道路坐标计算公式(简单实用)
道路曲线高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ,yZ为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)③变坡点桩号:SZ④变坡点高程:HZ⑤竖曲线的切线长度:T⑥待求点桩号:S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x 求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K0③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y0⑤曲线起点切线方位角:α0⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”)求:①线路匝道上点的坐标:x,y②待求点的切线方位角:αT计算过程:。
道路施工相关计算公式

缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道(计算公式)一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ,yZ为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)③变坡点桩号:SZ④变坡点高程:HZ⑤竖曲线的切线长度:T⑥待求点桩号:S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K0③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y0⑤曲线起点切线方位角:α0⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”) 求:①线路匝道上点的坐标:xy②待求点的切线方位角:αT计算过程:注:sgn(x)函数是取符号函数,当x0时sgn(x)=1,当x=0时sgn(x)=0。
道路曲线高程计算公式
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高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ,yZ为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)③变坡点桩号:SZ④变坡点高程:HZ⑤竖曲线的切线长度:T⑥待求点桩号:S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x 求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K0③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y0⑤曲线起点切线方位角:α0⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”)求:①线路匝道上点的坐标:x,y②待求点的切线方位角:αT计算过程:。
道路曲线高程计算公式
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道路曲线高程计算公式 Final revision by standardization team on December 10, 2020.高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ,yZ为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)③变坡点桩号:SZ④变坡点高程:HZ⑤竖曲线的切线长度:T⑥待求点桩号:S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K0③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y0⑤曲线起点切线方位角:α0⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”)求:①线路匝道上点的坐标:x,y②待求点的切线方位角:αT计算过程:。
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式
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高速公正路路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式未知2021-12-27 21:40:34 本站高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:x Z,y Z计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,那么:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z,y Z为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:x Z,y Z计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,那么:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z,y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度〔或缓曲上任意点到缓曲起点的长度〕l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算:①第一坡度:i1(上坡为“+〞,下坡为“-〞)②第二坡度:i2(上坡为“+〞,下坡为“-〞)③变坡点桩号:S Z④变坡点高程:H Z⑤竖曲线的切线长度:T⑥待求点桩号:S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点〔过渡段终点〕的间隔:x求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K0③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y0⑤曲线起点切线方位角:α0⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-〞,右转为“+〞)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-〞,右转为“+〞) 求:①线路匝道上点的坐标:x,y②待求点的切线方位角:αT计算过程:注:sgn(x)函数是取符号函数,当x<0时sgn(x)=-1,当x>0时sgn(x)=1,当x=0时sgn(x)=0。
道路曲线计算公式
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高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:x Z,y Z计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z,y Z为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:x Z,y Z计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z,y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)③变坡点桩号:S Z④变坡点高程:H Z⑤竖曲线的切线长度:T⑥待求点桩号:S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K0③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y0⑤曲线起点切线方位角:α0⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”)求:①线路匝道上点的坐标:x,y②待求点的切线方位角:αT计算过程:注:sgn(x)函数是取符号函数,当x<0时sgn(x)=-1,当x>0时sgn(x)=1,当x=0时sgn(x)=0。
高速公路平面坐标计算公式
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高速公路平面坐标计算公式A-回旋曲线参数”HXCS”B-转角值”ZJZ”C-判断是否继续计算?D-直线段方位角”FWJ”E-外矢距F-缓圆点桩号”HY”G-缓和曲线角H-曲线段内点的切线角,如在缓和曲线段内β=(P-M)2/2A2I-逐桩步长(即每多少米计算一个断面,用于逐桩计算。
I=0表示单次计算)J-导线点N坐标”DXD-N”K-导线点E坐标”DXD-E”L-缓和曲线长M-直缓点桩号”ZH”N-缓直点桩号”HZ”O-导线点桩号”DXD”P-待求点桩号”DQD”Q-曲线长R-圆曲线半径”RAD”S-切线加长T-切线长U-待求点边桩N坐标”BZ-N”V-待求点边桩E坐标”BZ-E”W-中边距”ZBJL”X-待求点中桩N坐标”DQD-N”Y-待求点中桩E坐标”DQD-E”Z-圆曲线相对切线内移量************************************************************ 计算方法:先根据桩号位置判断所在计算区间,然后调入相应区间的计算参数,进行计算。
把各个区间的参数做成对应的子程序集,调入相应区间的计算参数其实就是调用相应的子程序,对计算参数进行初始化。
注意:变量初始化和新的变量覆盖原变量的问题。
(专用符号:)缓和曲线特征:ρl= RL=A 2************************************************************ 计算过程:一、第一直线段直接通过里程差和方位角计算待求点的中、边桩坐标。
二、第一缓和曲线段采用以ZH 点(直缓点)为原点,以通过该点的切线方向为Y轴,法线为X 轴,建立直角坐标系,计算中桩坐标。
边桩,以过待求点的切线方位角β=L 2/2A 2,(其中,L 为待求点到ZH 点的里程,A 为缓和曲线参数)可以计算出边桩的方位角和坐标,再转换成大地坐标系坐标。
三、圆曲线段采用以过HY 缓圆点的切线为Y 轴,以该点的法线为X 轴,建立直角坐标系,计算圆曲线段内各点的中、边桩坐标,再转换成大地坐标系坐标。
道路曲线计算公式

