单室模型-静脉滴注

• 解：根据题意
停止时血药浓度为：
k C 0 (1 ekt )
kV
30
(1 e ) 0.6938 3
所以，停滴后2h的血药0浓.69度3为/ 3：.010
10.94(mg / L) 10.94(g / ml )
C C
• e kt
10.94 e 0.6932 3பைடு நூலகம்
6.892(g / ml )
k
0.693/ 5
• 例五：某患者体重50kg,以每分钟20mg的速度静脉 滴注普鲁卡因，问稳态血药浓度是多少？滴注经 过10小时的血药浓度是多少？
（已知t1/2=3.5h,V=2L/kg）
• 解：根据已知条件， k0=20*60=1200mg,V=50*2=100L,t1/2=3.5h 则:(1)稳态血药浓度:
k X 0 (1 e kt ) (2-2-2) 上式为单室模型k静脉滴注给药，体内药量X与时
间t的函数关系式。
以X=VC关系式代入，可得：
k
C
(1 e ) 0
kt
（2-2-3
kV
）
上式即为单室模型静脉滴注给药，体内血药浓 度C与时间t的函数关系式.
• 3、稳态血药浓度(Css)
从（2-2-3）式可见，在静脉滴注开始的一段时间 内，血药浓度逐渐上升，然后趋近于一个恒定水 平，此时的血药浓度值称为稳态血药浓度或称坪 浓度，用Css表示。在达到稳态皿药浓度的状态下 ，体内药物的消除速度等于药物的输入速度。
• 2、稳态前停滴
假设停药时间为T，（2-2-8）式经拉氏变换将成
为：
逆变换
k SC 0 (1 ekT ) kC
kV
C
k 0
(1 e )e kT
kt
kV
（2-2-11）
• 上式中符号含义与式（2-2-9）相同，两边取对数 ，得：
lgC
k
t lg
k 0
(1 e kT )
2.303 kV
由此可见，按照静脉注射上述负荷剂量并同时静脉
X C V 滴药注量，是从 恒定0时不间变直的至。停止滴注SS的这段（时2间-2内-1，3）体内
• 例八：给某患者静脉注射某20mg,同时以20mg/h 速度静脉滴注该药，问经过4h体内血药浓度是多 少？
（已知V=50L,t1/2=40h）
• 例九：安定治疗癫痫发作所需血药浓度为 0.5~2.5μg/ml，已知V=60L,t1/2=55h。今对一患 者，先静脉注射10mg，半个小时后以每小时 10mg速度滴注，试问经2.5小时是否达到治疗所 需要的浓度？
C (2)滴k注0 10h的 血12药00浓 3度.5： 60.6(mg / L) 60.0(g / ml )
SS 0.692/ t V 0.693100 1/ 2
C C (1 e ) 0.693n SS
60.6
(1
e 0.69310 3.5
)
52.23(g
/
ml
)
• 例六：对某患者静脉滴注利多卡因，已知
第二章 单室模型
一、血药浓度
1.模型的建立 静脉滴注亦称静脉输注。是以恒定速向血管内 给药的方式。单室模型药物以静脉滴往方式进人 体内，在滴注时间t之内．体内除有消除过程外， 同时存在一个恒速增加药量的过程，当滴注完成 后，体内才只有消除过程。
• 单室模型 静脉滴注模型
药物以恒定速度k0进入体内
t1/2=1.9h,V=100L，若要使稳态血药浓度达到 3μg/ml，应取k0值为多少？
• 解：根据式（2-2-4）
k C kv
0
SS
3 0.693100.000 1.9
109421(g / h) 109.4(mg / h)
二、药物动力学参数的计算
• 静脉滴注停止后，体内药物将按照自身的消除方
kt 0.693nt 0.693n
t
1/ 2
（2-2-5
C
k 0
1/ 2
(1 ekt )
）
kV
k (1 e ) C (1 e ) 0
0.693n
0.693n
SS以t1/2的个数n来表示时，
vk 达到坪浓度某一分数所需
要的n值，不论何种药物都
C CSS
1 e0.693n
f是ss一样的，何不。论 t1/2长短如
式而消除，此时，血药浓度的变化情况相当于快
速静脉注射后血药浓度的变化。体内血药浓度经
时过程的方程式仍为
这种形式，但
其中的符号有所不同。现分述如下：
C C e kt 0
• 1.稳态后停滴 当静脉滴注达到稳态水平时停止滴注，血药浓 度的变化速度可由微分方程表示为：
dC kC （2-2-8）
dt
n 3.32lg(1 f ) SS
