数学课堂：立体图形的展开图教案
《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图》教案
《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图》教案教学目标课题 6.1.1 第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图授课人素养目标1.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.2.能从一组图形中辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看简单立体图形以及它们的简单组合体得到的平面图形，在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直观.3.了解展开图，能根据展开图想象和制作模型，并通过实例，了解展开图在现实生活中的应用.教学重点识别从不同方向看简单立体图形得到的平面图形.教学难点识别从不同方向看两个简单立体图形的组合体和多个小正方体组合体得到的平面图形.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.1.从诗中可以看出作者从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？2.诗中隐含着什么道理？对我们有什么启发？从不同方向看山可看到“岭”，看到“峰”，那么从不同方向看立体图形又能看到什么呢？你想知道吗？那就让我们一起来学习今天这节课.【教学建议】课件展示《题西林壁》，为了更好地调动学生的情绪，教师可以给出前两句，让学生接另外两句.设计意图以一首诗把学生带入一个如诗如画的境地，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，让学生感受数学中的美.活动二：探究操作，获取新知探究点1 从不同方向看立体图形问题1苏轼的诗句给我们提供了一个看物体的视角，我们再来看一个例子：下面五幅图片是从不同方向看一个茶壶得到的图形，请指出每个图形对应的观察方向，这说明什么？这五幅图分别是从前面、右面、左面、后面、上面看得到的，它说明从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.问题 2 在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是某个工件的立体图.从前面、左面、上面观察得到的平面图形是什么样的？【教学建议】教学时，教师可引导学生理解：（1）从不同方向看同一物体，所看到的平面图形可能不同，也可能相同.如图中茶壶从不同方向看得到的图形是不同的，而球，从前面、左面和上面看得到的平面图形是相同的.（2）物体摆放的方式不同，从同一方向看，得到的设计意图在认识了常见的立体图形和平面图形后，安排从不同方向看立体图形的内容，目的是让学生在这样的活动中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，培养空间想象能力.归纳：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为．．．平面图形．．．．来研究和处理，通常画出从前面、左面、上面看到的平面图形来表示相应的立体图形.例（教材P153例1）如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？解：分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如图所示.【对应训练】1.教材P154练习第1题.2.如图是一个由7个大小相同的正方体组成的立体图形，请在方格纸中用实线画出从前面、左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形.解：如图所示. 平面图形可能有所不同.（3）很多立体图形的问题最终都需要转化为平面图形问题来解决，从三个方向看立体图形得到的平面图形是解决这类问题的手段之一.【教学建议】（1）教学中需注意只是画示意图，不要求严格的几何画法，尺寸不作严格要求，形状正确，大小大致相当即可.（2）教材没有给出三视图的概念，教师教学时暂时不必提及，从不同方向看立体图形更能贴近学生实际.设计意图探究点2 立体图形的展开图概念引入：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.问题1如图，要设计、制作一个长方体形状的粉笔盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？自己动手试试.还需要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张. 【教学建议】（1）此处教学时教师可在课前准备一个粉笔盒的展开图，在课堂上展示，同时也鼓励学生剪纸试一试，要充分感知学习展开图的必要性.（2）教师提醒学生不是所有的立体图形都可以展开，如球就不能展开.让学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形，由平面图形又还原成立体图形的过程，激发学生探究的兴趣，发展学生的空间观念.问题2（教材P154探究）你还记得长方体和圆柱的展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.第一个图形能围成正方体；第二个图形能围成圆柱（含上、下底面）；第三个图形能围成三棱柱（含上、下底面）；第四个图形能围成圆锥（含底面）；第五个图形能围成四棱柱（或长方体）.设计意图探究点3正方体的展开图问题1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成哪些平面图形？请同学们试着剪一剪，画出示意图.有如下11种展开图：问题2观察上面每种正方体展开图中正方形的行数和每一行正方形的个数，这些展开图中正方形的分布有没有什么规律？哪几个展开图可以分为一类？【教学建议】对于问题1，教学时可以让学生以小组为单位，探究正方体有多少种不同的展开图.动手剪开正方体，并展平，得到展开图后，小组成员交流，看是否有重复的.然后请各个小组成员将正方体的展开图贴在黑板上，将重复的展开图撕掉，补充不同的展开图.【教学建议】问题2中，教师可引导学生观察哪些有三行，哪些有两行，先把两行的分在一起，把三行的分在一起.