弹性抗力系数

岩体单位弹性抗力系数的确定研究

岩体单位弹性抗力系数的确定研究菊存全【摘要】本文从单位弹性抗力系数k0的推导过程研究，提出确定单位弹性抗力系数k0的弹塑性公式；提出公式中修正系数α的确定方法；α可采用岩体的横波速与纵波速之比确定。

通过工程实践计算检验，弹塑性理论法和岩体坚固性系数法确定的单位弹性抗力系数f0与规范或规程提供的经验值悬殊不大，均符合工程实际。

%From the study of the derivation process of the coefficient k0 of unit elastic resistance, this paper puts forward the elastoplastic formula for determining the coefficient k0 of unit elastic resistance, and the determination method of correction factor α in the formula.αcan be determined by the ratio of transverse wave and longitudinal wave of the rock mass. Through the calculation of construction practice, the difference between coefficient f0 of unit elastic resistance determined by the elastic-plastic theory and the sturdiness of rock mass coefficient and the experience value provided by the rules or regulations is small, they are in accordance with engineering practice.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】2页(P124-125)【关键词】单位弹性抗力系数;修正系数;坚固性系数;泊松比;变形模量;完整性系数;弹性模量【作者】菊存全【作者单位】中国水利水电第十四工程局有限公司勘察设计研究院，昆明650051【正文语种】中文【中图分类】TV223.3岩体单位弹性抗力系数k0是地质工作者提供的岩土体物理力学参数之一，目前对于单位弹性抗力系数的确定，除试验方法外，还没有一种较合理的确定方法。

基于量测位移的隧洞围岩弹性抗力系数反演方法

ｔｕｎｎｅｌｅｘｃａｖａｔｉｏｎｓｕｐｐｏｔｉｒｎｇｉｓｅｎｔｉｒｅｌｙｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｔｅｓｔ．Ｔｈｅｉｆｎｄｉｎｇｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｅｆｆｅｃｔｒｅｌａｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｅｌａｓｔｉｃｓｔａｔｅｂｅｔｗｅｅｎｔｕｎｎｅｌｅｘｃａｖａｔｉｏｎｓｕｐ — ｐｏｒｔｉｎｇａｎｄｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｔｅｓｔ．Ｂａｃｋａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｔｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｆｒｏｍｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｔｕｎｎｅｌｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｓｈａｌｌｏｗｂｕｒｉｅｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｔｕｎｎｅｌｉｎｌｏｏｓｅｇｒｏｕｎｄ，ａＣＯＢ－ｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｎｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｔｕｎｎｅｌｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｄｕｉｎｒｇｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．ＢａｓｅｄＯｉｌｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａａｎｄｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｖｅｒｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｔｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔ，ｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｔｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ，ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｃａｎｂｅｖａｌｕａｂｌｅｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅａｎｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｄｅｓｉｇｎ，ｃｏｎｓｔｕｃｒｔｉｏｎ，ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎａｎｄｆｕｔｈｅｒｒｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｕｎｎｅｌｅｎｇｉｎｅｅｉｎｒｇｕｎｄｅｒｓｉｍｉｌａｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．

围岩弹性抗力对隧道结构受力的影响分析

围岩弹性抗力对隧道结构受力的影响分析宋克志;王梦恕【摘要】Using load structure model and FEM, influence of elastic resistance of wall rock on second lining internal forces is analyzed on the basis of tunnel lining of new intercity railway. With the increasing wall rock elastic resistance, vault bending moment, spandrel bending moment and vault vertical displacement decrease gradually, and vault axial force and safety factor increase. The results show that the harder the rock, the better the tunnel lining mechanics state. With the lining becoming thicker, vault bending moment, spandrel bending moment increase, and vault axial force, vault vertical displacement and safety factor decrease. When the strength grade of concrete increases, vault bending moment, spandrel bending moment and safety factor increase, and vault axial force, vault vertical displacement decrease. However, changes of these values are very smaller. The results show that elastic modulus of concrete has small influence on second lining.%运用荷载结构模型及有限元分析手段,以新建200km时速城际铁路隧道衬砌为研究对象,分析了围岩弹性抗力对二衬结构受力的影响.随着围岩弹性抗力的增大,拱顶弯矩及拱肩弯矩绝对值、拱顶竖向位移变小,而拱顶轴力及安全系数变大.说明,围岩越坚硬,衬砌结构受力越有利.随着二衬厚度的增大,拱顶弯矩及拱肩弯矩绝对值变大,而拱顶轴力、拱顶竖向位移及安全系数变小.随着混凝土强度等级的提高,拱顶弯矩、拱肩弯矩及安全系数变大,拱顶轴力和拱顶竖向位移变小,但这些量值的变化幅度较小,说明混凝土弹性模量对二衬受力影响很小.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2013(040)001【总页数】4页(P79-82)【关键词】隧道;二衬;围岩弹性抗力;内力【作者】宋克志;王梦恕【作者单位】鲁东大学岩土工程重点实验室,山东烟台 264025;北京交通大学隧道及地下工程教育部工程研究中心,北京 100044【正文语种】中文【中图分类】U456.3+1目前，隧道结构一般参照《公路隧道设计规范》(JTG D70－2004)［1］进行设计。

