什么是博弈论
博弈论定义与主要思想
Selten and Harsanyi
泽尔腾（1965）将纳 而海萨尼则发展了刻
什均衡的概念引入了 动态分析，提出了 “精炼纳什均衡”概念； 以及进一步刻画不完 全信息动态博弈的 “完备贝叶斯纳什均
画不完全信息静态博 弈的“贝叶斯纳什均 衡”（1967－1968）。 总之，他俩进一步将 纳什均衡动态化，加 入了接近实际的不完 全信息条件。他们的
著名经济学家保罗.萨缪尔森说：“要想在现代 社会做一个有文化的人，您必须对博弈论有一 个大致了解。”
我们从博弈中学习什么
博弈论告诉人们，要学会理解他人都有自己的 思想，每个个体都是理性的，所以必须了解竞 争对手的思想。商业关系被认为是一种相互作 用。但博弈论并不是疗法，并不是处方，它并 不告诉你该付多少钱买东西，这是计算机或者 字典的任务。博弈论只是提供一些关系的例证， 一些有用的解决问题的方法。这种思维方法也 许是企业家应该学习的。对于经济学家，也许 需要学习它的理论模型，它的实验方式 。
2005年诺奖授予有以色列和美国双重国籍的罗 伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们 在博弈论领域作出的贡献。
主要思想
博弈论并不是经济学的一个分支，它只是一种 方法，这也是为什么许多人将其看成数学的一 个分支的缘故。
在对参与者行为研究这一点上，博弈论和经济 学家的研究模式是完全一样的。经济学越来越 转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行 为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和 冲突、竞争与合作，而这正是博弈论的研究对 象。
4、信息指的是参与人在博弈中所知道的 关于自己以及其他参与人的行动、策略 及其得益函数等知识；
5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中 获得的效用，一般是所有参与人的策略 或行动的函数，这是每个参与人最关心 的东西；
博弈论(第一、二章)
游戏2：摘柿子
甲 跑
摇 跑
乙
摇 跑
甲
摇
乙 跑
摇 跑
甲
不跑 （2,2）
（0,0）
（0,1） （2,0）
（0,3） （4,0）
游戏3：免费彩票博弈
每个人可以免费购买任意数量彩票，随机 抽取1张彩票中奖，奖金总额为1000万元/n，n 为彩票数量。
博弈论：研究理性人行为选择的理论
博弈论作用：帮助个人、组织等决策主 体深刻理解策略并明智的选择行动。
第二章 完全信息静态博弈
� 基本分析思路和方法 � 纳什均衡 � 混合策略 � 纳什均衡的选择
第一节 基本分析思路和方法
行动或策略（acቤተ መጻሕፍቲ ባይዱion or strategy）
si：局中人i的一个特定策略 Si：局中人i的策略集（strategy set）或策略空间 （strategy space），可以是离散的或连续的。
纳什的基本贡献是证明了非合作博弈均衡解 及其存在性，建立了作为博弈论基础的“纳 什均衡”概念；海萨尼则把不完全信息纳入 到博弈论方法体系中；泽尔腾的贡献在于将 博弈论由静态向动态的扩展，建立了“子博 弈精练纳什均衡”的概念。
1996莫里斯（James A.Mirrlees）和维克瑞（William Vickrey）
游戏1：军事游戏-进攻和防守
博弈结果表
守方
B 攻方 a -1 b -1 c +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1
C -1 +1 +1
游戏1：军事游戏-进攻和防守
博弈结果表
守方
B 攻方 a -1 b -1 c +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1
博弈论介绍 Game Theory
2. 生活中的“囚徒困境”例子
例子1 商家价格战 例子1
出售同类产品的商家之间本来可以 通过共同将价格维持在高位而获利，但 实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱。 当一些商家共谋将价格抬高，消费 者实际上不用着急，因为商家联合维持 高价的垄断行为一般不会持久，可以等 待垄断的自身崩溃，价格就会掉下来。
表2 智猪博弈 小猪 按 按 大猪 等待 5,1 9, -1 等待 4,4 0,0
