数字推理：八大类数列及变式总结

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行测十大数字推理规律

总结一下我们发现数值之间的差值分别为4，5，-6，-7，8，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的，由此可以推出X=9,则第七个数为11+9=20。即答案为A选项。
备考规律二：等比数列及其变式
【例题】4，8，16，32，( )
我们发现“倍数”分别为3，9，27，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的平方数列，规律为3的一次方，3的二次方，3的三次方，则我们可以推出X为3的四次方即81，由此可以推出第五个数为1428×81=118098。即答案为A选项。
（四）等比数列的变形四：
【例题】2，-4，-12，48，( )
题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：
【例题变形】9，28，65，( )
A．126
B．128
C．125
D．124
【答案】A选项
D．17
【答案】B选项
【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
【答案】A选项
【解析】这是一个典型的求积相乘式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项”，我们看题目中的第一项是3，第二项是6，两者相乘等于第三项18。同理，第二项6与第三项18相乘等于第108，则我们可以推敲第五项数字等于第三项18与第四项108相乘的积，即第五项等于1944，所以A选项正确。

数字推理题型的7种类型28种形式,必会基础

数字推理题型的7种类型28种形式，必会基础！第一种情形----等差数列１、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（）A.7B.8C.11D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

２、二级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。

３、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

４、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

提示：熟练掌握基本题型及其简单变化是保证数字推理题不丢分的关键第二种情形---等比数列：5、等比数列的常规公式。

设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。

[例5] 12，4，4/3，4/9，（）A、2/9B、1/9C、1/27D、4/27[解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。

数字推理(私人收藏)

数字推理（不外乎的几种变型）1、质数数列：4，6，10，14，22，（26） 2、阶乘基础数字：3，4，8，26，122，（722）——N ！+2 -1，0，4，22，118，（718）——N ！-2 3、幂次方数列：2，3，10，15，26，（35）——21N ±0，9，26，5，124，（217）——31N1，4，9，（8），1，0——5。

53，1，4，9，25，（256）——()2C A B =-2，3，4，7，23，（366）——0342+=、1473+=。

3，2，11，14，（27）——22N±4、多数字联系1，4，9，15，18，（9）——（B-A ）×3=C 1，4，9，22，53，（128）——A+B ×2=C 1，4，9，29，74，（219）——A ×5+B=C 5、提取数列-2，-8，0，64，（250）——（-2，-1，0，1，2）×（1，8，27，64，125） 2，12，36，80，150——（2，3，4，5，6）×（1，4，9，16，25）8，12，，16，，16，（0），-64——（4，3，2，1，0，-1）×（2，4，8，16，32，64） 2，8，24，64，（160）——（1，2，3，4，5）×（2，4，8，16，32）2，6，15，28，55，（78）——（1，2，3，4，5，6）×（2，3，5，7，11，13）6、做商多级数列3，3，6，18，72，360——1，2，3，4，5（做商的数列）0.25，0.25，0.5，2，16，（256）——1，2，4，8，16（同上）4，10，30，105，420，1890——2.5，3，3.5，4（同上）3，9，6，9，27，（18）——3，2/3，3/2，3，2/3，3/2（同上）1，2，4，4，1，（1/32）——2，2，1，1/4，1/32,——1，0.5，0.25，0.125（二次做商）7、做和数列1，2，3，4，7，6，11——3，5，7，11，13，17（做和）-2，4，0，8，8，24，40，88——2，4，8，16，32，64，128（同上）2，3，4，1，6，-1，（8）——5，7，5，7，5，7（同上）1，1，6，5，20，27，（70）——2，7，11，25，47，97——9，18，36，72，142（二级做和成等比）8、分组数列——此类型数列一般内部数列组成数字较多，分组后和差积商都有可能形成规律1，3，2，6，5，15，14，（42），（41），123解析一：[1，3]，[2，6]。

数字推理规律总结

数字推理规律总结数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。

但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答。

第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。

这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案数字推理题的一些经验1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。

数字推理八大解题方法

数字推理八大解题方法逐差法：指原数列相邻两项逐级做差。

、逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。

对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。

其中，单调性明显，即可以表现为通常意义上所指的单调性，也可以表现为正负交替出现，但是绝对值具有单调性。

使用逐商法之后，需要重点注意做商后得到的商值数列和余数数列的规律。

根据其表现形式的不同可以分为如下四种情况：商同、余同，商同、余不同，商不同、余同和商不同、余不同。

【核心矢口识】商同、余不同是指对原数列做商后得到的商信歡列为當数列，於救刃则呈现出一定的亲见障.其中，杀数数列可以是當见的基就敌列，也可以是基刊数列的变形.乩闾不同、冷同【核心知识】崗不同、金同罡指对原煎列徴裔后得到册發数数列淘常第勿裔值数列则呈现出一定的规律•其中裔值数列可収是常见的基础数列•也可以是基础数列的变形.【核心知识】丽同余雨是指賤列噓后輕胸商数列和余狀不是常敎列，各白呈现出某沖规律耳口商值数列和余数数列即可漩常见谑臟称也可以是基臓列的变啟【按I阑识】加和法是指对碟数列进匸求利从而得到数叨规律胶方丸对于(1｝負關关系不胡呈；住倍葩关系不朋显；(3擞字差别幅度不犬的数列；应勃诜使用兀和扯-对于符细］和法奠用原則的数列，优;先对其进行匹项求和，两项求和后无日胆规萍时，再对其进行三互哀和阪全项求和.【核硼】两项求和，是指对原数列相緬项进行逐次求和，从而得到数列的规衛具中，得到的和值数列既可以是基鹼列，也可以是与殿列相关B®列.【檢谀识］三或乩是指対质数列馆邻三龜行逐玄沏9从而得到数列的规淳【核谀识】全项求和，是指依次对软列每-项之前的所有赃行求和，从而得到数列的规律.【核心知识】累枳法是指求取融列各项的乘积，进而得到数列规律的方法•对于(1庠调关系明显；(2賂数关系明显；(3蘇积倾向册数列；应该优先采用累积法•对干符合累积法使用觌的数列，优删船砸项求积，两项求躺元明魏律时，再对其进行三项求积以能项求积.【核悯识】两匝求积，是指逐谀求取原数列相邻两项的乘积，从而得到数列的规律•乘积后得到的数列既可以是基础数列，也可以是与原数列相关的数列.L三銅【骯赧】三顶求和是指徹桶藤则E邻三项娠祝从碉驗列帧箒【核朋识】全项求积，是指依次求顋数列每-项之前的所有项的乘积，从而得到数船规律.【松沁】拆分法是指将数列的甸项分解成两韶分或考多部分的乘积或加和的形轧根据分解后的各部分对应元養之间的规律来寻求数列关系的方法.具中，在公务员考翩字推理部分常黜讖拆分法和位数拆分法.【帥识】因数分解法，是指对霖列中的每一个元素都由因数分解将其分解为两琳通过分析分【核心知识】对于具有明显指数特征（基于数字敏感和数形敬感）或看幅度变化校快的数列，优先考解霜指数拆分法，将其化为多次方式aXb-+加如22 = 2X3*4）的形式，通过寻a、b、m、n 之间的关系进行求解•拆分时主要是绕多次方数的和、差、倍数的形式展的，通常数列中会有两个或多个指数特征非常明显怖数字，一般都是以这些数字为突破口的数字推理部分而言，在使用该方法时，主要从以下两个方面进行考虑.数列的各顼均与基础的多欢方敦比做近对于数列中各项均与基础的多次方数比较接近的题U,解题的关键是首先要确定出修m的变化规律•所谓基础凶多次方数，即可以化为扩形式的数字.【核心知识】位数拆分法，解思义，就是指将狮原数列每一项的数字分拆成若干纵通过拆分后各酬应数字之间的规律来寻求原数列规律的方法•对于多位数（位数不少于三位）酸出现’或馥列的幅度觌无明显规律的数列，可以考虑使用位数拆分法•拆分后，各软i应数字之间的关系一腿过加和或看倍姒系表则来.【核测】分组法，解思义，就是将原数列按照-定K）分组方式分为两部分或多盼，根据分组后各那分内部或各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。