弹性力学弹性系数与弹性力的计算

弹性力学弹性系数与弹性力的计算弹性力学是研究固体物体在外力作用下发生形变后能够恢复原状的力学学科。

其中，弹性系数是评价物体材料抵抗形变的特性参数，而弹性力则是在物体发生形变时产生的恢复力。

本文将介绍弹性力学中弹性系数与弹性力的计算方法。

I. 弹性系数的定义与计算弹性系数是衡量材料抵抗形变的能力的物理量，常用的弹性系数包括弹性模量、剪切模量、泊松比等。

以下将介绍常见的弹性系数及其计算方法。

1. 弹性模量（Young's modulus）弹性模量是衡量材料在拉伸或压缩过程中抵抗形变的能力。

通常用符号E表示，计量单位为帕斯卡（Pa）。

弹性模量的计算公式如下：E = (F/A) / (ΔL/L)其中，F为施加在物体上的拉力或压力，A为物体的横截面积，ΔL 为物体形变后的长度变化，L为物体原始长度。

2. 剪切模量（Shear modulus）剪切模量是衡量材料抵抗剪切形变的能力。

通常用符号G表示，计量单位也为帕斯卡（Pa）。

剪切模量的计算公式如下：G = (τ/A) / (Δx/h)其中，τ为施加在物体上的切应力，A为物体的截面积，Δx为物体形变产生的相对位移，h为物体原始长度。

3. 泊松比（Poisson's ratio）泊松比是衡量材料在拉伸或压缩过程中横向收缩或膨胀的程度。

通常用符号ν表示，是一个无单位的物理量。

泊松比的计算公式如下：ν = - (ΔW/W) / (ΔL/L)其中，ΔW为物体在拉伸或压缩过程中横向变形，W为物体的初始宽度，ΔL为物体的纵向变形，L为物体的初始长度。

II. 弹性力的计算在弹性力学中，弹性力指的是物体在发生形变后恢复原状时产生的力。

根据胡克定律，弹性力与物体的形变程度成正比。

以下分别介绍不同形变情况下的弹性力计算方法。

1. 拉伸或压缩情况下的弹性力计算物体在拉伸或压缩过程中，弹性力与形变程度呈线性关系。

根据胡克定律，弹性力（F）等于弹性模量（E）与形变量（ΔL）的乘积。

二次衬砌内力计算书

二次衬砌内力计算书二次衬砌内力计算书一基本资料：围岩级别Ⅳ级，γ=20kN/m3，弹性抗力系数 K=0.4×106kN/m3 ,二次衬砌类型C20混凝土45cm，γ=23KN/m3，弹性模量E h=2.7×107kPa,设计时速100km/m,结构断面如图1所示。

图1 衬砌结构断面（尺寸单位：cm）二荷载确定：1.竖向围岩压力：q=0.45×2s-1γω式中：s——围岩类别，此处s=4;γ——围岩容重，此处γ=20kN/m3;ω——跨度影响系数，ω=1+i(l m-5)ω=1+0.1×(13.044575-5)=1.8044575mq=0.45×24-1×20×1.8044575=129.92094kPa考虑到初期支护承担大部分荷载，二次衬砌作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按42%进行折减，取为54.5668kPa2.水平围岩压力：e=0.35×q=0.25×54.5668=13.6417kPa三衬砌几何要素1.衬砌几何尺寸内轮廓半径r1=5.7074m,r2=8.2m ,内径r1 , r2所画圆曲线终点截面与竖直轴的夹角φ1=90º，φ2=98.421132º,拱顶截面厚度d0=0.4m,墙底截面厚度d n=0.8m此处墙底截面为自内轮廓半径为r2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。

