自动控制原理(胡寿松版)第五章PPT课件
合集下载
《自动控制原理》胡寿松自动控制原理简明教程第5章详解
bm1s bm an1s an
➢ 惯性环节：1/(Ts+1)，式中T>0
➢ 一阶微分环节：(Ts+1)，式中T>0
➢ 积分环节：1/s
➢ 微分环节：s
➢ 振荡环节：1/[(s/ωn)2+2ξs/ωn+1]；式中ωn>0，0 < ξ <1 ➢ 二阶微分环节：(s/ωn)2+2 ξ s/ωn+1；式中ωn>0，0 < ξ <1
线性分度，单位是分贝（dB）；对数相频曲线的纵坐标按 φ(ω) 线性分度，单位是度（°）。由此构成的坐标系称为 半对数坐标系。
ω和lgω的关系表
① ω轴为对数分度， 即采 用相等的距离代表相等的 频率倍增，在伯德图中横 坐标按μ=lgω均匀分度。 ② ω=0在对数分度的坐标系中的负无穷远处，ω =0不可能 在横坐标上表示出来，横坐标上表示的最低频率由所感兴 趣的频率范围确定。 ③ 从表中可以看出，ω的数值每变化10倍， 在对数坐标 上lgω相应变化一个单位。 频率变化10倍的一段对数刻度 称为“十倍频程”， 用“dec”表示。
arctg
2
曲线起自幅角
为－v90°的
无穷远处。
1. 极坐标图的起点
2T T 2
2
tan
1
2T T 2 2
1
0 L 0dB
-40
0 90
0
180
L 20 lgT 2 40 lgT
180
n
1 T
90
1 10 TT
40dB dec
(a) (b)
➢ 延迟环节
Gs eTs
G j e jT G j 1 G j T
精确曲线
胡寿松自动控制原理第五版_图文
• 随动系统（又称伺服系统） 输入信号是预先不知道的随时间任意变化的函数， 控制系统能使输出信号以任意高的精度跟随给定值 的变化 。主要强调跟随性。
• 程序控制系统 输入信号是已知的、预先设定好的时间的函数。
26
1-3 自动控制系统的分类
2.线性定常离散控制系统 离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码 形式，因而信号在时间上是离散的。连续系统经过采样开 关的采样就可以转换成离散信号。离散系统用差分方程描 述。
1954年第一台工业机器人 3
1-1 自动控制的基本原理与方式
汽车自动焊接生产线
月球车（月面巡视器）
4
1-1 自动控制的基本原理与方式
自动控制定义：在无人直接参与的情况下，利用外加的 设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生 产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控 量）自动地按预定的规律（给定量）运行。（强调控制的 目的，自动的含义）
性的、时变的。这一时期的主要代表人物有庞特里亚
金、贝尔曼（Bellman），及卡尔曼（R.E.Kalman，
1930～）等人。庞特里亚金于1961年发表了极大值原
理；贝尔曼在1957年提出了动态规划原则；1959年，卡
尔曼和布西发表了关于线性滤波器和估计器的论文，即
所谓著名的卡尔曼滤波
7
1-1 自动控制的基本原理与方式
15
1-1 自动控制的基本原理与方式
闭环控制系统：通过反馈回路使系统构成闭环并按偏差的性 质产生控制作用，以求减小或消除偏差(从而减小或消除误 差)的控制系统。 闭环控制系统的特点： 1. 系统对外部或内部干扰(如内部件参数变动)的影响不甚
敏感。 2. 出于采用反馈装置，导致设备增多，线路复杂。 3. 闭环系统存在稳定性问题。由于反馈通道的存在，对于
• 程序控制系统 输入信号是已知的、预先设定好的时间的函数。
26
1-3 自动控制系统的分类
2.线性定常离散控制系统 离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码 形式，因而信号在时间上是离散的。连续系统经过采样开 关的采样就可以转换成离散信号。离散系统用差分方程描 述。
1954年第一台工业机器人 3
1-1 自动控制的基本原理与方式
汽车自动焊接生产线
月球车（月面巡视器）
4
1-1 自动控制的基本原理与方式
自动控制定义：在无人直接参与的情况下，利用外加的 设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生 产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控 量）自动地按预定的规律（给定量）运行。（强调控制的 目的，自动的含义）
性的、时变的。这一时期的主要代表人物有庞特里亚
金、贝尔曼（Bellman），及卡尔曼（R.E.Kalman，
1930～）等人。庞特里亚金于1961年发表了极大值原
理；贝尔曼在1957年提出了动态规划原则；1959年，卡
尔曼和布西发表了关于线性滤波器和估计器的论文，即
所谓著名的卡尔曼滤波
7
1-1 自动控制的基本原理与方式
15
1-1 自动控制的基本原理与方式
