九年级数学周周清试卷
九年级数学第一周周清试卷及答案
九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y， 当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。
初三数学周周清
初三数学周周清一、选择题（每小题5分，共20分）1有意义，则的取值范围是（ ）A.3x >B. 3x <C. 3x ≤D. 3x ≥2、方程x 2=3x 的解是（ ）A ．x =3B ．x =0C ．x 1=3, x 2=0D ．x 1=－3, x 2=03、方程x 2+2x －3=0的两根之和与两根之积分别是（ ）A. 2和3B.2和－3C.－2和－3D.－2和34、如左图，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD =1 ：2，则下列结论：（1）OC OB OD OA =（2）CD =2 AB （3）O AB O CD S S ∆∆=2，其中正确的结论是（ ）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）二、填空题（每小题5分，共20分）5、已知关于x 的方程2230x x k ++=的一个根是x =－1，则k =_______．6、一元二次方程()01212=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .7、如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落到BC 上的点F 处，若∠B ＝55°，则∠BDF ＝ .8．如图，当太阳在A 处时，测得某树的影长为2 m ，在B 处时，又测得该树的影长为8 m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m ．三、解答题（共60分）9、（10分）2)2(-+ 631510⨯- 10、（10分）解方程：22760x x -+=；11、（10分）已知关于x 的方程x 2－（K ＋2）x ＋2K ＝0（1）试说明：无论K 取何值，方程总有实数根；（2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根。
O DC B A 8题图 A 时 B 时 7题图12、（10分）如图，等腰ABC ∆中，AC AB =，D 是BC 上一点，且BD AD =.（1）求证：ABC ∆∽DBA ∆；（2）若23=BD ，62=AB ，求BC 的长；13、（20分）如图，直线AB 分别与两坐标轴交于点A （4，0）、B （0，8），点C 的坐标为（2，0）.（1）求直线AB 的解析式；（2）在线段AB 上有一动点P .①过点P 分别作x ，y 轴的垂线，垂足分别为点E ，F ，若矩形OEPF 的面积为6，求点P 的坐标。
初三数学周周清（十一）
初三数学周周清（十一）命题人：李跃平时间：90分 满分：100分 姓名一、填空题（每空2分，共20分）1、若22)2(++=mx m y 是二次函数，则m ＝2、抛物线y=－x 2＋4x ＋ｃ的最大值等于3，则ｃ=3、已知二次函数y=-x 2+2x+c 2的对称轴与x 轴交于点（m,0）,则m 的值为 4、一条抛物线的对称轴是x=1，且与x 轴有唯一的公共点、开口方向向下，则这条抛物线的解析式是 （任写一个）5、抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是x=2，且过点（3,0），则a+b+c= 6、二次函数y=x 2-2x-3与x 轴两交点之间的距离为 7、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数y=ax+bc 的图象不过第 象限 8、将抛物线221x y -=先向右平移1个单位，再绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是9、抛物线y=x 2-4x-5交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 面积为 。
10、汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是21001v s =，在一辆车速为100km/h 的汽车前方120m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填“会”或“不会”）二、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、二次函数y=kx 2-3x+2k- k 2图象过原点，则k 的值： A 、2 B 、0 C 、2或0 D 、不能确定2、二次函数y=a(x-k)2+k(a 0≠)不论k 取何实数时，图象的顶点一定在OxyA 、直线y=－x 上；B 、直线y=x 上C 、x 轴上D 、y 轴上 3、若二次函数c bx ax y ++=2过原点和第一、二、三象限，则A 、a>0,b>0,c=0;B 、a>0,b<0,c=0;C 、a<0,b>0,c=0D 、a<0,b<0,c=0 4、从y=x 2的图象可看出，当－3≤ｘ≤－1时，ｙ的取值范围是A 、ｙ≤0或9≥y B 、0≤ｙ≤9 C 、0≤ｙ≤1 D 、1≤ｙ≤95、二次函数y=(k-1)x 2-2kx+k+3的图象与x 轴无交点，且抛物线的开口向上，则k 的取 值范围 A 、k ＜1 B 、k ＞3/2 C 、1<k<3/2 D 、k>3/2或k<1 6、已知抛物线y=kx 2-7x-7与x 轴有交点，则k 的取值范围是 A 、47->k B 、47-≤k C 、0,47≠-≥k k 且 D 、0,47≠->k k 且 7、在同一坐标系中，函数)0(2>++=+=b c bx ax y c ax y 和的图象大致是8、若一元二次方程ax 2+bx+c ＝0的两根是－3和1，那么二次函数y= ax 2+bx+c 的图象的对称轴是直线 A 、x=-3 B 、x=-2 C 、x=-1 D 、x=1 9、二次函数y=2x 2+bx-5(b<0)的顶点在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 10、无论m 为任何实数，二次函数y=x 2+(2-m)x+m 的图象总过点A 、(-1，3)B 、(1，0)C 、(1，3)D 、(-1，0) 三、解答题1、（5分）已知矩形的周长为36cm ，矩形绕它的一边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？OxyDA Ox yOx yOxy2、（8分）二次函数y=－3x 2－2x+c 的顶点A 在直线313+=x y 上,且直线与x 轴的交点为B ① 求函数解析式 ② 求出△OAB 的面积3、（8分）已知二次函数y=-x 2+(m －1)x+m 与y 轴交于点（0,3） （1） 求出m 的值并画出这条抛物线； （2） 求它与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3） x 取何值时，抛物线在x 轴的上方？ （4） x 取何值时，y 随x 的增大而减小？4、（6分）如图，一抛物线型拱桥，拱顶离水面高4米，水面宽度AB ＝10米。
九年级数学周周清试题及答案(3)
