无模型自适应控制讲稿..
自适应控制讲稿_06
自适应控制_6系统工程研究所冯祖仁2007.10第六章MRAC 鲁棒性分析• 6.1 MRAC 的鲁棒性问题•鲁棒性（Robustness，强健性）对一个控制问题进行求解首先需要对被控对象、环境预设一些理想条件。
然后根据控制指标要求和设计约束，设计出控制策略。
成功设计出的控制策略在对象和环境满足理想条件的情况下，自然可以使控制系统的行为达到控制指标。
•鲁棒性检验检验在一些理想条件不能满足时，按理想条件设计的控制策略是否还能使控制系统的行为达到控制指标。
•鲁棒设计放松一些理想条件，根据控制指标要求和设计约束，设计出控制策略。
第六章MRAC 鲁棒性分析—6.1•MRAC 的鲁棒性问题•理想条件：–对象线性时不变–没有扰动，没有未建模动态（对象阶已知，模型与对象同阶）–逆稳定（对象为最小相位系统）–相对阶差已知–增益符号已知–满足“完全可匹配条件”（对于状态可测的MRAC）•控制指标要求：全局渐近稳定性•然而，一个实际对象很难满足这些条件。
那么，检验在一些理想条件不能满足的情况下MRAC 的性能，以及设计非理想条件下的MRAC（即鲁棒性检验和鲁棒设计），就是模型参考自适应控制的鲁棒性问题。
第六章MRAC 鲁棒性分析—6.22）线性回路的不稳定性•这种不稳定性表现为：当控制器增益漂移到或固定在某个足够高的值时，即使中断自适应作用，系统仍然不稳定。
•这种不稳定由增益过高造成，可以用经典的线性反馈理论解释。
例：具有小寄生时间常数μ的实际对象的自适应调节器问题：调节器为可知，k B 单调增！闭环方程为：)(2)()()()()()(t u t z t zt u t z t y a t yp p p +−=−+= μ2)()()(pB B p B y k t y t k t u γ=−= )()()(2)()()())(()(t z t y t k t zt z t y t k a t yp B p B p p −=++= μ第六章MRAC 鲁棒性分析—6.23）快速自适应与稳定鲁棒性•所谓快速和慢速自适应是指参数自适应律的增益(Γ或γ)过大或过小。
无模型自适应控制方法综述
《无模型自适应控制方法综述》在现代控制领域中，无模型自适应控制方法因其独特的优势和广泛的应用前景而备受关注。
随着科技的不断发展和工业生产等领域对控制性能要求的日益提高，无模型自适应控制方法逐渐成为解决复杂系统控制问题的重要手段之一。
本文旨在对无模型自适应控制方法进行全面而系统的综述，深入探讨其基本原理、主要类型、特点以及在实际应用中的成果和挑战。
一、概述控制系统在工业生产、航空航天、交通运输、自动化等众多领域中起着至关重要的作用。
传统的控制方法往往基于对被控对象精确的数学模型建立，但在实际系统中，由于系统的复杂性、不确定性以及建模误差等因素的存在，很难获得准确且精确的数学模型。
这就促使了无模型自适应控制方法的产生和发展。
无模型自适应控制方法不依赖于被控对象的精确数学模型，而是通过对系统的上线观测和学习，不断调整控制策略，以适应系统的变化和不确定性，从而实现对被控对象的良好控制。
二、无模型自适应控制方法的基本原理无模型自适应控制方法的基本原理可以概括为以下几个关键步骤：（一）系统上线观测与状态估计通过传感器等手段对被控系统的状态变量进行实时监测和采集，获取系统的当前状态信息。
然后利用合适的估计方法，如卡尔曼滤波等，对系统的状态进行估计，以获得更准确的系统状态表征。
（二）控制律设计基于估计的系统状态，设计相应的控制律。
控制律的设计通常是根据一定的性能指标和控制策略进行优化，以实现对被控系统的期望控制效果。
（三）自适应调整根据系统的实际运行情况和估计误差，不断调整控制律中的参数或结构，使控制系统能够自适应地适应系统的变化和不确定性。
这种自适应调整可以是基于模型的自适应，也可以是基于数据驱动的自适应等方式。
通过以上基本原理的循环迭代，无模型自适应控制方法能够逐步逼近系统的最优控制状态，实现对被控系统的有效控制。
三、无模型自适应控制方法的主要类型（一）模型参考自适应控制（MRAC）MRAC 是无模型自适应控制中最经典的一种方法。
无模型自适应(MFA)控制
无模型自适应（MFA）控制无模型自适应控制的概念和意义无模型自适应控制系统应具有如下属性或特征：• 无需过程的精确的定量知识；•系统中不含过程辨识机制和辨识器；•不需要针对某一过程进行控制器设计；• 不需要复杂的人工控制器参数整定；• 具有闭环系统稳定性分析和判据，确保系统的稳定性。
下面结合燃烧过程的控制详细讨论以下五个问题，阐述无模型自适应控制理论的精髓：过程知识大多数先进控制技术都需要对过程及其环境有较深的了解，一般用拉普拉斯变换或动态微分方程来描述过程动态特性。
然而在过程控制领域，许多系统过于复杂，或者其内在规律难以了解，因此很难得到过程的定量知识，这通常称为“黑箱”问题。
在许多情况下，我们可能掌握了一些过程知识但是不知道这些知识是否精确。
在包括燃烧控制的过程控制中，经常碰到进料的波动，燃料类型和热值的改变，下游需求不可预测的变化以及产品尺寸、配方、批次和负荷等频繁的切换。
这些就导致一个问题：即无法确定所掌握的过程知识的精确程度。