闭环控制系统：通过反馈回路使系统构成闭环并按偏差的性 质产生控制作用，以求减小或消除偏差(从而减小或消除误 差)的控制系统。 闭环控制系统的特点： 1. 系统对外部或内部干扰(如内部件参数变动)的影响不甚
敏感。 2. 出于采用反馈装置，导致设备增多，线路复杂。 3. 闭环系统存在稳定性问题。由于反馈通道的存在，对于
自动控制原理课件胡寿松
系统开环频率响应相位在临界 频率处的值与180度之间的差值 。
带宽频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
剪切频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
稳定性与性能的关系
稳定性是控制系统的重要性能指 标，它决定了系统能否正常工作
。
系统的稳定性与其性能指标密切 相关，如系统的超调量、调节时
自动控制原理课件胡 寿松
目录
• 自动控制概述 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统的性能指标 • 控制系统的设计方法 • 控制系统的校正与补偿 • 控制系统的应用实例
01
自动控制概述
定义与分类
定义
自动控制是利用控制装置，使被 控对象按照预设规律自动运行的 系统。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、 复合控制系统等。
通过分析系统的频率特性 ，研究系统的稳定性、带 宽和阻尼特性。
现代控制理论设计方法
状态空间法
01
基于系统的状态方程进行系统分析和设计，适用于线性时变系
统和非线性系统。
线性二次型最优控制
02
通过优化性能指标，设计最优控制律，适用于多输入多输出系
统。
滑模控制
03
设计滑模面和滑模控制器，使得系统状态在滑模面上滑动，适
无人机飞行控制系统通过自动控制算法，实现无人机的稳定飞行 和精确控制。
卫星姿态控制
卫星姿态控制系统通过传感器和执行机构，实现卫星的稳定指向 和精确姿态调整。
航空发动机控制
航空发动机控制系统通过调节燃油流量和点火时间等参数，实现 发动机的稳定运行和性能优化。
工业自动化控制系统的应用
智能制造
智能制造系统通过自动化设备和传感器，实现生产过程的自动化控 制和优化。
带宽频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
剪切频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
稳定性与性能的关系
稳定性是控制系统的重要性能指 标，它决定了系统能否正常工作
。
系统的稳定性与其性能指标密切 相关，如系统的超调量、调节时
自动控制原理课件胡 寿松
目录
• 自动控制概述 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统的性能指标 • 控制系统的设计方法 • 控制系统的校正与补偿 • 控制系统的应用实例
01
自动控制概述
定义与分类
定义
自动控制是利用控制装置，使被 控对象按照预设规律自动运行的 系统。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、 复合控制系统等。
通过分析系统的频率特性 ，研究系统的稳定性、带 宽和阻尼特性。
现代控制理论设计方法
状态空间法
01
基于系统的状态方程进行系统分析和设计，适用于线性时变系
统和非线性系统。
线性二次型最优控制
02
通过优化性能指标，设计最优控制律，适用于多输入多输出系
统。
滑模控制
03
设计滑模面和滑模控制器，使得系统状态在滑模面上滑动，适
无人机飞行控制系统通过自动控制算法，实现无人机的稳定飞行 和精确控制。
卫星姿态控制
卫星姿态控制系统通过传感器和执行机构，实现卫星的稳定指向 和精确姿态调整。
航空发动机控制
航空发动机控制系统通过调节燃油流量和点火时间等参数，实现 发动机的稳定运行和性能优化。
工业自动化控制系统的应用
智能制造
智能制造系统通过自动化设备和传感器，实现生产过程的自动化控 制和优化。
自动控制原理(胡寿松版)完整第五章ppt课件
-20
φ (ω )
ω=0.1 L(ω )=20lg0.1=-20dB 90
对数相频特性：φ (ω )=90o 0 0.1
1
10ω
第二节 典型环节与系统的频率特性
4)．惯性环节
G(s)=Ts1+1
G(ωj
)=
jω
1 T+1
(1) 奈氏图
A(ω
)=
1 1+(ω T)2
φ (ω )= -tg-ω1 T
取特可殊以点证：绘明ω制：=0奈氏图近似方I法m : AA图心半A点(ω(ω(是 ， 圆ω，))=以 以 。惯=)0然=根ωω0(1性.171==/后据0/环2∞27为T将幅1节φ,jφo半φ它频的(ω)(ω径为(ω奈们特))=的圆)=氏平-性=09-o0滑4和o5连o相ω接频起∞特来0性-。求45ω=出T1特殊ω1=0Re
5）二阶微分环节 s 2 /n 2 2s /n 1(n 0 ,0 1 )
