七年级期末调研测试数学试题
南岗区七年级期末调研测试(数学试卷答案)
2013-2014年学年度（下）七年级期末调研测试数学试卷参考答案与评分标准二、（每小题2分，共计20分）21．(本题满分4分)解：②①⎩⎨⎧=+=-122354y x y x①×2+②，得2 (222)11'==x x把2=x 代入①，得1 (35)24'==-⨯y y∴方程组⎩⎨⎧=+=-122354y x y x 的解为⎩⎨⎧==32y x ....................................1'22．(本题满分4分) 解：1...........................................................................................................1'-≥x 解不等式①，得1.............................................................................................................3'<x 解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（如图所示）∴不等式组⎩⎨⎧+--≥-722554)2(3x x xx ＜的解集为31<≤-x ...............................................2'注：学生没利用数轴表示解集，但求得不等式组的解集正确的不扣分. 23. (本题满分6分)正确画图...............................................................................................................每图2' 24. (本题满分6分)证明： 在△ABE 和△ACD 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠A A AC AB C B ∴△ABE ≌△ACD ................................................................................................ 2' ∴AE=AD 又∵AC=AB∴AC-AE=AB-AD,即BD=EC.....................................................................................1' 在△BOD 和△COE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE BD CB COE BOD ∴△BOD ≌△COE..................................................................................................... 2' ∴OB=OC.................................................................................................................... 1' 25.（本题满分6分）（1）3，2...................................................................................................每空1'共2' （2）2501417316213130=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯...................................................2'答：这50个样本数据的平均数为2. （3）21650117600=+⨯（人） 答：估计七年级读书多于2册的有216人.............................................................2'26.（本题满分6分） 解：（1）设甲种纪念品每件x 元，乙种纪念品每件y 元.⎩⎨⎧=+=+295321702y x y x .......................................................................................2' 解得⎩⎨⎧==4580y x ........................................................................................... 1'答：购进甲、乙两种纪念品每件各需要80元、45元.（2）设购进甲种纪念品a 件，购进乙种纪念品（100-a ）件.6670)100(4580≤-+a a .............................................................................2'解得62≤a .∴a 最多为62............................................................................................1' 答：商场最多购进甲种纪念品62件. 27.（本题满分9分） （1） 如图1 ∵BD ⊥AC ∴∠ADE=∠BDC=90°∴∠CBD+∠ACB =90° ∵∠AOC=90° ∴∠OAC+∠ACB =90° ∴∠OAC =∠CBD 在△AED 和△BCD 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BDC ADE BDAD CBD OAC ∴△AED ≌△BCD ∴AE=BC...........................................1' ∵B （-2,0），C （3,0）∴BC=5 ∴AE=5............................. 1' （2）当点Q 在线段BO 上时（如图2）t t t t QO PE S +-=-=⨯=222)42(2...............................1' （210<<t ）当点Q 在线段BO 的延长线上时（如图3）t t t t QO PE S -=-=⨯=222)24(2..................................1' （521≤<t ）............................................................1' （2个取值范围合占1分）图1（3）第一种情况：当点F 在线段AC 的延长线上时（如图4） 可知∠BEP=∠FCQ ，BE=CF ，此时存在△PBE ≌△QCF PE=QC541 (2)t tt =-'= 第二种情况：当点F 在线段AC 上时（如图5）同上PE=QC455 (2)3t t t =-'=28.(本题满分9分) （1） 证明：如图1 ∵∠BCG=180°–∠ACB=90°=∠ECF ∴∠BCG+∠BCF=∠ECF+∠BCF ，即∠FCG=∠ECB.............................................1' ∵FG ⊥BD ∴∠DFG=90° ∴∠2+∠BDG=90° 又∵∠1+∠BDG=90° ∴∠1=∠2......................................................................................................................1' 在△BCE 和△GCF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CF CE FCG ECB 21 ∴△BCE ≌△GCF........................................................................................................1' ∴CB=CG ................................................................................................................1' 又∵AC=CB ∴AC =CG.....................................................................................................................1'（2）如图2 证明：连接HC在△AHC 和△BHC 中⎪⎩⎪⎨⎧===HC HC BC AC BH AH ∴△AHC ≌△BHC∴∠CAB=∠CBA.......................................................................................................1' 在△BCD 和△GCP 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠GCP BCD CGBC 21 ∴△BCD ≌△GCP....................................................................................................1' ∴CD=CP 又∵AC=BC ∴AC- CD =BC- CP 即AD=BP..........................................................1' 在△AHD 和△BHP 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BP AD HBP HAD BH AH ∴△AHD ≌△BHP∴∠AHD=∠BHP.......................................................................................................1'（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）。
江苏省常州市溧阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
溧阳市2023～2024学年度第一学期期末质量调研测试七年级数学试题 2024.1一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分。
在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)1.下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.2.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面都是三角形；乙同学：它有 6 条棱，则该模型对应的立体图形可能是A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥3.下列方程中，解为的是A. B. C. D.4.下列说法中，其中正确的个数是①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角；③棱柱的上、下底面的形状相同； ④两点之间的距离是两点间的线段。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是第5题图A. B. C. D.6.把方程去分母后，正确的是A. B. C. D.7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题: 今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安。
今乙发已先二日，甲乃发长安。
问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5 日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2 日，甲才从长安出发，问甲出发后第几日与乙相逢?A.1日B.2日C.3日D.4日8.数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，其中点B 是线段AC 的中点。
如果>>， 如图所示，那么该数轴的原点O 的位置应该在A.点A 的左边B.点A 与B 之间C.点B 与C 之间D.点 C 的右边 第8题图二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9.已知∠A=50°，则ZA 的补角为_______________度。
10.若(x +2)2+∣y －3∣=0，则x 的值为__________________。
y x -=5x x =-1342=x 05=-x 2-=x 393=-x x x 26-=+3)1(25=--x 0631=-x 1312=--x x 1)123=--x x （6)123=--x x （6223=--x x 6223=-+x x a c b11.已知某几何体的三视图如图所示(单位: cm )，则该几何体的侧面积为_________________cm2。
七年级第二学期期末学情调研数学试卷.doc
七年级第二学期期末学情调研数学试卷注意事项：1、本试题分第I 卷和第II 卷两部分，第I 卷为选择题，共24分；第II 卷为非选择题，共96分；全卷满分120分，考试时间90分钟。
2、考试时，不允许使用科学计算器。