数字推理解题十大规律

数字推理解题十大规律备考规律一：等差数列及其变式【例题】7，11，15，( )A．19 B．20 C．22 D．25【答案】A选项【点评】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。

（一）等差数列的变形一：【例题】7，11，16，22，( )A．28B．29C．32D．33【答案】B选项【点评】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。

假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。

很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。

即答案为B选项。

（二）等差数列的变形二：【例题】7，11，13，14，( )A．15B．14.5C．16D．17【答案】B选项【点评】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。

假设第五个与第四个数字之间的差值是X。

我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。

很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。

即答案为B选项。

（三）等差数列的变形三：【例题】7，11，6，12，( )A．5B．4C．16D．15【答案】A选项【点评】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。

银行考试十大数字推理规律

银行考试--十大数字推理规律备考规律一：等差数列及其变式例题7;11;15;A 19B 20C 22D 25答案A选项解析这是一个典型的等差数列;即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数..题中第二个数字为11;第一个数字为7;两者的差为4;由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律;那么在此基础上对未知的一项进行推理;即15+4=19;第四项应该是19;即答案为A..一等差数列的变形一：例题7;11;16;22;A．28 B．29 C．32 D．33答案B选项解析这是一个典型的等差数列的变形;即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的;这个规律是一种等差的规律..题中第二个数字为11;第一个数字为7;两者的差为4;由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6..假设第五个与第四个数字之间的差值是X;我们发现数值之间的差值分别为4;5;6;X..很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列;由此可以推出X=7;则第五个数为22+7=29..即答案为B选项..二等差数列的变形二：例题7;11;13;14;A．15 B．14.5 C．16 D．17答案B选项解析这也是一个典型的等差数列的变形;即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的;但这个规律是一种等比的规律..题中第二个数字为11;第一个数字为7;两者的差为4;由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1..假设第五个与第四个数字之间的差值是X..我们发现数值之间的差值分别为4;2;1;X..很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列;由此可以推出X=0.5;则第五个数为14+0.5=14.5..即答案为B选项..三等差数列的变形三：例题7;11;6;12;A．5 B．4 C．16 D．15答案A选项解析这也是一个典型的等差数列的变形;即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的;但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律..题中第二个数字为11;第一个数字为7;两者的差为4;由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6..假设第五个与第四个数字之间的差值是X..我们发现数值之间的差值分别为4;-5;6;X..很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列;但各项之间的正负号是不同;由此可以推出X=-7;则第五个数为12+-7=5..即答案为A选项..三等差数列的变形四：例题7;11;16;10;3;11;A．20 B．8 C．18 D．15 答案A选项解析这也是最后一种典型的等差数列的变形;这是目前为止难度最大的一种变形;即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的;但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律..题中第二个数字为11;第一个数字为7;两者的差为4;由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是-6;第五个与第四个数字之间的差值是-7..第六个与第五个数字之间的差值是8;假设第七个与第六个数字之间的差值是X..总结一下我们发现数值之间的差值分别为4;5;-6;-7;8;X..很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列;但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的;由此可以推出X=9;则第七个数为11+9=20..即答案为A选项..备考规律二：等比数列及其变式例题4;8;16;32;A．64 B．68 C．48 D．54 答案A选项解析这是一个典型的等比数列;即“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数..题中第二个数字为8;第一个数字为4;“后面的数字”是“前面数字”的2倍;观察得知第三个与第二个数字之间;第四和第三个数字之间;后项也是前项的2倍..那么在此基础上;我们对未知的一项进行推理;即32×2=64;第五项应该是64..一等比数列的变形一：例题4;8;24;96;A．480 B．168 C．48 D．120 答案A选项解析这是一个典型的等比数列的变形;即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的..题中第二个数字为8;第一个数字为4;“后项”与“前项”的倍数为2;由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4..假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X..我们发现“倍数”分别为2;3;4;X..很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列;由此可以推出X=5;则第五个数为96×5=480..即答案为A 选项..二等比数列的变形二：例题4;8;32;256;A．4096 B．1024 C．480 D．512 答案A选项解析这也是一个典型的等比数列的变形;即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的..题中第二个数字为8;第一个数字为4;“后项”与“前项”的倍数为2;由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为8..假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X..我们发现“倍数”分别为2;4;8;X..很明显“倍数”之间形成了一个新的等比数列;由此可以推出X=16;则第五个数为256×16=4096..即答案为A选项..三等比数列的变形三：例题2;6;54;1428;A．118098 B．77112 C．2856 D．4284 答案A选项解析这也是一个典型的等比数列的变形;即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的..题中第二个数字为6;第一个数字为2;“后项”与“前项”的倍数为3;由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为9；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为27..假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X 我们发现“倍数”分别为3;9;27;X..很明显“倍数”之间形成了一个新的平方数列;规律为3的一次方;3的二次方;3的三次方;则我们可以推出X为3的四次方即81;由此可以推出第五个数为1428×81=118098..即答案为A选项..四等比数列的变形四：例题2;-4;-12;48;A．240 B．-192 C．96 D．-240 答案A选项解析这也是一个典型的等比数列的变形;即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的..题中第二个数字为-4;第一个数字为2;“后项”与“前项”的倍数为-2;由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为-4..假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X我们发现“倍数”分别为-2;3;-4;X..很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列;但他们之间的正负号是交叉错位的;由此戴老师认为我们可以推出X=5;即第五个数为48×5=240;即答案为A选项..备考规律三：求和相加式的数列规律点拨：在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项”这种规律的数列;以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列例题56;63;119;182;A．301 B．245 C．63 D．364 答案A选项解析这也是一个典型的求和相加式的数列;即“第一项与第二项相加等于第三项”;我们看题目中的第一项是56;第二项是63;两者相加等于第三项119..同理;第二项63与第三项119相加等于第182;则我们可以推敲第五项数字等于第三项119与第四项182相加的和;即第五项等于301;所以A选项正确..备考规律四：求积相乘式的数列规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项与第二项相乘等于第三项”这种规律的数列;以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列例题3;6;18;108;A．1944 B．648 C．648 D．198 答案A选项解析这是一个典型的求积相乘式的数列;即“第一项与第二项相加等于第三项”;我们看题目中的第一项是3;第二项是6;两者相乘等于第三项18..同理;第二项6与第三项18相乘等于第108;则我们可以推敲第五项数字等于第三项18与第四项108相乘的积;即第五项等于1944;所以A选项正确..备考规律五：求商相除式数列规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三项”这种规律的数列;以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列例题800;40;20;2;A．10 B．2 C．1 D．4 答案A选项解析这是一个典型的求商相除式的数列;即“第一项除以第二项等于第三项”;我们看题目中的第一项是800;第二项是40;第一项除以第二项等于第三项20..同理;第二项40除以第三项20等于第四项2;则我们可以推敲第五项数字等于第三项20除以第四项2;即第五项等于10;所以A选项正确..备考规律六：立方数数列及其变式例题8;27;64;A．125 B．128 C．68 D．101 答案A选项解析这是一个典型的“立方数”的数列;即第一项是2的立方;第二项是3的立方;第三项是4的立方;同理我们推出第四项应是5的立方..所以A选项正确..一“立方数”数列的变形一：例题7;26;63;A．124 B．128 C．125 D．101 答案A选项解析这是一个典型的“立方数”的数列;其规律是每一个立方数减去一个常数;即第一项是2的立方减去1;第二项是3的立方减去1;第三项是4的立方减去1;同理我们推出第四项应是5的立方减去1;即第五项等于124..所以A选项正确..题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”;戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”..就上面那道题目而言;同样可以做一个变形：例题变形9;28;65;A．126 B．128 C．125 D．124 答案A选项解析这就是一个典型的“立方数”的数列变形;其规律是每一个立方数加去一个常数;即第一项是2的立方加上1;第二项是3的立方加上1;第三项是4的立方加上1;同理我们推出第四项应是5的立方加上1;即第五项等于124..所以A选项正确..二“立方数”数列的变形二：例题9;29;67;A．129 B．128 C．125 D．126 答案A选项解析这就是一个典型的“立方数”的数列变形;其规律是每一个立方数加去一个数值;;而这个数值本身就是有一定规律的..即第一项是2的立方加上1;第二项是3的立方加上2;第三项是4的立方加上3;同理我们假设第四项应是5的立方加上X;我们看所加上的值所形成的规律是2;3;4;X;我们可以发现这是一个很明显的等差数列;即X=5;即第五项等于5的立方加上5;即第五项是129..所以A选项正确..备考规律七：求差相减式数列规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列;以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列例题8;5;3;2;1;A．1 B．0 C．-1 D．-2 答案A选项解析这题与“求和相加式的数列”有点不同的是;这题属于相减形式;即“第一项减去第二项等于第三项”..我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3；第二项5与第三项3的差等于第三项2；第三项3与第四项2的差等于第五项1；同理;我们推敲;第六项应该是第四项2与第五项1的差;即等于1；所以A选项正确..备考规律八：“平方数”数列及其变式例题1;4;9;16;25;A.36B.28C.32D.40 答案A选项解析这是一个典型的“立方数”的数列;即第一项是1的平方;第二项是2的平方;第三项是3的平方;第四项是4的平方;第五项是5的平方..同理我们推出第六项应是6的平方..所以A选项正确..一“平方数”数列的变形一：例题0;3;8;15;24;A.35B.28C.32D.40 答案A选项解析这是一个典型的“立方数”的数列;其规律是每一个平方数减去一个常数;即第一项是1的平方减去1;第二项是2的平方减去1;第三项是3的平方减去1;第四项是4的平方减去1;第五项是5的平方减去1..同理我们推出第六项应是6的平方减去1..所以A选项正确..题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”;戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”..就上面那道题目而言;同样可以做一个变形：例题变形2;5;10;17;26;A.37B.38C.32D.40 答案A选项解析这是一个典型的“平方数”的数列;其规律是每一个平方数减去一个常数;即第一项是1的平方加上1;第二项是2的平方加上1;第三项是3的平方加上1;第四项是4的平方加上1;第五项是5的平方加上1..同理我们推出第六项应是6的平方加上1..所以A选项正确..二“平方数”数列的变形二：例题2;6;12;20;30;A.42B.38C.32D.40 答案A选项解析这就是一个典型的“平方数”的数列变形;其规律是每一个立方数加去一个数值;而这个数值本身就是有一定规律的..即第一项是1的平方加上1;第二项是2的平方加上2;第三项是3的平方加上3;第四项是4的平方加上4;第五项是5的平方加上5..同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X..而把各种数值摆出来分别是：1;2;3;4;5;X..由此我们可以得出X=6;即第六项是6的平方加上6;所以A选项正确..备考规律九：“隔项”数列例题1;4;3;9;5;16;7;A.25B.28C.10D.9 答案A选项解析这是一个典型的“各项”的数列..相隔的一项成为一组数列;即原数列中是由两组数列结合而成的..单数的项分别是：1;3;5;7..这是一组等差数列..而双数的项分别是4;9;16;..这是一组“平方数”的数列;很容易我就可以得出应该是5的平方;即A选项正确..规律点拨这类数列无非是把两组数列“堆积”在一起而已;戴老师认为只要考生的眼睛稍微“跳动”一下;则很容易就会发现两组规律..当然还有其他更多的变形可能性;由于本文篇幅限制;详细请看广州新东方学校公务员频道..备考规律十：混合式数列例题1;4;3;8;5;16;7;32; ;A.9;64B.9;38C.11;64D.36;18 答案A选项解析这是一个典型的要求考生填两个未知数字的题目..同样这也是“相隔”数列的一种延伸;但这种题型;戴老师认为考生未来还是特别留意这种题型;因为将来数字推理的不断演变;有可能出现3个数列相结合的题型;即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型..所以大家还是认真总结这类题型..我们看原数列中确实也是由两组数列结合而成的..单数的项分别是：1;3;5;7; ..很容易我们就可以得出应该是9;这是一组等差数列..而双数的项分别是4;8;16;32;..这是一组“等比”的数列;很容易我们就可以得出应该是32的两倍;即64..所以;A选项正确..例题变形1;4;4;3;8;9;5;16;16;7;32;25; ; ;A.9;64;36B.9;38;32C.11;64;30D.36;18;38 答案A选项解析这就是将来数字推理的不断演变;有可能出现3个数列相结合的题型;即出现要求考生填写3个未知数字的题型..这里有三组数列;首先是第一;第四;第七;第十项;第十三项组成的数列：1;3;5;7; ; 很容易我们就可以得出应该是9;这是一组等差数列..其次是第二;第五;第八;第十一项;第十四项组成的数列：4;8;16;32;..这是一组“等比”的数列;很容易我们就可以得出应该是32的两倍;即64..再次是第三;第六;第九;第十二项;第十五项组成的数列：4;9;16;25;;这是一组“平方数”的数列;很容易我们就可以得出应该是6的平方;即36..所以A选项正确..。