6）积分环节 1 / s
7）微分环节 s
第二节 典型环节与系统的频率特性
（2）非最小相位系统环节
1）比例环节 K (K0)
2）惯性环节 1/( T s1 ) (T0) 3）一阶微分环节 Ts1 (T0)
4）振荡环节 1 /( s 2 /n 2 2 s /n 1 )(n 0 ,0 1 )
第一节 频率特性
系统输入输出曲线 定义频率特性为:
r(t) c(t)
r(t)=Asinωt
G(ωj )
=|G(jω)|e j G(jω) =A(ω )e φj (ω )
A 0
幅频特性： t A(ω )=|G(jω)|
G(jω)
A G(jω )
相频特性： φ (ω )= G(jω)
自动控制原理(胡寿松) 第五章ppt
第五章
线性系统的频率特性
1
控制系统的时域分析法是研究系统在典型输入信号作用的 性能，对于一阶、二阶系统可以快速、直接地求出输出的时域 表达式、绘制出响应曲线，从而利用时域指标直接评价系统的 性能。因此，时域法具有直观、准确的优点。然而，工程实际 中有大量的高阶系统，要通过时域法求解高阶系统在外输入信 号作用下的输出表达式是相当困难的，需要大量计算，只有在 计算机的帮助下才能完成分析。此外，在需要改善系统性能时， 采用时域法难于确定该如何调整系统的结构或参数。
2
在工程实践中 , 往往并不需要准确地计算系统响应的全部过
程，而是希望避开繁复的计算，简单、直观地分析出系统结构、
参数对系统性能的影响。因此，主要采用两种简便的工程分析 方法来分析系统性能，这就是根轨迹法与频率特性法，本章将 详细介绍控制系统的频率特性法。 控制系统的频率特性分析法是利用系统的频率特性（元件或 系统对不同频率正弦输入信号的响应特性）来分析系统性能的 方法，研究的问题仍然是控制系统的稳定性、快速性及准确性 等，是工程实践中广泛采用的分析方法，也是经典控制理论的
20
1.低频段
在T<<1(或<<1/T)的区段,可以近似地认为T0,从而有
L( ) 20 lg (T ) 2 1 20 lg1 0
故在频率很低时,对数幅频特性可以近似用零分贝线表示,这称 为低频渐近线。
21
2.高频段
在T>>1(或>>1/T)的区段,可以近似地认为
14
5.2 典型环节的频率特性
5.2.1 比例环节
传递函数：G(s)=K 频率特性：G(jω)=K 幅频特性：A(ω)=K 相频特性：φ(ω)=0 对数幅频和相频特性： L(ω)=20lgA(ω)=20lgK
线性系统的频率特性
1
控制系统的时域分析法是研究系统在典型输入信号作用的 性能，对于一阶、二阶系统可以快速、直接地求出输出的时域 表达式、绘制出响应曲线，从而利用时域指标直接评价系统的 性能。因此，时域法具有直观、准确的优点。然而，工程实际 中有大量的高阶系统，要通过时域法求解高阶系统在外输入信 号作用下的输出表达式是相当困难的，需要大量计算，只有在 计算机的帮助下才能完成分析。此外，在需要改善系统性能时， 采用时域法难于确定该如何调整系统的结构或参数。
2
在工程实践中 , 往往并不需要准确地计算系统响应的全部过
程，而是希望避开繁复的计算，简单、直观地分析出系统结构、
参数对系统性能的影响。因此，主要采用两种简便的工程分析 方法来分析系统性能，这就是根轨迹法与频率特性法，本章将 详细介绍控制系统的频率特性法。 控制系统的频率特性分析法是利用系统的频率特性（元件或 系统对不同频率正弦输入信号的响应特性）来分析系统性能的 方法，研究的问题仍然是控制系统的稳定性、快速性及准确性 等，是工程实践中广泛采用的分析方法，也是经典控制理论的
20
1.低频段
在T<<1(或<<1/T)的区段,可以近似地认为T0,从而有
L( ) 20 lg (T ) 2 1 20 lg1 0
故在频率很低时,对数幅频特性可以近似用零分贝线表示,这称 为低频渐近线。
21
2.高频段
在T>>1(或>>1/T)的区段,可以近似地认为
14
5.2 典型环节的频率特性
5.2.1 比例环节
传递函数：G(s)=K 频率特性：G(jω)=K 幅频特性：A(ω)=K 相频特性：φ(ω)=0 对数幅频和相频特性： L(ω)=20lgA(ω)=20lgK
自动控制原理电子课件__胡寿松版
• 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式，
制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用
梅逊公式求传递函数。
2
说明3
• 课件17~30为第三章的内容。
• 课件17~19中的误差带均取为稳态值的5%，有超 调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态 值的时间。
• 课件20要讲清T的求法，T与性能指标的关系。
R(s)
E(SG)GG3(33s(()ss))
RR(Rs(()ss)) EE(ES((S)S))
P2= - G3G2H3
GGG1(11s(()ss))
△2= 1 P2△2=?
