西师版六年级数学第四单元比和按比例分配导学案1.doc
西师版小学数学六年级上册第四单元 比和按比例分配 5 按比例分配的方法解决实际问题
根据：长:宽:高=4∶3∶2 求出：长方体的长、宽、高
再求出：长方体的表面积
解答： 长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米)
长方体的表面积： （8×6＋8×4＋6×4）×2＝104×2
＝208（平方厘米） 答：长方体的表面积是208立方厘米。
下面的解答正确吗？
六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺 小组的人数是16,两个小组一共有多少人?
解答： 一班：
二班：
三班：
答:三个班各应分得图书168本、180本、176本。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把一个数量按照已知的比分成三部分,应先求出 三个部分量各占总量的几分之几,然后用乘法分别
求出每个部分的数量。
2.借助线段图理解按比例分配问题。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； P25.从练课习时一练第中1选、取2、。6题；
总份数：2+3+6=11
按比例分配
列式解答:
40(吨) 60(吨) 120(吨)
答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。
课堂练习
一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是 4∶3∶2,长方体的表面积是多少?
解题思路： 由：长方体的棱长和为72厘米 可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米)
(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和 玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了（22.4）公顷， 玉米种了（5.6）公顷。
探究新知
要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比 如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨?
例2
水泥、沙子、 石子的比是 2∶3∶6
理解题意：
水泥、沙子、 石子的比是： 2∶3∶6
小学六年级数学教案-西师版六年级数学上册第四单元比和按比例分配导学案
西师版六年级数学上册第四单元《比和按比例分配》导学案第一部分 比的意义和性质第1课时 比的认识主备人：XXX 审核人：XXX 分课时：第一课时学习目标：一、能认识比，并能正确地读比，能写出两种相关联量的比。
二、能正确理解比、分数和除法之间的关系，能正确地求比值。
三、让我们有获得成功的体验，对学习数学充满信心。
重点难点：一、比的认识，求比值。
二、能正确理解比、分数和除法之间的关系。
教学时间安排：共2课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1.口答下列各题。
（1）求男生人数是女生人数的几分之几，怎样求？（2）求女生人数是男生人数的几分之几，怎样求？（3）已知路程和时间，怎样求速度？（4）已知路程和速度，怎样求时间？2.分别用除法算式和分数形式表示下列各题。
（1）六一班女生有25人，男生有31人，女生人数是男生人数的几分之几？（2）一辆汽车，2时行驶120千米，这辆汽车每时行多少千米？（3）一个长方形，长30分米，宽20分米，长是宽的几分之几？3.引入二、分组合作，讨论解疑：1.课本68页例1认识比.（2）李兰用的时间是张丽的几分之几？2.在社会生活与生产实践中，有时我们也把这两个数量之间的关系说成：张丽与李兰所用时间的比是5比4；李兰与张丽所用时间的比是4比5.3. 5÷4可以写成45或5︰4，它们都读作5比4. 4÷5可以写成54或4︰5读作4比5.（︰是比号）4.（1）写出下列各比。
一个长方形长是3米，宽是2米，长与宽的比是（ ）或）（）（ ；宽与长的比是（ ）或）（）（ 。
（2）读出下列各比。
8︰5 3︰7 46 75 1100 三、展示点评，总结升华：1.两数相除又叫做这两个数的比。
2.在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
5 ︰ 4 =5÷4= 141前 比 后 比项 号 项 值 3.比的后项不能为0。
六年级上册数学导学案第四单元比和按比例分配西师大版
六年级上册数学导学案第四单元比和按比例分配西师大版第四单元比和按比例分配4.1 比的意义和性质（一）学习内容：西师版教材六年级上册第四单元第一节例1、课堂活动及练习十四的第1题、第5题的第1小题。
课型：新授课学习目标：1．明白得比的意义，把握比的读写方法，明白比的各部分名称，明白得并把握比与除法、分数的关系，把握求比值的方法，会正确求比值。
2．结合实际情境并经历比的概念的形成过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养学生观看、比较、抽象、概括以及推理的能力，进展学生的数学思维。
3．运用所学内容，解决生活实际问题，增强对数学与实际生活联系的感受。
学习重点：比的意义的明白得。
学习难点：比与除法、分数之间的联系与区别。
教学预备：多媒体。
第一版块自主学习导学回忆旧知1．填空。
速度=（）÷（）；单价=（）÷（）；工作效率=（）÷（）。
2．用分数表示下面的商。
2÷3 = 5÷7 = 17÷6 = 1÷1 9 =（想一想：分数与除法有什么关系？在除法中除数能不能为0？分数的分母能不能为0？）3．一个长方形的长是10 cm，宽是7 cm，那个长方形的宽是长的几分之几？新课先知阅读课本第50页，摸索并回答下面问题：1．认真分析例1的表格。
张丽用的时刻是李兰用的时刻的几倍？李兰到学校的路程是张丽到学校的路程的几分之几？列式并运算。
