spc控制图
SPC控制图的绘制方法及判断方法
6 与规格比较;确定控制用控制图
✓ 由分析用控制图得知工序处于稳定状态后;还须与规格要求进 行比较 若工序既满足稳定要求;又满足规格要求;则称工序进 入正常状态 此时;可将分析用控制图的控制线作为控制用控 制图的控制线；若不能满足规格要求;必须对工序进行调整; 直至得到正常状态下的控制图
✓ 所谓满足规格要求;并不是指上 下控制线必须在规格上 下限
解:
18
解：
• 由表 3给出的计算公式计算表
7中每个样本的移动极差
R
并记入表
si
7中。
如
Rs2 x2 x1 1.13 1.09 0.04
依次类推。RS3 x3 x2 1.29 1.13 0.16
• 计算出 x和Rs
k
x xi
i 1
k 34.12 1.312 26
k
Rs Rsi •由表 4给出的公式计算控i2制界
中
如
L1=14 0
S1=12 1
……
……
• 计算最大值平L均 、值 最小S值 、平均极R差 和范围中M值 ：
k
k
L
Li
i1
341.9 13.68
Si
i1
308.1 12.32
k 25
k 25
R LS 13.6812.321.36
M LS 13.6812.3213.00
2
2
16
•计 由算 5表 ，最 n当 5 大 时 C值 A 1 ， 、 L 91中 .最 36心 3 小线 值 C2L 和 中上 心、 线下 UC 控 、 L L制 C。 L线 C1LL1.368 C2LS1.232
内侧;即UCL＞TU；LCL＜ TL 而是要看受控工序的工序能力
@SPC基础知识之三-控制图
去除异常原因
Yes
绘制直方图 (辅助参考变异是否常态分布)
计算Pp/Ppk Yes
满足规格
No 检讨5M1E各方面
绘制控制用 控制图
提升过程能力 18
基本概念-控制图
控制图的阶段-分析~控制 ➢ 制作分析用控制图时，其中心线和上下控制界限，都是通过抽样方法，采集一定时期内、稳定生产状态下的数
据，计算得出。 ➢ 根据计算结果，制作分析用控制图，并确认保持在控制状态，而且过程能力符合要求，才能延长控制界限，应
9
基本概念-直方图
直方图-分布曲线-正态分布曲线 中心极限定理：基于概率论，稳定受控的过程中，大量随机变量会近似于服从正态分布。 正态分布中，无论均值μ和标准差σ是多少，质量特性值： ➢ 落在μ±3σ之间的概率为 99.73%； ➢ 两侧落在μ±3σ之外的概率为100% - 99.73%= 0.27%； ➢ 超过任意一侧，即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰； ➢ 形成正态分布曲线图。控制图即基于这一理论而产生。
SPC基础知识 之三 控制图
制作日期：201808
目录
基本概念 直方图 控制图
常见问题 计量型控制图 计数型控制图
X--R图制作实例
2
基本概念
基本概念-直方图
直方图 将收集的数据，使用一定范围，在横轴上分成几个相等的区间； 将各区间内测量值出现的次数，累积起来的面积，使用柱状图表示。 直方图的目的 ➢ 可以直观反映数据分布的中心和宽度 ➢ 显示图形分布形状，观察过程波动状况 ➢ 比较测量值的分布与标准规格，观察差异 ➢ 决定是否需要进一步层别化 ➢ 分析改进方向和措施
控制上限
μ+σ μ+2σ μ+3σ
SPC控制图简介
8.3：连续6点递增或递减
Six points in a row steadily increasing or
decreasing
过程均值偏移
9. 异常点原因分析的步骤
• 对于控制图所出现的异常点, 我们建议按下列順序 进行检查：
a. 取 Data 是否随机； b. 数字的读取是否准确、测试仪器是否符合
两种变异
过程预防 对过程采取行动 避免浪费、不生产
无用产品的 预防策略
偶因 始终存在 不易识别
异因 可查明特殊原因
归结为5M1E
1.3 统计过程控制的目的
• SPC的目的:建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平， 以确保产品和服务符合规定的要求
• 控制图。是实现上述目的所应用的主要统计工具
表征过程 当前样本 序列信息
LCL
UCL
Specification Limits （USL，LSL）
由顾客或管理层确定,表述过程的理想状态
Control Limits
（UCL，LCL）
由抽样数据计算确定,表述过程的实际状态
1.2 传统方法与过程预防策略
传统的质量检验策略
科学的过程预防策略
事后检验 浪费和不经济
未识別
识別
不控制 生产过程 控制
• 分析用控制图的目的是对收集到的一定数据进 行分析，寻找稳态。
• 控制用控制图是对实时数据进行分析，保持稳 态。
• 稳态，也称统计控制状态(state in statistical control)，即过程中只有偶因没有异因的状态。
• 稳态是生产追求的目标。
4.1 稳态的统计解释(又称统计稳态)
8. 判异准则
什么是SPC管制图？
