自动控制原理(胡寿松版)第五章PPT课件

5）二阶微分环节 s 2 /n 2 2 s /n 1(n 0 ,0 1 )
6）积分环节 1 / s
7）微分环节 s
第二节 典型环节与系统的频率特性
（2）非最小相位系统环节
1）比例环节 K (K0)
2）惯性环节 1/( T s1 ) (T0) 3）一阶微分环节 Ts1 (T0)
4）振荡环节 1 /( s 2 /n 2 2 s /n 1 )(n 0 ,0 1 )
斜率
20
-40dB/dec
-1
0
1 lgω
0
0.1
1
10 ω
-20 -40
十倍频程 dec
-20dB/dec
φ (ω )
0
0.1
1
10 ω
-90
-1Leabharlann Baidu0
对数频率特性曲线又称伯德图.
第一节 频率特性
注意
1、纵坐标是以幅值对数分贝数刻度的，是均匀的； 横坐标按频率对数标尺刻度，但标出的是实际的 值，是不均匀的。
0 1 2 345 ω T T T TT
频率特性可表示为：
G(ωj )=A(ω )e φj (ω )
φ (ω )=tg-1PQ(ωω( ))
=P(ω )+jQ(ω ) A(ω )√= P2(ω )+Q2(ω )
第一节 频率特性
二 频率特性的几何表示法
频域分析法是一种图解分析法，常见的频
率特性曲线有以下两种。
关系，故可由频率特性来分析系统性能。
第一节 频率特性
例 求图所示RC电路的频率特性，并求该
电路正弦信号作用下的稳态输出响应。
解: 传递函数为 幅频特+ 性和R相频特性+
G(s)=
1 Ts+1
T=RC
A(ω )=u|Gr (jω)|i√= 1C+(ω1Tu)c2
频率特性
G(ωj
)=
ωj
1 T+1
=1+(ω1T)2 -j1+ω(ωTT)2
φ
(ω )= -G(jω)
=-tg-ω1
-
T
电路的稳态输出: ur(t)=Asinωt
cs(t)√=
A 1+(ω T)2
sin(ω
t-tg-ω1
T)
第一节 频率特性
RC电路的频率特性曲线
A(ω)
1A 0.8A
Φ(ω)
0
-20
0.6A
-40
0.4A
-60
0.2A
-80
0 1 2 34 5 ω T T TT T
第五章 频率分析法
第一节 频率特性 第二节 典型环节与开环系统的频率特性 第三节 频率域稳定判据 第四节 稳定裕度 第五节 闭环系统的频域性能指标
第五章 频率分析法
第一节 频率特性
频率分析法的数学模型是频率特性。通 过对系统频率特性的分析来分析和设计控制 系统的性能。
一、频率特性的定义
二、频率特性的几何表示法
第一节 频率特性
一 频率特性的定义
系输 值 位G同统c拉变求(设入之差系Css理根()的(t氏换待系=同比为统系)s:据=)(稳c反得定统=s频为∠=结A统As-=(Gs态sG2|t系:传G+率|G构=正1)A(GG)=(sωj响(((G1数递)j(A的jω图弦s-(ωR-jωU-(ωjj|应c+)sjωG:ω函(正如)信|()(2ss。t)s))(为)-)=·ωe)AA数-j弦=j图号=|·A2ω·2|,jA21)(GA[(稳ωjj=为|scs信:作s1-(-s+tG=ei+s(j=态sωn∑-i号tωn用1=jA(n))))GsA1=输ωt+[(||)(，e下Gtssslj|→AωBGi–U-2出-m特(At)s2+∞2js输]ωi的+ωj(ω(2-eijωGj-cs)与e)征2·()2(2ω出jRR稳|·jr)ω-Gtej·jj|(()[t)((ω输(es方+t=(ss与-s态))∑jωji-+t)A==j+ns入=G程1jGω输)输An1G(s]Bj)ωGe((间2)sj的Sω-·)(A入iω+出jijs)ω)eωωns2t的ω=)+根sA+]的是2Ciωωt-Atωj(相s2幅2与)e ωj t
对数幅相曲线又称尼科 尔斯曲线或尼科尔斯图。 其特点
是纵坐标为 L ， 单位
为分贝（dB），横坐
标为 (，) 单位
为度，均为线性分度，
频率 为参变量。下图
为RC网络 T 0.5 时的尼科尔斯曲线。
第五章 频率分析法
第二节 典型环节与系统频率特性
频率特性法是一种图解分析法，它是通 过系统的频率特性来分析系统的性能,因而可 避免繁杂的求解运算。与其他方法比较,它具 有一些明显的优点.
自动控制原理
黄山学院信息工程学院
自动化专业
30/4/2009
1
.
第五章 频率分析法
第五章 频率分析法
在工程实际中，人们常运用频率特性法 来分析和设计控制系统的性能。
频率特性法是一种图解分析法，主要是通过 系统的开环频率特性的图形来分析闭环系统的性 能，因而可避免繁琐复杂的运算。来分析和设计 控制系统的性能。
第一节 频率特性
系统输入输出曲线 r(t) c(t)
r(t)=Asinωt
定义频率特性为: G(ωj )
=|G(jω)|e j G(jω) =A(ω )e φj (ω )
A 0
幅频特性： t A(ω )=|G(jω)|
G(jω)
A G(jω )
相频特性： φ (ω )= G(jω)
cs(t)=A频|G率(jω特)|性sin表[ω征t+了系G(统ωj )输] 入输出之间的
——这种坐标系称为半对数坐标系。 2、在横轴上，对应于频率每增大10倍的范围，称
为十倍频程(dec)，如1-10，5-50，而轴上所有 十倍频程的长度都是相等的。 3、为了说明对数幅频特性的特点，引进斜率的概念， 即横坐标每变化十倍频程（即变化）所对应的纵 坐标分贝数的变化量。
第一节 频率特性
3．对数幅相曲线
1．幅相频率特性曲线
幅相频率特性曲线又
Im
ω∞ 0 Re
称奈魁斯特曲线
也称极坐标图
ω
幅相频率特性曲线
ω=0
第一节 频率特性
2．对数频率特性曲线
对数幅频特性
横坐标表示为：
为方便只表示ω
纵坐标表示为：
L(ω )=20lgA(ω ) 单位为 dB 对数相频特性
L(ω )=20lgA(ω ) dB
40 -20dB/dec
一、典型环节及其频率特性
二、控制系统开环频率特性
三、传递函数的频域实验确定
第二节 典型环节与系统的频率特性
一、典型环节及其频率特性 1．典型环节
（1）最小相位系统环节
1）比例环节 K (K0)
2）惯性环节 1/(Ts1) (T0) 3）一阶微分环节 Ts1 (T0)
4）振荡环节 1 /( s 2 /n 2 2 s /n 1 )(n 0 ,0 1 )