内轮廓线与外轮廓线相应圆心的垂直距离为：m=代入数值计算得:m=0.35490916m外轮廓线半径:R1=m+r1+d0=6.46230916mR2=m+r2+d0=8.95490916m拱轴线与内轮廓线相应的垂直距离为m＇=0.1759934m拱轴线半径： r1＇=m＇+r1+0.5d0=6.0833934mr2＇=m＇+r2+0.5d0=8.5759934m拱轴线各段圆弧中心角θ1=90º，θ2=7.259732º2.半拱轴线长度S及分段周长ΔS分段轴线长度:S1==90/180×3.14159265×6.0833934=9.555772mS2==7.259732/180×3.14159265×8.5759934=1.08663176m 半拱轴线长度：S= S1+ S2=9.555772+1.08663176=10.64240376m将半拱轴线等分为8段，每段长为：ΔS==10.64240376/8=1.33030047m3.各分块接缝中心几何要素：（1）与竖直轴夹角αiα1=Δθ1=×=12.52929038α2=Δθ1+α1=12.52929038+12.52929038=25.05858076ºα3=Δθ1+α2=12.52929038+25.05858076º=37.58787114ºα4=Δθ1+α3=12.52929038+37.58787114=50.11716152ºα5=Δθ1+α4=12.52929038+50.11716152º=62.6464519ºα6=Δθ1+α5=12.52929038+62.6464519=75.17574228ºΔS1=7ΔS-S1=7*1.33030047-9.555772=-0.24366871mα7=θ1+×=88.3720616249ºα8=α7+×=97.259732º另一方面α8=90º+7.259732º=97.259732º角度闭合差Δ≈0（2）接缝中心点坐标计算x1=r1ˊsinα1=6.0833934×sin12.52929038=1.31972334mx2=r1ˊsinα2=6.0833934×sin25.05858076º=2.57658888mx3=r1ˊsinα3=6.0833934×sin37.58787114º=3.71073268mx4=r1ˊsinα4=6.0833934×sin50.11716152º=4.66813602mx5=r1ˊsinα5=6.0833934×sin62.6464519º=5.4031982mx6=r1ˊsinα6=6.0833934×sin75.17574228º=5.880908576ma2=（8.5759934-6.0833934）×sin90º=2.4926x7=r2ˊsinα7–a2=8.5759934×sin88.3720616249º-a2 =6.07963197m x8=r2ˊsinα8–a2=8.5759934×sin97.259732-a2 =6.01434395m y1=r1ˊ(1-cosα1)= 6.0833934×（1-cos12.52929038= 0.154007my2=r1ˊ(1-cosα2)= 6.0833934×(1-cos25.05858076º)= 0.606834my3=r1ˊ (1-cosα3)= 6.0833934×(1-cos37.58787114º)=1.331456my4=r1ˊ(1-cosα4)= 6.0833934×(1-cos50.11716152º)=2.284608my5=r1ˊ(1-cosα5)= 6.0833934×(1-cos62.6464519º)=3.409395m y6=r1ˊ(1-cosα6)= 6.0833934×(1-cos75.17574228º)=4.638674ma1=(r2ˊ-r1ˊ)cosθ1=（8.5759934-6.0833934）×cos90º=0y7=r1ˊ- r2ˊcosα7=5.15985-10.473×cos94.0804º=5.90507my8=r1ˊ- r2ˊcosα8=5.15985-10.473×cos100.995º=7.1573m当然也可以直接从图2中量出x i,y i，以后计算中只取四位有效数字。

什么是弹性系数如何计算弹性系数

什么是弹性系数如何计算弹性系数什么是弹性系数如何计算弹性系数弹性系数是指物体在受到外力作用后，恢复原状的能力。

它是描述材料对应力或应变响应的物理量，也是材料力学性质的一个重要参数。

计算弹性系数的方法因材料的性质而异。

一、杨氏模量（Young's modulus）杨氏模量是一种描述材料弹性性质的物理量，常用标记为E。

它定义为单位应力（应变力）下单位应变（相对变化）的比值。

计算公式如下：E = ΔL / (L * Δε)其中，E代表杨氏模量（单位为帕斯卡，Pa），ΔL代表材料受力后的长度变化（单位为米，m），L代表材料原始长度（单位为米，m），Δε代表应变的相对变化。

应变即是材料力学性质发生变化的相对程度，是材料变形程度与初始形状变化程度的比值。

二、剪切模量（Shear modulus）剪切模量是描述材料抵抗剪切应力产生变形的能力，常用标记为G。

它定义为单位剪切应力下单位剪切应变的比值。

计算公式如下：G = F / (A0 * d / h)其中，G代表剪切模量（单位为帕斯卡，Pa），F代表受力面上的剪切力（单位为牛顿，N），A0代表材料受力面的初始面积（单位为平方米，m²），d代表受力面上的位移（单位为米，m），h代表受力面的厚度（单位为米，m）。

