第18章勾股定理第1课时教学设计

《勾股定理》教学设计

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

勾股定理揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）教学目标

知识与技能：

体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系.

过程与方法：

让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和由特殊到一般的思想方法.。通过数学活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果．

情感态度与价值观：

（1）在探索勾股定理的过程中，让学生体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.

（2）使学生在定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣.

（3）在数学活动中使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，激发学习热情．（4）通过介绍勾股定理在中国古代的历史，激发学生的民族自豪感.

解决问题：

1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感与态度：

1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关

于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难

的勇气，培养合作意识和探索精神。

（三）教学重、难点

重点：探索和证明勾股定理

难点：用拼图方法证明勾股定理

二、学情分析

学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。

三、教学策略

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

四、教学程序

探究发现2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用

地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种

数量关系。

（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，

看看能发现些什么？

地面图18.1-1

（2）你能找出图18.1-1中正方形A、B、C面

积之间的关系吗？

（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角

形三边之间有什么特殊关系?

通过讲述故事来进一步激

发学生学习兴趣，使学生在不知

不觉中进入学习的最佳状态。

“问题是思维的起点”，通

过层层设问，引导学生发现新

知。

深入探究交流归纳

等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般

的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等

于斜边的平方”呢？

如图18.1-2，每个小方格的边长均为1。

图18.1-2

想一想，怎样利用小方格计算正方形A、B、

C面积？

渗透从特殊到一般的数学

思想.为学生提供参与数学活动

的时间和空间，发挥学生的主体

作用；培养学生的类比迁移能力

及探索问题的能力，使学生在相

互欣赏、争辩、互助中得到提高。

C

A

B

B

A

C

图2

图1

五、板书设计

感谢您的阅读，祝您生活愉快。