第五讲截位直除法

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公务员考试“行测“考试技巧《资料分析—截位直除》

公务员考试“申论”考试技巧《资料分析-截位直除》
在计算比值型，具体数值的时候，截位直除是最强大的办法，只是不适用计算增量，要算太多数据了，在大小比较中，截位直除是最笨的办法，完全用不到。

要点1：分子不截位，分母截三位，已经能保证千分级的误差，在99.9%的题型中都适用，还有一种不适用的是：选项误差大概在3%以内，而且分母是4位数，这种题型明显是在考除法。

要点2，3256/3568，中写成3256/357，在3256/3657中，写成3256/365，正确的思维是后面的不管什么数都截掉，看到8 9就给它进一位，在“考虑要不要进一位”这是思维，本身就是浪费思维。

(完整版)资料分析计算公式

资料分析计算公式
基本概念：
基期：统计中计算指数或变化情况等动态指标时，作为参照标准的时期。

（参照物）现期：相对基期而言，是与基期相比较的后一时期。

同比增长：与上一年同一时期相比的增长情况。

环比增长：与之紧紧相邻的上一个统计周期相比较的增长情况。

贸易顺差与贸易逆差
贸易顺差：进口额< 出口额
贸易顺差= 出口额—进口额
贸易逆差：进口额> 出口额
贸易逆差= 进口额—出口额
年均增长率、年均增长量：
现期量= 基期量()N
⨯，其中n为相差年数；
+
1年均增长率
年均增长量= ()n÷
现期量，其中n为相差年数；
-基期量。

资料分析公式汇总

资料分析公式汇总速算技巧一、估算法精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算方式。

选项相差较大，或者在被比较的数字相差必须比较大，差距的大小将直接决定对“估算”时对精度的要求。

二、直除法在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位、首两位、首三位），从而得出正确答案的速算方式。

常用形式： 1.比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大∕小数为最大∕小数2.计算型：计算分数大小时，选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。

难易梯度：1.基础直除法：①可通过直接观察判断首位的情形；②需要通过手动计算判断首位的情形。

2.多位直除法：通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案情形。

三、插值法1.“比较型”插值法如果A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A﹥C，而B﹤C，既可以判定A﹥B；若可以找到一个数C，使得A﹤C，而B﹥C，既可以判定A﹤B；2.“计算型”插值法若A﹤C﹤B，则如果f﹥C，则可以得到f=B;如果f﹤C，则可以得到f=A；若A﹥C﹥B，则如果f﹥C，则可以得到f=A;如果f﹤C，则可以得到f=B。

四、放缩法当计算精度要求不高时，可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到精度足够的结果。

常用形式：1. A﹥B,C﹥D,则有A+C﹥B+D；A-D﹥B-C；2. A﹥B﹥0，C﹥D﹥0，则有A×C﹥B×D；A÷D﹥B÷C五、割补法在计算一组数据的平均值或总和值时，首先选取一个中间值，根据中间值将这组数据“割”（减去）或“补”（追上），进而求取平均值或总和值。

常用形式:1.根据该组数据，粗略估算一个中间值；2.将该组值分别减去中间值得到一组数值；3.将得到的新数值相加得到和值，用和值除以该组数值的项数得到商值，将商值加上中间值，即为该组数值的精确平均值；4.用中间值乘以数据项数再加上最后的和值即为总和值。

