地图数据结构
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10
地图上的拓扑关系及其表示 地图上的拓扑关系
拓扑学是研究图形在保持连续状态下变形时的那些不便 的性质，也称“橡皮板几何学” 地图采用投影方式的不同，导致距离与方位的不统一 拓扑关系能从质的方面和整体概念上反映地理实体的空 间结构关系 地图要素通常划分为点、线、面三类，这种归纳也适合 建立拓扑关系和实施拓扑表示 独立点(P)，结点(N)，弧段(E)，面域(A) 拓扑邻接、拓扑关联和包含关系是网结构元素之间 的二元关系 邻接关系存在于同类型元素之间 关联关系存在于不同类型元素之间 包含关系指同类和非同类的两种
由外业测量获得 由栅格形式的空间数据转换获得 对现有地图跟踪数字化获得 数字化方式：点方式、时间方式和增量方式、网格 方式 数字化的过程：原图准备，安置特征码清单，设定 有关参数，数字化操作，数据的检查和改正
属性数据的获取
特征码：用来描述要素类别、级别等分类特征和其他 质量特征的数字编码 特征码的输入：键码法和特征码清单法
6
无拓扑结构-Spaghetti模型
Spaghetti模型：每个点、线、面目标都直接跟随它的 空间坐标，即
点目标：唯一标识码，地物编码，(X,Y) 线目标：唯一标识码，地物编码，(X1,Y1…Xn,Yn) 面目标：唯一标识码，地物编码，(X1,Y1…Xn,Yn,X1,Y1
16
优点：
本节主要内容：
空间数据的基本特征及其表示 空间数据的基本特征 地图上的拓扑关系及其表示
2
空间数据的基本特征及其表示
空间数据的基本特征 空间数据是以点、线、面等方式采用编码技术对 空间物体进行特征描述及在物体之间建立相互联 系的数据集合 空间数据基本特征：
定位信息、非定位信息（属性信息）、定时信息 定位、定性、定时
25
建立方法
相关的文件表，
拓扑关系的自动建立 定义
为真实反映地理实体，不仅包含实体的位置、形状、大小和属 性、还必须反映实体之间的关系。这些关系是指它们之间的邻 接关系、关联关系和包含关系。 拓扑关系指图形保持连续状态下变形，但图形关系不变的性质 邻接（指空间图形中同类元素之间的拓扑关系）
外加内点表示，是对湖泊、岛屿、地块等现象的描述，有以 下特征 面积范围 周长 独立性或与其它地物相邻：如北京及周边省市 内岛或锯齿状外形：岛屿及海岸线 重叠性与非重叠性
内部区域
简单多边形
复杂多边形
6
物体之间的相互联系——空间关系
方向： 四方向、八方向、其他方向的定义（包含、具体 方向与角度的结合等） 距离：欧氏距离、街区距离、大圆距离等 拓扑关系 是空间数据区别于其他各类数据的重要标志 是在网状结构（境界网、河网、路网等）元素结点、 弧段、面域之间的邻接、关联、包含等关系 其能从质的方面反映出空间实体之间的结构关系 无量度，不能反映出确切的定位信息 非几何关系： 不能用几何数据表达或导出的各种关系 主要反映物体内部层次或从属关系等
结点与结点、弧段与弧段、多边形与多边形
关联（指空间图形中不同类元素之间的拓扑关系）
结点与弧段、多边形与弧段
包含（指空间图形中同类不同级元素之间的拓扑关系）
多边形与弧段、多边形与结点、多边形与多边形
26
核心
空间拓扑关系的核心是建立点(结点)、线（弧段）、面 （多边形）之间的邻接关系和关联关系。 在建立拓扑关系的过程中，一些在数字化输入过程中的 错误需要被改正，否则，建立的拓扑关系将不能正确地 反映地物之间的关系
2 11 5 6 4
3 10 4 12 5 6 8 9
节点表
弧段表
POLYVRT（Polygon-Converter)结构:
1 7 4 8 7
多边 形号 1 2 3 4
1 2 1 9 2 11 5 4 6 3 3 10 4 12 5 6 8 9
弧段号 1, 9, 3, 7 2, 11, 4, 9 3, 10, 5, 8 4, 12, 6, 10 面 周 积 长
