汕头市七年级上学期期末数学试卷
2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．8-的绝对值等于（ ）A ．8B ．8-C ．18-D ．18 2． “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为() A ．59.02×104km B ．0.5902×106km C ．5.902×104km D ．5.902 ×105km3．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）A ．B ．C ．D ．4．以下问题不适合全面调查的是（ ）A ．调查某班学生每周课前预习的时间B ．调查某中学在职教师的身体健康状况C ．调查全国中小学生课外阅读情况D ．调查某校篮球队员的身高5．一小袋味精的质量标准为“500.25±克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）A ．50.35克B ．49.80克C ．49.72克D ．50.40克6．按一定规律排列的一列数依次是23、1、87、119、1411、1713…按此规律，这列数中第100个数是( )A ．299199 B ．299201 C ．301201 D ．3032037．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y +的值为（ ）A ．－2B ．－3C ．2D ．18．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚9．﹣23的倒数是（）A．32B．﹣32C．23D．﹣2310．下列各式中，是一元一次方程的是( )A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣111．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．8412．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50°B．南偏西40°C．南偏东40°D．南偏西50°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润________ 元．14．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．1681____．17．小丽同学在解方程62x -+=（ ）4x -时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得1x =-，则该方程的正确解应为x =________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）80AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OF 为AOD ∠的角平分线.（1）如图1，若10COF ∠=︒，则BOD ∠=______；若COF m ∠=︒，则BOD ∠=______；猜想：BOD ∠与COF ∠的数量关系为______（2）当COD ∠绕点O 按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在BOC ∠中作射线OE ，使20BOE ∠=︒，且3EOF EOC ∠=∠，直接写出BOD ∠=______.19．（5分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若，则∠AOF的度数为______；（2）若，求∠BOC的度数。
2023-2024学年第一学期广东省汕头市七年级数学期末复习试卷
2023-2024学年第一学期广东省汕头市七年级数学期末复习试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．2023B．C．D．2. 南海是我国最大的领海，总面积有3500000，3500000用科学记数法可表示为（）A．3.5×10B．3.5×10C．3.5×10D．0.35×103. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A． B．C．D．4. 下列调查方式合适的是（）A．了解一批口罩的质量是否合格，采用普查方式B．发射前对“天问一号”探测器零部件的检查，采用抽样调查方式C．了解某校八年级（3）班学生的身高情况，采用普查方式D．了解2023年中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式5. 若与是同类项，则的值为（）A．9B．6C．D．6. 如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（）cm．A．4B．3C．2D．17. 列变形正确的是（）A．由5x＝2，得B．由5－（x+1）＝0 ，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7D．由，得8. 下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式的系数是；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1B．2C．3D．49. 当时，的值为5，则当时，的值为（）A. −5B. −10C. 5D. 1010．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）．A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11. 比较大小：________填写或．12. 已知是方程的解，则．13. 一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为.14. 如图，点、在线段上，点为中点，若，，则．15. 有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是．三、解答题（本大题共8题，共75分）16. 计算：(1)(2)17. 解方程：(1)(2)18 .如图，已知，是直角，OC平分，求的度数．19. 先化简再求值，其中，．20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，b﹣a 0，c﹣a 0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．21. 某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有道题，答对一道题得分，不答或答错一道题扣分．（1）甲同学参加了竞赛，成绩是分，请问甲同学在竞赛中答对了多少道题？（2）乙同学也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到分．”请问乙同学有没有可能拿到分？试用方程的知识来说明理由．22.如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由．(3) 将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）23. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1) 写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________．（用含t的代数式表示）(2) 动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q．(4)若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．2023-2024学年第一学期广东省汕头市七年级数学期末复习试卷解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．2023B．C．D．【答案】B【分析】根据倒数的定义，进行求解即可．【详解】解：的倒数是故选B．2. 南海是我国最大的领海，总面积有3500000，3500000用科学记数法可表示为（）A．3.5×10B．3.5×10C．3.5×10D．0.35×10【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3500000=3.5×106，故选：C．3. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】A选项符合“一四一”型；B选项符合“二三一”型，C选项符合“二二二”型，D选项不符合任何一种．故选：D．4. 下列调查方式合适的是（）A．了解一批口罩的质量是否合格，采用普查方式B．发射前对“天问一号”探测器零部件的检查，采用抽样调查方式C．了解某校八年级（3）班学生的身高情况，采用普查方式D．了解2023年中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式【答案】C【分析】根据抽样调查和普查的定义对选项逐个判断即可．【详解】解：A：了解一批口罩的质量是否合格，应该采用抽样调查的方式，选项错误，不符合题意；B：发射前对“天问一号”探测器零部件的检查，应该采用普查方式，选项错误，不符合题意；C：了解某校八年级（3）班学生的身高情况，应该采用普查方式，选项正确，符合题意；D：了解2023年中央电视台春节联欢晚会的收视率，应该采用抽样调查方式，选项错误，不符合题意；故答案为C．5. 若与是同类项，则的值为（）A．9B．6C．D．【答案】C【分析】根据同类项的定义，可得关于m、n的等式，将求解的m、n的值代入计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴m-1=2，n+3=1．∴m=3，n=-2．∴=（-2）3=-8．故选：C．8. 如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（）cm．A．4B．3C．2D．1【答案】C【分析】由，，于是得到，根据线段中点的定义由D是的中点，得到，根据线段的和差得到，于是得到结论．【详解】解：∵，，∴，∵D是的中点，∴；∵M 是的中点，∴，∴．故选：C．7.列变形正确的是（）A．由5x＝2，得B．由5－（x+1）＝0 ，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7D．由，得【答案】D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵5x＝2，∴，∴选项A不符合题意；∵5﹣（x+1）＝0，∴5﹣x﹣1＝0，∴5﹣x＝1，∴选项B不符合题意；∵在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x＝7x中的x是否为零不能确定，∴3＝7不成立，∴选项C不符合题意；∵，∴，∴，∴选项D符合题意．