这个博弈大猪没有劣战略。但是，小猪有 一个劣战略“按”，因为无论大猪作何选择， 小猪选择“等待”是比选择“按”更好一些 的战略。 所以，小猪会剔除“按”，而选择“等 待”；大猪知道小猪会选择“等待”，从而 自己选择“按”，所以，可以预料博弈的结 果是(按,等待）。这称为“ 重复剔除劣战略 的占优战略均衡 ”，其中小猪的战略“等待” 占优于战略“按”，而给定小猪剔除了劣战 略“按”后，大猪的战略“按”又占优于战 略“等待”
表4 有补贴时的博弈 空中客车 开发 开发 波音 不开发 -10,10 0, 120 不开发 100,0 0,0
这时只有一个纳什均衡，即波音公司 不开发和空中客车公司开发的均衡（不 开发,开发），这有利于空中客车。 在这里，欧共体对空中客车的补贴就 是使空中客车一定要开发（无论波音是 否开发）的威胁变得可置信的一种“承 诺行动”。
类似的例子还有： 渤海中的鱼愈来愈少了，工业化中的大气 及河流污染，森林植被的破坏等。解决公共 资源过度利用的出路是政府制订相应的规制 政策加强管理，如我国政府规定海洋捕鱼中， 每年有一段时间的“休渔期”，此时禁止捕 鱼，让小鱼苗安安静静地生长，大鱼好好地 产卵，并对鱼网的网眼大小作出规定，禁用 过小网眼的捕网打鱼，保护幼鱼的生存。又 如在三峡库区，为了保护库区水体环境，关 闭了前些年泛滥成灾的许多小造纸厂等。 问题：1、为什么在城市中心道路上禁止汽车鸣 喇叭？
博弈论习题及解答
※第一章绪论§1.21. 什么是博弈论?博弈有哪些基本表示方法?各种表示法的基本要素是什么?（见教材）2. 分别用规范式和扩展式表示下面的博弈。
两个相互竞争的企业考虑同时推出一种相似的产品。
如果两家企业都推出这种产品，那么他们每家将获得利润400万元；如果只有一家企业推出新产品，那么它将获得利润700万元,没有推出新产品的企业亏损600万元；如果两家企业都不推出该产品，则每家企业获得200万元的利润。
企业B推出不推出企业A推出 (400,400) (700,-600) 不推出(-600,700) (-500,-500)3. 什么是特征函数? （见教材）4. 产生“囚犯困境”的原因是什么？你能否举出现实经济活动中囚徒困境的例子？原因：个体理性与集体理性的矛盾。
例子：厂商之间的价格战，广告竞争等。
※第二章完全信息的静态博弈和纳什均衡1. 什么是纳什均衡? （见教材）2. 剔除以下规范式博弈中的严格劣策略，再求出纯策略纳什均衡。
先剔除甲的严格劣策略3,再剔除乙的严格劣策略2,得如下矩阵博弈。
然后用划线法求出该矩阵博弈的纯策略Nash均衡。
乙甲1 31 2,0 4,22 3,4 2,33. 求出下面博弈的纳什均衡。
乙L R甲U 5,0 0,8 D 2,6 4,5由划线法易知，该矩阵博弈没有纯策略Nash均衡。
由表达式(2.3.13)~(2.3.16)可得如下不等式组Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1将这些数据代入(2.3.19)和(2.3.22),可得混合策略Nash均衡((),()) 4. 用图解法求矩阵博弈的解。
解：设局中人1采用混合策略(x,1-x),其中x∈[0,1],于是有:,其中F(x)=min{x+3(1-x),-x+5(1-x),3x-3(1-x)}令z=x+3(1-x),z=-x+5(1-x),z=3x-3(1-x)作出三条直线，如下图，图中粗的折线，就是F(x)的图象由图可知，纳什均衡点与β1无关，所以原问题化为新的2*2矩阵博弈：由公式计算得：。
博弈论的定义和主要思想
清华诚志
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我们从博弈中学习什么
博弈论告诉人们，要学会理解他人都有自己的 思想，每个个体都是理性的，所以必须了解竞 争对手的思想。商业关系被认为是一种相互作 用。但博弈论并不是疗法，并不是处方，它并 不告诉你该付多少钱买东西，这是计算机或者 字典的任务。博弈论只是提供一些关系的例证， 一些有用的解决问题的方法。这种思维方法也 许是企业家应该学习的。对于经济学家，也许 需要学习它的理论模型，它的实验方式 。
清华诚志
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两种均衡
占优策略是无论其他局中人采取什么策 略对于自己来说都是最好的策略。
占优均衡所有局中人都有占优策略而形 成的均衡。
纳什均衡是指某一局中人在其他局 中人的策略给定时选择最好策略而 形成的均衡。
清华诚志
