶剂和反应介质）2..状态方程的比较①.Van der Waals 方程：可用于气液两相，但是精度不高，实际应用较少。
常数随物质而异，由临界参数计算而得②.RK方程：适用于非极性和弱极性化合物，对多数强极性化合物的计算偏差较大。
能较成功的应用于气相，但对液相效果较差，不能用于气液相平衡的计算。
常数于流体特性有关，可由物质的临界参数计算③.SRK方程：计算精度比RK方程高，用于气液相平衡计算时精度较高，工程上应用广泛。
方程常数b与RK方程一致，但认为a不再是常数而是温度的函数④.PR方程：从SRK方程改进而来，精度更高，也是气液平衡工程计算的常用方程，预测液体摩尔体积的准确度较SRK明显提高。
方程参数利用纯物质的临界参数和偏心因子计算⑤.Virial方程：用于液相计算误差较大，不能用于气液相平衡计算。
其系数仅是温度的函数。
一般用普遍化方法估算。
目前尚未全部解决维里系数的数值⑥.M-H方程：方程准确度高，适用范围广，能用于包括非极性至强极性的化合物。
方程常数只需使用纯物质的临界参数及一点蒸汽压数据便可求得，是能从较少输入信息便可获得多种热力学性质的最优秀的状态方程之一3.Virial方程与virial系数①.从什么角度导出的维里方程？分子之间相互作用的受力②.维里方程为什么是纯理论方程？维里方程系用统计力学的方法推导而来，故而具有坚实的理论基础③.维里系数的确切的物理意义：第二维里系数是考虑到两个分子碰撞或相互作用导致的与理想行为的偏差，第三则是反映了三个分子碰撞所导致的非理想行为④.为什么维里方程可以截断？∵维里方程是无穷级数的形式，而实际应用时由于维里系数数据的缺乏，常使用近似成立的舍项形式，而多分子相互作用的概率很低，对Z的贡献逐项减小，∴可以截断⑤.什么时候截断误差大？什么时候使用二项截断式？压力越高，多分子碰撞的几率越大，引起的误差也越大；通常中，低压时取二项截断式⑥.维里系数取决于什么？对于一定物质而言，纯物质中维里系数仅取决于温度（混合物中取决于温度和各相组成）4.对比态原理及其应用①.对比态原理的对比态参数是什么意思？②.对比态有几个参数？哪几个？有三个；是对比温度Tr，对比压力Pr，和偏心因子ω③.偏心因子的概念？任一流体在Tr=0.7处的纵坐标lgP rS值与氩氪氙在同一条件下的lgPrS的差值④.什么时候ω=0？当流体是简单流体时，ω=0⑤.什么是简单流体？是惰性气体系球形分子的流体是简单流体5普遍化状态方程（由对比态原理推出的方程）①.状态方程的三个参数Tr Pr Vr②.两种普遍化计算方法维里系数法，普遍化压缩因子法③.Z0 Z1是谁的函数？是Pr ,Tr的复杂函数6.真实气体混合物的P-V-T关系①.混合物的P-V-T关系的状态方程的基本思路：利用纯物质的状态方程，推广应用到混合物，将A B等常数用混合物的常数代入（利用混合规则，即纯物质的性质及其组成来转化）②.混合维里系数中交叉项维里系数为什么会存在？不同的分子之间相互作用的影响③.维里系数下标的意义：B11，B22：纯物质的第二维里系数B12=B21：交叉第二维里系数，反映不同组分分子1，2之间的相互作用④.给出Σ公式进行展开，合并：B=ΣiΣjYiYjBij=y1y1B11+y1y2B12+y2y1B21+y2y2B227.液体的P-V-T性质①. 了解两个名词：修正的Rackett方程三.纯流体的热力学性质1.热力学性质间的关系①.两个概念：体积膨胀系数β等温压缩系数k②.剩余性质的定义：气体在真实状态下的热力学性质在同一温度，压力下当气体处于理想状态下热力学性质之间的差额③.计算剩余性质的目的：为了计算实际流体的热力学性质2.气体热力学性质的普遍化关系法①.计算剩余性质使用普遍化法时，把剩余性质变成谁的函数？Tr Pr Z PV=ZRT [Z:普遍化压缩因子]3.逸度和逸度系数①.为什么要引入逸度？为了修正什么？为了便于表达真实气体的自由焓，为了表征体系的逃逸趋势;为了修正压力②.什么是逸度系数？