电荷在电场中的受力分析

电荷在电场中的受力分析

1-1库仑定律（受力分析）

库仑定律表达式：F = 221r

q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.

例1、真空中两个相同的等量同种电荷的金属小球A 和B （均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F ；如果用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 两球间的静电力为F 1；如果将A 、B 间距离增大到原来的3倍，则A 、B 间的静电力为F 2，则F ：F 1：F 2为多少？

例2、如图所示、三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，q 1、q 2之间的距离为L ，q 1、q 2、q 3的电荷量分别为+Q ，-3Q ，

+4Q ，求每个电荷所受的静电力为多少？方向如何？

例3、如图所示为一边长为L 的正方形，在A 、B 、C 、D 分别固定一个正电荷，电荷量为Q ，求C 点位置电荷所受的静电力。

例4、如图所示为一边长为L 的菱形，∠B=600，A 、B 、

C 、

D 分别固定一个正电荷，电荷量为Q ，求D 点位置

电荷所受的静电力。

例5、如图所示为一半径为R的圆形，在A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。

例6、如图所示为一边长为L的正三角形，在A、B、C、O分别固定一个正电荷，

（O点为三角形ABC的内切圆的圆心）电荷量为Q，求O点位置电荷所受的静电力。

例7、如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的

小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．

此时细绳的拉力为多少？

例8、如图所示，两个完全相同的带电小球，电荷量均为q，细绳的长度为L，两小球均处于静止状态，则两个小球的质量为多少？此时细绳的拉力为多少？

例8、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将( )

A ．保持不变

B ．先变小后变大

C ．逐渐变小

D ．逐渐变大

例9、如图所示，两个带电小球A 、B (可视为点电荷)的质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为21θθ和相等，求m 1和m 2的大小关系。（如图21θθ和不相等呢？）

例10、如图所示，在一光滑斜面底端固定一个带正电小球A ，电荷量为Q ，在斜面上放置一带电小球B ，B 所带电荷量为4Q ，两个小球相距L ，此时B 处于静止，则B 球的质量为多少？

例11、如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的金属小球B 静止在光滑斜面上，已知在B 的同一水平线上有一固定小球A ，电荷量也为q ，则A 、B 两球的距离为多少？

例12、如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的金属小球B 静止在光滑斜面上，已知电荷量为q 金属球A 固定在杆上，A 、B 连线与斜面的夹角为60度，求A 、B 两球的距离为多少？

例13、如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的金属小球B 静止在光滑斜面上，已知在B 的同一水平线上有一固定小球A ，电荷量也为q ，A 、B 相距L ，求此时绳

对B 的拉力。（已知0

45=θ，22

2gL q k m =）

例14、如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔

一定距离有两个质量均为m ，带同种电荷的小球A 、B ，电荷量均为Q ，刚开始A 、B 两球相距L ，由静止同时释放，试分析两小球的受力情况和运动情况。当两球相距为2L 时B 球的加速度为多少？为初状态的几倍？

例15、两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m 、带电荷量为Q 的相同小球，如图所示．现让两球同时从同一高度由静止开始下滑，则当两球相距多远时，小球的速度达到最大值？

1-2电场力（受力分析）

电场力：由q

F E =，得qE F =； 例1、如图所示，一质量为m,电荷量为+q 的物块放置在光滑的水平面上，该空间有一竖直向上的匀强电场E ，（已知：qE mg >），求该物块对水平面的压力。

举一反三：

1、在例1中，如果qE mg <，分析该物块的受力和运动情况。

2、在例1中，如果其电场的方向为竖直向下时，求该物块对水平面的压力。

3、在例1中，如果其电场的方向为水平向左时，①分析该物块的受力和运动情况；②该物块由静止开始释放，经过时间t 所移动的距离。

4、在例1中，如果其电场的方向如图所示，分析该物块的受力和运动情况。

例2、如图所示，一质量为m,电荷量为+q 的物块放置在粗糙的水平面上，物块与水平面的动摩擦系数为μ，该空间有一水平向左的匀强电场E ，分析该物块的受力和运动情况。

举一反三：

1、如图所示，一质量为m,电荷量为+q 的物块放置在粗糙的水平面上，物块与水平面的动摩擦系数为μ，该空间存在一电场E ，方向如图，分析该物块的受力和运动情况。

2、如图所示，一质量为m=1kg,电荷量为C q 2 的物块放置在粗糙的水平面上，物块与水平面的动摩擦系数为μ=0.5，该空间存在一电场E=2N/C ，方向如图，θ=45o

,当物块由静止释放后，求当物块的速度为3m/s 时，所移动的距离。