这两个问题都要用（）法来解决。
2．依照3÷8= 38，我们还能够把它们之间的关系用（）来表示，3÷8能够写成（）或（），都读作（）。
3．什么叫做两个数的比？比的各部分名称分别是什么？4．如何样求一个比的比值？5．比5﹕4读作（），它的比值是（）。
6．完成课本第50页的“试一试”。
（做在书上）第二版块课堂学习导学初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步把握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。
西师版数学六上《第四单元：整理与复习》导学案
整理与复习（导学案）班级：小组：姓名：教师评价：【学习内容】教科书第79页整理与复习。
【学习目标】知识与技能1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题。
2.沟通分数、比和除法之间的关系。
3.通过复习回忆，再现知识。
过程与方法师生合作交流完成情感态度培养自觉整理所学知识的习惯。
【学习重点】复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。
【学习过程】一、我会总结首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。
并概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。
二、我会整理1.小组内自主整理出本单元的内容。
请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。
2.小组长根据组内的整理，整理出本单元的知识结构。
3.请学生在小组内谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中掌握得好的知识在组内做介绍，对存在问题的知识，组内帮助解决。
如：怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？我的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿预习案探究案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿小组其他同学的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三．【我来闯关、拓展思维】写出下面相关量的比，并化简，再写出比值．1.亚马孙河长约６６７０ＫＭ，长江长约６３００ＫＭ．2.大象每分心跳约４０次，小猫每分心跳约２４０次．3.妈妈花６０元买了２５KM 大米。
评判结果：＿＿＿＿＿＿＿1我会做：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理？2.想一想、做一做。
西师版六年级数学(上册)第四单元《比和按比例分配》导案
比的意义和性质（4课时）
解决问题（2课时）
整理与复习（2课时）
课 题
比的意义和性质(一)
课 型
新授课
教学时间
1课时
学习目标
1.理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读法和写法。
2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3.了解比、除法、分数三者之间的关系。
学习重点
理解比的意义
学习难点
比、分数、除法的联系。
四、比和按比例分配
教学目标：
1.理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并能化简比和求比值。
2.结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。
3.在探究比的基本性质，以及在用按比例分配解决问题的过程中，培养学生的概括归纳能力，以及解决问题的能力。
教学重点
比的意义，化简比求值，按比例分配。
5. 例3中的第（2）题，这个比的前项和后项都是（ ）数，只要比的前项、后项都乘它们的（ ），就可以把分数比转化为整数比，再按整数比的方法进行化简。
【自学检测】
1.填空
（1）2︰0.25的比值是（ ）；如果后项乘4，要使比值不变，前项应该（ ）；如果前项和后项都除以0.25，比值是（ ）。
（2）2︰3=（ ）︰6=6︰（ ）=（ ）︰（ ）
2.说说比和比值的联系与区别。
教师
课后
反思
课 题
比的意义和性质(二)
课 型
新授课
教学时间
1课时
学习目标
1.理解比的基本性质。
2.能应用比的基本性质化简比。
学习重点
理解比的基本性质
学习难点
并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比
六年级上册数学教案-4.4按比例分配｜西师大版
六年级上册数学教案4.4 按比例分配｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括西师大版六年级上册数学教材第47页至第49页的“按比例分配”部分。
这部分内容主要介绍了按比例分配的概念、方法及其应用。
通过本节课的学习，学生将掌握按比例分配的基本原理，并能运用其解决实际问题。
二、教学目标1. 理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的方法。
2. 能够运用按比例分配解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解按比例分配的原理，掌握按比例分配的方法。
2. 教学重点：运用按比例分配解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件等。
2. 学具：练习本、文具、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设学校举办运动会，100米、200米和400米比赛的奖金分别为1000元、1500元和2000元，要求将奖金按比赛项目的长度比例分配给这三项比赛。