数字推理基础知识

数字推理基础知识一、常数数列常数数列：一个数列，每一项都相等。

【例】1，1，1，1，1，1，1，1，…二、等差数列等差数列:如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数。

这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为：=+(n-1)d 。

【例】1，3，5，7，9，11，…该数列是公差为2的等差数列。

三、等比数列等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数。

这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

等比数列的通项公式是：=×-1。

【例】3，6，12，24，48，…该数列是公比为2的等比数列。

四、质数数列及相关数列质数：在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数的整数。

(或叫素数)质数数列：2，3，5，7，11，13，17，19，…非质数数列：1，4，6，8，9，10，12，14，…300以内质数表数字范围具体数字统计100以内2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，9725个质数100～200101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，19921个质数200～300211，223，227，229 ，233 ，239 ，241，251，257 ，263 ，269 ，271 ，277 ，281 ，283 ，29316个质数五、合数数列及相关数列合数：除了1和它本身还有其他约数的自然数。

合数数列：4，6，8，9，10，12，14，15，…非合数数列：1，2，3，5，7，11，13，17，…经典数字分解：91=7×13，111=3×37，119=7×17，133=7×19;187=11×17，667=23×29。

数字推理十大规律

备考规律一：等差数列及其变式【例题】7，11，15，（）A.19B.20C.22D.25【答案】A选项【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A.（一）等差数列的变形一：【例题】7，11，16，22，（）A.28B.29C.32D.33【答案】B选项【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6.假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7，则第五个数为22+7=29.即答案为B选项。

（二）等差数列的变形二：【例题】7，11，13，14，（）A.15B.14.5C.16D.17【答案】B选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1.假设第五个与第四个数字之间的差值是X.我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5，则第五个数为14+0.5=14.5.即答案为B选项。

（三）等差数列的变形三：【例题】7，11，6，12，（）A.5B.4C.16D.15【答案】A选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。

行测数字推理八大解题技巧

数字推理八大解题方法【真题精析】例1.2，5，8，11，14，( )A．15 B．16 C．17 D．18[答案]C[解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。

差值数列是常数列。

如图所示，因此，选C。

【真题精析】例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( )A．36 B．64 C．70 D．72[答案]A[解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。

