工程经济学第二次作业答案(第三章)

工程经济学第二次作业答案

一、简答题

1. 单利和复利利息的主要区别是什么？

答：单利和复利都是计息的方式。单利与复利的区别在于利息是否参与计息。单利计算方法下在到期时段内利息不参与计息；复利计算中利息按照约定的计息周期参与计息。

2.、名义利率与有效利率的概念和区别是什么？

答：（1）所谓名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。有效利率是指在复利支付利息条件下的一种复合利率。当复利支付次数在每年一次以上时，有效利率自然要高于一般的市场利率。（2）名义利率只是反映了资金在一定期限后的表面收益，而有效利率则反映了资金的实际时间价值，即在一定期限后，资金的实际购买力变动率。名义利率没有考虑通货膨胀，而有效利率需要在名义利率的基础上减去通货膨胀率。

二、计算题

1.下列现在借款的将来值为多少。

（1）年利率为4%，每半年计息一次，675元借款，借期20年

答：F=P(1+i/2)n=675×(1+2%)40=1490.43（元）

（2）年利率12%，每季度计息一次，11000元借款，借期10年

答：F=P(1+i/4)n=1.1×（1+3%）40=3.59（万元）

2.下列将来值的等额支付为多少？

年利率为9%，每半年计息一次，每年年末支付一次，连续支付11年，11

年末积累金额4000元

解：每半年利率为9%÷2=4.5%

由于一年支付一次，故要求实际利率r=（1+4.5%）2-1=9.2025%

则A=4000×（A/F，9.2025%，11）=225.28(元)

3.下列现在借款的等额支付为多少?

借款16000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续8年，分8次还清，利息按年利率7%，每半年计息一次计算

解：每半年利率为i=7%÷2=3.5%

A=P×（A/P，i，n）=16000×(A/P,3.5%,8)=2327.63(元)

4.某人借了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款。在归还25次之后，他想第26次以一次支付立即归还余下的借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？

解：每月利率为i=24%÷12=2%

前25次中，每次支付金额为

A=P×（A/P，i,n）=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2(元)

则前25次支付的现值为

P1=A×（P/A，i，n）=5000×（P/A，2%，25）=5000×19.5235=3186.2（元）

前25次支付后欠款的现值为P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8（元）

第26次应偿还的金额为F=P2×（F/P，i,n）=1813.8×1.6734=3035.2(元) 所以，总还款金额为

X=Ｆ＋２５×Ａ＝３０３５．２＋２５×１６３．２＝７１１５．２（元）