什么是SPC管制图？什么是SPC管制图？SPC管制图不但能控制制程中质量,且能分析判定制程能⼒,更可作为新产品设计及制成品验收时的参考.简单说,在⽣产过程中,从设计、制造到过程检验三个阶段,皆需⽤到它,企业如能有效运⽤此质量知识,便能确保其在市场上的竞争优势.(⼀)、控制图定义控制图是⽤于分析和控制过程质量的⼀种⽅法.控制图是⼀种带有控制界限的反映过程质量的记录图形,图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量);横轴代表按时间顺序(⾃左⾄右)抽取的各个样本号;图内有中⼼线(记为CL)、上控制界限(记为UCL)和下控制界限(记为LCL)三条线.(⼆)、控制图的⽬的控制图和⼀般的统计图不同,因其不仅能将数值以曲线表⽰出来,以观其变异之趋势,且能显⽰变异属于偶然性或⾮偶然性,以指⽰某种现象是否正常,⽽采取适当的措施.(三)、控制图原理⼯序处于稳定状态下,其计量值的分布⼤致符合正态分布.由正态分布的性质可知:质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(µ±3σ)之外的概率仅为0.27%.这是⼀个很⼩的概率,根据概率论"视⼩概率事件为实际上不可能" 的原理,可以认为:出现在µ±3σ区间外的事件是异常波动,它的发⽣是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置.控制限的宽度就是根据这⼀原理定为±3σ.(四)、"α"及"β"风险定义:根据控制限作出的判断也可能产⽣错误.可能产⽣的错误有两类.第⼀类错误是把正常判为异常,它的概率为α,也就是说,⼯序过程并没有发⽣异常,只是由于随机的原因引起了数据过⼤波动,少数数据越出了控制限,使⼈误将正常判为异常. 虚发警报,由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从⽽造成损失. 因此, 第⼀种错误⼜称为徒劳错误.第⼆类错误是将异常判为正常,它的概率记为β,即⼯序中确实发⽣了异常,但数据没有越出控制限,没有反映出异常,因⽽使⼈将异常误判为正常.漏发警报,过程已经处于不稳定状态, 但并未采取相应的措施,从⽽不合格品增加, 也造成损失.两类错误不能同时避免,减少第⼀类错误α,就会增加第⼆类错误β,反之亦然.(五)、规格界限和控制界限规格界限:是⽤以规定质量特性的最⼤(⼩)许可值.上规格界限:USL;下规格界限:LSL; .控制界限:是从实际⽣产出来的产品中抽取⼀定数量的产品,并进⾏检测,从所得观测值中计算出来者.上控制界限:UCL;下控制界限:LCL;(六)、控制图的种类1、按数据性质分类:计量型控制图平均数与极差控制图( Chart)平均数与标准差控制图( Chart)中位数与极差控制图( Chart)个别值与移动极差控制图( chart)计数型控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(nP chart,⼜称np chart或d chart)缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart)2、按控制图的⽤途分类分析⽤控制图:根据样本数据计算出控制图的中⼼线和上、下控制界限,画出控制图,以便分析和判断过程是否处于于稳定状态.如果分析结果显⽰过程有异常波动时,⾸先找出原因,采取措施,然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进⾏分析.控制⽤控制图:经过上述分析证实过程稳定并能满⾜质量要求,此时的控制图可以⽤于现场对⽇常的过程质量进⾏控制.建⽴步骤:1.选择质量特性2.决定管制图之种类3.决定样本⼤⼩,抽样频率和抽样⽅式4.收集数据5.计算管制参数(上,下管制界线等)6.持续收集数据,利⽤管制图监视制程使⽤场合:1.X-R控制图⽤于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和⽣产量等计量值的场合.X控制图主要⽤于观察正态分布的均值的变化,R控制图主要⽤于观察正态分布分散或变异情况的变化,⽽X-R 控制图则将⼆者联合运⽤,⽤于观察正态分布的变化.2.X-s控制图与X-R图相似,只是⽤标准差(s)图代替极差(R)图⽽已.3.Me-R控制图与X-R图也很相似,只是⽤中位数(Me)图代替均值(X).4.X-Rs控制图多⽤于对每⼀个产品都进⾏检验,采⽤⾃动化检查和测量的场合.5.p控制图⽤于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合,使⽤p图时应选择重要的检查项⽬作为判断不合格品的依据;它⽤于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等.6.np控制图⽤于控制对象为不合格品数的场合.设n为样本,p为不合格品率,则np为不合格品数.7.c控制图⽤于控制⼀部机器,⼀个部件,⼀定长度,⼀定⾯积或任何⼀定的单位中所出现的不合格数⽬.焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8.u控制图当上述⼀定的单位,也即n保持不变时可以应⽤c控制图,⽽当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使⽤u控制图.注意事项:针对企业的特殊⽣产条件,如何选择最适合⾃⼰的控制图?