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2021新编课件 新教材苏教版高中数学必修第一册第四章指数与对数 教学课件
∴m=±
10
2.
2.把根式 a (a>0)化成分数指数幂是(
3
A.(-a)2
3
B.-(-a)2
3
C.-2
3
D.2
答案 D
解析 a
1
=a·2
=
1
1+
2
=
3
2 ,故选
D.
)
3.(2020湖南高一期中)下列式子成立的是(
A.a - =
-3
B.a -=- -3
C.a - = 3
拆分等方式进行化简.
(2)有条件根式的化简经常用到配方的方法.当根指数为偶数时,在利用公
式化简时,要考虑被开方数或被开方的表达式的正负.
探究三
根式与分数指数幂的互化
例3将下列根式化成分数指数幂的形式:
(1) (a>0);(2) 3
1
·2
解 (1)原式=
4
1
5
( 2 )
=
2
;(3)(
2 -2
提示 (1)(
a)n是实数a的n次方根的n次幂.
(2)不一定,当n为大于1的奇数时,a∈R;
当n为大于1的偶数时,a≥0.
二、分数指数幂
名师点析 关于分数指数幂要注意以下几点:
(1)分数指数幂
不可以理解为 个
a 相乘,事实上,它是根式的一种新写法.
(2)0的指数幂:0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.
+ + 3
2
2
3
6
6
3
2
6
2
(2) ×(-3 )÷( )=-9
10
2.
2.把根式 a (a>0)化成分数指数幂是(
3
A.(-a)2
3
B.-(-a)2
3
C.-2
3
D.2
答案 D
解析 a
1
=a·2
=
1
1+
2
=
3
2 ,故选
D.
)
3.(2020湖南高一期中)下列式子成立的是(
A.a - =
-3
B.a -=- -3
C.a - = 3
拆分等方式进行化简.
(2)有条件根式的化简经常用到配方的方法.当根指数为偶数时,在利用公
式化简时,要考虑被开方数或被开方的表达式的正负.
探究三
根式与分数指数幂的互化
例3将下列根式化成分数指数幂的形式:
(1) (a>0);(2) 3
1
·2
解 (1)原式=
4
1
5
( 2 )
=
2
;(3)(
2 -2
提示 (1)(
a)n是实数a的n次方根的n次幂.
(2)不一定,当n为大于1的奇数时,a∈R;
当n为大于1的偶数时,a≥0.
二、分数指数幂
名师点析 关于分数指数幂要注意以下几点:
(1)分数指数幂
不可以理解为 个
a 相乘,事实上,它是根式的一种新写法.
(2)0的指数幂:0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.
+ + 3
2
2
3
6
6
3
2
6
2
(2) ×(-3 )÷( )=-9
高中数学苏教版必修一课件：第一章 1. 1 第2课时 集合的表示
则Δ＝64－64k＝0，即k＝1.