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占优均衡一定是纳什均衡，但 纳什均衡不一定是占优均衡。
占优均衡
– “不管你做什么，我所做的都是最佳选择。” – “不管我做什么，你所做的都是最佳选择。”
纳什均衡
– “给定你的行为，我所做的是最佳选择。” – “给定我做什么，你所做的是最佳选择。”
清华诚志
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博弈的分类
1）根据参与人的多少，可将博弈分为两人 博弈和多人博弈；
2）根据博弈结果的不同，又可分为零和博 弈、常和博弈和变和博弈；
3）根据博弈方策略的数量，可分为有限博 弈和无限博弈；
清华诚志
清华诚志
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Selten and Harsanyi
泽尔腾（1965）将纳 什均衡的概念引入了 动态分析，提出了 “精炼纳什均衡”概 念；以及进一步刻画 不完全信息动态博弈 的“完备贝叶斯纳什 均衡”
博弈论课后习题
第一章导论1、什么是博弈博弈论的主要研究内容是什么2、设定一个博弈模型必须确定哪几个方面3、举出烟草、餐饮、股市、房地产、广告、电视等行业的竞争中策略相互依存的例子。
4、“囚徒的困境”的内在根源是什么举出现实中囚徒的困境的具体例子。
5、博弈有哪些分类方法，有哪些主要的类型6、你正在考虑是否投资100万元开设一家饭店。
假设情况是这样的：你决定开，则的概率你讲收益300万元（包括投资），而的概率你将全部亏损；如果你不开，则你能保住本钱但也不会有利润，请你（a）用得益矩阵和扩展形式表示该博弈；（b）如果你是风险中性的，你会怎样选择（c）如果你是风险规避的，且期望得益的折扣系数为，你的策略选择是什么(d)如果你是风险偏好的，期望得益折算系数为，你的选择又是什么7、一逃犯从关押他的监狱中逃走，一看守奉命追捕。
如果逃犯逃跑有两条可选择的路线，看守只要追捕方向正确就一定能抓住逃犯。
逃犯逃脱可以少坐10年牢，但一旦被抓住则要加刑10年；看守抓住逃犯能得到1000元奖金。
请分别用得益矩阵和扩展形式表示该博弈，并作简单分析。
第二章完全信息静态博弈1、上策均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么2、为什么说纳什均衡是博弈分析中最重要的概念3、找出现实经济或生活中可以用帕累托上策均衡、风险上策均衡分析的例子。
4、多重纳什均衡是否会影响纳什均衡的一致预测性质，对博弈分析有什么不利影响5、下面的得益矩阵表示两博弈方之间的一个静态博弈。
该博弈有没有纯策略纳什均衡博弈的结果是什么6、求出下图中得益矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡。
7、博弈方1和2就如何分10 000元进行讨价还价。
假设确定了以下规则：双方同时提出自己要求的数额S1和S2，0≤s1,s2≤10000,如果s1+s2≤10 000，则两博弈方的要求都得到满足，即分别得到s1和s2，但如果是s1+s2＞10 000,则该笔钱就被没收。
问该博弈的纯策略纳什均衡是什么如果你是其中一个博弈方，你会要求什么数额，为什么8、设古诺模型中有n家厂商、qi 为厂商i的产量，Q=q1+…+qn 为市场总产量、P为市场出清价格，且已知P=P(Q)=a-Q(当Q＜a时，否则P=0)。
博弈论基础
博弈论博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。
目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
参见：行为生态学（behavioral ecology）。
约翰·冯·诺依曼博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。
博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。
1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的策墨洛（Zermelo)基础。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
博弈是什么意思博弈的分类
博弈是什么意思博弈的分类博弈本意是：下棋。