截位直除原理

截位直除原理截位直除是一种简便高效的除法计算方法，被广泛应用于计算器、电子计算机、工程计算等领域，其原理简单易懂，具有较强的指导意义。

首先，我们先来了解一下截位直除的概念。

截位是指在运算中只保留有限的位数，而其余的小数位直接舍弃。

直除是指在除数为整数的情况下，直接对被除数进行整除，然后得到商和余数。

那么截位直除的原理是什么呢？其基本思想是将除数和被除数的小数部分都截取相同的位数，然后将它们转换成整数。

接下来，对这两个整数进行直除，得到的商即为所求结果的整数部分。

最后，将余数再除以除数的一个倍数，得到的结果即为所求结果的小数部分。

截位直除的优点在于，它能够快速准确地计算除法，同时也比较容易实现。

在实际应用中，我们可以采用该方法进行计算，进而提高计算效率和准确度。

那么在实际使用中，如何执行截位直除呢？具体步骤如下：1. 确定要保留的小数位数，即截取相同的位数。

2. 将被除数和除数的小数部分分别乘以10的相应次幂，使其转换为整数。

3. 将这两个整数相除，得到的商即为所求结果的整数部分。

4. 计算余数，即用被除数减去商乘以除数。

5. 将余数除以除数的一个倍数，得到的结果即为所求结果的小数部分。

需要注意的是，截位直除虽然可以提高计算效率，但是在具体实现过程中也存在一些问题，如余数的处理、小数运算的精确性等。

因此，选用该方法时需要根据具体情况进行综合考虑。

总之，截位直除是一种较为实用的除法计算方法，具有简单易懂、高效快速的特点，并且可以应用于多个领域。

在实际应用中，我们需要根据具体情况进行选择，并合理利用该方法提高计算效率。

截位直除法的原理

截位直除法的原理
截位直除法是一种用于进行除法运算的方法，其原理如下：
1. 首先，将被除数和除数都写下来，并在两者的左边分别写上一个空白位作为商的初始值。

2. 从被除数的最高位开始，每次将上一步的商乘上除数，并将结果写在被除数的上方。

3. 比较被除数的当前部分和上一步得到的结果，如果被除数的当前部分小于等于上一步得到的结果，则将商的当前位填上数字1，否则填上数字0。

4. 将上一步得到的结果减去被除数的当前部分，并将结果写在被除数的下方。

5. 重复上述步骤，直到被除数的所有位都被处理完毕。

6. 最终，商就是除法运算的结果。

这种方法的原理是基于每一位的商的计算都是基于上一位的商，并通过与被除数当前部分进行比较来确定商的当前位。

通过逐步迭代，直到被除数的所有位都被处理完毕，得到最终的商。

资料分析公式汇总

资料分析公式汇总考点已知条件计算公式方法与技巧备注基期量计算已知现期量，增长率x%基期量=截位直除法，特殊分数法已知现期量，相对基期量增加M倍基期量=截位直除法已知现期量，相对基期量的增长量N基期量=现期量-N尾数法，估算法基期量比较已知现期量，增长率x%比较：基期量=1.截位直除法2.化同法（分数大小比较）3.直除法（首位判断或差量比较）4.差分法如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量现期量计算已知基期量，增长率x%现期量=基期量+基期量×x%=基期量×特殊分数法，估算法（1+x%）已知基期量，相对基期量增加M倍现期量=基期量+基期量×M=基期量×（1+M）估算法已知基期量，增长量N 现期量=基期量+N尾数法，估算法增长量计算已知基期量，现期量增长量=现期量-基期量尾数法已知基期量，增长率x%增长量=基期量×x%特殊分数法已知现期量，增长率x%增长量=×x% 1.特殊分数法，当x%可以被视为时，公式可被简化为：增长量=2.估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小）如果基期量为A，经N期变为B，平均增长量为xx=直除法增长量比较已知现期量，增长率x%增长量=×x% 1.特殊分数法，当x%可以被视为时，公式可被简化为：增长量=2.公式可变换为：增长量=现期量×，其中为增函数，所以现期量大，增长率大的情况下，增长量一定大增长率计算已知基期量，增长量增长率=截位直除法，插值法已知现期量，基期量增长率=截位直除法求平均增长率：如果基期量为A，第n+1期（或经n期）变为B,平均增长率为x%x%=-1代入法，公式法B=A（1+X%）n当x%较小时可简化为B=A（1+nx%）求两期混合增长率：如果第一期和第二期增长率分别为r1和r2，那么第三期相对第一期增长率为r3r3= r1+r2+r1r2简单记忆口诀：连续增长，最终增长大于增长率之和；连续下降，最终下降小于增长率之和（正负号带进公式计算）求总体增长率：整体分为A,B两个部分，分别增长a%与b%，整体增长率x%x%=x%=a%+已知总体增长率和其中一个部分的增长率，求另一部分的增长率求混合增长率：整体为A，增长率为a%，分为两个部分B,C，增长率为b%和c%混合增长率a%介于b%和c%之间混合增长率大小居中增长率比较已知现期量与增长量比较增长率=代替增长率进行大小比较相当于分数大小比较发展速度已知现期量与基期量发展速度==1+增长率截位直除法，插值法增长贡献率已知部分增长量与整体增长量增长贡献量=截位直除法，插值法贡献率贡献率%=贡献率是指有效或有用成果数量与资源消耗及占用量之比，即投入量与产出量之比拉动增长求B拉动A增长几个百分点:如果B是A的一部分，B拉动A增长x%x%=截位直除法，插值法比重计算某部分现期量为A，整体现期量为为B现期比重=截位直除法，插值法某部分基期量为A，增长率a%，整体基期量为B，增长率b%现期比重=一般先计算，然后根据a和b的大小判断大小某部分现期量为A，增长率a%，整体现期量为B，增长基期比重=×一般先计算，然后根据a和b的大小判断大小率b%求基期比重-现期比重：某部分现期量为A增长率a%,整体现期量为B，增长率b%两期比重差值计算：现期比重-基期比重=-×=×（1-）=×1.先根据a与b的大小判断差值计算结果是正数还是负数；2.答案小于|a-b|3.估算法（近似取整估算）4.直除法比重比较某部分现期量为A，整体现期量为B现期比重=相当于分数大小比较，同上述做法基期比重与现期比重比较：某部分现期量为A，增长率a%，整体现期量为B，增长率b%基期比重=×直除法，当部分增长率大于整体增长率，则现期比重大于基期比重。