差值数列是公比为-2的等比数列。

如图所示，因此，选A。

【真题精析】例1.(2009·江西)160，80，40，20，( )A．B．1 C．10 D．5[答案]C[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。

商值数列是常数列。

如图所示，因此，选C【真题精析】例1、2，5，13，35，97，( )A．214 B．275 C．312 D．336[答案]B[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。

商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。

如图所示，因此，选B。

【真题精析】例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63A．35 B．42 C．40 D．56[答案]B[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。

商值数列是以为周期的周期数列。

如图所示，因此，选B。

【真题精析】例1．8，8，12，24，60，( )A．90 B．120 C．180 D．240[答案]C[解析]逐商法，做商后商值数列是公差为0.5的等差数列。

【真题精析】例1. -3，3，0，3，3，( )A．6 B．7 C．8 D．9[答案]A[解析]数列特征：(1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大。

优先采用加和法。

【真题精析】例1、(2008·湖北B类)2，3，5，10，20，( )A．30 B．35 C 40 D．45[答案]C[解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差后得到结果选项中不存在；则考虑数列特征：(1)倍数关系不明显；(2)数字差别幅度不大，采用加和法。

数字推理(看过)

数字推理一、数字推理解答的关键点1、数字敏感:1---21的平方1-----11的立方1----5的1-5次幂2的1-10次幂分别为2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024 21的平方441 11的三次幂是1331 5的5次幂是31252、数列敏感:(1)1、2、3、4、5 自然数列(2)2、3、5、7、11 质数列(3)2、3、5、8、12、后项减前项是自然数列(4)2、3、5、8、13 和数列---两项相加得出第三项(5)4、6、8、9、10、12 合数列(有的数除了1和它本身以外,还能被别的整数整除,这种数就叫合数) 3、三种思维模式:(1)横向递推---(2)纵向延伸--- 1/9 ,1,7,36()---将各个数变成幂的形式(3)构建网络数字推理主要考察的就是 A 位置关系 B 四则运算4、四种常用方法(1)逐差法----(2)逐商法----(3)局部分析法----16、17、3、0、3、3、6、9、5、(4)--该数列从标红出考虑,后项由前两项相加得到,所以再次观察,两项加合之后,尾数即为该数列排列方式(4)整体分析法-----只有在前面三种方法都无法得到规律的情况下才能使用二、古典型数字推理主要类型及特点(一)等差数列题型:例1、22,25,28,31,34,(37)例2、253,264,275,286,(297)例3、28,46,68,94,124,(158)(差值为18、22、26、30、34,并以4为差递增,二级等差)例4、105,117,135,159,189,(225)(二级等差)例5、18,25,50,97,170,(273)(三级等差)例6、18,23,40,75,134,(223)(三级等差)例7、20,23,32,59,(140)(差是3的级数)例8、25,26,34,61,125,(250)(差值依次是1、2、3、4、5的3次方)总结:1、基本类型:一级等差;二级等差;三级等差2、变式:某级差为基本数列---例题73、重点:三级等差和等差变式为重点4、特点:一般为单向递增一般会给出5项或者4项以上一般来讲,变化不大(也就是说数列中前后项的数值变化幅度不大)逐差法非常重要练习1. 102,96,108,84,132,()(差依次为-6、12、-24、48、…绝对值在翻倍)A.36B.64C.70D.722.67 75 59 91 27 ()(差值依次为8、-16、32、-64、…绝对值在翻倍)A.155B.147C.136D.1283.( ) 40 23 14 9 6(倒过来二级差值为2的级数)A、81B、73C、58D、524.0,6,24,60,120,()(二级等差)A.186B.210C.220D.2265.2, 6,20,50,102,()(二级等差)A.140B.160C.182D.2006.3,8,9,0,-25,-72,()(后一个数和前一个数的差组成一个新数列5,1,-9,-25,-47这个新数列的后一个数和前一个数的差再组成一个新数列-4,-10,-16,-22可以看出这个数列第五个应该是-28则上面那个数列的-47后面那个数应该是-75则你要的那个数是-147)A.-147B.-144C.-132D.-1217.2,10 ,19,30,44,62,( )(三级等差)A、83B、84C、85D、868、( ) 36 19 10 5 2 (做一次差后的新数列是等比数列)A.77B.69C.54D.489.1,2,6,33,289,()(做一次差后的新数列是i^2)A.3414B.5232C.6353D.715110.-1.5,2,1,9,一1,( )(做两次差后的新数列是等比数列)A.10B.4C.25D.8(二)等比数列题型:例1、3,6,12,24,(48)例2、2,6,18,54,(162)例3、1,2,8,64,(1024)(后项除前项的商为2的级数)例4、1,1,2,6,24,(120)(后项除前项的商为整数列)例5、2,5,11,23,47,(95)(后项与前项的差为等比数列)例6、3,7,16,35,(74)(二级做差为等比/3*2+1、7*2+2、16*2+3、35*2+4)例7、2,1,5,16,53,(175)(3×前第一项+前第二项=后项,3×1+2=5、3×5+1=16、3×16+5=53)例8、2,1,3,7,24,(103)(1×1+2=3、2×3+1=7、3×7+3=24、4×24+7=103) 总结:1、重点:变式、倍数变化2、特点:一般是单向递增的一般来讲变化稍大(与等差数列相比)一般从大数入手逐商法也很重要练习:1.11 13 28 86 346 ( ) (1×11+2=13、2×13+2=28、3×28+2=86、4×86+2=346、5×346+2=)A、1732B、1728C、1730D、1352.()13.5 22 41 81(前项*2-7(5、3、2、1)=后项/[后项+1]÷2+0(1、2、3、)=前项)A.10.25B.7.25C.6.25D.3.253.1 2 5 12 29 ()(2×2+1=5、5×2+1=12、12×2+5=29、29×2+12=70)A、82B、70C、48D、624.1,4,9,22,53,()(4×2+1=9、9×2+4=22、22×2+9=53、53×2+22=128)A.89B.82C.128D.755.2,6,30,210,2310,()(前后项做商后的新数列是质数列)A.30160B.30030C.40300D. 321606.1,4,12,32,80,()(2i-1*i)A.162B.182C.192D.2127.2,3,7,25,121,()(3=2*2-1,7=3*3-2,25=7*4-3,121=25*5-4,721=121*6-5)A.256B.512C.600D.7218.2,17,69,139,()(前项*8(4、2、1)+1=后项)A.417B.280C.140D.141(三)和数列题型:例1、2,3,5,8,13,(21)(后项为前两项之和)例2、1,2,4,7,13,24,(44)(前三项之和为第四项)例3、1,1,2,4,8,16,(32)(每项等于之前所有项之和)例4、6,5,10,14,23,(36)(前两项之和减一)例5、1,2,4,5,10,14,(25)(前两项之和加一、前两项之和减一、往复循环)例6、1,2,6,16,44,(120)(前两项之和乘以二)例7、1,1,2,3,4,7,6,(5)?(显然从第6个数字开始没有规律,那么将前5个数字列为一组,第6个数字是7,7=4+3,第7个数字是6,6=4+2,则可推测第8个数字是4+1=5。