引申义是：在一定条件下，遵守一定的规则，一个或几个拥有绝对理性思维的人或团队，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。
那么你对博弈了解多少呢?以下是由店铺整理关于博弈是什么意思的内容，希望大家喜欢!博弈的简介一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织;第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料;第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合;第四，博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后;第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。
博弈的分类从博弈的研究范式来划分，可分为传统博弈论和演化博弈论;从博弈的具体应用来划分，可分为静态博弈和动态博弈。
静态博弈是指在博弈中，两个参与人同时选择或两人不同时选择，但后行动者并不知道先行动者采取什么样的具体行动。
对双方来说，都容易形成混沌的行为重组，由于规则的严密与精细，任何人因时间问题、资金问题、心理问题等等，致使在多次均衡后直到不明不白地造成大输，参与静态博弈和动态博弈的大部分都是这种人。
动态博弈是指在博弈中，两个参与人有行动的先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
根据参与者能否形成约束性的协议，以便集体行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。
纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。
所谓合作性博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟方均有利;而非合作性博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。
人们分工与交换的经济活动以及囚徒困境就是合作性的博弈，而公共资源悲剧都是非合作性的博弈。
从知识的拥有程度来看，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
信息是博弈论中重要的内容。
完全信息博弈指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”，否则是不完全信息博弈。
《博弈论-最高级的思维和生存策略》读书笔记
《博弈论-最⾼级的思维和⽣存策略》读书笔记⼀、博弈论是什么博弈论：是指双⽅或者多⽅在竞争、合作、冲突等情况下，充分了解各⽅信息，并依此选择⼀种能为本⽅争取最⼤利益的最优决策的理论。
博弈四要素：1. ⾄少两个参与者2. 利益3. 策略4. 信息博弈论基本前提：博弈的所有参与者都是“理性⼈”。
就是指参与者全是利⼰的。
博弈论的核⼼：参与者通过制定策略为⾃⼰争取最⼤利益。
博弈的分类：根据参与者之间是否有⼀个具有约束⼒的协议合作博弈（利益分配）和⾮合作博弈（个⼈利益最⼤化）根据参与者选择策略、做出决定的先后顺序静态博弈（参与者同时决策）和动态博弈（⼀⽅在已知另⼀⽅的⼀个决策后做出⾃⼰的决策）根据对其他参与者的信息掌握程度完全信息博弈和不完全信息博弈根据博弈的结果划分负和博弈、零和博弈、正和博弈⼆、纳什均衡是什么2.1、纳什均衡：多⼈参加的博弈中，每个⼈根据他⼈的策略制定⾃⼰的最优策略。
所有⼈的这些策略组成⼀个策略组合，在这个策略组合中，没有⼈会主动改变⾃⼰的策略，那样会降低他的收益。
只要没有⼈做出策略调整，任何⼀个理性的参与者都不会主动改变⾃⼰的策略。
2.2、纳什均衡带给我们的启⽰：个体的最优决策不⼀定能带来最⼤化的社会利益，唯有找出这些决策之间的均衡才可以做到。
三、囚徒博弈1. 组织垄断的最有效⼿段是⿎励竞争，只有通过竞争，商家才能提供更优质的服务和物美价廉的商品。
2. 好⼈之间是互惠互利的，坏⼈之间是互相算计的。
好⼈遇到坏⼈⾃⼰的优势就会变成劣势，只有好⼈遇到好⼈才会体现出⾃⼰的优势。
3. 博弈双⽅是否选择合作取决于双⽅是否存在共同利益。
4. 重复性博弈促成了⼈与⼈之间的信任与合作，不要让对⼿看到尽头，⾛出囚徒困境。
5. 囚徒博弈揭⽰了个⼈利益和集体利益的关系，在不对等信息的前提下，设置奖励，双⽅为了获取奖励进⼊两难境地进⽽展开博弈。