三、泊松比（Poisson's ratio）泊松比是描述材料在受力时的两个垂直方向上应变比值的物理量，常用标记为ν。

它定义为单位纵向应力下单位横向应变的比值。

计算公式如下：ν = -ε2 / ε1其中，ν代表泊松比，ε1代表材料的纵向应变，ε2代表材料的横向应变。

泊松比是一个无量纲的物理量，通常取值在0和0.5之间。

综上所述，弹性系数是衡量材料抵抗应力产生的形变的能力的物理量，不同类型的材料计算弹性系数的方法不同。

杨氏模量、剪切模量和泊松比是常见的弹性系数参数，通过相应的计算公式可以得到它们的具体数值。

这些参数的数值大小能够反映材料的弹性性质和变形行为，对于工程中的材料选型和设计具有重要意义。

弹性系数资料

弹性系数弹性系数的基本概念弹性系数是指材料在力作用下形变后恢复原状的能力大小的一个量化指标。

它是描述材料抗变形能力的重要参数，在工程材料学中具有重要的意义。

弹性系数通常表示为弹性模量或杨氏模量，在不同条件下可以采用不同的表达方式。

弹性系数的物理意义弹性系数反映了材料在受力后产生形变的特性，其数值越大，说明材料越难发生形变，即具有较高的刚度。

弹性系数的物理意义在于描述材料在外力作用下的变形情况，从而为工程设计和材料选用提供重要参考依据。

弹性系数的测定方法测定弹性系数通常需要借助实验手段。

通过施加一定的拉伸或压缩力，测定材料的形变量与作用力之间的关系，进而计算出弹性系数的数值。

常见的测定方法包括拉伸试验、压缩试验和扭转试验等。

弹性系数与材料性能的关系弹性系数是材料力学性能的重要指标之一。

不同材料具有不同的弹性系数，这直接影响到材料在承受外力时的变形情况和抗变形能力。

弹性系数的大小与材料的弹性、塑性等性质密切相关，是评价材料性能好坏的重要依据之一。

弹性系数在工程中的应用弹性系数在工程实践中具有广泛的应用价值。

它不仅可以指导材料的选用和设计，还可以帮助工程师预测结构在受力时的变形情况，从而保证工程结构的安全性和稳定性。

在材料加工、建筑设计、机械设计等领域，弹性系数都扮演着重要的角色。

结语弹性系数作为描述材料抗变形能力的重要参数，对于材料工程和结构设计具有不可替代的重要意义。

通过深入了解弹性系数的概念、物理意义、测定方法、与材料性能的关系以及在工程中的应用，可以更好地理解材料的力学性质，为工程实践提供科学依据。

愿本文对读者对弹性系数有所启发，并在工程实践中起到积极的作用。

1 1 前言板桥二级水电站位于洋县华阳镇境内，开发汉江一级支流酉水河水能资源，为《洋县水能资源开发利用规划报告》中酉水河干流梯级开发规划的第二级水电站，水电站工程位于干流上游的华阳镇与卡房水库之间。

电站坝址位于小河口下游约800m处，距华阳镇约2.5km，控制流域面积223km2 ，引水管道及引水隧洞沿酉河右岸布置，全长约6.075km。

水电站站址位于华阳镇汉坝村，距华阳镇11 km距洋县县城63 km，洋～华公路从站址附近通过，交通较便利。

板桥二级水电站为一低坝引水无调节径流式水电站，引水枢纽由拦河坝、进水闸和冲砂闸组成，最大坝高11m，引水口高程1034.5m，引水系统由引水管和引水隧洞、调压井及压力管道组成，总长 6.075km，其中引水管长 430m，引水隧洞长5.104km，压力管道长541m。

设计水头141.6m，设计引水流量为8.93m3/s，三台机组总装机 9980kw；设计保证率 80%，保证出力 971kw，年利用小时数 2345h，多年平均发电量 2341 万 kw.h。

该电站的建成可以有效缓解当地的用电紧张，促进当地工农业生产的迅速发展。

水电站枢纽为Ⅴ等小（2）型工程，主要建筑物为Ⅴ等 5 级。

水电站为Ⅴ等小（2）型工程，主要建筑物为5 级。

酉水河发源于秦岭腹地的头隆岭西侧活人坪，流向自西北向东南，沿秦岭南坡而下，在龙亭镇汇入汉江。

流域北靠秦岭，东接金水河，西与党水河流相邻。

全流域面积963.3km 2 ，河长107.0km，河床平均比降19.2%，板桥二级坝址以上的流域面积223km 2 ，水电站站址以上流域面积293km 2 。

陕西省水工程规划研究院受洋县源电力有限责任公司委托，进行板桥二级水电站初步设计阶段的地勘工作。

依据《中小型水利水电工程地质勘察规范》（SL55—2005）和设计任务书确定本次勘察的主要任如下：（1）调查区域地质构造条件，对工程区区域构造稳定性做出评价，提出地震动参数。