数字推理题的各种规律

数字推理题的各种规律一．题型:●等差数列及其变式【例题1】2，5，8，()A 10B 11C 12D 13【解答】从上题的前3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B．【例题2】3，4，6，9，()，18A 11B 12C 13D 14【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……．显然，括号内的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式．●等比数列及其变式【例题3】3，9，27，81()A 243B 342C 433D 135【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243．【例题4】8，8，12，24，60，()A 90B 120C 180D 240【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题．【例题5】8，14，26，50，()A 76B 98C 100D 104【解答】答案为B．这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的 2 倍减 2 之后得到后一项．故括号内的数字应为50×2-2=98．●等差与等比混合式【例题6】5，4，10，8，15，16，()，()A 20，18B 18，32C 20，32D 18，32【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题．其中奇数项是以5 为首项、等差为 5 的等差数列，偶数项是以4 为首项、等比为 2 的等比数列．这样一来答案就可以容易得知是C．这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型．●求和相加式与求差相减式【例题7】34，35，69，104，()A 138B 139C 173D 179【解答】答案为C．观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173．在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律．【例题8】5，3，2，1，1，()A -3B -2C 0D 2【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项 5 与第二项 3 的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C．●求积相乘式与求商相除式【例题9】2，5，10，50，()A 100B 200C 250D 500【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10 等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D．【例题10】100，50，2，25，()A 1B 3C 2/25D 2/5【解答】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25，即选C．●求平方数及其变式【例题11】1，4，9，()，25，36A 10B 14C 20D 16【解答】答案为D．这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是 1 的平方，第二个数字是2 的平方，第三个数字是3 的平方，第五和第六个数字分别是5、6 的平方，所以第四个数字必定是 4 的平方．对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的．【例题12】66，83，102，123，()A 144B 145C 146D 147【解答】答案为C．这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括号内的数字应为12 的平方再加2，得146．这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了．●求立方数及其变式【例题13】1，8，27，()A 36B 64C 72 D81【解答】答案为B．各项分别是1，2，3，4 的立方，故括号内应填的数字是64．【例题14】0，6，24，60，120，()A 186B 210C 220D 226【解答】答案为B．这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是 1 的立方减1，第二个数是2 的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4 的立方减4，依此类推，空格处应为 6 的立方减6，即210．●双重数列【例题15】257，178，259，173，261，168，263，()A 275B 279C 164D 163【解答】答案为D．通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，……．也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数．可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式．在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找．我们可以看到，奇数项是257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式．而偶数项是178，173，168，()，也是一个等差数列，所以括号中的数应为168-5=163．顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化．两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式．只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经80%了．●简单有理化式二、解题技巧数字推理题的解题方法数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字推理问题大有帮助．1 快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止．2 推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算．3 空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导．4 若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证．常见的排列规律有：(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；(2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减．(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；如：2 4 8 16 32 64()这是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列，空缺项应为128．(4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；如：4 2 2 3 6 15相邻数之间的比是一个等差数列，依次为：0.5、1、1.5、2、2.5．(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理；如：0 1 3 7 15 31()相邻数之间的差是一个等比数列，依次为1、2、4、8、16，空缺项应为63．(6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，如例题23；(7)减法规律：前两个数之差等于第三个数；如：5 3 2 1 1 0 1()相邻数之差等于第三个数，空缺项应为-1．(8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数；(9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含；如：2 3 10 15 26 35()1*1+1=2, 2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15......空缺项应为50．(10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列．如：1 2 6 15 31()相邻数之间的差是完全平方序列，依次为1、4、9、16，空缺项应为31+25=56．公务员考试数字推理题汇总1、15，18，54，（），210A 106B 107C 123D 1122、1988 的1989 次方+1989 的1988 的次方……个位数是多少呢?3、1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36A 9/12,B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/364、4,3,2,0,1,-3,( )A -6 ,B -2 ,C 1/2 ,D 05、16，718，9110，（）A 10110，B 11112，C 11102，D 101116、3/2,9/4,25/8,( )A 65/16,B 41/8,C 49/16,D 57/87、5,( ),39,60,105.A.10B.14C.25D.308、×48933=（）A.6B.6C.7D.89、今天是星期二，55×50 天之后()．A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四10、一段布料，正好做12 套儿童服装或9 套成人服装，已知做3 套成人服装比做2 套儿童服装多用布6 米，这段布有多长？A 24B 36 C54 D 4811、有一桶水第一次倒出其中的6 分之一，第二次倒出3 分之一，最后倒出4 分之一，此时连水带桶有20 千克，桶重为5 千克，，问桶中最初有多少千克水？A 50B 80C 100D 3612、甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小（）A 20%B 30%C 25%D 33%13、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3 倍，每个隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人．每个隔20 分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？A 10B 8C 6 D414、某校转来6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?A 18B 24C 36D 4615、某人把60000 元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%．如果这个人一年的总投资收益为4200 元，那么他用了多少钱买债券?A. 45000B. 15000C. 6000D. 480016、一粮站原有粮食272 吨，上午存粮增加25％，下午存粮减少20％，则此时的存粮为( )吨．A. 340B. 292C. 272D. 26817、3 2 5\3 3\2 ( )A．7/5 B．5/6 C．3/5 D．3/418、1\7 1\26 1\63 1\124 ( )19、-2 ，-1，1，5 （）29（2000 年题）A.17B.15C.13D.1120、5 9 15 17 ( )A 21B 24C 32D 3421、８１３０１５１２（）{江苏的真题}A１０B８C１３D１４22、3，2，53，32，( ) A 75 B 5 6 C 35 D 3423、2，3，28，65，( )A 214B 83C 414D 31424、0 ，1，3 ，8 ，21，( ) ，14425、2，15，7，40，77，( )A96 ，B126，C138,，D15626、4，4，6，12，（），9027、56，79，129，202 （）A、331B、269C、304D、33328、2，3，6，9，17，（）A 19B 27C 33D 4529、5，6，6，9，（），90A 12,B 15,C 18,D 2130、16 17 18 20 （）A２１B２２C２３D２４31、9、12、21、48、（）32、172、84、40、18、（）答案1、答案是A 能被3 整除嘛2、答：应该也是找规律的吧，1988 的4 次个位就是6，六的任何次数都是六，所以，1988 的1999 次数个位和1988的一次相等，也就是8后面那个相同的方法个位是 1忘说一句了，6 乘8 个位也是83、C （1/3）/（1/2）=2/3 以此类推4、c 两个数列4，2，1-〉1/2（依次除以2）；3，0，-35、答案是11112分成三部分：从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11 从左往右数第二位数都是：1 从左往右数第三位数分别是：6、8、10、126、思路：原数列可化为1 又1/2, 2 又1/4, 3 又1/8．故答案为4 又1/16 = 65/167、答案B．5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+58、答直接末尾相乘，几得8，选D．9 、解题思路：从55 是7 的倍数减1,50 是7 的倍数加1，快速推出少1 天．如果用55×50÷7=396 余6，也可推出答案，但较费时10、思路：设儿童为x，成人为y，则列出等式12X＝9Y 2X＝3Y-6 得出，x=3，则布为3*12=36，选B11、答5/6*2/3*3/4X=15 得出，x=36 答案为D12、已X，甲1.25X ，结果就是0.25/1.25=20% 答案为A13、B14、无答案公布sorry 大家来给些答案吧15、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出．答案为B16、272*1.25*0.8=272 答案为C17、分数变形：A 数列可化为：3/1 4/2 5/3 6/4 7/518、依次为2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-119、依次为2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-120、思路：5 和15 差10，9 和17 差8，那15 和( ？)差65+10=15 9+8=17 15+6=2121、81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案为132222、思路：小公的讲解2，3，5，7，11，13，17.....变成2，3，53，32，75，53，32，117，75，53，32......3，2，（这是一段，由2 和3 组成的），53，32（这是第二段，由2、3、5 组成的）75，53，32（这是第三段，由2、3、5、7 组成的），117，75，53，32（）这是由2、3、5、7、11 组成的）不是，首先看题目，有2，3，5，然后看选项，最适合的是75（出现了7，有了7 就有了质数列的基础），然后就找数字组成的规律，就是复合型数字，而A 符合这两个规律，所以才选A 2，3，5，后面接什么？按题干的规律，只有接7 才是成为一个常见的数列：质数列，如果看BCD 接 4 和6 的话，组成的分别是2，3，5，6（规律不简单）和2，3，5，4（4 怎么会在 5 的后面？也不对）质数列就是由质数组成的从 2 开始递增的数列23、无思路！暂定思路为：2*65+3*28=214，24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3．得出？=55．25、这题有点变态，不讲了，看了没有好处26、答案30．4/4=1，6/12=1/2，？/90=1/327、不知道思路，经过讨论：79-56=23 129-79=50 202-129=73 因为23+50=73，所以下一项和差必定为50+73=123 ？-202=123，得出？=325，无此选项！28、三个相加成数列，3 个相加为11，18，32，7 的级差，则此处级差应该是21，则相加为53，则53－17－9＝27答案，分别是27．29、答案为C思路：5×6/5=6，6*6/4=9，6*9/3=18（5-3）*（6-3）=6（6-3）*（6-3）=9（6-3）*（9-3）=1830、思路：22、23 结果未定，等待大家答复！31、答案为1299+3=12 ，12+3 平方=21 ，21+3 立方=4832、答案为7172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7。