故选：D．8. 下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式的系数是；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．9. 当时，的值为5，则当时，的值为（）A. −5B. −10C. 5D. 10【答案】D【解析】【分析】将代入，求得，然后利用整体思想代入求解．【详解】将代入得，，将代入，整理得．故选：D．11．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）．A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【答案】C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中第一件的原价是元，则可列方程：，解得：，比较可知，第一件赚了27元，设第二件的原价为y元，则可列方程：，解得：，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11. 比较大小：________填写或．【答案】【解析】【分析】求出两数绝对值，再判断即可．【详解】∵|-3|=3，|-4|=4，∴-3＞-4，故答案为＞．12. 已知是方程的解，则．【答案】2【分析】将代入方程，即可求出a的值．【详解】解：将代入方程，得：，解得：．故答案为：2．13. 一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为.【答案】30；【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，所以，∠2＝90−∠1，由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案为：30．14. 如图，点、在线段上，点为中点，若，，则．【答案】3【分析】首先由点为AB中点，可知BC=AC,然后根据得出．【详解】解：点为中点，，．16. 有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是．【答案】4【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第100次输出的结果．【详解】由题意可得：第1次输出的结果为：1+3=4，第2次输出的结果为：4÷2=2，第3次输出的结果为：2÷2=1，第4次输出的结果为：1+3=4，第5次输出的结果为：4÷2=2．∵100÷3=33…1，∴第100次输出的结果是4．故答案为4．三、解答题（本大题共8题，共75分）16. 计算：(1)(2)【答案】(1)4(2)7【分析】（1）利用乘法分配率求解；（2）按照有理数的混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：17. 解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．18 .如图，已知，是直角，OC平分，求的度数．【答案】【分析】根据角平分线的性质求出的度数，再由即可求出结果．【详解】解：OC平分，，，，是直角，，．19. 先化简再求值，其中，．【答案】，-6【分析】去括号，合并同类项对原式进行化简，后代入计算即可.【详解】原式= ++-4b+4b=+，当a=4,b=1时，原式=+=-16+10=-6.20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，b﹣a 0，c﹣a 0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．【答案】（1）＜；＞；＞；（2）0【解析】【分析】（1）观察数轴可知a＜0＜b＜c，由此即可得出结论；（2）由b-c＜0、b-a＞0、c-a＞0结合绝对值的定义，即可得出|b-c|+|b-a|-|c-a|的值．【详解】解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，∴b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0．故答案为：＜；＞；＞．（2）∵b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0，∴|b-c|+|b-a|-|c-a|=c-b+b-a-c+a=0．21. 某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有道题，答对一道题得分，不答或答错一道题扣分．（1）甲同学参加了竞赛，成绩是分，请问甲同学在竞赛中答对了多少道题？（2）乙同学也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到分．”请问乙同学有没有可能拿到分？试用方程的知识来说明理由．【答案】（1）（2）没有可能，理由见解析【解析】【分析】（1）设甲同学在竞赛中答对了道题，则不答或答错道题，根据总分答对题目数答错或不答题目数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）假设乙同学可以拿到分，设他答对了道题，根据总分答对题目数答错或不答题目数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出值，再结合为整数即可判断假设是否成立．【小问1详解】解：设甲同学在竞赛中答对了道题，则不答或答错道题，根据题意得：，解得：．答：甲同学在竞赛中答对了道题．【小问2详解】假设乙同学可以拿到分，设乙同学答对了道题，则不答或答错道题，根据题意得：，解得：，∵是正整数，∴假设不成立，即乙同学没有可能拿到分．23.如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由．(3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）【答案】(1)(2)平分；理由见解析(3)30或12秒【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）先由对顶角性质得=30°，再由，得，从而得出结论；（3）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，则∠AON=30°或∠NOR=30°，即顺时针旋转300°或120°时ON平分∠AOC，据此求解．【详解】（1）解：∵，∴，∵恰好平分，∴，∴，∴；（2）解：∵（对顶角），．∴，又∵，∴．∴∴平分（3）解：30或12．设三角板绕点旋转的时间是秒，∵，∴，如图，当的反向延长线平分时，，∴，∴旋转的角度是，∴，∴；如图，当平分时，，∴旋转的角度是，∴，∴，综上，或，即此时三角板绕点旋转的时间是30或12秒．24. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1)写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________．（用含t的代数式表示）(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？(5)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q．(6)若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．【答案】(1)；；(2)秒或秒时，P、Q之间的距离恰好等于4；(3)点P运动15秒时，追上点Q；(4)不变，图形见解析，长度为．【分析】（1）利用数轴的性质，即可得到答案；（2）设运动秒时， P、Q之间的距离恰好等于4，根据题意列方程求解即可得到答案；（3）设点P运动秒时，追上点Q，根据题意列方程求解即可得到答案；（4）分两种情况讨论：①点P在A、B两点之间运动；②点P运动到点B左侧，利用线段中点和线段的和差即可得到线段的长度．【详解】（1）解：点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，点B表示的数为，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，点P表示的数，故答案为：；；（2）解：设运动秒时， P、Q之间的距离恰好等于4，根据题意，得或，解得：或，答：若点P、Q同时出发，秒或秒时，P、Q之间的距离恰好等于4；（3）解：设点P运动秒时，追上点Q，根据题意，得：，解得：，答：若点P、Q同时出发，点P运动15秒时，追上点Q；（4）解：M为的中点，N为的中点，，，①当点P在A、B两点之间运动时，；②当点P运动到点B左侧时，，线段的长度不发生变化，长度为．。
广东省汕头市七年级上册数学期末考试试卷
广东省汕头市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·长春月考) 若和互为相反数，则的值是（）A . 4B . 1C .D .2. （2分）(2012·北海) ﹣的绝对值是（）A . ﹣B .C . ﹣6D . 63. （2分） (2017八上·宁城期末) 如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC 的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A . 转化思想B . 三角形的两边之和大于第三边C . 两点之间，线段最短D . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角4. （2分）(2011·钦州) 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A . -2xy2B . 3x2C . 2xy3D . 2x36. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七上·临洮期中) 计算（﹣3）× ÷（﹣）×3的结果是（）A . ﹣9B . 9C . 1D . ﹣18. （2分）代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6的值为（）A . 7B . 18C . 12D . 99. （2分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A . AC =BCB . AC +BC= ABC . AB =2ACD . BC =AB10. （2分）如图，已知AD∥BC，∠B＝30º，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A . 30ºB . 60ºC . 90ºD . 120º11. （2分） (2020七下·揭阳期末) 下列说法错误的是（）A . 对顶角一定相等B . 在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C . 同位角相等，两直线平行D . 如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角12. （2分）小华自己动手做了一个铁皮圆柱形笔筒，它的底面直径为6cm，高为10cm，则其表面积为（）A . 156πB . 120πC . 69πD . 60π二、填空题 (共8题；共11分)13. （1分）我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约________ km2 ．14. （2分）(2014·常州) 若∠α=30°，则∠α的余角等于________度，sinα的值为________．15. （1分）把多项式5﹣3x2+x按字母x降幂排列是________．16. （1分） (2019七上·东莞期中) 用四舍五入法，把0.25036精确到0.001是________。