河流
名称 长度 支流 …
不同时间的河流演变
3
点实体:有特定的位置，维数为0的实体 实体点(Entity Point)：用来代表一个实体 注记点(Text Point)：用于定位注记 内点(Label Point)：用于记录多边形的属性，存 在于多边形内 结点(Node)：表示线的终点和起点 拐点(Vertex)：表示线段和弧段的内部点
点位字典法：点坐标作为一个文件，点、线和多边形由 点号组成，即 点位字典：点号、(X,Y)
点目标：唯一标识码，地物编码，点号 线目标：唯一标识码，地物编码，(点号1…点号n) 面目标：唯一标识码，地物编码，(点号1…点号n, 点号1) 优点：编码比较容易，数字化操作比较简单，数据 编码比较直观。 缺点：缺少拓扑关系
编码容易，数字化操作简单，数据编码直观，显示速度快
缺点：
相邻多边形的公共边界数字化两次，造成数据的冗余 (Redundancy)，可能出现重叠或者裂缝,引起数据不一致 (Inconsistency)；缺少拓扑关系(Topological Relationship)，空间分析非常困难
17
无拓扑结构-点位字典法
p1 p2
弧段坐标文件
ID 1 2 坐标
21
节点与弧段的拓扑关系 弧段与多边形的拓扑关系
多边形与弧段的拓扑关系
弧段与节点的拓扑关系
22
拓扑关系一般包含四个或三个文件：
结点文件：唯一标识码，(X,Y)； 弧段文件：唯一标识码，起始结点，终止结点，左多边 形，右多边形，指向中间点坐标的指针或者坐标串；
23
点线拓扑关系的自动建立
主要内容
与弧段相连接的节点（ArcID，FromNode,ToNode） 与节点相连接的弧段（NodeID，*ArcIDs） 与弧段相连接的弧段（ArcID1，*ArcIDs） 一种在图形采集和编辑的时候自动建立 一种是在图形采集和编辑之后自动建立。 节点表：NodeID,X,Y, LinkedArcCount *LinkedArcIDs 弧段表：ArcID， FromNode,ToNode， innerPointsCount, *innerPoints
2
3
矢量数据中的点、线、面
Y
10 (7, 10)
(9, 8) (1, 7) (5, 7) (8, 7) (3, 6) (7, 5) (3, 4) Y=3 A (2, 3) (5, 3) (9, 5)
0
X=2
X
10
4
点、线、面及其坐标记录
5
矢量数据的获取
地图数据量巨大 地图数据具有定位、定性和时间的特性 几何数据的获取
数据预处理
伪节点（Pseudo Node） 伪节点使一条完整的线变成两段，造成伪节点的原 因常常是没有一次录入完毕一条线。
伪节点
27
悬挂节点（Dangling Node） 如果一个节点只与一条线相连接，那么该节点称为 悬挂节点，悬挂节点有多边形不封闭、不及和过头、 节点不重合等几种情形。
镇 乘车线路 这条线经过镇上吗？
河流 小路 小路穿过河流吗？
河流在区域内吗？
13
面 —点
面—线
面—面
区域彼此影响吗？ 该邮政区包括学校吗？ 该区域包含铁路吗？ 区域重叠吗？
14
地图数据库中拓扑关系的表示
显式表示 将实体元素之间的拓扑关系数据化，并作为地图数 据的一部分存储 DIME(双重独立地图编码，Dual Independent Map Encoding) POLYVRT（Polygon Converter,链状双重独立式） 隐式表示 不直接存储其拓扑关系，而是在必要的时候通过几 何关系推导出拓扑关系 Spaghetti表示法 点位字典法
拐点
点实体 （如:城市）
内点
结点
4
线实体: 维数为1的实体，由一系列坐标点表示，有 以下特征
实体长度：从起点到终点的总长 弯曲度：用于表示象道路拐弯时弯曲的程度 方向性：如水流从上游到下游，公路有单双向之分 线实体包括：线段、弧段、线列、链、路径、多边线等
