集合与不等式试卷
集合与不等式阶段测试卷
集合与不等式阶段测试卷一．填空题（每题4分，共40分）1. 关于x 的不等式0)4()1()1)(2)(3(432≤--+-+x x x x x 的解集为___________________. 2. 已知关于x 的不等式0))((≥---c x b x a x 的解集为}321|{>≤≤-x x x 或，则不等式0))((≤---b x a x c x 的解集是___________________.3. 已知函数),()(2R b a b ax x x f ∈++=的值域为),0[+∞，若关于x 的不等式f(x)<c 的解集为(m, m+6)，则实数c 的值为___________________.4. 若m x x x x ≥-+-+-+-|11||10||2||1|对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是____________.5. 若关于x 的不等式)0(32≠-<-a a x a ax 在[-4, -3]上恒成立，则实数a 的取值范围为____________.6. 函数)0(123)(2>+=x x x x f 的最小值为___________________. 7. 小明和小鹏两人一起去粮店打酱油共三次，小明每次打100元酱油，而小鹏每次打100斤酱油，由于酱油市场瞬息万变，每次打的酱油价格都不相同，则三次后两人所打酱油的平均价格最低的是_____________.8. 使不等式09)6(2>+-+x a x 当1||≤a 时恒成立的x 的取值范围是___________________.9. 若关于x 的不等式22)12(ax x <-的解集中整数解恰好有3个，则实数a 的取值范围是_______________.10. 集合},0,1000,198,1,99111,10,2,11135,1{π---=M 有10个元素，设M 的所有非空子集为)1023,...,3,2,1(=i M i ，每一个i M 中所有元素的乘积为)1023,...,3,2,1(=i m i ，则=++++1023321...m m m m _______________.二．选择题（每题4分，共16分）11. 设a 、b 为正实数，ab b a b a Q b a P ==,，则Q P 、的大小关系是（ ）(A) Q P ≥ (B) Q P ≤ (C) Q P = (D) 不能确定12. 设集合T S 、是实数集R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数f(x)满足：①}|)({S x x f T ∈=； ②对任意的S x x ∈21,，当21x x <时，恒有)()(21x f x f <，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是 （ ）(A)N B N A ==,*(B) }1008|{},31|{≤<-==≤≤-=x x x B x x A 或 (C) R B x x A =<<=},10|{ (D) Q B Z A ==,13. 设a 、b 为实数，则“10<<ab ”是“b a 1<”或“a b 1>”的（ ） (A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件14. 下列不等式恒成立的有（ ）①x x 233≥+； ②322355b a b a b a +≤+； ③)1(222-+≥+b a b a ； ④2||≥+a b b a (A) ①② (B) ①③ (C) ②④(D) ③④三．15. 已知+∈R c b a 、、，且1=++c b a ，求证：)1)(1)(1(8)1()1()1(c b a c b a ---≥+++++.16. 已知二次函数9)2(4,5)1(2,1)1(4),0()(2≤≤≤≤-≤-≤-≠++=f f f a c bx ax x f ，求f(3)的取值范围.17. 解下列关于x 的不等式（1）|4||2||3||2||3||1||4|--+-<------x x x x x x x（2）)0(2)(<->-a x a x a a18. 已知二次函数)0()(2>++=a c bx ax x f 的图像与x 轴有两个不同的交点，若f(c)=0，0<x<c 时，f(x)>0.（1）试比较a1与c 的大小； （2）证明：-2<b<-1； （3）当c>1，t>0时，求证：012>++++t c t b t a .。
集合与不等式测试题
集合与不等式 测试题班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知集合{}8,6,5,4=A ,{}8,7,5,3=B ，则集合=B A （ ）{}8,5.A {}8,7,6,5,4.B {}8,7,6,5,4,3.C {}8,7,6,5,4.D2．若集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}，则N M 等于( )A ．{0，1}B ．{－1，0，1}C ．{0，1，2}D ．{－1，0，1，2}3．设集合{}5,4,3,2,1,0=U ，{}5,3,1=A ，，则=A C U （ ） A ．{}5,3,1 B ．{}4,2,0 C ．{}4,2 D ．{}5,4,3,2,1,04．如果U ＝{x|x 是小于9的正整数}，A ＝{1，2，3，4}，B ＝{3，4，5，6}，则(∁U A )∩(∁U B)为( )A ．{1，2}B ．{3，4}C ．{5，6}D ．{7，8}5.已知集合{}{}032,422<--=<=x x x N x x M ，则集合=N M （ ） A ．{}2-<x x B ．{}3>x x C ．{}21<<-x x D ．{}32<<x x6.不等式x x >2的解集是（ ）A ．()0,∞-B ．()1,0C ．()+∞,1D ．()()+∞∞-,10,7. 不等式()03<-x x 的解集是（ ）A ．{}3<x xB ．{}3>x xC ．{}30<<x xD ．{}3,0><x x x 或8. 不等式111-≥-x 的解集是（ ） A ．[)+∞,0 B ．[)()+∞,11,0 C ．(][)+∞∞-,10, D ．(]()+∞∞-,10,9.函数()213+++=x x x f 的定义域为（ ） .A ),2()2,3(+∞--- .B ),2()2,3[+∞--- .C ),3(+∞- .D ),2()2,(+∞---∞10.不等式042<++ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是（ ）A ．44≤≤-aB ．44<<-aC ．4,4-≤≥a a 或D ．4,4-<>a a 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知全集{}2,1,0,1,-==A Z U ，{},2x x x B ==则()_________=B C A U12.已知集合{}1,1-=A ，{}1==mx x B ，且A B A = ，则m 的是_________13.函数()()1log 2+=x x f 的定义域为_________14.存在实数x ，使得0342<--b bx x 成立，则b 的取值范围是________ 三、解答题（共20分）15.（10分） 已知全集{}60≤<=x x U ，集合{}51<<=x x A ，集合{}62<<=x x B ，求：（1）B A ；（2）B A ；（3）()B C A C U U )(16.（12分）解下列不等式： 0253)1(2>-+x x ； 062)2(2<-+-x x ； ;016)3(2>---x x x ()0424≥+-x x .17. （12分）已知集合{}0232=+-=x x x A ，{}0532=-+-=a ax x x B ，若A ∩B=B ，求实数a 的取值范围.18. （12分）设函数()12--=mx mx x f 。
集合与不等式测试卷
集合与不等式测试卷一、选择题1. 设集合A={1, 2, 3, 4, 5}，集合B={3, 4, 5, 6, 7}，则A∪B的元素个数为（）。
A. 5B. 6C. 7D. 82. 已知集合A={x | x>2}，集合B={x | x<5}，则A∩B的元素个数为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 53. 若集合A={1, 2, 3, 4, 5}，集合B={3, 4, 5, 6, 7}，则A-B的元素个数为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 54. 若集合A={x | 2<x<6}，集合B={x | 3<x<7}，则A∪B的元素个数为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 45. 一元二次不等式x^2-3x+2>0的解集为（）。
A. x<1或x>2B. 1<x<2C. 1<x<2或x>2D. 1<x<2或x<1二、填空题1. 一个集合A，若A的元素个数为5，且A中的元素有正有负，那么A的幂集元素个数为______。
2. 若不等式2x-3>5有解，那么x的取值范围为______。
