一什么叫优选法
1.1什么是优选法
商品竞猜游戏，参与者知道售价范围的前提 下，对一件商品进行竞猜，当估价不正确时，主 持人以“高了”“低了”作为提示语，再让竞争 者继续估价，在规定时间或次数内猜对，即可获 得这件商品.如果参加类似的游戏，每次你将怎么 给出估价？
蒸馒头是日常生活中常做的事情，为了使蒸 出的馒头好吃，就要放碱.如果碱放少了，馒头就 会发酸：碱放多了，馒头就会发黄且有碱味.对一 定量的面粉来说，放多少碱最合适呢？如果没有 经验，你将如何迅速地找出合适的碱量？
想一想
根据前面举的优选问题的 例子，考虑一下什么是优选问 题呢……
什么是优选问题
在生产和科学试验中，人们为了 达到优质、高产、低消耗等目标，需 要对有关因素的最佳组合（简称最佳 点）进行选择，关于最佳组合（最佳 点）的选择问题，称为优选问题.
优选问题的其它实例
优选问题的实例，如电饭锅做米饭， 查电路断点，探求池塘最深点等，帮助学 生了解优选问题广泛存在，优选法大有用 武之地，并形成对试验的广义理解. 关于探求池塘最深点的例子，在假设 “池塘底部的高低变化犹如一个倒过来的 单峰小山”的前提下，利用双因素方法， 以1m为试验区间的条件下得出的结论.
3.情感态度与价值观
了解并掌握如何运用优选 法，解决优选问题，并形成对 试验的广义理解.
教学重难点
1.教学重点
（1）了解优选法、优选问题的概念. （2）知道最佳点的查找方法并理解试验一词. （3）学会利用优选法解决优选问题.
2.教学难点
从广义上理解试验一词并学会利用 数学原理，安排合理实验，以最少的试 验次数迅速找到最佳点，从而解决优选 问题.
近代解决最优化问题的方法，大致分为 两大类：一类是间接最优化（或称解析最优 化）方法，另一类是直接最优化（或称试验 最优化）.
优选法的原理范文
优选法的原理范文优选法（Principle of Optimality）是一个数学原理，常用于动态规划中解决最优化问题。
它的基本思想是，如果一个问题的最优解可以分解为若干个子问题的最优解，那么这些子问题的最优解可以用来构造整个问题的最优解。
优选法的核心就是通过递归地求解子问题，并将其最优解保存下来，用于推导更大规模问题的最优解。
优选法主要用于具有无后效性的问题，即问题的最优解只与中间状态有关，而与过程的历史无关。
在这种情况下，我们可以通过构造一个递归式来描述问题的子问题和最优解之间的关系，并通过记忆化或动态规划的方式来求解。
下面以一个经典的优选法问题，背包问题来说明优选法的原理。
背包问题是指在给定的一组物品中，选择一些物品放入背包中，以使得背包能够装载的物品总价值最大，且背包的容量有限。
假设有n个物品，每个物品有一个价值和一个重量，背包的容量为W。
我们用f(n,W)表示前n个物品放入容量为W的背包中所能达到的最大价值。
根据优选法的原理，我们可以将问题分解为两个子问题：1.第n个物品不放入背包中：f(n,W)=f(n-1,W)2.第n个物品放入背包中：f(n,W)=f(n-1,W-w[n])+v[n]其中，w[n]和v[n]分别表示第n个物品的重量和价值。
对于第一个子问题，我们可以看出它与前n-1个物品放入容量为W的背包中所能达到的最大价值是完全一样的。
对于第二个子问题，我们需要在放入第n个物品时，需要腾出对应的重量，所以需要将背包的容量减去w[n]。
现在，我们来分析一下上述递归式的含义。
当我们求解f(n,W)时，实际上就是将问题分解为f(n-1,W)和f(n-1,W-w[n])+v[n]这两个子问题，然后再从这两个子问题中选择一个最优解。
如果我们能够求解出子问题f(n-1,W)和f(n-1,W-w[n])，那么最优解就是从这两个子问题中选取一个较大值。
可以看出，背包问题具有重叠子问题的特点，即子问题之间存在重复计算的情况。
华罗庚的优选法
华罗庚的优选法华罗庚是中国数学界的一位杰出人物，在他的数学研究领域中，尤其以代数几何和数论最为著名。
华罗庚的优选法是他在数论研究中所提出的一种求解数值问题的重要方法，该方法可以对数学模型进行优化，对于解决实际问题具有很大的意义。