这种现象通常被叫做“灰箱”问题。
如果能掌握过程的大量知识，那就是一个“白箱”问题。
在这种情况下，基于对过程的了解，利用成熟的控制方法及工具设计控制器就容易多了。
尽管无模型自适应控制器可以解决黑箱、灰箱和白箱问题，但更适用于灰箱问题，事实上大多数工业过程都是灰箱问题。
过程辨识对于传统的自适应控制方法，如果不能获得过程的定量信息，一般需要采用某种辨识机制，以在线或离线的方式获得系统的动态特性。
由此产成了以下一些难以解决的问题：• 需要离线学习；•辨识所需的不断的激励信号与系统平稳运行的矛盾；•模型收敛和局部最小值问题；• 系统稳定性问题。
基于辨识的控制方法不适用于过程控制的主要原因是控制和辨识是一对矛盾体。
好的控制使系统处于一个稳定状态，这种情况下设定值（SP）、控制器输出（OP）和过程变量（PV）在趋势图中显示出来的都是直线。
任何稳定系统都会达到另一个稳定状态，而其中的过程动态特性的变化却不能被察觉，因此通常需要施加激励信号来进行有效的过程辨识。
无模型自适应控制方法的应用研究
无模型自适应控制方法的应用研究XXX（北京化工大学自动化系，北京100029）摘要：概述了一种新型的控制方法无模型自适应控制。
目的是对当前无模型自适应控制有一个总体的认识, 它是一种无需建立过程模型的自适应控制方法。
与传统的基于模型的控制方法相比，无模型控制既不是基于模型也不是基于规则，它是一种基于信息的控制方法。
无模型控制器作为一种先进的控制策略，具有很强的参数自适应性和结构自适应性。
基于以上背景，首先介绍了无模型自适应控制的性质及特征，结合对北京化工大学405仿真实验室三级液位控制系统的仿真研究，并将其与PID控制器的效果进行了对比。
仿真表明, 无模型控制器具有良好的抗干扰能力、参数自适应性和结构自适应性。
关键字：无模型；自适应；控制；Model Free Adaptive Control Theory and its ApplicationsXXX(Department of Automation, Beijing University of Chemical TechnologyBeijing 100029)Abstract: A new kind of control method model-free adaptive control is given. The purpose is to make MFA to be understood. Model free adaptive control(MFAC)theory is an adaptive control method which does not need to model the industrial process．Compared with traditional control methods based on modeling，MFAC is an advanced control strategy which based on information of Input／Output Data．It has parameter adaptability and structure adaptability．Based on the background，First the property and character of MFA are introduced, Then Combining 405 Simulation Laboratory of Beijing University of Chemical technology three- level control system simulation．The simulation results show that MFAC controller has excellent robustness，anti-jamming capability, parameter and structure adaptability．1 引言PID调节器规律简单、运行可靠、易于实现,目前仍然是工业生产过程控制系统中应用较广泛的一类控制器。
玻璃熔窑无模型自适应控制系统的设计
2010年第二届计算机仿真与建模国际会议玻璃熔窑无模型自适应控制系统的设计摘要：无模型自适应（MFA）是一种新型的自动控制理论和技术，它不需要过程模型，是解决复杂的工业过程控制的有效方法。
玻璃熔窑是一种典型的工业熔炉，玻璃熔化是一个复杂的过程，目前广泛采用的控制算法是PID控制器。
本文提出一种基于MFA控制器的玻璃熔窑控制系统，取代传统的PID控制方法。
在MATLAB环境下建立系统的仿真模型，仿真结果表明，该控制器能够更好地实现控制玻璃熔窑的控制，在一定程度上克服了传统算法的缺点。
关键词：玻璃熔窑；无模型自适应控制（MFAC）；玻璃熔窑；温度；PID控制Ⅰ介绍无模型自适应（MFA）是一种先进的控制方法，它不需要过程模型。
MFA是一个全新的领域的自动控制理论和技术；它是新颖和有效的思路和方法用来解决复杂工业过程控制。
MFA控制技术是完全不同于PID和自调整PID控制、模糊控制、神经网络控制、专家系统控制。