一．精心选一选（每题4分，共24分）1．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（）A．圆是轴对称图形B．直径是圆中最长的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形2．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O半径r的取值范围是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞53．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°4．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．80°5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C ．D．∠BCA=∠DCA6．如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D 是上的点，E 是上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（）A．220°B．230°C．240°D．250°二．细心填一填（每题4分，共24分）7．到点O的距离等于8的点的集合是．8．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AE为40º，则∠B+∠D的度数为．9．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为．（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）10．若A （1，2），B （3，﹣3），C （x ，y ）三点可以确定一个圆，则x 、y 需要满足的条件是 ．D11．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm ，下雨前水面宽为60cm ，一场大雨过后，水面宽为80cm ，则水位上升 cm ．12．如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足PA ⊥PB ，则线段CP 长的最小值为 ．三．用心做一做（共4题，共52分）13．（16分）（1）．如图AB=3cm ，用图形表示：到点A 的距离小于2cm ，且到点B 的距离不小于2cm 的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）．（2）．如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）．① 在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置；② 点M 的坐标为 ；③ 判断点D （5，﹣2）与⊙M 的位置关系．14．（10分）．如图，AB 是⊙O的弦，C 、D 是直线AB 上的两点，并且AC=BD ，求证：OC=OD ．第8题图 第9题图 第11题图 第12题图15．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，（1）求∠ABD的度数；（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．16．（14分）定理证明：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半．（1）请作出图形，并写出已知、求证后再证明该定理；（2）在证明的过程中，主要用到了下列三种数学思想的（）A．数形结合思想B．转化思想C．分类讨论思想。
九年级数学周周清
九年级数学周周清九年级数学上周周清一、选择题1．抛物线y ＝－3(x －2) 2＋9的对称轴、开口方向和顶点坐标分别为 ( )A ．对称轴为x ＝－2，开口向下，顶点坐标为(2，9)B ．对称轴为x ＝2，开口向下，顶点坐标为(2，9)C ．对称轴为x ＝－2，开口向下，顶点坐标为(－2，9)D ．对称轴为x ＝2，开口向下，顶点坐标为(－2，－9)2．将抛物线y ＝－(x ＋1) 2－3向上平移3个单位，所得抛物线的顶点坐标为( )A ．(－1，0)B ．(1，0)C ．(1，－6)D ．(－1，－6)13．已知点A (1，y 1) ，B(y 2) ，C(－2，y 3) 在函数y ＝2(x ＋1) 2－的图象上，则y 1，y 2，2y 3的大小关系是 ( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 3＞y 1＞y 2C ．y 1＞y 3＞y 2 D. y 2＞y 1＞y 34．如图26－99所示，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与两个坐标轴的交点分别为A ，B ，E ，且△ABE 是等腰直角三角形，AE ＝BE ，则下列式子不成立的是 ( )A ．b ＝0B ．S △ABE ＝c 2C ．ac ＝－1D ．a ＋c ＝5．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图26－100所示，则下列判断正确的是( )A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＞0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＜0，c ＜06．已知二次函数y ＝x 2－2x ＋1，则它的图象大致为(如图26－101所示) ()7．有3个二次函数，甲：y ＝x 2－1；乙：y ＝－x 2＋1；丙：y ＝x 2＋2x －1．下列叙述正确的是 ( )A ．甲的图象经过适当的平移后，可以与乙的图象重合B ．甲的图象经过适当的平移后，可以与丙的图象重合C ．乙的图象经过适当的平移后，可以与丙的图象重合D ．甲、乙、丙3个图象经过适当的平移后，都可以重合8．如图26－102所示，二次函数y ＝ax 2＋x ＋a 2－1的图象可能是 ()二、填空题9．请写出一个开口向上、与y 轴交点的纵坐标为－1，且经过点(1，3) 的抛物线的解析式：．10．二次函数y ＝x 2－2x －3的最小值是．11；如果函数y ＝(k－1) x k12．抛物线y ＝2-k +2＋k x －1是关于x 的二次函数，则k ＝． 1(x －2) 2＋1的对称轴是直线，顶点坐标为． 213．将y ＝3x 2的图象向平移2个单位，再向平移3个单位，就得到y ＝3(x＋2) 2－3的图象．14．二次函数y =x 2＋bx ＋c 的图象如图26－103所示，当函数值y ＜0时，对应的x 的取值范围是．15．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过A (－1，0) ，B (3，0) 两点，其顶点坐标为．三、解答题16．已知抛物线经过点A (2，0) 和B (6，0) ，最高点C 的纵坐标为1．(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴交x 轴于点D ，抛物线交y 轴于点E ，请在抛物线上另找一点P ，先分别求出点A ，C ，E ，P 到点D 的距离，再求这些点与直线y ＝2的距离；(3)你发现这条抛物线上的点具有何种规律?。
初三数学周周清测试练习题
初三数学周周清测试 第五次 姓名 成绩 一、选择填空（每题3分,共24分） 1.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）A.-a 2+b 2B.-a 2-b 2C.a 2+b 2D.a 2-2b 22.若分式 的值为0，则x 的值为（ ）A 0; B. 1; C. -1; D. ±13.我市某一周内每天的最高气温如下表所示：最高气温（℃） 25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 26.5和28B. 27和28C. 1.5和3D. 2和34.已知x=2是分式方程 + =1的解，那么实数k 的值为（ ）A. 3;B. 4;C. 5;D. 6;5.下列式子从左到右的变形一定正确的是 ( )A. b a b a =++33B. bc acb a = C. 22b a b a= D. b ab a =336.甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x 个零件，所列方程正确的是（ ）A. 6300240-=x xB.6300240+=x xC.x x 3006240=-D.x x 3006240=+7. 下列数据 -1 ，2， 4 ，X, 1 的极差是8，那么X=8. 下列数据 2,4,3 的方差是二、解答题（共26分）1.（6分）x x x x x +-÷-22112. （10分）解分式方程1416222=--+-x x x3.（10分）.在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m 2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完 成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化。