引导学生思考如何分配。
2. 讲解按比例分配的概念：解释按比例分配是指将总数按照一定的比例分配给各个部分。
3. 演示按比例分配的方法：以100米、200米和400米比赛的奖金为例，引导学生计算奖金的分配比例，并演示如何将奖金按比例分配给这三项比赛。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材第47页的练习题，检查学生对按比例分配的理解和掌握程度。
5. 例题讲解：分析教材第48页的例题，引导学生运用按比例分配解决实际问题。
6. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用按比例分配解决实际问题，并分享各自的解题过程和答案。
六、板书设计1. 板书按比例分配2. 板书内容：按比例分配的概念按比例分配的方法实际问题解答示例七、作业设计1. 题目：教材第49页的练习题2. 答案：待学生完成练习后，给予讲解和解答。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将在课后认真反思教学效果，针对学生的掌握程度进行针对性的辅导。
同时，我还将在下一节课中，通过拓展延伸的方式，让学生进一步运用按比例分配解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
西师版六年级上册数学第四单元 比和按比例分配
西师版六年级上册数学第四单元 比和按比例分配【例1】如果a:b=3:4, b:c=5:6,那么a:c=（ ）:( )。
思路分析：题目要求我们通过a 与b 的比以及b 与c 的比，求a 与c 的比，我们可以利用中间量b 来进行传递。
b 在a:b 中是4份，而在b:c 中是5份，要想通过它进行传递，必须使它在两个比中所占的份数相等，我们根据比的基本性质，分别把a:b=3:4化成a:b=15:20，把 b:c=5:6化成b:c=20:24，这样b 在量比中的份数相同，通过它传递即可。
解答：a:c=15:24【例2】聪聪和明明两人喝糖水，聪聪把10克糖放到90克水中；明明把15克糖放到120克水中。
写出聪聪和明明两人的杯中糖和水的比分别是多少？谁的杯中的糖水甜一些？思路分析：要比较他们两人的糖水，谁的更甜，就要先分别求出这两杯糖水中糖和水的比，这个比越大，就约甜。
聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9=明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8= 所以明明的糖水更甜。
解答：聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9=明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=＜所以明明的糖水更甜。
【例3】爸爸今年30岁,今年小强与爸爸的年龄比是1∶6,再过几年他们父子的年龄比是9∶4?思路分析：由题意可知，爸爸今年30岁,今年小强与爸爸的年龄比是1∶6,也就是把爸爸的年龄平均分成了6份,小强的年龄和其中的一份同样多,因此小强今年30÷6=5(岁)。
题目要求再过几年爸爸和小强的年龄比是9∶4,这里有一点需要格外注意，虽然爸爸和小强的年龄及年龄比发生了变化,但是他们的年龄差是不变的,总是30-5=25(岁),因此用年龄差25岁除以年龄比的份数差9-4=5,即25÷5=5(年),所以当小强5×4=20(岁)时,即20-5=15(年)后父子的年龄比是9∶4。
解答：30÷6=5(岁) 30-5=25(岁)9-4=5 25÷5=5(年)5×4=20(岁) 20-5=15(年)答:再过15年他们父子的年龄比是9∶4。
第四单元比和按比例分配(单元测试) 六年级上册数学西师大版
第四单元比和按比例分配（单元测试）六年级上册数学西师大版一、单选题1．公鸡的只数是母鸡的35，下列说法正确的有（）个。
①公鸡的只数与母鸡的比是5：3 ②母鸡的只数与公鸡母鸡总数的比是5：8③公鸡的只数比母鸡少23④母鸡的只数比公鸡多25A．1个B．2个C．3个D．4个2．(按比例分配)一个三角形的周长是36 厘米，三条边的长度比是543：：，其中最长的一条边为()厘米。
A．18B．15C．12D．93．甲书柜的书与乙书柜的书的比为11：13，从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同，则甲书柜与乙书柜原来各有（）本书．A．220、260B．260、220C．120、160D．160、1204．比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值（）。
A．缩小到原来的12B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4位D．不变5．学校买来380本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（）A．2：3B．10：9C．5：4D．1：1二、判断题6．甜甜的身高是1米，爸爸的身高是175厘米。
甜甜和爸爸的身高比是4：7。
（）7．足球比赛的结果为3：0，所以比的后项可以为0。
（）8．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：1，这个三角形是直角三角形。
（）9．把一个比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，它的比值不变．（）10．一个三角形的内角度数的比是2：3：5，这个图形是钝角三角形。
（）三、填空题11．从甲城到乙城，货车要行8时，客车要行6时，货车所需要的时间与客车所需要的时间的比是，货车的速度与客车的速度的最简比是。
12．一段路，甲要14小时走完，乙要15小时走完，甲、乙两人的速度之比是。
13．6.4：0.28化简为最简整数比是，比值是.14．乒乓球每个3.5元，羽毛球每个4.5元，乒乓球和羽毛球单价的最简整数比是，比值是。