汕头市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
汕头市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案 一、选择题1．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 3．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+6 5．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ）A ．2B ．8C ．6D ．06．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．12 7．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 8．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 10．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+ 11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定 12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．15．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．16．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 17．|-3|=_________；18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.20．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.21．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．22．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.23．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)24．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.三、解答题25．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ．（1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是 ．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．26．计算：（1）84(3)-÷⨯- （2）220192(3)(1)-+---27．如图，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E, 12∠=∠.(1)判断AD 与BC 是否平行，并说明理由.(2)当,140A C ︒∠=∠∠=时，求D ∠的度数.28．如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．29．先化简，再求值：2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣x ）﹣2xy 2﹣2y ，其中x=﹣2，y=2．30．如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.(1)若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数；(2)猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD ∠互余的角有：______.四、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．33．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D ．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x ，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab -=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a ，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值．【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式，∴2m ＝±6，解得：m ＝±3，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B ．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x =，化系数为1得：2x =，故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．8．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x ＞2，在数轴上表示为：故选：C ．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．9．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.10．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．11．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.15．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．16．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．17．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．18．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．19．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】 解：，，，平分，． 故答案为60． 【点睛】解析：60【解析】【分析】 本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 21．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．23．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．24．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解x=-解析：5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解三、解答题25．（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根据∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒，再根据OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x，∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【详解】解：（1）因为∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝12∠AOE＝55︒所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH 平分∠AOE所以∠HOE ＝∠AOH ＝12∠AOE 因为OG 平分∠BOF∠FOG ＝∠GOB ＝12∠BOF 所以∠GOH ＝∠GOF +∠FOH＝12∠BOF +∠AOH +∠AOF ＝12（180︒﹣∠AOF ）+12∠AOE +∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +12（90︒﹣∠AOF ）+∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +45︒﹣12∠AOF +∠AOF ＝135︒；所以∠GOH 的度数为135︒；综上所述：∠GOH 的度数为45︒或135︒．【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．26．（1）6；（2）12.【解析】【分析】（1）由题意利用有理数的乘除运算法则对式子进行运算即可；（2）先进行乘方与去绝对值运算，最后进行加减运算即可.【详解】解：（1）84(3)-÷⨯-= 2(3)-⨯-=6（2）220192(3)(1)-+---+--=29(1)=12【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则包括乘方与去绝对值运算等是解题关键.27．