3. 若集合A={x | x>2}，集合B={x | x<5}，则A∩B的元素为______。
4. 一元二次不等式x^2-4x-21<0的解集为______。
5. 若集合A={1, 2, 3, 4, 5}，集合B={3, 4, 5, 6, 7}，则A∪B的元素个数为______。
三、解答题1. 解方程组{2x-y=4, x+y=5}。
2. 解不等式2x-3≥5。
3. 解不等式(x-3)(x+2)>0。
4. 解不等式x^2-4x-21≥0。
5. 解不等式x^2-3x+2≤0。
解析：一、选择题1. B. 6A∪B的元素个数等于A的元素个数加上B的元素个数减去A∩B的元素个数，即5+5-4=6。
2. D. 5A∩B的元素个数等于A的元素个数加上B的元素个数减去A∪B的元素个数，即∅的元素个数为0，5+5-0=10，故A∩B的元素个数为5。
集合不等式练习题
高考考纲前四章1.集合{}0122=++x ax x 中只有一个元素，则=a （ ） A.0 B.1 C.0或1 D.不从在 2.下列不等式正确的是（ ）A.11-->e πB. 7.08.03.03.0>C. 3log 4log 43>D. )10(23≠><a a a a 且 3.“x>1”是“1>x ”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 4.如果A={x|x ≤1}，则（ ）A ．0 ⊆ AB {}0∈ AC ∅∈ AD {}0 ⊆ A 5. 下列各项中正确的是（ ）A ．ab>bc ⇒ a>cB a>b ⇒ ac 2>bc 2 C. a>b ⇐ac 2>bc 2 D a>b c>d ⇔ac>bd6.一元二次方程x 2-mx+4=0 有实数的解的条件是（ ） A ．m ∈(-4,4) B m ∈[-4,4]C m ∈(-∞,-4) (4, +∞)D m ∈(-∞,-4) [4, +∞)7．集合A=｛x|x x -2≤0｝，B=｛x|x<a ｝若A B =Φ ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（1，﹢∞） B [1，﹢∞） C (-∞,0) D (-∞,0] 8、如果 a>b,那么下列不等式恒成立的是（ ）A 22b a >B c b b a ∙>∙C lg(a 0)>-bD b a )21()21(<9、设全集U },51{<≤-=x x A },20{≤<=x x C U A =（ ） A },20{>≤x x x 或 B },5201{<<≤≤-x x x 或 C },5201{<≤<≤-x x x 或 D },5201{≤<≤<-x x x 或 10、的是321>>-x x （ ）A 充分不必要条件B 必要但不充分条C 充分且必要条件D 既不充分也不必要条件11、下列函数中，既是偶函数又在区间），（∞+0上是单调减函数的是（ ）A.x y 1.0log =B. 22x y = C. x x y 222+-= D. x y cos =12、.下列函数中，在区间），（10上是增函数的是（ ） A.21)(xx f =B. 22)(x x f -=C. xx f )21()(= D. 13)(+-=x x f13、[]2,11)(2--=在函数x x f 上的最大值和最小值分别是 ( )A.0,5B. 2,5C. 30-，D. 31-， 14下列函数在区间)0,(-∞上是减函数的是（ ）A x x x f 2)(2+= B x x f 1)(=C x x f 21log )(= D 12)(+=x x f 15.若c b a c b a ，，，则5log ,3log ,)21(2143.0===-的大小关系为（ ）A.c a b >>B. c b a >>C. b a c >>D. b c a >> 16.函数21)3()12lg(--+-=x x y 的定义域是（ ）A.),3(]21,(+∞-∞B. )3,21(C. ),3()21,(+∞-∞D. )3,21[ 17.已知a ＞0且a ≠1，下列式子中错误的是（ ）A ．32a=a23 B. 2log 2=aaC53531aa=-D.aaxy yx --=11.设全集R U =，集合{}4≤-=x x A ，{}5≥=x x B ，则=)(B C A u __________。
集合不等式练习题
一，选择题1. 设a 为给定的实数，则集合{x|x 2-3x-a 2+2=0,x ∈R}的子集的个数是（ ）A.1B.2C.4D.不确定2.若A ＝{1，3，X}，B ＝{X 2，1}.且A U B=A,这样X 的不同值有几个（ ）A.1个B.2个 C,3个 D.4个3．不等式xx --213≥1的解集是 ( ) A ．{x|43≤x ≤2} B ．{x|43≤x ＜2} C ．{x|x ＞2或x ≤43} D ．{x|x ＜2} 4．设a ＞1＞b ＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A ．ba 11< B ．b a 11> C ．a ＞b 2 D ．a 2＞2b 5．二次方程x 2＋(a 2＋1)x ＋a －2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a 的取值范围是 ( )A ．－3＜a ＜1B ．－2＜a ＜0C ．－1＜a ＜0D ．0＜a ＜26．一元二次不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－21,31)，则a ＋b 的值是_____。
A. 10 B. －10 C. 14 D. －147．若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）．A ．4-≤m 或4≥mB ． 45-≤<-mC ．45-≤≤-mD ． 25-<<-m8．若c a >且0>+c b ，则不等式0))((>-+-ax b x c x 的解集为（ ） A ．{}c x b x a x ><<-或,| B ． {}b x c x a x ><<-或,|C ．{}c x a x b x ><<-或,|D ． {}a x c x b x ><<-或,|二、填空题1，设A ＝{(x,y)|y=1-3x},B={(x,y)|y=(1-2k 2)x+5}, 若A W B=Ø,则k 的取值范围是____________2．设实数x 、y 满足x 2＋2xy －1＝0，则x ＋y 的取值范围是___________。
集合与不等式单元测试
集合与不等式单元检测卷(全卷三个大题，共20个小题；满分100分，考试时间100分)题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题5分，共60分）1．｛0，1｝A {0，1，2，3}，则集合A 的个数（） A 、2B 、3C 、4D 、52．不等式|3X —2|﹥4的解集是（）A 、（2，）B 、（－，2）C 、（）（2，）D 、（，－2）（，）3．下列各式中，不正确的是（ ）4．不等式x 2+2x+3＞0的解集是（） A 、｛x|｝ B 、C 、｛x|｝D 、R 5．设集合A=｛x|x 2≤4｝,B=｛x|x ＜1｝,则A B 等于（）A 、｛｝B 、｛｝C 、｛｝D 、｛｝6．设集合M={1}，S={1,2}，P={1,2,3}，则（M S ） P 等于（）A 、{1,2,3}B 、{1,2}C 、{1}D 、{3}7．满足条件M {1}={1,2,3}的集合M 的个数是（）A 、4B 、3C 、2D 、1 8．如果判别式=b 2-4ac ＞0方程有（）个实数根A 、1B 、2C 、3D 、4 9．判别式b 2-4ac =0，ax 2+bx+c ＞0(a ＞0)的解是（）A 、{x|x ≠1}、B 、{x|≠x 1}C 、{x| x =x 2}D 、{x|x ≠-ab 2} 10．绝对值|x|＜a(a ＞0)的解集是（）A 、{x|x ＞a}B 、{x|x ＜a}C 、{x|-a ＜x ＜a}D 、{x|x ≠a}11．设全集U={x|x ＜9, x N}，A={1,2,3},则集合A 的补集是（）A 、{1,2,3,4,5,6}B 、{2,3,4,5,6,7,8} C{4,5,6,7,8,0}、 D 、{4,5,6,7,9}12．集合{a,b,c}的真子集个数是（）A 、3B 、6C 、7D 、8二、填空题（每小题2分，共10分）13、已知集合A={x|42+-x x ≤0},B={x|x -34≥1},则A B_________________14、将集合A={1,2,3,4,5,6}用描述法表示，则A=___________________________ 15、2______{1,3,4}, {2}_______{2,4,6}, 0________, {0}_______16、不等式|x+1|的 解集_____________________17、已知A={0,1,3,5},B={2,3,0,8},则A三、解答题（每小题10分，共30分）18、写出集合{a,b,c}所有子集数，并指出哪些是真子集。
高中数学-集合、解不等式练习题