第 I 卷（选择题，共24分）一、选择题：你的数学风采，在于你的合理选择！（本大题共8小题，每小题3分，共24 分，在每小题给出的四个选项中有一项是正确的，请把正确的选项填在第II 卷相应的表格内，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 1、下列调查中，适合作全面调查的是（ ）A ．电视机厂要了解一些显像管的使用寿命B ．要了解我市居民的环保意识C ．要了解我市“金丝小枣”的甜度和含水量D ．要了解你校数学教师的年龄状况2、如图，直线l 1∥l 2, l 分别与l 1、l 2相交，如果∠2＝1200，那么∠1的度数是（ ）A ．300B ．450C ．600D ．7503、在平面直角坐标系中，点（－7，－2m ＋1）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜21B ．m ＞21-C ．m ＜21-D ．m ＞214、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-4，-1）、（1，1）、（-1，4），现将此三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三角形三个顶点的坐标分别是（ ）A ．（-2，2）、（3，4）、（1，7）B ．（-2，2）、（4，3）、（1，7）C ．（2，2）、（3，4）、（1，7）D ．（2，-2）、（3，3）、（1，7） 5、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）6、若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解,也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为（ ） A ．43-B ．43 C ．34D ．34-7、下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病 人下午16：00时的体温是（ ）A ．38.00CB ．39.10C C ．37.60CD ．38.60C8、四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4、号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2009次交换位置后，小兔子坐在（ ）号位上。
2023年秋学期七年级期末学情调研数学试题
七年级数学 第1页（共4页）2023年秋学期七年级期末学情调研数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．13-的倒数是A ．31B ．3-C ．13-D ．32．在2-、0、2、3-这四个数中，最小的数是A ．3-B ．0C ．2D ．2-3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征。
甲同学说它有4个面是三角形；乙同学说它有 6 条棱。
该模型的形状对应的立体图形可能是 A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱锥4．如果整式252+--x xn 是关于x 的二次三项式，那么n 等于A ．3B ．4C ．5D ．65．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 A ．文B ．明C ．阜D ．宁6．如图3，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是A ．0a b ->B ．0ab >C ．0a b +>D ．||||0a b ->7．把任意一个数乘3后加上12，然后除以6，再减去这个数的21，则所得的结果是 A ．1 B ．0 C ．2 D ．无法确定8．下列现象:①用两根钉子就可以把木条固定在墙上。
②从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 A B 架设。
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有 A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④图3七年级数学 第2页（共4页）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．322ab -的系数是 ▲10．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为 ▲ ． 11．解方程中有一步变形是“移项”，移项的依据是 ▲ 12．已知x =3是方程ax －6=a ＋10的解，则a = ▲13．已知线段AB ＝2cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝4cm ，D 为AB 的中点，则线段DC ＝ ▲ 14．如图4，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠1 '5622=， 那么2∠= ▲15．数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果加 6 名女生，那么女生是全组人数的32，求这个数学兴趣小组原有多少人? 设数学兴趣小组原有 x 人，可得方程 ▲16．定义一种新的运算：a ✿b =a b ，如2✿3=23=8，则（-1)✿[(-9）✿2]= ▲三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字．．说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．） 17．（8分）计算： （1）55233-88+++（-）（）（2）31)3(2122022÷-⨯--18．（8分）解下列方程： （1） 34)9x -+=（ （2）133221=--+xx19．（6分）先化简，再求值：()()2222232547ab b a ab b a b a --+-+ 其中2,3=-=b a图420．（8分）将 6 个棱长为 2 的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色。
河南省鹤壁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年上期期末教学质量调研测试七年级数学注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，为负数的是（）A. B. C.0 D.2.据统计，第22届冬季奧运会的电视转播时间长达88000小时，其中数据88000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.华氏温度与摄氏温度之间的转换关系为：华氏度数摄氏度数.当华氏度数为68时，摄氏度数为（）A.20B.30C.10D.4.若为正整数，则化简的结果是（ ）A. B. C.0 D.或5.下列说法正确的是（）A.的系数是B.单项式的系数为1，次数为0C.多项式是四次三项式，常数项是1D.和是同类项6.下列说法错误的是（ ）A.线段的长度表示两点之间的距离B.过一点能作无数条直线C.射线和射线表示不同射线D.平角是一条直线7.如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车.他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）第7题图5-96%3-48.810⨯50.8810⨯38810⨯288010⨯()F ︒()C ︒=9325⨯+20-n ()()111n n a a +-+-2a 2a -2a 2a-47xy -7-x 3521x y x -+-3223x y -235y x AB AB AB BA P CA.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.经过一点有无数条直线8.如图所示，已知直线，相交于点，平分，平分，，则的度数为（ ）第8题图A. B. C. D.9.阅读下列材料，其中①~④步中数学依据错误的是（）如图所示，已知直线，，求证：.证明：①（已知），（垂直的定义）.②又（已知），（同位角相等，两直线平行）.③（等量代换）.④（垂直的定义）.第9题图A.①B.②C.③D.④10.小方、小辉、小明、小杰一起研究一道数学题.如图所示，已知，，是边上一点（不与，重合）.小方说：“如果还知道，则能得到”；小辉说：“把小方的已知和结论倒过来，即由，可得到"；小明说：“一定大于”；小杰说：“如果连接，则一定平行于”.他们四人中，有几个人的说法是正确的？（ ）第10题图AB CD O OE BOD ∠OF COB ∠36BOE ∠=︒AOF ∠54︒126︒36︒90︒//b c a b ⊥a c ⊥a b ⊥ 290∴∠=︒//b c 21∴∠=∠1290∴∠=∠=︒a c ∴⊥EF AB ⊥CD AB ⊥G AC A C CDG BFE ∠=∠AGD ACB ∠=∠AGD ACB ∠=∠CDG BFE ∠=∠AGD ∠ACB ∠GF GF ABA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.我市冬季中的某一天，最低气温是，最高气温为，则我市这天的温差（最高气温与最低气温的差）为________.12.“直播带货”是近些年的热词.某“爱心助农”直播间推出某种特产甜瓜，定价6元/千克，并规定直播期间一次性下单超过5千克时，可享受九折优惠.张阿姨在直播期间购买此种甜瓜千克，则她共需支付________元.（用含的代数式表示）13.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图所示是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是________.第13题图14.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为________.15.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示.这样捏合到第________次后可拉出1024根细面条.第15题图三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）请你设计一个生活中的情境表示算术：；（2）计算：.17.（本题8分）出租车司机王师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是这天上午每次行驶的里程记录：（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）次数12345678里程载客（1）王师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？23C -︒2C ︒()5m m >m 10︒()1533-+-⨯()2202411236⎡⎤--⨯--⎣⎦A ⨯◯3-15-19+1-5+12-6-12+⨯◯◯⨯◯◯◯◯A A（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，王师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否可以不加油；（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问王师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？18.（本题9分）下面是小方同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.第一步第二步第三步.任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是________；②以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________.任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值.19.（本题9分）已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示：（1）用“”或“”填空：________0，________0，________0；（2）在数轴上标出，，相反数的位置；（3）化简：.20.（本题9分）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.（1）共有________种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，把，8，10，，，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加等于0（直接在图中填写）.21.（本题10分）如图所示，点是线段上的一点，是的中点，是的中点.()222212333x y xy xy x y +-+()222212339x y xy xy x y =+-+222212339x y xy xy x y =+-+221x y =2x =-3y =a b c ><a b c a -a b c a b c c a +---10-12-8-C AB M AB N CB（1）若，，求的长度；（2）若，，则的长度为22.（本题10分）已知：如图所示，分别与，交于点，，，.（1）求证：；（2）若，探索与的数量关系，并证明你的结论.23.（本题10分）我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线……显然，一个角的三分线、四分线都有两条.例如：如图1所示，若，则是的一条三分线；若，则是的另一条三分线.图1 图2 图3（1）如图2所示，是的三分线，，若，试求的度数；（2）如图3所示，，是的四分线，，过点作射线，当刚好为的三分线时，求的度数.参考答案说明：1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.13AB =5CB =MN AB a =CB b =MN AF BD CE G H 152∠=︒2128∠=︒//BD CE A F ∠=∠C ∠D ∠1:21:32BOC AOB ∠=∠OB AOC ∠2AOD COD ∠=∠OD AOC ∠OB AOC ∠BOC AOB ∠>∠60AOC ∠=︒AOB ∠120DOF ∠=︒OE DOF ∠DOE EOF ∠>∠O OG OG DOE ∠GOF ∠4.评分过程中，只给整数分数.