什么时候逸度系数=1？逸度系数是物质的逸度与其压力之比；[低压]理想气体时φi=1③.逸度系数的计算普遍化方法-----三参数（P V T）4．液体的逸度①.液体的逸度怎么定义？②.怎么计算液体逸度？通过液体饱和蒸汽压进行两次修正③.什么是Poynting因子？什么时候需要它？指数校正项称为Poynting因子；在高压下需要四.流体混合物的热力学性质1.化学位和偏摩尔性质①.偏摩尔体积的下标：(T,P,Nj) 混合后的偏摩尔体积与组成有关②.M Mi Mi 与Mt的名称③.摩尔与偏摩尔体积＆性质之间的关系：M=Σ（XiMi）2.Gibbs-Duhem 方程x1dM1+x2dM2=0 从一个组分的偏摩尔性质推算另一个组分①.Gibbs-Duhem方程表示了谁与谁的关系：混合物性质M与混合物中各组分的偏摩尔性质Mi之间的依赖关系3.混合物的逸度和逸度系数①.两个区别：混合物的逸度-----混合物总压的修正混合物的组分逸度------对分压的修正②.混合物的组分逸度的定义：通过给出纯物质的逸度公式改写4.理想溶液和标准态①.什么是理想溶液？组成结构相似（同系物）②.如何计算理想溶液的逸度？(为了考试方便) Lewis-Randall定则5.活度与活度系数①.二者用来修正什么？用来修正摩尔浓度②.运用活度与活度系数可以说明什么？可以说明理想溶液（与真实溶液的区别？）6.超额性质①.超额性质的概念在相同的温度，压力和组成条件下真实溶液和理想溶液性质之差②.为什么只讲超额自由焓? ∵超额自由焓与活度系数一一对应③.引入超额性质的目的？为了计算活度系数④.超额自由焓的建模中为什么取消了压强？∵其研究对象是非理想液体溶液，而压强对液体的作用影响小，故而忽略了。
化工热力学-总复习1
总复习
16
第7章 蒸汽动力循环与制冷循环
总复习
气体的膨胀
对外不做功的绝热节流膨胀
H2 H1
J
T p
h
1 Cp
T
V T
p
对外做功的绝热可逆膨胀
V
JJ
0, 0,
冷 零
J 0, 热
S2 S1
效应
效 应TH 效应
p2
p1
J dp
s
T p
s
1 Cp
T V T
p
总 有 s 0, 冷效 应
液
相
区
气相区
汽液共存区
恒温线
A 饱和液相线AC
B 饱和气相线BC
3
第2章 流体的p-V-T关系
总复习
p-V-T关系及计算
R-K方程：已知V、T和质量，求压力。
公式：
p
RT V b
a
T 0.5V V
b
注意:(1)p、V、T单位，V为mol体积。
a b
0.42748R 2Tc 2.5 pc
0.08664RTc
功源有效能 ExW W 与功源总能量相等；
热量有效能 有效能损失
ExQ
Q 1 - T0 T
典型题：作业6-9、6-11，习题课 第六、七章第6题。
El Ex WS WL T0St
有效能效率
(等价于t )
EX
Ex Ex
获 得 提 供
1-
El
Ex
提
供
不可可逆逆过过程程EEXX
100% 100%
f p
ˆi
fˆi xi p
f与fˆi、与ˆi的 关 系
ln f
热力学重点知识总结(期末复习必备)
热力学重点知识总结(期末复习必备)热力学重点知识总结 (期末复必备)1. 热力学基本概念- 热力学是研究物质和能量转化关系的科学领域。
- 系统：研究对象，研究所关注的物体或者物质。
- 环境：与系统相互作用的外部世界。
- 边界：系统与环境之间的分界面。
2. 热力学定律第一定律：能量守恒定律- 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只会在不同形式之间转化。
- $\Delta U = Q - W$，其中 $U$ 表示内能，$Q$ 表示传热量，$W$ 表示对外界做功。
第二定律：热力学箭头定律- 热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而是相反的方向。
- 热量自发地会沿着温度梯度从高温物体传递到低温物体。