九年级上册数学周周清
九年级数学周周清（1—10题每题5分）1.方程组的解是（）A. B. C. D.2.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D.3.分式方程的解是（）A. x=1B.C.D.4.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )A. B. C. D.5.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。
A.8%B.9%C.10%D.11%7．若分式的值为0，则x的值为______．8．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．9.当________时,解分式方程会出现增根．10.若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是________．11．（10分）计算：. （2）.12.（8分）先化简，再求值：，其中.13.（9分）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？14．（11分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，并写出购买方案．15..（12分）·眉山东坡区某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．经调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，则此批次蛋糕属于第几档次产品？(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，则该烘焙店生产的是第几档次的产品？。
九年级数学周周清
B CD E A 九年级数学周周清（2）班级 姓名 等级 家长签名一、 填空1、正方形的对角线为4cm ，则周长为 ，面积为 。
2、如图，E 为正方形ABCD 外一点，AE ＝AD ，∠ADE ＝75°，则∠AEB ＝＿＿＿。
3、已知D 、E 、F 是△ABC 各边的中点，则△DEF 与△ABC 的周长比为 ，面积比为 。
4、正方形ABCD 中，对角线的长是10cm ，点P 是AB 上任意一点，则点P 到AC 、BD 的距离之和是＿＿＿。
5、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】6、如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 的边长均为4，O 是正方形ABCD 的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是＿＿。
7、如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到E ，使AE=AC ，则∠BCE= °．8、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠C=60°，BD 平分∠ABC ．如果这个梯形的周长为30，则AB 的长为 ．9、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC ，AC ，BD 相交于点O ．有下列四个结论：•①AC=BD ；②梯形ABCD 是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC ；④△AOD ≌△ABO ．其中正确的是 。
10、如图，已知梯形ABCD 的中位线为EF ，且△AEF 的面积为6 cm 2，则梯形ABCD 的面积为 F11、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5 cm，BD＝12 cm，则梯形的中位线的长等于12、顺次连结对角线的四边形各边中点所得的四边形是菱形；顺次连结对角线的四边形各边中点所得的四边形是矩形；顺次连结对角线的四边形各边中点所得的四边形是正方形。
二、解答题1、已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值．（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE﹣PF的值．。
北师九年级数学上册(BS版)周周清 检测内容：4、5～4、8
检测内容：4.5～4.8得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共24分)1．如图，点E ，F 的坐标分别为E (－4，2)，F (－1，－1)，以原点O 为位似中心，按相似比12把△EFO 缩小，则E 点的对应点E ′的坐标为(C )A ．(2，1)B ．(12 ，12 )C ．(2，－1)D ．(2，－12) 第1题图第3题图2．已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，AD 和A ′D ′是对应高，且AD ∶A ′D ′＝2，则它们的周长比是(B )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶13．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判定△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是(C )A ．∠ABD ＝∠CB ．∠ADB ＝∠ABCC ．AB BD ＝CB CD D ．AD AB ＝AB AC4．(焦作期末)为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m 的大视力表制作一个测试距离为3 m 的小视力表．如图，如果大视力表中“E ”的高度是3.5 cm ，那么小视力表中相应“E ”的高度是(A )A ．2.1 cmB ．2.5 cmC ．2.8 cmD ．3 cm第4题图 第5题图5．如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好完全通过，则两层楼之间的高度约为(A )A ．5.5 mB ．6.2 mC ．11 mD ．12 m6．(铜仁中考)如图，四边形ABCD 为菱形，AB ＝2，∠DAB ＝60°，点E ，F 分别在边DC，BC上，且CE＝13CD，CF＝13CB，则S△CEF＝(D)A.32B．33C．34D．39第6题图第8题图二、填空题(每小题4分，共20分)7．(河南期中)已知△FBC∽△EAD，它们的周长分别为30和15，若边FB上的中线长为10，则边EA上的中线长为__5__．8．如图所示，在测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为20 mm，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具30等份处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是__10__mm.9．(兰州中考)如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，位似中心为点O，OC＝6，CC′＝4，AB＝3，则A′B′＝__5__．10．如图，在▱ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE∶AD＝1∶3，连接EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG＝__4∶9__.第10题图第11题图11．