初始弹性系数是何含义如何计算

1. 初始弹性系数A、A1是何含义如何计算？
答：初始弹性系数A和A1表示滑面处弹性抗力的初始系数。

图初始弹性系数
计算土反力时，需要确定弹性抗力系数
（m法）
（C法）
(K法)
其中,A表示嵌固面处弹性抗力系数，取法如下：
图弹性系数示意图
式中：
h ——桩前上部覆土厚度
h1 ——桩后上部覆土厚度
m ——上部覆土的水平抗力系数的比例系数,由用户根据经验或试验获得，如无经验，可用《建筑基坑支护技术
规程》中的公式计算：
d ——基坑底面处位移量（mm），按地区经验取值，无经验时可取10；
φ ——土层的固结不排水（快）剪内摩擦角标准值（°）；
c ——土层的固结不排水（快）剪粘聚力标准值（kPa）。

4.4.2岩石反力(抗力)系数

21
岩石抗力只存在于压力区；若抗力与变形成正比，称之为弹性抗力。

文克尔(Winkler)假定：用于弹性地基计算的一种假定，即认为围岩受压变形的性状有如弹簧，其上各点的压强与该点土的垂直变形成正比。

y p k 岩石弹性抗力系数k 岩石反力的大小物理意义
定义
()r E k μ+=1弹性力学厚壁圆筒理论半径r 越大，k 值越小，反之越大；k 愈大，岩体弹性抗力愈大，愈有利于衬砌的稳定。

注意
弹性抗力系数k
单位抗力系数k
1m(r=1m)
水压法径向千斤顶法承压板法隧洞无衬砌隧洞有衬砌y
p k w =2r
bE y p k c w -=
k 值偏大环形开裂区
μ1ln =++⎛⎝
⎫⎭⎪k E
R r r 1μ=++⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪w t k E
ln p R r
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弹性系数计算

