小学奥数举一反三全三年级的.doc

小学奥数举一反三全三年级

一、知识要点

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列. 如自然数列： 1， 2， 3， 4，双数列：2， 4， 6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数.

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数. 寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑. 善于发现数列的规律是填数的关键 .

二、精讲精练

【例题 1】在括号内填上合适的数 .

（ 1） 3， 6， 9， 12，（），（）

（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（），（）

（ 3） 2， 6， 18， 54，（），（）

练习 1：在括号内填上合适的数 .

（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）

（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）

（ 3） 2， 8， 32， 128，（），（）

（ 4） 1， 5， 25， 125，（），（）

（ 5） 12， 1， 10， 1， 8， 1，（），（）

【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数.

（ 1） 15， 2， 12， 2， 9， 2，（），（）

（ 2） 21， 4， 18， 5， 15， 6，（），（）

练习 2：按规律填数 .

（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（），（）

（ 2） 3， 2， 9， 2， 27， 2，（），（）

（ 3） 18， 3， 15， 4， 12， 5，（），（）

（ 4） 1， 15， 3， 13， 5， 11，（），（）

（ 5） 1， 2， 5， 14，（），（）

【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数.

（ 1） 2， 5， 14， 41，（）（2） 252，124， 60， 28，（）

（ 3） 1， 2， 5， 13，34，（）（ 4） 1， 4，9， 16， 25， 36，（）

练习 3：按规律填数 .

（ 1） 2， 3， 5， 9， 17，（），（）（ 2）2， 4， 10， 28， 82，（），（）

（ 3） 94， 46， 22， 10，（），（）（ 4） 2， 3， 7， 18， 47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数.

（ 1）

5 1

7

1

9

1 0

2 4

9 1 1 1 1 4 1 6 3

(2)

4 7 9

8 16

8

14

4 3 2 4

（3）9 3 27 12 4 36 36 12

练习 4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数.

（ 1）

3 7 8 1 1 1

2 2 6

5 9 1 1 1

0 4 4 (2)

7 9 4

8 28 6 27 8

（ 3）

8 4 1 1 1 6

5

2

5

1

8 3 2 1

6 2 7

8

1

3 1 6 2

9

【例题5】按规律填数 .

（ 1） 187，286， 385，（），（）

（ 2）23 31 41 23 35 24

2541 4643

练习 5：根据规律，在空格内填数 .

（ 1） 198，297， 396，（），（）

（ 2）32 54 21 45 32 57

3864 2665

（ 3）37 25 23 45 34 25

第 2讲有余除法

一、知识要点

把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？

一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去. 每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的.

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和

余数的关系求出被除数.

在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数.

二、精讲精练

【例题 1】 [] ÷ 6＝ 8[] ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？

【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋ 5＝ 53，最小的被除数为______________. 列式如下：

________________________________________

答：被除数最大是53，最小是 ______.

练习 1：

(1) 下面题中被除数最大可填________，最小可填 _______.[] ÷ 8＝ 3[]

(2) 下面题中被除数最大可填________，最小可填 _______.[] ÷ 4＝ 7[]

(3) 下题中要使除数最小，被除数应为________.[] ÷[] ＝12 4

【例题 2】算式 [] ÷ [] ＝ 8［］中，被除数最小是几？

【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行. 余数最小为

______，那么除数则为______.

根据这些，我们就可求出被除数最小为：8× ______＋ ______＝ _______.

练习 2：

(1)下面算式中，被除数最小是几？

①[] ÷[] ＝4［］②[] ÷[] ＝7［］

③[] ÷[] ＝9［］

(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？

①[] ÷[] ＝3［］②[] ÷[] ＝6［］

(3) 算式 [] ÷ 8＝[] ［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？

【例题 3】算式 28÷ [] ＝ [] 4 中，除数和商分别是______和 ______.

【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题

中商×除数＝28－ 4＝ 24. 这两个数可能是 1 和 24，____和 ____， ____和____ ， ____和 ____ ，又因为余数

为 4，因此除数可以是24,12,8,6,