一、优选法的概念和发展历程华罗庚的优选法可以追溯到20世纪40年代初，当时华罗庚在解决一些数值问题时，发现优化方法对于求解问题非常有效，因此他开始系统研究这个问题。
20世纪50年代初，华罗庚发表了一篇研究文献，详细介绍了优选法的概念和方法。
此后，该方法得到广泛应用和发展，并逐渐成为数学和工程领域中求解实际问题的一种重要工具。
优选法是一种以数学模型为基础的优化方法，它的原理是通过对数学模型的求解，确定最优解，从而对实际问题进行优化。
优选法的基本思想是建立一个数学模型，通过对模型进行求解，找到使得目标函数最大或最小的参数值，从而优化问题。
这个方法被广泛应用于不同领域的实际问题中，可以帮助人们更好地理解和分析各种现实问题。
二、优选法的应用领域华罗庚的优选法被广泛应用于数学、物理、生物学、化学、工程、经济学等众多领域。
例如，在经济学中，优选法可以用于确定运输成本、最佳定价策略、最佳的资本配置等问题；在气象学中，优选法可以帮助科学家更准确地预测气候变化和天气预报；在工程学中，优选法可以被用于优化生产工艺和设计理论，提高生产效率和质量。
三、优选法的特点和优势相对于其他优化方法，华罗庚的优选法有许多优点。
首先，优选法具有较高的灵活性。
它不受特定条件的限制，适用于各种不同的数学模型。
其次，从求解的角度来看，优选法可以很好地针对非线性和约束条件问题进行优化。
其次，优选法是多任务优化的一种有效解决方案。
最后，在优选法技术实现上，自适应算法是一项最新技术，这种技术可以提高优选法的效率和准确性。
四、优选法的发展趋势如今，随着计算机技术和数据科学的进步，优选法的应用范围和效力不断得到提升。
同时，数学、物理和工程科学等领域对数值优化的需求也在不断增加。
第五章 优选法
a
b
单峰函数
7
§5－2 单因素优选法
0.618法的作法为：第一个试验点x1设在范围 （a，b）的0.618位置上，第二个试验点x2取 成x1的对称点，即：
x1 a 0.618(b a ) x2 a b x1 也可 式可以表示为： x2 a 0.382(b a )
为了方便起见，仅讨论目标函数为f(x)的情 4 况。
§5－2 单因素优选法
一、来回调试方法 在区间[a，b]内有一个单峰函数f(x)，我们有 如下的方法找到它的顶峰(并不需要函数f(x)的真 正表达式)。 先取一点x1做实验得y1=f(x1)，再取一点x2 做实验得y2=f(x2)，如果y2＞y1，则丢掉[a，x1]， (如果y1＜y2，则丢掉[x2，b])。在余下的部分中 取一点x3(这点x3也可能取在x1，x2之间)，做实 验得y3=f(x3)，如果y3＜y2，则丢[x3，b]，再在 余下的(x1，x3)中取一点x4，……不断做下去， 不管你怎样盲目地做，总可以找到f(x)的最大值。
23
我们用插入公式 （5-3）
这函数在 （5-4） 处取最大值。因此我们下一次的选点取x=x0(但最好 是当y2比y1和y3大时，这样做比较合适)。同时当 x0=x2时，我们的方法还必须修改。
24
注意具体操作步骤，讲解教材P71例5-2
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六、分批试验法
在有些试验中，做一个实验的费用和做几个试 验的费用相差无几，此时我们也希望同时做几个试 验以节省费用。有时为了提高试验结果的可比性， 也要求在同一条件下同时完成若干个试验。在上述
(5 1) (5 3)
(5 2)
称a为试验范围的小头，b为试验范围的大头，上述公 第一点＝小＋0.618（大－小） (5-1)' 第二点＝大＋小－第一点 (5-2)'
优选法文档
优选法什么是优选法？优选法是一种决策方法，旨在从多个选项中选择出最佳的方案或解决方案。
它是一种基于评估标准比较和权衡的分析方法，使决策者能够做出理性和明智的决策。
优选法广泛应用于各个领域，包括商业决策、项目管理、资源分配等。
为什么需要优选法？在面临多个选项的决策时，人们常常会感到困惑和不确定。
选择一个合适的方案需要考虑多个因素，如成本、效益、可行性等。
优选法可以提供一个系统化的方法，帮助人们比较不同选项之间的优劣，从而做出最佳的决策。