再在三行的里面找规律：第二行4个的分在一起，第二行3个的分在一起，第二行2个的分在一起……这样由学生自行发现规律，体验探究的乐趣.让学生在动手操作的基础上动脑思考，仔细观察正方体的11种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图，并在实施教学的过程中培养学生的合作交流意识和分类找规律的能力.问题3结合上面的问题，想一想正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？相对面不相连，上下隔一行或左右隔一列.问题4完成教材P155练习T3，说一说什么样的图形不能作为正方体的展开图？下面这些图形不能作为正方体的展开图（下面是几种常见的情况）：【对应训练】下列是正方体的展开图的是（ A ）【教学建议】对于问题3，也可跟学生介绍相关下面图示进行简记.相间、“Z”端是对面A和B为相对的两个面活动三：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.如何从不同的方向看立体图形？2.从不同方向看立体图形得到的平面图形是一样的吗？3.什么是展开图？4.你会画哪些立体图形的展开图？【知识结构】【作业布置】1.教材P158习题6.1第2，4，6，7，8，9题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.教学步骤师生活动板书设计教学反思本节课以跨学科内容引入，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，以熟知的茶壶入手研究从不同方向看物体，并让学生参与展开和折叠等操作活动，体现了教学活动过程中学生的主体作用，增强了学生动手操作的能力，使学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，并懂得实践是检验真理的标准.通过简单立体图形的展开和折叠，学生认识到平面图形是立体图形形成的基础.解题大招一从不同方向看立体图形1.分别从前面、左面和上面看几种常见立体图形得到的平面图形.2.对于组合图形，可以拆分成几个立体图形，先画出各立体图形对应的平面图形，再组合各平面图形，得出结论.例1（1）下列立体图形中，从前面看能得到正方形的是（A）（2）如图所示的组合体，从左面看，得到的平面图形是（D）解题大招二正方体相对面的确定找“相对面”的办法：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对.例2如图是一个正方体的展开图，原正方体与“扬”字一面相对面上的汉字是（ C ）A.传B.统C.文D.化解析：如图所示的正方体的展开图中，同一行相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“弘”字相对的字是“传”，与“统”字相对的字是“化”，与“扬”字相对的字是“文”.故选C.培优点识别表面带有图案的正方体的展开图例如图，正方体三个侧面分别画有不同的图案，它的展开图可以是（ C ）解析：选项A中，“＋” “○” “□”在“Z”字形上，且“＋”与“□”位于“Z”字形的两端点处，则“＋”与“□”是相对面，而已知正方体中是“＋”与“□”相邻，故A项不正确.选项B中，“＋” “○” “□”在同一行上，则“＋”与“□”是相对面，而已知正方体中是“＋”与“□”相邻，故B项不正确.选项D中，画“○”的面应在画“□”的面的下方，故D项不正确.课后·知能演练一、基础巩固1.下图是一个无盖正方体盒子,盒底标有一个字母m,现沿箭头所指方向将盒子剪开,则展开后的图形是()2.下图是大家熟悉的骰子,每个骰子相对两面的点数之和均为7.若其中一个骰子的展开图如图所示,则其中一面上代表的点数是6的是________(填“A”“B”或“C”).3.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形能构成正方体的表面展开图.(注:①添加的正方形用阴影表示;②要求用3种不同的方法)二、能力提升4.(1)观察下面立体图形,画出从前面、左面、上面看到的平面图形;(2)若再添加n个大小相同的正方体,使新得到的立体图形从前面和左面看到的平面图形不变,则n的最大值为________.三、思维拓展5.在数学综合实践活动课上,小明将一个无盖鞋盒拆开并展开,如图,若展开后的长与宽分别记为a cm,b cm,在纸盒四个角上的空白处均为边长为x cm的正方形.(1)用a,b,x表示无盖鞋盒的体积.(表示成长×宽×高即可,不用展开)(2)当a=10,b=8,x=2时,求该无盖鞋盒的体积.【课后·知能演练】1.A2.A3.解:答案不唯一.4.(1)解:(2)6解析:如图,在最下面一层,最后面一行的前面加上6块,得到的立体图形从前面和左面看到的平面图形不变.从上面看5.解:(1)由题图可知,无盖鞋盒的长为(a-2x)cm,无盖鞋盒的宽为(b-2x)cm,无盖鞋盒的高为x cm,鞋盒的体积为x(a-2x)(b-2x)cm3.(2)当a=10,b=8,x=2时,无盖鞋盒的体积为2×(10-2×2)×(8-2×2)=48(cm3).答:该无盖鞋盒的体积为48 cm3.。
立体图形的展开图市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
立体图形的展开图教案一、教学目标：1. 了解和掌握立体图形的展开图的概念和作用。
2. 学会根据给定的立体图形绘制展开图。
3. 能够理解和应用展开图的相关理论知识。
二、教学内容：1. 立体图形的展开图概念和作用。
2. 通过实例演示掌握展开图的绘制方法。
3. 利用展开图解决与立体图形相关的问题。
三、教学过程：1. 引入：教师通过示意图或实物向学生展示一个立体图形（如正方体），让学生观察并思考：如何将这个立体图形展开成一个平面图形？为什么要展开图形？展开图有什么作用？2. 基础知识讲解：a. 讲解展开图的定义：展开图是将一个立体图形逐面展开成一个平面图形的过程，可以通过展开图将立体图形的各个面展示在平面上。
b. 介绍展开图的作用：- 方便了解和分析立体图形的各个面和结构。
- 可以用于设计、拼接和制作各种物体。
- 有助于对立体图形的空间关系和形状变化的理解。
3. 演示展开图的绘制方法：a. 选择一个简单的立体图形（如长方体），向学生演示如何将其展开成平面图并解释步骤：- 观察立体图形，找出各个面并标识。
- 按照立体图形的连接关系逐面绘制在纸上。
- 按照需要切割和折叠来调整纸上的各个部分，使其能够完全展开。
b. 学生进行模仿实践，在教师的指导下尝试绘制展开图。