（1）AD//BC，理由见解析；（2）80︒【解析】【分析】（1）根据BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根据∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判断AD 与BC平行；（2）根据∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根据四边形的内角和求得∠D＝80°．【详解】解：（1）AD//BC，理由：∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC (内错角相等，两直线平行) ；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC＝∠2＝40°，∴∠A＝180°−∠1−∠2＝100°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠A＝100°，∴∠D＝360°−∠A−∠2−∠EBC−∠C＝360°−100°−40°−40°−100°＝80°．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．28．（1）面积为5,边长为；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）根据正方形的面积为10，可得这个正方形的边长为，根据格点的特征结合勾股定理画出边长为的正方形即可．【详解】（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5；边长=；（2）能，如图所示：边长=，．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．29．﹣8．【解析】【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案．【详解】解：原式=2x 2y+2xy 2﹣2x 2y+2x ﹣2xy 2﹣2y=（2﹣2）x 2y+（2﹣2）xy 2+2x ﹣2y=2x ﹣2y ，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．考点：整式的加减—化简求值．30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠，∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠∵90DOE ∠=︒∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）①5；②OQ 平分∠AOC ，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC 平分∠POQ ；（3）t ＝703秒． 【解析】【分析】（1）①由∠AOC ＝30°得到∠BOC ＝150°，借助角平分线定义求出∠POC 度数，根据角的和差关系求出∠COQ 度数，再算出旋转角∠AOQ 度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ 和∠COQ 度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，根据角平分线定义可知∠COQ ＝45°，利用∠AOQ 、∠AOC 、∠COQ 角之间的关系构造方程求出时间t ； （3）先证明∠AOQ 与∠POB 互余，从而用t 表示出∠POB ＝90°﹣3t ，根据角平分线定义再用t 表示∠BOC 度数；同时旋转后∠AOC ＝30°+6t ，则根据互补关系表示出∠BOC 度数，同理再把∠BOC 度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC 的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC ＝30°，∴∠BOC ＝180°﹣30°＝150°,∵OP 平分∠BOC ，∴∠COP ＝12∠BOC ＝75°, ∴∠COQ ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°,t ＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，∴OQ 平分∠AOC ；（2）∵OC 平分∠POQ ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．33．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·开州期中) 下列计算结果最大的是（）A . ﹣4+7B . ﹣4﹣7C . （﹣4）×7D . （﹣4）÷72. （2分）如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字每，则展开前与面E相对的是（）A . A面B . C面C . B面D . D面3. （2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是34. （2分）下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是（）A . ②④B . ①②C . ③④D . ②③5. （2分）中国香港特别行政区科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线，直径只有1纳米，即0.000000001米。
3纳米用科学记数法可表示为（）A . 3×10-8米B . 3×10-9米C . 0.3×10-9米D . 3×108米6. （2分）判断下列语句，①一根拉紧的细线就是直线；②点A一定在直线AB上；③过三点可以画三条直线；④ 两点之间，线段最短。
正确的有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线段AB长的，M、N分别是线段AB和线段CD的中点，AB=18，MN=13，则线段AD的长为（）A . 31B . 33C . 32D . 348. （2分） (2019七上·金华期末) 下列计算正确的是（）A . 5m-2n=3B . 6x3+4x7=10x10C . 3a+2a=5a2D . 8a2b-8ba2=09. （2分） (2017八下·宁城期末) 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020七上·武城期末) 甲、乙两船航行于A，B两地之间，由A地到B地航速为35千米/时，由B地到A地航速为25千米/时，现甲船由A地开往B地，乙船由B地开往A地，甲船先航行2小时，两船在距B 地120千米处相遇，求A，B两地之间的距离若设A，B两地之间的距离为x千米，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知，则＝________12. （1分） (2019七上·松滋期末) 写出一个一元一次方程：________，它的解是x=-2.13. （1分） (2019七上·沁阳期末) 已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使 =3，点Q为线段PB 的中点.则AQ的长为________.14. （1分） (2017八下·岳池期中) 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+ +|c ﹣10|=0，则三角形的形状是________．15. （1分）数轴上与原点距离是5的点有________ 个，表示的数是________ ．16. （1分） (2019七上·巴东期中) 有一列数…，那么第7个数是________．三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分）计算：（1）；（2）．18. （10分） (2020七上·苍南期末) 解下列方程：（1） 2x-3=4x+5（2）19. （20分） (2020七上·宿州期末) 2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．20. （5分） (2019七上·开州期中) 已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值．21. （2分） (2018七上·揭西月考) 画图题，如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形从正面看，左面看，上面看的方向．22. （5分）如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD于D，∠B=110°，求∠BDE的度数．23. （5分） (2019七下·巴中期中) 已知，且x-y＜0，求k的取值范围参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共57分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、。
汕头市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
15．下列各数中，比 小的数是（）
A． B． C． D．பைடு நூலகம்
二、填空题
16．已知x＝3是方程 的解，则m的值为_____．
17．若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是_____．
18．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（ ）
A． 或﹣1B．1或﹣1C． 或 D．5或
7．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）
（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：
①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；
②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？
35．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的 打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：
19．化简： __________．
20．﹣2 的倒数为_____，﹣2 的相反数是_____．
21．当a=_____时，分式 的值为0.