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图是矩形城池ABCD，东边城墙AB 长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝__1.05__里．三、解答题(共56分)12．(12分)(平顶山期中)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(－1，1)，B(－2，0)，C(0，－2).(1)以原点O为位似中心，在点O另一侧画△A′B′C′，使它与△ABC位似，且相似比为2∶1，并写出点A′，B′，C′的坐标；(2)若四边形AA′B′P是矩形，请直接写出点P的坐标．解：(1)如图所示：点A′(2，－2)，B′(4，0)，C′(0，4)(2)四边形AA′B′P是矩形，点P的坐标(1，3)13．(12分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面的方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D，然后测出两人之间的距离CD＝1.25 m，颖颖与楼之间的距离DN＝30 m(C，D，N在一条直线上)，颖颖的身高DB＝1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC＝0.8 m，你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高吗？解：过点A作CN的平行线交BD于点E，交MN于点F，由已知可得FN＝ED＝AC ＝0.8 m，AE＝CD＝1.25 m，EF＝DN＝30 m，∠AEB＝∠AFM＝90°，又∵∠BAE＝∠MAF，∴△ABE∽△AMF，∴BEMF＝AEAF，即1.6－0.8MF＝1.251.25＋30，解得MF＝20 m，∴MN＝MF＋FN＝20＋0.8＝20.8(m).故住宅楼的高为20.8 m14．(14分)如图，在▱ABCD中，AE∶EB＝3∶4，DE交AC于点F.(1)求证：△AEF∽△CDF；(2)求△AEF与△CDF的周长之比；(3)如果△CDF的面积为49 cm2，求△AEF的面积．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CDF＝∠FEA，∠DCA ＝∠FAE，∴△AEF∽△CDF(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB.又∵AE∶EB＝3∶4，∴可设AE＝3λ，则BE＝4λ，∴DC＝7λ.∵△AEF∽△CDF，∴C△AEFC△CDF ＝AEDC＝3λ7λ＝37(3)∵△AEF∽△CDF，∴S△CDFS△AEF＝(CDAE)2＝(73)2＝499，又∵△CDF的面积为49 cm2，∴△AEF的面积为9 cm215．(18分)在△ABC中，∠ACB＝90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．猜想：如图①，点D 在BC 边上，BD ∶BC ＝2∶3，AD 与BE 相交于点P ，过点A 作AF ∥BC ，交BE 的延长线于点F ，则AP PD 的值为__32 __； 探究：如图②，点D 在BC 的延长线上，AD 与BE 的延长线交于点P ，CD ∶BC ＝1∶2，求AP PD的值； 应用：在探究的条件下，若CD ＝2，AC ＝6，则BP ＝__6__．解：猜想：如图①，∵BE 是AC 边上的中线，∴AE ＝CE ，∵AF ∥BC ，∴△AEF ∽△CEB ，∴BC AF ＝AE CE ＝EF BE＝1，∵BD ∶BC ＝2∶3，∴BD ∶AF ＝2∶3，∵AF ∥BD ，∴△APF ∽△DPB ，∴AP PD ＝AF BD ＝32探究：过点A 作AF ∥BC ，交BE 的延长线于点F ，如图②，设DC ＝k ，则BC ＝2k ，∵AF ∥BC ，∴△AEF ∽△CEB ，∴BC AF ＝AE CE ＝1，即AF ＝BC ＝2k ，∵AF ∥BD ，∴△APF ∽△DPB ，∴AP PD ＝AF BD ＝2k 3k ＝23应用：CE ＝12AC ＝3，BC ＝2CD ＝4，在Rt △BCE 中，BE ＝32＋42 ＝5，∴BF ＝2BE ＝10，∵△APF ∽△DPB ，∴PF BP ＝AP PD ＝23 ，∴BP ＝35 BF ＝35×10＝6。
初中数学九年级数学第一次周周清测试题
九年级数学第一次周周清测试题班级 姓名 学号一、选择题（每题5分，共30分）1．已知⊙O 的直径为10，点P 到点O 的距离大于8，那么点P 的位置（ ） (A )一定在⊙O 的内部 (B) 一定在⊙O 的外部 (C ) 一定在⊙O 的上 (D) 不能确定2．已知：如图，弦AB 的垂直平分线交⊙O 于点C 、D ，则下列说法中不正确的是 ( )(A)弦CD 一定是⊙O 的直径 (B)点O 到AC 、BC 的距离相等 (C) ∠A 与∠ABD 互余 (D) ∠A 与∠CBD 互补（2题图） （3题图） （5题图） （6题图） 3．如图，已知⊙O 中∠AOB 度数为100°，Ｃ是圆周上的一点，则 ∠ACB 的度数为( )(A)130° (B) 100° (C) 80° (D) 50° 4.如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为( ) (A)π (B)2π (C)3π (D) 6π5.如图，以AB 为直径的⊙O 与弦CD 相交于点E ，且AC =2，AE =，CE =1．则弧BC 的长是（ ） 6.如图，BC 是圆O 的直径，P 是CB 延长线上的一点，PA 切圆O 于点A ，如果 PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于（ ）(A)15° (B)30° (C) 45° (D) 60°A ．B ．C ．D ．OACBOCD ABO CPB A二、填空题（每题5分，共35分）7.如图所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．（7题图）（8题图）（10题图）8.如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则AB的长为米；9.已知扇形的圆心角为1500,弧长为20πcm,则扇形的半径为_______cm,面积_______ cm2.10．如图所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______．11．如图所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则∠MON=_________________度．（11题图）（12题图）（13题图）12如图所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A•的位置关系是．13．如图所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A= ．三、解答题(共35分)14．（9分）如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O•半径的长．15.（9分）如图，⊙P 与扇形OAB 的半径OA 、OB 分别相切于点C 、D ，与弧AB 相切于点E ，已知OA=15cm ，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．16.（9分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于B ，AC 交⊙O 于P ，E 是BC•边上的中点，连结PE ，PE 与⊙O 相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．17.（8分）已知：如图，⊙O 1与坐标轴交于A （1，0）、B （5，0）两点，点O 15．求⊙O 1的半径．B AOx y A BO 1OOCADEP。
九年级数学上册周周清4检测内容22