解决这个问题根本在于掌握定义图表类型的要素有哪些.但在此之前,需要明确:控制图究竟是什么.控制图是:实时图表化反馈过程的⼯具.设计的⽬的是告诉操作者什么时候做什么或不做什么.按时间序列展⽰过程的个性/表现.设计⽤来区分信号与噪⾳.侦测均值及/或标准差的变化.⽤于决定过程是稳定的(可预测的)或失控的(不可预测的).控制图不是:不是能⼒分析的替代⼯具.在来料检验的过程中很难⽤到(没有时间序列).控制图不是⾼效的⽐较分析⼯具.不应与运⾏图或预控制图混淆.a) 运⾏图是时间序列图,但没有基于统计计算的界限. b) 预控制图将描点与公差限⽐较.SPC管制图⽤于何处?对于所确定的控制对象——统计量应能够定量,这样才能够应⽤计量控制图;如果只有定性的描述⽽不能够定量,那就只能应⽤计数控制图.所控制的过程必须具有重复性,即具有统计规律.如何选择控制对象?⼀个过程往往具有各种各样的特性,在使⽤控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象.怎样选择SPC管制图?选择控制图主要考虑以下⼏点:⾸先根据所控制质量特性的数据性质来进⾏选择,如数据为连续值的应选择X-R图,X-s图,X-Rs图等;数据为计件值的应选择p或np图;数据为计点值的应选择c图或u图.最后,还需要考虑其它要求;如样本抽取及测量的难易和费⽤⾼低.如何分析SPC管制图?如果在控制图中点⼦未出界,同时点⼦的排列也是随机的,则认为⽣产过程处于稳定状态或统计控制状态.如果控制图点⼦出界或界内点排列⾮随机,就认为⽣产过程失控.注:对于应⽤控制图的⽅法还不够熟悉的⼯作⼈员来说,即使在控制图点⼦出界的场合,也⾸先应该从下列⼏个⽅⾯进⾏检查:样本的抽取是否随机?测量有⽆差错?数字的读取是否正确?计算有⽆错误?描点有⽆差错?然后再来调查过程⽅⾯的原因,经验证明这点⼗分重要.对于点⼦出界或违反其它准则的处理.若点⼦出界或界内点排列⾮随机,应⽴即查明原因并采取措施尽量防⽌它再次出现.SPC管制图的重新制定.控制图是根据稳态下的条件(⼈员、设备、原材料、⼯艺⽅法、环境、测量,即5M1E)来制定的.如果上述条件变化,控制图也必须重新加以制定;由于控制图是科学管理⽣产过程的重要依据,所以经过相当时间的使⽤后应重新抽取数据,进⾏计算,加以检验.计量控制图和计数控制图可分为未给定标准值和给定标准值两种情形,两种情形不能混淆.SPC管制图的保管问题.控制图属于技术资料,应加以妥善保管,这些资料对于今后在产品设计和制定规范⽅⾯都是⼗分有⽤的.。
SPC控制图使用步骤(张琪)
D3
0
0
0
0
0 0.076 0.136 0.184 0223
D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
过程能力分析
CPK：Complex Process Capability index 的缩 写，是现代企业用于表示制成能力的指标,汉语译作 工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指 数。工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于 控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序 固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。对 于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若 工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小； 若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越 大。
公差说明
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有 下限或规格中心的规格;如考试成绩不得低于 80分，或浮高不得超过0.5mm等；此時數據 越接近上限或下限越好﹔
双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中 心值對稱的规格；此时数据越接近中心值越 好；如D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;
SPC控制图使用步骤
1、收集数据 2、建立控制限 3、解释统计控制 4、延长控制限以继续控制
控制图两种基本类型
1、计量型控制图： 来自过程数据是连续的（如直径、长度） X（均值）-（极差）R图 2、计数型控制图： 来自过程数据是不连续的（如通过和不 通过、接受和拒收） P图、NP图
SPC使用控制图准备工作
NI + N2 +….. NK
K：子组数量
NI都相等
不合格品率图（P图）
中心线计算公式： CLP=P 控制限计算： UCLPI=P+3 P（1-P）/ NI
常用控制图