HHH1(11s(()ss))
G1(s)
NNN((s(ss)))
G2(s)
GGG2(22s(()ss))
CCC(s(()ss))
ess=
A
k lim
s→0
s2·
k sν
31
a
取不同的ν 稳态误差
静态误差系数
R·1(t) V·t At2/2 R·1(t) V·t At2/2
R
0型 1+ k
∞∞
k 00
Ⅰ型 0
V
k
∞
∞
k0
Ⅱ型 0
0
A
k
∞ ∞k
小erss(=结t)=1R：+·1(23tRl1si)→m0KKKskpvaν===???ess=表r中(tl非)误si啥→=m单V0差V时s·位·为t能反s无k用ν馈穷表怎e时么格ss=办系？r？统(tl)s还i→=mA0A稳st22定/·232吗skν?
6
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
7
给 θ0 定
自动控制原理课件胡寿松ppt
求模求角例题
78.8o -1.09+j2.07
66.27o
2.26 2.112.072
-2 -1.5 -1
模值条件与相 角条件的应用
92.49o
2.61
127.53o
-0.825
=0.466
ω n=2.34
s1=-0.825
0.5
s2,3= -1.09±j2.07
K*=
2.26×2.11×2.61 = 6.0068
s4+5s3+7s2+5s+6=0
特征根时会出现零行
劳 s4 1 7 6
② 由零行的上一行构成 辅助方程:
s3 51 51
思 s2 61 61
s2+1=0
对其求导得零行系数: 2s1
表 s1 02
继续计算劳斯表
s0 1
劳斯表出现零行
1 2
出劳系斯 现统表零一何行定时怎不会么出办稳现?定零行?
第一列全大于零,所以系统稳定
24
二阶系统单位
阶跃响应定性分析 Φ(s)=
ωn2 s2+2 ωns+ωn2 2
j
- ＞1
1
= S1,2 T2
1
ωT1 n
j±ωn √
2 - 1＝1
j 0
0
0 j
t
t
= - h(＝t) 1 1 +
e = + eω = STT211,过2 1T阻1 尼
T1 T2
T2
n
1
-ωhn(t)= 1 -(1临+ω界n阻t)尼0e-ω tn
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s)
《自动控制原理》 胡寿松 第05#1章 线性系统的频域分析法
用，它也是经典控制理论中的重点内容。
本章主要学习内容如下： 5.1 频率特性
5.2 典型环节和开环系统频率特性
5.3 频域稳定判据
5.4频域稳定裕度
5.5 闭环系统的频域性能指标
5.1 频率特性的一般概念
1 频率特性的基本概念
首先我们以图示的RC滤波网络为例，建立频
率特性的基本概念。
R i(t) C
②实验方法
(原理后续介绍)
三种数学模型之间的关系
频率特性也是描述系统的一种动态数学模型。
与微分方程和传递函数一样，也表征了系统的运动
规律。
例1 已知系统传递函数 G ( s)
1 ，输入正弦信号 s 1 r (t ) 3sin(2t 30) ，求稳态输出响应 Css (t ) ?
