伪随机数生成器ppt课件

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伪随机数法

伪随机数法一、什么是伪随机数法？伪随机数法（Pseudo Random Number Generator, PRNG）是一种通过计算机算法生成的数字序列，看起来像是随机的，但实际上是有规律的。

这种方法可以用于模拟随机事件，例如在游戏中模拟掷骰子或抽奖等。

二、PRNG的原理PRNG的原理基于一个起始值称为“种子”，通过一定的算法对种子进行运算得到下一个数字。

这个过程不断重复，每次都以前一个数字作为输入，输出下一个数字。

由于计算机算法具有确定性，所以PRNG生成的数字序列虽然看起来像是随机的，但实际上是可预测的。

三、PRNG与真随机数与PRNG相对应的是真随机数发生器（True Random Number Generator, TRNG）。

TRNG通过物理过程如放射性衰变或热噪声等方式产生真正意义上的随机数。

相比之下，PRNG生成的数字序列虽然看起来像是随机的，但实际上存在规律可循。

四、常见PRNG算法1. 线性同余发生器（Linear Congruential Generator, LCG）LCG是最早也是最简单的PRNG算法之一。

它基于以下公式：Xn+1 = (aXn + c) mod m其中，Xn为当前数字，a为乘数，c为增量，m为模数。

LCG的随机性基于选择合适的参数a、c、m以及种子值。

2. 梅森旋转算法（Mersenne Twister, MT）MT是一种高质量的PRNG算法，它可以产生高质量的随机数字序列。

MT算法基于一个大质数2^19937-1，并且具有良好的统计特性。

3. 伽罗瓦LFSR算法（Galois Linear Feedback Shift Register, GLFSR）GLFSR是一种基于移位寄存器的PRNG算法。

它通过一个二进制序列和一个伽罗瓦域上的加法运算来生成随机数字序列。

五、PRNG应用场景PRNG广泛应用于模拟随机事件的场景中，例如游戏中的掷骰子或抽奖等。

此外，在密码学中也会使用PRNG生成密钥或加密数据。

CC2530随机数生成器应用课件PPT

5、读取高位随机数RNDH 6、读取低位随机数RNDL
如：ADCCON1 |= 0x04 如：while(ADCCON1 & 0x04)
如：rn = RNDH 如：rn = (rn<<8)|RNDL
2、相关寄存器
RNDL寄存器
位位名称复位值操作
描述
种子值/随机数低8位数据，在进行CRC16运算时为
2、相关寄存器
ADCCON1寄存器中与随机数生成器有关的位
位
名称
复位
3:2 RCTRL[1:0] 00
R/W R/W
描述
控制16位随机数生成器，当写入01时，随机数生成器不展开运行一次，并在运行完成时自动将此值复位成00。 00：正常运行（13X展开）。 01：运行一次（不展开）。 10：保留。 11：停止，关闭随机数生成器。
4、拓展题
题1：
第11章 CC2530随机数生成器应用
本章简介
1、随机数介绍 2、相关寄存器 3、开发实验 4、拓展题
1、随机数介绍
随机数是什么？随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到的这一范围内的每个数的机会一样
随机数的运用? 随机抽样，随机密码，随机调查等等
伪随机数是什么？ “伪随机数”：计算机中的随机数是按照一定算法模拟产生的，其结果是确定的，是可见的，所以用计算机随机函数所产生的 “随机数”并不随机，是伪随机数。
1、随机数介绍
工作流程介绍：
1、向RNDL写入种子数的高8位
如：RNDL = seed>>8
2、向RNDL写入种子数的低8位ຫໍສະໝຸດ 如：RNDL = seed
（RNDL在第2次写入的时候，会将第1次的值传递给RNDH中）

