汕头市七年级上学期期末数学试卷

汕头市七年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列去括号中，正确的是（）

A . ﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6

B . ﹣2（a+3）=﹣2a+6

C . ﹣2（a+3）=﹣2a﹣6

D . ﹣2（a﹣3）=﹣2a+3

2. （2分） (2019七上·海曙期中) 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下面计算错误的是（）

A . （3a3）（﹣2a2）=﹣6a5

B . （3a）2（2a2）=6a4

C . 3a3•2a2=6a5

D . （﹣3a2）（﹣2a2）=6a4

4. （2分）(2017·柘城模拟) 的倒数的绝对值是（）

A . 1

B . ﹣2

C . ±2

D . 2

5. （2分） (2018七上·银海期末) a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（）

A . 0

B . 2a+2b+2c

C . 4a

D . 2b2c

6. （2分） (2016七下·青山期中) 下列结论中：①若a=b，则 = ，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| ﹣2|=2﹣，正确的个数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

9. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：

垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

10. （2分） (2017七上·宜兴期末) 将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第8个图形的小圆个数是（）

A . 58

B . 66

C . 74

D . 80

二、细心填一填 (共8题；共8分)

11. （1分） (2017八下·苏州期中) 已知y= + +1，则3x+y=________．

12. （1分） (2019六下·上海月考) 某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8°C，那么这天的最高气温比最低气温高________.

13. （1分） (2019七下·陆川期末) 已知二元一次方程2x+y=2的一个解是，其中，a≠0，则6a+3b-2=________。

14. （1分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．

（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．

15. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________

16. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．

17. （1分）已知|m﹣ |+ +（p﹣）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是________三角形．

18. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．

三、解答题 (共8题；共87分)

19. （4分） (2016七下·槐荫期中) 找规律

（1）先阅读，再填空：

（x+5）（x+6）=x2+11x+30；

（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；

（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；

（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30．

观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：

（a+90）（a﹣100）=________；（y﹣80）（y﹣90）=________．

（2）先阅读，再填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（x ﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1．

观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1）=________；

②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果________．

20. （15分） (2019七上·句容期中) 已知数轴上A.B两点对应的数分别为−4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P到点A.点B的距离相等，写出点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）若点A点B和点P(点P在原点)同时向右运动,它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分,问：多少分钟后P点到点A点B的距离相等?(直接写出结果)

21. （15分） (2019七上·西湖期末) 数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，﹣6，x，线段AB的中点为D.

（1）求线段AB的长；

（2）求点D所表示的数；