一、选择题（每小题3分，共30分）1.D2.A3.A4.C5.D6.D7.B8.B9.B 10.B二、填空题（每小题3分，共15分）11. 12.5. 13.人 14. 15.10三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）解：（1）答案不唯一，合理即可.例如：小方在东西方向的跑道上散步（规定向东走为正，向西走为负），他先向西走了15米，又连续3次向西走了3米，他现在所处的位置距离出发点米.（2）.17.（本题8分）解：（1）王师傅走完第8次里程后，他在地的西面，离地有1千米.（2）经过计算剩油2.62升升，王师傅这天上午中途可以不加油.（3）王师傅这天上午最高一次的营业额是37.2元.18.（本题9分）解：任务1：①乘法分配律②二 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变正负号；括号内的第二项没有变号任务2：原式.当，时，原式.19.（本题9分）解：（1）（2）略（3）原式.20.（本题9分）解：（1）4【解析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面一个，下面有四个位置，所以共有4种弥补方法.（2）如图所示：（3）如图所示：（注意答案不唯一）25℃4m 50︒()1533⎦-+-⎡⎤⎣⨯16A A 2>--23x y =2x =-3y =36=<>>b =-21.（本题10分）解：（1）的长度为4.（2）22.（本题10分）证明：（1），，..（2）.理由：，.，...23.（本题10分）解：（1）是的三分线，，，.（2），是的四分线，，.为的三分线，①当时，，；②当时，，.综上所述，的度数为或.MN 1122a b -152DGH ∠=∠=︒ 2128∠=︒2180DGH ∴∠+∠=︒//BD CE ∴C D ∠=∠//BD CE D CEF ∴∠=∠A F ∠=∠ //AC DF ∴C CEF ∴∠=∠C D ∴∠=∠OB AOC ∠BOC AOB ∠>∠60AOC ∠=︒1203AOB AOC ∴∠=∠=︒120DOF ∠=︒ OE DOF ∠DOE EOF ∠>∠3904DOE DOF ∴∠=∠=︒OG DOE ∠DOG GOE ∠>∠2603DOG DOE ∠=∠=︒1206060GOF ∴∠=︒-︒=︒DOG GOE ∠<∠1303DOG DOE ∠=∠=︒1203090GOF ︒∴∠=︒-︒=GOF ∠60︒90︒。
西宁市第一学期末调研测试卷七年级数学
西宁市２０２２—２０２３学年第一学期末调研测试卷 七 年 级 数 学注意事项：１．本试卷满分１００分，考试时间９０分钟。
２．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。
３．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座位号填写在答题卡上，同时填写在试卷上。
４．选择题用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）；非选择题用０．５毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，字体工整，笔迹清楚；作图必须用２Ｂ铅笔作答，并请描写清楚。
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共６题，每题３分，共１８分．）１．下列四个数中，最小的数是Ａ．０ Ｂ．－５ Ｃ．－２ Ｄ．３２．如图１所示的几何体，从正面看所得的平面图形是 ３．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这一实际问题中蕴含的数学知识是Ａ．两点确定一条直线Ｂ．两点之间直线最短Ｃ．两点之间线段最短Ｄ．线段有两个端点４．如果∠１＋∠２＝９０°，∠２＋∠３＝９０°，那么∠１与∠３的关系是Ａ．互余Ｂ．互补Ｃ．相等Ｄ．不能确定５．下列说法正确的是Ａ．３πｘ４的系数是３４Ｂ．ｘ３ｙ＋ｘ２－１是三次三项式Ｃ．ｘ２－２ｘ－１的常数项是１Ｄ．１－ｘ２是多项式６．如图２，ＡＢ＝１２ｃｍ，点Ｃ是ＡＢ的中点，点Ｄ在线段ＡＢ上，且ＡＤ∶ＣＢ＝１∶３，则ＤＢ的长度是Ａ．１０ｃｍＢ．９ｃｍＣ．８ｃｍＤ．７ｃｍ二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共８题，每题２分，共１６分．）７．温度由ｔ℃下降５℃后是 ℃．８．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为２５０００００平方千米．将２５０００００用科学记数法表示为 ．９．化简：４ａ２－６ａ２＋ａ２＝ ．１０．若５ａ－８与３ａ互为相反数，则ａ＝ ．１１．如图３，点Ｏ在直线ｌ上，∠ＡＯＢ＝１００°，则∠１＋∠２＝ °．１２．已知ｘａ＋ａ＝３是关于ｘ的一元一次方程，则该方程的解为 ．１３．某人以八折的优惠价买一套服装省了２５元，那么买这套服装实际用了 元．１４．如图４，两根木条的长度分别为６ｃｍ和１０ｃｍ．在它们的中点处各打一个小孔Ｍ，Ｎ（小孔大小忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离ＭＮ＝ ｃｍ．三、认真算一算，又快又准！（本大题共４题，第１５、１６题每题７分，第１７、１８题每题８分，共３０分．）１５．计算：－３＋（－４）×３－３０÷（－５） １６．计算：－１４－１６×［２－（－３）２］１７．解方程：３（２－ｘ）＝４－ｘ１８．解方程：ｘ＋１２－１＝３ｘ－２３四、细心想一想，马到成功！（本大题共３题，每题８分，共２４分．）１９．先化简，再求值：２（ａ２ｂ＋ａｂ２）－３（ａ２ｂ＋１）－２ａｂ２－２，其中ａ＝－２，ｂ＝１．２０．如图５，点Ｏ是直线ＡＢ上一点，∠ＣＯＤ＝９０°，ＯＥ平分∠ＡＯＤ．（１）∠ＡＯＣ的余角是 ；（２）若∠ＢＯＣ＝１４０°，求∠ＤＯＥ的度数．２１．某校初一年级举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜１场得３分，负１场得１分．每个班在第一轮都要打８场比赛．（１）第一轮比赛中，初一（１）班最高可以得 分；（２）第一轮比赛中，初一（１）班得了１８分，问该班胜了多少场比赛？（列方程解应用题）五、用心做一做，智慧超群！（本题１２分）２２．【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：在数轴上，有理数３与１对应的两点之间的距离为｜３－１｜＝２；在数轴上，有理数５与－２对应的两点之间的距离为｜５－（－２）｜＝７；在数轴上，有理数－２与３对应的两点之间的距离为｜－２－３｜＝５；在数轴上，有理数－８与－５对应的两点之间的距离为｜－８－（－５）｜＝３．……如图６－１，在数轴上有理数ａ对应的点为点Ａ，有理数ｂ对应的点为点Ｂ，Ａ，Ｂ两点之间的距离表示为｜ａ－ｂ｜或｜ｂ－ａ｜，记为｜ＡＢ｜＝｜ａ－ｂ｜＝｜ｂ－ａ｜．【解决问题】（１）数轴上有理数－１０与－５对应的两点之间的距离为 ；（２）数轴上有理数ｘ与－６对应的两点之间的距离用含ｘ的式子表示为 ；【拓展探究】（３）如图６－２，点Ｍ，Ｎ，Ｐ是数轴上的三点，点Ｍ表示的数为４，点Ｎ表示的数为－２．①若点Ｐ在Ｍ，Ｎ两点之间，则｜ＰＭ｜＋｜ＰＮ｜＝ ；②若｜ＰＭ｜＝２｜ＰＮ｜，即点Ｐ到点Ｍ的距离等于点Ｐ到点Ｎ的距离的２倍，直接写出点Ｐ表示的数．。
重庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学试题（分数：150分，时间：120分钟）一、选择题1．地球与月球平均距离约为384 000千米，将数字384 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×106B ．3.84×105C ．38.4×104D ．38.4×1052．计算||+1的结果是（ ）A ．B ．1C ．D ．3．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况，初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（ ）A ．3.29×105B ．3.29×106C ．3.29×104D ．3.29×1035．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x 人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图 C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=11，DB=8，则CB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）A ．与B ．与（-3）²C ．与（-10）²D ．与8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①；②；③；④若绕点顺时针旋转一周，其它条件都不变，若，则或15°，其中结论一定正确的有（ ）个．34-7414-1452.8499710⨯82.8499710⨯122.8499710⨯132.8499710⨯34()82414040x x ++=()824340404x x ++=()82414040x x -+=()824340404x x -+=()3--3--23-100-3(2)-32-90AOB COD ∠=∠=︒COE BOE ∠=∠F OE AOE DOE ∠=∠180AOD COB ∠+∠=︒90COB AOD ∠-∠=︒OA O :1:6FOD EOC ∠∠=18FOD ∠=︒A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟10．已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为，当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（ ）A．B ．和C ．和D ．和二、填空题11．若与是同类项，则的值为．12．一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，将底面半径增加了，体积相应增加了3．则厘米．13．将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则．14．后屯小学2010年有图书3200套，2011年比2010年新增了，2011比2010年新增了套图书．15．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 ．16．下列说法：①若，则x 为负数；②若不是负数，则a 为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有．（填序号）17．计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017= ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=．18．下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”A B P x P A B x 9292-5292-52-9252-12m a b +312na b n m cm R 6cm 2cm 192cmπR=36α∠=︒β∠=180x x +=a -()22a a -=-a b =-b b =a b =这个三角形给出了 的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序），请依据上述规律，写出展开式中含有项的系数是三、解答题19．已知．（1）化简和；（2）试比较的值与的大小．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，A 、B 、C 对应的数分别是a 、b 、c，且满足，点C 在原点右侧距离原点10个单位，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 运动，设运动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点的距离是点P 到B 点的距离的2倍，求点P 对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从点A 出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为4？请说明理由．22．符号表示一种新运算，运算示例如下：，，，，……符号g 表示另一种新运算，运算示例如下：，，，，……．利用以上新运算，完成下列问题是：()n a b +(1,2,3,4...)n =a 20172x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2015x ()()()22223013,34231x a a a y a a a a ⎡⎤=+--=----⎣⎦x y x y -09-8+7-6-12+5-24100a b +++=f ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=1(3)3g =-1()33g -=1(2)2g =-1(22g -=（1）分别求、的值；（2）用含的代数式表示与，并比较与的大小；（3）先化简，再求值：，其中，．23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.（1）表中的值为________；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.24．已知，（1）如图甲，已知O 为直线上一点，，且位于直线上方①当平分时，度数为 ；②点F 在射线上，若射线绕点O 逆时针旋转，．请判断和的数量关系并说明理由；（2）如图乙，是一个小于的钝角，，从边与边重合开始绕点O 逆时针旋转（旋转到的反向延长线上时停止旋转），当时，求的值()10f ()10g -x ()f x ()g x ()f x -1()g x 222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭2x =-4y =a0.650.3a +a 0.762AOC BOC ∠=∠AB 80DOE ∠=︒DOE ∠AB OD AOC ∠EOB ∠OB OF ()060n n ︒<<3FOA AOD ∠=∠FOE ∠EOC ∠AOB ∠108︒12∠=∠DOE AOB DOE ∠OE OB OD OB 32AOD EOC BOE ∠+∠=∠:COD BOD ∠∠乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学答案1．