道路曲线计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:x Z,y Z计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z,y Z为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:x Z,y Z计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z,y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)③变坡点桩号:S Z④变坡点高程:H Z⑤竖曲线的切线长度:T⑥待求点桩号:S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x 求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K0③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y0⑤曲线起点切线方位角:α0⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”)求:①线路匝道上点的坐标:x,y②待求点的切线方位角:αT计算过程:注:sgn(x)函数是取符号函数,当x<0时sgn(x)=-1,当x>0时sgn(x)=1,当x=0时sgn(x)=0。
高速公路计算公式

高速公路的一些线路计算一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度:l②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l 0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH 点的切线方位角:α ⑥点ZH 的坐标:x Z ,y Z 计算过程:yy x x αy αx ααy x xy αl 3456R l l 40R l y R336l l 6Rl l x Z1Z 1111101202000449202533730⑼y ⑻x Ssin ⑺Scos ⑹90α⑸⑷S 180n arctg ⑶l⑵)K (⑴+=+===+=+=+=+==说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n 的取值如下:=<<=><=<>=>>1n 001n 002n 000n 00yx yx yx yx 0000000当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l 为到点HZ 的长度α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ,y Z 为点HZ 的坐标切线角计算公式:2Rl l β02=二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH 点的长度:l②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l 0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH 点的切线方位角:α ⑥点ZH 的坐标:x Z ,y Z 计算过程:yy x x αy αx ααy x xy αy x 34560R l 240R l l2688Rlll -90(2l Z1Z 1111101202000045233420⑿y ⑾x Ssin ⑽Scos ⑼90α⑻⑺S 180n arctg ⑹mRsinα'⑸p]K )cosα'[R(1⑷2⑶m 24R ⑵p Rπ)⑴α'+=+===+=+=+=+=+=+===说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n 的取值如下:⎪⎩⎪⎨⎧=<<⎪⎩⎪⎨⎧=><⎪⎩⎪⎨⎧=<>⎪⎩⎪⎨⎧=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时,则:l 为到点HZ 的长度α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ,y Z 为点HZ 的坐标三、曲线要素计算公式β+∆=+=+=+-=++=++++-=++++-=-=-=+-=+-===+=+==D l l :βR R R2R P P 2β⒀曲线段长度:l )l l (21RαL ⑿圆曲线长度)l l (21Rα⑾曲线全长度:L m 2α2R)tg p p (212α2tgp p T ⑽第二切线长:m 2α2R)tg p p (212α2tgp p T ⑼第一切线长:2688R l 24R l p ⑻第二曲线平移量:2688R l 24R l p ⑺第一曲线平移量:34560R l 240R l 2l m ⑹第二曲线顺移量:34560R l 240R l 2l m ⑸第一曲线顺移量:2Rl β:⑷第二缓曲段总转角值2R l β:⑶第一缓曲段总转角值)lP P (21l R R 2RR :β⑵曲线段任意点转角值2Rl l :β⑴缓曲段任意点转角值212121210212212121211213422223412114522322245123111221121212102的边缘曲线长度⒁偏离缓曲:D 公式中各符号说明:l ——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度) l 1——第一缓和曲线长度 l 2——第二缓和曲线长度 l 0——对应的缓和曲线长度R ——圆曲线半径 R 1——曲线起点处的半径 R 2——曲线终点处的半径 P 1——曲线起点处的曲率 P 2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:①第一坡度:i 1(上坡为“+”,下坡为“-”)②第二坡度:i 2(上坡为“+”,下坡为“-”) ③变坡点桩号:S Z ④变坡点高程:H Z ⑤竖曲线的切线长度:T ⑥待求点桩号:S计算过程:)i i T(412R T E ⑷i Ri 212R )i i R(21l H ⑶H i i 2T⑵R (带有符号)S S l ⑴122021212Z 12Z -==-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=-=-=五、超高缓和过渡段的横坡计算已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x 求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y⑤曲线起点切线方位角:α⑥曲线起点处曲率:P(左转为“-”,右转为“+”)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”) 求:①线路匝道上点的坐标:x,y②待求点的切线方位角:αT计算过程:αααy y x x 42240C l l 336C l l l l 3456C ll 40C l l l (l A l αT l S(l αP P ll l P /(P P Nl l K K l P SGN(P N P P αα)/P cosα(cosαy y )/P sinα(sinαx x αSP αP P ααSsinαy y Scosαx x P P K-K S 1T00511011370733490925520011S 01S1S111T11111110T100 Bcos NAsinT BsinT NAcosT 6C B ) /2C N )/2/C C SN ) ) 时:⑶当 0时:⑵当 0时:⑴当+=====+======+=+==+=+==++++=+=+====≠≠T。
道路曲线高程计算公式