22．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．
23．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；
广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·永城月考) 下列方程属于一元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·苏州模拟) 在平面直角坐标系中，若P（，）在第二象限，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·道外期末) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018七上·酒泉期末) 解方程，去分母正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·肇庆月考) 下列说法中，正确的个数为（）①过一点有无数条直线与已知直线平行；②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；③如果两线段不相交，那么它们就平行；④如果两直线不相交，那么它们就平行．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）某数减去它的，再加上，等于这个数的，则这个数是（）A . -3B .C . 0D . -107. （2分）如图，a∥b，以直线b上两点A和B为顶点的Rt△ABC（其中∠C=90°）与直线a相交，若∠1=30°，则∠ABC的度数为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°8. （2分）(2019·吉林模拟) 在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A . ﹣2B . ﹣6C . ﹣3 或﹣5D . 无法确定9. （2分）用方程表示“□的减去3等于–1”的数量关系是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·铜仁) 如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（）A . 60°B . 100°C . 120°D . 130°二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020七上·西安期末) 若x=-1是方程2x+a=0的解，则a= ________。
广东省汕头市潮阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
广东省汕头市潮阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．B．．．A ．OA 方向是北偏东30︒B ．OB 方向是北偏西75︒C ．OC 方向是南偏西75︒D ．OD 方向是南偏东45︒9．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与∠β一定互余的是（）A ．B ．C ．D ．10．在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE ．若()cm AE x =，依题意可得方程（）A ．62143+=-x xB ．()62143x x x +=+-C ．1436x -=D ．6214x x+=-二、填空题三、解答题16．计算：()3421415231211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭(1)在如图所示的数轴上将b ，c 这两个数表示出来；(2)化简：2c a b a b c a +--+++．【实践探究】小明用三角尺在这个三角形中画了一条高【问题解决】（1）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角小明把它们写出来：①______；②______；③（2）在右图中，ACB ∠、ADC ∠、CDB ∠都是直角，小明还发现了另外两对相等的锐角．．．．．．．，请你也仔细地观察、认真地思考分析，把它们写出来，并请说明理由．【综合运用】(1)A 、B 两点间的距离AB =______，线段AB 的中点表示的数为______；(2)求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；(3)求当t 为何值时，12PQ AB =；(4)若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN 的长．。
广东省汕头市龙湖区2023_2024学年度七年级上学期期末质量评估数学检测卷(有答案)
广东省汕头市龙湖区2023_2024学年度七年级第一学期期末质量评估数学检测卷一、选择题（本大题共10小题，毎题3分，共30分）1.在﹣3，0，﹣1，2四个数中，最小的数是（ ）A. ﹣3B.0C. ﹣1D.22.下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A.|﹣1|B.（﹣5）+3C.（﹣4）﹣（﹣6）D. ﹣（﹣10）3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.x+1=0B. x 2 ﹣x =0C. x +y=1D.﹣2=14，如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ）A.祖B.国C.山D.河5.单项式的系数与次数分别是（ ）A. ﹣3，4B. ﹣，4C. ﹣，3D. ﹣，46.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）ABCD7.下列解方程的变形过程正确的是（ ）A.由3x =2x ﹣1移项得：3x +2x =﹣1B.由4+3x =2x ﹣1移项得：3x ﹣2x =1﹣4C.由去分母得：3（3x﹣1）=1+2（2x +1）D.由4﹣2（3x﹣1）=1去括号得：4﹣6x +2=18.已知2x +y=3，则代数式4x +2y﹣11的值为（）A. ﹣8B. ﹣5C. ﹣14D. ﹣179.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品进价为（）元.A.160B.140C.120D.10010.观察下面三行数：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（）A.10199B.10201C.10203D.10205二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11.已知地球到月球的平均距离为千米，请用科学记数法表示为_____千米.12.若∠A=25°，则∠A的余角为_____度.13.已知a，b都是有理数，若(a+2)2+|b﹣1|=0，则(a+ b)2023的值是________14.如图，某市有三所中学A，B，O，中学A在中学0的北偏东61°15'的方向上，中学B在中学口的南偏东38°45'的方向上，则∠AOB的度数是________题14图题15图15.如图，有两张长方形的纸片，面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n（m> n），则m﹣n=______.三、解答题（一）（本大题共2小题，每题5分，共10分）16.计算：(﹣1)10+(﹣2)3÷4﹣|﹣7|17.解方程：3（20﹣y）=6y﹣4（y﹣11）四、解答题（二）（本大题共2小题，每题7分，共14分）18.一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天。
广东省汕头市七年级上册数学期末考试试卷
广东省汕头市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于－43 ，下列说法正确的是（）A . －4是底数，3是幂B . 4是底数，3是幂C . 4是底数，3是指数D . －4是底数，3是指数2. （2分）已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（）A . 北偏东50°方向B . 南偏西50°方向C . 南偏东40°方向D . 南偏西40°方向3. （2分）(2010·希望杯竞赛) 在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。
50亿新台币折合人民币约11亿多元。
若设1.1=m，则11亿这个数可表示成（）A . 9mB . m9C . m×109D . m×1010 。
4. （2分） (2019九上·兴化月考) 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣4＝0的一个根是1，则k的值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . 25. （2分） (2016七下·盐城开学考) 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A . 美B . 丽C . 盐D . 城6. （2分）一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）A . （3x3﹣4x2）cm3B . （6x3+8x2）cm3C . （6x3﹣8x2）cm3D . （6x2﹣8x）cm37. （2分）已知代数式x＋２ｙ的值是5，则代数式２ｘ＋４ｙ＋１的值是（）A . 6B . 7C . 11D . 128. （2分）直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A . 2cmB . 3cmC . 7cmD . 3cm或7cm9. （2分） (2016九上·江夏期中) “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4 ，乙烷的化学式是C2H6 ，丙烷的化学式是C3H8 ，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A . CnH2n+2B . CnH2nC . CnH2n﹣2D . CnHn+310. （2分）若a是任意有理数，下列判断一定正确的是（）A . a ＞－aB . ＜ aC . a3＞ a2D . a2≥ 0二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2018七上·萍乡期末) 单项式﹣9πx3y2z3的系数是________，次数是________．