B 2．A 3．D 4．C5．B6．C7．D8．C9．C 【详解】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．10．D 【详解】分三种情况讨论：①当点P 位于点A 、B 之间时，P 到A 、B 之间的距离之和为4，不满足条件；②当点P 位于点A 左边时，2PA +AB =7，∴2（－1－x ）+4=7，解得：x =；③当点P 位于点B 右边时，AB +2PB =7，∴4+2（x －3）=7，解得：x =；综上所述：x 或x ．故选D ．11．412．713．14．40015．916．②③④17． 1 ；495018．19．（1），；，，；（2）∵，∵，∴的值比小．20．（1）解：∵，∴B 地在A 地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；52-9252=-92=36︒4034-()()223013x a a a=+--22303033a a a =+-+233330a a =-+()2234231y a a a a ⎡⎤=----⎣⎦22342231a a a a =-+-+233334a a =-+()()223333033334x y a a a a -=-+--+2233330333344a a a a =-+-+-=-4<0-x y -01498713612520-+-+-+-=1495-=149813-+=149876-+-=149871319-+-+=1498713613-+-+-=149871361225-+-+-+=千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：千米，应耗油（升），故还需补充的油量为：（升）．21．（1）解：，，，，；∵点C 在原点右侧距离原点10个单位，∴．（2）解：由题意得，点表示的数是，点到A 点的距离是点到点的距离的2倍，，即，解得或，当时，；当时，；点对应的数为4或；（3）解：设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为4，当点在点的右侧，且点还没追上点时，，解得：；当点在点的左侧，且点追上点后时，，解得：；当点到达点后，且点在点左侧时，，解得：；当点到达点后，且点在点右侧时，，解得：；综上，当点开始运动后第5、9、、秒时，、两点之间的距离为4．22．（1）∵，，，，……∴，∴；∵，，，，……1498713612520-+-+-+-=1498713612574+++++++=740.537⨯=37289-=|24||10|0a b +++= 240a ∴+=100b +=24a ∴=-10b =-10010c =-=P 24t -+ P P B ()()242422410t t ∴-+--=-+--214t t =-28t =283t =28t =2424284t -+=-+=283t =2844242433t -+=-+=-∴P 443-Q a P Q P Q Q P 3414a a +=+5a =P Q Q P 3414a a -=+9a =Q C P Q 14433434a a +++-=12.5a =Q C P Q 14433434a a +-+-=14.5a =Q 12.514.5P Q ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=()1f n n =-()101019f =-=1(3)3g =-1(33g -=1(2)2g =-1(22g -=∴，∴．（2）由（1）可得，，∴∵∴（3）∵，，，当，时，原式．23．（1）依题意得：，解得：．故答案为：．（2）设老李家9月份的用电量为x 度，∵（元），，∴．依题意得：，解得：．答：老李家9月份的用电量为300度．（3）．∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度，∴老李家8月份用电量一定超过400度，设老李家8月份的用电量为y 度，依题意得：，()1g n n=-()11101010g -=-=-()1f x x =-()1g x x=-()()11f x x x -=--=-+111()x g x x==--1x x -+>-()()1f x g x ->()1f x x =-()1g x x=-222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭()()()()222212132x xy y x xy y =--------2222122236x xy y x xy y =--++-+-+27xy y =--+2x =-4y =()2244781671=--⨯-+=-+=-200120a =0.6a =0.60.6240144⨯=144183＜240x ＞1440.65240183x +-=（）300x =0.650.60.90.713++≈0.76()1440.654002400.60.34000.76y y +⨯-++-=（）（）解得：．答：老李家8月份的用电量为800度．24．（1）解：①∵，，∴，，∵当平分时，∴，∵，∴，．②当在的右侧，射线绕点O 逆时针旋转，∵，∴，∵，∴，∵，∴；当在的左侧，射线绕点O 逆时针旋转，如图，此时，而，则，则，不符合题意，舍去．（2）∵，，800y =2AOC BOC ∠=∠180AOC BOC ∠+∠=︒18020231AOC ∠=⨯︒=︒1180603BOC ∠=⨯︒=︒OD AOC ∠1602DOC AOC ∠=∠=︒80DOE ∠=︒806020COE ∠=︒-︒=︒602040BOE BOC COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒OE OC OF ()060n n ︒<<120AOC ∠=︒120COD AOD ∠=︒-∠80DOE ∠=︒8012040COE DOE COD AOD AOD ∠=∠-∠=︒-︒+∠=∠-︒3FOA AOD ∠=∠EOF AOF AOE ∠=∠-∠()3AOD AOC COE =∠-∠+∠312040AOD AOD =∠-︒-∠+︒()240AOD =∠-︒2COE =∠OE OC OF ()060n n ︒<<40AOD ∠<︒3FOA AOD ∠=∠120FOA ∠<︒>60n ︒2AOC BOC ∠=∠()108AOB y y ∠=︒<∴，，∵，∴，当在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，当，在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，23AOC y ∠=︒13BOC y ∠=︒12∠=∠DOE AOB 12DOE y ∠=︒OE BOC ∠BOE x ∠=︒13COE BOC BOE y x ∠=∠-∠=︒-︒111236COD DOE COE y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD AOC COD y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD BOE DOE y x ∠=∠+∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x y x x -+-=215y x =1216617651633631625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++OE OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD y y x y x ∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x x y x -+-=解得：，此时，即，则，故不符合题意，舍去，当在内部，在外部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，而，即，故不符合题意，舍去，当，都在外部，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，9y x =>BOE BOC ∠∠1>3x y 3y x <OE AOC ∠OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =BOE AOB ∠<∠y x >OD OE AOB ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD x y ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =13661165193613625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++综上：的值为：或．:COD BOD ∠∠17311113。
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷注意事项：1. 你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。
2. 试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3. 请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题4 分，满分40分)1. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学语言解释为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对2.下列说法正确的是( )A. 如果x=y,那么x+m=y+nB. 如果mx²=nx²,那么m=nC. 如果x=y,那么xn =ynD. 如果xn=yn,那么x=y3.下列变形正确的是( )A.3(a+4)=3a+4B. -(a-6) = -a-6C. -a+b-c= -a+(b-c)D. a-b-c=a-(b-c)4.第三届国际新材料产业大会于2023年11 月23 日-26 日在蚌埠市举办. 大会期间，全省共签约项目8个，总投资额达到 880.22 亿元. 其中“880.22 亿”用科学计数法(精确到亿位)表示为( )A.8.8022×10¹⁰B.8.80×10¹⁰C.8.80×10⁹D.8.8×10¹⁰5. 下列说法正确的个数为( )①直线上有三个点A,B,C,若线段AB=2BC,则点C 是线段AB的中点;②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④射线AB 和射线BA 表示同一条射线.A.1B.2C.3D.46.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安. 问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发. 问多久后甲乙相逢? 设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程( )A.x+27+x5=1B.x−27+x5=1C.x7+x+25=1D.x7+x−25=17. 下面等式成立的是( )A.83.5°=83°50′B.37°12′36′′=37.48°C.24°24′24′′=24.44°D.41.25°=41°15′8.10：10 时钟面上的时针与分针夹角是( )A.115°B.110°C.105°D.100°9. 如图所示，在A ，B ，C 三个小区中分别住有某厂职工 30人，15 人，14人，且这三个小区在一条大道上(A,B,C 三点在同一直线上),已知 AB=200 米,BC=500 米.若该厂接送职工上下班的厂车打算在此路段只设一个停靠点，为使这三个小区所有职工步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. 点 AB. 点 BC. AB 之间D. BC 之间10. 如图，利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图中所示，则长方体物品的高度是( )A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.−18的相反数是 .12. 如图，数轴上有两点表示的数分别为a ，b ，则|a b| |b 1|= .13.若关于x 的方程2x+a+5b=0的解是x=1,则 a 5b 的值为 .14.如图,已知点 C 为线段AB 上一点,AB=20,AC:CB=3:2,D,E 分别为AC,AB 的中点.(1)图中共有 条线段； (2)线段 DE 的长为 .三、解答题(本大题共2题，每题8分，满分 16 分)15. 计算: (1)(34+16−38)×(−24); (2)−14+|5−8|+27÷(−3)×13.16. 解方程(组): (1)x−35−x+42=−2; (2){2x −3y =2,2x−3y+57+2y =9.①四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内共有45 辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆.(1)单项式4a 表示的实际意义为；(2)这一天停车场共可收缴停车费多少元?(用含 a的代数式表示)18. 先化简,再求值:2(3a²−ab+1)−(−a²+2ab+1),其中|a+1|+(b−2)²=0.五、解答题(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20分)19. 下表是2023 年12月的日历，用如图所示的L形框去框其中的4个数.(1)设被框住的最小的数为x，用含x的代数式表示出被框住的这4个数的和为；(2)被框住的4个数的和能等于100 吗? 如果能，求出这4个数；如果不能，说明理由.20. 