优选法的步骤优选法通常包括以下步骤：1.确定决策目标：首先需要明确决策的目标，即希望通过这个决策达到什么样的效果。
明确的目标可以帮助决策者更好地评估选项之间的差异和优劣。
2.制定评估标准：对于每个决策目标，需要确定相应的评估标准。
评估标准应该是可以量化或可操作的，以便能够进行比较和权衡。
3.收集数据：收集和整理与评估标准相关的数据。
数据可以来自各种来源，包括统计数据、实地调研、专家意见等。
4.评估选项：应用评估标准对各个选项进行评估和打分。
可以使用各种方法，如加权得分、成本效益分析等。
5.权衡和比较：根据评估结果对选项进行权衡和比较。
决策者可以根据自己的需求和偏好，确定最终的优选方案。
6.实施和监控：一旦确定了最佳方案，就需要实施并监控其执行情况。
如果情况有变化，可能需要重新评估和调整。
优选法的应用举例以下是一些优选法在实际中的应用举例：商业决策在商业决策中，优选法可以帮助企业选择最适合的市场营销策略、产品定价、供应链管理等。
通过对不同选项的评估和比较，企业可以更好地理解市场需求和竞争环境，并选择最有利可图的方案。
项目管理在项目管理中，优选法可以用于选择项目的开发方法、资源分配、时间规划等。
通过对各个选项的评估和比较，项目经理可以确定最佳的项目方案，以最大限度地满足项目目标并控制成本和时间。
人力资源管理在人力资源管理中，优选法可以帮助企业招聘、晋升、培训等方面的决策。
华罗庚的优选法
大学数学文化作业姓名：王晨学院：政法学院学号：12015240623优选法的介绍优选法以数学原理为指导，合理安排试验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产和科学实验中最优方案的科学方法。
即最优化方法。
优选法在数学上就是寻找函数极值的较快较精确的计算方法。
1953年美国数学家J.基弗提出单因素优选法枣分数法和0.618法（又称黄金分割法），后来又提出抛物线法。
至于双因素和多因素优选法，则涉及问题较复杂，方法和思路也较多，常用的有降维法、瞎子爬山法、陡度法、混合法、随机试验法和试验设计法等。
优选法的应用范围相当广泛，中国数学家华罗庚在生产企业中推广应用取得了成效。
企业在新产品、新工艺研究，仪表、设备调试等方面采用优选法，能以较少的实验次数迅速找到较优方案，在不增加设备、物资、人力和原材料的条件下，缩短工期、提高产量和质量，降低成本等。
优选法,是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法。
例如：在现代体育实践的科学实验中，怎样选取最合适的配方、配比；寻找最好的操作和工艺条件；找出产品的最合理的设计参数，使产品的质量最好，产量最多，或在一定条件下使成本最低，消耗原料最少，生产周期最短等。
把这种最合适、最好、最合理的方案，一般总称为最优；把选取最合适的配方、配比，寻找最好的操作和工艺条件，给出产品最合理的设计参数，叫做优选。
也就是根据问题的性质在一定条件下选取最优方案。
最简单的最优化问题是极值问题，这样问题用微分学的知识即可解决。
实际工作中的优选问题，即最优化问题，大体上有两类：一类是求函数的极值；另一类是求泛函的极值。
如果目标函数有明显的表达式，一般可用微分法、变分法、极大值原理或动态规划等分析方法求解（间接选优）；如果目标函数的表达式过于复杂或根本没有明显的表达式，则可用数值方法或试验最优化等直接方法求解（直接选优）。
所谓优选法选法，是华罗庚运用黄金分割法发明的一种可以尽可能减少做试验次数、尽快地找到最优方案的方法。
质量改进工具——优选法
质量改进工具——优选法关键词：优选法质量改进导语：作为质量改进工具之一，优选法（Optimization Method）是指以数学原理为指导，合理安排实验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产、服务和科学试验中最优方案的科学方法。
作为质量改进工具之一，优选法（Optimization Method）是指以数学原理为指导，合理安排实验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产、服务和科学试验中最优方案的科学方法。
