梁楼板体系中楼板的合理设计方法上

比较主次粱搂扳体系与无次梁楼扳体系的变形可以明 显看出．由于次粱对楼板局部加强作用的存在，主次梁楼板 ｛奉系的最大挠度远小于无次粱楼板体系，即当柱网跨度较大
时，设置次粱可有效碱小楼板的变形。 ３．２内力分布规律
图３、图４分别列出了不同类型楼板体系在竖向荷载作 用下各截面的弯矩分布困。
为便于对比分析，笔者还对主次梁楼板体系中的单块板 格在四边固支条件下进行了计算，其支座负弯矩和跨中正弯 矩分布如图５所示。
（Ⅱ１ｍ）
（ｋＮ＾ｎ２）
３００×４００
１０
３００×５００
１０
３００ｘ ６００
１０
３００×８００
１０
图６为次梁刚度变化时主次粱楼板体系中楼板跨中截 面（ａ截面）的竖向变形曲线，图中＾为次梁刚度。当次梁刚 度较大时（与主粱刚度相当），次梁对楼板的约束作用较强， 楼板除存在由主粱变形引起的整体向下平移外（该变形对楼
不断改变主次梁楼板体系中的板厚、主梁截面尺寸、次
裹ｌ 竖向荷麓作用下不同类型主次粱楼板体系的基本计算●数
娄月Ⅱ
柱网柱截面 板厚 丰粱截面 次粱截面 荷载（含自重）
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主次粱楼
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图４无趺粱楼板悻系各截面的弯矩分布
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图５四边固支单块楼板的内力分布
对比丰次粱搂板体系和无次粱楼板体系不同截面的弯 矩分布困町以看出，主次粱楼板体系中由于次粱对楼板的支 撵作用．各板格的跨中正弯矩及支座（主梁支座和次梁支座）
万方数据
６
建蠢科学
第１８卷
系的设计更趋合理和经济仍需做进一步的研究。 本文丰要研究竖向荷载作用下主次粱楼板体系中粱、楼
板的柑互作用关系．分析主次梁楼板体系变形与内力分布的 影响因素及变化规律，从而为台理进行主次粱楼板体系的设 计提供相应的建议＝
２计算模型
为了研究竖向荷载作用下钢筋混凝土主次梁楼板体系 的变形和内力分布规律，现取工程实践中较为常用的含两根 次梁３×３跨楼板体系，计算简图如图ｌ所示，基本计算参数 列于表１．
当柱网尺寸较大时．钢筋混凝土楼板体系中一般需设置 ～定数量的次梁以减小楼板的跨度，降低楼板的厚度，从而 达到结构受力合理且经济节约的目的。目前结构设计中，这 种钢筋混凝土主次粱楼板体系中的主粱、次粱一般均视为楼 板无竖向变形的不动支座，从而将整块楼板（以主粱为支撑） 舒剂成多个以ｊ：粱、次梁为支撑相互连接四边固支的小板 格，该楼板的设计相应分解为这些小板格单独进行。这种设
ａ）主扶梁楼板体系
角接扳
Ｔ
Βιβλιοθήκη Baidu．帅ｍ ｂ）ｔ次粱楼板
图１结构计算简图
由于板内任一点的弯矩均可分解为绕ｚ轴与绕ｖ轴两 个垂直方向的夸矩．为了表述方便，本文中弯矩符号的下标 均为该弯矩的矢量方向．即ｍ，表示板内某点绕ｙ轴单位长 度上的弯矩。图ｌ（ａ）中所示的楼板以主梁为界共划分为九 块楼板，各块楼板根据其所处的位置可分为中间楼板、边楼 板、角楼板，本文中的分析主要以中间楼板为例进行（以下所 列图表除特别说明外均为中间楼板计算结果）；每块楼板以 次粱为界叉可划分为若干板格，同样各板格依其所处的位置 不同又可分为中间板格、边板格、角板格。
在主次梁楼板体系的结构设计中，我们如忽略次粱的竖 向变形对楼板内力分布的影响，将次粱视为楼板的不动支座 （同主粱一样）．则楼板在次梁位置处的计算结果明显偏于保 守，而在主梁位置处则偏于不安全（这一点需特别注意）。
主次粱楼板体系中．次粱竖向变形的存在在一定程度上 增加丁某些板格的跨中正弯矩，特别是靠近中间板格，其值 约是相同条件下四边固支板格相应位置的两倍（如ＪＩ型板中 ａ截面）。因此在主次粱楼板的设计中，楼板中间区域的板格 在跨中位置处的配筋宜适当加强以承担较大的正弯矩。
