汕头市七年级上学期期末数学试卷

汕头市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列去括号中，正确的是（）
A . ﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6
B . ﹣2（a+3）=﹣2a+6
C . ﹣2（a+3）=﹣2a﹣6
D . ﹣2（a﹣3）=﹣2a+3
2. （2分） (2019七上·海曙期中) 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下面计算错误的是（）
A . （3a3）（﹣2a2）=﹣6a5
B . （3a）2（2a2）=6a4
C . 3a3•2a2=6a5
D . （﹣3a2）（﹣2a2）=6a4
4. （2分）(2017·柘城模拟) 的倒数的绝对值是（）
A . 1
B . ﹣2
C . ±2
D . 2
5. （2分） (2018七上·银海期末) a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（）
A . 0
B . 2a+2b+2c
C . 4a
D . 2b2c
6. （2分） (2016七下·青山期中) 下列结论中：①若a=b，则 = ，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| ﹣2|=2﹣，正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：
垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分） (2017七上·宜兴期末) 将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第8个图形的小圆个数是（）
A . 58
B . 66
C . 74
D . 80
二、细心填一填 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017八下·苏州期中) 已知y= + +1，则3x+y=________．
12. （1分） (2019六下·上海月考) 某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8°C，那么这天的最高气温比最低气温高________.
13. （1分） (2019七下·陆川期末) 已知二元一次方程2x+y=2的一个解是，其中，a≠0，则6a+3b-2=________。

14. （1分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．
（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．
15. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________
16. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．
17. （1分）已知|m﹣ |+ +（p﹣）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是________三角形．
18. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．
三、解答题 (共8题；共87分)
19. （4分） (2016七下·槐荫期中) 找规律
（1）先阅读，再填空：
（x+5）（x+6）=x2+11x+30；
（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；
（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；
（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30．
观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
（a+90）（a﹣100）=________；（y﹣80）（y﹣90）=________．
（2）先阅读，再填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（x ﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1．
观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1）=________；
②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果________．
20. （15分） (2019七上·句容期中) 已知数轴上A.B两点对应的数分别为−4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P到点A.点B的距离相等，写出点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点A点B和点P(点P在原点)同时向右运动,它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分,问：多少分钟后P点到点A点B的距离相等?(直接写出结果)
21. （15分） (2019七上·西湖期末) 数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，﹣6，x，线段AB的中点为D.
（1）求线段AB的长；
（2）求点D所表示的数；
（3）若AC＝8，求x的值.
22. （15分） (2019八上·句容期末) 计算
（1）
（2）
（3）在如图所示的的正方形网格中画出一个，使，，，并求出的面积.
23. （5分） (2017七上·宜兴期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=76°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．
24. （5分） (2017七上·宜兴期末) 某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？
25. （11分） (2017七上·宜兴期末) 如下图。

（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数；
（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．求∠EOF的度数；
（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD 与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC=________．（用含α与β的代数式表示）
26. （17分） (2017七上·宜兴期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，
且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＜0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________（用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，问多少秒时P，Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P，Q同时出发，问多少秒时P，Q之间的距离恰好又等于2？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请他画出图形，并求出线段MN的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、细心填一填 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、23-1、24-1、
25-1、
25-2、25-3、26-1、
26-2、
26-3、
26-4、
第11 页共11 页。