通常在QC小组活动中，运用简单的计算或对分的方法，实现以较少的试验次数，找到最适宜的生产、试验条件，取得最优的效果。
优选法实用有效，简单易学，成为寻找最佳配方、最佳工艺条件、最优工艺参数等解决质量问题，实现质量改进的一种有效方法。
1.优选法的用途A．现场质量改进活动中单因素的分析、试验和选择；B．QC小组活动中要因确认、对策选择、实施；C．QC小组创新型成果活动课题的方案选择和实施步骤等。
2.优选法的应用步骤A．明确目的。
明确针对什么质量改进项目进行试验；B．明确影响因素。
如重量、长度、温度等；C．明确试验方法。
用什么方法试验，用什么手段检验；D．明确指标。
以指标判断优选的程度；E．计算试验点，并进行反复试验测试；F．比较。
对每次试验结果进行分析比较，直到实现试验目标；G．验证。
对试验结果进行验证分析。
3.优选法的常用方法A．对分法。
对分法又称为取中法、平分法、对折法，即：每次试验因素的取值都用前两次试验取值的中点。
B．黄金分割法。
黄金分割法以试验范围的0.618处及其对称点作为试验点的选择而得名。
两个试验点试验结果比较后留下较好点，去掉较坏点所在的一段范围，再在余下范围内继续用0.618法找好点，去掉坏点，如此继续下去，直至达到最优，即黄金切割点。
质量改进过程中，优选法只适用于质量问题的单因素试验选择，多因素质量问题选择试验应选择正交试验、田口方法等。
此外，优选法并不是一次性，要想获得优选法的最佳值要经过反复试验后才能获得，这样才能保证质量改进结果的精准。
哲学方法论系列文库：优选法(多因素)
哲学方法论系列文库——
优选法(多因素)
哲学是人类文化结晶，
方法论在哲学中占有重要地位。
本文提供
“优选法(多因素)”
的现代视点解读，以供大家了解。
优选法(多因素)指如果一个试验结果是由多个因素决定的，通过选择这些因素的不同条件寻找一个最好的试验结果的方法。
多因素的优选法有下列几个：(1)因素轮换法：这个方法是把多个因素中除了第一个外，其他都暂时固定，只对第一个因素进行优选。
这时可使用单因素优选法。
选出最优点后就把这第一个因素固定在优选出来的点上。
除第二个因素外，其他因素仍保持固定，对第二个因素进行优选，如此一步步轮换着因素进行优选，所有因素轮了一遍后的结果如果还不满意，还可以继续从头轮起；此法把因素的次序排好了(按相对的重要性的次序来排，重要的在前面)，很可能做了二、三个因素后，优选结果已令人满意了。
(2)爬山法：盲人想要爬上山顶，就用明杖在前、后、左、右作试探，那里高就往那里走，如果没有较高的地方就退回来，换一个方向再走，这样一步一步走向最高点。
爬山法就是用这个思想，从某一点开始，先试一个方向走一步，假如结果比原来好，就沿此方向再走一
步。
如果比原来差，就回去，改一个方向再走一步。
如果几个方向都走不出去，这个点也许已经能符合要求了，那就停止试验，否则还可以按上述步骤重新试验，只是把步长缩小一半再试验，直到找到满意点为止。
这个方法应用好坏与起点和步长的选择有关，必须根据实际情况来决定。
(3)调优法这个方法开始从一些选定的构成一定规则形状的基本试验点开始，然后根据试验结果，用对称道理决定新的试验点，一步一步调向更优的地方，通常用的规则形状有矩形、单纯形等。
优选法
7 130.3 0 15 130 0
8 130.5 0 16 130 0
蒸汽流 量t/h 阀门卡 涩（次）
试验号 项目
蒸汽流 量t/h 阀门卡 涩（次） 试验 结果 结论
阀门卡涩次数为0，蒸汽流通量平均值为130.2t/h 从跟踪结果可知，试验结果有效，能够满足下道工序生产用汽需求， 接着小组用控制图对蒸汽流量进行控制，从而解决了供汽量达不到额 定值及阀门卡涩的问题。
15.04%~ 15.04%~ 15.04%~ 15.07% 15.06% 15.06% 15.06% 15.05% 15.05% 跟踪结果证明，粗粉分离器挡板开度55%的试 验结果符合工艺要求。
该QC小组运用对分法，仅用两次选值就找到了粗粉分离 器挡板的最佳取值点，快速有效地解决了煤粉细度不符合工艺 参数据的问题。
