地下水动力学阶段性作业1

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院

地下水动力学课程作业1（共 4 次作业）

学习层次：专升本涉及章节：第1-2章

一、填空题

1、地下水动力学是研究地下水在、和中运动规律的科学，通常把称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为。多孔介质的特点是、、和。

2、地下水在多孔介质中存在的主要形式有、、和，而地下水动力学主要研究的运动规律。

3、假想水流的、、以及都与真实水流相同，假想水流充满。

4、地下水过水断面包括和所占据的面积。渗透速度是上的平均速度，而实际速度是的平均速度。

5、在渗流中，水头一般是指，不同数值的等水头面(线)永远。

6、在渗流场中，把大小等于，方向沿着的法线，并指向水头方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空阀直角坐标系中的三个分量分别为、和。

7、渗流运动要素包括、、和等等。

8、根据地下水渗透速度与的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。

二、计算题

1、如图所示的铅直圆筒，筒内装满了粒径为0．5mm的砂子，

已知砂柱体长度L=120cm，横截面积为2002

cm，孔隙度为

0．36，渗透系数为20m／d。温度为10℃的水从圆筒内流过，

当进水口与出水口之间的水头差为120cm时，试求:(1)达西

定律能否适用?(2)沿圆筒轴向的水力坡度J；(3)总流量

Q；(4)渗透速度υ;(5)实际平均流速μ。

2、若含水层为各向异性，其渗透系数为

206

610

⎡⎤

⎢⎥

⎣⎦单位为m／d，试求： (1)含水层的渗透

速度υ；(2)速度υ与水力坡度J的夹角 a;(3)各向异性介质的主渗透方向； (4)主渗透系数。

三、作图题

试画出下图所示的各种条件下两钻孔问的水头曲线。

参考答案

一、填空题

1、孔隙岩石，裂隙岩石，裂隙-岩溶岩石，具有连通性的含水岩石，骨架，多相性，孔隙性、连通性、压缩性；

2、吸着水，薄膜水、毛管水、重力水，重力水；

3、密度，粘滞性，运动时在含水层中所受阻力，流量和水头，整个含水层空间；

4、空隙，岩石颗粒，过水断面，空隙面积上；

5、测压水头，不会相交；

6、水头梯度值，等水头面，降低，,,H H H x y z ϑϑϑϑϑϑ---；

7、流量Q ，渗流速度v ，压强P ，水头H ；

8、矢量方向，空间坐标轴；

二、计算题

解：

(1)达西定律是描述以粘滞力为主、雷诺数Re<1—10的层流状态下的地下水渗流基本定律。液体运动时的粘滞力随着液体温度的升高而减少，通常用运动粘滞系数来描述运动液体的粘滞力大小。故应先求出水在10℃时的运动粘滞系数γ：

20.01775

10.03370.000221t γ=++

当t=10℃时，代入(1一1)式计算，求得γ=0．013062cm ／s 或γ=0．113m2／d ，根据下式计算雷诺数Re ：

120

200.0005120Re 0.0880.113d υγ⨯⨯=== 由此可见0．088d 小于临界雷诺数1—10，故图l 一6的实验符合达西定律。

(2)沿圆柱轴向的水力坡度为：

121201120

H H H J L L -∆====

(3)通过断面的总流量为：

342002010.4(/)10Q K A J m d =⋅⋅=⨯⨯=

(4)渗透速度为：

0.420(/)0.02

Q m d A υ=== (5)实际速度为： 2055.56(/)0.36m d n

υμ=== 答：符合达西定律；沿圆筒轴向的水力坡度为1；通过圆柱筒的总流量为30.4m ／d ；圆柱体中水流的渗透速度为20m ／d ，实际平均速度为55．56m ／d 。

解：已知20/,6/,10/xx xy yx yy K m d K K m d K m d ==== (1)x 、y 方向的水力坡度分别为：

(11.510)0.005300

x H J x ϑϑ--=-==- 8.510)0.0075200

y H J y ϑϑ-=-=-=- 根据水力坡度分量，求渗流速度分量x y υυ、:

20(0.005)60.00750.055(/)x xx y xy y K J K J m d υ=+=⨯-+⨯=-

100.007560.0050.045(/)y yy y yx x K J K J m d υ=+=⨯-⨯=

所以

0.071(/)m d υ=== 答：含水层的渗透速度分别为：x υ=-0．055m ／d ，y υ=0．045m ／d ，υ =0．071m ／d 。 (2)设水力坡度、渗透速度的方向与x 轴方向的夹角分别为12a a 、，所以有：

10.0075 1.50.005y

x

J tga J ===-- 查表得：15618o a '=- 20.0450.81820.055y

x tga υυ===-

查表得：23918o a '=- 213918561817o o o a a a ''∴=-=-+= 答：渗透速度υ与水力坡度J 之间的夹角为17o 。

(3)设各向异性含水层的最大主渗透方向与xy 坐标系中x 轴方向夹角为θ，故依 (1—3)式有：

2262 1.2()(2010)

xy

xx yy K tg K K θ⨯===-- 查表得:256o θ'= 答：各向异性介质最大主渗透方向与x 轴方向间的夹角为256o '。 (4)依式(1—5)计算主渗透系数x x K ''，和y y K ''：

122222x x xx yy xx yy xy y y K K K K K K K ''''⎡⎤+-⎛⎫=±+⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

11 1

22220102010622⎡⎤+-⎛⎫=±+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

22.81157.81(/)7.19m d ⎧⎫=±=⎨⎬⎩⎭

答：含水层主渗透系数分别为22．81m ／d 和7．19m ／d 。

三、作图题