资料分析报告计算公式

如此rA介于rB和rC之间
混合增长率大小居中,偏向基数大的
增长率比拟
现期量与增长量
比拟代替增长率进展大小比拟
相当于分数大小比拟
开展速度
现期量与基期量
截位直除法、插值法
增长贡献率
局部增长量与整体增长量
*100%
截位直除法、插值法
拉动增长〔率〕
如果B是A的一局部,B拉动A增长x%
截位直除法、插值法
一般情况下,增幅、增速均与增长率一样.
特殊分数法： ,用此公式来计算增长量时,可把x%可以被视为时,公式可被化简为：；
特殊分数放缩法：
假如 ,如此
假如 ,如此
特殊分数：
增长率计算
基期量与增长量
（1）截位直除法
（2）插值法
现期量与基期量
截位直除法
现期量与增长量
截位直除法
平均增长率
如果基期量为A,经N期变为B,平均增长率为x%
或
公式2
代入法或公式法
翻番
指变成原来的2倍
例：今年的产量为B,计划明年比今年翻番,明年计划产量为多少？
明年产量＝B 2=2B；
翻n番
指变成原来的倍
例：今年的产量为B,计划明年比今年翻3番,明年的产量为多少？
明年产量＝＝8B
百分比
〔百分数〕
一个数是另一个数的百分之几的数
量A占量B的百分比例： ×100%
百分点
不包含百分号的百分数
当局部增长率大于整体增长率,如此现个量的值,求平均数
凑整法
平均数的增长率
总额A,增长率a,数量额B,增长率b,求平均额约比上年同期增长的百分比
记住公式
只需记住a对应的数值大于b,直接就按照大数减小数,然后除以〔1+b〕

资料分析计算公式知识讲解

资料分析计算公式
仅供学习与参考
仅供学习与参考
仅供学习与参考
仅供学习与参考
仅供学习与参考
仅供学习与参考
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基本概念：
基期：统计中计算指数或变化情况等动态指标时，作为参照标准的时期。