x2 ＝（大－中）＋小
＝（2000－1618）＋1000 ＝ 1382
1000
x2 坏
1382
x4
1528
x1好
1618
x3 坏
1764
2000
x3 = （大－中）＋小
x4 ＝（大－中）＋小
＝1764
＝（2000－1618）＋1382
＝（1764－1618）＋1382 ＝1528
x4
优于
x1
，最佳点为
优选法
一、概念 1、什么是优选法？ 是一种利用数学原理，合理安排试 验点，以求方便而迅速地找到问题最优 解的一种科学方法。 2、优选法的原理 数学证明：在〔a，b〕间目标函 数为单峰的条件下，通过n次试验，可 选出n次试验中的最优试验点。
一、概念 3、优选法的用途 ⑴现场质量改进中单因素分析、试验及 选择； ⑵ QC小组活动中要因确认、对策选择、 实施； ⑶ QC小组创新成果活动课题的方案选 择和实施步骤等。
生活中的优选法
生活中的优选法
优选法是一种普遍存在于我们日常生活中的法律原则，它指的是在某些情况下，当有多种可能的选择时，应该选择最有利的选择。
优选法的根本原则是，在某些情况下，当有多种可能的选择时，应该选择最有利的选择。
这种法律原则可以被广泛应用于各种各样的情况，从商业交易到民事纠纷，从经济活动到社会关系，都可以使用优选法。
优选法的实施需要考虑到多种因素，包括经济利益、社会利益、道德利益和法
律利益等。
在实施优选法时，应该根据具体情况，综合考虑各种因素，以便选择最有利的选择。
例如，在商业交易中，双方应该根据经济利益、社会利益和法律利益等因素，综合考虑，以便选择最有利的选择。
此外，优选法还可以用于解决民事纠纷。
在民事纠纷中，当有多种可能的解决
方案时，应该根据当事人的利益、社会利益和法律利益等因素，综合考虑，以便选择最有利的解决方案。
总之，优选法是一种普遍存在于我们日常生活中的法律原则，它指的是在某些
情况下，当有多种可能的选择时，应该选择最有利的选择。
实施优选法时，应该根据具体情况，综合考虑各种因素，以便选择最有利的选择。
只有这样，才能使优选法发挥最大的作用，保护当事人的合法权益，维护社会的公平正义。
数学《优选法》教案(选修)
诚西郊市崇武区沿街学校第一讲优选法一、优选法和单峰函数教学目的：1．通过丰富的生活、消费案例，使学生感受到生活中存在着大量的优选问题；2．理解优选法和单峰函数的概念。
教学重点：单峰函数的概念教学难点：单峰函数的概念的理解教学过程一、什么叫优选法？人们经常会遇到这样的问题：选取"适宜"的配方；寻找"适宜"的操作和工艺条件；给出产品的"合理"设计参数；把仪器调节器试到"适宜"的程度；等等。
所谓"适宜"、"合理"，数学上叫最优。
例如如何使产品质量最好、产量最高，或者者在一定质量要求下如何使本钱最低、消耗原材料最少、消费周期最短等等"最优"性问题，都常常引起人们的关心。
怎样才能到达"最优"呢？举个最简单的例子，比方蒸馒头；要想蒸得好吃、不酸不黄，就要使碱适量。
假设我们如今还没有掌握使碱量的规律，而要通过直接理论的方法去探究这个规律，怎样才能用最少的实验次数就找到最理想的结果呢？换句话说，用什么方法指导我们进展实验才能最快地找到最优方案呢？这个方法就叫作优选法。
优选法的用途很广。
上面以蒸馒头问题为例，是考虑到了它通俗易懂，而且能说明选优的问题处处有、常常见。
有许多例子说明优选法有许多更重要的用途。
例如，某仪器表研究所在制造某种仪表时，为了找到一种能去除金属外表氧化皮的酸洗液，在未掌握优选法时，在两年的时间是是中做了无数次试验，勉强找到了一个配方，配洗效果仍不理想；酸洗时间是是半小时，然后还要用刷子刷。
当掌握了优选法后，抑制了盲目性，用了不到一天的时间是是，只做了十四次试验就找到了一种新的酸洗液配方。
按照新配方，只需三分钟，氧化皮就自然剥落，而且材料外表光滑，既不需用刷子刷，又没有腐蚀痕迹。
（1） 最正确点：（2） 优选问题：（3） 优选法：优选法是根据消费和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到最正确点的科学试验方法。
科学合理的优选法0618法