2x +13 - x高中数学-集合、解不等式练习题一、 选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题 5 分共 50 分）1、已知集合 A = {1,3,5, 7,9}B ={0,3, 6,9,12}则 A ⋂ C N B =（）A 、{1,5, 7}B 、{3,5, 7}C 、{1,3,9}D 、{1, 2,3}2、集合{0,1, 2}的非空真子集的个数是 （ ）A 、6B 、7C 、8D 、 93、 满足集合{1， 2，3} ⊂≠ M ⊆ {1, 2,3, 4,5, 6}的集合Ｍ的个数为 （ ）A 、5B 、6C 、7D 、 84、集合 A= {0, 2, a }, B= {1, a 2} 若 A B = {0,1, 2, 4,16} 则ａ＝（ ）A 、０B 、１C 、２D 、 4 5、若集合 A ={x 2x -1 < 3}, B ={x< 0}，则 A ⋂ B = （ ）A 、{x -1 < x < - 1或2 < x < 3}2C 、{x - 1< x <2} 2B 、{x 2 < x < 3} D 、{x -1 < x < - 1}26、b < a 时，不等式 x - a> 1的解是（ ）x - bC、RD、空集7、已知全集Ｕ＝A B 中有ｍ个元素，(C U A) (C U B) 中有ｎ个元素。
若A B 非空，则A B 的元素个数为（）A、mnB、m+nC、n-mD、m-n8、设A、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子正确的是（）Ａ、C U A ⊆C U B Ｂ、(C U A)(C U B)=UＣ、A (C U B)=ΦＤ、(C U A)9、集合Ａ＝{ x |2< x ≤5}，Ｂ＝{x | x <a}若A B≠∅则a 的取值范围为（）Ａ、ａ＜２B、ａ＞２Ｃ、ａ≥２Ｄ、ａ≤２10、已知集合 M = {x x =m +1, m ∈Z}, N = {x x =n-1, n ∈Z},6 2 3P = {x x = p+1, p ∈Z}则集合M、N、P 满足关系（）2 6B =ΦUＡ、M = N ⊂≠ PB 、 M ⊂≠N = PＣ、M ⊂≠N ⊂≠P Ｄ、N ⊂≠P ⊂≠ M 二、 填空题（每小题４分共 20 分）11、已知全集Ｕ＝Ｚ，Ａ＝ {-1, 0,1, 2}，Ｂ＝{x | x 2 = x }则 A(C U B ) ＝12、设全集Ｕ＝ {1, 2,3, 4}且Ａ＝{x ∈U | x 2 - 5x + m = 0} 若C A ＝{2, 3} 则实数ｍ＝13、已知Ａ＝{0, 2, 4, 6} ， C S A ＝{-1, -3,1,3} ， C S B ＝{-1, 0, 2} 则Ｂ＝14、若不等式(m 2 + 4m - 5)x 2 -4(m -1)x + 3 > 0 对一切实数 x 恒成立，则实数 m 的取值范围是三、解答题（每小题 10 分共 30 分）15、设 A ={x x 2 - 5 < 4}，B ={x x - 2 < a } 若 B 是 A 的真子集，求实数a 的取值范围.A ⋂C UB ={2}，求a,b 的值.17、已知Ａ＝{x | ax + 2 > 0}，Ｂ＝{x | -2 <x < 2}①若Ａ⊇Ｂ，求ａ的取值集合②若A B ={x | x >-2}求ａ的取值集合11.12.13.14.15、设A ={x x2 - 5 < 4}，B ={x x - 2 <a}若B 是A 的真子集，求实数a 的取值范围.A ⋂C UB ={2}，求a,b 的值.17、已知Ａ＝{x | ax + 2 > 0}，Ｂ＝{x | -2 <x < 2}①若Ａ⊇Ｂ，求ａ的取值集合②若A B ={x | x >-2}求ａ的取值集合。
中职测试题集合与不等式单元测试题
中职测试题：集合与不等式单元测试题制作人：李昕姓名：分数：一、选择题：（每小题5分，共10小题50分）1、已知集合M 1,2,3,4,5, N 2,4,8。
则M N （）A、 2B、2,5C、2,4D、2,4,82、不等式1 x 2用区间表示为：（）A （1,2）B （1,2]C [1,2）D [1,2]3、设M x|x 7，x 4，则下列关系中正确的是（）A、x MB、x MC、x MD、x M4、设集合M 1,0,1 ,N 1,1 ，则（)A、M NB、M NC、M ND、N M5、若a> b, c > d」（））A、a — c > b — dB、 a +c > b + dC、a c > bd aD、- bc d26不等式xx 2<0的解集是( )A. (-2, 1)B.(— 2 —2)U (1 , +x)C. (- 1, 2)D.(——1)U (2,+x)7、设U={0，1, 2, 3, 4}，A={0，1, 2, 3}，B={2，3, 4}，则（CUA）（CUB）=（）A、{0}B、{0, 1}C、{0, 1, 4}D、{0, 1, 2, 3, 4}8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要9、已知全集U = {0,1,2,3,4},集合M= {1,3}, P= {2,4}则下列真命题的是（）A. M n P={1 ,2,3,4} B .C u M P C.C u M C d P © D . C d M C d P {0}10、10.设集合M = {x | x+1>0} , N = {x | - x+3 >0}，则M A N =()。
A、{x | x >—1}B、{x | x v —3}C、{x | —1 v x v 3}D、{x | x >— 1 或x v 3}选择题答案：二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知集合M 2,3,4 , N 2,4,6,8，贝U M N ____________________________ ；x 1 012、不等式组的解集为：；x 2 013、不等式I 2x — 1 lv 3的解集是_________________________ ;14、已知方程x2 3x m 0的一个根是1,则另一个根是____________ m ___________15、不等式（m2—2m—3）x2—（m—3）x— 1 v0 的解集为R,贝U m ______ 。
集合不等式函数练习题
集合不等式函数练习题1. 已知集合A={x|x^2-4x+3<0}，求集合A的解集。
2. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求函数f(x)的单调区间。
3. 集合B={x|x^2-2x-3≤0}，集合C={x|x^2+x-6<0}，求集合B∩C。
4. 函数g(x)=2x^2-4x+3，判断函数g(x)在区间(-∞, 2)上的单调性。
5. 集合D={x|x^2-6x+8<0}，集合E={x|x^2-x-6>0}，求集合D∪E。
6. 函数h(x)=x^3-6x^2+11x-6，求函数h(x)的极值点。
7. 集合F={x|x^2-4x+7>0}，集合G={x|x^2+2x-8≤0}，求集合F∩G。
8. 函数k(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，求函数k(x)的零点。
9. 集合H={x|x^3-x^2-2x+2>0}，集合I={x|x^3+x^2-4x-4<0}，求集合H∪I。
10. 函数l(x)=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1，求函数l(x)的拐点。
11. 集合J={x|x^2-5x+6<0}，求集合J的补集。
12. 函数m(x)=x^3-3x^2+4x-2，求函数m(x)的单调增区间。
13. 集合K={x|x^2+3x-10=0}，集合L={x|x^2-x-6=0}，求集合K∩L。
14. 函数n(x)=2x^3-6x^2+5x+1，求函数n(x)的极值点。
15. 集合M={x|x^3-2x^2-5x+6>0}，集合N={x|x^3+2x^2-x-6<0}，求集合M∪N。
16. 函数o(x)=x^4-6x^3+11x^2-6x+2，求函数o(x)的零点。
17. 集合P={x|x^2-7x+10<0}，求集合P的解集。
18. 函数q(x)=x^3-2x^2-5x+6，求函数q(x)的单调减区间。
19. 集合R={x|x^2-2x-8>0}，集合S={x|x^2+4x+3≤0}，求集合R∩S。
专题一集合不等式与函数测试卷(一)