第八章伪随机序列

二、游程分布(游程分布的随机性)
游程:一个序列中取值(1 或 0)相同连在一起的元素的统称游程长度:
分布特性：
１.m序列的一个周期(p=2n-1)中，游程总数为2n-1。
2.当１ <游程长度k ≤n-1,游程数目占总数2-k 当１ ≤k ≤n-2,连“１”和连”０“游程各占一
半
例如 m序列:000111101011001, p=15
cn－1 n
a0
cn＝1 输出 ak
线性反馈移位寄存器
它是由n级移位寄存器、时钟发生器（图中未画出）
及一些异或电路连接而成。图中ai(i＝1,2,…..n-1)
为某一级移存器状态，Ci表示反馈线连接状态: Ci＝１，表示反馈线通，参与反馈； Ci＝０，表示断开，不参与反馈。 C0 =Cn=１。
１.
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
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1
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1
1
0
1
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1
1
0
1
15位
0
1
1
0
ak 0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
需要自己推导一下
0
0
0
1
1
0
0
0
… … … …
说明：
1.为了m序列发生器组成尽量简单，就使用项数少的那些本原多项式。
2.本原多项式的递多项式也是本原多项式，表中每一项多项式可组成两种发生器。

伪随机数生成器系统熵

伪随机数生成器系统熵什么是伪随机数生成器？伪随机数生成器（Pseudo Random Number Generator, PRNG）是一种算法或设备，通过一系列的计算步骤生成看似随机的数值序列。

与真随机数生成器（True Random Number Generator, TRNG）不同，伪随机数生成器是基于确定性的算法生成的，因此所获得的随机数实际上是可以重复的（在给定相同种子的情况下）。

尽管伪随机数生成器的输出序列在实际应用中足够随机，但它们并不是真正的“随机”。

伪随机数生成器的原理伪随机数生成器通常基于数学算法，如线性同余法或补码运算等。

这些算法利用初始种子（seed）作为输入，然后通过一系列复杂的计算步骤，生成随机的数字序列。

这个序列可以作为随机数在各种应用中使用，例如模拟实验、加密、统计分析等。

伪随机数生成器的关键问题是如何在存在确定性算法的情况下，生成看似随机的数字序列。

为了达到这个目标，伪随机数生成器通常使用一个大的周期（Period），即在输出序列中循环重复的次数非常大。

这样，在给定初始种子的情况下，每次使用伪随机数生成器所生成的数值序列都会是看似随机的，从而满足实际应用的需求。

然而，由于伪随机数生成器是基于确定性算法，它们的输出序列实际上是可以被预测的。

只要知道生成算法和初始种子，就可以重复生成相同的随机数序列。

因此，在一些应用中，特别是需要高度安全性和随机性的领域（如密码学），伪随机数生成器并不适用。

系统熵与伪随机数生成器在伪随机数生成器中，系统熵（Entropy）是一个重要概念。

系统熵可以看作是伪随机数生成器输出序列的随机性度量，即衡量其接近真随机序列的程度。

系统熵通常用比特（bit）表示，即一个序列可以有多少位被称为“真随机”。

系统熵的计算是通过考察输出序列中的统计特征来实现的。

比如，伪随机数生成器生成的随机序列在理想情况下应具有均匀的分布、独立性和长周期性。

如果输出序列具备这些特征，那么它越接近真随机序列，系统熵就越高。

第3章-第1讲伪随机数发生器与单向散列函数

1、线性反馈移位寄存器
最简单的反馈移位寄存器是线性反馈移位寄存器
（LFSR），反馈函数是寄存器中某些位的异或运算，即是上的一个多项式，为了能达到最大周期（m序列）应该是上的一个本原多项式
例子：3级线性反馈移位寄存器
优点：随机统计特性好，速度快缺点：线性复杂度低，容易受攻击
使用：作为其它生成器的驱动，即生成种子密钥
压缩函数
四轮的操作类似，每轮16次： MD5的一次操作
a a
Mj T[i] b
b
c
非线性函数＋＋＋
<<<s ＋
c
d d
四轮操作的不同之处在于每轮使用的非线性函数不同，分别为(其输入/输出均为32位字)：
F(X,Y,Z) = (X^Y) ˇ((～X) ^Z) G(X,Y,Z) = (X^Z)ˇ(Y^ (～Z)) H(X,Y,Z) = X＋Y＋Z I(X,Y,Z) = Y＋(Xˇ (～Z)) 其中，^表示按位与； ˇ表示按位或；～表示按位反；＋表示按位异或。
第三章安全业务及其实现方法
第一讲伪随机数发生器与单向散列函数
第一部分伪随机序列发生器
随机数在网络安全算法中的应用（1）鉴别方案：序列号，临时密钥（2）会话密钥的产生：种子密钥的生成，会话密钥的生成（3）公钥密钥的产生（4）用于生成序列密码（流密码）的密钥流密码算法上对随机数的要求？
用途：消息认证、数字签名。
散列函数要具有单向性，则必须满足如下特性：
（1）有效性
给定M，很容易计算h，便于软硬件实现。（2）单向性
给定h，根据H(M)=h反推M很难。（3）弱抗碰撞性（弱攻击性）
给定M，找到另一M’满足H(M)=H(M’)很难。在某些应用中，单向散列函数还需要满足抗碰撞(Collision) 的条件：要找到两个随机的消息M和M’，使H(M)=H(M’)满足很难。（抗强抗攻击性）