弹性系数计算引言弹性系数是材料力学性质的一个重要参数，它描述了材料在受外力作用下的变形和恢复能力。

通过计算弹性系数，可以评估材料的弹性特性和应力分布，为工程设计和材料选择提供参考。

本文将介绍弹性系数的计算方法和应用领域。

一、什么是弹性系数弹性系数是描述材料在受力作用下发生弹性变形时恢复原状能力的物理量。

常见的弹性系数包括弹性模量、剪切模量和泊松比等。

弹性模量是材料在轴向受力下沿轴向方向发生弹性变形时应力和应变之间的比值，通常用E表示。

剪切模量是材料在受力作用下发生横向切变变形时切应力和切应变之间的比值，通常用G表示。

泊松比是材料的轴向应变和横向应变之比，通常用ν表示。

二、弹性系数的计算方法1. 弹性模量的计算方法弹性模量的计算方法有多种，根据材料的性质和实验条件不同选择不同的计算方法。

常用的计算方法包括拉伸试验、压缩试验和弯曲试验等。

拉伸试验是最常用的计算弹性模量的方法，通过加载材料，测量不同应力下的应变，从而得到弹性模量的值。

2. 剪切模量的计算方法剪切模量的计算方法也有多种，最常用的方法是通过剪切试验来测量。

在剪切试验中，材料沿切应力方向发生变形，通过测量切应力和切应变之间的关系，可以得到剪切模量的值。

3. 泊松比的计算方法泊松比的计算方法也有多种，常用的方法包括压缩试验和剪切试验。

在压缩试验中，通过加载压力测量材料在轴向和横向方向的应变，从而计算泊松比的值。

在剪切试验中，通过测量切应力和轴向应力之间的关系，也可以计算泊松比的值。

三、弹性系数的应用领域弹性系数广泛应用于材料科学、工程设计和材料选择等领域。

在材料科学中，弹性系数可以用来评估材料的机械性能，研究材料的变形机理和性能优化。

在工程设计中，弹性系数可以用于计算结构的应力和变形，评估材料的可靠性和耐久性。

在材料选择中，弹性系数是一个重要的参考指标，可以帮助工程师选择合适的材料，满足设计要求和经济效益。

结论弹性系数的计算是评估材料性能的重要手段，通过计算弹性系数可以获得材料的弹性特性和应力分布。

弹性力与弹性系数

弹性力与弹性系数弹性力是指物体在受到外力作用后能够恢复原状的力。

而弹性系数则是用来衡量物体的弹性性质的一个物理量。

在物理学中，弹性力和弹性系数是两个重要的概念，它们在研究物体的弹性行为以及弹性恢复能力方面起着关键作用。

一、弹性力弹性力是指物体在受到外力作用后能够恢复原状的力。

当一个物体受到外力作用时，如果外力作用完全消失后物体恢复到原来的形状和大小，那么这个力就是弹性力。

弹性力可以分为两种类型，分别是弹簧力和表面力。

1. 弹簧力弹簧力是一种常见的弹性力，它是由于物体与弹簧之间的相互作用而产生的。

弹簧力的大小与物体和弹簧的弹性特性有关。

根据胡克定律，弹簧力与物体的位移成正比。

当物体与弹簧发生相对位移时，弹簧会产生一定大小的弹簧力来使物体恢复到原来的位置。

弹簧力的方向与位移方向背离。

2. 表面力表面力也是一种常见的弹性力，它是由于物体与表面之间的相互作用而产生的。

当一个物体受到外力作用时，它会造成物体表面发生形变，但是当外力消失时，物体表面会恢复到原来的形状。

这种恢复的力就是表面力。

例如，当我们用手指轻轻按压弹性体时，松开手指后，弹性体会恢复到原来的形状，这就是由于表面力的作用。

二、弹性系数弹性系数是用来衡量物体的弹性性质的一个物理量，它描述了物体在受力作用后变形的程度以及恢复到原状的能力。

常见的弹性系数有弹性模量、剪切模量和体积模量。

1. 弹性模量弹性模量是用来描述物体在受到拉伸或压缩时的弹性性质的物理量。

弹性模量可以分为剪切模量和体积模量两种情况。

剪切模量是描述物体在受到剪切力作用时产生的变形程度的物理量。

体积模量是描述物体在受到膨胀或压缩力作用时产生的变形程度的物理量。

弹性模量越大，说明物体的弹性性质越好，也就是物体受到外力作用后能够更快速地恢复到原来的形状和大小。

2. 剪切模量剪切模量是描述物体在受到剪切力作用时的弹性性质的物理量。

剪切模量衡量了物体在剪切应力下产生剪切应变的能力。

如果物体的剪切模量越大，说明物体能够更有效地抵抗剪切力产生的形变。

大断面黄土隧道围岩弹性抗力系数、变形模量与压缩模量试验研究-FONT-

(1. China Railway No.2 Engineering Group Co.， Ltd.， Chengdu， Sichuan 610031， China； 2. School of Civil Engineering， China； 3. China Railway First Survey and Design Institute Group Ltd.， Southwest Jiaotong University， Chengdu，Sichuan 610031， Xian，Shaanxi 710043，China)
Abstract：Elastic resistant coefficient，deformation and compressive moduli of surrounding rock in large-section loess tunnel are very important for design of tunnel. Based on the project of large-section loess tunnels along the new passenger dedicated line(PDL) from Zhengzhou to Xian，the elastic resistant coefficients，deformation and compressive moduli of surrounding rock in loess tunnels have been studied horizontally and vertically by plate loading tests. The formulas for these parameters mentioned above which are related to buried depth of tunnel are also provided. Key words：rock mechanics； passenger dedicated line(PDL)； loess tunnel； elastic resistant coefficient； deformation modulus；compression modulus 而目前国内外相关文献资料中关于黄土隧道弹性抗

理正岩土5[1].0_常见问题解答

理正岩土5.0 常见问题解答（挡墙篇）1．“圬工之间摩擦系数” 意义，如何取值？答：用于挡墙截面验算，反应圬工间的摩阻力大小。

取值与圬工种类有关，一般采用0.4（主要组合）~0.5（附加组合），该值取自《公路设计手册》第603页。

2．“地基土的粘聚力”意义，如何取值？答：整体稳定验算时滑移面所在地基土的粘聚力，由地勘报告得到。

3．“墙背与墙后填土摩擦角”意义，如何取值？答：用于土压力计算。

影响土压力大小及作用方向。

取值由墙背粗糙程度和填料性质及排水条件决定，无试验资料时，参见相关资料《公路路基手册》591页，具体内容如下：墙背光滑、排水不良时：δ=0；混凝土墙身时：δ=（0~1/2）φ一般情况、排水良好的石砌墙身：δ=（1/2~2/3）φ台阶形的石砌墙背、排水良好时：δ=2/3φ第二破裂面或假象墙背时：δ=φ4．“墙底摩擦系数” 意义，如何取值？答：用于滑移稳定验算。

无试验资料时，参见相关资料《公路路基手册》，592页表3-3-25．“地基浮力系数”如何取值？答：该参数只在公路行业《公路路基手册》中有定义表格，其他行业可直接取1.0，具体《公路路基手册》定义表格如下：6．“地基土的内摩擦角”意义，如何取值？答：用于防滑凸榫前的被动土压力计算，影响滑移稳定验算；从勘察报告中取得。