四、智猪博弈1. 占便宜2. 抱⼤腿3. 名⼈效应4. 设置奖励机制可以拒绝搭便车五、猎⿅博弈1. 合作取得利益最⼤化：每个⼈都是独⽴的个体，在决策时只从⾃⾝的利益出发进⾏考虑，与别⼈缺少必要的沟通和协调。
经典博弈论概述
经典博弈论概述1 什么是博弈论博弈论是一种独特的处于各学科之间的研究人类行为的方法。
与博弈论有关的学科包括数学，经济学和其他社会科学和行为科学。
博弈论是由约翰•冯•诺依曼创立的，该领域第一本重要著作是诺依曼和另一个伟大的数理经济学家奥斯卡•摩根斯坦所著的。
博弈论是关于包含相互依存情况中理性行为的研究。
所谓相互依存，通常是指博弈中的任何一个参与者受到其他参与者行为的影响，反过来，他的行为也影响到其他参与者。
由于这种相互依存性，游戏或博弈的结果依赖于每一个参与者的决策，没有一个人能完全地控制所要发生的事情，也没有一个参与者处于孤独的状态。
相互依存常使博弈中的参与者之间产生竞争。
譬如两个人分蛋糕、每个参与者都希望自己的那块可以分得大一些。
然而，竞争仅仅是博弈论中相互依存的一个方面。
应该指出，通常地博弈并非纯粹是参与者之间的竞争，相互依存的另一个方面是参与者可以有某些共同的兴趣或利益所在。
仍以分蛋糕为例，作为参与者策略行动的结果，蛋糕的大小可以增加或者减少。
参与者的共同兴趣在于增加蛋糕的总量，他们互相“倾轧”之处在于如何分配。
从博弈论研究的角度，增大蛋糕应是博弈的第一步，而分配蛋糕则是博弈的第二步。
在博弈论中还需要对一个词“理性行为” 作一些说明。
博弈论中的所谓理性，一般不是指道德标准。
从参加博弈的参与者的眼光来看，他们试图去实施自己认为可能最好的行为，尽管这样的行为有可能损害了其他参与者。
由于参与者的相互依存性，博弈中一个理性的决策必定建立在预测其他参与者的反应之上。
一个参与者将自己置身于其他参与者的位置并为他着想从而预测其他参与者将选择的行动，在这个基础上该参与者决定自己最理想的行动，这就是博弈论方法的本质与精髓。
博弈论中每一个参与者做出理性决策的重要依据之一是他的可能收益有多少，这就是一个参与者需要认真计算的收益函数(payoff function) 。
对于每一个参与者、如果他们在可供自己选择的策略空间中任取一个策略作为自己的行动，既不会给自己带来盈利，又不会使他们必须付出，这种失去了激励机制的游戏本身也就失去了“博” 的意义，在社会经济领域中尤其不太可能出现这类现象。
第八章 博弈论
做广告
可口可乐的决策 做广告 不做广告
百 事 可 乐 的 决 策
做 每家 亿美元的利润 可口可乐得到 亿美元利润 每家30亿美元的利润 可口可乐得到20亿美元利润 广 百事可乐得到50亿美元利润 百事可乐得到 亿美元利润 告
可口可乐得到50亿美 可口可乐得到 亿美 不 元利润 每家都得到40亿美元利润 做 百事可乐得到 亿美 每家都得到 亿美元利润 百事可乐得到20亿美 广 元利润
告
（二）动态博弈
博弈方的决策有先后顺序， 博弈方的决策有先后顺序，后行动的博弈方 在看到其他博弈方的决策选择后采取相应的、 在看到其他博弈方的决策选择后采取相应的、 有针对性的行动。 有针对性的行动。 动态博弈存在一定的不对称性， 动态博弈存在一定的不对称性，先行动者需 深思熟虑
动态博弈扩展形
B 打进 A 打击 （-2，3） 不进 （0，10） 和平相处 （5，5）
一个著名的例子：囚徒困境 一个著名的例子：
张三和李四两人偷车时被捕， 张三和李四两人偷车时被捕，警察怀疑他俩是 本市一系列偷车案的惯犯，但没有充分证据， 本市一系列偷车案的惯犯，但没有充分证据，为 防止两人串供，关在两间牢房分别审问： 防止两人串供，关在两间牢房分别审问： 如某人坦白，另一人抵赖，并把主要罪名推给对 如某人坦白，另一人抵赖， 轻判2 对方判15 15年 方，轻判2年，对方判15年 如两人均坦白，各判10年 如两人均坦白，各判10年 10 如两人拒不坦白，证据不足，罪名较轻，各判5 如两人拒不坦白，证据不足，罪名较轻，各判5年
重复博弈：
o
动态博弈是一种反复进行的博弈。 动态博弈是一种反复进行的博弈。 重复博弈是动态博弈的一种特殊情况， 重复博弈是动态博弈的一种特殊情况，在重 是动态博弈的一种特殊情况 复博弈中，同一个博弈被重复多次。 复博弈中，同一个博弈被重复多次。
策略性思维
人生处处皆博弈
<搓麻將的女人> (旧版) 暗喻中美日俄博弈
人生处处皆博弈
<搓麻將的女人> (新版) 暗喻中美日俄博弈
人生处处皆博弈
