15.1.2分式的基本性质约分导学案

(0)AC A C A

C BC B C B

÷==≠÷(0)

AC A C A

C BC B C B

÷==≠÷15.1.2分式的基本性质及分式的约分（第2课时）

学习目标：

1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质（二）——除法。

2、通过学习分式的基本性质（二），学会进行分式的约分

一、分式的基本性质（二）

1、自学课本课本129页内容，回答下列问题，并在课本上进行标记： （1）分数的基本性质； （2）分式的基本性质；

（3）用式子表示分式的基本性质： 2、分式的基本性质（二）——“除法”

用式子表示为： ,其中C 可以表示单独的数、字母、单项式或多项式

例题1 ：利用分式的基本性质填空

提示：分子分母是多项式且能够分解因式的，先试一试分解因式之后再填空

（3）ab b ab ab =++332 （4）2)2(422-=+-a a a （5）)1(1

m ab m --=ab

二、分式的约分

1、自学课本130页思考开始，到例题3解答过程完为止的内容，并在课本上找到下列各题的内容，做出标记。时间8分钟 （1）分式约分的定义： （2）最简分式的定义：

（3）分式约分的目的是将一个分式化成__________________； 2、约分的具体方法： 因为： 第一步：找出分子、分母的公因式（如果分子分母是多项式并且能够进行因式分解的，要先分解因式）；

第二步：分子分母同时除以公因式

公因式：系数——分子分母系数的最大公因数

字母——分子分母所含相同字母且取最低指数

例题：约分

分析：（1）式中，25与15的最大公约数是5，所含的相同字母是a 的1次，b 的1次，c 的1次；所以：分子与分母的公因式是：5abc ； （2）式中，分子 ，分解因式成为： ；分母 ，分解因式成为： ，此时分子分母的公因式为 解答：

练习：约分

（1）b

a ab

3124 （2）d b a bc a 10235621- （3）224202525y xy x y x +--

（4）16

81622++-a a a （5）99

62

2-++x x x （6）22222y xy x y x ++-

（7）m m m m -+-2

223 （8）6

6522-++-m m m m （9）21415222-+--m m m m 3

(1)x xy y =2

1(2)5ab ab

=2

3

225(1)15a bc ab c -226126(2)

33x xy y x y

-+-226126x xy y -+26()x y -

33x y -3()x y -3()

x y -232

25(1)15a bc ab c -226126(2)33x xy y x y -+-