已知线段 AB=12cm,直线AB 上有一点 C,且BC=6cm,M 是线段 AC 的中点,求线段AM的长.六、解答题(本题满分12分)21. 已知n≥2，且n为自然数，对n²进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：即如下规律：22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,⋯(1)按上述分裂要求，5²=;(2)按上述分裂要求，2023²可以分裂成个奇数的和，其中最大的奇数是 .(3)用上面的分列规律求：(n+1)²−n².七、解答题(本题满分 12 分)22.某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植. 花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆.(1)请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆.(2)该花店将第一次购进的甲、乙两种绿植分别以28 元/盆和40 元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润元.(3)该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变. 甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售. 第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的?八、解答题(本题满分 14 分)23.已知数轴上点 A 表示的数为6，点 B 是数轴上点 A 左侧的一点，且A，B两点间的距离为12.动点P从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t⟩0)秒.(1)数轴上点 B 表示的数是 .(2)某一时刻，点P 运动到与点A，B的距离之和等于14 个单位长度，则此时点 P 表示的数是.(3)动点 Q从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P，Q同时出发.①当点 P 运动多少秒时，点 P 追上点 Q?②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q间的距离为4个单位长度?。
黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
七年级上学期学业水平调研测试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟；2．全卷共三道大题，总分120分；3．请将答案写在答题卡的指定位置．一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．的相反数是（）A ．3B．C ．D ．2．史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走3米，记作米，那么向北走6米，记作（）A ．米B ．米C ．米D ．米3．计算的结果是（）A ．8B ．C ．6D ．4．在下列单项式中，与是同类项的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，不能作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．7．某件商品现在的售价是68元，比原价降低了15%，则这件商品的原价是（）A ．102元B ．57.8元C ．78.2元D ．80元8．如图，，则的度数是（）3-133-13-3+9+6+6-3-()()24-⨯+8-6-2xy xy 2x 2xy 2x y,a b ,,a b a -a a b <-<a a b -<<b a a <<-b a a<-<90,48AOC BOD AOB ∠=∠=︒∠=︒COD ∠A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．单项式的次数是2B．如果，那么C ．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离D ．若点在点的北偏东向上，点在点的西北方向上，则二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10．黑龙江省地域辽阔，四季分明，夏季凉爽怡人，文化厚重，物产丰富，全省土地总面积约为473000平方千米．将数473000用科学记数法表示为________．11．如果，且，那么________．12．已知一个角的度数是，则它的余角的度数是________．13．已知，则________．14．定义一种新的运算“▲”：．若，则的值是________．15．如图，射线在的内部，是的平分线．若，则的度数是________．16．在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示．按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有*个三角形．17．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯．1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排________名工人加工茶壶．18．点在同一条直线上，，点分别是的中点．若，则的长是________．42︒45︒48︒69︒22a b a b c c=a b =A O 30︒B O 15AOB ∠=︒3m =0m <m =6243'︒1b a -=221b a --=321a b ab a =-+▲29x =▲x OC AOB ∠1,3AOC AOB OD ∠=∠BOC ∠60AOB ∠=︒AOD ∠,,A B P 3AB BP =,C D ,AB BP 12AB =CD三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．（本题8分）计算：（1）；（2）．20．（本题8分）解方程：（1）；（2）．21．（本题6分）先化简，再求值：，其中．22．（本题6分）小亮和小刚两位同学准备将一批图书分给班级的写作兴趣小组的同学阅读．请根据两人的对话信息，求这批图书有多少本？如果每个同学分4本，这批图书还剩余12本．如果每个同学分6本，这批图书恰好分完．23．（本题7分）某仓库管理员连续7次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次（1）经过这7次进库、出库后，仓库管理员结算时发现仓库还存有219台冰箱．那么在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱多少台？（2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为10元，则这7次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？24．（本题7分）如图，平面内有四个点．（1）画直线和射线；()()324-++-21(1)522⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭322x x +=-11123x x +--=()()2232x xy xy x --+110,02x y +=-=17+23-16-25+28-20-26+,,,A B C D AB CD（2）画线段相交于点；（3）在线段上的所有点中，到点的距离之和最小的点是________，理由是________．25．（本题8分）某文教商店有A ，B 两种型号的钢笔共10支，其中B 型钢笔比A 型钢笔多2支，请回答下列问题：（1）A 型钢笔有________支，B 型钢笔有________支；（2）该文教商店每支A 型钢笔的售价比每支B 型钢笔的售价多4元，A ，B 两种型号的钢笔全部售出后，销售的总金额为96元．求每支B 型钢笔的售价是多少元？26．（本题8分）在一节综合实践课上，老师与同学们以“同一平面内，点在直线上，用三角尺画，使；用直尺画射线，使平分．”为问题背景，展开研究．（1）提出问题：如图（1），若，求的度数；（2）探索发现：如图（2），的值是（3）拓展探究：若点在直线的同侧，利用图（3）探索与之间的数量关系．请直接写出它们之间的数量关系．27．（本题8分）点在同一条直线上，点在线段的延长线上，如果，那么我们把点叫做点关于点的伴随点．（1）如图（1），在数轴上，点表示的数是，点关于原点的伴随点表示的数是________；（2）在（1）的条件下，点表示的数是，若点关于点的伴随点是点，求的值；（3）如图（2），数轴上的三个点分别表示的数是．有一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点运动至点处时，两动点同时停止运动．设动点的运动时间为秒，在运动过程中，若三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出的值．,AC BD M BD ,A C O AB COD ∠90COD ∠=︒OE OE BOC ∠130AOD ∠=︒DOE ∠:DOE AOC ∠∠,C D AB AOE ∠DOE ∠,A B C AB 12BC AB =C A B E 4-E O F G m F G E m ,,P Q R 1,1,4-M Q N R N P ,M N ,M N ,,P M N七年级上学期学业水平调研测试数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10． 11． 12． 13．1 14．2 15． 16．20 17．6 18．8或4三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．解：（1）原式（2）原式20．解：（1）（2）21．解：因为，所以当时，原式22．解：设写作兴趣小组有个同学答：这批图书有36本．23．解：（1）54.7310⨯3-2717'︒40︒3245=-+-=-1549=⨯+=322x x -=--24x =-2x =-()()31216x x +--=33226x x +-+=55x =1x =()()2232x xy xy x --+22332x xy xy x =---24x xy=-110,02x y +=-=11,2x y =-=11,2x y =-=()21(1)4132=--⨯-⨯=x 4126x x+=6x =6636⨯=1723162528202619+--+--+=-219(19)238--=答：在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱238台．（2）答：这7次进库、出库的冰箱搬运费共1550元．24．（1）画出直线，射线（2）画出线段，标出交点（3）；两点之间，线段最短25．解：（1）4，6（2）设每支B 型钢笔的售价是元答：每支型钢笔的售价是8元．26．解：（1）因为，所以因为，所以因为平分，所以（2）（3）或27．解：（1）2（2）．根据题意，所以．|17||23||16||25||28||20||26|++-+-+++-+-++17231625282026=++++++155=155101550⨯=AB CD,AC BD MM x ()44696x x ++=8x =B 130AOD ∠=︒180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒90COD ∠=︒905040BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒OE BOC ∠11402022COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒902070DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒1290AOE DOE ∠-∠=︒270AOE DOE ∠+∠=︒()2,44FG m EG m m =-=--=+2EG FG =()242m m +=-2m =-9 412 5（3）1或或．。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（ ）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。
七年级下学期数学学科期末教学质量调研试带答案