科学合理的优选法0618法优选法（0618法）是一种科学合理的决策方法，旨在通过严谨的评估和比较，选择出最佳的解决方案。
本文将详细介绍优选法的基本原理、步骤和应用，帮助读者更好地理解和运用这一方法。
一、优选法的基本原理优选法是基于决策理论和数学模型的方法，通过对不同方案进行评估和比较，以确定最佳选择。
其基本原理可以归纳为以下几点：1. 多因素决策：优选法考虑多种因素对决策结果的影响，综合权衡得出最优解。
这些因素可以是定量的，如成本、效益等，也可以是定性的，如风险、可行性等。
2. 权重分配：为了综合各因素的重要性，需要给予不同因素适当的权重。
这些权重可以通过专家咨询、调查问卷等方式获取，也可以通过数据分析和模型计算得出。
3. 量化评估：为了进行比较和评估，需要将各因素转化为可比较的数值。
这可以通过设定评分标准、构建模型等方式实现，以确保评估结果的客观性和可比性。
4. 决策选择：最终根据量化评估结果，选择得分最高的方案作为最佳选择。
这有时可能需要进行风险分析、敏感性分析等辅助决策方法，以进一步减少不确定性。
二、优选法的步骤优选法的具体步骤可以分为以下几个部分：1. 确定决策目标：明确决策的目标和要解决的问题是什么，例如降低成本、提高效率等。
2. 确定评价指标：根据决策目标，确定相关的评价指标和对应的权重。
评价指标应该具备客观性、可度量性和可比性。
3. 数据收集和处理：收集和整理相关的数据，对数据进行加工、筛选和处理，将其转化为可比较的量化指标。
4. 指标量化和打分：根据评价指标，设定一定的评分标准，对各个方案进行量化评估和打分。
5. 权重分配：根据决策目标和评价指标的重要性，确定各个指标的权重系数。
6. 综合评估和排序：根据指标的打分和权重，计算各个方案的综合得分，并排序。
7. 决策选择：选择得分最高的方案作为最佳选择，并根据需要进行风险分析、敏感性分析等辅助决策方法。
三、优选法的应用优选法可广泛应用于各个领域的决策问题。
优选法名词解释
优选法名词解释
优选法，也被称为最优选择法或最优选取法，是一种决策分析方法，用于在多个可选方案中选择最佳的解决方案。
优选法通常用于复杂的决策问题，其中有多个可选的方案或选项。
它的目的是通过对每个方案进行全面的评估和比较，找到最优的解决方案，以达到特定的目标或满足特定的需求。
在优选法中，首先需要明确决策的目标或者要解决的问题。
然后，对每个可选方案进行评估，评估的标准可以是各种指标，比如成本、效益、可行性、风险等。
评估可以基于定性或定量的数据。
评估结果将会被量化，以便进行比较。
在进行比较时，可以采用不同的方法。
一种常见的方法是加权评估，即给每个评估指标分配一个权重，根据其重要性进行加权，然后将加权评估结果进行加总，得出综合评估分数。
另一种方法是利用决策矩阵，将每个方案的评估结果以矩阵的形式展示，然后通过对矩阵进行分析和比较来选取最佳方案。
优选法的优点在于它能够提供一种系统化的方法来进行决策，避免主观偏见和随意性。
它能够将各种因素综合考虑，帮助决策者做出明智的选择。
然而，优选法也存在一些局限性，比如对评估指标的选择和权重分配可能存在主观性，评估结果可能受到数据不完整或不准确的影响。
总之，优选法是一种有效的决策分析方法，可以帮助决策者在多个可选方案中选择最佳的解决方案。
通过全面评估和比较，优选法能够提供一个系统化的决策过程，从而提高决策的质量和效果。
第五章 优选法
11
§5－2 单因素优选法
例5－3 炼某种合金钢，需添加某种化学 元素以增加强度，加入范围是1000－ 2000克，求最佳加入量。
小
1000 1100
大
1900 2000
12
§5－2 单因素优选法
第一步 先在试验范围长度的0.618处做第（1）个试验 x1=a+(b-a)×0.618=1000+(2000-1000)×0.618=1618克 第二步 第（2）个试验点由公式（5－2）’计算 x2=大＋小－第一点=2000+1000-1618=1382克
32 图6-3 比例分割法第二批试验点示意图（试验次数为奇数时）