5
多边形实体：维数为2的实体，由一个封闭的坐标点序列
18
19
DIME(Dual Independent Map Encoding)双重独立地图编码
美国人口统计系统采用的一种编码方式，以城市街道为 编码的主体。在1990年的人口普查中，TIGER取代了DIME 文件。
1 7 4 8 7
1 1 3
2 9
2
3
节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7
点 —点
住宅 学校
住宅与学校的位置 关系
8
9
CGeoLayers
CGeoHotSpotLayers
CGeoPoint CGeoLine CGeoSurface CGeoRegion CGeoRoute
CGeoObject CGeoPoint CGeoLine CGeoSurface CGeoAnno
弧段中的中间点为指针。
多边形文件：唯一标识码，组成多边形的弧段号及面积、 周长及中心点坐标等。 表示的拓扑关系：节点-节点之间的邻接关系，多边形多边形之间的邻接关系，节点-线段之间的关联关系， 线段-多边形之间的关联关系。 优点：数据结构紧凑、数据冗余小；拓扑关系明晰使得 拓扑查询、拓扑分析效率高 缺点：对单个地理实体的操作的效率低、难以表达复杂 的地理实体、查询效率低、局部更新困难.
B(A)ПB(B) I(A)ПB(B) E(A)ПB(B)
B(A)ПI(B) I(A)ПI(B) E(A)ПI(B)
B(A)ПE(B) I(A)ПE(B) E(A)ПE(B)
12
点—点
点—线
点—面
住宅 学校
海岸线 码头
肺癌病例 区域
学校和住宅接近吗？ 线—点
码头在海岸线上吗？ 肺癌病在区内分布 线—线 线—面
15
3.1 矢量数据及其获取 矢量数据的概念
矢量是具有一定方向和长度的量。
Y a
0
X
点——用一对x,y坐标表示，P（x，y） 线——用一串有序的x,y坐标对表示，P(x1, y1, x2, y2, …, xn, yn) 面——用一串有序且首尾坐标相同的x,y坐标表示， P(x1, y1, x2, y2, …, xn, yn, x1, y1)
24
建立方法
相关的文件表，
多边形拓扑关系的自动建立（多边形与弧段拓扑关系)
主要内容
组成多边形的弧段（PolygonID，*ArcIDs） 弧段的左右多边形（ArcID，LeftPolygonID, RightPolygonID） 左旋算法 右旋算法 节点表：NodeID,X,Y, LinkedArcCount *LinkedArcIDs 弧段表：ArcID，FromNode,ToNode, LeftPolygonID, RightPolygonID,innerPointsCount,*innerPoints 多边形表:PolygonID, ArcCountCount, *ArcIDs
2
美国计算机图形及空间分析实验室研制，是当今各种图 形数据结构的基本框架（链状双重独立式 ） 节点文件 弧段文件 节点号 坐标 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y 弧 段 号 1 2 3 Biblioteka Baidu 5 6 7 . 起 始 节 点 1 2 4 5 7 8 1 . 起 始 节 点 2 3 5 6 8 9 4 . 左 多 边 形 0 0 1 2 3 4 1 . 右 多 边 形 1 2 3 4 0 0 0 . . 内 点
坐标 x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y
弧 段 号 1 2 3 4 5 6 7 .
起 始 节 点 1 2 4 5 7 8 1 .
起 始 节 点 2 3 5 6 8 9 4 .
左 多 边 形 0 0 1 2 3 4 1 .