（参照物）现期：相对基期而言，是与基期相比较的后一时期。

同比增长：与上一年同一时期相比的增长情况。

环比增长：与之紧紧相邻的上一个统计周期相比较的增长情况。

贸易顺差与贸易逆差
贸易顺差：进口额< 出口额
贸易顺差= 出口额—进口额
贸易逆差：进口额> 出口额
贸易逆差= 进口额—出口额
年均增长率、年均增长量：
现期量= 基期量()N
1年均增长率
+
⨯，其中n为相差年数；
年均增长量= ()n÷
-基期量
现期量，其中n为相差年数；
仅供学习与参考。

第五讲截位直除法

第五讲截位直除法1. 30738÷（1+22.0%）∕1929÷（1+60.2%）A. 11B. 16C. 21D. 26【答案】 C【解析】这个式子可以比较大，可以取近似值，转化为：30000÷1.2/2000÷1.6，通过分子和分母的约分，得出约等于20，所以选择C。

2.2011 年1~8 月，某国船舶企业利润总额为298 亿美元，同比增长24.5%，增幅下降8.2个百分点。

请问该国2009 年1~8 月船舶企业利润总额为多少亿美元？A. 239B. 214C. 180D. 156【解析】由题干中的信息得出，2009 年船舶企业利润为298/（1+24.5%）（1+32.7%），取近似值可化成300/（1+25%）（1+33%），约等于180.所以答案为C。

3.2011 年全国旅游总收入168.15 亿元，同比增长27.20 亿元，问2011 年该市旅游总收入同比增长（）A. 16.2%B. 17.8%C. 18.0%D. 19.3%【解析】由题干中的信息得出，2010 年的旅游收入为168.15-27.2，所以2011 年该市旅游总收入同比增长率为27.2/168.15-27.2，约等于19.多，所以选择D。

4.2008 年江苏省完成进口加工贸易840.3 亿美元，比上一年减少了0.7%，那么江苏省2007年完成进口加工贸易额应该为多少亿美元？A. 884B. 867C. 858D. 846【解析】由题干中的信息得出，江苏省2007 年完成进口加工贸易额为840.3 /（1-0.7%），约等于846，所以选择D。

第六讲比例估算法［例1］下表为2010 年某国四大行业生产经营情况，请问2009 年该国四大行业产值最高的是：A. 甲行业B. 乙行业C. 丙行业D. 丁行业【答案】 C【解析】估算法：若要求得2009 年的产值，需要拿2010 年的产值除以1+每年的增长率，观察图标发现增长率都不太大，而丙行业的产值确比甲、乙、丁大了很多，所以09 年的产值还是丙最大。

资料分析公式汇总

资料分析公式汇总速算技巧一、估算法精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算方式。

选项相差较大，或者在被比较的数字相差必须比较大，差距的大小将直接决定对“估算”时对精度的要求。

二、直除法在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位、首两位、首三位），从而得出正确答案的速算方式。