无模型自适应控制系统被定义有以下特性;（1）精确定量知识的过程不是必要的；（2）过程识别机制或标识符不包括在系统内；（3）为一个特定过程的控制设计并不需要；（4）手动调整控制器参数不是必学的；（5）闭环系统的稳定性分析和标准，用来保证系统的稳定性[1，2]。
最先进的控制方法是基于进程及其环境的了解。
然而，在许多控制应用程序中，动力学可能太复杂或者物理过程不很了解。
然后，这一进程的定量知识不可用。
在许多情况下，我们可能对过程有些了解，但不确定是否了解是准确或否[3]。
对于传统的自适应控制方法，如果不可用，这一进程的定量知识在线或离线的标识符必学获得过程动态特性。
出于这些原因，系统识别是困难的而且并不能保证其准确性。
MFA 控制通过在系统中没有使用任何鉴定机制避免了根本问题。
一旦启动 MFA 控制器时，它将立即接管控制。
使用更新的加权因素的 MFA 算法基于唯一的目的，是尽量减少 SP 和 PV 之间的错误。
自适应控制系统讲稿
⾃适应控制系统讲稿⾃适应控制参考⽂献1.K.J. Astrom and B. Wittenmark, “Adaptive Control”, Addison Wesley, 1989.2.K.S. Narendra and A.M. Annaswamy, “Stable Adaptive Systems”, Prentice-Hall,1989.3.G.C. Goodwin and K.S. Sin, “Adaptive Filtering, Prediction and Control”,Prentice, 1984.4.韩曾晋，⾃适应控制，清华⼤学出版社，19955.J. E. Slotine and Weiping Li, Applied nonlinear control, Prentice-Hall, 19916.谢克明，现代控制理论基础，北京⼯业⼤学出版社7.侯忠⽣，⾮参数模型及其⾃适应控制理论，科学出版社，19991 绪论（⾃适应控制的基本概念和基本原理）1.1 为什么要⽤⾃适应控制在⼀些控制任务中，例如机器⼈控制，在控制运⾏的初始阶段，被控系统通常都具有参数不确定性。
除⾮这样的不确定性通过⾃适应或估计机制逐渐减少，否则它们将使控制系统变得不精确和不稳定。
任何⼀个实际系统都具有不同程度的不确定性。
例如负载扰动、海浪和阵风的扰动等。
此外还有⼀些量测噪声。
⾯对这些客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制作⽤，使得某⼀指定的性能指标达到并保持最优或近似最优，这就是⾃适应控制所要研究和解决问题图1：运送不确定质量载荷的机器⼈例1.1：机器⼈操作柄的控制如图所⽰，机器⼈要运送不同尺⼨、重量和惯性参数的载荷。
如果采⽤常数增益的控制器，机器⼈的运动可能就变得不精确，甚⾄不稳定。
例2：航海控制的⾃动导航系统航海系统的动态性受到许多不确定参数的影响，例如⽔深、船的载荷、风⼒风向以及海浪等。
我们可以⽤⾃适应控制来取得较好的控制性能，避免使⽤额外的⽅向舵带来的能量损耗。
无模型自适应控制
这种新的自适应控制技术用来应付各种控制的挑战PID 回路控制着大部分工业装置中的自动化过程。
比例-积分-微分算法简单、可靠，50年来被广泛用于成千上万个控制回路。
然而，并不是所有工业过程都可以用PID回路来控制。
例如，多变量、非线性和时变等过程都需要用更先进的控制技术。
曾几何时，这些技术只出现在学术界的实验室和航天领域，价廉物美的计算机平台的出现使得那些晦涩难解的算法接近了工业用户。
一自适应控制就是这样的例子。
早在1970年代，学术界和工业界的研究人员一直在研究能够自己学习和适应被控过程特性渐变的反馈控制器。
诚然，就迫使过程的输出调整到操作人员所需要的值来讲，所有的过程控制器都是‘自适应的’。
然而大多数控制器是根据控制器开始工作之前由操作人员设计（至少是调整）好的算法运行的。
操作员会定期地调整常规控制器的参数，在一般情况下，只有在控制器性能由于某种原因恶化后才由人工进行这种调整。
真正的自适应控制器，即使过程的特性发生了变化，也能够在运行中自己调整参数以保持其最佳性能。
这相当于自动改变控制器的整个策略以适应过程新的特性。
例如，一个原先调好用于控制迟缓过程的自适应控制器，当它发现过程对控制作用的响应变得敏感时，就会采用比较保守的整定参数。
而固定参数的常规控制器则会继续过度地控制该过程，造成过程的输出严重振荡。
自适应控制器的形式大小各异，也许最常见的是能够自己产生整定参数的自整定PID。
1980年代推出的那些按指令或可连续整定PID参数的方法在单回路控制器中到处可见。
许多自整定控制器采用专家系统来解决自身P、I、D参数的刷新问题。
它们试图仿效控制专家的思维过程，按照一组旨在改善回路闭环性能的、复杂的经验规则来整定参数。
当被控过程比较简单并且可以预测时，这种方法很奏效。
许多专家自整定控制器都假设过程的动态特性可以完全用增益、滞后时间和时间常数加以量化。
控制器无需知道这三个参数的值，但它假定控制器提供的过程输入与由此而生的过程输出之间的关系不受任何其它过程动态特性的影响。