右 多 边 形 1 2 3 4 0 0 0 . 20
11
拓扑空间关系描述——九交模型
现实世界中的两个实体A和B：用B(X)表示实体X的边界， I(X)表示实体X的内部，用E(X)表示实体X的外部。基于 上述概念，Egenhofer在1993年为空间实体间的拓扑关系 描述构造了“9交空间关系模型”（9-Intersection Model， 9-IM）：
地图上的拓扑关系及其表示 地图上的拓扑关系
拓扑学是研究图形在保持连续状态下变形时的那些不便 的性质，也称“橡皮板几何学” 地图采用投影方式的不同，导致距离与方位的不统一 拓扑关系能从质的方面和整体概念上反映地理实体的空 间结构关系 地图要素通常划分为点、线、面三类，这种归纳也适合 建立拓扑关系和实施拓扑表示 独立点(P)，结点(N)，弧段(E)，面域(A) 拓扑邻接、拓扑关联和包含关系是网结构元素之间 的二元关系 邻接关系存在于同类型元素之间 关联关系存在于不同类型元素之间 包含关系指同类和非同类的两种
由外业测量获得 由栅格形式的空间数据转换获得 对现有地图跟踪数字化获得 数字化方式：点方式、时间方式和增量方式、网格 方式 数字化的过程：原图准备，安置特征码清单，设定 有关参数，数字化操作，数据的检查和改正
属性数据的获取
特征码：用来描述要素类别、级别等分类特征和其他 质量特征的数字编码 特征码的输入：键码法和特征码清单法
6
无拓扑结构-Spaghetti模型
Spaghetti模型：每个点、线、面目标都直接跟随它的 空间坐标，即
点目标：唯一标识码，地物编码，(X,Y) 线目标：唯一标识码，地物编码，(X1,Y1…Xn,Yn) 面目标：唯一标识码，地物编码，(X1,Y1…Xn,Yn,X1,Y1
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优点：
本节主要内容：
空间数据的基本特征及其表示 空间数据的基本特征 地图上的拓扑关系及其表示
2
空间数据的基本特征及其表示
空间数据的基本特征 空间数据是以点、线、面等方式采用编码技术对 空间物体进行特征描述及在物体之间建立相互联 系的数据集合 空间数据基本特征：
定位信息、非定位信息（属性信息）、定时信息 定位、定性、定时
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建立方法
相关的文件表，
拓扑关系的自动建立 定义
为真实反映地理实体，不仅包含实体的位置、形状、大小和属 性、还必须反映实体之间的关系。这些关系是指它们之间的邻 接关系、关联关系和包含关系。 拓扑关系指图形保持连续状态下变形，但图形关系不变的性质 邻接（指空间图形中同类元素之间的拓扑关系）
外加内点表示，是对湖泊、岛屿、地块等现象的描述，有以 下特征 面积范围 周长 独立性或与其它地物相邻：如北京及周边省市 内岛或锯齿状外形：岛屿及海岸线 重叠性与非重叠性
内部区域
简单多边形
复杂多边形
6
物体之间的相互联系——空间关系
方向： 四方向、八方向、其他方向的定义（包含、具体 方向与角度的结合等） 距离：欧氏距离、街区距离、大圆距离等 拓扑关系 是空间数据区别于其他各类数据的重要标志 是在网状结构（境界网、河网、路网等）元素结点、 弧段、面域之间的邻接、关联、包含等关系 其能从质的方面反映出空间实体之间的结构关系 无量度，不能反映出确切的定位信息 非几何关系： 不能用几何数据表达或导出的各种关系 主要反映物体内部层次或从属关系等
结点与结点、弧段与弧段、多边形与多边形
关联（指空间图形中不同类元素之间的拓扑关系）
结点与弧段、多边形与弧段
包含（指空间图形中同类不同级元素之间的拓扑关系）
多边形与弧段、多边形与结点、多边形与多边形
26
核心
空间拓扑关系的核心是建立点(结点)、线（弧段）、面 （多边形）之间的邻接关系和关联关系。 在建立拓扑关系的过程中，一些在数字化输入过程中的 错误需要被改正，否则，建立的拓扑关系将不能正确地 反映地物之间的关系
2 11 5 6 4
3 10 4 12 5 6 8 9
节点表
弧段表
POLYVRT（Polygon-Converter)结构:
1 7 4 8 7
多边 形号 1 2 3 4
1 2 1 9 2 11 5 4 6 3 3 10 4 12 5 6 8 9
弧段号 1, 9, 3, 7 2, 11, 4, 9 3, 10, 5, 8 4, 12, 6, 10 面 周 积 长
河流
名称 长度 支流 …
不同时间的河流演变
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点实体:有特定的位置，维数为0的实体 实体点(Entity Point)：用来代表一个实体 注记点(Text Point)：用于定位注记 内点(Label Point)：用于记录多边形的属性，存 在于多边形内 结点(Node)：表示线的终点和起点 拐点(Vertex)：表示线段和弧段的内部点