畫家劉溢創作的油畫《2008-北京》從去年至今，一直在網上流行不衰。這幅以五 名裸女打麻將為題材的油畫被不少網友認為寓意深遠，暗含中國、美國、俄羅斯及 日本等國的利益關係。 但其實早在去年7月，劉溢已對這幅畫作了修改，新版本的油畫叫《搓麻將的女 人》。劉溢說，這幅畫是對《2008-北京》的再創作，該畫的背面有他代簽的部分 議論此畫的網友的名字，以此記錄並感謝網路時代和所有參與關注此畫的朋友。 相較于《2008-北京》，《搓麻將的女人》主體內容與基本結構沒有太大改動， 但諸多細節上的變化則更耐人尋味，引起了觀者新一輪的解讀。
博弈是一种竞合游戏
智力游戏与博弈相近似的本质是，在确定游戏规则的约束 下，游戏参与者决策、行动的过程。 各种智力游戏实际上就是一个实际社会、经济、管理、军 事、政治等现象抽象出来的缩微模拟的模型。在这个意义 上不妨说，博弈论就是研究怎么玩好游戏的理论。 游戏是一种抽象。面对复杂现象时，人们经常会“见树木 不见森林”，无法抓住某种现象的关键所在。而在游戏中， 可以通过抽象出现实生活中的要点，并将干扰因素减至最 低，从而轻松地分析问题并找到合理可行的解决方法
博弈思想的重要性
实际上，博弈之道是古已有之，但博弈思想的
系统化、数学化却是近几十年的事。
虽然博弈论与信息经济学在中国已是一门显学， 但却逐渐变成阳春白雪、弃之不用的高深学问 或是概念混乱而被滥用到极至。 在日常生活中，人们可以博弈论的思想方法赖 以分析甚而解决实际问题。 “要想在现代社会做一个有文化的人，你必须 对博弈论有一个大致了解。” ——诺贝尔经济学奖获得者保罗•萨缪尔逊
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什么是博弈论？古语有云：世事如棋。
生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。
换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。
博弈论又称对策论, 是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优策略的问题的理论,属应用数学的一个分支。
主要研究公式化了的激励结构间的相互作用和具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。
王文举教授在《博弈论应用与经济学发展》中的定义：博弈论是研究在利益相互影响的局势中，理性的局中人(参与人)为了最大化自己的利益如何选择各自的策略以及这种策略的均衡问题，即研究当一个局中人的选择受到其他局中人的影响，而且反过来又影响到其他局中人的选择时的决策问题和均衡问题。
一个博弈中必不可少的要素包括：参与人、行动、信息、策略、支付、结果、和均衡。
对一个博弈的描述至少必须包括参与人、策略和支付；而行动与信息则是建筑材料。
参与人、行动和结果合起来称为博弈的规则。
一、博弈论的发展历史博弈论的出现与发展是一个渐进演变的过程，其基本思想则由来已久，如中国的《孙子兵法》和《三十六计》，其中对战争胜负的认识，以及胜负之间诸因素的相互作用的深刻论述，和他们所提出的一系列军事对策等，都反映出系统的博弈论思想；而巴比伦王国的犹太法典中讨论的一个所谓的婚姻合同问题，则通常被人们认为是最早使用了现代合作博弈理论。
一般认为，1944 年美国数学冯·诺依曼(Von Neumann) 和奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern) 合作出版的《博弈论与经济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior) 一书，标志着系统的博弈理论的形成。
冯·诺依曼是一位出生于匈牙利的天才数学家。
他和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。
合作型博弈在20 世纪50 年代达到了巅峰。
然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之走近博弈论红大讲堂 HONGDAJIANGTANG
65 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" 红大讲堂HONGDAJIANGTANG 甚少，只是少数数学家圈内的游戏，因而其影响力非常有限。
后来，非合作博弈———“纳什均衡” 的出现，宣告了博弈论经济学应用新时代的开始！提到博弈论不能不说的一位传奇人物就是约翰·纳什（John Nash）。