一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ,yZ为点HZ的坐标切线角计算公式: 二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点பைடு நூலகம்Z的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)③变坡点桩号:SZ④变坡点高程:HZ⑤竖曲线的切线长度:T⑥待求点桩号:S 计算过程: 五、超高缓和过渡段的横坡计算 已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K0③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y0⑤曲线起点切线方位角:α0⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”)求:①线路匝道上点的坐标:x,y②待求点的切线方位角:αT计算过程:
道路曲线计算公式

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:x Z,y Z计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z,y Z为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:x Z,y Z计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z,y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)③变坡点桩号:S Z④变坡点高程:H Z⑤竖曲线的切线长度:T⑥待求点桩号:S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K0③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y0⑤曲线起点切线方位角:α0⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”)求:①线路匝道上点的坐标:x,y②待求点的切线方位角:αT计算过程:注:sgn(x)函数是取符号函数,当x<0时sgn(x)=-1,当x>0时sgn(x)=1,当x=0时sgn(x)=0。
道路曲线计算公式

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:x Z,y Z计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z,y Z为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l②圆曲线的半径:R③缓和曲线的长度:l0④转向角系数:K(1或-1)⑤过ZH点的切线方位角:α⑥点ZH的坐标:x Z,y Z计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z,y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)③变坡点桩号:S Z④变坡点高程:H Z⑤竖曲线的切线长度:T⑥待求点桩号:S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:①待求点桩号:K②曲线起点桩号:K0③曲线终点桩号:K1④曲线起点坐标:x0,y0⑤曲线起点切线方位角:α0⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”)求:①线路匝道上点的坐标:x,y②待求点的切线方位角:αT计算过程:注:sgn(x)函数是取符号函数,当x<0时sgn(x)=-1,当x>0时sgn(x)=1,当x=0时sgn(x)=0。
坐标计算公式总结