第一部分 知识版块强化训练专题一 集合、不等式与函数测试卷(一)(满分150分，时间120分钟)一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分) 1．下面四个式子中，正确的是( )A ．3a >2a B.3a >2a C ．3＋a >3－a D ．3＋a >2＋aD 【解析】 ∵3>2，∴3＋a >2＋a 成立． 2．如图所示，阴影部分可表示为( )第2题图A ．∁UB ∩A B ．∁U A ∩BC ．∁U A ∩∁U BD ．∁U A ∪∁U BB 【解析】 因为阴影部分在A 的外面，所以在∁U A 中，又因为阴影部分在B 中，所以应为∁U A ∩B . 3．已知ab ＞1，b ＜0，则有( )A ．a ＞1bB ．a ＜1bC ．a ＞－1bD ．b ＞1aB 【分析】 由于b <0，∴1b <0，ab >1两边同乘以1b 得a <1b .4．下列函数中与函数y ＝x 表示同一个函数的是( ) A ．y ＝x 2B ．y ＝(x )2C ．y ＝x 2－x x －1D ．y ＝x 3＋x x 2＋1D 【解析】 y ＝x 2≥0与函数y ＝x 的值域不同；y ＝(x )2≥0(x ≥0)与函数y ＝x 的值域和定义域均不同；y ＝x 2－x x －1(x ≠1)与函数y ＝x 的定义域不同；y ＝x 3＋xx 2＋1＝x ，x ∈R ，故选D.5．已知a ，b ∈R ，则“ab >0”是“a ＋b >0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分且必要条件 D ．即不充分也不必要条件 D 【解析】 ∵ab >0a ＋b >0，∴a ＋b >0ab >0. 6．不等式x 2＋x ＋14<0的解集是( )A ．RB ．∅C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <－12 D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ≠－12，x ∈R B 【解析】 ∵x 2＋x ＋14<0⇔(x ＋12)2<0⇔x ∈∅.7．已知集合A ＝{1，4，5}，且A ∪B ＝{1，3，4，5，7}，则满足条件的集合B 的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．4个 D ．8个D 【解析】 由题意可知，集合B 中必有元素3，7，可能含有元素1，4，5，所以B 可能为{3，7}，{3，7，1}，{3，7，4}，{3，7，5}，{3，7，1，4}，{3，7，1，5}，{3，7，4，5}，{3，7，1，4，5}．8．若a ＞0，b ＞0，且a ＋b ＝1，则下列四个不等式中不成立的是( ) A ．ab ≤14 B.1a ＋1b ≥4C ．a 2＋b 2≥12D ．a ≥bD 【解析】 ∵a ＋b ＝1，∴1＝a ＋b ≥2ab ，ab ≤14，a 2＋b 2≥2ab ，即a 2＋b 2≥12，所以A ，C 成立，1a ＋1b ＝a ＋b a ＋a ＋b b ＝2＋b a ＋a b ≥4，所以B 成立，D 不成立．9．函数y ＝f (x )的图像如图所示，则f (x )的表达式是( ) A ．f (x )＝－||x B ．f (x )＝1－||x C ．f (x )＝||x ＋1 D ．f (x )＝－x 2＋1第9题图B 【解析】 根据图像可得函数分为两个部分x <0或x ≥0.当x <0时，f (x )＝1＋x ；当x ≥0时，f (x )＝1－x ；综上可得f (x )的表达式是f (x )＝1－||x .10．下列函数在指定区间上为单调递增函数的是( )A ．y ＝log 15x ＋1，x ∈(0，＋∞) B ．y ＝2x ＋3，x ∈(－∞，＋∞)C ．y ＝－x －2，x ∈(－∞，＋∞)D ．y ＝1x，x ∈(－∞，0)B 【解析】 因0<15<1，故y ＝log 15x ＋1，在(0，＋∞)上为减函数；因一次函数y ＝2x ＋3在(－∞，＋∞)中，2＞0，故y ＝2x ＋3在(－∞，＋∞)上为增函数；因为－1<0，故y ＝－x －2，在(－∞，＋∞)上为减函数；y ＝1x 在(－∞，0)上为减函数．11．若函数f (x )＝x 2－6x ，则( )A ．f (6)＋f (8)＝f (10)B ．f (6)＋f (8)＝2f (7)C ．f (6)＋f (8)＝f (14)D ．f (6)＋f (8)＝f (－2)D 【解析】 ∵f (6)＝0，f (8)＝16，f (－2)＝16，∴f (6)＋f (8)＝f (－2)． 12．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，满足f (－1)＝f (4)，则下列命题正确的是( ) A ．f (1)＝f (2) B ．f (1)<f (2)C ．f (1)>f (2)D ．f (1)与f (2)的大小关系与a 有关A 【解析】 由于f (－1)＝f (4)，所以函数的对称轴为直线x ＝32，由于1，2对应的点到直线x ＝32距离相等，所以f (1)＝f (2)，故选A.13．若实数x 满足x 2－6x ＋8≤0，则函数y ＝log 2x 的值域是( ) A ． B ．(1，2) C ．(－∞，1] D ．( )A.⎝⎛⎭⎫－12，＋∞B.⎝⎛⎭⎫12，＋∞C.()－∞，＋∞D.⎣⎡⎭⎫－12，＋∞ A 【解析】 x 2－6x ＋8≤0，∴2≤x ≤4，∴1≤log 2x ≤2.14.若x 的不等式||x －2≥3－a 的解集为R ，则实数a 的取值范围是( ) A.()3，＋∞ B.[)3，＋∞ C.()－∞，3 D.(]－∞，3 B 【分析】 由题意3－a ≤0，a ≥3.15．已知y ＝log a (2－ax )在[]0，1上是x 的减函数，则a 的取值范围是( ) A.()0，1 B.()1，2 C.()0，2 D.[)2，＋∞B 【解析】 ∵函数y ＝log a (2－ax )的定义域是⎝⎛⎭⎫－∞，2a ，且a >0，a ≠1，而函数在区间[]0，1上有意义，故[]0，1必在函数定义域内，故有2a >1，即0<a <2，可排除D ，又当0<a <1时，y ＝log a u 单调递减，u＝2－ax 单调递减，即复合函数y ＝log a (2－ax )为增函数，此时与已知不符，排除A 和C ，故选B.16．已知实数x ，y ，z 满足||x －3＋y ＋1＋()z －22＝0，则代数式log z (x －y )＝( ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1A 【解析】 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x －3＝0y ＋1＝0z －2＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1z ＝2，则log z (x －y )＝log 24＝2.17．如果log 0.6x <log 0.6y <0，那么( )A ．x <y <0B ．0<x <yC ．x >y >1D ．x <y <1C 【解析】 ∵函数y ＝log 0.6x 在(0，＋∞)上为减函数，而且log 0.6x ＜log 0.6y ＜0＝log 0.61，∴x ＞y ＞1. 18．某公司计划每年产品销售量增加a %，若5年后的销售量为m ，则现在的销售量是( )A.m()1＋a %5B.m()a %5C ．m ()1＋a %5D ．m ()1－a %5A 【解析】 设现销售量为x ，则x ·(1＋a %)5＝m ，所以x ＝m1＋a %5.19．函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)对于任意的实数x ，y 都有( ) A ．f (xy )＝f (x )f (y ) B ．f (xy )＝f (x )＋f (y ) C ．f (x ＋y )＝f (x )f (y ) D ．f (x ＋y )＝f (x )＋f (y ) C 【解析】 f (x )f (y )＝a x a y ＝a x ＋y ＝f (x ＋y )，故选C.20．设a ＝20.1，b ＝ln 52，c ＝log 3910，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a >b >cB ．a >c >bC ．b >a >cD ．b >c >aA 【解析】 ∵a ＝20.1∈(1，2)；b ＝ln 52∈(0，1)；c ＝log 3910∈(－∞，0)，∴a >b >c .故选A.二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)21．设集合A ＝{}0，2，4，B ＝{}x |||x ≤2，则A ∪B ＝________，A ∩B ＝________． 【解析】 ∵B ＝{x ||x |≤2}＝{x |－2≤x ≤2}，∴A ∪B ＝{0，2，4}∪{x |－2≤x ≤2}＝ {x |－2≤x ≤2或x ＝4}．A ∩B ＝{0，2，4}∩ {x |－2≤x ≤2}＝{0，2}．22．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧lg x －4，x ＞02x ＋1，x ≤0，则f [f (100)]＝__________．【解析】 ∵100＞0，∴f (100)＝lg100－4＝－2，又∵－2＜0，∴f [f (100)]＝f (－2)＝2－2＋1＝54.23．若方程x 2＋bx ＋c ＝0有两个实数根1和2，则不等式x 2＋bx ＋c <0的解集是__________． 【解析】 因为二次项的系数为1＞0，此时不等式x 2＋bx ＋c ＜0的解集介于两根之间，故解集为(1，2)．24．设集合M ＝{}（x ，y ）|4x ＋y ＝6，N ＝{}（x ，y ）|x ＝2，则M ∩N ＝__________．【解析】 由⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝6x ＝2⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－2，∴M ∩N ＝{}（2，－2）.25．函数f (x )＝x 2－2x －15＋1x －5的定义域为__________．