电力系统分析8_电力系统故障的分析与实用计算解析

（2）向量差
•
I
a
•
I
K
与时间轴平行
K 90
满足的条件应为：
短路前空载（即 Im (Ia ) 0 ）
短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0 0
将上述条件带入式（7-9）
t
因此 ik I pm cos t I pme Ta
（7-10）
对应的短路电流的变化曲线如图8-3所示。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
图8-3 非周期分量最大时的短路电流波形图
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
iT
2
i
iimp
i
i 0
i
t Im
图8-3 非周期分量最大时的短路电流波形图
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
由图8-3，iimp发生在短路后约半个周期（0.01s）。由式
t
ik I pm cos t I pme Ta
式中 Im
Um (R R')2 (X X ')2
arctan
X X' R R'
arctan
(L L'
R R'
)
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
短路后分成两个独立回路。对于右半回路，最大电流发生在 故障初始瞬间，即正常运行电流，不会对设备产生危害。故 电路暂态过程的分析与计算主要针对左半回路。
0.01
0.01
得 iimp I pm I pme Ta I pm (1 e Ta ) K imp I pm 2K imp I p
意味着短路电 流非周期分量
不衰减
0.01
其中，Kimp 1 e Ta ——短路电流冲击系数。
是一个相对概念，真正
一、无限大容量系统
的无限大功率电源是不 存在的。
无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量 为∞ ，内阻抗为零。
无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，系统频率恒 定，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。
在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的 5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。
在各种短路故障中，单相 接地占大多数（65%）， 三相短路的机会最少 （5%）.但三相短路的短 路电流最大，后果最严重。
图7-1 短路的类型
a）三相短路 b）两相短路 c）单相接地短路 d）两相接地短路 e）两相接地短
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
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7.2 无限大功率电源供电系统的说三明：相无短限大路功率电源
二、无限大容量系统供电的三相短路暂态过程分析
图8-1所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
图8-1 无限容量系统中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
ua Um sin( t 0 )
ia Im sin( t 0 )
一、短路的原因及其后果
所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地 之间发生通路的情况。
短路的原因：
电气设备载流部分绝缘损坏（过电压、绝缘材料自然老
化、机械损伤）；
运行人员误操作（带负荷开关）； 其他因素（鸟兽跨接于裸露的载流部分、自然现象）。
短路的现象：
系统总阻抗大为减小，电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
短路的危害：
短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设
备过热而损坏甚至烧毁；
短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭
曲甚至损坏；
短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常
工作；
严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，
破坏系统的稳定性。
t
ia I pm cos(t 0 ) [Im sin( 0 ) I pm cos0 ]e Ta
由上式可知，当非周期分量电流的初始值Iap(0+)最大时， 短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，使非周期电流 有最大初值的条件是：
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
••
（1）向量差 I a I K 有最大可能值
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短 路前一瞬间(t=0-)的电流应与短路后一瞬间的(t=0+)电流相 等。即
Im sin(0 ) I pm sin(0 k ) C
则
C Im sin(0 ) I pm sin(0 k ) inp0
t
∴ ia I pm sin( t 0 k ) [Im sin( 0 ) I pm sin( 0 k )]e Ta
较各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电流 的措施等
进行短路电流计算的目的：
选择和校验各种电气设备 合理配置继电保护和自动装置 选择合理的电气接线图
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
二、短路的种类
➢对称短路： 三相短路k（3）
➢不对称短路： 两相短路k（2） 单相接地短路k（1） 两相接地短路k（1,1）
不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及
弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
短路计算的任务：
选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，如断路
器、互感器、母线等；
合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数； 在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比
短路后电路中的电流应满足：
Ria
L dia dt
Um sin( t 0 )
解微分方程得：
ia
Um Z
t
sin( t 0 k ) Ce Ta
t
I pm sin( t 0 k ) Ce Ta
ip
inp
I pm
Um R2 X 2
K
arctan
X R
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
第八章 电力系统三相短路的分析计算
8.1 短路的基本概念 8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路 8.3 电力系统三相短路的实用计算 8.4 电力系统不对称短路的分析与计算 8.5 电力系统非全相运行的分析
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
8.1 短路的基本概念
短路后电流 周期分量
非周期分 量电流
短路前电流 周期分量
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
三、短路冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率 1.短路冲击电流
在最严重短路情况下，三相短路电流的最大可能瞬时值。
作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度
在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为k 900，故