从而x1＝x2＝4，∴集合A＝{4}． 综上所述，实数k的值为0或1.当k＝0时，A＝{2}；
当k＝1时，A＝{4}．
【探究 2】 把探究 1 中条件“有一个元素”改为“有两个元素”， 求实数 k 取值集合． 解 由题意可知方程 kx2－8x＋16＝0 有两个不等实根． ∴kΔ≠＝06，4－64k＞0 ，解得 k＜1，且 k≠0. 所以 k 取值集合为{k|k＜1，且 k≠0}．
第2课时 集合的表示
学习目标 1.掌握用列举法表示有限集(重点)；2.理解描述法 格式及其适用情形(难点、重点)；3.学会在集合不同的表示 法中作出选择和转换(难点)；4.理解集合相等、有限集、无 限集、空集等概念(重点)．
预习教材 P6－7，完成下面问题： 知识点一 集合的表示方法
表示方法
定义
【探究3】 若集合A＝{x∈Z|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝x2＋ 2 000，x∈A}，则用列举法表示集合B＝________. 解析 由A＝{x∈Z|－2≤x≤2}＝{－2，－1,0,1,2}，所以 x2∈{0,1,4}，x2＋2 000的值为2 000,2 001,2 004，所以B＝ {2 000,2 001,2 004}． 答案 {2 000,2 001,2 004}
3．方程x2＋2x＋1＝0的所有实数解构成的集合为______． 解析 方程x2＋2x＋1＝0有两相等实根x1＝x2＝－1，根据 集合中元素的互异性，这两个实根构成的集合为{－1}． 答案 {－1}
4．方程xx＋ －yy＝ ＝25， 的解集用列举法表示为 ____________________________________________________； 用描述法表示为________________．
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2.1 函数的概念和图像
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2.2 指数函数
苏教版高一数学必修1全套精美课 件
2.3 对数函数
苏教版高一数学必修1全套精美 课件目录
0002页 0054页 0114页 0183页 0211页 0240页
第一章 集合 1.2 子集 全集 补集 第二章 函数概念与基本初等函数 2.2 指数函数 2.4 幂函数 2.6 函数模型及其应用
第一章 集合
苏教版高一数学必修1全套精美课 件
1.1 集合的含义与表示
苏教版高一数学必修1全套精美课 件
1.2 子集 全集 补集
苏教版高一数学必修1全套精美课 件
1.3 交集 并集
苏教版高一数学必修1全套精美课 件
第二章 函数概念与基本初等函 数
苏教版高一数学必修1全套精美课 件
2.4 幂函数
苏教版高一数学必修1全套精美课 件
2.5 函数与方程
苏教版高一
2.1 函数的概念和图像
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2.2 指数函数
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2.3 对数函数
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0002页 0054页 0114页 0183页 0211页 0240页
第一章 集合 1.2 子集 全集 补集 第二章 函数概念与基本初等函数 2.2 指数函数 2.4 幂函数 2.6 函数模型及其应用
第一章 集合
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1.1 集合的含义与表示
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1.2 子集 全集 补集
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1.3 交集 并集
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第二章 函数概念与基本初等函 数
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2.4 幂函数
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2.5 函数与方程
苏教版高一
苏教版高中数学必修第一册第1章1.2第1课时子集、真子集【授课课件】
第1课时 子集、真子集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
由 1 个元素构成的子集为：{－4}，{－1}，{4}； 由 2 个元素构成的子集为：{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}； 由 3 个元素构成的子集为：{－4，－1,4}； 故集合 A 的子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－ 4,4}，{－1,4}，{－4，－1,4}共 8 个子集． 真子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－ 1,4}共 7 个．
∴P＝Q．
第1课时 子集、真子集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
(4)A＝{x|x 是等边三角形}，B＝{x|x 是三角形}； [解] 等边三角形是三边相等的三角形，故 A B．
第1课时 子集、真子集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
3 [集合 A＝{0,1}，其真子集分别为∅，{0}，{1}，共 3 个．]
第1课时 子集、真子集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
02
关键能力·合作探究释疑难
类型1 类型2 类型3
第1课时 子集、真子集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
新教材苏教版高中数学必修第一册1.2子集、全集、补集 精品教学课件
1.2 子集、全集、补集
第1课时 子集、真子集 第2课时 补集、全集 P45
1.子集
【思考】 符号“∈”与“⊆”有什么区别?
提示:①“∈”是表示元素与集合之间的关系,比如1∈N,-1∉N. ②“⊆”是表示集合与集合之间的关系,比如N⊆R,{1,2,3}⊆{3,2,1}. ③“∈”的左边是元素,右边是集合,而“⊆”的两边均为集合.
【解析】(1)因为{x|x2=2x}={0,2},所以2∈{x|x2=2x}; (2)因为3,4,8都是整数,所以{3,4,8} Z; (3)因为平行四边形是中心对称图形,所以{x|x是平行四边形} {x|x是中心对 称图形}; (4)显然对于任意x0∈{x|x<1},必有x0∈{x|x<2}, 且1.5∈{x|x<2},但1.5∉{x|x<1}, 所以{x|x<1} {x|x<2}. 答案:(1)∈ (2) (3) (4)
2.真子集
本质:集合之间的关系是对集合深入认识的开始,同时也是集合在整个高中学习 应用的基础和关键,是理解和掌握集合知识的重要部分. 应用:①用数学语言表达集合之间的关系.②求参数的值或范围.