点位字典法：点坐标作为一个文件，点、线和多边形由 点号组成，即 点位字典：点号、(X,Y)
点目标：唯一标识码，地物编码，点号 线目标：唯一标识码，地物编码，(点号1…点号n) 面目标：唯一标识码，地物编码，(点号1…点号n, 点号1) 优点：编码比较容易，数字化操作比较简单，数据 编码比较直观。 缺点：缺少拓扑关系
编码容易，数字化操作简单，数据编码直观，显示速度快
缺点：
相邻多边形的公共边界数字化两次，造成数据的冗余 (Redundancy)，可能出现重叠或者裂缝,引起数据不一致 (Inconsistency)；缺少拓扑关系(Topological Relationship)，空间分析非常困难
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无拓扑结构-点位字典法
p1 p2
弧段坐标文件
ID 1 2 坐标
21
节点与弧段的拓扑关系 弧段与多边形的拓扑关系
多边形与弧段的拓扑关系
弧段与节点的拓扑关系
22
拓扑关系一般包含四个或三个文件：
结点文件：唯一标识码，(X,Y)； 弧段文件：唯一标识码，起始结点，终止结点，左多边 形，右多边形，指向中间点坐标的指针或者坐标串；
23
点线拓扑关系的自动建立
主要内容
与弧段相连接的节点（ArcID，FromNode,ToNode） 与节点相连接的弧段（NodeID，*ArcIDs） 与弧段相连接的弧段（ArcID1，*ArcIDs） 一种在图形采集和编辑的时候自动建立 一种是在图形采集和编辑之后自动建立。 节点表：NodeID,X,Y, LinkedArcCount *LinkedArcIDs 弧段表：ArcID， FromNode,ToNode， innerPointsCount, *innerPoints
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矢量数据中的点、线、面
Y
10 (7, 10)
(9, 8) (1, 7) (5, 7) (8, 7) (3, 6) (7, 5) (3, 4) Y=3 A (2, 3) (5, 3) (9, 5)
0
X=2
X
10
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点、线、面及其坐标记录
5
矢量数据的获取
地图数据量巨大 地图数据具有定位、定性和时间的特性 几何数据的获取
数据预处理
伪节点（Pseudo Node） 伪节点使一条完整的线变成两段，造成伪节点的原 因常常是没有一次录入完毕一条线。
伪节点
27
悬挂节点（Dangling Node） 如果一个节点只与一条线相连接，那么该节点称为 悬挂节点，悬挂节点有多边形不封闭、不及和过头、 节点不重合等几种情形。
镇 乘车线路 这条线经过镇上吗？
河流 小路 小路穿过河流吗？
河流在区域内吗？
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面 —点
面—线
面—面
区域彼此影响吗？ 该邮政区包括学校吗？ 该区域包含铁路吗？ 区域重叠吗？
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地图数据库中拓扑关系的表示
显式表示 将实体元素之间的拓扑关系数据化，并作为地图数 据的一部分存储 DIME(双重独立地图编码，Dual Independent Map Encoding) POLYVRT（Polygon Converter,链状双重独立式） 隐式表示 不直接存储其拓扑关系，而是在必要的时候通过几 何关系推导出拓扑关系 Spaghetti表示法 点位字典法
拐点
点实体 （如:城市）
内点
结点
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线实体: 维数为1的实体，由一系列坐标点表示，有 以下特征
实体长度：从起点到终点的总长 弯曲度：用于表示象道路拐弯时弯曲的程度 方向性：如水流从上游到下游，公路有单双向之分 线实体包括：线段、弧段、线列、链、路径、多边线等
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多边形实体：维数为2的实体，由一个封闭的坐标点序列
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DIME(Dual Independent Map Encoding)双重独立地图编码