他同另两位一直致力于博弈论基础理论研究，对非合作博弈理论的产生和发展作出巨大贡献的学者海萨尼和塞尔腾，于1994 共同获得了经济学诺贝奖，他们提出的博弈论中最为重要的概念———纳什均衡，为博弈论提供了坚实的理论基础，是博弈论走向成熟的标志。
美国环球公司(Universal Pictures， USA)2001 年出品的电影《美丽心灵》(A Beautiful Mind)可谓家喻户晓。
该片曾一举囊括了第59 届金球奖5 项大奖，并荣获2002 年第 74 届奥斯卡奖4 项大奖。
银幕背后的人物原型即为天才的数学家、诺贝尔经济学奖得主之一、罹患妄想型精神分裂症30 多年又奇迹般恢复正常的约翰·纳什（John Nash）。
其早年在博弈理论方面的巨大贡献一直改变着我们的生活。
纳什的好友，普林斯顿大学经济学教授迪克西特曾说：“如果每次有人说起或写下纳什均衡这几个字，纳什都能拿到一块钱的话，那么他现在会是个大富翁了！” 二、博弈论与各学科的交融博弈论发展早期，由于最先看懂《博弈论与经济行为》的大部分是数学家，引发了他们研究的兴趣；当时正逢二战即将结束，博弈理论由于其在军事应用上的价值，最先得到了军方的支持；另一方面，冯·诺伊曼自己在计算机上的兴趣，使得他对博弈理论的关注主要限制在博弈问题的求解和计算上。
因此，博弈理论的发展主要体现在三个方面，第一个是极小极大值理论的不同种方法的广泛证明；第二个是在军事模型上的应用；第三个是和其他的数学分支发生联系，如统计决策、线性规划、组合学等。
纳什均衡这一概念的出现使博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定。
也是从这个阶段开始，博弈论开始成为西方国家经济学专业和许多相关专业学生的一门必读课。
博弈论的思想、词汇也开始在经济学专业杂志上大量出现，不懂博弈论的学者开始在阅读经济学文献方面遇到越来越大的困难和限制，几乎到了不懂博弈论就意味着不懂现代经济学的地步。
博弈论与主流经济学融合的时期也是博弈论走向全面成熟，在这个阶段博弈论的理论框架，以及与其他学科之问的关系等逐渐完整和清晰起来，博弈论在经济学中的应用领域越来越广泛，在经济学中的地位达到了高峰。
三、博弈论的发展博弈论所研究的是理性的决策者之间冲突及合作的理论，可以为实际
决策提供理论基础和方向指导。
其最终追求结果是使博弈方达到利益最大化的均衡，已经在经济学、政治学、管理学、国际关系学、人际关系学、外交、犯罪学等方面有着广泛的应用。
特别是博弈论作为经济学的分析工具和重要分支，极大地改变了经济学的面貌，拓宽了经济学的研究领域,极大地推动了国际贸易理论和产业组织理论的极大发展，改变了传统经济学的对个人孤立决策和完全竞争条件下的均衡行为的研究，侧重于对多个利益主体的行为特征及其相互作用的分析，使经济分析更能反映人为因素这一本质特征。
人们之间决策行为相互影响的例子很多，几乎所有我们生活中遇到的问题都可以用博弈论来解释或解决。
如政治生活中国与国之间的关系，国家间的对外政策是相互影响、相互制约 66 红大讲堂HONGDAJIANGTANG 成人高校教学管理四化说■ 吴巧荣的；经济生活中同行业企业之间的产品产量与价格的确定，也是相互影响的一个博弈局势；甚至家庭中夫妻之间的关系，他们的行为也是一种博弈。
博弈论注重经济生活中各个方面、各个个体之间的相互影响, 以它们之间的对抗、依赖和制约为研究的前提和出发点, 因此, 博弈论成为现代经济理论分析的一个重要工具。
博弈论发展到目前为止还远远没有达到顶峰。
首先，由于博弈理论本身优美深刻的本质魅力，新的博弈分析工具和应用领域的不断发现，以及博弈分析的价值得到越来越充分的认识，不断吸引新的理论和实践工作者学习、应用博弈论，吸引大量学者加入研究队伍。
这足博弈论继续向前发展的根本基础和保证。
其次，博弈理论本身还存在着不少问题，要用博弈论解决显示经济中的决策问题，对现实经济的发展变化趋势进行预测，就必须解决博弈模型的理论抽象和假设与经济问题实际情况的差距问题。
第三，金融、贸易、法律、政治等众多领域，不断提出新的博弈论应用课题，也不断有新的应用博弈模型产生，这些应用问题和成果与博弈理论的发展之间形成了一种相互促进的良性循环，为博弈论发展提供了巨大的动力。
因此，博弈论在未来的时间必然会有更进一步的发展，也会对经济学和其他相关行业的发展作出更大的贡献。
诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。
也可以这样说,要想赢得生意,不可不学博弈论；要想赢得生活,同样不可不学博弈论。