【解析】 要使f (x )有意义：∵⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x －15≥0x －5≠0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ≥5或x ≤－3x ≠5，∴x ＞5或x ≤－3. 26．已知a >0，则a ＋1＋14a的最小值是__________．【解析】 ∵a ＞0，∴a ＋14a2≥a ·14a ＝12，∴a ＋14a ≥1，∴a ＋14a ＋1≥2，当且仅当a ＝14a ，即a ＝12时，原式有最小值2.27．设函数f (x )＝log a x (a ＞0，a ≠1)的图像过点(8，3)，则f (12)＝________．【解析】 ∵log a 8＝3，∴a ＝2，∴f (12)＝log 212＝－1.三、解答题(本大题共9小题，共74分) 28．(6分)解不等式：||x －5＋||x ＋3≥10.【解】 当x ≤－3时，原不等式可化为5－x －x －3≥10，即x ≤－4；当－3<x <5时，不等式可化为5－x ＋x ＋3≥10，即8≥10，故x ∈∅；当x ≥5时，不等式可化为x －5＋x ＋3≥10，即x ≥6.综上原不等式的解集为(]－∞，－4∪[)6，＋∞.29．(7分)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －2<02x ＋k >1，其整数解的集合为{1}，求实数k 的取值范围．【解】 由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －2＜02x ＋k ＞1⇒⎩⎪⎨⎪⎧－1＜x ＜2x ＞1－k2的整数解集为{1}，0≤1－k2＜1，∴0≤1－k ＜2，∴－1≤－k ＜1，∴－1≤k ＜1.第29题图30．(8分)计算：log 24＋log 927－2log 23－8－13－(lg 2＋ln 2)0.【解】 原式＝2＋lg27lg9－3－2－1－1＝2＋3lg32lg3－3－2－1－1＝2＋32－3－12－1＝－1.31．(8分)如图，一次函数f (x )的图像与反比例函数g (x )的图像相交于点A (2，3)和点B ，与x 轴相交于点C (8，0)．求：(1)f (x )与g (x )的函数解析式； (2)当x 取何值时f (x )>g (x )．第31题图【解】 (1)由题可知设f ()x ＝kx ＋b ，过A ，C ，故得f ()x ＝－12x ＋4，g ()x ＝k 1x ，过A ，则g ()x ＝6x.(2)f ()x ＝g ()x ，得B ()6，1，由图可知当x <0或2<x <6时，f (x )>g (x )．32．(9分)已知函数f (x )＝log 0.2(x 2＋2x －3)． (1)求f (x )的定义域；(2)若f (x )≥log 0.2(x 2－4)，求x 的取值范围．【解】 (1)由对数函数性质有：x 2＋2x －3>0，得x <－3或x >1， 所以函数f (x )＝log 0.2(x 2＋2x －3)的定义域为{x |x <－3或x >1}； (2)由log 0.2(x 2＋2x －3)≥log 0.2(x 2－4)，又因为0<0.2<1，有⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x －3>0x 2－4>0x 2＋2x －3≤x 2－4，解得x <－3，即x 的取值范围是(－∞，－3)．33．(9分)设二次函数y ＝(lg a －1)x 2－10x ＋c 的顶点在直线x ＝5上． (1)求实数a 的值；(2)若y 恒大于0，求实数c 的取值范围． 【解】 (1)由题意可得，－－102（lg a －1）＝5，∴a ＝100；(2)由(1)知y ＝x 2－10x ＋c ，∵y 恒大于0，∴Δ＝(－10)2－4c <0，得c ＞25，即c 的取值范围是(25，＋∞)．34．(9分)已知函数f (x )＝8x 2－(m ＋1)x ＋(m －7)的图像与x 轴的正半轴有两个交点，求m 的取值范围． 【解】 ∵f (x )＝8x 2－(m ＋1)x ＋(m －7)＝[]8x －m －7·(x －1)，∴x 1＝1，x 2＝m －78，∴m －78＞0，∴m ＞15.35．(9分)设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c ∈R )满足下列条件： ①当x ∈R 时，f (x )的最小值为0，且f (x －1)＝f (－x －1)成立； ②当x ∈[－2，2]时，f (x )有最大值6.(1)求f (x )的解析式； (2)解不等式f (x )>2(x ＋1)．【解】 (1)∵f (x －1)＝f (－x －1)，∴二次函数对称轴为x ＝－1又∵f (x )有最小值0，∴a ＞0且顶点为(－1，0)，由图像得x ∈[]－2，2时，f max ＝f (2)＝6，∴可设f (x )＝a (x ＋1)2，代入(2，6)得a ＝23，∴f (x )＝23(x ＋1)2＝23x 2＋43x ＋23；第35题图(2)f (x )＞2(x ＋1)，∴23(x ＋1)2＞2(x ＋1)，∴23(x ＋1)[]（x ＋1）－3＞0，∴(x ＋1)(x －2)＞0，∴x ＞2或x＜－1，∴解集为{x |x ＞2或x ＜－1}．36．(9分)如图，甲船沿着箭头方向从A 地开出，同时，乙船沿箭头方向由B 地开到A 地．已知AB ＝10海里，甲乙两船的速度分别为2海里/分钟和1海里/分钟．(1)写出甲乙两船距离S (海里)与时间t (分钟)的函数关系式； (2)求多少时间后，两船距离最近，最近距离是多少？第36题图【解】 (1)t 分钟后，甲船行驶了2t 海里，乙船离A 地(10－t )海里，根据勾股定理：S ＝（10－t ）2＋（2t ）2＝5t 2－20t ＋100(0≤t ≤10)；(2)∵S ＝5t 2－20t ＋100＝5t 2－4t ＋20＝5（t －2）2＋16，当t ＝2时，S min ＝45，∴2分钟后，两船距离最近，最近距离为45海里．。
集合与不等式测试卷
集合与不等式测试卷班级________姓名_________得分________一、选择题(每题4分，共10题)1、下列语句能确定一个集合的是…………………………………………（ ） A 、嘉兴市老年人的全体 B 、与0接近的所有数的全体 C 、小于2的整数全体 D 、电脑上容量大的全体文件2、下列表示正确的是……………………………… ……………………（ ）A 、-5∈NB 、∉31Q C 、R ∈π D 、+∈N 03、用列举法表示集合{}065|2=+-=x x x A ，正确的是…………………（ ） A 、{}065|2=+-x x x B 、{}3,2-- C 、{}6,1- D 、{}3,24、下列不能表示奇数集的是………………………………………………( ) A 、{}Z k k x x ∈+=,12| B 、{}奇数 C 、{} ,5,3,1,1,3,5,--- D 、{}N n n x x ∈+=,12|5、∅与{0}的关系，下列表达正确的是……………………………………（ ） A 、∅= {0} B 、∅∈{0} C 、∅⊆{0} D 、∅⊇{0}6、数集R 、Q 、Z 、N 之间，关系正确的是………………………………………（ ） A 、R Z Q N ⊆⊆⊆ B 、Z N R Q ⊆⊆⊆ C 、R Q Z N ⊆⊆⊆ D 、N Q R Z ⊆⊆⊆7、已知A={语文，数学，英语}，B={数学，语文，音乐}，则A B 为……（ ） A 、{英语} B 、{音乐}C 、{语文、数学}D 、{语文，数学，英语，音乐}8、若A={8的正约数}，B={12的正约数}，则A B 是……………………（ ） A 、{1,2,4,8} B 、{1,2,3,4,6,12} C 、{8,12} D 、{1,2,3,4,6,8,12}9、若全集U={整数}，集合A={偶数}，则A C u =……………………………（ ） A 、{偶数} B 、{整数} C 、{自然数} D 、{奇数} 10、若集合{}{}41|,32|≤≤-=<≤-=x x N x x M ，则N M =……………（ ） A 、{}43|≤≤x x B 、{}12|-≤≤-x x C 、{}42|≤≤-x x D 、{}31|<≤-x x二、填空题（每题4分，共5题）11、集合{}{}},,,{,,,c b a P b a N a M ===则()P N M = 。
中职数学集合、不等式复习检测试卷