无模型自适应控制方法的应用研究
无模型自适应控制方法的应用研究XXX（北京化工大学自动化系，北京100029）摘要：概述了一种新型的控制方法无模型自适应控制。
目的是对当前无模型自适应控制有一个总体的认识, 它是一种无需建立过程模型的自适应控制方法。
与传统的基于模型的控制方法相比，无模型控制既不是基于模型也不是基于规则，它是一种基于信息的控制方法。
无模型控制器作为一种先进的控制策略，具有很强的参数自适应性和结构自适应性。
基于以上背景，首先介绍了无模型自适应控制的性质及特征，结合对北京化工大学405仿真实验室三级液位控制系统的仿真研究，并将其与PID控制器的效果进行了对比。
仿真表明, 无模型控制器具有良好的抗干扰能力、参数自适应性和结构自适应性。
关键字：无模型；自适应；控制；Model Free Adaptive Control Theory and its ApplicationsXXX(Department of Automation, Beijing University of Chemical TechnologyBeijing 100029)Abstract: A new kind of control method model-free adaptive control is given. The purpose is to make MFA to be understood. Model free adaptive control(MFAC)theory is an adaptive control method which does not need to model the industrial process．Compared with traditional control methods based on modeling，MFAC is an advanced control strategy which based on information of Input／Output Data．It has parameter adaptability and structure adaptability．Based on the background，First the property and character of MFA are introduced, Then Combining 405 Simulation Laboratory of Beijing University of Chemical technology three- level control system simulation．The simulation results show that MFAC controller has excellent robustness，anti-jamming capability, parameter and structure adaptability．1 引言PID调节器规律简单、运行可靠、易于实现,目前仍然是工业生产过程控制系统中应用较广泛的一类控制器。
永磁直线同步电机无模型自适应直接推力控制
关键 词 ： 无模 型 自适 应控 制 ； 永磁 直 线 同步 电机 ； 扰 动抑 制 ； 直接 推 力控 制
中图分 类号 ： Ｔ Ｈ１ ６； Ｔ Ｇ ６ ５ 文献 标识 码 ： Ａ
Ｄｉ ｒ ｅ ｃ ｔ Ｔｒ ｕｓ ｔ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏｌ ｏ ｆ Ｐｅ ｒ ｍａ ｎｅ ｎｔ Ｍ ａ ｇ ｎｅ ｔ Ｌｉ ｎｅ ａｒ Ｓ ｙｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎｏ ｕｓ Ｍ ｏ ｔ ｏｒ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｍ ｏｄ ｅ ｌ － ｆ ｒ ｅ ｅ Ａｄ ａｐ ｔ ｉ ｖｅ Ｃｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ
ＣＵＩ Ｊ ｉ ｅ ． ｆ ａ ｎ，ＹＡＮ Ｈｏ ｎ ｇ，Ｓ ＨＡＮ Ｂａ ｏ — ｙ ｕ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ １ １ ０ ８ ７ ０，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
文章编号 ： ｌ Ｏ Ｏ ｔ一２ ２ ６ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６—０ ０ ４ ７—０ ３
： ｌ ：
永 磁 直 线 同步 电机 无 模 型 自适 应 直 接推 力 控制
崔 皆凡 ， 闫 红 ， 单 宝钰
（ 沈 阳工业 大 学 电气工 程 学院 ， 沈阳 １ １ ０ ８ ７ ０ ）