c. 教师进行讲评，指导并纠正学生的不足之处。
4. 拓展应用：a. 给学生提供更复杂的立体图形，要求他们能够根据展开图还原立体图形。
b. 提出一些与立体图形相关的问题，要求学生应用展开图解决问题。
- 如给定一个展开图，问可能的立体图形是什么？- 如给定一个立体图形，问它的展开图有哪些可能？- 如给定一个展开图，问能够根据它制作成哪些立体物体？5. 总结与讨论：展开图作为立体图形的重要工具，帮助我们更好地理解和应用立体图形。
学生分享他们的学习体会和经验，教师进行总结并提醒学生继续巩固和拓展相关知识。
四、教学评价：根据学生的参与情况、绘制展开图的准确性和解决相关问题的能力等进行评价。
立体图形的表面展开图 优秀教案
立体图形的表面展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力.教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图.一、教学过程：1、引入：现在我们经常网上买东西，大家知道各种形状的物体是怎么包装的吗，如何包装才能最省材料呢？想知道怎么包装就得先去学习展开他们的包装盒是如何做的。
这就是本节课我们要学习的立体图形的表面展开图。
二、新授1、知识回顾：.（引例）圆柱、圆锥、三棱柱长方体的表面面展开图分别是什么？2、试一试：P130.3.-3.3三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（老师教具展示，并现场拼成立体图形） 3、正方体的表面展开图活动： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：对上述正方体的展开图尝试分类；学生动手操作，合作交流并展示，把不同的展开图贴在黑板上，师生共同归纳。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，日相连，整体没有凹和田4、例：将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图的序号都填上)．5、一起看书本当中的3.4-.39那些是正方体的表面展开图，并归纳哪些情况下不是正方体的表面展开图，有田字，凹字的，直角的不能拼成正方体。
长方体和正方体的展开图(教案)-六年级上册数学苏教版
长方体和正方体的展开图（教案）六年级上册数学苏教版我今天要为大家讲解的是六年级上册数学苏教版中的"长方体和正方体的展开图"。
一、教学内容我们今天的学习内容是第八章第二节，主要学习长方体和正方体的展开图。
通过这一节的学习，让学生们能够理解长方体和正方体的展开图的特点，以及如何通过展开图来还原立体图形。
二、教学目标通过今天的学习，希望学生们能够掌握长方体和正方体的展开图的特点，能够独立完成展开图的绘制，并且能够通过展开图来还原立体图形。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解长方体和正方体的展开图的特点，难点是如何让学生通过展开图来还原立体图形。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解展开图，我准备了一些立体图形和展开图的示例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 引入：我先给学生们展示了一些立体图形和它们的展开图，让学生们感受一下展开图和立体图形之间的关系。
2. 讲解：然后我讲解了长方体和正方体的展开图的特点，如何通过展开图来还原立体图形。
3. 练习：讲解完之后，我给学生们一些练习题，让学生们通过绘制展开图来还原立体图形。
六、板书设计我在黑板上画出了长方体和正方体的展开图，并且标注了一些关键的点，帮助学生们更好地理解展开图的特点。
七、作业设计1. 题目：请学生们绘制出长方体和正方体的展开图，并且尝试通过展开图来还原立体图形。
2. 答案：学生们可以通过对比立体图形和展开图来验证自己的答案。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们对于长方体和正方体的展开图的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
另外，我也可以给学生们提供一些额外的练习题，让他们能够在家里巩固今天的学习内容。
通过今天的学习，我相信学生们对于长方体和正方体的展开图有了更深入的理解，希望他们能够在今后的学习中能够灵活运用今天所学的内容。
重点和难点解析关于学生对于长方体和正方体的展开图的理解和绘制能力。
展开图是将一个立体图形展开成一个平面图形。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案一、教学目标知识与技能目标：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法，并能够运用展开图制作简单的立体模型。
过程与方法目标：通过观察、实践、交流和合作，学生能够培养空间想象能力，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和动手操作能力。
二、教学重点与难点重点：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法。
难点：学生能够运用展开图制作简单的立体模型，培养空间想象能力。
三、教学准备教师准备：立体图形卡片、展开图样品、剪刀、胶水等教学用品。
学生准备：每人一份立体图形卡片，展开图样品，剪刀，胶水等。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些日常生活中的立体物体，如纸箱、易拉罐等，引导学生关注立体图形。
2. 探究与发现：学生分组讨论，观察和分析立体图形的特点，尝试将其展开成平面图形。
3. 展示与交流：每组学生展示自己的展开图，并分享探究过程和发现。
4. 讲解与示范：教师讲解立体图形的平面展开图的原理和方法，示范如何将立体图形展开。
5. 动手实践：学生根据教师提供的立体图形卡片，自己动手将其展开成平面图形。
6. 制作立体模型：学生利用剪裁和粘贴的方法，将展开图制作成简单的立体模型。
五、作业布置学生回家后，利用家庭资源，制作一个自己喜欢的立体模型，并拍摄照片或绘制图片，下节课分享给同学们。
六、教学拓展1. 学生分组讨论，探索更多立体图形的展开方法，并尝试制作复杂的立体模型。