G ( j ) G ( j ) e jG ( j ) 指数形式：
G ( j ) G ( j ) e jG ( j ) U ( ) jV ( ) 实部和虚部形式：
实频特性: 虚频特性:
U () A() cos () V () A( ) sin ( )
（1）频率特性的定义
频率特性：零初始条件下，输出信号与输入信 号的傅氏变换之比，用 G( j) 表示。
C ( j ) G ( j ) G ( s) |s j R( j )
A( ) G ( j ) C ( j ) R ( j )
—幅频特性 —相频特性
( ) G( j )
率的关系曲线；对数相频特性则是相角∠ G(j)
和频率的关系曲线。
伯德图是在半对数坐标纸上绘制出来的。横坐
标采用对数刻度，纵坐标采用线性的均匀刻度。
在绘制伯德图时，为了作图和读数方便，常将
《自动控制原理》 胡寿松 第05#6章 频域稳定裕度.ppt
?
0.69
?b
上升时间：
tr
?
2 .202 T
?
2.202
?b
调节时间：
ts
?
3T
?
3
?b
说明 ? b和延迟
时间、上升时间、 调节时间也成反比。
（2）二阶系统带宽 ? b
设二阶系统的闭环传递函数为
? (s) ?
s2
?
?
2 n
2??
n
s
?
?
2 n
故有 | ? ( j0) |? 1。
系统的幅频特性： |? ( j? ) |?
贝时，对应的频率 ? b称为带宽频率， 即带宽频率 ? b为 满足下列方程的解：
20 lg ? ( j? b ) ? 20 lg ? ( j0) ? 3
对于Ⅰ型和Ⅰ型以上系统，由于 ? ( j0) ? 1 故有：
20 lg ? ( j? b ) ? ? 3(dB )
显然，当 ? >? b时，有 20 lg ? ( j? ) ? 20 lg ? ( j0) ? 3
③物理意义： 稳定系统在 截止频率 ωc处若相角再迟 后一个γ角度，则系统处于 临界状态 ；若相角迟后 大于γ ，系统将变成不稳定。
j
-1 ωx
1
γ ωc
0
∠G(jω c)Ｈ(jω c) G(jω)Ｈ(jωc)
上述两图中， γ均为正值
（2）幅值裕度
①在开环幅相频率特性曲线中定义
幅值裕度 是指在(-1,j0)点处的幅值1与开环幅相
d? (1? 2? 2 )2 ? 1
即A与ζ成反比关系，根据假设，又 A与? b成正比 关系，故可得， ? b与阻尼比 ζ成反比关系 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一节 频率特性
系统输入输出曲线 r(t) c(t)
r(t)=Asinωt
定义频率特性为: G(ωj )
=|G(jω)|e j G(jω) =A(ω )e φj (ω )
A 0
幅频特性： t A(ω )=|G(jω)|
G(jω)
A G(jω )
相频特性： φ (ω )= G(jω)
cs(t)=A频|G率(jω特)|性sin表[ω征t+了系G(统ωj )输] 入输出之间的
关系，故可由频率特性来分析系统性能。
第一节 频率特性
例 求图所示RC电路的频率特性，并求该
电路正弦信号作用下的稳态输出响应。
解: 传递函数为 幅频特+ 性和R相频特性+
G(s)=
1 Ts+1
T=RC
A(ω )=u|Gr (jω)|i√= 1C+(ω1Tu)c2
频率特性
G(ωj
)=
ωj
1 T+1
=1+(ω1T)2 -j1+ω(ωTT)2
1．幅相频率特性曲线
幅相频率特性曲线又
Im
ω∞ 0 Re
称奈魁斯特曲线
也称极坐标图
ω
幅相频率特性曲线
ω=0
第一节 频率特性
2．对数频率特性曲线
对数幅频特性
横坐标表示为：
为方便只表示ω
纵坐标表示为：
L(ω )=20lgA(ω ) 单位为 dB 对数相频特性
L(ω )=20lgA(ω ) dB
40 -20dB/dec
自动控制原理
黄山学院信息工程学院
自动化专业
30/4/2009
1
.