检测内容：22.2－22.3 得分 卷后分 评价一、选择题（每小题4分，共28分）1.（益阳中考）关于抛物线y ＝x 2－2x ＋1，下列说法错误的是（D ）A .开口向上B .与x 轴有两个重合的交点C .对称轴是直线x ＝1D .当x ＞1时，y 随x 的增大而减小2.已知二次函数y ＝x 2－4x ＋m 的图象与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（B ）A .（－1，0）B ．（3，0）C .（5，0）D ．（－6，0）3.如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）与x 轴的两交点是A （－1，0），B （3，0），则由图可知y ＜0时，x 的取值范围是（D ）A .－1＜x ＜3B ．3＜x ＜－1C .x ＞－1或x ＜3D ．x ＜－1或x ＞3第3题图 第4题图4.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m 宽的门，已知安排中的材料可建墙体（不包括门）总长为27 m ，则能建成的饲养室面积最大为（A ）A .75 m 2B ．752 m 2 C ．48 m 2 D ．2252m 2 5.（2024·临沂）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：m ）与小球运动时间t （单位：s ）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40 m ；②小球抛出3 s 后，速度越来越快；③小球抛出3 s 时速度为0；④小球的高度h ＝30 m 时，t ＝1.5 s ．其中正确的是（D ）A .①④B ．①②C ．②③④D ．②③第5题图第7题图 6. （2024·潍坊）抛物线y ＝x 2＋bx ＋3的对称轴为直线x ＝1.若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋3－t ＝0（t 为实数）在－1＜x ＜4的范围内有实数根，则t 的取值范围是（A ）A .2≤t ＜11B ．t ≥2C .6＜t ＜11D ．2≤t ＜67.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x ＝1，下列结论中：①abc＞0；②2a＋b ＝0；③方程ax 2＋bx ＋c ＝3有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（2，0）；⑤若点A （m ，n ）在该抛物线上，则am 2＋bm ＋c≤a＋b ＋c.其中说法正确的有（ C ）A .5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（每小题4分，共20分）8.若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个根分别为x 1＝1，x 2＝2，那么抛物线y＝x 2＋bx ＋c 的对称轴为直线 x ＝32Ｗ． 9.已知二次函数y ＝－x 2＋ax －a ＋1的图象顶点在x 轴上，则a ＝ 2 Ｗ．10.在同一坐标系下，抛物线y 1＝－x 2＋4x 和直线y 2＝2x 的图象如图所示，那么不等式－x 2＋4x ＞2x 的解集是 0＜x ＜2 Ｗ． 第10题图 第12题图11.某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要削减10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高 8或10 元．12.函数y ＝x 2＋bx ＋c 与函数y ＝x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2－4c ＞0；②b＋c ＝0；③b＜0；④方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2＋bx ＋c ，y ＝x 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，y 1＝1， ⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y 2＝3； ⑤当1＜x ＜3时，x 2＋（b －1）x ＋c ＞0.其中正确的有 ②③④ Ｗ．（填序号）三、解答题（共52分）13.（10分）（南京中考）已知二次函数y ＝2（x －1）（x －m －3）（m 为常数）.（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点；（2）当m 取什么值时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方？解：（1）证明：当y ＝0时，2（x －1）（x －m －3）＝0，解得x 1＝1，x 2＝m ＋3.当m ＋3＝1，即m ＝－2时，方程有两个相等的实数根；当m ＋3≠1，即m≠－2时，方程有两个不相等的实数根．∴不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点（2）当x ＝0时，y ＝2（x －1）（x －m －3）＝2m ＋6，∴该函数的图象与y 轴交点的纵坐标为2m ＋6，∴当2m ＋6＞0，即m ＞－3时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方14.（12分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越漂亮，小明家旁边广场中心新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？解：（1）如图所示，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x 轴，水管所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为，y ＝a （x －1）2＋h ，代入（0，2）和（3，0）得⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋h ＝0，a ＋h ＝2， 解得a ＝－23 ，h ＝83 ，∴抛物线的解析式为y ＝－23 （x －1）2＋83 ，即y ＝－23 x 2＋43x ＋2（0≤x≤3） （2）水柱的最大高度为83m 15.（14分）（2024·辽阳）我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发觉，日销售量y （千克）与销售单价x （元）符合一次函数关系，如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？解：（1）设一次函数关系式为y ＝kx ＋b （k≠0），由图象可得，当x ＝30时，y ＝140；x ＝50时，y ＝100，∴⎩⎪⎨⎪⎧140＝30k ＋b ，100＝50k ＋b ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝200， ∴y 与x 之间的关系式为y ＝－2x ＋200（30≤x≤60） （2）设该公司日获利为W 元，由题意得W ＝（x －30）（－2x ＋200）－450＝－2（x －65）2＋2 000.∵a ＝－2＜0，∴抛物线开口向下，∵对称轴x ＝65，∴当x ＜65时，W 随着x 的增大而增大，∵30≤x ≤60，∴x ＝60时，W 有最大值，W 最大值＝－2×（60－65）2＋2 000＝1 950.即销售单价为每千克60元时，日获利最大，最大获利为1 950元16.（16分）如图，在平面直角坐标系中，点A （－1，－1），B （3，－3），抛物线y ＝－12 x 2＋12x 经过A ，O ，B 三点，连接OA ，OB ，AB ，线段AB 交y 轴于点C. （1）求点C 的坐标；（2）若点P 为线段OB 上的一个动点（不与O ，B 重合），直线PC 与抛物线交于D ，E 两点（点D 在y 轴右侧），连接OD ，BD.①当△OPC 为等腰三角形时，求点P 的坐标；②求△BOD 面积的最大值，并求出此时点D 的坐标．题图 答图解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b.