表 静脉滴注半衰期个数与达坪浓度分数的关系
半衰期个数 （n） 1 2 3 3.32 4
达坪浓度 （Css%）
50 75 87.5 90 93.75
半衰期个数 （n） 5 6 6.64 7 8
达坪浓度 （Css%）
96.88 98.44
99 99.22 99.61
• 例四：某一单室模型药物，生物半衰期为5h，静 脉滴注达到稳态血药浓度的95%，需要多少时间？
• 解： 因为
f 1 e kt SS
0.95 1 e kt
所以
kt ln 0.05
即达到稳态血药浓度的95%，需要21.6小时。
t 2.303lg 0.05 (2.303) lg 0.05 21.6(h)
体内药物以k即一级速度从体内 消除
单室模型静脉滴注给药示意图 ：
k
K0
X
• 因此，在0≤t ≤ T时间内，体内药物量X的变化 情况，一方面以k0恒速增加，一方面从体内消除， 药物从体内的消除速度与当时体内药物量的一次 方成正比，体内药物的变化速度应该是这两部分 的代数和，用微分方程表示为：
dX
• 根据（2-2-3）式，当 t→∞时，e-kt→0,(1-
e-kt)→1,则式中的血药浓度C 用Css来表示。
k C 0
SS kv
（2-2-4）
稳态血药浓度 Css
• 4.达稳态所需时间（达坪分数fss与半衰期t1/2的关系）
静脉滴注给药时，达坪浓度以前的血药浓度C一直小于 Css，任何时间的C值可用Css某一分数来表示，即达 坪分数，以fss表示，则：
0
三、负荷剂量
• 在静脉滴注之初，血药浓度距稳态浓度的差距很 大，药物的半衰期如大于0.5小时，则达稳态的95 ％．就需要2.16小时以上。为此，在滴注开始时 ，需要静注一个负荷剂量（loading dose），使 血药浓度迅速达到或接近Css的“95%” 或 “99%”，继之以静脉滴注来维持该浓度。
k kX (2-2-1)
dt
0
式中，dX／dt为体内药物量X的瞬时变化率； 为零级静脉滴注速度常数，以单位时间内的
药量来k表0 示；k为一级消除速度常数
2、血药浓度和时间关系 • 将（2-2-1）式经拉氏变换，得：
整理后得：
k SX 0 kX
S
k
X
0
S(S k)
• 应用拉氏变换表解上式，可得：
• 负荷剂量亦称为首剂量。计算方法如下： 根据 V=X0/C0，得：
X
所以，负荷剂量
V
O
C
SS
X C V
O
SS
• 静注负荷剂量后，接着以恒速静脉滴注，此时体 内药量的经时变化公式，为每一过程之和，可用 表示两个过程：静注过程及静滴过程之和来表示 ，于是
k
kt
O
kt
X X e k (1 e ) 以CssV取代X0及CssVO k取代k0，经整理得:
（2-2-12）
• 以停药后的血药浓度的对数对时间作图，可得到一 条直线（见下图）。
lgC
k
t lg
k 0
(1 e kT )
2.303 kV
• 从直线的斜率可求出K。若k0、k以及滴注后的稳 态血药浓度Css已知，则从直线的截距可求出表观 分布容积V。
• 例七：某药物生物半衰期为3.0h，表观分布容积 为10L，今以每小时30mg速度给某患者静脉滴注 ，8h即停止滴注，问停药后2h体内血药浓度是多 少？
k SC 0 kC
kv
• 上式作拉氏变换，得：
C k e 0
kt （2-2-9）
kV
• 用拉氏逆变换
• 取对数
lgC
k
t lg
k 0
2.303 kV
（2-2-10）
式中，t`为滴注结束后的时间；C为达稳态停止
滴注给药后时间t`时的血药浓度； k0 即Css就相 kV
当于C0
• 根据（2-2-10）式，同样可以计算出药物动力学 参数k及V.即在停药后不同时间取血，测定血药浓 度，以LgC对t’作图，得到一直线（如下图）。其 斜率仍为-K/2.303，从而求得K值。从直线的截距 lg（K0/KV) ，可以求出V。
f
C
k 0
(1 e kt )
kv
1 e kt
SS
C
SS
k 0
kv
• 从上式可以看出．k愈大，滴注时间愈长，趋
近于1愈快，即达到坪浓度愈快。换言之，药 物的半衰期愈短，到达坪浓度亦愈快。
• 以t1/2的个数n来表示时，达到坪浓度某一分数所 需要的n值，不论何种药物都是一样的，不论 t1/2 长短如何。例如，达到Css的90% 需3.3个 t1/2 ， 达到Css的 95%需 4 .3个t1/2 。