中职数学集合、不等式复习检测试卷班级 姓名 得分一、 选择题（每题5分，共60分）1. 若M={}0,1,2，则有（ ）A. 0M ⊆B. 1M ∈C. {}0M ∈D. 0∈∅2.设集合{}410,=U x x x N ≤≤∈︳,{}4,6,8,10A =,则U C A （ ）A. {}5B. {}5,7C. {}5,7,9D. {}7,93.已知集合{},0M a =,{}1,2N =,且{}1M N =，则M N =（ ）A. {},0,1,2aB. {}1,0,1,2C. {}0,1,2D.无法确定4. "00"a b ﹥且﹥是"0"ab ﹥的（ ）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如果a b ﹥，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A. ac bc ﹥B. 22a b ﹥C. a c b c ++﹥D. 11a b﹥ 6.不等式321x -﹥的解集是（ ） A. 1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. ()1,1,3+⎛⎫-∞∞ ⎪⎝⎭ C. 1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D. ()1,+∞ 7.不等式()()3120x x --﹥的解集是（ ） A. 13x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭︳﹤ B. {}2x x ︳﹥ C. 123x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭︳﹤﹤ D. 123x x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭︳﹤或﹥ 8.设集合()(){}520A x x x =--︳﹥，{}3B x x =≥︳，则A B =（ ）A. {}3x x ≤︳﹤5B. {}3x x x ≥︳或﹤2C. ()2,3D. ()5,3-9.集合{}1x x x N -∈︳﹤2,的真子集的个数有（ ）A.7个B.8个C.15个D.16个10.下列命题正确的是（ ）A.若a b c d ﹥，﹥，则ac bd ﹥B. 若ac bc ﹥，则a b ﹥C. 若a b ﹥，则11a b﹤ D. 若a b c d ﹥，﹥，则a c b d ++﹥11.不等式22150x x +-﹥的解集是（ ）A. ()5,3-B. ()(),53,-∞-+∞C. ()3,5-D. ()(),35,-∞-+∞12.若不等式230ax bx ++﹥的解集为{}1x x -︳﹤﹤3，则,a b 的值为（ ）A. 1,2a b ==-B. 1,2a b =-=-C. 1,2a b ==D. 1,2a b =-=二、填空题（每题5分，共30分）13.设集合{}2,3,5,7A =,{}3,4,5,8B =,则A B = .14.已知集合{}0,,2A a =，{}20,,2B a =，若A B =，则a = .15.不等式212x x +﹥的解集是 . 16.当x 的范围是 时，18x -+﹤.17x 的取值范围是 .18.设集合{}2M x x =-︳﹤﹤3，{}1N x x =-≤≤︳2，{}0P x x =≤≤︳4，则()M N P = .三、解答题（共60分）19.解下列不等式（10分）（1）2340x x -++≥(){214222≤-≥-x x20.比较()()12x x +-与()()34x x +-的大小. （10分）21.设{}B x x=-︳﹤﹤1，{}=︳﹥0，求,A x x1A B A B.（10分）22.若不等式()2240-++﹥恒成立，求m的取值范围. （10分）x m x。
高一数学集合与不等式同步测试新人教版
高一数学同步测试：集合与不等式一、选择题：1、 已知集合A 是全集S 的任一子集，下列关系中正确的是（）A ．φA C SB ．AC S S C ．（A ∩A C S ）=φD ．（A ∪A C S ）S2、集合{0，1，2，3，5}中含有元素0的真子集个数是（）A ．32 B15 C ．31 D ．63、A={x|-2<x<4},B={x|x ≥a}，若A ∩B=φ，且A ∪B 中不含元素5，则下列值中a 可能是A ．3B ．4C ．5D ．64、已知命题p ：若a ∈A ，则b ∈B ，那么命题┐p 是（）A ．若a ∈A 则b ∉B B ．若a ∉A 则b ∉BC ．若a ∈A 则b ∈BD ．若b ∉B 则a ∈A5、用反证法证明如果a>b ，那么33b a >，假设的内容应是（）A ．33b a =B ．33b a <C ．33b a =且33b a <D ．33b a =或33b a <6、若甲为乙的必要条件，丙为乙的充分条件，但不为乙的必要条件，那么丙是甲的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分又非必要条件7、若不等式21<x 和31>x 同时成立，则x 的取值X 围是（） A ．3121<<-x B ．3121-<>x x 或 C ．3121<>x x 或 D ．21>x 8、设全集U={(x,y)|x ∈R,y ∈R}，集合M={(x,y)|y ≠x} ，N={(x,y)|y ≠-x}，则集合P={(x,y)|y 2=x 2}等于（）A ．（M C U ）∩（N C U ）B ．（MC U ）∪NC ．（M C U ）∪（N C U ）D ．M ∪（N C U ）9、若命题p ：a 2<0，q ：2a+1是奇数，（a ∈N ）.则复合命题p 且q ，p 或q ，┐p ，┐q 中真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是（）A ．①②B ．①③④C ．②③④D ．①②③二、填空题：11、设A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈Z x Z x 48|，则A=____________(用列举法表示)12、设A={}9|2≥x x ，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+-017|x x x ，则A ∩B=_________. 13、设集合M={小于5的质数}，则M 的真子集的个数为_____.14、在100个学生中，有篮球爱好者60人，排球爱好者65人，则既爱好篮球又爱好排球的人数的最小值_____；最大值______.15、若a>0,b>0，则不等式a x b <<-1的解集是________. 三、解答题：16、已知A={x||x-a|<4},B={x|x 2-4x-5>0}，且A ∪B=R.某某数a 的X 围.17、某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？18、写出命题“各数字之和是3的倍数的正整数，可能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.19、求证：不等式ax 2-ax+1-a>0对一切实数x 都成立的充要条件是540<≤a .20、设f(x)=x 2+px+q,p,q ∈R ，M={x|x=f(x)},N={x|x=f(f(x))}.⑴证明M ⊆N ；⑵当M={-1，3}时求N.答案1、 C 2、B 3、D 4、 A 5、 D 6、 A 7、 B8、 C 9、 B 10、D 11、{-4,0,2,3,5,6,8,12} 12、{x|3≤x ≤7} 13、 3 14、 25,60 15、⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<>b x a x x 11|或 16、 {x|1<x<3}17、 26 18、(略) 19、 (略)20、①N M N x x f f x x f f x f x f x M x ⊆→∈→=→=→=∈00000000))(())(()()(则任取②M={-1,3}→p=-1,q=-3→f(x)=x 2-x-3→x=f(f(x))= (x 2-x-3)2- (x 2-x-3)-3→(x 2-3)( x 2-2x-3)=0→N={}3,1,3,3--。
数学模拟试卷一 集合与不等式测试题附(附答案)
数学模拟试卷一一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡正确位置上。
12*4’=48’） 1．集合===N M N M 则},3,2,1{},4,3,2,1{ A ．}3,2,1{B ．}4{C ．}4,3,2,1{D ．φ2．设甲：∆ABC 是等腰三角形；乙：∆ABC 是等边三角形，则甲是乙的A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．不等式3|12|<-x 的解集为 A ．}1512|{<<x x B. }1212|{<<-x xC. }159|{<<x xD. }15|{<x x4．212168log -=A ．1-B. 4-C. 5-D. 05．对于函数0,)31(≥=x y x 当时,y 的取值范围是A ．1≤y B. 10≤<y C ．3≤y D. 30≤<y6．设函数1)2(-=+x x f ,则函数f(x)=A ．x+1B. x-3C ．x+2D. x-17．下列函数在区间),0(+∞上为增函数的是A ．x y sin =B.x y )21(=C. x y 5.0log =D. 22-=x y8．函数3422+-=x x y 的一个单调区间是A ．),0[+∞B. ),1[+∞C. ]2,(-∞D. ]3,(-∞9．若a ＞0＞b ＞－a ，c ＜d ＜0，则下列命题：(1)ad ＞bc ；(2)a d ＋bc ＜0；(3)a －c ＞b －d ；(4)a ·(d －c )＞b (d －c )中能成立的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于( )A.｛0，1｝B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝D.｛-1，0，1，2｝ 11．已知集合A={x 1x ＞}，B={x 2x 1-＜＜}，则A B=A. {x 2x 1-＜＜}B.{x 1-x ＞}C.{x 1x 1-＜＜} D{x 2x 1＜＜} 12．函数lg y x =A.（0，∞）B.（3，∞） （C ）.(0，3] （D ）.（-∞，3] 二、填空题（将答案填在答题卡相应题号的横线上。