15．1（）＝÷12＝4∶＝0.25四、计算题16．求比值。
①4859：②1.25：0.5 ③48：0.8④15.49：⑤36：48 ⑥515816：五、解决问题17．根据质量要求规定，砂、石灰和骨料按2：1：5的质量比可以混合成三合土。
西师版六年级上册第四单元《比和按比例分配》导学案
简阳市射洪坝学区石钟九义校 毛丽★编第四单元《比和按比例分配》导学案第一课时比的意义与性质（一）比的认识学习范围：教材50页例1。
学习目标：1.能认识比，并能正确地读比，能写出两种相关联量的比。
2.能正确理解比、分数和除法之间的关系，能正确地求比值。
3.让我们有获得成功的体验，对学习数学充满信心。
1.分别用除法算式和分数形式表示下列各题。
（1）六一班女生有25人，男生有31人，女生人数是男生人数的几分之几？（2）一辆汽车2时行驶120千米，这辆汽车每时行多少千米？（3）长方形的长30分米，宽20分米，长是宽的几分之几？（一）自学例1，在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。
知识点1—认识比1.在学习准备中的2题（3）小题里，我们所例出的分数是_______。
按照书中所说，其可以转化为______、______的形式，那么请把另外两种形式写在横线上：_______，_______。
2.在上一题，我们例出的比是___________。
根据书本上的介绍，这个比的前项是______，后项是_______，它的比值是________，它读作_____________。
3.写出下面式子的另外两种形式。
（1）97（2）6÷13 （3）5:2 4.思考：比的后项能为0吗？为什么？（提示：从比的形式转换思考）【概括】根据以上两题，我们可以说，比号就相当于______和______，而前项就相当于______和______，后项就相当于______和______。
求比值，则只需将______和______相除。
比的后项绝不能为______。
1.两数相除又叫做这两个数的______。
在比中，比号前面的数叫做比的________，比号后面的数叫做比的________。
比的前项除以后项所得的商，叫做________。
5 : 4 =5÷4= 141前项 比号 后项 比值2.比的后项不能为____。
同除法比较，比的前项相当于_______，后项相当于_______，比值相当于_____；同分数比较，比的前项相当于分数的_______，后项相当于分数的_______。
西南师大版六年级数学上册第四单元比和按比例分配——单元复习提升
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1.写出下面每题中两个量的比，并化简，再 写出比值。
（1）亚马孙河长约6670km，长江长约6300km。
比： 6670∶6300 = 667∶630 比值：6670 = 667
6300 630
（2）
每分心跳约40次
每分心跳约240次
比： 40∶240 = 1∶6 比值： 40 = 1
240 6
单元复习提升
西南师大版·六年级数学上册
知识回顾
1. 比的概念是什么？
两个数相除，又叫作这两个数的比。
5∶
4
= 5÷ 4
=
5 4
前比 后
比
项号 项
值
2. 比的意义是什么？ 比的意义实质上就是对两个数量进行 比较，表示的是两个数量之间的倍比关系。 3.比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
9月底
10月底
9月底
10月底
用电度数 58
48
55
89
用电总度数：58 + 48 + 55 + 89 = 250
李强应付电费: 130 58 30.16（元） 250
王欣应付电费: 130 48 24.96（元）
250
刘红应付电费: 130 55 28.6（元） 250
陈燕应付电费: 130 89 46.28（元）
糖水的比是（ B ）
A.1∶12
B. 1∶11
C. 1∶10
D. 1∶9
2. 填空题。
六年级数学上册四比和按比例分配比的意义说课稿西师大版
《比的意义》四川教师招聘面试说课包含的内容：说教材、说学情、说教学目标、说重点难点、说教法学法、说教学准备、教学过程、说板书。
［小学数学《比的意义》说课稿］尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生,今天我说课的题目是《比的意义》。
新课标指出:数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《比的意义》是人教版小学数学六年级上册第四单元第一节的内容，本节课的内容是认识比、比的意义和理解比、分数、除法之间的联系和区别。
本节课是在学生学习了除法、分数等知识以后进行学习的，为本节课的学习奠定基础。
本节课的学习也为后面学习比的性质以及利用比解决实际问题起到铺垫的作用，同时本节课的学习为生活提供了帮助。
二、说学情接下来谈谈我班学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课.本阶段的学生已经具备了一定的分析、归纳、类比等能力,能够将一些抽象的事物具体化，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。
所以,学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：（一）知识与技能理解比的意义，会读写比;认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确的求出比值；理解比、分数、除法之间的联系和区别.(二）过程与方法通过观察和思考,理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想.(三)情感态度价值观感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣.四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点.而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：理解比的意义.教学难点是：理解比和分数、除法之间的关系.五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