从竖向荷载作用下主次粱楼板体系的变形来看．主粱由 于刚度较大，其竖向位移远远小于次梁、楼板的竖向位移，因 而视为次梁与楼板竖向无位移的不动支座是合理的；但次粱 刚度较小，其竖晦位移相对于楼板的变形已不能忽略，若仍 将其视为楼板的不动支座则与实际情况明显不符。竖向荷 载作用下以主粱勾支撑的整块楼板，其变形虽然与次粱支撑 作用密切相关，证｝仍具有定的整体性；若将整块楼板简单 分解为多块小板格单独工作，则楼板的受力和变形与实际情 况存在较大的误差，甚至会影响楼板的安全性。实际上，主 次粱楼板体系中，主梁、次粱与楼板之间是相互作用的整体， 彼此之间密切联系，共同受力与变形。如何合理选择主粱、 次粱与楼板的相肘刚度及进行楼板的｛殳汁，从而使主次粱体
３主次梁楼板体系的变形特点与内力分布规律
３ １变形特点 竖向荷载作用下主次粱楼板体系不同截面的竖向位移
曲线如图２（ａ）。虽然次粱作为楼板的支撑会对楼板形成局 部加强，但楼板的变形在其全跨（主粱跨度）范围内仍保持一 定的整体性，即各板格的变形并非因次梁的存在而相互独 立．而是彼此之间有着密切的联系。中间板格的变形是在其 周边板格变形的基础上产生的，而角板格、边板格的变形又 受中间板格的影响，楼板中各板格变形之间的相互联系决定 了各板格的内力分布必然会相互影响。从各单块板格的变
扳不产生内力）．挂自身变形主要集中在各板格局部范围内， 且不同板格的变形相互独立，影响较小，此时，各板格可近似 接四边固盘进行计算，即次粱变形对楼板工作的影响可忽略 不计。随着次梁刚度的减小，次粱对楼板的约束作用也逐渐 下降．当次梁刚度很小时，楼板除了存在整体竖向位移，各板 格的变形也相瓦贯通，互相影响，此时楼板的变形更接近无 改梁楼板体系，楼板的分析宜按整跨（主粱跨度）四边固支进
（１ ｏｕｆＥ增埘ｄｒ２增（Ⅻｆ馏Ｐ０，Ｓ叫ｆｈ阻站Ｌｈ２嘟时，Ｎ口聊２醒２１００９６，西Ｉ加；２岛跏曲删＾缸ｎ叱ｉｍｚＷＤ地踟咖Ｉｎ５ｍ“把，
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板体系
无次粱楼
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——
１０
板体系
梁截面尺寸等参数，可得一系列相关的框架结构，由此进一 步分析该楼板体系中主粱、次粱、楼板的变形与内力分布规 律，并将之与无次梁楼板体系进行对比，分析不同类型楼板 体系之间的内在联系与差别。
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边楼板
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（ａ）主次鬃棱板体秉
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万方数据
第５期
蓝宗建，等：钢筋混凝土主次粱楼板体系中楼板的台理设计方法（上）
７
形中不难发现，陈中间板格外，边板格、角板格的最大挠度并 非在其跨中，而是在其靠近楼板中部区域的角部，相应地边 扳格与角板格的受力与四边固支板格有较大的不同，这是我 们在进｛ｊ楼板设计中需适当考虑的。
第１８巷第５期 ２００２年１０月
［文章编号］Ｉ∞２—８５２８（２００２）０５—０（１０５—０６
建采科学
ＢＵＩＬＤＩＮＧ ＳＣＩＥＮ（Ｅ
Ｖ０ｌ １８．Ｎｏ．５ ｏｃｔ ２００２
钢筋混凝土主次梁楼板体系中 楼板的合理设计方法（上）
蓝宗建１，王志远１，红莉２，魏琏３
（１东南大学土木工程学院，南京２１００９６；２深圳市市政工程设计院，深圳５】８０２８ ３中国建筑科学研究院澡圳分院，深圳５】８０２ｓ）
［关键词］钢筋混凝土主次粱楼板体系；板格；主次粱刚度比；弯矩调整系数
［中田分类号］Ｔｕ３ Ｊ２＋Ｉ
