第6章 实数单元测试卷(含答案)

第6章 实数单元测试卷(含答案)

考试时间：100分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一 二 三 总分

得分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得 分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2019秋•锡山区期中）在227， 1.732-、2π、39、0.121121112⋯（每两个2中逐次多一个1)、0.01-中，无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．（3分）（2019秋•红谷滩新区校级期中）下列计算中正确的是( )

A ．93=±

B ．2(5)5-=-

C ．164-=-

D ．331717-=-

3．（3分）（2019秋•德惠市期中）如图，数轴上点N 表示的数可能是( )

A 2

B 3

C 7

D 104．（3分）（2019秋•陇西县期中）已知2(2)30x y ++-=，则2y 的值是( )

A ．6-

B ．19

C ．9

D ．8-

5．（3分）（2019秋•碑林区校级月考）已知a 8116b =c 是8-的立方根，则a b c +-的值为( )

A ．15

B ．15或3-

C ．9

D ．9或3

6．（3分）（2019春•昌平区校级月考）若2()25x y +=，则x y +的值为( )

A ．10

B ．5

C ．5-

D ．5±

7．（3分）（2019春•西湖区校级月考）若601(k k k <<+是整数），则(k = )

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

8．（3分）（2019秋•东坡区校级月考）若01x <<，则x ，

1x ，x ，2x 的大小关系为( ) A ．21x x x x <<< B ．21x x x x <<< C ．21x x x x <<< D ．21x x x x

<<< 9．（3分）（2019春•西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( )

A ．若4S =，则8ab =

B ．若16S =，则10ab =

C ．若12ab =，则16S =

D ．若14ab =，则4S =

10．（3分）（2019秋•蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( )

A ．海

B ．纳

C ．百

D ．川

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人

得 分

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2019秋•北碚区校级月考）64的相反数的立方根是 ．

12．（3分）（2019．（选填“>”、“ <”或“=” )

13．（3分）（2019a =，那么a = ．

14．（3分）（2019春•杨浦区期中）已知数轴上A 、B A 在数轴上对应的数是2，那么点B 在数轴上对应的数是 ．

15．（3分）（2019春•西湖区校级月考）若a (6)a a += ．

16．（3分）（2019秋•吴兴区期中）对于有理数a ，b ，定义{min a ，}b 的含义为：当a b <时，{min a ，}b a =，

当a b >时，{min a ，}b b =．例如：{1min ，2}2-=-，{3min ，1}1-=-．已知min }a =min }b b =，且a 和b 为两个连续正整数，则a b +的平方根为 ．

评卷人

得 分

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．（8分）（2019秋•锡山区期中）解方程：

（1）32160x +=

（2）2(1)40x +-=

18．（8分）（2019秋•锡山区期中）计算：

（1）0(1)2|( 3.14)π---+-

（2

19．（8分）（2019秋•渠县校级月考）（1）已知3既是4x -的算术平方根，又是210x y +-的立方根，求22x y -的平方根．

（2）若x ，y 均为实数，且2(3)x -与2y -互为相反数，求22x xy y +-的值．

20．（8分）（2018秋•邢台期末）如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为364cm ．

（1）这个魔方的棱长为 cm ；

（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD ，求这个正方形的边长； （3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为 ．

21．（10分）（2019春•内黄县期末）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而122212

请解答下列问题：

（121的整数部分是 ，小数部分是 ．

（27a 15b ，求7a b +

（3）已知：100110x y ++，其中x 是整数，且01y <<，求11024x y -的平方根．

22．（10分）（2018春•广元期末）阅读理解下面内容，并解决问题： 善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：

①2(94)94⨯=⨯，222(94)(9)(4)94=⨯=⨯94⨯94都是94⨯的算术平方根， 而94⨯9494⨯

②2(916)916⨯=⨯，222(916)(9)(16)916=⨯=⨯916⨯916都是916⨯的算术平方根， 而916⨯的算术平方根只有一个，所以 ．

请解决以下问题：

（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当0a …

，0b …ab a b 系是怎样的？

（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．