- 第二定律的一个重要应用是热机效率计算：$\eta =\frac{W}{Q_H}$，其中 $Q_H$ 表示从高温热源吸收的热量，$W$ 表示对外界做的功。
第三定律：绝对零度定律- 温度无法降低到绝对零度，即 $0$K 是一个温度的下限。
- 第三定律提供了热力学的温标基准，即绝对温标。
3. 热力学过程绝热过程- 绝热过程是指在过程中不与环境发生热量交换的过程。
- 绝热过程中，系统的内能会发生改变，但传热量为零。
等温过程- 等温过程是指在过程中系统与环境保持恒定的温度。
- 在等温过程中，系统的内能不变，但会发生热量交换。
绝热可逆过程- 绝热可逆过程是指绝热过程与可逆过程的结合。
- 在绝热可逆过程中，系统不仅不与环境发生热量交换，还能够在过程中达到热力学平衡。
4. 热力学系统分类封闭系统- 封闭系统是指与环境隔绝，但能够通过物质和能量交换来进行工作的系统。
开放系统- 开放系统是指与环境可以进行物质和能量交换的系统，也称为流体系统。
孤立系统- 孤立系统是指与环境既不进行物质交换，也不进行能量交换的系统。
5. 热力学熵- 熵是热力学中一个重要的物理量，表示系统的无序程度或混乱程度。
- 熵的增加反映了系统的混乱程度的增大，熵的减少反映了系统的有序程度的增大。
工程热力学考试总复习总结知识点
第六章
• 压缩因子 • 范德瓦尔方程 • 对应态原理
第七章教学大纲要求
熟练掌握
• 有关蒸汽的各种术语及其意义。介绍蒸汽 表和图（以h－s图为主）及其运用。
正确理解
工质为蒸汽时定温过程的多变指数不等于1， 定熵过程多变指数不等Cp/Cv，而是一个由实 验确定的数值。
第七章
• 饱和温度和饱和压力；定压加热、汽化过 程；水和水蒸汽状态参数；水蒸汽表和图； 水蒸汽热力过程
– 两个基本定律是热力学第一定律和第二定律,包括了 定律的定性和定量表达及有关应用等;
– 三个守恒方程是指质量守恒方程、能量守恒方程和 熵守恒方程等,这是热工分析计算的基础;
– 四个热力过程指的是定温、定压、定容和绝热等四 个基本热力过程。包括过程的特点、过程中状态参 数的变化、热量和功量(机械功)的转化情况等;
解题思路
• 1）取好热力系 • 2）计算初、终态 • 3）两种解题思路
从已知条件逐步推向目标 从目标反过来缺什么补什么
4）不可逆过程的功可尝试从外部参数着手
第二章
稳定流动的能量方程
q
u
1 2
c
2 f
gz
( pv)
wi
q
h
1 2
c
2 f
gz
wi
一真空容器，因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器 内，最终使容器内的温度、压力和外界环境相同， 并分别为27 ℃及101 325 Pa。设容器的容积为0.1 m3，且容器中温度始终保持不变，试求过程中容器
0 绪论
熟练掌握： • 能量有效利用的基本途径和方法。 • 热功转换装置的工作原理及其共性。 • 各物理量的单位及国际单位制与公制间换算
热力学复习题
《工程热力学》复习题汇总一填空题1．热力系统：忽略家用电热水器的表面散热，取正在加热不在使用的电热水器为控制体，（不包括电加热器），这是系统，把电加热器包括在研究对象内，这是系统，研究对象加入，构成孤立系统。
2．热力系统：盛满热水的真空保温杯是系统，内燃机在汽缸进气或排气阀门打开时，是系统。
3．过程判断：热力系统与外界在绝热但存在摩擦力的情况下，在无限小压差下缓慢的做功过程准静态过程，可逆过程。
4．过程判断：热量从温度为100℃的热源通过薄容器壁缓慢地传递给处于平衡状态下的冰水混合物，此过程准静态过程，可逆过程，理由5.通过搅拌器作功使水保持等温的汽化过程，此过程为，理由为。
6.有一刚性容器，被分成两部分，一部分装有气体，一部分抽成真空，若真空部分装有许多隔板，每抽去一块隔板，让气体先恢复平衡再抽去下一块，问此过程为，理由为。