难易梯度：1.基础直除法：①可通过直接观察判断首位的情形；②需要通过手动计算判断首位的情形。

2.多位直除法：通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案情形。

四、放缩法当计算精度要求不高时，可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到精度足够的结果。

资料分析公式汇总

欢迎共阅资料分析公式汇总考点已知条件计算公式方法与技巧备注基期量计算已知现期量，增长率x%基期量=截位直除法，特殊分数法已知现期量，相对基期量增加M倍基期量=截位直除法已知现期量，相对基期量的增长量N基期量=现期量-N 尾数法，估算法基期量比较已知现期量，增长率x%比较：基期量=1.截位直除法2.化同法（分数大小比较）3.直除法（首位判断或差量比较）4.差分法如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量现期量计算已知基期量，增长率x%现期量=基期量+基期量×x%=基期量×（1+x%）特殊分数法，估算法已知基期量，相对基期量增加M倍现期量=基期量+基期量×M=基期量×（1+M）估算法已知基期量，增长量N现期量=基期量+N 尾数法，估算法增长量计算已知基期量，现期量增长量=现期量-基期量尾数法已知基期量，增长率x%增长量=基期量×x% 特殊分数法已知现期量，增长率x%增长量=×x%1.特殊分数法，当x%可以被视为时，公式可被简化为：增长量=2.估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小）如果基期量为A，经N期变为B，平均增长量为xx=直除法增长量已知现期量，增 1.特殊分数法，当x%可被简化为：增长量=2.公式可变换为：增长量=现期量×，其中为增函数，所以现期量大，增长率大的情况下，增长量一定大增长率计算已知基期量，增长量增长率=截位直除法，插值法已知现期量，基期量增长率=截位直除法求平均增长率：如果基期量为A，第n+1期（或经n期）变为B,平均增长率为x%x%=-1代入法，公式法B=A（1+X%）n当x%较小时可简化为B=A（1+nx%）求两期混合增长率：如果第一期和第二期增长率分别为r1和r2，那么第三期相对第一期增长率为r3r3=r1+r2+r1r2 简单记忆口诀：连续增长，最终增长大于增长率之和；连续下降，最终下降小于增长率之和（正负号带进公式计算）求总体增长率：整体分为A,B两个部分，分别增长a%与b%，整体增长率x%x%=x%=a%+已知总体增长率和其中一个部分的增长率，求另一部分的增长率求混合增长率：整体为A，增长率为a%，分为两个部分B,C，增长率为b%和c%混合增长率a%介于b%和c%之间混合增长率大小居中增长率比较已知现期量与增长量比较增长率=代替增长率进行大小比较相当于分数大小比较发展速度已知现期量与基期量发展速度==1+增长率截位直除法，插值法增长贡已知部分增长量截位直除法，=数量与资源消耗及占用量之比，即投入量与产出量之比拉动增长求B拉动A增长几个百分点:如果B是A的一部分，B拉动A增长x%x%=截位直除法，插值法比重计算某部分现期量为A，整体现期量为为B现期比重=截位直除法，插值法某部分基期量为A，增长率a%，整体基期量为B，增长率b%现期比重=一般先计算，然后根据a和b的大小判断大小某部分现期量为A，增长率a%，整体现期量为B，增长率b%基期比重=×一般先计算，然后根据a和b的大小判断大小求基期比重-现期比重：某部分现期量为A增长率a%,整体现期量为B，增长率b%两期比重差值计算：现期比重-基期比重=-×=×（1-）=×1.先根据a与b的大小判断差值计算结果是正数还是负数；2.答案小于|a-b|3.估算法（近似取整估算）4.直除法比重比较某部分现期量为A，整体现期量为B现期比重=相当于分数大小比较，同上述做法基期比重与现期比重比较：某部分现期量为A，增长率a%，整体现期量为B，增长率b%基期比重=×直除法，当部分增长率大于整体增长率，则现期比重大于基期比重。

截位直除法

截位直除法除法在公务员考试资料分析中占有非常重要的地位，一方面是因为资料分析试题中往往是倒推几年；另一方面有许多比较分数大小的题目。

这就需要对除法有比较好的速算技巧，直除法就是大家根据选项判断出需要直接除到首几位。

截位法同样是在精度允许的范围之内，将计算过程当中的数字进行截位。

但是在除法截位时需要注意，扩大被除数，就要同时适当的扩大除数，为了保证商的误差比较小。

下面结合国考真题看一下直除法和截位法的应用：【例1】根据以下资料，回答126-130题。

【2011材料二】据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。

其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。

2010年1-5月，石油石化行业实现利润1645亿元，同比增长76.4%，上年同期为下降35.4%。

其中，石油天然气开采业利润1319亿元，同比增长1.67倍，上年同期为下降75.8%；炼油行业利润326亿元，同比下降25.7%，上年同期为增长1.8倍。

127.2010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？A.1009B.1218C.1370D.1787【答案】B【解析】本题采用直除法，根据选项截取前两位，129.2009年1-5月，石油天然气开采业利润占石油石化行业实现利润的比重约为：A.53%B.66%C.80%D.91%【答案】A【解析】本题采用截位法和估算法，，与之比较接近的为A。