∴⎩⎪⎨⎪⎧－1＝－k ＋b ，－3＝3k ＋b ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12，b ＝－32， ∴直线AB 的解析式为y ＝－12 x －32 ，∴C 点坐标为（0，－32） （2）①∵直线OB 过点O （0，0），B （3，－3），∴直线OB 的解析式为y ＝－x.∵△OPC 为等腰三角形，∴OC ＝OP 或OP ＝PC 或OC ＝PC.设P （x ，－x ）（0＜x ＜3），当OC ＝OP 时，x 2＋（－x ）2＝94 ，解得x 1＝324 ，x 2＝－324 （舍去），此时P 点坐标为（324 ，－324）；当OP ＝PC 时，点P 在线段OC 的中垂线上，此时P 点坐标为（34 ，－34）；当OC ＝PC 时，x 2＋（－x ＋32 ）2＝94 ，解得x 1＝32 ，x 2＝0（舍去）.此时P 点坐标为P （32 ，－32）.综上所述，P 点坐标为（324 ，－324 ）或（34 ，－34 ）或（32 ，－32） ②过点D 作DG⊥x 轴，垂足为G ，交OB 于点Q ，过点B 作BH⊥x 轴，垂足为H.设Q （x ，－x ），D （x ，－12 x 2＋12x ），则S △BOD ＝S △ODQ ＋S △BDQ ＝12 DQ·OG＋12 DQ·GH＝12 DQ （OG ＋GH ）＝12 [x ＋（－12 x 2＋12x ）×3＝－34 （x －32 ）2＋2716 ，∵0＜x ＜3，∴当x ＝32 时，S 取得最大值为2716 ，此时D （32 ，－38 ）。
九年级数学周清(概率-含答案)
九年级数学周清（概率）一、选择题（每题4分，共32分）1、下列事件中，是随机事件的是（ ）A. 通常加热到100℃，水沸腾B. 任意画一个三角形，其内角和是360°C. 掷一次骰子，向上一面的点数大于6D. 射击运动员射击一次，命中靶心 2、对于事件“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”属于（ ）A. 随机事件B. 必然事件C. 不可能事件D.无法确定 3．若某随机事件发生的概率为 12，则下列说法正确的是（ ） A ．在2次试验中，该事件至少发生1次B ．在1000次试验中，该事件发生的次数一定为500次C ．随着试验次数的增加，该事件发生的频率会逐渐稳定在 12 D ．当试验次数特别多时，该事件发生的频率为 124、一只蚂蚁在如图所示的树枝上觅食，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ） A.21 B.31 C. 32 D. 615、把一副扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，则抽出的牌带有人像的概率是（ ）A.131 B.132 C.133 D. 134 6、如图，直径AB 、CD 互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．167.在一个袋子中有红，黄，蓝，绿四种颜色的球各一个，从中随机摸出一个小球记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的颜色相同的概率是（ ） A ．516 B ．316 C ．116D ．148．从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（ ）A ．14B ．12C ．34D ．1二、填空题（每题4分，共16分）9、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为________________。
10、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为2的概率是____________，点数为奇数的概率是______________。
北师九年级数学上册(BS版)周周清 检测内容：4、1～4、4
检测内容：4.1～4.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共24分) 1．若m n ＝38 ，则n n －m的值为(A )A ．85B ．118C ．113D ．352．已知在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠E ＝100°，下列条件不能得到两个三角形相似的是(D )A ．∠A ＝∠DB ．AB DE ＝BC EFC ．∠C ＝∠D D ．∠C ＝40°，∠D ＝30°3．如图，在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 边上的点，DE ∥BC ，BE 与CD 相交于点F ，则下列结论一定正确的是(A )A ．AD AB ＝AE AC B ．DF FC ＝AE ECC ．AD DB ＝DE BC D ．DF BF ＝EF FC第3题图第4题图4．如图，在▱ABCD 中，G 是BC 的延长线上的一点，AG 与BD 交于点E ，与DC 交于点F ，则图中相似三角形共有(D )A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对5．(安徽中考)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝12，点D 在边BC 上，点E 在线段AD 上，EF ⊥AC 于点F ，EG ⊥EF 交AB 于点G ，若EF ＝EG ，则CD 的长为(B )A ．3.6B ．4C ．4.8D ．5第5题图第6题图6．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，一等腰Rt △ABC 的三个顶点A ，B ，C 分别在l 1，l 2，l 3上，∠ACB ＝90°，AC 交l 2于点D ，已知l 1与l 2之间的距离为1，l 2与l 3之间的距离为3，则AB BD的值为(A )A ．425B ．345C ．528D ．20223二、填空题(每小题5分，共25分)7．(驻马店期末)如图，已知在△ABC 和△DEF 中，AB DE ＝BC EF ，要使△ABC ∽△DEF ，还需要添加一个条件为__∠B ＝∠E (答案不唯一)__．(只需填写一个即可)第7题图第8题图8．如图，AB ∥CD ∥EF ，点C ，D 分别在BE ，AF 上，如果BC ＝4，CE ＝6，AF ＝8，那么DF 的长__245__．9．某公司生产一种新型手杖，其长为1 m ，现要在黄金分割点位置安放一个小装饰品，装饰品离手杖上端的距离为2__m ．(注：该装饰品离手杖的上端较近)10．如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED ＝1，BD ＝4，那么AB ＝__4__.第10题图第11题图11．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BE ∥AD ，且BE 交CD 于点E ，∠AEB ＝∠C .如果AB ＝3，CD ＝8，那么AD 的长是．三、解答题(共51分)12．(10分)(荥阳市期中)如图，点D 是△ABC 边BC 上一点，连接AD ，过AD 上点E 作EF ∥BD ，交AB 于点F ，过点F 作FG ∥AC 交BC 于点G ，已知AE ED ＝32，BG ＝4.(1)求CG 的长；(2)若CD ＝2，在上述条件和结论下，求EF 的长．解：(1)∵EF ∥BD ，∴AF FB ＝AE ED ＝32 ，∵FG ∥AC ，∴BG CG ＝BF AF ＝23 ，∵BG ＝4，∴CG ＝6(2)∵CD ＝2，CG ＝6，∴DG ＝4，∵BG ＝4，∴BD ＝8，∵AF BF ＝32 ，∴AF AB ＝35，∵EF ∥BD ，∴EF BD ＝AF AB ，∴EF 8 ＝35 ，∴EF ＝24513．(11分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠AED ＝∠B ，射线AG 分别交线段DE ，BC 于点F ，G ，且AD AC ＝DFCG. (1)求证：△ADF ∽△ACG ； (2)若AD AC ＝12，求AFFG 的值．