摘要 ： 针 对永磁 直 线 同步 电机 模 型 参 数 不 确 定 且 时 变 并且 在 运 行 过 程 中容 易受 外 部 扰 动 影 响 的 特 点， 首 次将 无模 型 自适应 控 制理 论应 用到 永磁 直 线 同步 电机 直接 推 力控 制 中。 采 用无模 型 自适 应 方 法， 实时拟 合 出永磁 直 线 同步 电机 运 行 过 程 中电磁 推 力 和速 度 之 间的 时 变差 分 方程 ， 通 过 控 制 率 函 数推 算 出给 定 电磁推 力 ， 实现 永磁 直 线 同步 电机 无模 型 自适 应 直接 推 力控 制 。与 传 统 的 Ｐ Ｉ 控 制 相 比， 无模 型 自适 应 直接 推 力控 制 算法 既不 需要 调 节 Ｐ Ｉ 参数 ， 又明 显减 少 了由 于 电机 控 制 系统 参 数 变 化 和 负载扰 动 引起 的速度 和推 力脉动 ， 在保 证 了 系统稳 定运行 情 况下提 高 了电机控 制 系统 对 内部 和
无模型自适应技术MFA中文版(非常好的学习资料)
无模型自适应（MFA）控制技术摘 要MFA…关键字：无模型自适应控制MFA …目 录无模型自适应（MFA）控制技术 (1)单回路MFA控制系统 (1)MFA控制器结构 (2)SISO MFA控制算法 (3)MFA与PID (4)MFA控制系统的要求 (4)SISO MFA控制器设置 (5)非线性MFA控制器（Nonlinear MFA） (5)非线性MFA控制器设置 (6)MFA pH控制器（MFA pH） (6)MFA pH控制器设置 (7)前馈MFA控制器（Feedforward MFA） (8)前馈MFA控制器设置 (8)抗滞后MFA控制器（Anti-delay MFA） (9)鲁棒MFA控制器（Robust MFA） (10)鲁棒MFA控制器设置 (11)时变MFA控制器（Time-varying MFA） (12)时变MFA控制器设置 (12)抗滞后MFA pH控制器（Anti-delay MFA pH） (13)多变量MFA控制器（MIMO MFA） (13)两输入两输出MFA控制系统 (13)2×2MFA控制器参数 (14)MIMO MFA控制器应用指南 (15)MFA控制方法论 (15)总结 (16)简易的解决方案 (16)利用所有的过程信息 (16)不依赖于信息的精确程度 (16)将合适的技术应用于相应的场合 (16)参考文献 (17)无模型自适应（MFA）控制技术无模型自适应（MFA）控制技术，顾名思义，是一种无需建立过程模型的一种自适应控制方法。
MFA控制系统具有以下五点属性：1. 不依赖于精确的过程知识；2. 系统不含过程辨识机制；3. 对一实际过程无需进行控制器设计；4. 没有复杂的控制器参数整定过程；5. 有稳定性分析和判据，保证闭环系统稳定。
[1-3]基于MFA核心控制技术，针对特殊的控制问题，设计了多种MFA控制器：[4-14]标准MFA控制器（SISO MFA）－取代PID，免去了复杂的控制器参数整定；非线性MFA控制器（Nonlinear MFA）－控制极端非线性过程；MFA pH控制器－控制pH过程；前馈MFA控制器（Feedforward MFA）－抑制可测的扰动；抗滞后MFA控制器（Anti-delay MFA）－控制大滞后过程；鲁棒MFA控制器（Robust MFA）－迫使过程变量维持在预定的范围；时变MFA控制器（Time-varying MFA）－控制大惯性、滞后时间不确定的过程；抗滞后MFA pH控制器（Anti-delay MFA pH）－控制大滞后的pH过程；MIMO MFA控制器（多变量MFA）－控制多变量过程。
无模型自适应控制讲稿
2）、学习控制，包括迭代学习控制(iterative learning contro1)和重复控制；
3）、去伪控制(unfalsified contro1) 美国的Michael G.Safonov在l995年提出一种称为是去 伪控制的无模型控制方法，该种方法的基本思想是首先构 造一个满足性能规格的可行控制器参数集合，然后基于量 测到的新数据迭代地判别是否满足此性能规格。当新量测 到的数据否定掉目前使用的控制器之后，则控制器便会自 动地切换到新的控制器。当所使用控制器满足性能规格未 被所量测到的数据否定掉，则设计一个优化算法缩小可行 控制器的可行区域。此种无模型控制方法本质上是一种切 换控制。 4）、无模型自适应控制（MFAC：model free adaptive control)
从控制律算法(6)式中可以看出，此类控制律与 受控系统参数数学模型结构、系统阶次无关，仅用系统 输入输出（I/O）数据设计。
2、伪偏导数的辨识
控制律算法(6)式中，在当前时刻k未知的变量是伪偏 导数与控制量u(k)。由定理2.1知，满足假设2.1～2.3的 任何非线性系统均可以由带有时变参数 的动态时变线 性系统(3)式来表示，显然，任何的时变参数估计算法， 如最小二乘算法等都能估计 。这里采用与控制律算法 相对应的算法，由准则函数可以求出 的估计值。
假设2.2非线性函数f(…)关于系统当前的控制输入信 号u( k)具有连续的偏数。 假设2.3系统(1)式是广义Lipschits(利普希茨)的，即 满足对任意的k和Δu(k-1)≠0
其中 b是常数。