7．闭口系统热力学第一定律表达式：，稳流开口系统的热力学第一定律表达式为：；开口系统工质跟外界交换的技术功包括，可逆过程技术功的计算式为：；8 闭口容器内的气体从热源吸收了100kJ的热量，并对外膨胀作功消耗了40kJ，其中克服摩擦功5kJ，假设摩擦产生的耗散热全部用于增加工质的热力学能，根据闭口系统能量守恒方程式，系统热力学能增加量为。
9．理想气体是，工程上常用的空气、燃气和烟气理想气体，水蒸气理想气体。
10．一种确定的理想气体，其c p-c v定值，c p/c v定值，c p/c v随变化，其中c p-c v的含义是；工程上常用的空气、燃气理想气体，水蒸气理想气体。
11.过冷水的定压汽化过程在p-v图上可表示出五种状态，分别为：。
12.实际气体与理想气体的偏离可用压缩因子Z表示，理想气体的Z等于，实际气体的Z随压力的增高，呈现的变化。
13．气体在管道内绝热流动，其滞止状态是指，此时的焓h= ；临界压力与有关，0工临界流速临界声速。
14．活塞式压缩机中，因的存在，使产气量降低，但理论上对单位质量气体耗功影响。
工程热力学总复习
❖ 准平衡过程和可逆过程。
❖ 可逆＝准平衡过程＋无摩擦和其它任何损耗
❖ 只有准平衡过程才能在坐标图中用连续的曲线表示。
❖ 功和热是过程量 ，其在状态参数坐标图上的表示。
p
p1
1
p2 v1
2 v2 v
T
T1
1
T2 s1
2 s2 s
第五页，共54页。
动力循环:热效率
制冷循环：制冷系数 制热循环：制热系数
马赫数
第二十五页，共54页。
第七章 气体和蒸汽的流动
喷管 dcf>0
Ma<1 dA<0 渐缩
Ma=1 dA=0 临界截面
Ma>1 dA>0 渐扩
Ma<1→Ma>1 dA<0→dA>0 缩放（拉伐尔）
Ma<1
Ma>1
Ma<1
Ma＝1
Ma>1
dA<0 渐缩
dA>0
渐扩
dA<0 dA=0 dA>0 缩放
4
1 定压放热
0
m
n
s
第四十页，共54页。
第十章 蒸汽动力循环装置
朗肯循环
• 在卡诺循环的基础上构建的 朗肯循环；
1—2：汽轮机中绝热膨胀
2—3：冷凝器中定压冷凝
3—4：给水泵中绝热压缩
4—5—6：锅炉中定压加热
6—1：过热器中定压加热
p
45
p1 6 1
p2
3(2’) 8
72
o
1
v
T
5 4
8
3(2’)
克劳修斯说法 热不可能自发地、不付代价地从低
热力学总复习提纲
如果是可逆的，其热效率均为1－T2/T1；如果是不可逆的，其热效
率恒小于1－T2/T1。
即：
t
1 T2 T1
① t,c f (T1, T2 )
② T1, T2 t,c
③ T1 T2 t,c 0
④ T1 , T2 0,t,c 1
2、卡诺循环——由两个无摩擦的定温过程和两个无摩擦的绝热 过程组成的热机循环。
du cV 0dT dh cp0dT
ds du pdv T
ds dh vdp T
14
3-.不做膨胀功 w 0
气体向真空自由膨胀就是比体积增大而又不做膨胀功的过程。
b.不做技术功 wt 0
流体在各种换热设备及输送管道中的流动就是压力不断下降 而又不做技术功的过程。
②
摩尔分数：
xi
ni nmix
③
体积分数：
i
Vi Vmix
2. 平均摩尔质量和气体常数
M mix x1M1 x2M 2 xn M n
混合气体的气体常数为：
3 道尔顿定律
Rg ,mix
R M mix
n
理想混合气体的压力pmix等于各组成气体分压力pi的总和 pmix pi i 1
总以变化量出现，内能零点人为规定。
（5）焓 H
定义式： H＝U+pV （J）
物理意义：开口系中随工质流动而携带的、取决于热力状态的能量。
随工质流动跨越边界而转移的能量
焓———微观动能、微观势能和推动功的总和
（6）熵 S
定义式： dS Q
T
dS dU pdV T
物理意义：熵体现了可逆过程传热的大小与方向
热力学三大定律复习总结
热力学三大定律复习总结热力学第一定律是能量守恒定律。