省考数字推理八大类数列及变式2

省考数字推理⼋⼤类数列及变式2⼀、数字推理题型的7种类型28种形式数字推理由题⼲和选项两部分组成，题⼲是⼀个有某种规律的数列，但其中缺少⼀项，要求考⽣仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的⼀个，使之符合数列的排列规律。

其不同于其他形式的推理，题⽬中全部是数字，没有⽂字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能⼒。

第⼀种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的⼀组数。

１、等差数列的常规公式。

设等差数列的⾸项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为⾃然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是⼀种很简单的排列⽅式：其特征是相邻两个数字之间的差是⼀个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

２、⼆级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是⼀个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。

３、分⼦分母的等差数列。

是指⼀组分数中，分⼦或分母、分⼦和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分⼦依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

４、混合等差数列。

是指⼀组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为⾸项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为⾸项，公差为2的等差数列。

公务员考试：八大类数列及变式总结

公务员考试：八大类数列及变式总结一、简单数列自然数列：1，2，3，4，5，6，7，……奇数列：1，3，5，7，9，……偶数列：2，4，6，8，10，……自然数平方数列：1，4，9，16，25，36，……自然数立方数列：1，8，27，64，125，216，……等差数列：1，6，11，16，21，26，……等比数列：1，3，9，27，81，243，……二、等差数列1，等差数列：后一项减去前一项形成一个常数数列。

例题：12，17，22，27，（），37解析：17-12=5，22-17=5，……2，二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。

例题1：9，13，18，24，31，（）解析：13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，……例题2.：66，83，102，123，（）解析：83-66=17，102-83=19，123-102=21，……3，二级等差数列变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

例题1：0，1，4，13，40，（）解析：1-0=1，4-1=3，13-4=9，40-13=27，……公比为3的等比数列例题2：20，22，25，30，37，（）解析：22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，…….二级为质数列4，三级等差数列及变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

例题1：1，9，18，29，43，61，（）解析：9-1=8，18-9=9，29-18=11，43-29=14，61-43=18，……二级特征不明显9-8=1，11-9=2，14-11=3，18-14=4，……三级为公差为1的等差数列例题2.：1，4，8，14，24，42，（）解析：4-1=3，8-4=4，14-8=6，24-14=10，42-24=18，……二级特征不明显4-3=1，6-4=2，10-6=4，18-10=8，……三级为等比数列例题3：（），40，23，14，9，6解析：40-23=17，23-14=9，14-9=5，9-6=3，……二级特征不明显17-9=8，9-5=4，5-3=2，……三级为等比数列三、等比数列1，等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列例题：36，24，（）32/3，64/9解析：公比为2/3的等比数列。