【思考】 集合M,N是两个至少含有一个元素的集合,试画图说明这两个集合关系有哪几
种? 提示:有以下五种关系
3.因为A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N}, 所以A={(0,2),(1,1),(2,0)}. 所以A的子集 有:⌀,{(0,2)},{(1,1)},{(2,0)},{(0,2),(1,1)},{(0,2),(2,0)},{(1,1),(2,0)},{(0,2),(1, 1),(2,0)}.
3.已知集合A={-1,0,1},则含有元素0的A的真子集为______________. 【解析】根据题意,含有元素0的A的真子集为{0},{0,1},{0,-1}. 答案:{0},{0,1},{0,-1}
第1课时 子集、真子集 第2课时 补集、全集 P45
1.子集
【思考】 符号“∈”与“⊆”有什么区别?
提示:①“∈”是表示元素与集合之间的关系,比如1∈N,-1∉N. ②“⊆”是表示集合与集合之间的关系,比如N⊆R,{1,2,3}⊆{3,2,1}. ③“∈”的左边是元素,右边是集合,而“⊆”的两边均为集合.
【解析】(1)因为{x|x2=2x}={0,2},所以2∈{x|x2=2x}; (2)因为3,4,8都是整数,所以{3,4,8} Z; (3)因为平行四边形是中心对称图形,所以{x|x是平行四边形} {x|x是中心对 称图形}; (4)显然对于任意x0∈{x|x<1},必有x0∈{x|x<2}, 且1.5∈{x|x<2},但1.5∉{x|x<1}, 所以{x|x<1} {x|x<2}. 答案:(1)∈ (2) (3) (4)
2.真子集
本质:集合之间的关系是对集合深入认识的开始,同时也是集合在整个高中学习 应用的基础和关键,是理解和掌握集合知识的重要部分. 应用:①用数学语言表达集合之间的关系.②求参数的值或范围.
【思考】 集合M,N是两个至少含有一个元素的集合,试画图说明这两个集合关系有哪几
种? 提示:有以下五种关系
3.因为A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N}, 所以A={(0,2),(1,1),(2,0)}. 所以A的子集 有:⌀,{(0,2)},{(1,1)},{(2,0)},{(0,2),(1,1)},{(0,2),(2,0)},{(1,1),(2,0)},{(0,2),(1, 1),(2,0)}.
3.已知集合A={-1,0,1},则含有元素0的A的真子集为______________. 【解析】根据题意,含有元素0的A的真子集为{0},{0,1},{0,-1}. 答案:{0},{0,1},{0,-1}
苏教版高中数学必修第一册第1章1.2第2课时全集、补集【授课课件】
则 a 的值是( )
A．4
B．8
C．－4 或 8
D．4 或 8
D A＝∁U(∁UA)＝{1,2,9}＝{1，|a－6|,9}， ∴|a－6|＝2，解得 a＝4 或 8，故选 D．
第2课时 全集、补集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
类型 2 补集与子集的综合应用 【例 2】 已知全集 U＝R，集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋ 1≤x≤2a－1}且 A⊆∁UB，求实数 a 的取值范围．
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)全集一定含有任何元素．
()
(2)集合∁RA＝∁QA．
()
(3)一个集合的补集一定含有元素．
()
(4)研究 A 在 S 中的补集时，A 可以不是 S 的子集． ( )
{x|x<－3 或 x＝5} 将集合 U 和集合 A 分别表示在数轴上，如图 所示．
由补集定义可得∁UA＝{x|x<－3 或 x＝5}．
第2课时 全集、补集
1
2
3
4
必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 课时分层作业
常见补集的求解方法 1列举求解.适用于全集 U 和集合 A 可以列举的简单集合. 2画数轴求解.适用于全集 U 和集合 A 是不等式的解集. 3利用 Venn 图求解.
第2课时 全集、补集
1
2
3
4
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