Sim2014_第六章_随机数生成器及随机变量生成-讲课用

（0，1）区间的随机数服从的分布
随机变量的产生算法树
（1）逆变换方法（inverse transform）
由前可知，如果U～U(0,1)，而F-1(.)是分布函数F(x)的反函数，则： 1
X F (U ) F ( x)
利用上述公式，可以由U(0,1) 随机数{xi}，直接生成规定分布F(x)的随机数{ui}的方法叫做逆变换法或反函数法。用反函数法产生随机变量时，需要对给定的概率密度函数f(x)进行积分求得 F(x)，然后再对累积分布函数求反函数 F-1(y)。逆变换法的步骤为：第一步：产生独立的U(0,1)随机数xi； 1 第二步：令 xi F (ui ) ，i=1,2,…,n，则{ x1，x2，xi，… ，xN，}就是给定分布F(x)的随机变量的取值序列。
xn 12 2k x mod10 取中的公式 n 2 10 u x /102 k n 放小数点的公式 n
N modM N M M
平方取中法例题
• 任取一4位正整数：5497。即，k=2，x0=5497。 • x0=5497，平方x1=x0×x0=30217009，取中x1=2170， U1=2170/104=0.2170 • x1=2170，平方x2=x1×x1=04708900，取中x2=7089， U2=7089/104=0. 7089 • ….
威布尔分布W(α,β)的概率密度函数为
f ( x)
1 x / x e
x /
( x 0; 0, 0)
分布函数为 F ( x) 1 e
, ( x 0) ，其反函数F-1(.)公式
X F 1 (U ) [ ln(1 U )]1/

大学通信工程原理经典课件伪随机序列

m p mr ms
其中ms为mp某次延迟移位后的序列。
m序列的性质
（4）自相关特性
m序列具有非常重要的自相关特性。
R (j) 1
－P
－3 －2 －1 0
1
2
3
P －1
P j
m序列的性质
（5）伪噪声特性如果我们对一个正态分布白噪声取样，若取样值为正，记为+1，取样值为负，记为-1，将每次取样所得极性排成序列，可以写成 …+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1,… 这是一个随机序列，它具有如下基本性质：
m序列的性质
（2）游程特性（游程分布的随机性）
把一个序列中取值(1 或 0)相同连在一起的元素合称为一个游程。在一个游程中元素的个数称为游程长度。
m序列的性质
（3）移位相加特性（线性叠加性） m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是该m序列的某个位移序列。设一个m序列mp，其周期为p，经过r 次延迟移位后的序列为mr，那么
伪随机பைடு நூலகம்列
伪随机的意思是：表面看起来很像随机，但它其实是确定的序列。所谓“确定序列”是指：如果我们知道规则的话，可以一个不漏地写出以后的全部序列（例如：1、1、2、3、5、8、 13、……）。
• 真正的随机序列，无论你已经看到了多少个前面的数值，也不可能确定出下一个数是什么。 • 出于某些目的（例如扩频通信），我们需要随机序列， • 从可操作的角度来说需要做出这样的序列，它 “看上去很随机”，但实际上是用不太复杂的规则以确定的方式产生的。这样的序列叫伪随机序列或者伪码。 • 给定一个确定序列，它“看上去像不像随机” 就是要检查前述的几条性质是否满足或接近满足。