行政能力测试数字推理小结

行政能力测试数字推理小结数字推理考察的是对数字的理解和对数字之间关系的洞察力。

现总结规律如下：1、混二级等差数列：一般不会考最简单的等差数列，而是考前后项的和、差、积、商成等差数列，在这里我称之为混二级等差数列。

例如：2，4，12，48，（240），又如：1，1，2，6，（24）。

此数列的后项除以前项的商成等差数列。

2、三级等差数列：数列前后项的差算第一级，相邻差的差算第二级，相邻差的差的差算第三级，第三级的数列成等差，就算三级等差数列了。

这类数列有点难度，光看是看不出来的。

这样的数列一般给出的项也比较多，6个左右。

例如：1，3，6，12，25，51，（98）。

再加上点变化，那就更难了。

3、和数列的变式：和数列也叫斐波那契数列，就是数列的某项是前几项的和。

基于这类数列的特征，所以给出的项一般在6个以上。

例如：0，1，1，2，4，7，13，（24）。

这个数列的第四项就是前3项的和。

另一种变式就是这样的，例如：1，2，5，12，29，70，（1 69）。

这个数列的第三项就是第二项的2倍＋第一项。

4、幂数列：这类数列的特征比较明显：基于幂函数的特点，给出的项比较少，一般4个，数列项的大小变化幅度有突越。

例如：0，3，26，255，（3124）。

N的N次－1，就是这个数列的通项了。

5、质数数列：这类数列比较简单，就是给出的项都是质数，选项中只有一个质数满足条件。

例如：2，3，7，11，17，（41）。

6、分项函数：这类函数特点也比较明显，一般给出的项比较多，需要2项一组，3项一组分开考虑，故取名分项函数。

例如：2，3，5，4，5，9，6，9，15，3，17，（20）。

也有变式的，例如：1，4，3，5，2，6，4，7，（3）。

这个数列的第2、4、6、8项分别是其前后项的和。

7、奇偶数列：这类数列给出的数较多，需填两空，奇偶需分别对待。

例如：1，3，3，5，7，9，13，15，（21），（23）。

8、多层组合数列：由简单的数列多层组合的复杂数列。

关于行测考试的数学部分中的数字推理

关于行测考试的数学部分中的数字推理（下面所总结的是针对教材中出现一般规律）一、首先要熟悉下这几个公式1、等差数列a n=a1+(n-1)d d为公差等差中项若a，b，c 成等差数列那么2b=a+c等差数列前n和sn= na1+a2)/22、等比数列 an=a1q n-1 q为公比等比中项若a，b，c 成等比数列那么，b2=ac等比数列前n项和s n= a1（1-q n）/1-q或s n= a1-a1q n /1-q3、阶乘 A n n=n! (正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘) Amn=n！/（n-m）！如A52=5*4=20 0!=1二、数字推理（多级数列、递推数列、幂次数列、分数数列、多重数列）注：多级数列基本思想是做差、做商、做和、做积1、多级数列①做一次成等比数列例：1,6,16,31，（）1 6 16 31 (51) 做差\ / \ / \ / \ /5 10 15 (20) 等比数列②做商成等差数列例： 2 ,2, 6 ，30，()，１８９０２２６３０（210）１８９０两两做商\ / \ / \ / \ / \ /１３５（７）（9 ）等差数列③做两次差成等比数列例2, 6，12，22，40，（），1402 6 12 22 40 （74）140\ /\ / \ / \ / \ / \ /4 6 10 18 （34）(66 )\ / \ / \ / \ / \ /2 4 8 （16）（32）④做一次差成阶乘例：6 ，7 ，9 ，15 ，（），159 ，8796 7 9 15 （39）１５９８７９\ / \ / \ / \ / \ / \ /１２６（24）（120 ）720在做此题时要带猜测再进行验证，此题做差后是1到6的阶乘⑤做两次差成等差数列例0 ，0，6 ，24 ，60 ，120，（）0 0 6 24 60 120 （210 ）\ / \ / \ / \ / \ / \ /0 6 18 36 60 （90）\ / \ / \ / \ / \ /6 12 18 24 （30）⑥做两次差成递推和数列（注:递推和数列不是简单的0+1=1 1+2=3 下面的例子两次做差后成递推和数列这只是其中的一种）例 2 ，4 ，6 ，9 ，13 ，19 ，（）2 4 6 9 13 19 （２０）\ / \ / \ / \ / \ / \ /２２３４６（９）\ / \ / \ / \ / \ /０１１２（３）０＋１＝１１＋１＝２１＋２＝３⑦做一次差成指数为２的平方数列，形成了递推和数列（注：做差后不一定是以２为指数的平方和数列，可能是以其他自然数为１,３，４、、、、为指数的数列，不过在解题中常见的是以２为底数，２为指数的数列）例：１，２，６，１５，４０，１０４，（）１２６１５４０１０４（２７３）\ / \ / \ / \ / \ / \ /1 4 9 25 64 （１６９）底数指数１２２３２５２８２１３２２、递推数列（核心：按照和、方、积、倍顺序逐一试探）①从观察数字特征得出例：５３，６１，６８，８２，（），１０３，１０７５．３＋５．＋３＝６１６．１＋６．＋１＝６８６．８＋６．＋８＝８２８．２＋８．＋２＝（９２）（９．２）＋９．＋２＝１０３１．０３＋１．＋０＋３＝１０７②一眼看穿是递推和数列（做简单加法运算）例－３，３，０，（），３，６－３＋３＝０３＋０＝３０＋（3）=33+3=6③递推和减1（不一定是1也可能是其他自然数2, 3，4、、、、、、）数列例3 ，6 ，8 ，13 ，20 ，（），513+6-1=8 6+8-1=13 13+20-1=（32 ）20+32-1+=51④成倍数递推数列例2 ，14 ，84 ，420 ，1680 ，（）2*7=14 14*6=84 84*5=420 420*4=1680 1680*3=5040⑤在相邻两项（a n与a n+1项）相乘的基础上变化（减去一个数，减去的数成递推数列）变成第a n+2项例2 ，2 ，3 ，4 ，9 ，32 ，（）2*2-1=3 2*3-2=4 3*4-3=9 4*9-4=32 （293）=9*32-5 此题中减去的数成递推数列⑥整个数列加上一个数变成了新数列再进行观察例0.5 ，1 ， 2 ，5 ，17 ，107 ，（）0.5+1=1.5 1+1=2 2+1=3 5+1=6 17+1=18 107+1=108 （X ）+1= （x+1 ）猜测整个数列都加上1新数列： 1.5 ， 2 ，3 ，6 ，18 ，108 ，x+1观察后：1.5*2=3 2*3=6 3*6 =18 6*18=108 18*108=1944=x+1 x=1943⑦后一项（从第二项开始，即a n+1项）在前一项（a n项）的基础上变化（乘上一个相同的数）再进行观察例 4 ， 11 ， 27 ，61 ，（）11=4*2+3 27=11*2+5 61=27*2+7 ( 131 )=61*2+9此题中乘上相同的数2后加上的数成递推数列⑧在相邻两项（a n与a n+1项）相乘的基础上变化即减去前一项（a n项）得到第三项（a n+2项）例2 ，3 ， 4 ，9 ，32 ，（）2*3-2=3 3*4-3=9 4*9-4=32 9*32-9=(279)⑨在相邻两项相减（一般是a n-a n+1，但也有a n+1-a n，以具体题目而定）基础上变化即乘上一个数（不一定是相同的数，也可能是成递推的数）得到了第三项（a n+2）例 3 ，5 ，-4 ，18 ，-44 ，（）(3-5)*2= -4 [5-(-4)]*2=18 (-4-18)*2=-44 [18-(-44)]*2=124⑩a1+a2=a3，a1+a2+a3=a4，a1+a2+a3+a4=a5，、、、、、、构成了递推数列例1 ，6 ，7 ，14 ，28 ，（）1+6=7 1+6+7=14 1+6+7+14=28 1+6+7+14+28=（56 ）⑾a1*a2=a3，a1*a2*a3=a4，a1*a2*a3*a4=a5，、、、、、、构成递推数列例1 ，2 ， 2 ，4 ，16 ，（）1*2=2 1*2*2=4 1*2*2*4=16 1*2*2*4*16=(256)⑿第三项等于前两项之和（a n+2=a n+a n+1 ）例0 ，2 ， 2 ，4 ，6 ，（）2=0+2 4=2+2 6=2+4 ( 10 )=4+6⒀第一项等于第二项与第三项之和，第二项等于第三项减去第四项，以此成递推数列即a1=a2+a3，a2=a3-a4，a3=a4+a5a5=a6-a7，、、、、、、、、3、幂次数列（平方数列、立方数列、变指数数列、幂次修正数列等）需记住的常见的的非唯一变换数字a、数字0：0=0n（n>0）b、数字1: 1=a0=1n=（-1）2n(a≠0)c、特殊数字16=24=4264=26=43=8281=34=92256=28=44=162512=29=83729=36=93=2721024=210=45=322d、个位数字4=22=418=23=819=32=91①给整个数列标上序列号，将序列号分为两种情况（序列号为基数和偶数两种情况）将序列号以幂的形式变化后观察与整个数列的关系例1 0 ， 5 ，8 ，17 ，24 ，（）标上序列号 1 2 3 4 5 6 序列号为基数12-1 32-1 52-1序列号为偶数22+1 42+1 62+1例2 3 ， 2 ，11 ，14 ，( ), 34 标上序列号 1 2 3 4 5 6 序列号为基数12+2 32+2 52+2序列号为偶数22-2 42-2 62-2②相对应的项的序列号的幂加减一个数等于该项上的数例-1 ， 6 ，25 ，62 ，（）相对应项的序列号 1 2 3 4 513-2 23-2 33-2 43-2 53-2③一个分数写成幂的形式成递推数列例1/16 ，1/27 ，1/6 ，1/5 ，（），7 写成幂的形式2-4 3-34-2 5-1 60 71④一个基数的平方加减另外一个基数成递推数列例 10 ， 24 ， 52 ， 78 ，（）， 164 32+1 52-1 72+3 92-3 112+5 132-5⑤将整个数列写成幂的形式加减一个数等于原数列，其中写成的幂的形式的部分的底数构成了等差数列例-344 ，17 ，-2 ， 5 ，（），65 （-7）3-1 （-4）2+1 （-1）3-1 22+1 52-1 82+1 构成了等差数列-7 ，-4 ，-1 ，2 ，5 ，84、分数数列（考点为三类：整化分、约分;观察特殊、分组看待;通分、反约分）整化分：将分式数列当中不是分数的数，形式上化为分数，如N＝N/1约分：分子与分母同时除以某数观察特殊：初步迅速判断此分数数列是否具备明显的特征分组看待：观察分式的分子与分母各成什么样的数列通分：将所有分数的分子或者分母简单的化为相同反约分：分子与分母同时扩大一定倍数①不要单纯地看分子与分母，分析分子分母之间的联系例3/7，7/10 ，10/17 ，17/27 ，（）分析得出：前一项的分母/前一项的分子+前一项的分母即3/7 7/3+7 10/7+10 17/10+17 （27/17+27）②分数间两两做差后分母成递推数列例1/2 ，1 ，4/3 ，19/12 ，（）1/2 ，1 ，4/3 ，19/12 ，（）\ / \ / \ / \ /两两做差：1/2 1/3 1/4 1/5分母成递推数列：2 ，3 ，4 ，5③把整个分数数列全都抽出来（将分子与分母抽出来看），重新分组，进行分组分析（与后面要讲的第5大点多重数列有类似之处）例 1 ，3/4 ，9/5 ，7/16 ，25/9 ，（）注：1写成1/1，括号里的分数写成（x/y）整个数列全都抽出来：1 ，3 ，4 ，9 ，5 ，7 ，16 ，25 ，9 ，x ，y重新组合分组：1，3 ，5 ，7 ，9 ，x重新组合分组：1，4 ，9 ，16 ，25 ，y分析得出：重新组合的第一列构成了以公差为2的等差数列重新组合的第二列构成了自然数1,2,3,4，、、、、、、的平方数列由此可以得出; x=11 y=36所以1 ，3/4 ，9/5 ，7/16 ，25/9 ，（11/36 ）④将原数列变形后(巧用反约分)观察分子与分母的特征例1 2 ， 3/2 ， 10/9 ， 7/8 ， 1/3 ，（）变形后：2/1, 6/4, 10/9, 14/16 ，18/25，（）注：括号里的数写成（x/y）观察得出：分子2 ，6 ，10 ，14 ，18，x是公差为4的等差数列，分母12 ，22 ，32 ，42 ，52 ，y 为平方数和数列因此x=22y=62=36 x/y=22/36=11/18例2 1/2 ，1/2 ，1/2 ，7/16 ，11/ 32 ，（）原数列变形后1/2 ，2/4 ，4/8 ，7/16 ，11/32 ，（）注：括号里的数写成（x/y）观察得出：分子1 ，2 ， 4 ，7 ，11 ，x两两做差\ / \ / \ / \ / \ /1 2 3 4 （5）分子做差后是等差为1的等差数列，x=16分母2 ，4 ，8 ，16 ，32 ，y 是以2为底自然数1,2,3,4为指数的数列，即21，22 , 23，24 ，25 ，26 所以y=26因此x=16y=26=64 x/y=16/64=1/4例3 1/3 ，1/2 ，5/11 ，7/18 ，1/3 ，（）原数列反约分得1/3 ，3/6 ，5/11 ，7/18 ，9/27 ，（）注：括号里的数写成（x/y）观察得出：分子1 ，3 ，5 ，7 ，9 ，x 是公差为2的等差数列, x=11分母3 ，6 ，11 ，18 ，27 ，y两两做差\ / \ / \ / \ / \ /3 5 7 9 ( 11 ）y=27+11=38因此x=11 y=38 x/y=11/385、多重数列（交叉数列、分组数列）注：多重数列的特征是往往达到8项或8项以上交叉数列：数列的基数项与偶数项分别呈现一个有规律的数列分组数列：将数列中的数字两两分组后，在组内进行加减乘除的四则运算后，组与组之间存在一定的规律①交叉数列例1 21 ，48 ，22 ，46 ，（），44 ，24 ，（）标上序列号1 2 3 4 5 6 7 8 注：序列号5的括号里的数写成（x ）；序列号8的括号里的数写成（y ）基数项：21 ，22 ，（x ）, 24 构成了公差为1的等差数列偶数项：48 ，46 ，44 ，（y ）构成了公差-2的等差数列因此x=23 y=42例2 3，3 ，4 ，5 ，7 ，7 ，11 ，9 ，（），（）标上序列号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 注：序列号9的括号里的数写成（x ）；序列号10的括号里的数写成（y ）观察得出：基数项：3 ，4 ，7 ，11 ，( x) 构成了递推和数列x=18偶数项：3 ，5 ，7 ，9 ，（y）构成了公差为2的等差数列y=11因此3，3 ，4 ，5 ，7 ，7 ，11 ，9 ，（18 ），（11 ）例3 1+3 ，2+2 ，1+1 ，2+3 ，1+2 ，2+1 ，（）注：此题较特别是一个周期数列；括号里的数写成（x+y）每项前一个加数：1 ，2 ，1 ，2 ，1 ，2，x 构成了一个周期数列，x=1每项后一个加数：3 ，2 ，1 ，3 ，2 ，1 ，y 也构成了一个周期数列，y=3因此1+3 ，2+2 ，1+1 ，2+3 ，1+2 ，2+1 ，（1+3 ）②分组数列例1 5 ，8 ，9 ，12 ，10 ，13 ，12 ，（）两两分组：[5 , 8 ] [ 9 ,12 ] [ 10 ,13 ] [ 12 ,( )] 组内做差：3 3 3 3因此括号内的数为15例2 4 ，5 ，8 ，10 ，16 ，19 ，32 ，（）两两分组：[4 , 5 ] [8 ,10 ] [ 16,19 ] [ 32 ,( )] 组内做差：1 2 3 4因此括号内的数为36。