热力学第二定律有几种表述方式：克劳修斯表述为热量可以自发地从遍度高的物体传递到温度低的物体，但不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体；开尔文-普朗克表述为不可能从单一热源吸取热量,并将这热量完全变为功，而不产生其他影响。
以及爛增表述：孤立系统的爛永不减小。
热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的爛值为零，或者绝对零度（T二0 ）不可达到。
第一定律热力学第一定律也就是能量守恒定律。
自从焦耳以无以辩驳的精确实验结果证明机械能、电能、内能之间的转化满足守恒关系之后，人们就认为能量守恒定律是自然界的一个普遍的基本规律。
—个热力学系统的内能U増量等于外界向它传递的热量Q与外界对它做功A的和。
（如果一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。
）热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功,向外界散热和内能减少的情况，因此在使用：述二-W+Q时，通常有如下规定：①外界对系统做功,A>0,即W为正值。
②系统对外界做功,A<0,即W为负值。
③系统从外界吸收热量，Q>0，即Q为正值④系统从外界放出热量，Q<0,即Q为负值⑤系统内能増加,^U>0,即“U为正值⑥系统内能减少，A U V O ,即“U为负值从三方面理解1.如果单纯通过做功来改变物体的内能，内能的变化可以用做功的多少来度量，这时系统内能的增加（或减少）量A U就等于外界对物体（或物体对外界）所做功的数值，即“U二A2.如果单纯通过热传递来改变物体的内能，内能的变化可以用传递热量的多少来度量，这时系统内能的增加（或减少）量厶11就等于外界吸收（或对外界放出）热量Q的数值，即A U二Q3•在做功和热传递同时存在的过程中，系统内能的变化，则要由做功和所传递的热量共同决定。
在这种情况下,系统内能的增量A U就等于从外界吸收的热量Q和外界对系统做功A之和。
热力学复习资料
1.由于 Q和 W都是过程量，故其差值（ Q-W）也是过程量。
2.任一热力循环的热效率都可以用公式1T2计算。
t T13.在水蒸汽的热力过程中可以存在又等温又等压的过程。
4.容积比热是容积保持不变时的比热。
5.dq dh vdp 对于闭口系统和稳定流动开口系统的可逆过程都适用。
6.可逆过程一定是准静态过程，而准静态过程不一定是可逆过程。
7.流动功的大小仅取决于系统进出口的状态，而与经历的过程无关。
8. 当压力超过临界压力，温度超过临界温度，则H2O处在液态。
9.将热力系统与其发生关系的外界组成一个新系统，则该新系统必然是一孤立系统。
10.工质稳定流经一开口系统的技术功大于容积功。
11.工质吸热，其熵一定增加；工质放热，其熵不一定减小。
12.在渐扩喷管中截面积增大则气流速度只能减小。
13.无论过程是否可逆，闭口绝热系统的膨胀功总是等于初、终态的内能差。
2 dq14. 理想气体熵的计算公式由可逆过程S 得出，故只适用于可逆过程。
1 T15.气体的 C p值总是大于 C v值。
16.温度越高则 V " V ' 的值越大。
17.容器中气体压力不变，则容器上压力表的读数也不会变。
18.过程量 Q 和W只与过程特性有关。
19.饱和湿空气中的水蒸气一定是干饱和蒸汽。
20.一切实际过程都有熵产。
21. 焓的定义是h u pv 对于闭口系统而言，因为工质没有流动，所以 ( pv) 0 ，因此， h u ( pv)u 。
22.工质经过一个不可逆循环，其ds 0成立。
23.对一渐放形短管，当进口流速为超音速时，可作扩压管使用。
24.蒸汽动力循环中冷凝器的25.已知多变过程曲线上任意两点的参数值就可以确定多变指数n。
26.已知相同恒温热源和相同恒温冷源之间的一切热机，不论采用什么工质，它们的热效率均相等。
27.在喷管中对提高气流速度起主要作用的是喷管通道截面的形状。
