读书笔记一(厂内经济运行)

“水电站厂内经济运行原理”读书笔记（一）

一，数学准则

a.常用优化准则：1.以电定水（蓄水式发电厂）

2.以水定电（径流式发电厂）

两者是对偶问题

3. 按燃料耗量最小的准则，电力系统水电站如何合理利用水能的问题

b.数学模型：

目标函数：厂内优化运行最一般的目标函数是整个系统的总费用最小。

约束条件：在表示厂内经济运行模型时，大多数方法是把对环境的影响作为约束条件。另一个方法是给每个目标加相应的权重，把多目标问题转化为单目标，再用传统的技术求解。模糊多目标优化技术的发展能有效处理这类多目标问题，但只能得到子优化问题的解，而且不能提供直接搜索优化解的系统框架。

约束条件可以分为系统约束条件和本地（机组）约束条件两类。本地约束条件由各自机组给出，包括每台机组的最小开停机时间约束、运行范围约束和爬坡约束等。

c.电站优化运行包括两方面：

1.空间最优化：在某一时段，对某具体发电任务合理选择机组台数，台号，组合中在机组之间实现最优负荷分配

2.时间最优化：空间最优基础上，同时考虑时段间负荷变化引起的可能的机组开停对优化的影响。（开停机带来的附加耗水量，及其他）

时间最优才是全局最优。

二．机组间最优负荷分配（机组组合问题是一个非凸的、离散的、非线性的优化问题）1. 等微增率原则（只是实现水电站n台机组之间负荷优化分配的必要条件，还要求机组的流量微增率随机组出力的增加而增加）

前提条件：机组的流量特征曲线（Q~N），保证出力平衡

在一定负荷下，水电站工作流量最小（即实现以电定水原则下的最优负荷分配）的条件是n 个机组流量微增率值相等。流量微增率即机组流量特性曲线在某一工作点时的切线斜率。

如何用等微增率实现机组间最优负荷分配？

解决办法：图解法，将各机组流量微增率曲线（q~N）绘于同一坐标系下，根据N之和一定求出q

出力限制线和曲线畸变的问题

2.动态规划

电站负荷是用时间序列分析方法进行负荷预报，制定开停机计划，动态规划在负荷最优分配的应用上来说是离散的。开停机动态规划递推，实质上是双重动态规划。第一重是在不同时

间段选取相应机组组合，第二重是在所选定组合之间优化分配。

多决策问题中，各个阶段采取的决策，与时间有关，决策依赖于当前的状态，有随即引起状态的转移，决策序列是在变化的状态中产生出来的，故“动态”。

无后效性：要求状态具有无后效性（马尔科夫性），即过程的过去只能通过当前的状态去影响它未来的发展，当前的状态只是以往历史的总结。

动态规划最优化定理：一个最优决策的子决策总是最优。“对当期决策形成的状态，余下的的决策必需构成最优决策。”

优点：

1.易求全局最优，（现比之下，非线性规划去全局最优比较困难，一般易求局部最优），把

原问题化成一系列结构相似的最优子问题

2.得到的是一族解，包括子过程的一族解

3.能利用经验，提高效率。策略空间迭代法中，初始策略的选取对收敛速度影响大，可利

用经验选初始解

缺点：

1.没有标准模型

2.“无后效”的局限

3.维数灾，在论文《一种消除动态规划法中维数灾的新方法》中提出了针对水电特点的消

除维数灾的方法，利用的是水电站水头和流量之间存在反比关系，因此可以减少动态规划的维数

4.可能差值进入气蚀振动区，在论文《经济运行中任意机组最优负荷分配的新方法》中提

出解决方法，在初始化中排除不可能组合情况，对剩余的情况制作最优负荷分配表，避开了机组汽蚀振动区问题

递推算法，包括顺序解法，逆序解法

三.非线性规划

1.K-T条件：

可能是会丢掉最优解，原因是要求最优解是正则点（满足约束条件的梯度向量线性无关）

2.惩函数（外点法）和障碍函数（内点法），都是变约束问题为无约束问题

罚函数：引进惩罚项，从可行域外部逼近最优（对于汽蚀、振动负荷区的约束，采用惩罚函数方法，通过加大相应的流量值从而使个体避开这些区域）

障碍函数：在可行域内部靠边界处设置障碍，从可行域内部逼近最优解

4.搜索法

一维搜索：斐波那契法，0.618法

梯度方向

共轭梯度法（包括变尺度法，即DFP方向法）

可行方向

梯度投影法

四．遗传算法：

遗传算法(GA)是采用群体搜索技术的启发式随机搜索，它具有高度鲁棒性与并行性

遗传算法一开始需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作

在每一代，根据问题域中个体的适应度大小挑选个体，并进行交叉和变异，产生出代表新解集的种群

优点：

1.自组织、自适应和自学习性

2.本质并行性

3.只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数

4.强调概率转换规则，而不是确定转换规则

5.产生许多潜在解，最终选择可以由使用者确定

机组负荷分配中遗传算法应用：

1.编码

2.适应度函数

3.遗传算子

收敛性研究有：马氏链模型

动态规划和遗传算法比较：

1.内存的使用来看，遗传算法按机组台数的比例增长，而动态规划相当于一种指数增长，

因此遗传算法能够避免维数灾，更适合大规模系统的机组组合问题。（论文《机组组合优化问题DP和GA法的比较分析》中有试验比较）

2.遗传算法无法保证得到最优解，但总能够趋近于最优解。如果遗传算法是采用拟合曲线

由机组出力得到流量，那么所得到的结果应该相对于线性插值法更好。