美国人口统计系统采用的一种编码方式，以城市街道为 编码的主体。在1990年的人口普查中，TIGER取代了DIME 文件。
1 7 4 8 7
1 1 3
2 9
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节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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点 —点
住宅 学校
住宅与学校的位置 关系
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CGeoLayers
CGeoHotSpotLayers
CGeoPoint CGeoLine CGeoSurface CGeoRegion CGeoRoute
CGeoObject CGeoPoint CGeoLine CGeoSurface CGeoAnno
弧段中的中间点为指针。
多边形文件：唯一标识码，组成多边形的弧段号及面积、 周长及中心点坐标等。 表示的拓扑关系：节点-节点之间的邻接关系，多边形多边形之间的邻接关系，节点-线段之间的关联关系， 线段-多边形之间的关联关系。 优点：数据结构紧凑、数据冗余小；拓扑关系明晰使得 拓扑查询、拓扑分析效率高 缺点：对单个地理实体的操作的效率低、难以表达复杂 的地理实体、查询效率低、局部更新困难.
B(A)ПB(B) I(A)ПB(B) E(A)ПB(B)
B(A)ПI(B) I(A)ПI(B) E(A)ПI(B)
B(A)ПE(B) I(A)ПE(B) E(A)ПE(B)
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点—点
点—线
点—面
住宅 学校
海岸线 码头
肺癌病例 区域
学校和住宅接近吗？ 线—点
码头在海岸线上吗？ 肺癌病在区内分布 线—线 线—面
15
3.1 矢量数据及其获取 矢量数据的概念
矢量是具有一定方向和长度的量。
Y a
0
X
点——用一对x,y坐标表示，P（x，y） 线——用一串有序的x,y坐标对表示，P(x1, y1, x2, y2, …, xn, yn) 面——用一串有序且首尾坐标相同的x,y坐标表示， P(x1, y1, x2, y2, …, xn, yn, x1, y1)
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建立方法
相关的文件表，
多边形拓扑关系的自动建立（多边形与弧段拓扑关系)
主要内容
组成多边形的弧段（PolygonID，*ArcIDs） 弧段的左右多边形（ArcID，LeftPolygonID, RightPolygonID） 左旋算法 右旋算法 节点表：NodeID,X,Y, LinkedArcCount *LinkedArcIDs 弧段表：ArcID，FromNode,ToNode, LeftPolygonID, RightPolygonID,innerPointsCount,*innerPoints 多边形表:PolygonID, ArcCountCount, *ArcIDs
2
美国计算机图形及空间分析实验室研制，是当今各种图 形数据结构的基本框架（链状双重独立式 ） 节点文件 弧段文件 节点号 坐标 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y 弧 段 号 1 2 3 Biblioteka Baidu 5 6 7 . 起 始 节 点 1 2 4 5 7 8 1 . 起 始 节 点 2 3 5 6 8 9 4 . 左 多 边 形 0 0 1 2 3 4 1 . 右 多 边 形 1 2 3 4 0 0 0 . . 内 点
坐标 x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y x,y
弧 段 号 1 2 3 4 5 6 7 .
起 始 节 点 1 2 4 5 7 8 1 .
起 始 节 点 2 3 5 6 8 9 4 .
左 多 边 形 0 0 1 2 3 4 1 .
右 多 边 形 1 2 3 4 0 0 0 . 20
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拓扑空间关系描述——九交模型
现实世界中的两个实体A和B：用B(X)表示实体X的边界， I(X)表示实体X的内部，用E(X)表示实体X的外部。基于 上述概念，Egenhofer在1993年为空间实体间的拓扑关系 描述构造了“9交空间关系模型”（9-Intersection Model， 9-IM）：