［文献标识码］Ａ
ＲｅａＳ０ｎａｂｌｅ Ｄｅｓｉｇｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ Ｏｆ ＳＩａｂ ｉｎ Ｒ（：Ｆｌｏｏｒ Ｓｖｓｔｅｍ
ＬＡＮ Ｚ口＂ｇｊ，ｌ口月１，ｗ４ ＮＧ Ｚｈｊ一）Ｒｌ口月。，ＨＯＮＧ Ｌｉ２，ⅥＪＥ，Ｌｉ口∞。
［收稿日期】２０（）２～０６ Ｃ作者简介］蓝宗建（１９３８～），男，教投
计方法不考虑主粱与扶梁对楼板支撑作用的不同，将主粱支 座与次梁支座均视为楼板的固端支座．在主梁、次梁位置处 配置相同数量用ｋ＾承担负弯矩的负筋，而在小板格的跨中配 置用以承担法板格跨度范围内正弯矩的正筋；负筋在楼板内 的锚固长度为小板格跨度的ｌ／４。
负弯矩均远小于无次梁楼板体系中相应位置处的弯矩。这 表明当楼板的跨度较大时，设置适当数量的次梁町有效减小 楼板的内力。
万方数据
８
建筑卅学
第１８卷
主次粱楼板体系中，次梁刚度远小于主梁刚度，其对楼 板的支撑作用也明显小于主粱。我们从主次粱楼板体系中 楼板在主梁支座与次梁支座的负弯矩分布图中可以发现．主 粱支座处楼板的负弯矩明显大于次粱支座处相应位置的负 弯矩；如果将各种类型主次粱楼板的内力分布与相同条件下 四边固支单块板格进行比较不难看出，主次梁楼板体系中楼 板在主粱位置处的负弯矩明显大于单块楼板相应位置处的 负弯矩，而在次梁处的负弯矩则小于单块楼板的负弯矩。这 主要是由次梁的竖向位移所引起．竖向荷载作用下次粱的竖 向变形相对于楼板已不能忽略，次粱的竖向位移对楼板在次 粱位置处所承担的负弯矩起到一定的卸载作用，同时相应增 加了楼板在主粱位置处所承担的支座负弯矩。
［摘要】制筋混凝土主次梁楼板体系中，主粱、次粱与楼板作为直接承担竖向街载的构件，彼此之间相互作用．相互影
响．共同Ｊ二作：本文主要采用有限元分析程序ｓＡＰ２０００，对工程实践中常用的主次粱楼板体系进行大量计算，分析各构件之间
相互作用的内在规律及其影响因索，并在此基础上对该结构体系中楼板的结构设计提出台理建议。
行，同时适当考虑次粱对楼板的加强作用。
“ｍ）
柱网 编号
（ｍ）
柱截面 （ｆｎｍ）
板厚 主粱截面
（ｎｌｍ） （ｒｍ）
Ａｌ ９×９ ８００×８００ １２０ Ａ２ ９×９ ８００×８００ １２０ Ａ３ ９×９ ８００×８００ Ｌ２０ Ａ４ ｑ×ｑ ８００×８【）０ １２０
４００×８００
４００×８００ ４００×８００ ４００×８００
改粱截面 荷载（古自重）
４次粱刚度变化对结构变形和内力分布的影响
次梁作为支撑楼板的弹性支座，其刚度变化与结构的内 力分布及变形有着直接的联系。为了分析次梁刚度对结构 工作性能的影响．现仍以上述模型为例，通过改变次粱高度 来调整其刚度（其它计算条件不变），分析此时结构变形及受 力的变化规律。计算参数列于表２。
寰２竖向荷ｔ作用下次渠刚鹰变化时主次粱槛板体系的计算◆救
ｋｍｄ ｄｔｒｅｃｔｌｙ，８ｃｔ ｏｎ ｅ８ｃｈ ｏｔｈｅｒ ８ｎｄ ｗＤｒｋ
ｓｔｆｕｃｔｌ蒯ｄｃ“ｋｔｊ。ｎ ｃ。ｇ烈ｈｅｒ Ｉｎ ｔｈｅ ｉＭｐｅｒ，矗ｎｌｔｅ ｄ竹ｎ朗ｔ ａｎ甜ｙｓ诂ｐｒ。舒豇ｎ Ｓｆ、Ｐ２０００“ｕｓｅｄ ｆｏｒ
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１前言
钢筋混凝土粱板体系作为建筑物的重要组成部分，几乎 在各类建筑的设汁中都会遇到，其材料用量约占整个建筑物 的４０％左右。随着大跨度、大空间建筑的发展，人们对钢筋 混凝土粱板体系提出了更高的要求，如何进一步改善粱板体 系的受力性能，节约楼板体系的材料用量尚需研究。
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图３ 丰次粱楼板体系各截面的弯矩分布
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