同济大学概率统计思维图
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概率统计的思维图
同济大学概率统计教研室
概率论
随机事件
大数定律
概率极限理论
中心极限定理 依概率收敛
随机变量
离散型（连续型）随机变量、概率（密度）函数
随机变量的数字特征（性质、计算）
数学期望 随机变量函数的期望 方差 协方差 相关系数
联合概率（密度）函数 两点分布 相互关系独立性 二维随机变量 条件概率（密度）函数 一维离散型（连续型）随机变量 随机变量函数的概率（密度）函数 超几何分布 泊松分布 几何分布 均匀分布 指数分布 二项分布
两点分布 二项分布 超几何分布 泊松分布 几何分布 均匀分布 指数分布 正态分布
一维离散型（连续型）随机变量
二维随机变量
联ห้องสมุดไป่ตู้概率（密度、分布）函数 边缘概率（密度、分布）函数 相互关系独立性 条件概率（密度）函数 随机变量函数的概率（密度）函数 具有可加性的随机变量 二维正态、均匀分布
正态分布的线性变换 正态分布的边缘分布
同济大学概率统计教研室
随机变量的数字特征定义、性质
两个不等式
常用随机变量的数字特征
随机变量函数的期望 数学期望
方差 协方差
线性不相关
相关系数
同济大学概率统计教研室
概率极限理论
依概率收敛
大数定律
中心极限定理
同济大学概率统计教研室
性质无偏性、相合性 性质无偏性、相合性
样本均值 矩估计 样本方差
点估计 统计量
极大似然估计
样本k阶原点矩 样本k阶中心矩 无偏性
三个常用分布
样本均值 样本方差 样本均值、样本方差之间关系 最小次序统计量 最大次序统计量
数理统计
点估计的评判标准
有效性 相合性
方差已知 方差未知 均值已知 均值未知
正态总体
均值的区间估计
抽样分布
非正态总体
一个正态总体区间估计
方差的区间估计
同济大学概率统计教研室
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正态分布
事件的独立性 互不相容 德.摩根律
古典概率 几何概率
事件的运算及关系
随机事件及概率
概率的定义、性质
统计定义 公理化定义 和、差的概率公式
全概率公式 贝叶斯公式 乘法公式
条件概率
二项概率公式
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随机变量
离散型（连续型）随机变量、概率（密度、分布）函数
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概率论
随机事件
大数定律
概率极限理论
中心极限定理 依概率收敛
随机变量
离散型（连续型）随机变量、概率（密度）函数
随机变量的数字特征（性质、计算）
数学期望 随机变量函数的期望 方差 协方差 相关系数
联合概率（密度）函数 两点分布 相互关系独立性 二维随机变量 条件概率（密度）函数 一维离散型（连续型）随机变量 随机变量函数的概率（密度）函数 超几何分布 泊松分布 几何分布 均匀分布 指数分布 二项分布
两点分布 二项分布 超几何分布 泊松分布 几何分布 均匀分布 指数分布 正态分布
一维离散型（连续型）随机变量
二维随机变量
联ห้องสมุดไป่ตู้概率（密度、分布）函数 边缘概率（密度、分布）函数 相互关系独立性 条件概率（密度）函数 随机变量函数的概率（密度）函数 具有可加性的随机变量 二维正态、均匀分布
正态分布的线性变换 正态分布的边缘分布
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两个不等式
常用随机变量的数字特征
随机变量函数的期望 数学期望
方差 协方差
线性不相关
相关系数
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概率极限理论
依概率收敛
大数定律
中心极限定理
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性质无偏性、相合性 性质无偏性、相合性
样本均值 矩估计 样本方差
点估计 统计量
极大似然估计
样本k阶原点矩 样本k阶中心矩 无偏性
三个常用分布
样本均值 样本方差 样本均值、样本方差之间关系 最小次序统计量 最大次序统计量
数理统计
点估计的评判标准
有效性 相合性
方差已知 方差未知 均值已知 均值未知
正态总体
均值的区间估计
抽样分布
非正态总体
一个正态总体区间估计
方差的区间估计
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正态分布
事件的独立性 互不相容 德.摩根律
古典概率 几何概率
事件的运算及关系
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概率的定义、性质
统计定义 公理化定义 和、差的概率公式
全概率公式 贝叶斯公式 乘法公式
条件概率
二项概率公式
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随机变量
离散型（连续型）随机变量、概率（密度、分布）函数