坐标计算公式总结交点坐标为JD (X J 、Y J ),交点相邻直线的方位角分别为A1,A2。
则:一、ZH (或ZY )点坐标:X ZH = X J +T ·cos (A 1+180)Y ZH = Y J +T ·sin (A 1+180)HZ (或YZ )点坐标:X HZ = X J +T ·cosA 2Y HZ = Y J +T ·sinA 2直线上加桩里程为L ,ZH 、HZ 表示曲线起点、终点里程,则前直线上任意点坐标(L ≤ZH ):)180cos()(1+⋅-++=A L ZH T X X J)180sin()(1+⋅-++=A L ZH T Y Y J 后直线上任意点坐标(L >ZH ):2cos )(A ZH L T X X J ⋅-++=2sin )(A ZH L T Y Y J ⋅-++= 二、ZH ~HY 段任意点坐标 )2/cos(cos 11π⋅+⋅+⋅+=i A y A x X X ZH)2/sin(sin 11π⋅+⋅+⋅+=i A y A x Y Y ZH任意点方位角(度):)218021'πR l l i A A s += 式中:待求点支距:)40225R l l l x s -=,)33663373R l l R l l y s s -=-l 计算点到缓和曲线起点(ZH )的曲线长;-s l 缓和曲线长度;-R 圆曲线半径;-i 曲线转向符号,右偏1=i ,左偏1-=i ;- A 待求点的切线方位角;三、圆曲线上任意点坐标计算:(1)、HY ~QZ 段任意点坐标())90cos(90sin 21R l l i A R l R X X s HY ππ+⋅+⋅⋅+= ())90sin(90sin 21R l l i A R l R Y Y s HY ππ+⋅+⋅⋅+=任意点方位角(度): ()πR l l iA A s ++=2901' -l 圆曲线上任意点到HY 点的曲线长;(2)、QZ ~YH 段任意点坐标())90180cos(90sin 22R l l i A R l R X X s YH ππ+⋅-+⋅⋅+= ())901802sin(90sin 2R l l i A R l R Y Y s YH ππ+⋅-+⋅⋅+=任意点方位角(度):()πR l l i A A s +-=2902' -l 圆曲线上任意点到YH 点的曲线长;四、 第二缓和曲线(YH ~HZ )上任意点坐标)2/cos()cos(22ππ⋅+++⋅+=i A y A x X X HZ )2/sin()sin(22ππ⋅+⋅++⋅+=i A y A x Y Y HZ 任意点方位角(度):πR l l i A A s 22'90-= 五、 边桩坐标计算X 左= X+D ·cos (A ‘-90)Y 左= Y+D ·sin (A ‘-90)X 右= X+D ·cos (A ‘+90)Y 右= Y+D ·sin (A ‘+90)D-边桩到中桩的距离;注意:1、本公式根据人民交通出版社2001年10版《路桥施工计算手册》(第7、12页)及1997年9月《道路勘测设计》(公路与城市道路工程专业); 2、 sin ()、cos ()括号内数值的单位为度,在excel 中单位应转换为弧度;。
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曲线坐标计算
1、曲线要素计算 (1)缓和曲线常数计算
移距R l 24/p 2
s =
切垂距 23
s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0⨯︒==
(2)曲线要素计算
切线长 m R T ++=2/tan )p (α
曲线长 ︒+=︒-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2
2、主要点的里程推算
s
s s S
l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核:
HZ T JD =-+q
3、方位角计算
根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α
偏角βαα±=--211JD JD JD ZH
︒±-=-18011JD ZH ZH JD αα
4、计算直线中桩坐标
(1)计算ZH 点坐标: ZH
JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --⨯+=⨯+=1111sin cos αα
(2)计算HZ 点坐标:
2
11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --⨯+=⨯+=αα
(3)计算直线上任意点中桩坐标
待求点到JD1的距离为i L
2
112
11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --⨯+=⨯+=+=αα里程
待求点里程
5、计算缓和曲线中桩坐标
(1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为:
s
i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3
25=-=
ZH 到所求点方位角:
Zi
ZH i Zi
ZH i JD ZH Zi D y y D x x y x D x y ααααsin cos )
)(/arctan(2
21+=+=+=+-±=-””,右偏“左偏“
(2)第二缓和曲线上任意中桩坐标:
在切线坐标系中的坐标为: s
i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3
25=-=
ZH 点到所求点的坐标方位角为:
Hi
HZ i Hi HZ i JD JD Hi D y y D x x y x D x
y ααααsin cos arctan
1802
221+=+=+=
︒+=-
6、计算圆曲线段任意中桩坐标 (1)切线坐标系中:
0)/()(180βπϕ+⨯-⨯︒=R l L s i p
R y m R x i i +-=+=)cos 1(sin ϕϕ
(2)统一坐标系中:
Zi
ZH i Zi ZH i JD ZH Zi D y y D x x y x D x
y ααααsin cos arctan
2
21+=+=+=
±=-
7、直线段边桩坐标计算
)
()
90sin()
90cos(2121”为“”,右偏为“左偏中中-+︒-+=︒-+=--D D D y y D x x JD JD JD JD αα
8、缓和曲线 第一缓和曲线
]
90)/(90sin[]90)/(90cos[2
121︒-︒++=︒-︒++=--s ZH JD ZH s ZH JD ZH Rl L D y y Rl L D x x παπα里程差与中里程差与中
第二缓和曲线
]
90)/(90sin[]90)/(90cos[2
121︒+︒++=︒+︒++=--s HZ JD ZH s HZ JD ZH Rl L D y y Rl L D x x παπα里程差与中里程差与中
9、圆曲线
]
90)18090(sin[]90)18090(
cos[11︒-︒+︒±+=︒-︒+︒±+=--R
l R l D x y R
l R l D x x s
s JD ZH s
s JD ZH ππαππα中中
(右偏“+”,左偏“-”)。