第五章 频率分析法
第五章 频率分析法
在工程实际中，人们常运用频率特性法 来分析和设计控制系统的性能。
频率特性法是一种图解分析法，主要是通过 系统的开环频率特性的图形来分析闭环系统的性 能，因而可避免繁琐复杂的运算。来分析和设计 控制系统的性能。
第五章 频率分析法
第一节 频率特性 第二节 典型环节与开环系统的频率特性 第三节 频率域稳定判据 第四节 稳定裕度 第五节 闭环系统的频域性能指标
第五章 频率分析法
第一节 频率特性
频率分析法的数学模型是频率特性。通 过对系统频率特性的分析来分析和设计控制 系统的性能。
一、频率特性的定义
二、频率特性的几何表示法
0 1 345 ω T T T TT
频率特性可表示为：
G(ωj )=A(ω )e φj (ω )
φ (ω )=tg-1PQ(ωω( ))
=P(ω )+jQ(ω ) A(ω )√= P2(ω )+Q2(ω )
第一节 频率特性
二 频率特性的几何表示法
频域分析法是一种图解分析法，常见的频
率特性曲线有以下两种。
φ
(ω )= -G(jω)
=-tg-ω1
-
T
电路的稳态输出: ur(t)=Asinωt
cs(t)√=
A 1+(ω T)2
sin(ω
t-tg-ω1
T)
第一节 频率特性
RC电路的频率特性曲线
A(ω)
1A 0.8A
Φ(ω)
0
-20
0.6A
-40
0.4A
-60
0.2A
-80
0 1 2 34 5 ω T T TT T
——这种坐标系称为半对数坐标系。 2、在横轴上，对应于频率每增大10倍的范围，称
为十倍频程(dec)，如1-10，5-50，而轴上所有 十倍频程的长度都是相等的。 3、为了说明对数幅频特性的特点，引进斜率的概念， 即横坐标每变化十倍频程（即变化）所对应的纵 坐标分贝数的变化量。
第一节 频率特性
3．对数幅相曲线
一、典型环节及其频率特性
二、控制系统开环频率特性
三、传递函数的频域实验确定
第二节 典型环节与系统的频率特性
一、典型环节及其频率特性 1．典型环节
（1）最小相位系统环节
1）比例环节 K (K0)
2）惯性环节 1/(Ts1) (T0) 3）一阶微分环节 Ts1 (T0)
4）振荡环节 1 /( s 2 /n 2 2 s /n 1 )(n 0 ,0 1 )
5）二阶微分环节 s 2 /n 2 2 s /n 1(n 0 ,0 1 )
6）积分环节 1 / s
7）微分环节 s
第二节 典型环节与系统的频率特性
（2）非最小相位系统环节
1）比例环节 K (K0)
2）惯性环节 1/( T s1 ) (T0) 3）一阶微分环节 Ts1 (T0)
4）振荡环节 1 /( s 2 /n 2 2 s /n 1 )(n 0 ,0 1 )
对数幅相曲线又称尼科 尔斯曲线或尼科尔斯图。 其特点
是纵坐标为 L ， 单位
为分贝（dB），横坐
标为 (，) 单位
为度，均为线性分度，
频率 为参变量。下图
为RC网络 T 0.5 时的尼科尔斯曲线。
第五章 频率分析法
第二节 典型环节与系统频率特性
频率特性法是一种图解分析法，它是通 过系统的频率特性来分析系统的性能,因而可 避免繁杂的求解运算。与其他方法比较,它具 有一些明显的优点.
斜率
20
-40dB/dec
-1
0
1 lgω
0
0.1
1
10 ω
-20 -40
十倍频程 dec
-20dB/dec
φ (ω )
0
0.1
1
10 ω
-90
-180
对数频率特性曲线又称伯德图.
第一节 频率特性
注意
1、纵坐标是以幅值对数分贝数刻度的，是均匀的； 横坐标按频率对数标尺刻度，但标出的是实际的 值，是不均匀的。
第一节 频率特性
一 频率特性的定义
系输 值 位G同统c拉变求(设入之差系Css理根()的(t氏换待系=同比为统系)s:据=)(稳c反得定统=s频为∠=结A统As-=(Gs态sG2|t系:传G+率|G构=正1)A(GG)=(sωj响(((G1数递)j(A的jω图弦s-(ωR-jωU-(ωjj|应c+)sjωG:ω函(正如)信|()(2ss。t)s))(为)-)=·ωe)AA数-j弦=j图号=|·A2ω·2|,jA21)(GA[(稳ωjj=为|scs信:作s1-(-s+tG=ei+s(j=态sωn∑-i号tωn用1=jA(n))))GsA1=输ωt+[(||)(，e下Gtssslj|→AωBGi–U-2出-m特(At)s2+∞2js输]ωi的+ωj(ω(2-eijωGj-cs)与e)征2·()2(2ω出jRR稳|·jr)ω-Gtej·jj|(()[t)((ω输(es方+t=(ss与-s态))∑jωji-+t)A==j+ns入=G程1jGω输)输An1G(s]Bj)ωGe((间2)sj的Sω-·)(A入iω+出jijs)ω)eωωns2t的ω=)+根sA+]的是2Ciωωt-Atωj(相s2幅2与)e ωj t