ED CBA七年级数学学科期末教学质量调研试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1．3的算术平方根是（ ） A ．±3B ．3C ．±√3D ．√32．在平面直角坐标系中，点N （-1，a 2+1）一定在（） A.第一象限B.第二象限 C. 第三象限D. 第四象限3．不等式组{x >−2,x <1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D4．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A ．∠CBD =∠BDA B ．∠A+∠ABC=180° C ．∠ABD =∠BDC D ．∠C=∠CDE5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对某品牌服装质量的调查 B ．对我市九年级学生视力现状的调查 C ．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D ．对一枚运载火箭各零部件的检查 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ）A.{x +y =35,2x +2y =94.B. {x +y =35,4x +2y =94.C.{x +y =35,4x +4y =94.D.{x +y =35,2x +4y =94.二、填空题（每空3分，共21分）7. -125的立方根是. 8.不等式2x +4≤0的解集为.9. 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是．10.在平面直角坐标系中，点M （7,-4）到x 轴的距离是.-3-23210-1（第3题）（第4题）QN F C11.把命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”改写成“如果……那么……”的形式为．12.某校组织开展了“防疫从我做起”知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，如果小华参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他最多答错（或不答）的题数为.13.如图，将一个等腰直角∆ABC 的直角顶点A 和另一个顶点B 放在直线EF 和PQ 上，AB 和直线MN 交于点D ，且EF ∥MN ∥PQ .若∠PBC ＝12º，则∠ADN 的大小为.三、解答题（14、15题各10分，16、17、18题各5分，共35分） 14.解方程组：⑴{y =7−5x ，4x −3y =17；⑵{2a +b =0，4a +3b =16.15.(1)解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上：2(5x+3)≤x −3（1−2x ）；(2)解不等式组：{5x +8≥2(x +1)，x ＜x −12+1.（第13题）N F E D CB A 16.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km .求隧道累计长度与桥梁累计长度.17. 完成下面的证明：已知：如图，E 是∠CDF 平分线上一点，BE ∥DF 交CD 于点N ，AB ∥CD .求证：∠ABE ﹦2∠E. 证明：∵ BE ∥DF∴∠CNE =∠，（） ∠E=∠， ( ) ∵DE 平分∠CDF . ∴∠CDF=2∠EDF ； ∴∠CNE=2∠E. 又∵ AB ∥CD ， ∴∠ABE =∠，∴∠ABE ﹦2∠E .18.某同学解不等式63x +≥42x -出现了错误，解答过程如下：解：移项，得34x x -≥26--，（第一步） 合并同类项，得x -≥8-，（第二步）系数化为1，得x ≥8. （第三步）（1）该同学的解答过程在第步出现了错误，错误原因是；（2）写出此题正确的解答过程.（第17题）xyCBAO四、解答题（19、20每小题6分，21、22每小题7分，共26分） 19.△ABC 在方格中，位置如图，A 点的坐标为（﹣3，1）. （1）写出B 、C 两点的坐标；（2）把△ABC 向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A 1B 1C 1；（3）在x 轴上存在点D ，使△DB 1C 1的面积等于3，直接写出满足条件的点D 的坐标.20.随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级数学 兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A 微信；B 支付宝； C 现金；D 其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查购买者的人数是； （2）请补全两幅统计图；（3）若该超市这一周内大约有4000名购买者，请你估计使用C 和D 两种支付方式的购买者大约共有多少名？（第20题）（第19题）(第21题)FEDCBA21.如图，AD ∥BC ，∠F AD=∠C ，∠B=60°． （1）则∠C=°；（2）如果DE 是∠ADC 的平分线，那么DE 与AB 平行吗？请说明理由．22.阅读材料：善于思考的小明在解方程组{4x +10y =6 ①8x +22y =10 ②时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：解：将方程②变形为8x+20y+2y=10， 则2（4x+10y ）+2y=10③，把方程①代入③得， 2×6+2y=10，则 y=﹣1；把y =﹣1代入①得，x=4，所以方程组的解为：{x =4y =−1请你解决以下问题：（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组:{2x −3y =7 ①6x −5y =11 ②（2）已知x 、y 、z ，满足{3x −2z +12y =47 ①2x +z +8y =36②,则z 的值为．五、解答题（每小题10分，共20分）23.已知长方形OABC ，A (0,2)，C (-8,0).动点P 从原点O 出发，沿O →A →B →A 的方向以每秒2个单位长度的速度移动到点A 停止，设点P 移动的时间为x(s). （1）点B 的坐标为;（2）当点P 首次移动到点A 时，有一条垂直于x 轴的直线l 开始从BC 位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴正方向平行移动，当点P 停止时直线l 也随之停止.在移动过程中，求当点P 在直线l 上时x 的值； （3）当x ＝时，∆OBP 的面积为2.24. 为庆祝建党100周年，某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大巴车和5辆中巴车恰好全部坐满，已知每辆大巴车的座位数比中巴车多17个，每辆大巴车和中巴车的租金分别为700元和350元. （1）求每辆大巴车和每辆中巴车的座位数；（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，共有多少种租车方案（两种车辆均租用）？（3）在（2）的条件下，为使本次活动租金最少，该如何选用方案？此时最少租金是多少？请直接写出租金最少方案和最少租金.七年级数学学科期末教学质量调研试题 参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. D2.B3.A4.C5.D6.D 二、填空题（每空3分，共21分）7.-5 8. x ≤-29. 1010.4 11. 如果一个点在角的平分线上，那么这个点到这个角的两边的距离相等 12.4 13. 147°三、解答题（14、15题各10分，16、17、18题各5分，共35分） 14. ⑴{y =7−5x ，①4x −3y =17；②解：把①代入②，得 4 x -3（7-5 x ）= 17, ……2分∴ x =2, ……3分把x =2代人①，得y =-3， ……4分 所以这个方程组的解是 {x =2y =−3. ……5分⑵{2a +b =0，①4a +3b =16. ②解：①×3-②，得 2a=-16 , ……2分∴a=-8 ……3分②-①×2, 得 b=16, ……4分所以这个方程组的解是{a =−8，b =16.……5分（注：其它解法参照给分）15.(1) 2(5x+3)≤x −3（1−2x ）；解:去括号,得 10x +6≤x-3+6x , ……1分移项,得 10x-7x ≤-3- 6 ,……2分合并同类项，得3x ≤-9……3分1系数化为1，得 x ≤-3.……4分 把解集表示在数轴上：.……5分(2) {5x +8≥2(x +1)，①x ＜x −12+1. ②解：解不等式①，得 x ≥−2，……2分 解不等式②，得 x <1，……4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来所以原不等式组的解集为−2≤x ＜1 ……5分16. 解：设隧道累计长度为xkm ，桥梁累计长度为ykm . 根据题意，得 ……1分 {x +y =342,2x −y =36.……3分 解得{x =126,y =216 ……5分答：隧道累计长度为126km ，桥梁累计长度为216km . 17. CDF 两直线平行,同位角相等 ……2分EDF 两直线平行,内错角相等 ……4分CNE ……5分18. （1）三 ； ……1分不等式性质3用错； ……2分 （2）解：移项，得34x x -≥26--，……3分 合并同类项，得x -≥8-，……4分 系数化为1，得x ≤8. ……5分四、解答题（19、20每小题6分，21、22每小题7分，共26分）19.（1）B (-2,4),C(1,1) ……2分（2）如图……4分（3）D (1,0)或（5,0） ……6分22304060(第21题)FEDCBA20. （1）200；……1分（2）如图；……5分（3）（22%+20%）×4 000=1680（人）……6分答：使用C 和D 两种支付方式的购买者大约共有1680人.21.解:(1)60……1分(2)AB ∥DE ,理由如下：……2分∵AD ∥BC∴∠ADC +∠C =180° ……3分 ∵∠C = 60°∴∠ADC = 120° ……4分 ∵DE 平分∠A DC∴∠ADE=∠EDC=60º……5分 ∵∠F AD =∠C=60º ∴∠F AD =∠ADE ……6分 ∴AB ∥DE ……7分22. 解：（1）{2x −3y =7 ①6x −5y =11 ②将方程②变形得 3（2x-3y ）+4y=11 ③……2分 把①代入③得 3×7+4y=11……3分 ∴y=-52……4分 把y=-52代入①得 x=-14(19题图)(第20题)∴{x =−14y =−52……5分（2）2……7分五、解答题（每小题10分，共20分） 23.（1）（-8，2）；……1分（2）①当1≤x ≤5(或点P 由A 向B 运动)时：2(x -1)+x -1=8∴x =113……4分②当5<x ≤9（或点P 由B 向A 运动）时： 2（x -1）-8=x -1 ∴x =9……7分（3）14 或4或6……10分24.解:(1)设每辆中巴车有x 个座位，每辆大巴车有y 个座位，……1分根据题意，得{5x +6y =300,y =x +17.……3分 解得：{x =18,y =35.……4分答：每辆大巴车有35个座位，每辆中巴车有18个座位. （2）设学校租用中巴车a 辆，则租用大巴车（11-a ）辆，根据题意,得18a +35（11-a ）≥300+30.……5分∴a ≤3417.……6分又∵a ≥1，且a 是正整数 ∴a =1,2,3……7分即共有3种租车方案.……8分(3)最少租金方案为：租3辆中巴车和8辆大巴车；……9分最少租金为6 650元.……10分第11页（共6页）。
安徽省2023-2024学年七年级上学期期末质量调研数学试题
安徽省2023-2024学年七年级上学期期末质量调研数学试题一、单选题1．下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ）A ．2B ．12C ．−6D ．0.25-2．下面的调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A ．了解某款新能源汽车电池的使用寿命B ．了解某校七（1）班学生的体重情况C ．了解某市全体初中生每周参加家务劳动的时长情况D ．了解巢湖中鱼的种类3．2023年《政府工作报告》提出，改善普通高中学校办学条件补助资金安排100亿元，支持改善县域普通高中基本办学条件．其中数据“100亿”用科学记数法表示为（ ） A ．8110⨯ B ．9110⨯ C ．10110⨯ D ．100.110⨯ 4．如图，点A 和点B 表示的数分别为a 和b ．下列式子中，正确的是（ ）A ．a b >B ．0a b +>C ．b a <D ．20a b <5．下列关于单项式223x y -的说法中，正确的是（ ） A ．系数是23-，次数是3 B ．系数是23-，次数是2 C ．系数是−2，次数是3 D ．系数是−3，次数是26．一副三角板按如图所示的方式摆放，则1∠的补角的度数为（ ）A ．135︒B ．145︒C ．155︒D ．165︒7．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A ． 4.50.51y x y x -=⎧⎨=-⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x -=⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩8．若23(4)0m n -++=，则2023()m n +的值是（ ）A ．−1B ．1C ．−2023D ．20239．将两边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（ ）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a10．对于任意一个正整数i x 可以按规则生成无穷个数：1x ，2x ，3x ，…，n x ，1n x +，…（其中n 为正整数），规则为()()11,231.n n n n n x x x x x +⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数为奇数若18x =，则生成的前2023个数的和为（ ）A ．4704B ．4712C ．4726D ．4728二、填空题11．用四舍五入法将3.756精确到0.01，所得的近似数为．12．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“你”字一面相对的面上的字是．13．若单项式2148x m n -与245x m n +-是同类项，且x 的值是关于x 的方程11123x a -=的解，则a =． 14．在如图所示的数轴上，点A 表示的数为−7，点B 表示的数为5．（1）点A 与点B 之间的距离为．（2）若一动点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动的时间为t 秒，当P ，Q 之间的距离为8个单位长度时，t 的值为．三、解答题15．计算：()2024111243⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭． 16．如图，已知BAD ∠，用直尺和圆规在射线AD 的右侧作DCP ∠，使得DCP BAD ∠=∠．（不写作法，只需保留作图痕迹）17．已知有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示．(1)化简：d b c c a +--+；(2)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，有理数m 在数轴上对应的点M 到原点的距离等于1，求()202313a b m cd ++-的值．18．已知代数式22573A x xy y =+--，22B x xy -=+．