西师版小学数学六年级上册教案 第四单元 比和按比例分配问题解决 第1课时
2、问题解决第1课时简单的按比例分配问题◆教学内容：教科书第54页，解决简单的按比例分配的实际问题。
◆教学提示按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。
这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
教材安排了一道例题，例题中通过两个小孩的对话，强调“按两人拿出钱数的比”分配合理，突出按比例分配的应用价值。
呈现多种解决问题的方法。
一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按比例分配。
对照按比例分配的操作过程，归纳总结按比例分配的意义。
◆教学目标：1.知识与技能：通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法，能正确运用按比例分配的方法解答实际问题。
2.过程与方法：促进思维能力的发展让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，使学生初步确立转化的思想。
3.情感态度与价值观：培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，培养学生良好的学习习惯。
◆重点难点：教学重点：能正确运用按比例分配的方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
◆教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：卡片、练习本等◆教学过程：（一）新课导入投影出示陈红和赵青到文具店买文具的情境图，请同学们观察情境图。
教师谈话：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。
教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。
西师大版六年级数学上册第四单元 比和按比例分配 单元概述和课时安排
第四单元比和按比例分配➢单元备课方案◆教学内容：本单元的教学内容共包括以下几部分：①比的意义和性质；②问题解决；③整理与复习；④综合与实践等内容。
本单元一共安排了2部分内容,第一部分是比的意义和性质,在这一部分中教材一共安排了3道例题。
例1是认识比,先通过除法引入比,即比表示两个量之间的关系,然后介绍比的写法和读法、比的意义以及比各部分名称。
教材选用两个量（张丽用的时间和李兰用的时间）作教学素材有利于学生更好理解这两个量的关系。
介绍了比的多种写法,使学生对比的认识更加全面。
例2由分数和比的比较引入教学,有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识,上排的分数既可以看作分数,也可以看作比。
用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解,用最简分数的概念理解最简比的概念。
例3化简比包括化简整数比和分数比,都是应用比的基本性质。
强调比的结果应该是最简整数比。
第二部分是问题解决,在这一部分当中,教材一共安排了3道例题。
例1通过两个小孩的对话,强调“按两人拿出钱数的比”分配合理,突出按比例分配的应用价值。
呈现多种解决问题的方法。
一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按比例分配。
对照按比例分配的操作过程,归纳总结按比例分配的意义。
例2和上一题不同的是,题中的比是一个连比。
在学生解题的基础上,归纳总结按比例分配的解题方法。
例3既涉及按比例分配的知识,还涉及分数的知识,综合性比较强。
突出“按所行的路程的比”分配。
在书写上又有所变化,不再先求总份数,而是用分母相加的形式体现总份数。
利用算法多样化,沟通归一问题与按比例分配的联系,帮助学生形成整体认知结构。
◆教材分析：比和按比例分配是在学生已经掌握了分数的意义。
分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法等的基础上进行学习的。
由于它和前面学习的很多知识具有密切的联系,把这一单元安排在分数除法之后进行教学,既加强了知识的内在联系,又为以后学习比例等知识打下基础。
教材编写的主要特点：1.选择贴近现实生活的教学内容。
西师版六年级上册数学表格式教案--比和按比例分配的整理与复习
一种运算
比，分数，除法可以互通
比的基本性质、商不变规律、分数的基本性质实质是一样的
教学
反思
4.在整理复习的过程中，建构知识框架、感知知识之间的联系，树立联系的观点，培养学生善于总结反思的好品质。
5.在问题解决中，感受数学知识的联系美、理性美、抽象美。
学习重难点
重点：复习比的意义和基本性质。
难点：整理按比例分配解决问题的策略。
学习评价设计
学生整理比的意义、比与分数、除法之间的关系，求比值、比的基本性质以及比的化简、按比例分配解决问题等知识，沟通知识间的联系，使知识结构化，形成按比例分配问题的解决策略。
第四单元整理与复习
第1课时整理与复习
学习内容
教科书第59页1、2题，练习十七第1～7题及思考题。
育人目标
1.理解比的意义、比的基本性质，分数、比和除法之间的关系，能正确化简比及求比值。
2.熟练解决按比例分配的问题，提高分析问题、解决问题的能力。
3.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。
独立完成，再交流讨论。
交流归纳意义和方法。
对比分析，归纳总结，沟通比和分数、除法之间的关系。
独立完成，沟通联系。
思考并交流3个问题的异同。
