初中毕业四模数学试题

年大安四中四模数学试题

班别_______姓名__________座号_________总分__________

一、填空题

1、已知 3tanA - 1=0,且A 为锐角，则cosA=____________

2、已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x 2-14x+46=0的两根，那么这个三角形的面积等于__________

3、如图，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度的一边与圆相切时，另一边与圆的读数恰好是“2”和“8”（单位：cm ），则该圆的半径是__________cm

4、如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD=15cm 2, S △BQC=25 cm 2则阴影部分的面积为_________ cm 2

5、如图，∠1+∠2+∠3+∠4=____________

6、如果关x 、y 的方程组

{

316215

x my x ny -=+=的解是

{

71

x y ==，那么关于x 、y 的方程组

{

3()()162()()15

x y m x y x y n x y +--=++-=的解是________________

7、如图，等边△ABC,B 点在坐标原点,C 点的坐标为(2,0), △ABC 绕点O 顺时针旋转90°,此时点A 的坐标为________

8、 如图所示, △ABC 是⊙O 的内接三角形, ∠B=50°,点P 在劣弧AC 上移动(点P 不与A 、C 重合)，则角∂的取值范围是_____________

9、平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…,则2008在射线__上 10、 如图所示,在平行四边形ABCD 中, ∠AB=1,BC=3, ∠ABC 与∠BCD 的平分线分别交AD 于点E 、F ，则EF=_______,∠P=__________度

D

F A

B

二、选择题

11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A、60°

B、120° C 60°或50° D、60°或120°

12、如图：A、B、C、D、E是⊙O上的点，AB∥CD且AB=CD，则∠E=（）

A、90°

B、180°

C、小于90°

D、大于90°且小于180°

13、如图：在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是边CD上的点，且DF=3CF，下列结论：①∠BAE=30°②△ABE∽△ECF ③AE⊥EF 其中正确的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、0

14、如图:点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=15°，则∠AOB的度数是（）

A、10°

B、20°

C、30°

D、40°

15、李老师出示了小黑板上的题目（如图）

后，小霞回答：“方程有一个根为-1”.

小强回答: “方程有一个根为2”.则你认为( )

A、只有小霞回答正确

B、只有小强回答正确

C、小霞、小强回答都正确

D、小霞、小强回答都不正确

16、函数y=k

x

与函数y=kx2-k在同一个坐标中的图象大致是（）

F

E

P

A D

B

C

E

D

C

E

F

17、如图所示，在高楼前点D 测得楼顶的仰角为30°，若向高楼前进60米，到达C 点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ） A 82m B 163m C 52m D 70m 18、如图所示, △PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠AOQ 等于（ ）

A 60°

B 65°

C 72°

D 75°

三、解答题

19、计算下列各题

（1）计算： 21-- tan60°

°+ ∣

(2)先化简，再求值： 22

a b a

-÷（22ab b a a --）,其中3,2a b ==

20、解方程：

263

111

x x -=--

21、如图：点O 是等边△ABC 内的一点，∠AOB=110°，∠BOC=∂，将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连结OD 。 （1） 求证：△COD 是等边三角形；

（2） 当∂=150°时，试判断△ADO 的形状，并说明理由。

B

D

C

22、如图：在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC 向下平移4个单位，得到△A ′B ′C ′，再把△A ′B ′C ′绕C ′顺时针时针旋转90°，得到△A ″B ″C ′。请你在图中画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ′，并求出点A 在变换过程中走过路线的长（线段和弧线长度的和）

23、在社会主义新农村建设中,某村办工艺品加工厂扩大了生产规模,现有200名工人。每名工人平均平均每天可制作半成品30个，或对当天制作的半成品15个深加工成成品，而且每名工人每天只能进行其中的一项工作。已知每个半成品直接出售可获利润2元，深加工成成品后再出售可获得利润8元。若当天安排x 名工人进行工艺品深加工。

（1） 求当天加工成工艺品成品所得利润y 与x 的函数关系式。 （2） 如果将当天的工艺品成品和半成品全部出售，那么如何安排这200名工人

生产可使一天所获利润最大？最大利润是多少？

C

A

B