12. （1分） (2020七下·兴化期中) 若，则x＝________.13. （1分） (2017八上·滕州期末) 如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=________．14. （1分） (2019七上·河北期中) 若a+3与1互为相反数，则a=________.15. （1分） (2019七上·蓬江期末) 现规定一种新的运算：＝ad﹣bc ，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，当＝15时，则x＝________16. （1分） (2020七上·富锦期末) 某服装以120元销售，可获利20％，则这件服装的进价是________元．17. （1分） (2019七上·吉林月考) 若单项式与是同类项，则 ________.18. （1分） (2017八上·无锡开学考) 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是________．三、解答题 (共7题；共56分)19. （5分） (2016七上·宁江期中) 先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（2xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．20. （5分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．21. （10分）（1）解方程：﹣1=（2）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程 x+5=6的解相同，求a的值．22. （5分） (2018七上·灵石期末) 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B 是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由。
广东省汕头市金平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
广东省汕头市金平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题15．若式子96x +与式子()319x --的值相等，那么16．如图，正方形的边长为4，已知正方形覆盖了三角形面积的方形面积的一半，那么三角形的面积是三、解答题17．计算：413-+21．某超市用500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品购进14件，乙种商品购进18件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多10元．(1)求甲、乙两种商品每件进价；(2)若甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．求该超市甲、乙两种商品全部销售完后的利润（注：利润=售价-进价）．22．如图，射线OC ，OD 在AOB ∠的内部．(1)图中共有______个角，（注：图中所有角均指小于180 的角）(2)若COD m ∠=︒，AOB n ∠=︒，求（1）中所有角的度数之和．（结果用含,m n 的式子表示）(1)当射线OB ，OD (2)在AOB ∠绕点O 线所夹角的角平分线，则(3)在AOB ∠绕点O ①普于思考的小明发现，在旋转过程中，值；②作BOD ∠和AOE ∠若不变，请求出这个定值，若变化，请求出变化的范围．25．如图，数轴上的三点A 、B 、C ，点A 对应的数为10-，点B 对应的数为4-．点C 对应的数为8，点O 为数轴原点．(1)填空：AC =______，BC =______．(2)若点D 是数轴上点A 、点C 之间一点，且5CD AD =，求线段AD 的长及点D 对应的数；(3)动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点C 后，立即以同样速度返回，同时点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动，设它们运动的时间为t 秒()012t <≤，当P Q 、两点间的距离为2个单位长度时，求t 的值．。
汕头市七年级上学期期末数学试卷
汕头市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 45的倒数是（）A . 45B . -45C .D . -2. （2分）北京奥运火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号，前往五大洲(国家,地区)的21个城市，在境内31个省、自治区和直辖市传递，并抵达世界最高峰——珠穆朗玛峰。
传递总里程137000，这个数据用科学记数法表示为 (保留三个有效数字)（）A . 千米B . 千米C . 千米D . 千米3. （2分）(2020·黑山模拟) 下列运算正确的是（）A . a4+a2＝a6B . a6÷a2＝a3C . a2•a3＝a6D . （﹣2ab2）3＝﹣8a3b64. （2分）在解方程=1-时，去分母后正确的是（）A . 5x=1﹣3（x﹣1）B . x=1﹣（3x﹣1）C . 5x=15﹣3（x﹣1）D . 5x=3﹣3（x﹣1）5. （2分）用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（）A . ﹣32﹣B . （﹣3）2﹣C . ﹣32﹣D . （﹣3）2﹣5×66. （2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A . 1B . 2C . 3D . 随便多少枚7. （2分） (2016七上·东营期中) 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A . 2x﹣1+6x=3（3x+1）B . 2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C . 2（x﹣1）+x=3（3x+1）D . （x﹣1）+x=3（x+1）8. （2分）(2017·桥西模拟) 实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，则下列式子成立的是（）A . ac＞bcB . |a﹣b|=a﹣bC . ﹣a＜﹣bD . a﹣c＜b﹣c9. （2分） (2019七下·洪江期末) 如图，，则和的关系是（）A . 不是同位角但相等B . 是同位角且相等C . 是同位角但不相等D . 不是同位角也不相等10. （2分）下列7个实数：中，属于无理数的数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）比较大小： ________ ．12. （1分） (2017七下·东莞期末) 在实数① ，② ，③3.14，④ ，⑤ 中，是无理数的有________；（填写序号）13. （1分） (2016七上·仙游期末) 0．15°=________′．14. （1分）如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是________.15. （1分） (2018八上·包河期末) 为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于________万个．16. （1分）有下列计算：①（m2）3=m6 ，② =2a﹣1，③ =15，④2 ﹣2 +3 =14 ，其中正确的运算有________．17. （1分） (2019七上·嘉兴期末) 如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- ，若点B，C到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ________．18. （1分） (2020七上·三门峡期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程的解为________.19. （1分）已知：13=1= ×1×2213+23=9= ×22×3213+23+33=36= ×32×4213+23+33+43=100= ×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=________．20. （1分） (2018七上·天台月考) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图，卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形宽为的盒子底部如图，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分周长和是________ 用只含b的代数式表示．三、解答题 (共7题；共80分)21. （20分） (2016七下·辉县期中) 解方程组（1） 10+4（x﹣3）=2x﹣1（2） = ﹣1（3）（4）．22. （5分）（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab的值．23. （7分） (2018七上·阜阳期末) 如图（1）填空：AB=________，BC=________；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．24. （15分）(2011·茂名) 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？25. （15分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．26. （10分）某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件.若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;（2）为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.27. （8分） (2020七上·罗山期末) 按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n31﹣2﹣3…答案12________________________…（2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简.四、附加题 (共1题；共1分)28. （1分）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、四、附加题 (共1题；共1分) 28-1、。