解：(1)证明：∵∠AED ＝∠B ，∠DAE ＝∠DAE ，∴∠ADF ＝∠C .又∵AD AC ＝DFCG ，∴△ADF ∽△ACG(2)∵△ADF ∽△ACG ，∴AD AC ＝AF AG .又∵AD AC ＝12，∴AF AG ＝12 ，∴AF FG ＝114．(13分)如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，点E 在线段CD 上，且∠ACD ＝∠B ＝∠BAE .(1)求证：AD BC ＝DE AC； (2)当点E 为CD 的中点时，求证：AE 2CE2 ＝ABCD .证明：(1)∵∠ACD ＝∠B ＝∠BAE ，∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAE ，∠AED ＝∠ACD ＋∠CAE ，∴∠AED ＝∠BAC .∴△AED ∽△BAC ，∴AD BC ＝DEAC(2)∵∠ADE ＝∠CDA ，∠DAE ＝∠ACD ，∴△DAE ∽△DCA ，∴AE AC ＝DEAD.又∵DE ＝EC ，∴AE CE ＝AC AD ，∴AE 2CE 2 ＝AC 2AD 2 .又∵∠DAC ＝∠BAC ，∠ACD ＝∠B ，∴△ACD ∽△ABC ，∴AC 2＝AD ·AB ，∴AE 2CE 2 ＝AD ·AB AD 2＝ABAD15．(17分)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图①，在△ABC 中，点O 在线段BC 上，∠BAO ＝30°，∠OAC ＝75°，AO ＝33 ，BO ∶CO ＝1∶3，求AB 的长．经过社团成员讨论发现，过点B 作BD ∥AC ，交AO 的延长线于点D ，通过构造△ABD 就可以解决问题(如图②).请回答：∠ADB ＝__75__°，AB ＝； (2)请参考以上解题思路，解决问题：如图③，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ⊥AD ，AO ＝33 ，∠ABC ＝∠ACB ＝75°，BO ∶OD ＝1∶3，求DC 的长．解：(2)过点B 作BE ∥AD 交AC 于点E ，如图所示，∵AC ⊥AD ，BE ∥AD ，∴∠DAC ＝∠BEA ＝90°.又∵∠AOD ＝∠EOB ，∴△AOD ∽△EOB ，∴BO DO ＝EO AO ＝BE DA ＝13 .∵AO ＝33 ，∴EO ＝3 ，∴AE ＝43 .∵∠ABC ＝∠ACB ＝75°，∴∠BAC ＝30°，AB ＝AC ，∴AB＝2BE .∵在Rt △AEB 中，BE 2＋AE 2＝AB 2，即(43 )2＋BE 2＝(2BE )2，解得BE ＝4，∴AB ＝AC ＝8，AD ＝12.在Rt △CAD 中，AC 2＋AD 2＝CD 2，即82＋122＝CD 2，解得CD ＝413。
人教版九年级数学上册周周清 检测内容：21
检测内容：21.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条小路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，那么小路进出口的宽度应为多少米？设小路进出口的宽为x 米，则可列方程为(注：所有小路进出口的宽度都相等，且每段小路均为平行四边形)( C )A.100×80－100x－80x＝7 644B．(100－x)(80－x)＋x2＝7 644C．(100－x)(80－x)＝7 644D．(100－x)(80－x)－x2＝7 6442．若两个连续整数的积是20，则这两个整数的和是( C )A．9 B．－9C．9或－9 D．12或－123．在一次聚会上，每个人都和其他人握一次手，若这次聚会上一共握手36次，设一共有x人，那么根据题意列出的方程是( D )A．x(x＋1)＝36 B．x(x＋1)＝36×2C．x(x－1)＝36 D．x(x－1)＝36×24．(鄂州中考)目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G 用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为( A )A．120% B．130% C．140% D．150%5．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( B )A．4个B．5个C．6个D．7个6．某专卖店销售一种机床，3月份每台售价为2万元，共销售60台．根据市场调查知：这种机床每台售价每增加0.1万元，就会少售出1台.4月份该专卖店想将销售额提高25%，则这种机床每台的售价应定为( D )A．3 万元B．5 万元C．8 万元D．3万元或5万元7．春晚的魔术表演令人叫绝，小明也学起魔术师发明了一个魔术盒，当任意实数的(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(m，－2m)放入其中，得到实数2，则m的值是( D ) A．3 B．－1C．－3或1 D．3或－1二、填空题(每小题5分，共25分)8．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：__(x＋1)2＝25__．第8题图 第12题图9．直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是__5__．10．一个容器盛满纯药液40 L ，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10 L ，则每次倒出的液体是__20__L.11．某商场将某商品从原来的每件40元经过两次调价后调至每件32.4元，若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为__10%__，经调查，该商品每降0.2元即可多销售10件，若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后每月可销售商品__880__件．12．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12 cm ，BC ＝6 cm ，点P 从点A 出发沿AB 以2 cm/s 的速度向点B 运动；同时，点Q 从点B 出发沿BC 以1 cm/s 的速度向点C 运动，点P 运动到点B 时，点Q 也停止运动；当△PQC 的面积等于16 cm 2时，运动时间为__2__s.三、解答题(共47分)13．(9分)有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数．解：设十位上的数字为x ，则个位上的数字为(x ＋2)，依题意，得3x (x ＋2)＝10x ＋x ＋2， 整理得3x 2－5x －2＝0，解得x 1＝2，x 2＝－13(舍去)， ∴x ＋2＝4.答：这个两位数是2414．(12分)如图，利用两面靠墙(墙足够长)，用总长度37 m 的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD ，且中间共留三个1 m 的小门，设篱笆BC 长为x m.(1)AB ＝__(40－2x )__m ；(用含x 的代数式表示)(2)若矩形鸡舍ABCD 的面积为150 m 2，求篱笆BC 的长；(3)矩形鸡舍ABCD 的面积是否有可能达到210 m 2若有可能，求出相应x 的值；若不可能，则说明理由．解：(2)由题意，得(40－2x )x ＝150，解得x 1＝15，x 2＝5，∴篱笆BC 的长为15 m 或5 m(3)不可能．假设矩形鸡舍ABCD 的面积是210 m 2，由题意，得(40－2x )x ＝210，整理，得x 2－20x ＋105＝0，此方程中Δ＜0，∴方程无解．故矩形鸡舍ABCD 的面积不可能达到210 m 215．(12分)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1 080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？解：(1)(14－10)÷2＋1＝3(档次).