【基础】伪随机数生成器mt19937

【基础】伪随机数⽣成器mt19937使⽤⽅法使⽤下列代码定义⼀个以seed为伪随机数种⼦的uint32范围内的伪随机数⽣成器：mt19937 rnd(seed);定义完成后，使⽤下列代码⽣成若⼲个uint32范围内的伪随机数，并将其赋值给uint32类型变量r0, r1, r2, r3，它们极⼤概率互不相同：mt19937 rnd(time(nullptr));void randTest() {uint32_t r0 = rnd();uint32_t r1 = rnd();uint32_t r2 = rnd();uint32_t r3 = rnd();D1(r0); //r0 = 1890107454D1(r1); //r1 = 1903163696D1(r2); //r2 = 1307137696D1(r3); //r3 = 1016102494}同理，使⽤下列代码测试64位版本的伪随机数⽣成器：mt19937_64 rnd(time(nullptr));void randTest() {uint64_t r0 = rnd();uint64_t r1 = rnd();uint64_t r2 = rnd();uint64_t r3 = rnd();D1(r0); //r0 = 16757819831475078962D1(r1); //r1 = 10644585941176734154D1(r2); //r2 = 14550312371103145914D1(r3); //r3 = 16538001574918540854}更强的伪随机数种⼦有些很⽆聊的⼈会喜欢uphack使⽤time(nullptr)的代码，所以可以使⽤chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count()来代替time(nullptr)。

在本地调试时，常常希望复现某个出错的情形，所以使⽤下⾯的条件编译进⾏控制：#define TIME chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count()#ifdef LOCALint rnd_seed = 19937;#elseint rnd_seed = TIME;#endif // LOCALmt19937 rnd(rnd_seed);⽣成 [L,R] 范围内的随机整数转换成double类型后舍⼊到最近的整数。

《随机数的产生》课件

局限性
伪随机数生成器受到初始种子选择的影响，可能会导致预测性和周期性问题。
硬件随机数生成器
1 原理
基于物理过程（例如热噪声、放电噪声等）生成真正的随机数。
2 基于物理过程的硬
件随机数生成器
利用物理过程生成随机数，但实现上存在一些技术挑战。
3 优缺点分析
硬件随机数生成数生成器
1 原理
利用量子力学中的不确定性原理生成真正的随机数。
2 实现方式
目前有不同的实现方式，如基于光子的实现和基于超导电子的实现。
3 优缺点分析
量子随机数生成器生成的随机数具有绝对的随机性，但技术上尚不成熟且成本较高。
随机数的应用
1 密码学
2 模拟
随机数在密码学中起到重要作用，用于生成加密密钥和随机挑战。
式的优缺点比较
3 发展趋势及挑战
随机数生成技术仍在不
伪随机数生成器便于实
断发展，量子随机数生
现，但存在周期性问题。
成器的应用前景广阔，
硬件随机数生成器和量
但还需要克服技术难题。
子随机数生成器生成的
随机数质量更高。
《随机数的产生》PPT课件
# 随机数的产生 ## 介绍 - 什么是随机数？ - 随机数在计算机中的应用 - 常见的随机数生成方式
伪随机数生成器
1 定义
伪随机数是通过确定性算法生成的，看起来像是随机生成的。
2 线性同余法
使用线性同余法生成伪随机数序列，但它存在周期性问题。
3 伪随机数生成器的
随机数用于模拟各种现实世界的随机事物，如天气、股票价格等。
3 游戏
4 科学计算
游戏中的随机性让游戏更有挑战性和趣味性，使游戏更具变化。

