【3套试卷】中考数学

中考第一次模拟考试数学试卷含答案

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

2.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为

（）

A. B. C. D.

3.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，

这个数用科学记数法应表示为（）

A. B. C. D.

4.

年龄/岁131415161718

频数/人数268321

则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（）

A. 16岁、15岁

B. 15岁、14岁

C. 14岁、15岁

D. 15岁、15岁

5.将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得

AB∥EF，则∠1等于（）

A. B. C. D.

6.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函

数解析式为（）

A. B. C. D.

7.如图，圆锥体的高h=2cm，底面圆半径r=2cm，则圆锥体的全面积为

（）cm2．

A. B. C. D.

8.如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后

匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤

的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关

系的大致图象是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.分解因式：m2n-4mn+4n=______．

10.从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y=图

象上的概率是______．

11.若方程组中x和y值相等，则k=______．

12.关于x的一元二次方程ax2+2x+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的

实数a，c的值：a=______，c=______．

13.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解

集是______．

14.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为

______．

15.如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A出发，沿AB匀

速运动，到达点B时停止，设点P所走的路程为x，线段OP的长为y，若y与x之间的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为______．

16.如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半

径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.解方程：=-3．

四、解答题（本大题共9小题，共66.0分）

18.解不等式组

19.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，

-3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．

20.今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，

为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班

学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数

分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求全班学生人数和m的值．

（2）求扇形统计图中的E对应的扇形圆心角的度数；

（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生

1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，

请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

分组分数段（分））频数

A26≤x＜312

B31≤x＜365

C36≤x＜4115

D41≤x＜46m

E46≤x＜5110

21.如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接

DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，

CF．

（1）求证：四边形AFCD是平行四边形．

（2）若GB=3，BC=6，BF=，求AB的长．

22.

A B

进价（元/件）12001000

售价（元/件）13801200

（）该商场购进、两种商品各多少件；

（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

23.如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，

过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于

点E．

（1）求证：∠1=∠2．

（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．

24.已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式．

25.某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1

元，不足1千米按1千米收费．

（1）写出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式．

（2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这7天运营收入的平均数．

（3）如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）．