在问题解决中，感受数学知识的联系美、理性美、抽象美。
指导练习
1.练习十六第5题
先求出每家10月份用电的度数，再按比例分配去解决问题。
2.练习十六第6题。
解决这样的问题最关键的是什么？
归纳：化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。
（3）沟通比和分数、除法之间的关系。
六年级上册数学教案-比和按比例分配西师大版
六年级上册数学教案比和按比例分配西师大版一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学中的“比和按比例分配”这一部分内容。
我们将通过具体例题来理解和掌握比的定义、比的性质、按比例分配的应用以及如何解决相关问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比的定义和性质，并能够运用按比例分配的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的定义和性质的理解，以及按比例分配的应用。
难点在于如何引导学生理解和运用比的性质，以及如何将按比例分配的方法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我已经准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写出两个物品的比，比如“2:3”，然后提问学生们这个比表示什么意思。
2. 讲解：我会通过PPT展示一些例题，讲解比的定义和性质，以及如何运用按比例分配的方法解决问题。
我会用生动的例子和图示来帮助学生们理解和记忆。
3. 练习：在讲解完一个例子后，我会立即给出一些随堂练习题，让学生们独立解答。
然后我会选取一些学生的答案进行讲解和解析。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让学生们运用比的性质和按比例分配的方法来解决。
我会给予指导和帮助，并一起讨论和解析答案。
六、板书设计七、作业设计1. 请解释比的定义和性质，并给出一个例子来说明。
答案：比的定义是两个数的比较，用冒号“:”表示。
比的性质包括比的前项和后项可以同时乘或除以同一个非零数，比的大小不变。
例如，4:6可以简化为2:3。
2. 请解释按比例分配的方法，并给出一个例子来说明。
答案：按比例分配的方法是将总数按照比例分配到各个部分。
例如，如果有12个苹果，要按比例分配给小明和小红，他们之间的比例是2:3，那么小明会得到4个苹果，小红会得到6个苹果。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我认为学生们对比的定义和性质的理解比较清晰，但在运用按比例分配的方法解决实际问题时，有些学生还存在一定的困难。
六年级上册数学教案-按比例分配 问题解决 西师大版
六年级上册数学教案-按比例分配问题解决西师大版教学内容本节课将探讨六年级上册数学中“按比例分配”的概念与实际应用。
学生将学习如何在实际问题中识别、建立和解决比例问题，特别是在涉及到数量、距离、面积等问题的比例分配。
教材采用西师大版，以其系统性和深入浅出的特点，帮助学生建立起比例思维，并能在生活中灵活运用。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握按比例分配的基本方法，能够解决实际问题中的比例问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、勇于探索的精神。
教学难点1. 正确识别和建立比例关系。
2. 在实际问题中灵活运用比例分配解决问题。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、比例模型、实物演示工具。
2. 学具：练习本、直尺、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比例分配的概念，如家庭成员分配食物、班级分配图书等，让学生初步感知比例分配的实际意义。
2. 新授：讲解比例分配的定义、性质和计算方法。
结合教材中的例题，逐步引导学生理解和掌握按比例分配的步骤。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时解答学生疑问。
4. 讨论：分组讨论，让学生在小组内分享解题思路，互相学习，取长补短。
5. 总结：教师总结本节课的重点内容，强调比例分配在实际生活中的应用。
板书设计板书将围绕比例分配的定义、性质、计算方法和应用进行设计，突出重点，条理清晰，便于学生理解和记忆。
作业设计1. 基础题：巩固按比例分配的基本计算。
2. 提高题：解决实际问题中的比例分配问题。
3. 拓展题：研究比例分配在更高层次数学问题中的应用。
课后反思课后反思将围绕教学目标是否达成、教学难点是否突破、教学过程是否顺畅、学生参与度与反馈等方面进行。
针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以确保教学效果的不断提高。
---通过以上教案设计，旨在帮助学生深入理解按比例分配的概念，掌握解决比例问题的方法，并能在实际生活中灵活运用。
按比例分配(教案) -六年级上册数学西师大版
按比例分配（教案）-六年级上册数学西师大版一、教学内容本节课主要学习按比例分配的知识，包括按比例分配的定义、方法及其应用。
通过本节课的学习，使学生掌握按比例分配的基本原理，能够运用按比例分配的方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的方法，能够运用按比例分配解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作精神，提高学生解决问题的自信心。
三、教学难点1. 按比例分配方法的理解与应用。
2. 解决实际问题时的条件分析和比例关系的建立。
四、教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。