(1)当1x =-，2y =时，求A B +的值；(2)若2A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．19．已知点B 在线段AC 上，点D 在线段AB 上．(1)如图1，若6cm AB =，4cm BC =，D 为线段AC 的中点，求线段BD 的长；(2)如图2，若:2:1AB BC =，E 为线段AB 的中点，12cm EC =，求线段AC 的长．20．如表是2023年12月的月历表，用如图所示的L形框去框其中的四个数．(1)设被框住的四个数中从上往下数第二个数为a，用含a的代数式表示出被框住的这四个数的和；(2)被框住的四个数的和能等于72吗？如果能，求出这四个数；如果不能，说明理由．21．某学校开展“感受劳动之美，共享劳动快乐”为主题的劳动教育周活动，小明随机调查了参与此次活动的若干名同学，统计了他们在本次活动中参加家务劳动的时间t（单位：小时），并将获得的数据分成A，B，C，D四组，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)求小明随机调查的参与此次活动的学生共有多少人；(2)求A组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图．(3)在此次劳动教育周活动中，求参加家务劳动时间不超过8小时的人数所占的百分比．22．某社区超市销售甲、乙两种生活用品，甲种生活用品每件售价为60元，利润率为50%；乙种生活用品每件进价为50元，售价为80元．(1)甲种生活用品每件进价为________元，每件乙种生活用品利润率为________；(2)若社区超市同时购进甲、乙两种生活用品共50件，恰好总进价为2100元，求社区超市购进甲、乙两种生活用品各多少件？(3)若社区超市在“元旦”期间进行如下表所示的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明只购买甲种生活用品，实际付款432元，求小明在该社区超市购买甲种生活用品多少件？23．已知，OC 是AOB ∠内部的一条射线，且3AOB AOC ∠=∠．(1)如图1所示，若120AOB ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分AOB ∠，求MON ∠的度数；(2)如图2所示，AOB x ∠=︒，射线OP ，射线OQ 分别从OC OB ，出发，并分别以每秒1︒和每秒2︒的速度绕着点O 逆时针旋转，OP 和OQ 分别只在AOC ∠和BOC ∠内部旋转，运动时间为t 秒．①直接写出AOP ∠和∠COQ 的数量关系；②若150AOB ∠=︒，当23POQ BOP ∠=∠，求t 的值．。
七年级数学(上册)期末调研题及答案
七年级数学(上册)期末调研题及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A 、B 两点之间的距离为10（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数是（ ）A ．-5B ．-6C ．-10D ．-43．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +4．下列说法正确的是（ ） A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．12-的倒数是（ ） A ． B ． C ．12- D ．126．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．2019-=（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 9．已知3,5a b x x ==，则32a b x -=（ ）A ．2725B ．910C ．35D ．5210．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝________．5．已知不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则()()11a b +-的值是________. 6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1) 13(2)5x x --=- (2) 213136x x ---=-2．解不等式组20{5121123x x x ->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．3．已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，点P 是直线l 3上一动点（1）如图1，当点P 在线段CD 上运动时，∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．4．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、D5、A6、D7、B8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、-74、235、6-6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）15x =-． 2、﹣1≤x ＜2．3、（1）∠APB =∠PAC +∠PBD ；(2)不成立4、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．5、(1)34；(2)1256、（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。
2022-2023学年第二学期期末调研七年级数学试卷
七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算a6÷a2的结果是A ．a2B ．a3C ．a4D ．a62．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.0000009米，用科学记数法表示这个数是 A ．9×10－7B ．9×10－8C ．0.9×10－7D ．0.9×10－83．已知a ＞b ，则下列不等关系中正确的是 A ．ac ＞bcB ．a ＋c ＞b ＋cC ．a －1＞b ＋1D ．ac2＞bc24．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=40°，那么∠2的度数是A ．35°B ．45°C ．50°D ．65°5．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是D 12 3BC（第5题）AFE（第4题）B A Cab12A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠1=∠3D ．∠1+∠2=180º6．下列命题是真命题的是A ．如果a2＝b2，那么a ＝bB ．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C ．相等的两个角是对顶角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉. 问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子. 问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x 斗谷子，下等稻子每捆打y 斗谷子，根据题意可列方程组为 A．⎩⎨⎧3y ＋6＝10x ，5x ＋1＝2y B．⎩⎨⎧3x －6＝10y ，5y －1＝2x C．⎩⎨⎧3x ＋6＝10y ，5y ＋1＝2x D．⎩⎨⎧3y －6＝10x ，5x －1＝2y8．关于x 的不等式x －a ≥1．若x ＝1是不等式的解，x ＝－1不是不等式的解，则a 的范围为二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：20＝▲，()－3＝▲．10．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a ，则a 的取值范围是▲．11．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是▲． 12．分解因式：a3－a ＝▲．13．已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2是方程2x －ay ＝3的一个解，那么a 的值是▲．14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角．若∠A ＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝▲°．15．已知2a ＝3，4b ＝5，则2a+2b 的值是▲. 16．若a －b ＝3，ab ＝1，则a2＋b2＝ ▲ ．12 34A B CDE （第14题） ABC DE（第18题）O17．已知不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞n有3个整数解，则n 的取值范围是▲．18．如图，C 是线段AB 上一点，∠DAC ＝∠D ，∠EBC ＝∠E ，AO 平分∠DAC ，BO 平分∠EBC ．若∠DCE ＝40°，则∠O ＝▲°．三、解答题（本大题共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算（1） (－t)5÷(－t)3·(－t)2；（2）(2a －b)(a －2b)．20 （6分）分解因式（1）m3－4m2＋4m ；（2）a(a －1)＋a －1.21．（6分）先化简，再求值：(2a －b)2－(2a －3b)(2a ＋3b)，其中，a ＝12，b ＝1．22.（5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋ 3y ＝－1，3x －2y ＝8.23．（10分）（1）解不等式3x ＋12－5x －14≤1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组⎩⎨⎧3－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出它的所有整数解．24．（6分）如图，在△ABC 中，BE 是AC 边上的高，DE ∥BC ，∠ADE ＝48°，∠C ＝62°，求∠ABE 的度数．AD EBC12345-5 -4 -3 -2 -125．（6分）如图，已知AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，DF 平分∠ADC ，EF 交AD 于点O ， 求证∠E ＝∠F ．26．（9分）新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为了满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A 、B 两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率如下表：单价/万元工作效率/（只/h ）A 种型号 16 4 000B 种型号14.83 000ABEFCD （第24题） O（1）求购进A 、B 两种型号的口罩机各多少台；（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排口罩机共15台同时进行生产．若工人每天工作8 h ，若要在5天内完成任务，则至少安排A 种型号的口罩机多少台？27.（10分） 【概念认识】如图①，在∠ABC 中，若∠ABD ＝∠DBE ＝∠EBC ，则BD ，BE 叫做∠ABC 的“三分线”.其中，BD 是“邻AB 三分线”，BE 是“邻BC 三分线”.①②③【问题解决】ABCA BCPA BCD E（1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD 交AC于点D，则∠BDC＝▲°；（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；【延伸推广】（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数.（用含m、n的代数式表示）七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．1，8 10．3＜a＜7 11．同旁内角互补，两直线平行114．300 15．15 16．11 12．a(a＋1)(a－1) 13．217．－3≤n＜－2 18．125三、解答题（共68分） 19．(本题6分)（1）解：原式＝(－t)5－3＋22分＝(－t)4＝t4．3分（2）解：原式＝2a2－4ab －ab ＋2b22分＝2a2－5ab ＋2b2．3分20．(本题6分)（1）解：原式＝m （m2－4m ＋4)2分＝m(x －2)23分（2）解：原式＝a2－a ＋a －11分＝a2－12分 ＝(a ＋1)(a －1)．3分21．（本题6分）解：原式＝4a2－4ab ＋b2－4a2＋9b22分＝－4ab ＋10b24分当a ＝21，b ＝1时，原式＝8．6分22.（本题5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋ 3y ＝－1，3x －2y ＝8.解：①×3，得3x ＋9y ＝－3．③③－②，得11y ＝－11．解这个方程，得y ＝－1．………2分 把y ＝－1代入①，得x ＝2．………4分∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩，．………5分23．（本题10分）（1）（4分）解：2(3x ＋1)－(5x －1)≤4 …………………………1分 6x ＋2－5x ＋1≤4…………………………2分 x ≤1 …………………………3分（数轴表示略）…………………………4分 （2）（6分）解：由①得：x ＜3 …………………………2分由②得：x ≥－1 ………………………………4分不等式组的解集是－1≤x ＜3……………………………5分 ∴所有整数解是－1．0，1，2．…………6分24．