什么是博弈论

什么是博弈论？古语有云：世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。博弈论又称对策论, 是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优策略的问题的理论,属应用数学的一个分支。主要研究公式化了的激励结构间的相互作用和具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。王文举教授在《博弈论应用与经济学发展》中的定义：博弈论是研究在利益相互影响的局势中，理性的局中人(参与人)为了最大化自己的利益如何选择各自的策略以及这种策略的均衡问题，即研究当一个局中人的选择受到其他局中人的影响，而且反过来又影响到其他局中人的选择时的决策问题和均衡问题。一个博弈中必不可少的要素包括：参与人、行动、信息、策略、支付、结果、和均衡。对一个博弈的描述至少必须包括参与人、策略和支付；而行动与信息则是建筑材料。参与人、行动和结果合起来称为博弈的规则。一、博弈论的发展历史博弈论的出现与发展是一个渐进演变的过程，其基本思想则由来已久，如中国的《孙子兵法》和《三十六计》，其中对战争胜负的认识，以及胜负之间诸因素的相互作用的深刻论述，和他们所提出的一系列军事对策等，都反映出系统的博弈论思想；而巴比伦王国的犹太法典中讨论的一个所谓的婚姻合同问题，则通常被人们认为是最早使用了现代合作博弈理论。一般认为，1944 年美国数学冯·诺依曼(Von Neumann) 和奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern) 合作出版的《博弈论与经济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior) 一书，标志着系统的博弈理论的形成。冯·诺依曼是一位出生于匈牙利的天才数学家。他和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20 世纪50 年代达到了巅峰。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之走近博弈论红大讲堂 HONGDAJIANGTANG

65 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" 红大讲堂HONGDAJIANGTANG 甚少，只是少数数学家圈内的游戏，因而其影响力非常有限。后来，非合作博弈———“纳什均衡” 的出现，宣告了博弈论经济学应用新时代的开始！提到博弈论不能不说的一位传奇人物就是约翰·纳什（John Nash）。他同另两位一直致力于博弈论基础理论研究，对非合作博弈理论的产生和发展作出巨大贡献的学者海萨尼和塞尔腾，于1994 共同获得了经济学诺贝奖，他们提出的博弈论中最为重要的概念———纳什均衡，为博弈论提供了坚实的理论基础，是博弈论走向成熟的标志。美国环球公司(Universal Pictures， USA)2001 年出品的电影《美丽心灵》(A Beautiful Mind)可谓家喻户晓。该片曾一举囊括了第59 届金球奖5 项大奖，并荣获2002 年第 74 届奥斯卡奖4 项大奖。银幕背后的人物原型即为天才的数学家、诺贝尔经济学奖得主之一、罹患妄想型精神分裂症30 多年又奇迹般恢复正常的约翰·纳什（John Nash）。其早年在博弈理论方面的巨大贡献一直改变着我们的生活。纳什的好友，普林斯顿大学经济学教授迪克西特曾说：“如果每次有人说起或写下纳什均衡这几个字，纳什都能拿到一块钱的话，那么他现在会是个大富翁了！” 二、博弈论与各学科的交融博弈论发展早期，由于最先看懂《博弈论与经济行为》的大部分是数学家，引发了他们研究的兴趣；当时正逢二战即将结束，博弈理论由于其在军事应用上的价值，最先得到了军方的支持；另一方面，冯·诺伊曼自己在计算机上的兴趣，使得他对博弈理论的关注主要限制在博弈问题的求解和计算上。因此，博弈理论的发展主要体现在三个方面，第一个是极小极大值理论的不同种方法的广泛证明；第二个是在军事模型上的应用；第三个是和其他的数学分支发生联系，如统计决策、线性规划、组合学等。纳什均衡这一概念的出现使博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定。也是从这个阶段开始，博弈论开始成为西方国家经济学专业和许多相关专业学生的一门必读课。博弈论的思想、词汇也开始在经济学专业杂志上大量出现，不懂博弈论的学者开始在阅读经济学文献方面遇到越来越大的困难和限制，几乎到了不懂博弈论就意味着不懂现代经济学的地步。博弈论与主流经济学融合的时期也是博弈论走向全面成熟，在这个阶段博弈论的理论框架，以及与其他学科之问的关系等逐渐完整和清晰起来，博弈论在经济学中的应用领域越来越广泛，在经济学中的地位达到了高峰。三、博弈论的发展博弈论所研究的是理性的决策者之间冲突及合作的理论，可以为实际

决策提供理论基础和方向指导。其最终追求结果是使博弈方达到利益最大化的均衡，已经在经济学、政治学、管理学、国际关系学、人际关系学、外交、犯罪学等方面有着广泛的应用。特别是博弈论作为经济学的分析工具和重要分支，极大地改变了经济学的面貌，拓宽了经济学的研究领域,极大地推动了国际贸易理论和产业组织理论的极大发展，改变了传统经济学的对个人孤立决策和完全竞争条件下的均衡行为的研究，侧重于对多个利益主体的行为特征及其相互作用的分析，使经济分析更能反映人为因素这一本质特征。人们之间决策行为相互影响的例子很多，几乎所有我们生活中遇到的问题都可以用博弈论来解释或解决。如政治生活中国与国之间的关系，国家间的对外政策是相互影响、相互制约 66 红大讲堂HONGDAJIANGTANG 成人高校教学管理四化说■ 吴巧荣的；经济生活中同行业企业之间的产品产量与价格的确定，也是相互影响的一个博弈局势；甚至家庭中夫妻之间的关系，他们的行为也是一种博弈。博弈论注重经济生活中各个方面、各个个体之间的相互影响, 以它们之间的对抗、依赖和制约为研究的前提和出发点, 因此, 博弈论成为现代经济理论分析的一个重要工具。博弈论发展到目前为止还远远没有达到顶峰。首先，由于博弈理论本身优美深刻的本质魅力，新的博弈分析工具和应用领域的不断发现，以及博弈分析的价值得到越来越充分的认识，不断吸引新的理论和实践工作者学习、应用博弈论，吸引大量学者加入研究队伍。这足博弈论继续向前发展的根本基础和保证。其次，博弈理论本身还存在着不少问题，要用博弈论解决显示经济中的决策问题，对现实经济的发展变化趋势进行预测，就必须解决博弈模型的理论抽象和假设与经济问题实际情况的差距问题。第三，金融、贸易、法律、政治等众多领域，不断提出新的博弈论应用课题，也不断有新的应用博弈模型产生，这些应用问题和成果与博弈理论的发展之间形成了一种相互促进的良性循环，为博弈论发展提供了巨大的动力。因此，博弈论在未来的时间必然会有更进一步的发展，也会对经济学和其他相关行业的发展作出更大的贡献。诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。也可以这样说,要想赢得生意,不可不学博弈论；要想赢得生活,同样不可不学博弈论