假设2.1是对受控系统的一条基本假设，如果它不满足 ，对这样的系统进行控是不可能的。假设2.2包括一大 类非线性系统。假设2.3是对系统输出变化量的一限制 ，即有界的输入能量变化产生有界的输出能量变化，显 然它包括一类非线性统。
基于BP算法的无模型自适应迭代学习控制
(3)
其中：
△y(k ，t+1)=y(k ，t+1)-y(k-1 ，t+1)
(4)
△u(k ，t)=u(k ，t)-u(k-1 ，t)
(5)
θ (k ，t) 称 为 “ 拟 伪 偏 导 数 （MPPD ） ” ， 是 关 于 过 去 重 复 过
程中整个时间区间上的所有控制信息的复杂的非线性
函数映射，包含了被控对象在过去操作过程的所有控制
信号 （控制 输入 和系统 输出 ），即都 被 融 合 在 θ(k，t)中 。
* 基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 ( 60974040 )
《 微 型 机 与 应 用 》 2010 年 第 29 卷 第 22 期
欢 迎 网 上 投 稿 83
技术与方法 Technique and Method
3
=e(k，t)-e(k-1，t)
( 15 )
坠o 1 ( k ， t )
坠u ( k ， t )
3
=e(k，t)
( 16 )
坠o 2 ( k ， t )
坠u ( k ， t )
3
=e ( k ， t ) -2e ( k - 1 ， t )-e ( k - 2 ， t )
( 17 )
坠o 3 ( k ， t )
般 非 线 性 离 散 时 间 系 统 沿 迭 代 轴 的 非 参 数 动 态 线 性 化 形 式 ， 并 综 合 BP 神 经 网 络 以 及 模 糊 控 制 各 自
的 优 点 ， 提 出 了 基 于 BP 算 法 无 模 型 自 适 应 迭 代 学 习 控 制 方 案 。 仿 真 结 果 表 明 ， 该 控 制 器 对 模 型 有 较
无模型自适应控制
算法特点
无模型自适应控制系统应具有如下属性或特征： （1）无需精确的过程定量知识； （2）系统中不含过程辨识机制和辨识器； （3）不需要针对某一过程进行控制器设计； （4）不需要复杂的人工控制器参数整定； （5）具有闭环系统稳定性分析和判据，确保系统的稳定性。
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简介
针对一类离散时间非线性系统的无模型自适应控制方法是于1994年提出来的。该方法使用了一种新的动态线 性化方法及一个称为伪偏导数（pseudo-partial derivative，PPD）的新概念，在闭环系统的每个动态工作点 处建立一个等价的动态线性化数据模型，然后基于此等价的虚拟数据模型设计控制器并进行控制系统的理论分析， 进而实现非线性系统的自适应控制。PPD参数可仅使用被控对象的I/O量测数据进行估计。动态线性化方法有三种 具体形式，分别为紧格式动态线性化、偏格式动态线性化和全格式动态线性化 。
系统稳定性
控制系统的闭环稳定性对于控制器是否实用是非常重要的。如果掌握了闭环控制系统的稳定性判据，就可以 利用它来判断控制系统能否安全地投入使用。如图1所示，传统的基于模型的自校正控制系统主要由三个部分组成： 控制器、过程和模型。这里模型是指可以描述过程输出和输入关系的数学表达式，通常是通过辨识器来建立的。 辨识器利用过程输入输出的数据通过一定的学习算法减小模型的偏差em(t)（PV与模型输出y2(t)之间的偏差）。
MFAC控制器是通用型控制器，并已经开发出一系列MFAC控制器用于控制各种问题回路。如SISO MFAC控制器 可直接取代PID，免去了复杂的控制器参数整定；非线性MFAC控制器能控制极端非线性过程；抗滞后MFAC控制器 能控制大滞后过程；MIMO MFAC控制器能控制多变量过程；前馈MFAC控制器能抑制可测的扰动；以及鲁棒MFAC控 制器能迫使过程变量维持在预定的范围。
无模型自适应控制讲稿
泛模型(3)的一步预测模型为
其中
y*(k+1)是k+1时刻的系统输出的期望值，y(k)是k时 刻系统实际的输出，u(k)是k时刻系统的输入，u(k-1) 是k-1时刻系统的输入。
我们的控制目的是在k时刻对系统施加控制作用u (k)， 使系统输出为期望值y*(k+1)，可以考虑如下的控制 输入准则函数：
假设2.2非线性函数f(…)关于系统当前的控制输入信号 u( k)具有连续的偏数。 假设2.3系统(1)式是广义Lipschits(利普希茨)的，即满 足对任意的k和Δu(k-1)≠0
其中 b是常数。
假设2.1是对受控系统的一条基本假设，如果它不满足， 对这样的系统进行控是不可能的。假设2.2包括一大类 非线性系统。假设2.3是对系统输出变化量的一限制， 即有界的输入能量变化产生有界的输出能量变化，显然 它包括一类非线性统。
从控制律算法(6)式中可以看出，此类控制律与受 控系统参数数学模型结构、系统阶次无关，仅用系统输 入输出（I/O）数据设计。
2、伪偏导数的辨识
控制律算法(6)式中，在当前时刻k未知的变量是伪偏导 数与控制量u(k)。由定理2.1知，满足假设2.1～2.3的任何 非线性系统均可以由带有时变参数 的动态时变线性系 统(3)式来表示，显然，任何的时变参数估计算法，如最 小二乘算法等都能估计 。这里采用与控制律算法相对 应的算法，由准则函数可以求出 的估计值。