例如：某班级有男生和女生共60人，其中男生占40%，求男生和女生各有多少人？2. 探究新知（1）让学生自主探究按比例分配的定义和方法。
（2）引导学生通过小组讨论，分享各自的想法和解决问题的方法。
（3）教师点评，总结按比例分配的方法。
3. 例题讲解讲解例题，展示按比例分配的方法在实际问题中的应用。
同时，引导学生分析解题思路，建立比例关系。
4. 巩固练习布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调按比例分配的方法和注意事项。
六、板书设计1. 板书按比例分配2. 板书提纲：（1）按比例分配的定义（2）按比例分配的方法（3）按比例分配的应用3. 例题及解题过程七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固按比例分配的方法。
2. 提高题：解决实际问题，培养学生运用按比例分配解决问题的能力。
3. 拓展题：研究按比例分配在实际生活中的应用，撰写小论文。
八、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
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比和按比例分配学习目标：一、能认识比，并能正确地读比，能写出两种相关联量的比。
二、能正确理解比、分数和除法之间的关系，能正确地求比值。
三、让我们有获得成功的体验，对学习数学充满信心。
重点难点：一、比的认识，求比值。
二、能正确理解比、分数和除法之间的关系。
过程设计：一、读书自学，自主探究：1.口答下列各题。
(1)求男生人数是女生人数的几分之几，怎样求？(2)求女生人数是男生人数的几分之几，怎样求？(3)已知路程和时间，怎样求速度？(4)已知路程和速度，怎样求时间？2.分别用除法算式和分数形式表示下列各题。
(1)六一班女生有25人，男生有31人，女生人数是男生人数的几分之几？(2)一辆汽车，2时行驶120千米，这辆汽车每时行多少千米？(3)一个长方形，长30分米，宽20分米，长是宽的几分之几？3•引入新课，板书课题。
二、分组合作，讨论解疑:1 •课本68页例1认识比.(1)张丽用的时间是李兰的几倍？(2)李兰用的时间是张丽的几分之几?2.在社会生活与生产实践中，有时我们也把这两个数量之间的关系说成：张丽与李兰所用时间的比是5比4；李兰与张丽所用时间的比是4比5.3.5一4可以写成丄或5 : 4,它们都读作5比4.44三5可以写成纟或4 ： 5读作4比5.(:是比号)4.(1)写出下列各比。
一个长方形长是3米，宽是2米，长与宽的比是()或”；宽与长的比是( )或一。
(2)读出下列各比。
Q • ry 6 5 1 008 - 5 3 - 7 ————47 1三、展示点评，总结升华：1・两数相除又叫做这两个数的比。
2•在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
4=5-4= 11前比后项号项值3.比的后项不能为0.4•同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。
四、清理过关，效果检测：1.写出下列各比。
(1) _______________ 三屯镇中心小学六一班男生28人，女生有35人，男生与女生人数的比_,女生与女生人数的比是 ________ ,男生与全班人数的比是________ ,女生人数与全班人数的比是____________ O由上表可以得到：苹果与梨重量的比是________ ;梨与苹果重量的比是 ;苹果与梨总价的比是_______ ;梨与苹果总价的比是_________ ;苹果的总价与数量的比是_______ ,比值是—，这里的比值表示_________________ ;梨的总价与数量的比是____________ ,比值是________ ,这里的比值是。
2.求比值。
Q 1 14 :5 - 0. 8 ： 0. 2 - : - 2. 5 ： 57 3 2课后反思：学习目标：一、理解比的基本性质。
二、能应用比的基木性质化简比。
三、能积极参与课堂学习活动，体验数学活动充满的探索与创造。
重点难点：-＞比的基本性质。
二.理解比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
过程设计：一、读书自学，自主探究：1.口答。
(1)说一说比、除法、分数之间的关系。
(2)想一想：商不变规律、分数基本性质。
2•填一填。
(1)484-12= ( ) 4-6= ( ) 4-3= ( ) 4-1 z Q x 3_ 6 _( )_ 3x8 _3一()5~() 一"20-一5x(~~) 一^5*5200 _ 20 _ ( )240~( ) V2~3•引入新课，板书课题。
二、分组合作，讨论解疑：1.课本69页例2.把上面“填一填”的第（3）题改写成比的形式。
200 _ 20 _ 10 _ 5240 _24 ~ _6; ; I ;200 : 240 二20 ： 24 二10 ： 12 二5 ： 62.观察分析。
（1）从左往右看，比的前项、后项有什么变化？比值的大小有没有变化？（2）从右往左看, 比的前项、后项有什么变化？比值的大小有没有变化？（讨论交流这里的变化规律）三、展示点评，总结升华：1 •比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
（为什么要强调0除外）2.比的前项与后项的公约数只有1时，这个比就叫做最简整数比。
化简比就是把一个比化成最简单的整数比。
3•根据比的基本性质完成例3.（教师指导）15 : 12= (154-3) : (12= 3)二5 : 4-:-=(1X12) : (- X12) =3 : 104 6 4 630 ： 60 ： 120二(30 __ ) : (60 _______ ) : (120 ______ )四、清理过关，效果检测:1.判断题。
（对的打U错的打“X”）（1）比的前项和后项同时乘同一个自然数，比值不变。
（）（2） E : 2化简比后是5.（）4 20（3）4米：8米的比值是丄米。
（）2（4）比的前项乘2,后项不变，比值就扩大2倍。