行测：数字推理题型的7种类型28种形式

数字推理题型的7种类型28种形式数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。

其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。

第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

１、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13 [解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

２、二级等差数列。

３、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

４、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

行测答题技巧简单学系列——数字推理全集

行测答题技巧简单学系列——数字推理全集行测答题技巧系列：行测知识简单学——数字推理全集行政职业能力测试，简称“行测”，是事业单位考试当中重要的组成部分。

其中，数字推理作为其组成部分之一，需要考生具备较强的数字敏感性和一定的数字运算能力。

当然，解答相关题目的前提是了解数字推理中各种数列的形式和特点。

本文就将对相关内容进行介绍。

一、等差数列1.概念：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

常考题型：二级等差数列，三级等差数列。

例：35,29,24,20,17，( )(逐项作差后得公差为1的等差数列，为二级等差数列。

三级等差数列为二级数列再作差所得。

)2.等差数列的变式作差或持续作差后，得到其他数列或其变式，这是最常考查的等差数列规律。

例：39,62,91,126,149,178，( )(作差后得到“23,29,35”的循环数列)3.等差数列及其变式特征归纳(1)数列中出现个别质数的，一般都是等差数列或其变式，因为指数不具备进行拆分寻求规律的可能性。

(2)含有0的数列很有可能是等差数列，因为0不易做递推变化，多在等差数列或多次方数列中出现，宜首先从作差方向寻求规律。

(3)单调递增或增减交替有可能是等差数列变式。

二、等比数列1.概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它前面一项的比等于同一个非零常数，那么该数列就叫做等比数列。

与等差数列类似，二级等比数列，三级等比数列(较少)也是常考点。

2.等比数列变式(1)二级等比数列;(2)作商后得到等差/质数/常数列。

例：4,4,16,144，( )相邻各项的商依次为12,22,32，(42)。

144*16=(2304)。

3.等比数列及其变式特征归纳(1)数项具有良好的整除性;(2)递增/递减趋势明显，会出现先增后减的情况;(3)具有递推关系的等比数列变式可通过估算相邻项间大致倍数反推规律。

三、和数列1.基本形式(1)两项和数列：数列从第三项开始，没意向等于它前两项之和。

公考数列大全

八大类数列及变式总结数字推理的题目通常状况下是给出一个数列，但整个数列中缺少一个项，要求仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律。

解题关键：1，培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。

2，熟练掌握各类基本数列。

3，熟练掌握八大类数列，并深刻理解“变式”的概念。

4，进行大量的习题训练，自己总结，再练习。

下面是八大类数列及变式概念。

例题是帮助大家更好的理解概念，掌握概念。

虽然这些理论概念是从教材里得到，但是希望能帮助那些没有买到教材，那些只做大量习题而不总结的朋友。

最后跟大家说，做再多的题，没有总结，那样是不行的。

只有多做题，多总结，然后把别人的理论转化成自己的理论，那样做任何的题目都不怕了。

谢谢！一、简单数列自然数列：1，2，3，4，5，6，7，……奇数列：1，3，5，7，9，……偶数列：2，4，6，8，10，……自然数平方数列：1，4，9，16，25，36，……自然数立方数列：1，8，27，64，125，216，……等差数列：1，6，11，16，21，26，……等比数列：1，3，9，27，81，243，……二、等差数列1，等差数列：后一项减去前一项形成一个常数数列。

例题：12，17，22，27，（），37解析：17-12=5，22-17=5，……2，二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。