2. 教师引导学生思考：展开图在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。
3. 学生进行课堂小游戏，通过折叠和剪裁纸张，制作出不同的立体图形，培养学生的动手能力和创新思维。
七、课堂小结2. 教师强调学生在课堂中的表现，鼓励他们在日常生活中关注立体图形，培养空间想象力。
八、评价与反思1. 学生完成自我评价，反思自己在课堂中的学习态度、动手能力和合作精神。
1.2《长方体和正方体的展开图》(教案)-六年级上册数学苏教版
1.2《长方体和正方体的展开图》（教案）六年级上册数学苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
为了让学生更好地掌握知识，我需要精心设计每一堂课。
下面是我对1.2《长方体和正方体的展开图》这一课的教学设计和思考。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于长方体和正方体展开图的章节。
我会向学生介绍长方体和正方体的展开图的特点，以及如何通过展开图来理解长方体和正方体的结构。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握长方体和正方体的展开图的特点，能够自己画出长方体和正方体的展开图，并能够通过展开图来理解长方体和正方体的结构。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握长方体和正方体的展开图的特点，难点是让学生能够自己画出长方体和正方体的展开图。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了长方体和正方体的模型，以及相关的展开图的图片。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会让学生观察教室里的长方体和正方体物体，引导他们发现这些物体的展开图。
2. 知识点讲解：我会利用长方体和正方体的模型，向学生讲解长方体和正方体的展开图的特点。
3. 例题讲解：我会给学生展示一些长方体和正方体的展开图，让学生通过观察，理解展开图是如何体现长方体和正方体的结构的。
4. 随堂练习：我会让学生自己画出一些长方体和正方体的展开图，并通过展开图来理解长方体和正方体的结构。
六、板书设计我会利用板书，将长方体和正方体的展开图的特点进行直观的展示，帮助学生更好地理解和记忆。
七、作业设计1. 请学生画出自己的文具盒的展开图，并描述文具盒的结构。
答案：文具盒的展开图应该包括上盖、下底和侧壁。
通过展开图，我们可以看到文具盒的结构。
2. 请学生画出一个长方体的展开图，并描述长方体的结构。
答案：长方体的展开图应该包括上盖、下底和四个侧面。
通过展开图，我们可以看到长方体的结构。
八、课后反思及拓展延伸本节课的教学达到了预期的目标，大部分学生能够掌握长方体和正方体的展开图的特点，并能够自己画出长方体和正方体的展开图。
初中数学《立体图形的表面展开图》教案
§4.3 立体图形的表面展开图【教学目标】：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形2、给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；3、会判断给定的平面图形是否某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；【教学重点】：探讨正方体的表面展开图，能从展开图得到正方体的立体图形.【教学难点】：研究一个简单立体图形的展开图.【学习过程】：一、新课引入小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？●蚊子壁虎●二、试一试1. 把以下立体图形展开，看它的平面展开图是什么？2.把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？总结：正方体的平面展开图共11种，如下：第一类：“一四一”型，共6种第二类：“二三一”型，共3种第三类：“二二二”型，共1种第四类：“三三型”，共1种三、中考链接1．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（B）A．B．C．D．2．（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（D）A．的B．中C．国D．梦3．（2014•恩施州）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（B）A．1 B．5 C．4 D．34．（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（C）A．创B．教C．强D．市5．（2011•扬州）如图1，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为39．6．（2014•遵义）有一个正六面体骰子（图2），放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．（图1）（图2）。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标：1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的形状及名称。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 正方体的特征2. 正方体展开图的形状及名称3. 正方体展开图的折叠与展开4. 正方体展开图的识别与绘制三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方体的特征，正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开。
2. 教学难点：正方体展开图的识别与绘制。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解正方体的特征和展开图的形状。
2. 采用操作实践法，让学生动手操作，提高学生的空间想象力。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备：1. 正方体模型2. 正方体展开图示例3. 剪刀、彩笔等手工操作工具4. 教学课件或黑板六、教学过程：1. 引入新课：通过展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解正方体的特征：讲解正方体的定义、性质及展开图的形状。
