圆周运动的条件应用

高一物理拔高专题训练五

专题一：牛顿运动定律回顾

（1995年全国高考）如图所示，已知质量为m 的木块在大小为T 的水平拉力

作用下，沿粗糙水平面做匀加速直线运动，加速度为a ，则木块与地面之间的动

摩擦因数为______.若在木块上再施加一个与水平拉力T 在同一竖直平面内的推

力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力F 与水平拉力T 的夹角为______.

（1996年上海市高考题）总质量为M 的热气球由于故障在高空以匀速v 竖直下降，为了阻止继续下降，在t =0时刻，从热气球中释放了一个质量为m 的沙袋，不计空气阻力，当t =______时热气球停止下降，这时沙袋的速度为______（此时沙袋尚未着地）.

专题二：物体做圆周运动的条件

1.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小保持不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心.

2.竖直平面内的圆周运动，一般情况下是变速圆周运动，物体能否通过圆周的最高点是有条件的.

(1)没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点的情况，如图甲所示.注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.

A ：临界条件：

绳子或轨道对小球没有力的作用(即T =0 或N =0)

mg =m R

v 2

所以v 临=gR B:能通过最高点的条件： v ≥gR

当v >gR 时绳对球产生拉力，轨道对球产生压力

C ：不能通过最高点的条件： v

同类问题解析：外轨的约束

如图所示，小球在外轨的约束下沿着圆周运动.分析在最高点，小球受力和运动特

点？

（2）.与轻杆相连的小球做圆周运动，通过最高点的情况：

注意杆与绳不同，杆对物体既能产生拉力，也能对球产生支持力.

A ：当v =0时，N =mg (N 为支持力)

B ：当0

gR 时,N 为支持力，v 增大，N 减小，且mg >N >0. C:当v =gR 时，N =0 D ：当v >gR ，N 为拉力，v 增大，N 增大

同类问题解析：内外轨同时约束

如图所示，小球在外轨和内轨的共同约束下沿着圆周运动.在

最高点小球受力和运动特点？

课堂讨论： 内轨的约束

如图所示，小球在内轨的约束下沿着圆周运动.在最高点，小

球受力和运动特点？

专题三：地球自转问题

［例题］关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）

A.它们的方向都沿半径指向地心

B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴

C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大

D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小

【说明】 （1）因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．它们的转动中心（．．．．．．．．圆心）都在地轴上，而不是地球球心．．．．．．．．．．．．．．．．

，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴.

（2）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力并不是，而是地球对物体的吸引力的一分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力.

问题解析：（1）如果忽略地球自转的影响，地球对物体的吸引力和物体的重力的关系如何？

（2）在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？

（3）地球自转的速度多大？地面上的物体会飘起来。

练习题

1.已知地球质量大约是M=6.0×1024kg ，地球半径为 R=6400km ，地球表面的重力加速度g=9.8m/s 2．求：

（1）地球表面一质量为10kg 物体受到的万有引力？

（2）地球表面一质量为10kg 物体受到的重力？

（3）比较万有引力和重力？

2.如图，船从A 达对岸C 处，C 位于A 那么经过12.5min 到达B

3.A B C D

4.角θ3，3s 末速度大小为5A 、一定做曲线运动 B 、一定做变速运动

C 、可能做匀速直线运动

D 、可能做匀减速直线运动

6、运动物体的速度，加速度及所受合外力三者的方向关系是：（ ）

A 、三者的方向总是相同

B 、速度方向与加速度方向可成任意夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同

C 、速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与合外力方向相同，也可能不同

D、三者的方向间可以成任意夹角