广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上册期末数学模拟试题(附答案)
广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣5）B．|﹣5|C．（﹣5）3D．（﹣5）2 2．（3分）下列说法正确的是（ ）A．正数、负数统称为有理数B．分数和整数统称为有理数C．正有理数、负有理数统称为有理数D．以上都不正确3．（3分）下列整式与ab2为同类项的是（ ）A．a2b B．﹣2ab2C．ab D．ab2c4．（3分）如图，以A为一个端点的线段共有（ ）A．1条B．2条C．3条D．4条5．（3分）下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（ ）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是16．（3分）关于x的方程2x﹣4＝2m和x+2＝﹣1有相同的解，则m的值是（ ）A．﹣10B．﹣5C．﹣3D．﹣17．（3分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）A．B．C．D．分）计算：．分）简便计算：．分）解方程：．分）先化简，再求值：，其中）在数轴上标出表示，．（7分）如图，点C在线段AB上，AC＝6五、解答题（三）（每小题10分，共30．（10分）把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母等于4x﹣7，且A+D＝0，（说明：A、25．（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C ；2．B ；3．B ；4．C ；5．C ；6．B ；7．A ；8．C ；9．D ；10．C ；二、填空题（每小题3分，共15分）11．1.2×105；12．3；13．40°；14．y 2﹣xy+3；15．15．﹣2023；三、解答题（一）（每小题6分，共24分）16．22．；17．﹣10．；18．x ＝8．；19．解：由题意可知：∠α+∠β=180°，+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．2β∠四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．2a ﹣3ab ﹣2b ，36．；21．2；﹣3.5；22．（1）6.5cm ；（2）MN= a cm ；21五、解答题（三）（每小题10分，共30分）23．（1）∠AOD ，∠AOC ，∠AOE ，∠DOC ，∠DOE ，∠DOB ，∠COE ，∠COB ，∠EOB ；（2）155°；（3）因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°∠COE=90°-25°=65°所以∠BOE=∠COE ．即OE 平分∠BOC ．；24．7；4x ﹣7；25．解：（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元），乙店：20×1×80%=16（元）．∵17＞16，∴买20本时，到乙店较省钱．（2）设购买x 本时，两个商店付的钱一样多，依题意，得：10×1+70%（x-10）=80%x,解得：x=30．答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．（3）设最多可买y 本．在甲商店购买：10+70%（y-10）=32，解得：y==41，729073∵y 为整数，∴在甲商店最多可购买41本；在乙商店购买：80%y=32，解得：y=40．∵41＞40，∴最多可买41本；。
广东省汕头市七年级上学期期末数学试卷
广东省汕头市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）比1小2的数是（）A . -3B . -2C . -1D . 02. （2分）(2016·深圳模拟) 太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A . 6.96×103B . 69.6×105C . 6.96×105D . 6.96×1063. （2分）(2014·韶关) 计算3a﹣2a的结果正确的是（）A . 1B . aC . ﹣aD . ﹣5a4. （2分） (2017七上·吉林期末) 方程x＋2＝3的解是（）A . 3B . －3C . 1D . －15. （2分） (2018七上·瑶海期末) 如图，C、D是线段AB上两点，若CD=4cm，DB=7cm，且B是AC的中点，则AC的长等于（）A . 3cmB . 6cmC . 11cmD . 14cm6. （2分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°7. （2分）下列说法中正确的是（）A . 一个角的补角一定是钝角B . ∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角C . 互补的两个角不可能相等D . 若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B是∠C的余角8. （2分）如图，能说明AB∥CD的是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠1=∠4D . ∠2=∠39. （2分）若|x﹣5|+2=0，则x﹣y的值是（）A . -7B . -5C . 3D . 710. （2分） 2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A . 23B . 24C . 25D . 26二、填空题： (共6题；共11分)11. （1分）以下说法：①两点确定一条直线；②一条直线有且只有一条垂线；③不相等的两个角一定不是对顶角；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）12. （1分） (2017七上·洪湖期中) 已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=________（用含a和b的式子表示）．13. （1分）若x=﹣2是方程3（x﹣a）=7的解，则a= ________14. （1分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为________．15. （1分） (2018七下·深圳期中) 如图，已知，80º，120º，则________°.16. （6分）(2019·青岛) 问题提出：如图，图①是一张由三个边长为 1 的小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张a× b的方格纸（a× b 的方格纸指边长分别为 a ， b 的矩形，被分成a× b个边长为 1 的小正方形，其中a≥2 ，b≥2，且 a ， b 为正整数）．把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？问题探究：为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．探究一：把图①放置在2× 2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图③，对于2×2的方格纸，要用图①盖住其中的三个小正方形，显然有4种不同的放置方法．探究二：把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图④，在3×2的方格纸中，共可以找到 2 个位置不同的 2 ×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有 2 ×4＝8种不同的放置方法．探究三：把图①放置在a ×2 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑤，在 a ×2 的方格纸中，共可以找到________个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a× 2 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有________种不同的放置方法．探究四：把图①放置在a ×3 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑥，在a ×3 的方格纸中，共可以找到________个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在 a ×3 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有________种不同的放置方法．……问题解决：把图①放置在a ×b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？________（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图．）问题拓展：如图，图⑦是一个由 4 个棱长为 1 的小立方体构成的几何体，图⑧是一个长、宽、高分别为 a，b ，c （a≥2 ，b≥2 ，c≥2 ，且 a，b，c 是正整数）的长方体，被分成了a×b×c个棱长为 1 的小立方体．在图⑧的不同位置共可以找到________个图⑦这样的几何体．三、解答题： (共9题；共76分)17. （5分） (2018七上·沙依巴克期末)18. （5分） (2017七上·徐闻期中) 已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣x2+2y+7的和中，不含有y项，求m 的值．19. （10分） (2016七上·重庆期中) 解方程：（1） 5x=3x﹣12（2）﹣ =1．