3. 展示正方体展开图：展示各种正方体展开图，让学生了解展开图的名称及形状。
4. 动手操作：让学生分组合作，用剪刀和彩笔制作正方体展开图，并进行展示。
5. 讲解正方体展开图的折叠与展开：讲解如何将展开图折叠成正方体，以及如何展开正方体。
六、课堂练习：1. 让学生独立完成正方体展开图的绘制。
2. 让学生根据展开图，还原正方体的形状。
七、课堂小结：总结本节课所学内容，强调正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开方法。
八、课后作业：1. 绘制正方体展开图，并标注名称。
2. 探究正方体展开图的折叠与展开方法，总结规律。
九、教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生的掌握情况，调整教学方法，为下一节课做好准备。
十、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式等。
2. 课堂练习：评估学生对正方体展开图的绘制和折叠方法的掌握程度。
人教版七年级数学教案：4.1立体图形的展开图
（2）空间想象能力的提升：空间想象能力是学生在学习立体图形过程中的一个难点，需要通过多种教学手段帮助学生提高。
举例：利用教具、多媒体等资源，让学生更直观地感受立体图形与展开图之间的转换关系。
（3）逻辑推理能力的应用：在识别和还原展开图的过程中，学生需要运用逻辑推理能力，分析各部分之间的关系。
1.理解立体图形及其展开图的概念；
2.掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的展开图特点；
3.能够识别并还原以上四种立体图形的展开图；
4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标旨在培养学生的几何直观、空间想象和逻辑推理能力。通过学习立体图形的展开图，使学生能够：
1.形成对立体图形及其展开图的基本认识，发展几何直观能力；
（3）空间想象能力的培养：提高学生在脑海中构建和操作立体图形的能力，从而更好地理解展开图与立体图形之间的关系。
举例：让学生在观察展开图时，想象其折叠成立体图形的过程，并在脑海中构建出相应的立体图形。
2.教学难点
（1）展开图的识别：对于部分学生来说，识别不同立体图形的展开图可能存在困难，特别是当展开图的形式发生变化时。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立体图形与展开图的关系，以及如何识别和还原展开图这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和动画演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形展开图相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的折叠实验。学生通过折叠纸张，体验展开图还原成立体图形的过程。
人教版数学七年级上册4.1.1《立体图形的展开图》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.1《立体图形的展开图》教学设计一. 教材分析《立体图形的展开图》是人教版数学七年级上册第4章第1节的内容。
本节主要让学生了解并掌握立体图形的展开图的概念，能够将立体图形展开成平面图形，并识别常见的立体图形的展开图。
通过本节的学习，为学生后续学习立体图形的计算和应用打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力。
但是，对于立体图形的展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解立体图形的展开图的概念，能够将立体图形展开成平面图形。
2.能够识别常见的立体图形的展开图。
3.培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
四. 教学重难点1.立体图形的展开图的概念。
2.将立体图形展开成平面图形的方法。
3.识别常见立体图形的展开图。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、操作活动法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握立体图形的展开图的概念和展开方法。
六. 教学准备1.准备立体图形的模型或图片。
2.准备展开图的示例。
3.准备练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的立体物体，如纸箱、易拉罐等，让学生观察这些立体物体的形状，引发学生对立体图形的兴趣。
然后，教师提出问题：“如果把这些立体物体展开成平面图形，会是什么样子呢？”引导学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过展示立体图形的模型或图片，以及对应的展开图，向学生介绍立体图形的展开图的概念，并解释如何将立体图形展开成平面图形。
同时，教师进行讲解和演示，让学生直观地理解立体图形的展开过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，每组选择一个立体图形，尝试将其展开成平面图形。
学生在操作过程中，可以互相交流和讨论，共同完成任务。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予评价和反馈。
4.巩固（10分钟）教师出示一些立体图形的展开图，让学生识别出对应的立体图形。
三维立体图形的展示：圆锥展开图教案设计
三维立体图形的展示：圆锥展开图教案设计。
一、圆锥展开图的基础知识圆锥展开图是指通过将一个圆锥展开，将其在平面上呈现出来的图。
圆锥展开图可以用来展示三维图形中的信息，例如图形的表面积、体积等。
在制作圆锥展开图时，需要先将圆锥解剖成若干个小部件，然后将它们展开，在平面上拼接成一个完整的图形。
二、教案设计1.教学目标本课程旨在通过教学，让学生掌握圆锥展开图的制作方法，并且能够使用圆锥展开图展示三维图形的信息。
教学目标如下：（1）掌握圆锥展开图的基本知识，包括制作方法和应用场景。
（2）了解圆锥展开图的相关工具原材料，并学会使用它们进行制作。