（本题6分）解：∵DE ∥BC ，∠ADE ＝48°，∴∠ABC ＝∠ADE ＝48°，…………2分 ∵BE 是AC 边上的高， ∴∠BEC ＝90°， ∵∠C ＝62°，∴∠EBC ＝90－∠C ＝28°，…………4分∴∠ABE ＝∠ABC －∠EBC ＝48°－28°＝20°．…………6分25． (本题6分) 证明：∵AB ∥CD∴∠BAD ＝∠ADC …………2分 ∵AE 平分∠BAD ，DF 平分∠ADC∴∠EAD ＝21∠BAD ，∠FAD ＝21∠ADC …………4分 ∴∠EAD ＝∠FAD …………5分 ∴AE ∥FD∴∠E ＝∠F …………6分26． (本题9分)解：（1）设购进A 种型号的口罩生产线x 台，B 种型号的口罩生产线y 台．根据题意，得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3016x ＋14.8y ＝456，3分解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝20．5分答：购进A 种型号的口罩生产线10台，B 种型号的口罩生产线20台．（2）设租用A 种型号的口罩机m 台，则租用B 种型号的口罩机（15－m ）台，根据题意，得：5×8×[4 000m ＋3 000（15－m ）]≥2 000 000，7分解得：m ≥5．8分答：至少购进A 种型号的口罩机5台．9分 27．(10分)解：（1）85或100；2分（2）∵BP ⊥CP ， ∴∠BPC ＝90°，∴∠PBC ＋∠PCB ＝90°，3分又∵BP 、CP 分别是∠ABC 邻AB 三分线和∠ACB 邻AC 三分线， ∴∠PBC ＝23∠ABC ，∠PCB ＝23∠ACB ，∴23∠ABC ＋23∠ACB ＝90°， ∴∠ABC ＋∠ACB ＝135°，4分在△ABC 中，∠A ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180° ∴∠A ＝180°－（∠ABC ＋∠ACB ）＝45°．5分 （3）（每个图形及结论1分，不画图形不扣分）·············································································································· 10分①②情况一：∠BPC ＝23∠A ＝23m ；情况二：∠BPC ＝13∠A ＝13m ；ABCDPABCDPP③④情况三：∠BPC ＝23∠A ＋13∠ABC ＝23m ＋13n ；情况四：①当m ＞n 时，∠B P C ＝13∠A －ABC DP13∠ABC＝13m－13n；AB C DP⑤②当m ＜n 时，∠P ＝13∠ABC －13∠A ＝13n －13m。
七年级数学期末调研考试试题
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日2021年秋局部期末调研考试七年级制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日数 学 试 卷选择题答案填写上表一、单项选择题〔每一小题3分,一共36分〕请将你认为正确答案的代号填入选择题答案填写上表中 1．我某一天最低气温－4℃，最高气温10℃，，那么这一天温差为 A ．11℃ B ．14℃ C ．6℃ D ．—6℃ 2．式子6 + x 与x + 1的和是31，那么x 的值是A ．—12B ．12C ．13D ．—19. 3．对于多项式2218x x -+，以下说法正确的选项是A ．它是三次三项式B ．它的常数项是18C ．它的一次项系数是2D ．它的二次项系数是2 4．以下作法正确的选项是〔 〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日A ．延长线段AB 到点C ，使得BC=AB ； B ．画射线OB=8厘米； C ．过A 、B 、C 三点画一条直线L ；D ．画直线AB=8厘米。
5．一个两位数，个位上是a ，十位上是b ，那么这个两位数是A ．abB ．baC ．10a ＋bD ．10b ＋a6．点M 在数轴上距原点4个单位长度，假设将M 向右挪动2个单位长度至N 点，点N 表示的数A ．6B ．2-C ．6-D ．6或者2- 7．一个锐角的补角是它的余角的3倍，那么这个锐角的大小为A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 8．以下四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是9．方程213x +=与2-03a x-=的解一样，那么a 的值是 A ．7 B ．0 C ．3 D ．510．3-=-b a ，2=+d c ，那么)()(d a c b --+的值是A ．1B ．5C ．-5D ．-111. 一列长200米的火车，以每秒20米的速度通过800米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是是A ．30秒B ．40秒C ．50秒D ．60秒12．以下说法：ABCD制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日①假设0a b +=，且ab o ≠，那么1x =是方程0ax b +=的解； ②假设0a b -=，且ab o ≠，那么1x =-是方程0ax b +=的解；③假设0ax b +=，那么bx a=-；④假设2(3)0a a x b ∣-∣-+=是一元一次方程，那么1a =。
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向阳中学2019—2020学年度第一学期期末测试
七年级数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．在
1
2，1-，4-，0这四个有理数中，最小的有理数是 A ．12
B ．1-
C ．4-
D ．0
2．已知α∠的补角是︒65，则α∠等于
A ．︒125
B ．︒115
C ．︒75
D ．︒65 3. 关于单项式y x 2
2
1-
，下列说法正确的是 A .系数为3
B .次数为2
1-
C .次数为3
D .系数为
2
1 4．如图，点C 到直线AB 的距离是
A ．线段CA 的长度
B ．线段CB 的长度
C ．线段A
D 的长度 D ．线段CD 的长度 5．用四舍五入法，把14159.3精确到千分位，取得的近似数是
A ．14.3
B ．142.3
C ．141.3
D ．1416.3 6．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
6题图
4题图
C
A
D
B
B
D
7．已知点A 、B 、C 分别是数轴上的三个点，点A 表示的数是1-，点B 表示的数是2，且B 、 C 两点间的距离是A 、B 两点间距离的3倍，则点C 表示的数是 A ．11
B ．9
C ．7-
D ．7-或11
8．2017年9月中俄“海上联合-2017”联演第二阶段演习在俄罗斯 符拉迪沃斯托克举行，位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A 位 于点O 的北偏东︒70方向，同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏 西︒15方向，那么AOB ∠的大小是
A ．︒85
B ．︒105
C ．︒115
D ．︒125
9．当1-=x 时，代数式2
1ax bx ++的值为1-，则)1)(1(b a b a +--+ 的值为
A ．3-
B ．1-
C ．1
D ．3 10．如图，直线a ∥b ，一块直角三角板放置在如图所示的位 a 置．若︒=∠351，则2∠的度数是
A ．︒115
B ．︒125 b
C ．︒135
D ．︒145
11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1 的 正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的
正方形的个数为
A ．49
B ．45
C ．44
D ．40
12．如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD
交于点M 、N ，点H 在直线CD 上，EF HG ⊥于点
G ，过点G 作GP ∥AB ．则下列结论：
①AME ∠与DNF ∠是对顶角；②DNF PGM ∠=∠；
③︒=∠+∠90GHN BMN ；④︒=∠+∠270CHG AMG 其中正确结论的个数是 A ．1个
B ．2 个
C ．3个
D ．4个
南 东西 北
1
2
10题图
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．7的相反数是 ．
14．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据 390000用科学记数法表示为 ． 15．如图，线段AB =4，延长AB 到点C ，使BC =2AB ，
若点D 是线段AC 的中点，则BD 的长为 ．
16．将多项式3
2
3
2
35x xy y y x --+按x 的升幂排列为 ． 17. 如图，4:3:2::=∠∠∠COD BOC AOB ，射线OM ，ON 分别平分AOB ∠和COD ∠，若90MON ∠=︒，则 A O B ∠= 度．
18．将1，3，5， ，199，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记
为x ，另一个数记为y ，代入代数式)(41
y x y x --+中计算，求出其结果，50组都代
入后可得50个值，则这50个值的和的最小值是 ．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算：
（1）()4235---⨯
+）（； （2）34132+--x x ）（．
C
20．如图，平面上两点C 、D 在线段AB 两侧．
（1）作线段CD ； （2）作射线AD ；
（3）作直线CE ∥AD 交线段AB 于E ；
（4）在括号中填上适当的理由： ∵CE ∥AD （已知），
∴CDA ECD ∠=∠（ ）.
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21．计算：()210312
3
421215721149---⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-．
22．先化简，再求值：[]
222242)5(2)2(3a ab a ab b a ab -++----，其中12=-=b a ，．
23．2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞
赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成 绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如 下：14 21 5 6 18 12 7 3+--++-+-，，，，，，，．
（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？
（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分
每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加 操行分多少分？
C
D
24．如图，︒=∠+∠180CDN AEM ，EC 平分AEF ∠. （1）若︒=∠62EFC ，求C ∠的度数； （2）若MN CE ⊥，垂足为点E ，
求证：FED FDE ∠=∠.
五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给
出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
25．把几个数或代数式用大括号括起来，中间用逗号分开，如：{}12,6,3-，{}
y x y x x -2,,2我
们称之为集合，其中大括号内的数或代数式叫做集合的元素.如果一个集合满足：只要 其中有一个元素x ，使得12+-x 也是这个集合的元素，这样的集合我们称为关联集合， 其中元素12+-x 叫做条件元素. 例如：集合{}3,1,6-，因为31)1()2(=+-⨯-，3恰好也 是这个集合的元素，所以{}3,1,6-是关联集合，其中元素3叫做条件元素；例如：集合
⎭⎬⎫⎩⎨⎧-5,31，因为31131)2(=+⨯-，31恰好也是这个集合的元素，所以⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧-5,31是关联集合，
其中元素3
1
叫做条件元素.
（1）试说明集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧-313,21,35和集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧+-2221,1ab ab 都是关联集合；
（2）若集合{}
A y xy ,2-和集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧-+B y xy x ,2122都是关联集合，其中A 、B 是条件元
素，求B A -.
A
E
N
D
B
M
Ｍ
C
F 24题图
26．已知E 、D 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，C 为平面内一点，DE 、DF 分别是∠CDO 、 ∠CDB 的平分线．
（1）如图1，若点C 在OA 上，且FD ∥AO ，求证：DE ⊥AO ；
（2）如图2，若点C 在∠AOB 的内部，且∠DEO ＝∠DEC ，请猜想∠DCE 、∠AEC 、∠CDB
之间的数量关系，并证明；
（3）若点C 在∠AOB 的外部，且∠DEO ＝∠DEC ，请根据图3、图4分别写出∠DCE 、 ∠AEC 、∠CDB 之间的数量关系（不需证明）．
A
E
O
C
D
B
F
26题图2
O A B
D
C
F
E 26题图1
A
O
E
C
F
D
B 26题图3
A
E
O
C D
F
B
26题图4。