（）2•化简下面各比。
121 : 77 1.5 ： 7. 5 - ： 0. 05 2 ： 0. 5 ： 183.求比值。
15 : 21 - ： 0. 52-4:|8课后反思:学习目标:一、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。
二、掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。
三、通过问题解决，发展应用意识，发展实践能力。
重点难点：按比例分配的应用题。
二、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。
过程设计：一、读书自学，自主探究：1.回答。
(1)说一说下列分数的意义。
表示_______________________________________ 号表示_______________________________________(2)六二班男生人数占全班人数的纟。
纟表示9 9 -----;女生人数占全班人数的 ( );女生人数占男生人数的( );男生人数占女生人数的( )。
2•糖与水的比是2 : llo糖与糖水的比是( )，水与糖水的比是( )o3.列式计算。
(1)120的色是多少？(2) 60的？是多少？5103•引入新课，板书课题。
二、分组合作，讨论解疑：1.课本74页例1.（1）平均分合理吗？为什么？（2）你认为怎样分合理？（3）你认为这种分配方法应叫什么？（自己取名）（4）小组合作探讨解答方法。
①陈红、赵青拿出钱数的比是：6 ：4二3 ：2解法一：总份数:3+2=5陈红应分的本数：15x3二9 （本）赵青应分的本数：15X 2=6 （本）解法二：解：设每份X本。
3 x +2 x 二155x-15x=3陈红应分的本数：3X3=9 （本）赵青应分的本数：3X2二6 （本）答：（略）2.课本75页例2。
自主探索后，再交流各自的思维过程和结果。
三、展示点评，总结升华：1.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
2•例2的解答方法汇报：沙子、石子、水泥的比是：100 : 60 : 240=5 ： 3 ： 12 总份数：5+3+12二20沙子：180X A =45 （吨）20石子：180x2二27 （吨）20水泥：180x2二108 （吨）答：（略）203.解决按比例分配问题的方法：①找出各种量的比，并化成最简整数比。
②算出各种量占总量的几分之几，用求一个数的几分之几是多少的方法计算出各种数量。
四、清理过关，效果检测：1.某工地需要运来水泥120吨，按2 : 3分配给甲、乙两车来运。
甲车和乙车各需运多少吨？2•甲村有70公顷稻田，，乙村有50公顷稻田，现有2400千克化肥，应该怎样分给甲乙两村？3•用240厘米长的铁丝围成一个三角形。
这个三角形三条边的长度的比是3 ： 4 ： 5,围成的三角形各边的长度分别是多少？课后反思：学习目标:一、能理解掌握按照不同的比例分摊总量的问题。
二、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
三、形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
重点难点：一、按照不同的比例分摊总量。
二、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
过程设计：一、读书自学，自主探究：1 •化简比。
1.8 ：2. 7 丄：0. 25 ： 1 0. 5 ：3. 5 ：-4 42.回答下列问题一个三角形三条边长度的比是3 ： 4 ： 5o(1) 3 ： 4 ： 5表示什么？(2)最短的边长度占周长的几分之几？(3)最长边的长度占周长的几分之几？(4)请你添上一个已知条件，并算出三条边的长度分别是多少？二、分组合作，讨论解疑：1.课本76页例3.(1)认真读题。
(2)找出题中的已知条件，并认真分析。
总运费：90元甲的路程：全程的丄3乙的路程：全程的？3丙的路程：全程的° （或“1”）32•你认为应该如何分摊运费？（小组展开讨论）3•按照各自的观点，计算出运费分摊结果，并进行汇报展示。
三、展示点评，总结升华：1 •展示情况：解法一：按所行路程比例分摊。
1 2 31 ：± ： 2=1 ：2 ：3 1+2+3二63 3 3甲的运费：90X1=15 （元）6乙的运费：90X--30 （元）6丙的运费：90x2二45 （元）6解法二：平均分摊。
904-3=30 （元）或90X 1=30 （元）3解法三：把总路程分段，按段数分摊。
把总路程分为3段，每段运费90十3二30 （元）第一段运费由甲、乙、丙三人平均分，每人付10元第二段运费由乙、丙平均分，每人付15元第三段运费由丙一人分摊，丙一人付30元这样三人分摊的运费是：甲：10元。
乙:10+15=25 （元）。
丙：10+15+30=55 （元）2•小结：比较以上各种分摊方式，说一说自己的想法，你认为哪一种方式比较合理？四、清理过关，效果检测：1.化简下面各比。
100 : 25 丄：丄2. 8 ： 4. 2 6. 3 ： 0. 9 ： 1.82 62.解决问题。
(1)一种药水是由药液和水按照1 ： 500的比配成的。
要配制这种药水4008千克，需要药液多少千克？(2)甲、乙、丙三个工程队共同承包一项工程，总工程款为80 万元，甲队做总工时的2,乙队做总工时的丰，只有丙队全程参与，三个工程队如何分配工程款？(3)小王、小张、小李三人合租一辆“的士”，共付42元，小王在的2处下车，小张在全程的？处下车，小李坐完全程。
他们三人510应如何分摊费用？课后反思：学习目标：一、 理解按比例分配应用题的特征及数量关系，熟练掌握解决这 些问题的思路。
二、 学会从按比例分配的角度提出问题、理解问题，并能综合运 用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
三、 体会数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索 与创造。