答：此批次蛋糕属第三档次产品(2)设烘焙店生产的是第x 档次的产品，根据题意，得(2x ＋8)×(76＋4－4x )＝1 080， 整理得x 2－16x ＋55＝0，解得x 1＝5，x 2＝11(不合题意，舍去).答：该烘焙店生产的是第五档次的产品16．(14分)为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y (单位：台)和销售单价x (单位：万元/台)成一次函数关系．(1)求年销售量y 与销售单价x 的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10 000万元的年利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？解：(1)设年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，将(40，600)，(45，550)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧40k ＋b ＝600，45k ＋b ＝550. 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－10，b ＝1 000. ∴年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为y ＝－10x ＋1 000(2)根据题意，得(x －30)(－10x ＋1 000)＝10 000，整理，得x 2－130x ＋4 000＝0，解得x 1＝50，x 2＝80.∵此设备的销售单价不得高于70万元，∴x ＝50.答：该设备的销售单价应是50万元。
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九年级数学周周清试卷
第三章 圆
姓名 班级
1、下列命题为真命题的是 ( ) A 、点确定一个圆 B 、度数相等的弧相等
C 、圆周角是直角的所对弦是直径
D 、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是 ( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定
3、圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3:4:6，则∠D 的度数为( )
A 、60
B 、80
C 、100
D 、120
4、如图1，正方形ABCD 内接于圆O 点P
在弧AD 上，∠BPC ＝ ( )
A
、50 B 、45 C 、40 D 、
35
5、如图2，圆周角∠A ＝30，弦BC ＝3，则圆O 的直径是 ( )
A 、3
B 、3 3
C 、6
D 、6 3
6、如图3，CD 是圆O 的弦，AB 是圆O 的直径，CD ＝8，AB ＝10，则点A 、B 到直线CD 的距离的和是 ( )
A 、6
B 、8
C 、10
D 、12
图1 图2 图3
7、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 ( )
A 0.5cm
B 1cm
C 1.5cm
D 2cm
8、CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB ，使AB ⊥CD ，垂足为E ，若AB =10，CD =6，则BE 的
长是（ ）
A ．1或9
B ．9
C ．1
D ．4 9、两圆的半径分别为R 和r ，圆心距d =3，且R ，r 是方程2
7100x x -+=的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离
10、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A ．12个单位
B ．10个单位
C ．1个单位
D ．15个单位
B
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。
每小题3分，共24分）。
11.已知⊙O 的半径5 r ,O 到直线l 的距离OA=3,点B,C,D 在直线l 上,且
AB=2,AC=4,AD=5,则点B 在⊙O 点C 在⊙O 点D 在⊙O . 12、若⊙O 1与⊙O 2相切于点A ，它们的直径分别为10cm 和8cm ，则圆心距O 1O 2= ． 13、如图4，已知⊙O 的半径是6cm ，弦CB
=cm ，OD ⊥BC ，垂足为D ，则∠COB = ．
14.如图, ⊙O 的半径是5cm,P 是⊙O 外一点,PO=8cm,∠P=30º,则AB= cm,
第14题图 第15题图
第14题图 第16题图
15.如图,A,B,C 三点在⊙O 上,且AB 是⊙O 的直径,半径OD ⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则BC= .
16.如图为直径是52cm 圆柱形油槽,装入油后,油深CD 为16cm,那么油面宽度AB= cm. 17.△ABC 的三个顶点在⊙O 上,且AB=AC=2,∠BAC=120º,则⊙O 的半径= ,BC= . 18.如图, ⊙O 中弦AB ⊥AC,D,E 分别是AB,AC 的中点.若AB=AC,则四边形OEAD 是 形; 三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
19、在Rt △ABC 中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 相切，求R 的值。
20、已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，求BC 边 上的高。
F A D C
B O P B
A
O A E
D
B O C
22、如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC 于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。
23、点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
19、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高。
20、如图，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D 。
若AC=8cm ，DE=2cm ，求OD 的长。
21、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥l ，垂足是D 。
求证：AC 平分∠DAB.
22、如图，AB 是⊙O 的直径，直线PQ 过⊙O 上的点C ，PQ 是⊙O 的切线。
求证：∠BCP=∠A
23、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的侧面积。
四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。
） 24、、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交BC 于D ． (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC =8，ED ＝2，求⊙O 的半径．
四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。
） 24、如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD 。
（1）P 是优弧CAD 上一点（不与C 、D 重合），求证：∠CPD=∠COB ；
（2）点P ′在劣弧CD 上（不与C 、D 重合）时，∠CP ′D 与∠COB 有什么数量关系？请证明你的结论。
25、如图在平面直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，且C 点坐标为（1，0），直线l 过点 A （—1，0），与⊙C 相切于点D ，求直线l 的解析式。