偏导数的估计算法：
其中，μ是权重因子，η是步长序列，两者均是在 控制过程中可调的参数。
无模型自适应控制器包括两个重要的算法，一是伪 偏导数的辨识，二是控制律的计算，因此，完整无模 型自适应控制器为：
3、无模型自适应控制闭环结构图
4、无模型自适 应控制算法流程 图
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泛模型(3)的一步预测模型为 其中
y*(k+1)是k+1时刻的系统输出的期望值，y(k)是k时 刻系统实际的输出，u(k)是k时刻系统的输入，u(k-1) 是k-1时刻系统的输入。
我们的控制目的是在 k 时刻对系统施加控制作用 u (k) ，使系统输出为期望值 y*(k+1) ，可以考虑如下 的控制输入准则函数：
4、无模型自适应控制概述
MFAC是侯忠生与韩志刚教授于1993～1994年提出的， 其基本思想是利用一个新引入的伪梯度向量和伪阶数的概 念，在受控系统轨线附近用一系列的动态线性时变模型来 替代一般离散时间非线性系统，并仅用受控系统的I/O数 据来在线估计系统的伪梯度向量，从而实现非线性系统的 MFAC。该种方法控制器设计仅用受控系统的输入输出数据， 不包括任何受控系统的模型信息，能够实现受控系统的参 数自适应控制和结构自适应控制。目前，此类无模型自适 应控制方法已经在铸模、电机、化工、温度、压力等领域、 城市快速路交通控制、工程结构减震、板材成形中得到成 功的应用，而且已经获得了中国技术发明专利和美国发明 专利。实际应用、仿真研究和理论证明表明MFAC技术能够 处理具有强非线性和时变性系统的控制问题。
五、有待研究的问题
• 参数 、、、 对控制性能的影响； • 控制律的设计，参数估计算法设计； • 稳定性的证明。
谢谢！
其中，μ是权重因子，η是步长序列，两者均是 在控制过程中可调的参数。
无模型自适应控制器包括两个重要的算法，一是 伪偏导数的辨识，二是控制律的计算，因此，完整适应控制闭环结构图
4、无模型自适 应控制算法流程 图
三、无模型自适应控制仿真
1、一阶滞后系统仿真分析 模型如下：
采样周期为0.01，采样离散化仿真方法； MFAC和PID控制器的参数都进行手工调整。
四、工程应用
1 、 美 国 通 控 集 团 博 软 公 司 （ CyboSoft ， General Cybernation Group Inc. ） ： CyboCon 中的 MFA 控制器： SISO MFA 控制器－取代 PID ； 2、美国专利：过程控制的无模型自适应控制 3、实用核心技术只有个别公司掌握，目前还是机密。
无模型自适应控制（MFAC）
一、无模型自适应控制的发展 二、无模型自适应控制原理 三、无模型自适应控制仿真 四、工程应用 五、有待研究的问题
上海师范大学电气工程及其自动化专业 李传江 lcjstar@
一、无模型自适应控制的发展
1、什么是无模型控制
无模型控制理论与方法是指：“控制器的设计仅 利用受控系统的I／O数据，控制器中不包含受控过程 数学模型的任何信息的控制理论与方法” 。
其中ρ是可调节步长序列。
控制律算法(6)式中λ的作用有两个： 一是，它限制了控制量的 u(k)的变化，即Δu(k) 的大小，从而限制了非线性系统 (1) 式由动态线性系统 (3) 式替代的范围，因此可以间接的限制了伪偏导数的 变化。 二是，因为引入了参数λ，可以避免控制律算法 (6)式中分母可能出现为零的奇异情况。 从控制律算法 (6) 式中可以看出，此类控制律与 受控系统参数数学模型结构、系统阶次无关，仅用系统 输入输出（I/O）数据设计。
辨识 的 目标是 ， 使 无限 逼近 y(k +1)-y(k) ，同时还要使伪偏导数的值变化的不是太快， 因此设计如下的估计准则函数：
其中 项的引入，惩罚了参数 的 变化，而且由于 (7) 式中仅考虑了第 k 个采样时刻，故 由此准则函数推导出来的参数估计算法应具有对时变 参数的跟踪能力。应用与上述相同的极小化方法，可 以得到如下伪偏导数的估计算法：
假设 2.2 非线性函数 f(…) 关于系统当前的控制输入信 号u( k)具有连续的偏数。
假设2.3系统(1)式是广义Lipschits(利普希茨)的，即 满足对任意的k和Δu(k-1)≠0
其中 b是常数。
假设2.1 是对受控系统的一条基本假设，如果它不满足， 对这样的系统进行控是不可能的。假设 2.2 包括一大类 非线性系统。假设2.3是对系统输出变化量的一限制， 即有界的输入能量变化产生有界的输出能量变化，显然 它包括一类非线性统。
2、无模型控制的必要性
科学技术的快速发展和巨大进步对复杂和不确 定系统施行自动控制的要求不断提高。传统的反馈 控制、现代控制理论等在应用中遇到了不少难题， 影响到它们的推广应用。
无模型控制的必要性