集合与简易逻辑,不等式 测试题(答案)
一、选择题：1、C ；2、D ；3、A ；4．A 5.B6．C ； 7．C ； 8．D ； 9．A ．10、C二、填空题： 11、②④ ； 12、3±；0；13.[1,17]14.9 15．；16、由题意p ,q 中有且仅有一为真，一为假，p真12120010x x m x x ∆>⎧⎪⇔+=-<⎨⎪=>⎩ ⇔m>2，q 真⇔∆<0⇔1<m<3,若p 假q 真，则213m m ≤⎧⎨<<⎩⇔1<m ≤2；若p 真q 假，则213m m a m >⎧⎨≤≥⎩或⇔m ≥3；综上所述：m ∈(1,2]∪[3，+∞)．17.⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧<<<<=<><<≠=><>22,02,022,102,122,1x a a x a x ax a x a x a x a 或或18．解：原不等式等价于：或∴原不等式的解集为19．整数解有: (－1,－1)、( －1,－2)、( －2,－1)、( －2,－2)、( －3,－1)20.解：,a R ∈∴∴∣Φ 当a=0时，f(x)=-2x,A={x x<0},A B= ∴0a ≠，令f （x ）＝0解得其两根为1211x x a a=-=+由此可知120,0x x <>ba b a +>+1110158301720158301720215822222≤+-+-⇔≥+--+-⇔≥-+-x x x x x x x x x x x3250)5)(3()52)(6(<≤⇔≤----⇔x x x x x 65≤<x ]6,5()3,25[ ()3,1--（i ）当0a >时，12{|}{|}A x x x x x x =<⋃>A B φ⋂≠的充要条件是23x <，即13a +解得67a >（ii ）当0a <时，12{|}A x x x x =<<A B φ⋂≠的充要条件是21x >，即11a +>解得2a <-综上，使A B φ⋂=成立的a 的取值范围为6(,2)(,)7-∞-⋃+∞21. 解析：依题意得y ＝t ＋1t－4≥2t ·1t 4＝－2，此时t ＝1，即函数y ＝t 2－4t ＋1tt >0)的最小值是－2.答案：－222.8.解析：设生产甲、乙两种产品分别为x t 、y t ，利润总额为z 元，那么⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+.0,0,36094,20045,300410y x y x y x y x作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域.（图略）作直线l ：600x ＋1000y =0，即直线l :3x ＋5y =0. 把直线l 向右上方平移至11的位置时，直线经过可行域上的点M ，且与原点距离最大，此时z ＝600x ＋1000y 取得最大值.解方程组⎩⎨⎧=+=+.36094,20045y x y x得M 的坐标为x =29360≈12.4，y =291000≈34.4.所以应生产甲产品约12.4 t ，乙产品34.4 t ，能使利润总额达到最大. 答案：应生产甲产品约12.4 t ，乙产品34.4 t ，能使利润总额达到最大.。
集合、函数和不等式
集合、函数和不等式试题171、集合A= {1,2,3,4}，B= {3,4,5}，C= {2,3,6}，则（A ∪B ）∩C=（ ）A {1，2},B {2，3},C {1，2，3},D {2，3，6}2、命题甲：xy=0，命题乙：x=0，则命题甲是命题乙的（ ）A 、充分而非必要条件B 、必要而非充分条件C 、充分必要条件D 、既非充分也非必要条件8、已知3)2()(2--+=x m mx x f 为偶函数，则关于()f x 的正确说法是（）A 、（-∞，+∞）内为增函数，B 、（-∞，0）内为增函数C 、（-∞，0）内为减函数 ，D 、（-∞，+∞）内为减函数21、求函数)1(log 4)(23-+-=x x x f 的定义域161．设全集U= {小于5的正整数}，集合M= {1，2}，集合N= {2，3}，则()U M N =( )A ．{1，2，3}B ．{2，3}C ．{1，4}D ．{4}2．若命题甲：2=4x ，命题乙：x =2，则甲是乙的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数2()4f x x =- 在R 上是( )A ．减函数B ．增函数C ．偶函数D ．奇函数21．求函数f x lg(x 2)的定义域.151．设全集U= {1，2，3，4}，集合A= {2，3}，B= {1，3，4}，则()U A C B =( )A ．{2，3}B ．{1，3，4}C ．{1，2，3，4}D ．{3}2．若命甲：2x >，乙：x 3>，则甲是乙的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．既是奇函数，又在（0，+∞ ）内为增函数的是( )A ．2y x =B ．3y x =C ．2y x =D ．12y x =-21．求函数f x 的定义域.141．设全集U= {0，1，2，3，4}，集合A= {1，2}，B= {2，3，4}，则()U C A B ⋂等于A ．{1}B ．{2}C ．{3，4}D ．{1，2，3，4}2．设,a b R ∈，且a b <，则下列不等式成立的是 A ．22a b > B ．a b > C ．lg(a b)0-> D ．1122a b⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3．若命题P ：20x -=，Q ：(x 2)(x 3)0-+=，则P 是Q 的 A ．充分必要条件 B ．充分而非必要条件C ．必要而但非充分条件D ．既非充分也非必要条件4．设函数2()3f x x ax =-+，且(3)6f =，则()f x 的最小值是A ．1B ．2C ．3D ．415．设函数21log (2x),x 1()102,x 1x f x -⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，则(6)(2)f f -+等于 21．求函数2f x lg x 3x 2的定义域.131.设集合}3,0{=A ，}4,3,0{=B ，}3,2,1{=C ，则A C B )(等于}4,3,2,1,0.{A }3,0.{B }0.{C φ.D2.若1:=x p ，01:2=-x q ，则下列命题中正确的是（）的充分必要条件是q p A . 的必要非充分条件是q p B .的充分但非必要条件是q p C . 件的充分条件也非必要条不是q p D .3.下列函数中，偶函数为（ ）2)(.x x f A -= 3)(.x x f B -= x x f C 3)(.= x x f D 3log )(.=21.求函数)3lg(36)(2-+-=x x x f 的定义域。
集合与不等式测试题
集合与不等式测试题集合与不等式测试题一、填空题：（每题3分，共30分）1.已知集合 $A=\{x|x^2-x-2=0,x\in R\}$，集合 $B=\{x|1\leq x\leq 3\}$，则 $A\cap B=\{x|x=2\}$。
2.设集合$U=\{1,2,3,4,5\}$，$A=\{2,4\}$，$B=\{3,4,5\}$，$C=\{3,4\}$，则 $(A\cup B)\cap (\complement_U C)=\{x|x=2\}$。
3.集合$A=\{x|x3\}$，$B=\{x|x4\}$，$A\cap B=\{x|x4\}$。
4.50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有 40 人，化学实验做的正确的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则这两种实验都做对的有 27 人。
5.不等式 $\frac{2x-1}{x+3}>1$ 的解集是 $x>-2$。
6.已知不等式 $ax-5x+b>0$ 的解集是 $\{-30$ 的解集是$\{-\frac{a}{b}<x<-\frac{b}{5}\}$。
7.不等式 $(1+x)(1-x)>0$ 的解集是 $x1$。
8.集合 $A=\{x|-2<x<5\}$，集合 $B=\{x|m+1\leq x\leq 2m-1\}$，若 $B\subseteq A$，且 $B$ 为非空集合，则 $m$ 的取值范围为 $2\leq m\leq 6$。
9.设 $I=2,4,1-a$，$A=2,a^2-a+2$，若 $C_I^A=\{-1\}$，则$a=1$。
10.已知集合 $A=\{(x,y)|y=3x-2\}$，$B=\{(x,y)|y=x^2\}$，则集合 $A\cap B$ 中的元素满足 $y=3x-2$ 且 $y=x^2$，即$x=-1$ 或 $x=2$，所以 $A\cap B=\{(-1,-5),(2,4)\}$。