（3）能够独立完成圆锥展开图的制作，以及使用它们展示三维图形的信息。
2.教学过程本课程的教学过程分为三个部分：引入、实践操作及展示。
具体如下：（1）引入在介绍圆锥展开图的制作方法之前，先向学生普及圆锥的知识。
让学生了解圆锥的结构和形状，并且作出如下解释：“圆锥是由一条直线（母线）和一个平面曲线（底面）组成的立体图形。
按照是否有母线进行分类，圆锥可分为直母线圆锥和斜母线圆锥。
”（2）实践操作接下来，让学生手动制作一个圆锥展开图。
具体操作步骤如下：第一步：准备材料。
将一张A4纸切成一个完整的正方形，将它对折成两个三角形。
第二步：制作底面。
将两个三角形中的一个置于桌面上，将其底边通过对折线对齐，然后将底边连接起来，形成圆锥的底面。
此时，如果需要绘制圆锥的底面形状，可以将底面形状用铅笔在纸上画出来，并且沿着边缘剪出一个完整的形状。
第三步：制作侧面。
将另一个三角形翻转过来，然后将其沿着边缘剪掉一小段，使之能够完全覆盖在圆锥的侧面上。
然后将其贴在圆锥的侧面上，并沿着边缘用剪刀将其修剪成与底面相贴合的形状。
第四步：展开。
将圆锥展开成平面，并将底面和侧面的形状用铅笔在纸上画出来。
第五步：拼接。
将底面和侧面的形状用剪刀剪出来，并用胶水将它们拼接起来，形成一个完整的圆锥展开图。
（3）展示让学生展示他们制作的圆锥展开图，然后让他们根据自己的创意设计形状更加复杂的圆锥展开图，并将其展示给全班同学。
人教版数学七年级上册《立体图形的展开图》教学设计1
人教版数学七年级上册《立体图形的展开图》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《立体图形的展开图》是学生在学习了平面几何图形的基础上，开始接触立体几何的学习。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握立体图形的展开图的特点和画法，培养学生空间想象能力和思维能力。
教材通过具体的立体图形，让学生了解其展开图的画法，并能够通过展开图还原出立体图形，从而培养学生的空间想象力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的平面几何知识，对于图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于立体图形的认识还比较模糊，空间想象力相对较弱。
因此，在教学过程中，需要教师通过直观的教学手段，帮助学生建立空间想象，引导学生从平面图形过渡到立体图形。
三. 教学目标1.了解立体图形的展开图的概念，掌握常见立体图形的展开图的画法。
2.培养学生空间想象能力和思维能力。
3.能够通过展开图还原出立体图形，培养学生的观察能力和动手能力。
四. 教学重难点1.立体图形的展开图的概念和画法。
2.从平面图形到立体图形的过渡。
3.通过展开图还原立体图形。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地了解立体图形的展开图。
2.采用引导发现法，引导学生从平面图形中发现立体图形的特点，培养学生空间想象力。
3.采用实践操作法，让学生动手操作，通过实际操作掌握立体图形的展开图的画法。
六. 教学准备1.准备立体图形和其展开图的模型或图片。
2.准备展开图的画具，如剪刀、胶水等。
3.准备相关的教学课件或视频。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的立体图形，如盒子、圆柱等，引导学生观察这些立体图形的特点，并提问：你们能想象出这些立体图形打开后的样子吗？通过这个问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——立体图形的展开图。
2.呈现（10分钟）教师通过展示立体图形和其展开图的模型或图片，让学生直观地了解立体图形的展开图。
同时，教师讲解展开图的概念，解释立体图形是如何展开成平面图形的。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案一、教学目标1. 让学生了解立体图形的概念，认识常见的立体图形及其特征。
2. 让学生掌握平面展开图的概念，了解常见立体图形的平面展开图。
3. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
二、教学内容1. 立体图形的概念及分类2. 平面展开图的概念3. 常见立体图形的平面展开图4. 立体图形和平面展开图之间的联系与转化三、教学重点与难点1. 教学重点：立体图形的概念，平面展开图的特点，常见立体图形的平面展开图。
2. 教学难点：立体图形和平面展开图之间的联系与转化。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，掌握立体图形的特征及平面展开图的绘制方法。
2. 采用分组讨论法，引导学生互相交流、合作，提高学生的空间想象力。
3. 运用练习法，巩固所学知识，提高学生动手操作能力。
五、教学准备1. 教师准备立体图形模型、平面展开图示例、教学课件等。
2. 学生准备练习纸、剪刀、胶水等手工制作材料。
【教学环节】1. 导入新课：通过展示立体图形模型，引导学生回顾立体图形的概念，为新课学习做铺垫。
2. 知识讲解：讲解平面展开图的概念，引导学生了解常见立体图形的平面展开图。
3. 动手操作：学生分组讨论，尝试将立体图形转化为平面展开图，并绘制出自己的作品。
4. 作品展示：学生展示自己的平面展开图作品，互相交流、评价。
5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强调立体图形和平面展开图之间的联系与转化。
6. 布置作业：设计适量的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学内容1. 立体图形的表面积与体积计算2. 平面展开图在实际应用中的例子七、教学重点与难点1. 教学重点：立体图形的表面积与体积计算方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为立体图形和平面展开图的问题。
八、教学方法1. 采用案例分析法，通过具体实例，让学生了解立体图形的表面积与体积计算在实际生活中的应用。
2. 采用小组合作法，引导学生共同探讨实际问题，提高学生解决问题的能力。
小学二年级数学教案：立体图形的展开图