28.热能可以自发转变为机械功。
29.系统的熵不能减小，而只能不变或增加。
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热力学的分类及研究方法
三种体系的特征 状态函数、过程函数的特征 化工热力学研究内容的三要素
流体热力学性质
1.纯流体PVT关系(图、状态方程、表）
（1）图表示：PVT图、PT图、PV图（掌握各图的构成、点线面的意义） 理想气体方程 PV=RT 范德瓦耳斯方程
RT a 2 V b V RT a P 1 V b T 2V V b RT a T P V b V V b P
QL QH Q损失 e、传热过程：热效率： QH QH
（2）第二定律效率 1）普遍㶲 效率 2）热力学效率
E
E E
Xout Xin
WS 产功： a Wid Wid 耗功： a WS Wid低 E X低 传热： a Wid高 E X高
3）等熵效率
WS 产功： S WS ( R )
耗功： S
WS ( R ) WS
3、热力学分析的基本方法
1）能量衡算法
2）熵分析法
3）
分析法
4、合理用能的总则
按质用能，按需供能。
溶液热力学基础
1.化学位
(nA) (nG) (nU ) (nH ) i n i nV ,T , n j ni ni nS ,nV ,n j ni nS , P ,n j T , P ,n j
水蒸气性质表（附表3）
P3
H3
C T
H1
H2
P
P2 P1
A
x 干度线 S
B
T—S 图
等压线
等温线
h
临界点 饱 和 液 体
s
h—s 图
等温线 临界点 液相 p
等熵线
蒸汽 液—汽 两相区
h
p—h图
蒸汽动力循环
1.卡诺循环(可逆热机）：T-S图表示，热效率 C 1 2.朗肯循环：T-S图表示，各过程代表的意义。
h 0, h1 h2
节流
轴功
1、可逆轴功 WS R 的计算：
ws ( R ) vP
WS ( R ) VP
WS m 1 WS ( R )
2、实际轴功的计算：
产功设备（透平）：WS实 WS ( R )
耗功设备：
W S实 W S ( R )
m
WS ( R )
3.多变过程
WS ( R )
4.多级多变压缩
在1<m<K的条件下，当压缩比一定时：
等温压缩功最小，终温最低； 绝热压缩功最大，终温最高； 多变压缩功和终温介于两者之间。
热力循环—热力学第二定律及其应用
热力学第二定律的三种表述 封闭体系的熵平衡式
dS sys
QR
T
dS g
ˆ ˆ f f ˆ i i i N i p pi
其中：Ni 摩尔分数，xi或 yi
4.理想溶液的定义、偏摩尔性质及混合性质
id ˆ fi fi xi
V
id
xi V
i
id i
0
Vi
id
Vi
H
id i
Hi
H id xi H iid 0
i
G iid Gi RT ln xi
2.偏摩尔量
(nM ) (M t ) Mi n n i i T , P ,n j T , P ,n j
M M 1 M x2 x 2
M M 2 M x1 x 1
T ,P
dP r P Pr r
H RT
R
2
P
0
Z dP T P P
P
Pr dP dP r r Z 1 P 0 Pr Pr r
0 H R H R HR RTc RTc 2.三参数法 RTc
dP Z dP S R RT R Z 1 0 0 P T P P
流动过程 传热过程
T0 WL (THm TLm )Q THm TLm
3、
（ E X）与
（ AN）
EX EXK EXP EXPh EXC
E XPh ( H 0 H ) T0 (S 0 S )
E XC H H 0 T S S0
T E XQ Q1 0 T
亨利定律为标准态
ˆ x f 0 HL f i i i
理想稀溶液
ˆ f 0 i lim f i HL H i xi 0 x i
亨利系数 H—— i
6.真实溶液
混合性质定义
M M xi M i