集合不等式练习
集合不等式综合练习班级 姓名 得分一、单项选择题1.下列表述中，能确定集合的是………………………………………………（ ） A.与5比较接近的全体实数 B.某校本学期视力比较差的全体学生 C.大于—2的全体实数 D.成绩较好的全体同学2.不等式x -1<≤2用区间可以表示为…………………………………………（ ） A.（－1，2） B.［－1，2］ C.［－1，2）D.（－1，2］3.下列四个式子中，正确的是…………………………………………………( )A ．32a a ＋＋>B ．32a a> C ．32 a a > D ． 33a a ＋－>4.设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则U C M =……………………（ ） A ．U B ．{3,5,6} C ．{1,3,5} D ． {2,4,6}5.方程290x -=的解集可以表示为…………………………………………（ ） A. {3} B. {}3- C. {}290x -= D. {}33-，6.不等式－2x ＋4>0的解集是………………………………………………( ) A ．(0，＋∞) B ．(－2，＋∞) C ．(－∞，2) D ．(－∞，－2)7.已知集合M={x|x ²+x+3=0}，下列结论正确的是…………………………（ ） A.集合M 为空集 B.集合M 中共有1个元素 C.集合M 中共有2个相同的元素 D.集合M 中共有2个元素8.已知U R =，{}|23A x x =<<，则U C A =………………………………( ) A. {}|23x x x ≥≤且 B. {}|23x x x ><或 C. {}|32x x x ≥≤或 D. ∅9.下列命题中，为假命题的是………………………………………………( ) A. 43> B. 23≤ C. 2=110-=若x ，则x D. 210=1-=若x ，则x 10.“=x y ”是“22=x y ”的……………………………………………( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 11.下列关系中，正确的是 ……………………………………………………( ) A. {}{}1,3,51,3⊆ B. {}{}|(1)(2)01,2x x x -+== C. {}Z ⊆偶数 D. {}{}⊇等腰三角形直角三角形12.不等式(x+2)(3-x)<0的解集为…………………………………………（ ） A. {}|3x x > B. {}|2x x <- C.{}|23x x x <->或 D. {}|23x x -<<()x x 13.小华拿24元购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，根火腿肠，则关于的不等式表示正确的是...... A ．3×4＋2x ≤24 B ．3×4＋2x <24 C ．3x ＋2×4≤24 D ．3x ＋2×4≥2414.函数的定义域为………………………………… ( ) A ．{}|0x x ≤ B ．{}|1x x ≥- C ．{}|10x x x ≤-=或 D ．{}|1x x ≤-15.在下列命题中，真命题的个数是…………………………………………( ) ①∅＝{0}；②∅⊆{0}；③若集合M ＝{a ，b ，c}，N ＝{a ，c ，b}，则M ＝N ； ④若集合{}2|1A y y x ==-，{}2(,)|1B x y y x ==-，则A ＝B ； ⑤若a，集合{}|0M x x =?2，则a ÏM.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题：16.用列举法表示“小于3的所有自然数组成”的集合为____________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
集合与不等式试卷
一、选择题（5分*12=60分）
1．已知集合{}
2,|60,A N B x R x x ==∈+-=则集合A
B 等于（ ）
A ．{}2
B ．{}3
C ．{}2,3-
D ．{}3,2- 2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A
B A =，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
3．若集合{}
{
}
2
2
(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）
A ．M
N M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =∅
4．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个
5．表示图形中的阴影部分( ) A ．)()(C B C A ⋃⋂⋃ B ．)()(C A B A ⋃⋂⋃ C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃ D ．C B A ⋂⋃)(
6．设S 是整数集Z 的非空子集，如果,a b S ∀∈，有ab S ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的．若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，T U Z =，且,,a b c T ∀∈，有
,,,abc T x y z V ∈∀∈有xyz V ∈，则下列结论恒成立的是 A ．,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的 B ．,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的 C ．,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的
D ．,T V 中每一个关于乘法都是封闭的
7．不等式(x ＋3)2＜1的解集是( ) A ．{x |x ＞－2} B ．{x |x ＜－4} C ．{x |－4＜x ＜－2}
D ．{x |－4≤x ≤－2}
8
．若a b c =a,b,c 的大小顺序是( ) A ．a>b>c B ．a>c>b C ．c>a>b
D ．b ＞c>a
9.已知集合22
{|20,},{|10,},A x x x x R B x x x R =--<∈=-≥∈则A B ⋂等于( )
A ．{|12}x x -<<
B ．{|112}}x x x ≤-≤<或
C ．{|12}x x <<
D ．{|12}x x ≤< 10．当x ∈R 时，不等式kx 2－kx ＋1＞0恒成立，则k 的取值范围是( )
A ．(0，＋∞)
B ．[0，＋∞)
C ．[0,4)
D ．(0,4)
11．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是（ ）
A B
C
A ．1a b >+
B ．1a b -＞
C ．22a b ＞
D ．33a b ＞
12．若a ，b ，c ＞0且()4a a b c bc +++=-2a+b+c 的最小值为（ ）
A 1
B 1
C ．2
D ．2
二、填空题 （5分*4=20分）
13.已知06x <<，则(6)x x -的最大值是 .
14.若
11
0a b
<<，已知下列不等式： ①a ＋b ＜ab ；②|a |＞|b |；③a ＜b ；④2b a
a b
+>；
⑤a 2＞b 2；⑥2a ＞2b .
其中正确的不等式的序号为________． 15．若{}{}
21,4,,1,A x B x ==且A
B B =，则x = 。
16．已知集合}023|{2
=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。
三、解答题（12分*5+10分=70分）
17.不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0对一切x ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围．
18. 解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1＜0.
19. 若不等式210x ax ++≥对任意10,2x ⎛⎤
∈ ⎥⎝⎦
恒成立，求a 的最小值.
20．设集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5)＝0}. (1)若A ∩B ＝{2}，求实数a 的值； (2)若A ∪B ＝A ，求实数a 的取值范围.
21．设集合{}{}
222|40,,|2(1)10,A x x x x R B x x a x a x R =+=∈=+++-=∈,若
B A ⊆，求实数a 的范围。
22 围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y （单位：元).
（Ⅰ）将y 表示为x 的函数：
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.。