第二章伪随机码-PPT精选文档

2 r f ( x ) c c x c x c x 0 , 1 01 2 r c i
m序列是最长线性移位寄存器序列，是由移位寄存器加反馈后形成的。
2.2 m序列—线性移位寄存器
# 10
a i r —寄存器的状态。
反馈。 c0 cr 1 当一个时钟脉冲到来时，各级状态自左向右至下一级，末级输出，同时，模2加法器输出反馈到第一级，形成新状态。
ci c i —第i位寄存器的反馈系统。
#8
例2-1：求伪随机码序列
自相关函数？
2.2 m序列
#9
m序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。 m序列易于产生与复制，在扩频技术中得到广泛应用，并且在m序列基础上还能构成其他的码序列。
直接序列扩频系统中，用于扩展基带信号；频率跳变系统中，用来控制频率合成器，组成跳频图案。
2.2 m序列—线性移位寄存器
# 14
结论： 1 移位寄存器产生序列具有周期性，且周期为 N 2r 。级数相同的线性移位寄存器的输出序列和反馈逻辑有关。同一个线性移位寄存器的输出序列还和起始状态有关。当初始状态是0状态时，移位寄存器的输出是0序列。 1 对于级数为r的线性移位，当周期 N 2r时，改变移位寄存器初始状态只改变序列的初相。这样的序列称为最大长度序列或m序列。
R (τ) ab ab N
i 1 i i τ
( ) 0 {ai} 与{bi} 正交。若 R ，则 ab 自相关函数 R (τ) 1 N aa
a
N i 1

i i τ
2.1 伪随机码的概念
#6
1 2 a 对于二元域{0，1}的码序列{ai} ，令 b i i 可将二元域{0 ，1}映射为集合{-1，+1} 。二元域与集合的映射

《随机生成数算法》课件

《随机生成数算法》PPT课件
探索随机生成数算法的奥秘，了解其在密码学、模拟实验和游戏编程中的重要应用，以及如何选择合适的算法。
算法概述
随机数生成算法通过特定的计算方法产生看似无序的随机数字，从而满足各种应用场景的需求。
常见的随机数生成算法
伪随机数生成算法
利用确定性方法计算的随机数，常见的算法包括线性同余法、梅森旋转算法和拉格朗日插值法。法在密码学中起到关键作用，用于生成加密密钥和加强数据安全。
模拟实验
随机数生成算法用于进行科学实验和模拟，帮助科学家更好地理解和预测自然现象。
游戏编程
随机数生成算法在游戏开发中广泛应用，用于生成游戏元素的随机性，提升游戏的乐趣和挑战性。
总结
1 随机数生成算法的重要性与应用
真随机数生成算法
基于物理过程生成的随机数，使用物理随机数生成器可以获得更高的随机性。
随机数生成算法的实现
1
实现注意事项
2
避免伪随机数的周期性，确保生成的数值尽可能的接近真正的随机数，并应用
适当的安全性措施来保护算法。
算法实现过程
通过初始化算法参数、取得生成的随机数以及更新算法状态来完成随机数的生成。
随机数生成算法在现代科技领域扮演着重要的角色，发挥着不可忽视的作用。
2 选择合适的随机数生成算法
在实际应用中，根据具体需求选择合适的随机数生成算法以保证生成的随机数的质量与安全性。

现代密码学第14讲随机数产生.ppt

迭代函数应是整周期的，在重复之前应出现0 到m间的所有数
产生的数列看上去应是随机的
迭代函数能有效的利用32为运算实现
如果m为素数，且a为m的本原根，产生的数列是整周期的。
a=16807(本原根),m=231-1,c=0产生数列是整周期的
Xn+1=(16807Xn)mod (231-1)已被广泛应用
EDE
＋
EDE
Vi+1
Vi
＋
随时更新
EDE
EDEK1K2=EK1DK2EK1
DTi:当前的日期和时间
Ri Ri EDEK1,K2 [Vi EDEK1,K2 [DTi ]]
Vi:是产生第i个随机数时的种子
2021/5/27
Vi1
EDEK1 , K2
[Ri
EDEK1
,
K2
[
DTi 13
]]
随机数产生器-BBS产生器
2021/5/27
8
伪随机数产生器-线性同余法
假定敌手知道X0,X1,X2,X3,可以确定参数
X1 aX0 c modm
X
2
aX1
c
modm
X 3 aX2 c mod m
算法运算速度快，序列周期长，但安全性能不佳的弱点始终制约着该算法在密码学领域的应用.
2021/5/27
9
基于密码算法的随机数产生器
2021/5/27
6
伪随机数产生器-线性同余法
a=7,c=0,m=32,X0=周1期为4 {7,17,23,1,7,…}
a=3,c=0,m=32,X0=1
周期为8
{3,9,27,17,19,25,11,1,3,…}
选m尽可能大，使其接近或等于计算机能表示的最大整数