H H x1H1 x2 H 2
以路易斯—兰德尔规则为基础
过量性质的定义 M E M M id
1.0 log Prs T
r
偏心因子根据蒸汽压定义的
0 .7
简单流体的偏心因子等于0
三参数对应状态原理：ω 相同的流体，若Tr,Pr相同，则Z相同。 3.普遍化第二维里系数关系式
0.422 Pr 0.172 Pr Z 1 0.083 1.6 0.139 4.2 Tr Tr Tr Tr
如：
am yi y j aij
i j
Bm yi y j Bij ，（二次型混合规则）
i j
bm yi bi (线性）
i
3.液体的容积性质（了解）
Rackett(雷克特)方程——计算饱和液体的摩尔体积
V
SL
Vc Z c
1Tr 0.2 8 5 7
Lyderson（莱德逊）普遍化关系
熵流 敞开体系稳流过程的熵平衡式
j out
dS f
QR
T
S g m j s j mi si S f
i in
孤立体系的熵平衡式
St (Ssys Ssur ) Sg 0
热力学图表（掌握图表的构成，并熟练查阅获取热力学数据） T-S 图（重点掌握） 焓熵图（h-s 图） 压焓图（p-h）
化工过程热力学分析
1.理想功
Wid H T0S
Wid G0
2.不可逆过程的损耗功
稳流过程 反应过程
WL T0 S sys S sur T0 S g T0 St
Wid 混合 WL T0 R yi ln yi
i
混合过程
T0 WL V P 1P 2 T WL Wid高 Wid低
P
S S S R R R
R R 0 R
3.普遍化第二维里系数关系式 0 HR dB0 dB Pr B Tr B T r RT dT dT r r
dB0 SR dB Pr R dTr dTr
T ,P
M xi M i
3.逸度、逸度系数的定义及计算
（1）纯组分 纯组分逸度的定义：
dG RTd ln f
lim
逸度系数：
f P
P 0
f 1 P
T=常数
状态方程计算 纯气体逸度的计算
两参数图： Tr , Pr
对应状态原理计算 三参数图：Tr , Pr , 截项的维里方程
热力学第一定律及其应用
开系稳流过程的能量平衡式(开系稳流过程热力学第一定律)
1 mh mg z mu 2 Q Ws 2
1 2 h g z u q w s 2
H Q WS 或 h q ws
H Q, h q
简化形式：
H WS 或 h ws
2.真实气体混合物PVT关系
混合规则： M m f (M i , yi )
※
kay 规则（虚拟临界参数法） M m yi M i
i
※
yi Z i Amagat（阿玛格）定律和普遍化压缩因子图联用 Z m i
※ 真实气体混合物的状态方程式与混合规则联用 注意：各方程中的参数遵循各自的混合规则。
r f Pr、Tr c
4.纯流体的热力学性质
热力学基本关系式：适用的条件（封闭体系、定组成、均相）
dU TdS pdV
dH TdS Vdp
dG Vdp SdT
dA pdV SdT
麦克斯韦尔关系式
焓和熵的计算式
V dH C p dT V T dp T P
TL TH
朗肯循环改进的措施(即提高热效率的办法）：
提高蒸汽的过热温度 提高蒸汽的压力 采用再热循环 采用回热循环 采用热电循环
3.热效率
WS T Q
2 T
11/Biblioteka 43 3/S T—S 图上的朗肯循环
制冷
逆卡诺制冷(可逆制冷）： T-S图表示，制冷系数与哪些因素有关？
c
蒸汽压缩制冷循环： T-S图表示，各过程代表的意义。
RK 方程
（2）状态方程 (EOS法) 立方型状态方程 SRK 方程 PR 方程
重点： 方程的适用范围 各参数的物理意义 多常数状态方程
RT a V b V V b bV b PV B C Z 1 2 RT V V 维里方程 RT P V B P
各参数的计算
BWR 方程 Martin-Hou（M-H)方程
(3)普遍化状态方程
1）普遍化R-K方程，SRK方程 1.两参数法