20. （10分） (2019七上·周口期中) 已知A,B两点在同一条数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为4，点B在原点右边，点A 到B点的距离为16.（1）求A,B两点所表示的数：（2）若A,B两点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度同时相向移动，在点C相遇，求点C表示的数？21. （10分） (2017八上·双柏期末) 如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D且∠1=∠2，∠B=∠C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A=∠D．22. （5分）如图所示，∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D的度数．23. （5分）某商品按标价的七折销售可以获利25元，已知该商品进价为50元，则标价为多少元？（只需列方程，不需要解答）24. （11分） (2017七下·东城期中) 已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．（1）如图，，，的数量关系是________．（2）利用（）的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求得度数．（3）如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系．（用含的式子表示）25. （15分） (2019七上·焦作期末) 正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量(单位：千瓦时，统计时取整数)单价(单位：元/千瓦时)180及以内0.5大于180，不超过280部分(共100千瓦时)0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时(x＞280)，则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共9题；共76分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
汕头市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列去括号中，正确的是（）
A . ﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6
B . ﹣2（a+3）=﹣2a+6
C . ﹣2（a+3）=﹣2a﹣6
D . ﹣2（a﹣3）=﹣2a+3
2. （2分） (2019七上·海曙期中) 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下面计算错误的是（）
A . （3a3）（﹣2a2）=﹣6a5
B . （3a）2（2a2）=6a4
C . 3a3•2a2=6a5
D . （﹣3a2）（﹣2a2）=6a4
4. （2分）(2017·柘城模拟) 的倒数的绝对值是（）
A . 1
B . ﹣2
C . ±2
D . 2
5. （2分） (2018七上·银海期末) a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（）
A . 0
B . 2a+2b+2c
C . 4a
D . 2b2c
6. （2分） (2016七下·青山期中) 下列结论中：①若a=b，则 = ，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| ﹣2|=2﹣，正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：
垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分） (2017七上·宜兴期末) 将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第8个图形的小圆个数是（）
A . 58
B . 66
C . 74
D . 80
二、细心填一填 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017八下·苏州期中) 已知y= + +1，则3x+y=________．
12. （1分） (2019六下·上海月考) 某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8°C，那么这天的最高气温比最低气温高________.
13. （1分） (2019七下·陆川期末) 已知二元一次方程2x+y=2的一个解是，其中，a≠0，则6a+3b-2=________。
14. （1分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．
（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．
15. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________
16. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．
17. （1分）已知|m﹣ |+ +（p﹣）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是________三角形．
18. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．
三、解答题 (共8题；共87分)
19. （4分） (2016七下·槐荫期中) 找规律
（1）先阅读，再填空：
（x+5）（x+6）=x2+11x+30；
（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；
（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；
（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30．
观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
（a+90）（a﹣100）=________；（y﹣80）（y﹣90）=________．
（2）先阅读，再填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（x ﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1．
观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1）=________；
②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果________．
20. （15分） (2019七上·句容期中) 已知数轴上A.B两点对应的数分别为−4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P到点A.点B的距离相等，写出点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点A点B和点P(点P在原点)同时向右运动,它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分,问：多少分钟后P点到点A点B的距离相等?(直接写出结果)
21. （15分） (2019七上·西湖期末) 数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，﹣6，x，线段AB的中点为D.
（1）求线段AB的长；
（2）求点D所表示的数；
（3）若AC＝8，求x的值.
22. （15分） (2019八上·句容期末) 计算
（1）
（2）
（3）在如图所示的的正方形网格中画出一个，使，，，并求出的面积.
23. （5分） (2017七上·宜兴期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=76°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．
24. （5分） (2017七上·宜兴期末) 某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？
25. （11分） (2017七上·宜兴期末) 如下图。
（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数；
（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．求∠EOF的度数；
（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD 与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC=________．（用含α与β的代数式表示）
26. （17分） (2017七上·宜兴期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，
且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＜0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________（用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，问多少秒时P，Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P，Q同时出发，问多少秒时P，Q之间的距离恰好又等于2？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请他画出图形，并求出线段MN的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、细心填一填 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、23-1、24-1、
25-1、
25-2、25-3、26-1、
26-2、
26-3、
26-4、
第11 页共11 页。