(完整版)数与式练习题

数与式练习题

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)

1. 已知一个氧原子的质量为

2.657×10-23克，那么2000个氧原子的质量为多少克？用科学记数法表示为（）

A. 5314×10-23

B. 53.14×10-24

C. 5.314×10-20

D. 0.5314×10-24

2. 下列计算中，正确的是()

A. 3a+a=3 a

B. a6÷a3=a2

C. (2a)-1=-2a

D. (-2a2)3=-8a6

3. 下列运算正确的是()

A. 2a+a=3a2

B.

C. (3a2)3=9a6

D. a2•a3=a5

4. 已知3x3-2x2+x-2=4，则6x3-4x2+2x+1=（）

A. 13

B. 8

C. 4

D. 无法确定

5. 如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）

A. +a和-a一定不相等

B. -a一定是负数

C. -（+a）和+（-a）一定相等

D. |a|一定是正数

6. 观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）

A. 36

B. 45

C. 55

D. 66

7. 若x-y=2，x-z=3，则（y-z）2-3（z-y）+9的值为（）

A. 13

B. 11

C. 5

D. 7

8. 设M=x2-8x+22，N=-x2-8x-3，那么M与N的大小关系是（）

A. M＞N

B. M=N

C. M＜N

D. 无法确定

9. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）

A. B. +1 C. -1 D. 1-

10. 已知x a=3，x b=5，则x2a+b=（）

A. 45

B. 50

C.

D. 11

二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)

11. 图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：

______ ．

12. 化简：3a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]= ______ ．

13. 当x=2时，代数式ax3+bx-3的值为9，那么，当x=-2时代数

式ax3+bx+5的值为______ ．

14. 化简：+= ______ ．

15. 若2•4m•8m=216，则m= ______ ．

16. 某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为______元．

17. 若|a+2|+b2+9=6b，则b a= ______ ．

18. 分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是.

三、计算题(本大题共6小题，共36.0分)

19. 先化简，再求值

20. 在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t 秒．

（1）BQ=，PB=（用含t的代数式表示）；

（2）若△PBQ的面积为y cm2，则y与t的函数关系式为；

（3）是否存在t值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2若存在，请求出此时的t 值；若不存在，请说明理由．

21. 先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

22. 已知x、y互为相反数，且（x+3）2-（y+3）2=6，求x、y的值．

23. （5分）如果代数式的值与字母x的取值无关，试求代数式的值.

24. 化简•-，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．

25. 计算：（-）-1+-|2+4|-（2016）0．

26. 若a、b都是实数，且b=，试求

的值．

27. 如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止)．

(1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；

(2)直接写出点(m，n)落在函数y=-图象上的概率．