7．“圬工材料抗力分项系数” 意义，如何取值？答：按《公路路基设计规范》JTG D30-2004，采用极限状态法验算挡墙构件正截面强度和稳定时用材料抗力分项系数，取值参见《公路路基设计规范》表5.4.4-1。

8．地基土摩擦系数” 意义，如何取值？答：用于倾斜基底时土的抗滑移计算。

参见《公路路基手册》P593表3-3-3。

见下表。

9．挡土墙的地面横坡角度应怎么取？答：取不产生土压力的硬土地面。

当挡土墙后有岩石时，地面横坡角度通常为岩石的坡度，一般土压力只考虑岩石以上的那部分土压力，也可根据经验来给。

如挡土墙后为土，地面横坡角度一般根据经验来给，如无经验，可给0（土压力最大）。

某水电站围岩弹性抗力系数试验研究

引言
某水电站在技施阶段由于特殊原因，将更改高压管道的衬砌型式。为选择合理的衬砌厚度，设计迫切需要知道围岩的弹性抗力系数。规范规
定的水压法或径向液枕压法测岩体弹性抗力系数一般在可研阶段进行，试验难度大、测试周期
岩土工程测试
水利规划与设计
２０１４年第２期
某水电站围岩弹性抗力系数试验研究
马鹏卢泳陈文华沈亚兴
（浙江华东工程安全技术有限公司浙江杭州３１００１４）
【摘要】岩体弹性抗力系数试验一般在可研阶段进行，难度大、测试周期长、费用高。并需开挖试
缓慢地进行加压，当所有压力表同时达到预定压力后应立即读数，以后每隔１５ｍｉｎ钟读数一次，
１试验布置及试验方法
１．１试验布置高压管道洞高为８．７０～８．１０ｍ，洞向Ｎ２５。Ｗ，部分段为Ｎ５８。Ｗ。在高压管道下平段围岩中布置９点，上平段围岩中布置２点，共计ｌｌ
【关键词】单位弹性抗力系数 ‰ 长条载荷板法变形模量
［ＤＯＩ编码】１０。３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２ — ２４６９．２０１４．０２．０２３
【中图分类号】

弹性抗力系数

1. 初始弹性系数A、A1是何含义？如何计算？
答：初始弹性系数A和A1表示滑面处弹性抗力的初始系数。

图4.2-1 初始弹性系数
计算土反力时，需要确定弹性抗力系数
（m法）
（C法）
(K法)
其中,A表示嵌固面处弹性抗力系数，取法如下：
图4.2-2 弹性系数示意图
式中：
h ——桩前上部覆土厚度
h1 ——桩后上部覆土厚度
m ——上部覆土的水平抗力系数的比例系数,由用户根据经验或试验获得，如无经验，可用《建筑基坑支护技术规程》中的公式计算：
d ——基坑底面处位移量（mm），按地区经验取值，无经验时可取10；
φ——土层的固结不排水（快）剪内摩擦角标准值（°）；
c ——土层的固结不排水（快）剪粘聚力标准值（kPa）。

抗力系数法

抗力系数法
抗力系数是指物体在某个方向上抵抗外部作用力的能力，常用以表征围岩抵抗衬砌向围岩方向变形能力的指标，定义为使洞壁围岩产生一个单位径向变形所需要的内水压力。

抗力系数法常被用于结构设计、地基设计等领域。

例如，在结构设计中，通过对抗力系数的计算和分析，可以评估结构的稳定性和安全性，并为后续的设计提供指导。

在地基设计中，抗力系数可以用于计算地基的承载力和反力，从而为基础设计提供依据。

在实际应用中，抗力系数的大小取决于多种因素，如材料的力学性能、结构的几何形状、荷载的大小和分布等。

因此，在进行抗力系数的计算和分析时，需要综合考虑各种因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。