七、（瞎子）爬山法 瞎子在山上某点，想要爬到山顶，怎么办？从 立足处用明杖向前一试，觉得高些，就向前一步， 如果前面不高，向左一试，高就向左一步，不高再 试后面，高就退一步，不高再试右面，高就向右走 一步，四面都不高，就原地不动.总之，高了就走一 步，就这样一步一步地走，就走上了山顶。 这个方法在不易跳跃调整的情况下有用，当然 我们也不必一步一步按东南西北四个方向走，例如 在向北走一步向东走一步后，我们得出z0，z1，z2三 个数据，由此可以看到由z1到z2的陡度是z2-z1，
(5 1) (5 3)
(5 2)
称a为试验范围的小头，b为试验范围的大头，上述公 第一点＝小＋0.618（大－小） (5-1)' 第二点＝大＋小－第一点 (5-2)'
8
§5－2 单因素优选法
a
x2
x1
b
如果用f(x1)和f(x2)分别表示x1和x2上的试验结果，
如果f(x1)比f(x2)好， x1是好点，于是把试验范围
华罗庚 优选法
华罗庚优选法
华罗庚优选法是指利用数学模型对候选项进行比较，并选择出最优解。
这种方法被广泛应用于各个领域，包括投资组合优化、供应链管理、物流路径规划等。
该方法的核心是构建一个数学模型，用来描述优化问题的约束条件和目标函数。
然后通过求解这个数学模型，得到最优解。
在具体实施中，需要先确定问题的目标以及可能的决策变量。
然后将这些变量用数学语言进行表示，并加上相应的约束条件。
最后，通过求解这个模型，得出最优的决策方案。
华罗庚优选法的优点在于能够准确地求解复杂的约束条件和目标函数，同时可以处理多个决策变量和目标函数。
不过，该方法也存在一些局限性，例如在处理离散变量时可能出现局部最优解等问题。
嘉兴推广运用优选法
嘉兴推广运用优选法摘要：一、引言二、优选法简介三、嘉兴市推广优选法的背景和意义四、优选法在嘉兴市的应用案例五、优选法带来的成效和影响六、如何更好地运用优选法七、结论正文：一、引言在我国，优选法作为一种科学的管理方法，得到了广泛的应用和推广。
近年来，嘉兴市积极探索并广泛运用优选法，取得了显著的成果。
本文旨在介绍优选法在嘉兴市的推广过程、应用案例以及所带来的成效和影响，同时探讨如何更好地运用这一方法。
二、优选法简介优选法，又称试验设计方法，是一种通过科学试验和数据分析来优化决策的方法。
它具有实用性、可操作性和广泛的应用价值，适用于各种领域。
优选法的主要目的是在有限的资源和条件下，寻求最佳方案，提高工作效率和质量。
三、嘉兴市推广优选法的背景和意义随着经济社会的快速发展，嘉兴市面临的各种问题和挑战也日益增多。
在这样的背景下，运用优选法进行决策和管理显得尤为重要。
推广优选法有助于提高嘉兴市各级政府部门和企事业单位的管理水平，优化资源配置，降低成本，提高工作效率，为实现经济社会持续健康发展提供有力保障。
四、优选法在嘉兴市的应用案例1.嘉兴市某大型企业在生产过程中，通过优选法对生产工艺进行改进，降低了生产成本，提高了产品质量和竞争力。
2.嘉兴市政府在推进城市建设中，采用优选法对工程项目进行招投标管理，确保了工程质量、进度和投资效益。
3.嘉兴市某医疗机构运用优选法优化诊疗流程，提高了医疗服务质量和患者满意度。
五、优选法带来的成效和影响1.提高了嘉兴市企事业单位的管理水平和决策能力。
2.促进了资源优化配置，降低了成本，提高了经济效益。
3.推动了科技创新，提高了产品和服务的质量。
4.提升了政府治理能力，更好地服务于民生和社会事业发展。
六、如何更好地运用优选法1.加强宣传和培训，提高全市各级领导干部和企事业单位管理人员对优选法的认识和应用能力。
2.建立健全优选法实施的长效机制，将优选法融入日常管理工作中。
3.注重数据分析和信息技术支持，为优选法的应用提供有力支撑。
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黄金分割研究简史
公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研 究过正五边形和正十边形的作图，关于黄 金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉 斯学派，1：0.618就是黄金分割，这是一个 伟大的发现.