教学设计黑林子中学倪丽娟4．3 立体图形的展开图教学目标：知识性目标：使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成；能力性目标：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作能力和想象力。
情感性目标：在学习过程中，欣赏教学图形的美，在合作交流中，培养团队精神。
发展性目标：通过教学，培养学生的空间观念，合作交流和创新意识。
教学重点、难点：重点：立体图形与平面图形的关系。
难点：正确判断某一平面图形是否可以折叠成立体图形，某一立体图形的展开图是哪一平面图形。
教学方法：引导发现法教具准备：立体图形教科书4.3.5放大图学具准备：小剪刀透明胶三棱锥正方体教学过程：引入：利用屏幕展示出示课题新课：1、三棱锥的平面展开图教师示范：将三棱锥的表面沿表面某些棱剪开，展成一个平面图形并贴在黑板上。
学生动手实践。
观察思考：（1）你的展开图与老师的一样吗？与周围的同学的一样吗？（2）不一样的那些是怎样展开的？把你的三棱锥用透明胶粘好。
换一个角度展开，会出现什么样的展开图？（3）把你所展开的不同样的展开图记下来，与其他同学比较，看谁的展开图样式多。
课件展示：做一做2、动手操作展开正方体学生分组操作并记录展开图。
让学生充分经历和体验图形的变化过程。
对表现好的小组予以表扬。
课件展示：试一试问题：你能画出与这些图不一样的展开图吗？3、其他立体图形的展开图课件展示：猜一猜思考：立体图形与平面图形的关系？练习：同桌互考：给你的同桌出示一个立体图形或一幅平面展开图，要求他（她）画出相应的展开图或立体图形。
总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？请用简练的语言概括。
展示学习目标：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成。
2、通过观察和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作能力和空间想象能力。
培养团队精神和创新意识。
3、在学习过程中，欣赏数学图形的美。
探究式作业：1、课件展示作业1。
立体图形的表面展开图教案
立体图形的表面展开图教案一、教学目标：1. 让学生了解并掌握立体图形的表面展开图的概念及特点。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 立体图形的表面展开图的概念及特点。
2. 常见立体图形的表面展开图及其制作方法。
3. 立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：立体图形的表面展开图的概念、特点和制作方法。
2. 教学难点：立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解立体图形的表面展开图。
2. 采用动手操作法，让学生亲自动手制作立体图形的表面展开图。
3. 采用实例分析法，让学生了解立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
五、教学准备：1. 教师准备立体图形的模型或图片。
2. 学生准备剪刀、胶水等制作工具。
3. 准备好相关的实例材料。
教案内容依次类推，按照一、二、三、四、五的格式继续编写后续章节。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对立体图形表面展开图的兴趣。
2. 讲解概念：介绍立体图形的表面展开图的概念，解释其特点。
3. 演示操作：教师展示如何将立体图形展开成平面图，引导学生观察和思考。
4. 动手实践：学生分组进行动手操作，制作立体图形的表面展开图。
5. 交流分享：学生展示自己的作品，分享制作过程中的体会和发现。
七、课堂练习：1. 学生独立完成一些立体图形的表面展开图制作。
2. 学生尝试解决一些与立体图形表面展开图相关的实际问题。
八、拓展与应用：1. 学生探索更多立体图形的表面展开图，了解其特点和制作方法。
2. 学生思考如何将立体图形的表面展开图应用于实际生活中，例如包装设计、建筑模型等。
九、课堂小结：2. 强调立体图形表面展开图在实际生活中的应用和重要性。
十、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 学生收集生活中的立体图形表面展开图实例，进行观察和分析，下一节课分享。
正方体、长方体的展开图-沪教版五年级数学下册教案
正方体、长方体的展开图-沪教版五年级数学下册教案
一、教学目标
1.学会绘制正方体、长方体的展开图。
2.掌握利用展开图计算正方体、长方体的表面积。
二、教学内容
1.正方体、长方体的基本概念。
2.正方体、长方体的展开图及应用。
三、教学重难点
1.正方体、长方体的展开图的绘制。
2.利用展开图计算立体图形的表面积。
四、教学过程
1. 导入
教师制作一张正方体、长方体的展开图，引入学生进入本课的主题。
2. 讲解
1.首先，教师让学生了解什么是正方体、长方体，讨论它们的特点和性质。
2.其次，教师讲解如何绘制正方体和长方体的展开图，例如：将正方体或长方体剪成若干个平面图形，并将其展开，相邻的平面图形拼接在一起，便可得到正方体和长方体的展开图。
3.最后，教师示范如何利用展开图计算正方体和长方体的表面积，并让学生跟随操作。
3. 操作练习
1.学生自己练习绘制正方体、长方体的展开图。
2.学生利用展开图计算正方体、长方体的表面积。
4. 课堂小结
教师对本课的内容进行小结，并巩固学生对正方体、长方体展开图的理解。
五、教学反思
本节课主要教授正方体、长方体的展开图的绘制和应用，虽然展开图是一个比较抽象的概念，学生在开始时理解能力有一定的难度，但我们通过引导学生亲自动手绘制展开图，并进行计算表面积的操作练习，渐渐地建立了学生对展开图的概念和使用技能。
在今后的教学中，我们可以继续拓展学生的应用实践，例如利用展开图计算正方体、长方体的体积，让学生更好的理解立体图形与平面图形的关系，提高他们的数学思维和计算能力。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案第一章：立体图形和平面展开图的概念介绍1.1 教学目标让学生了解立体图形和平面展开图的定义。
让学生理解立体图形和平面展开图之间的关系。
1.2 教学内容立体图形：定义、分类（如立方体、球体、圆柱体等）。
平面展开图：定义、特点（如矩形、正方形、圆形等）。
1.3 教学方法采用讲解、展示图片、学生互动讨论等方式进行教学。
1.4 教学步骤引入：通过展示一些立体图形和平面展开图的图片，引导学生思考它们之间的关系。
