匀变速直线运动的特殊规律

第二章：匀变速直线运动的研究

匀变速直线运动的特殊规律

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【学习目标】

学习推导和运用匀变速直线运动的特殊规律。

【重点】灵活运用匀变速直线运动的特殊规律解决实际的的问题

【复习回顾】匀变速直线运动规律：

1.速度随时间变化公式：

2.位移随时间变化公式：

3.位移与速度的关系：

4.平均速度公式：

5.某段时间内中间时刻的瞬时速度：

6.某段位移内中间位置的瞬时速度：

【合作探究】

问题一、推导：在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即：2

x=

∆

aT

问题二、初速度为零的匀加速直线运动

1.对于初速为零的匀加速直线运动，若以T为时间单位，则：

①1T末、2T末、3T末……的速度之比为

②1T内、2T内、3T内……的位移之比为

③第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为

2.对于初速为零的匀加速直线运动，若以X为位移单位，则：

①通过1X、2X、3X……所用时间之比为

②通过第一个X、第二个X、第三个X……所用的时间之比为

③1X末、2X末、3X末……的瞬时速度之比为

【例题分析】

例 1.一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为2s，求质点的加速度大小。

练一练：物体作匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和

3.6m,求：

①质点运动的加速度。②质点运动的初速度。③前6s内的平均速度。

例2.物体作初速度为零的匀加速直线运动，若将全程时间分成1 : 3两段，则在这两段时间内通过的位移之比和平均速度之比分别应为（）

A．1 : 7和1 : 3 B．1 : 9和1 : 5

C．1 : 15和1 : 7 D．1 : 15和1 : 5

练一练：

2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军。如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比为( )

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1

C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3

D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1

【总结反思】