首先，这些控制系统的设计和分析都是建立在精 确的系统数学模型的基础上的，而实际系统由于存在非 线性、不确定性、时变性和不完全性等因素，一般无法 获得精确的数学模型； 其次，研究这些系统时，必须提出一些比较苛刻 的假设，而这些假设在应用中往往与实际不相吻合； 再次，为了提高控制性能，整个控制系统变得较 为复杂，增加了设备的初投资，降低了系统的可靠性。 为了克服上述理论和应用之间的不协调，人们除了 加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制、鲁棒 控制等研究外，开始打破传统控制思想的束缚，试图面 向工业过程的特点，寻找各种对模型要求低、在线计算 方便、控制综合效果好的控制方法和算法。
2）、学习控制，包括迭代学习控制(iterative learning contro1)和重复控制； 3）、去伪控制(unfalsified contro1) 美国的Michael G.Safonov在l995年提出一种称为是去 伪控制的无模型控制方法，该种方法的基本思想是首先构 造一个满足性能规格的可行控制器参数集合，然后基于量 测到的新数据迭代地判别是否满足此性能规格。当新量测 到的数据否定掉目前使用的控制器之后，则控制器便会自 动地切换到新的控制器。当所使用控制器满足性能规格未 被所量测到的数据否定掉，则设计一个优化算法缩小可行 控制器的可行区域。此种无模型控制方法本质上是一种切 换控制。 4）、无模型自适应控制（MFAC：model free adaptive control)
此准则函数中由于项 的引入，使得控制量 的变化受到限制，且能克服稳态误差。其中 y*(k+1) 是 k+1时刻系统期望的输出，y(k+1)是k+1时刻系统实际的 输出，u(k)与u(k-1)分别是k与k-1时刻系统输入即控制 量，λ是一个可调的权重系数。
将(4)式代入准则函数(5)式中，对u(k)求导，并令其 等于零，得
（二）SISO无模型自适应控制算法
1、控制律设计
泛模型(3)式形式上是一个线性系统，可以看成是 非线性系统的一种折线化，它与传统的线性化有本质 的不同。为了使一般的非线性系统由动态折线化(3)式 替代在合理的范围内，就必需对控制输入 u(k) 的变化 量加以限制，由于自适应控制系统是动态闭环方式下 工作，故其限制除在算法中要保证Δu(k)≠0以外，还 必须在控制律算法中加入某种可调参数，用以限制 u (k)的变化，使其变化不能太大，否则这种替代就是不 合理的。
e 20 s G(s) 60s 1
采用离散化仿真方法，采样周期Ts=10s。 当参数选择如下时，
mu=0.1; lamta=0.016; ibuxi=0.1; rou=0.1;
PID控制和MFAC控制的阶跃响应曲线如下： 在t=2000s时加入扰动信号。
2、二阶系统仿真
1 G( s) 2 s s 1
2、伪偏导数的辨识
控制律算法(6)式中，在当前时刻k未知的变量是伪偏 导数与控制量 u(k)。由定理 2.1知，满足假设 2.1 ～ 2.3 的 任何非线性系统均可以由带有时变参数 的动态时变线 性系统(3) 式来表示，显然，任何的时变参数估计算法， 如最小二乘算法等都能估计 。这里采用与控制律算法 相对应的算法，由准则函数可以求出 的估计值。
二、无模型自适应控制原理
（一）SISO系统泛模型
考虑如下一般单输入单输出（SISO）离散时间非线性系 统 : 其中y( k-1)，u (k-1)分别表示系统的输出与输入, nu 和ny分别表示系统阶,f(.)表示未知的非线性函数。 假设2.1 系统(1)式是输入输出可观测的，可控制的； 即对某一系统有界的期望输出信号 y*(k+1)，存在一有 界的可行控制输入信号，使得系统在此控制输入信号 的驱动下其输出等于系统的期望输出。
定理 2.1 对非线性系统 (1) 式，满足假设条件 2.1 ～ 2.3 ， 那 么 当 Δu(k-1)≠0 一 定 存 在 一 个 称 为 伪 偏 导 数 （Pseudo-partial-derivative）的量，使得
并且 ，其中b是一个常数。我们把具有式(3) 形式的系统称之为泛模型。
伪偏导数 显然是一个时变参数，即使系统(1)是一 个线性时不变系统是如此，它与到采样时刻 k-1 为止的 系统输入输出信号有关。定理 2.1 给出它是某意义下的 “微分信号”，且有界。如果采样周期及Δu(k-1)的值 都很小的话， 可以看成是一个慢时变参数，并且它 与u(k-1)的关系可以忽略。这样从理论上讲可以设计自 适应控制系统。
无模型控制的方法
国内外现有的无模型控制的方法有哪些？
1）、PID类控制技术及相关的方法； 按照无模型控制理论与方法的定义，PID类是标准的无 模型方法。 PID控制和基于PID的控制方法的文献非常多， 并且已经在实际中得到了最广泛的应用。到目前为止，工 业过程控制中95％以上的仍然是PID控制。 但是，PID控制技术在处理具有强非线性、时变性和具 有周期性扰动的系统控制问题时其控制效果不甚理想，不 具有学习功能，不具备对系统结构变化的适应性。针对PID 控制利用误差的过去、现在和变化趋势的线性加权和控制 策略的缺点，1994年韩京清教授提出了非线性PID的概念， 并且进而发展出了一系列理论成果，如跟踪微分器、扩展 状态观测器、自抗扰技术等，使得传统的PID无模型控制技 术又有了本质的改进和丰富。