讲解：详细讲解立体图形和平面展开图的定义及特点。
互动讨论：让学生举例说明他们所知道的立体图形和平面展开图，并进行小组讨论。
第二章：立体图形的平面展开图的绘制方法2.1 教学目标让学生掌握立体图形的平面展开图的绘制方法。
2.2 教学内容立方体、球体、圆柱体等立体图形的平面展开图的绘制方法。
2.3 教学方法采用讲解、示范、学生实践等方式进行教学。
2.4 教学步骤引入：通过展示一些立体图形的平面展开图，引导学生思考它们的绘制方法。
讲解：详细讲解立方体、球体、圆柱体等立体图形的平面展开图的绘制方法。
示范：在黑板上绘制一些立体图形的平面展开图，边绘制边解释步骤和技巧。
学生实践：让学生自己尝试绘制一些立体图形的平面展开图，并提供指导。
第三章：立体图形的平面展开图的应用3.1 教学目标让学生了解立体图形的平面展开图在实际生活中的应用。
3.2 教学内容立体图形的平面展开图在包装、设计、建筑等领域的应用。
3.3 教学方法采用讲解、展示案例、学生互动讨论等方式进行教学。
3.4 教学步骤引入：通过展示一些实际案例，引导学生思考立体图形的平面展开图的应用。
讲解：详细讲解立体图形的平面展开图在包装、设计、建筑等领域的应用。
展示案例：展示一些立体图形的平面展开图在实际中的应用案例，如包装设计、建筑设计等。
互动讨论：让学生举例说明他们所知道的立体图形的平面展开图的应用，并进行小组讨论。
第四章：立体图形的平面展开图的练习与拓展4.1 教学目标让学生通过练习和拓展活动，巩固所学的内容，并提高他们的实际应用能力。
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《立体图形的展开图》教案
一、教学目标
知识与技能：
1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。
3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。
过程与方法：
让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。
渗透转化思想和分类讨论思想。
情感态度与价值观：
培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。
让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的．
价值，并学会合作交流。
．．．．．．．．．．．
二、教学重点：
．．．．．．．
根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。
三、教学难点：
．．．．．．．研究一个简单多面体的展开图。
四、教学过程：
．．．．．．．
一、引入
．．．．
（1）、复习引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴涵着许多图形的知识。
<想一想>：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？
答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
（让学生口答）
二、新课：
．．．．．
在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。
（一）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。
<做一做>：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4.3.1，图4.3.2，图4.3.3所示的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3
（先让学生想像、猜测，再动手做，然后请学生口答）
（演示幻灯片或图片加以确认）
图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。
图4.3.2不能折叠成多面体。
多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。
（展开图概念课本P120出）
上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
（二）根据展开图判别多面体
<折一折>图4.3.4→图4.3.7四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（请折纸看看）。
图4.3.4 图4.3.5 图 4.3.6 图4.3.7
解：
正方体长方体四棱锥三棱柱
（让学生口答，再用幻灯片演示展开图转化为立体图形的过程）。
（三）研究多面体的展开图
（1）、做课本P124—6
（2）、<剪一剪> 把正方体纸盒展开成平面图形
[汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上。
必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。
] 例如：
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）（8）
（9）（10）（11）
注意：（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成。
（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？
（2）对上述正方体的展开图尝试分类。
（3）正方体除了上述的展开图外，还有其它的展开图吗？请同学们课后继续研究。
四、（
．．．．—．12.
．．．
．．．．—．5．，．P126
．．．．—．2．，．P124
．．．．．P121
．．．1．）课堂练习
（．2．）动手操作
．．．．．P120
．．．
．．．．探究。
五、小结：本节课学习的主要内容是什么？
．．．．．．．．．)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．学生小结，老师指导
六、作业：
．．．．．
1、阅读与思考——几何学的起源P126。
2、动手操作探究P126—14.
——你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试。
请把你折叠方法痕迹用虚线描述出来。