【例2】根据以下材料，回答121~125题。

【国2011材料一】2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。

2008年部分国家各种谷物产量2008年与2000年相比各种谷物产量增长率（%）国家稻谷小麦玉米大豆中国 1.9 12.9 56.4 0.9印度16.3 2.9 60.2 71.4美国 6.7 12.0 22.0 7.3巴西9.1 254.2 85.1 83.0123.2000年，中国稻谷产量占世界稻谷总产量的比重约为：A.20%B.24%C.28%D.32%【答案】D【解析】本题采用截位法。

化解除法难题的截位法

化解除法难题的截位法截位法应用：把任意二个多位数相除，化为：多位数/个位数的形式步骤:一，计算分子分母倍数关系。

二，四舍五入取分母左三位，然后把分母左二三位截去三，按照倍数关系相应地变化分子四，口算出结果五，根据分母四舍五入时的误差，相应地调整结果。

比如：45869/1236我们这里说的倍数关系不看位数，比如这里分子五位，分母四位，计算出来的倍数不是40倍，而是4倍。

1. 计算倍数的方法：分子分母都四舍五入取左二位，比如这里取46/12 那么我们计算倍数关系就是4倍，少4*12-46/12=1/6 .因为我们截位的幅度较大，所以一定要准确计算倍数，这个1/6一定要算出来，这样才能准确控制误差。

2．分母四舍五入取左三位，得124。

我们把24截掉，分母变为10003．分母减少24，那么分子相应的倍数应该减少24*4-24*1/6=92.也就是分母的左二三位送去92，458-92＝366 把后面的69添到后面，得366694.口算出结果：36669/1000=36.6695．不可忽略的一步：对结果左三位做调整。

我们刚才分母1236变为1240时，把分母变大了。

尤其要注意的是当分母是1，2开头的数，尤其是1开头的数时，截位时产生的误差相应较大。

为什么呢？比如1236 变为1240 增多了4/1236，而如果是9236变为9240 增多仅4/9236。

所以我们这里把1236截成3位时相应地产生了一些误差。

那么计算出结果后，就可在结果的左三位加一个数字。

结果开头的数越大，加减的幅度越大，比如这里36669以3开关，那么就应该比结果是16669开头，调整的幅度要大。

我们在这里给它左三位加3或4，变成36969，或37069。

这就是最后结果这里有一句口诀：分母实际取数，比原数取得大，所得结果要增加；分母实际取数，比原数取得小，所得结果要减少。

比如：1240比实际的1236取得要大，结果要加。

截位法结果：36.969实际结果37.11实际上我们这样算出的结果，只是左三位比实际结果差不到2，这个误差是很小的。

截位直除法

截位直除法
截位直除法是一种用来解决计算机在进行大数除法操作时，由于数据处理能力有限而无法本处理的计算机算法，它的基本原理是先将被除数除以尽可能小的一组位数，然后迭代计算除数及所得结果，最终结果便可以得到，这样就节省了大量的运算时间。

截位直除法有时也被称作二进制乘除法，是指一种被用于二进制运算中的一种算法，它比通常使用就行的直接乘除法更加复杂，但它的运算效率更高，可以减少除法时钟周期的次数。

截位直除法的优点在于能够快速精确地计算出被除数及其除数之间的商，且结果不会随着操作的类型而改变，这使它在处理复杂的数据时非常有用。

另外，截位直除法对除数为负数的情况也能进行快速准确的计算，这也是它比其他除法技术更有优势的地方。

总之，截位直除法是一种有效的解决计算机在大数运算时处理能力不足的方法，它具有快速精确、对负数也能快速准确计算的优点，可以帮助计算机更快速准确地进行计算。

第五讲 截位直除法

公务员考试“行测“考试技巧《资料分析—截位直除》

(完整版)资料分析计算公式

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截位直除原理

截位直除法的原理

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资料分析报告计算公式

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第五讲截位直除法

资料分析公式汇总

资料分析公式汇总

截位直除法

化解除法难题的截位法

截位直除法

第五讲截位直除法