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第 一个系统研究了这一问题，并建立起比例 理论.他认为所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中一部分对于全 部之比，等于另一部分对于该部分之比.
本专题知识框架
优选法
单因素
单峰情形 多峰情形
双因素
单峰情形
0.618法 分数法 对分法 盲人爬山法 分批试验法 纵横对折法 从好点出发法 平行线法
双因素盲人爬山法
试验设计初步 多因素
正交试验设计
优选法研究历史
1953年美国数学家J.基弗提出单因素 优选法：分数法和0.618法（又称黄金分 割法），后来又提出抛物线法。
课堂引入
1.有一种商品价格竞猜游戏，参与者 在只知道售价范围的前提下，对一件 商品的价格进行竞猜.当竞猜者给出的 估价不正确时，主持人以“高了”“低了” 作为提示语.再让竞猜者继续估价.在规 定时间或次数内猜对的，即可获得这 件商品.如果你参加类似的游戏，每次 你将怎么给出估价呢？
幸运52
对分法（二分法）
什么叫优选法
优选法：根据生产和科学研究中的不 同问题，利用数学原理，合理安排试验， 以最少的试验次数迅速找到最佳点的科 学试验方法。那么使用优选法的目的是 什么？
生产和科学实验中，选取“合适”的配 方，寻找“合适”的操作和工艺条件，给出 产品的“合理”设计参数，把仪器调节器调 到“合适”的程度等等都是优选问题，你能 列举一个学习、生活中遇到的优选问题吗？
画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画 出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特 鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的 晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女 性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58， 因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳 神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身 高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特 别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴 黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔 铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金 分割的足迹.
黄金分割研究简史
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣， 意大利数学家帕乔利将中末比为神圣比例， 并专门为此著书立说。德国天文学家开普 勒称黄金分割为神圣分割。黄金分割具有 严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着 丰富的美学价值，这一比值能够引起人们 的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的 比例.
黄金分割研究简史
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aeodc源自bx2.一个农场希望知道某个玉米品 种的高产栽培条件，假如可以掌握的 因素是：种植密度、施化肥量、施化 肥时间，如何迅速地找出高产栽培的 条件？如何找出其中对玉米的产量影 响比较大的因素呢？
选修4－7 优选法与试验设计初步
第一讲 优选法 第一节 什么叫优选法
甘肃省张掖市第二中学 杨子林
数学之神华乐庚与优选法
请同学们根据自己网上查阅结果，介 绍一下数学之神华乐庚.
什么叫优选法
优选问题：在生产、生活和科学实验中，人 们为了到达优质、高产、低消耗等目的，需要 对有关因素的最佳组合（简称最佳点）进行选 择.关于最佳点的选择问题，称为优选问题.
对于实验结果和相关因素的关系不易用数学 形式来表达，或者数学表达式很复杂的优选问 题，只能通过试验的办法来寻找各种因素的最 佳点.
黄金分割研究简史
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》 时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步 系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄 金分割的论著.
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人 传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称 之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚 至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这 种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"， 也就是我们常说的比例方法.
回顾：
1.什么叫优选法？ 利用数学原理，合理安排试验，以最少的
试验次数迅速找到最佳点的科学试验方法. 2.优选法的目的是什么？ 减少试验次数 3.黄金分割常数是多少？ 4.本节课设计到的优选法有哪两个？ 对分法和黄金分割法
0.618法与买东西
什么叫优选法
通过试验方法求最佳点时，如果不合理 设计，我们可能面临大量的试验，不仅要花 费大量的人力、财力和时间，而且有时可能 不具有操作性.
例如：有一个1km2的正方形池塘，现在 要找到池塘的最深点，若每隔1m测量一次，
大约要测量多少次？
有没有用最少的试验次数就能找到最 理想结果的方法？或者说怎样迅速找到 最优方案？这就是优选法解决的问题