弹性抗力正式版

弹性抗力正式版文档资料可直接使用，可编辑，欢迎下载弹性抗力当衬砌承受荷载后，向围岩方向变形时，会受到围岩的抵抗，这个抵抗力称为弹性抗力。

弹性抗力与围岩压力不同，围岩压力是由于围岩变形而施加于衬砌的压力，而弹性抗力则是当衬砌受力后向围岩变形，围岩反作用于衬砌，而使衬砌受到的被动抗力。

弹性抗力的存在，说明衬砌与围岩共同工作，共同承受荷载，从而减小由荷载特别是内水压力产生的衬砌中内力，因而，对于衬砌是有利的。

影响弹性抗力的因素主要是，围岩的岩性、构造、强度及厚度，同时还必须保证衬砌与围岩紧密结合。

为有效地利用弹性抗力，常对围岩进行灌浆加固并填实衬砌与围岩间的空隙。

由于弹性抗力的存在，对于衬砌是有利的，必须对弹性抗力进行慎密的分析和估算，对弹性抗力的估算不能过高，以免造成安全不足。

围岩的弹性抗力ｐ０可近似认为符合文克尔假定，由下式计算：δK p =0 式中： p ０—围岩的弹性抗力强度，kN ／cm2；δ —围岩受力面的法向位移，cm ；Ｋ —围岩的弹性抗力系数，kN ／cm3。

围岩的法向位移δ值，可根据衬砌的荷载（包括弹性抗力在内），经计算求得。

围岩的弹性抗力系数K ，则与围岩岩性及开挖洞径有关。

在圆形有压隧洞的衬砌计算中，为了应用方便，常以隧洞开挖半径为100cm 时的单位弹性抗力系数K0来表示围岩的抗力特性，则开挖半径为re 时的弹性抗力系数K 为：o e K r K 100=式中： re —隧洞实际开挖半径，cm ；K0—开挖半径为100cm 时的单位弹性抗力系数，kN/cm ３，可由表1查得或由工程类比法确定。

无压隧洞的围岩抗力系数K 可由表11查得，也可用工程类比法确定。

对于重要而且地质条件复杂的工程，则应尽可能由现场试验确定K 值。

表1岩石抗力系数表注 1.本表不适用于竖井以及埋藏特别深或特别浅的隧洞。

2.表列数据适用于H≤1.5B的隧洞断面，H和B分别为隧洞的开挖高度和宽度。

3.单位岩石抗力系数K0值一般适用于有压隧洞，洞壁岩石抗力系数K值可以根据下式确定：K=100K0/r´式中r´为隧洞的开挖半径，以cm计。

弹性系数计算公式

弹性系数计算公式
弹性系数计算公式为：K=δF/δL，是物体所受的应力与应变的比值。

弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。

F/S叫胁强，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；
ΔL/L叫胁变其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。

胁强与胁变的比叫弹性模量：即E=(F/S)/(ΔL/L)，也就是材料力学中的：弹性模量＝线应力／线应变，又称杨氏模量。

影响需求弹性的因素有：商品的替代品数目和可替代程度；商品本身用途的多用性；商品的耐用程度；时间的长短。

替代品的数量和相近程度：一种商品若有许多相近的替代品（比如可乐），那么这种商品的需求价格弹性就大。

因为一旦这种商品价格上涨，甚至是微小的上涨，消费者往往会舍弃这种商品，而去选购它的替代品，从而引起需求量的变化。

商品的重要性：一种商品如果是人们生活基本必需品，即使价格上涨，人们还得照样买（比如食盐），其需求弹性就小或缺乏弹性；而一些比非必需的高档商品，像贵重首饰、高档服装等，只有当消费者购买力提高之后才买得起，其需求弹性就大。

商品用途的多少：一般来说，一种商品的用途越多，它的需求弹性就越大，反之就缺乏弹性。

任何商品的不同用途都有一定的排列顺序。

如果一种商品价格上升，消费者会缩减其需求，把购买力用于重要的用途上，使购买数量减少，随着价格的降低，会增加其购买数量。

弹性系数单位

弹性系数单位
弹性系数是一个弹性力学参数，表述材料的变形比，它决定了金属材料的硬度
和强度，其数值可以用来衡量材料的性能。

弹性系数的索伯通常采用MPa（百万帕）的单位来表示，它也可以用分数表示，表述材料的变形比是一个数量级比例。

弹性系数是用来判断金属材料能否适用于一定应用场合，其大小取决于材料结
构和组成两个因素，它受外界环境和温度影响较大。

一般来说，弹性模量越高，材料可以承受更大的压力。

由于它对金属材料的变形特征大有裨益，因此在工程设计领域广泛使用，以检验计算机硬件的质量和使用寿命，以及制造的高性能部件。

弹性系数也用于其他领域，如结构力学。

它能够揭示结构的变形性能，从而为
结构的设计、优化和安全性评估提供重要的参考。

此外，弹性系数也用于计算材料变形中的夫密尔效应，以及分析物理和力学物理过程中的事实。

因此，弹性系数是一个重要的物理参数，在金属研究中被广泛使用，它不仅在
工程应用和实验室研究中有重要的作用，而且也常用于反映金属材料的强度、硬度、刚性和变形程度，以及结构变形的力学特性等，在对金属材料的性能分析中发挥着重要作用。