SPCSPC（Statistical Process Control，统计过程控制或统计制程控制）目录∙ 1 什么是SPC∙ 2 SPC起源与发展∙ 3 3σ原理简介∙ 4 SPC技术原理∙ 5 SPC控制图及计算∙ 6 SPC控制图（管制图）的实施∙7 SPC控制图（管制图）异常的判断及处理∙8 制程能力指数（参数）CPK∙9 SPC的发展特点∙10 SPC对企业带来的好处什么是SPCSPC即英文“Statistical Process Control”之缩写,意为“统计制程控制” SPC或称统计过程控制。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。
它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。
波动分为两种：正常波动和异常波动。
正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。
它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。
异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。
它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。
过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
SPC起源与发展1． 1924年休哈特博士在贝尔实验室发明了品质控制图。
2． 1939年休哈特博士与戴明博士合写了《品质观点的统计方法》。
3．二战后美英将品质控制图方法引进制造业，并应用于生产过程。
4． 1950年，戴明到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念。
5．SQC是在发生问题后才去解决问题，是一种浪费，所以发展出了SPC。
6．美国汽车制造商福特、通用汽车公司等对SPC很重视，所以SPC得以广泛应用。
7．ISO9000（2000）体系亦注重过程控制和统计技术的应用（如8.1，8.2.3）。
SPC控制图——单值移动极差图（X-MR）详解
SPC控制图——单值移动极差图（X-MR）详解在某些情况下，应⽤单位⽽不是⼦组来进⾏过程控制是⼗分必要的，在这样的情况下，⼦组内的变差实际上为0，这种情况通常发⽣在测量费⽤很⼤时（例如破坏性试验），或是当在任何时刻点的输出性质⽐较⼀致时（例如：化学溶液的pH 值）。
在这些情况下，可应⽤SPC控制图中的单值移动极差图（X-MR）来进⾏过程监控，本⽂将就单值移动极差图（X-MR）做⼀解析。
SPC控制图——单值移动极差图（X-MR）制作步骤A．收集数据· 在数据图上从左⾄右记录单值读数（X）。
· 计算单值间的移动极差（RM）。
通常最好是记录每对连续读数间的差值（例如：第⼀和第⼆个读数点的差，第⼆和第三个读数间的差等）。
这样移动极差的个数⽐单值读数的个数少⼀个（25个读数可得到24个移动极差）。
在很少的情况下，可在较⼤的移动组（例如3或4个的基础上计算移动极差。
注意，尽管测量是单独抽样的，但是读数的个数形成移动极差的成组决定了各义样本容量n，当查系数表时必须考虑该值。
· 单值图（X 图）的刻度按下列最⼤者选取（a）产品的规范容差加上超过规范的读数的允许值，或（b）最⼤单值读数与最⼩单值读数之差的1.5 到2倍。
移动极差（MR）图的刻度间隔与X 图⼀致。
B．计算控制图· 计算并描绘过程均值（单值读数之和除以读数的个数，按常规记为X，并计算平均极差（R），注意对于样本容量为2 的移动极差，其移动极差（MR）的个数⽐单值读数的个数少1；· 计算控制限：式中：R 为移动平均极差，X是过程均值，D4、D3 和E2 是⽤来对计算移动极差进⾏分组，并随样本容量变化的常数，见下⾯表格：C． 过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。
记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们⾄少有⼀点是共同的。
由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。
对于趋势的解释可能要请教统计学家；可⽤单值图分析超出控制⼦的点，在控制限内点的分布，以及趋势或图形。
SPC控制图的种类及判异方法48页课件
计数值：由计数而得的数据或将之转换成百分率，例如不良数、由不良数转换而成的不良率、 缺点数、由缺点转换而成的单位缺点数或百万件缺点数，为一可分割之量值。 计量值：不可分割之量值。实际量测产品或过程质量特性所得的尺度量值，这类量测的量测不 是真值而只是近似值而已，例如长度、直径、压力、强度等，为连续数据。
步骤7：确定控制限是否能经济地满足要求； 步骤8：运用控制限进行控制；
SPC统计过程控制
四、计量型数据控制图
均值-极差控制图（ x R控制图 ）
最常用；最基本； 控制对象为计量值； 适用于n ≤9的情况； 均值图用于观察和分析分布的均值的变化，即
过程的集中趋势； 极差图观察和分析分布的分散情况，即过程的
LCL x 3 x 2.66MR d2
相当于n=2时的均值控制图
各常数值如下:
MR控制图
CL MR
UCL D4MR 3.267 MR LCL D3MR 0
相当于n=2时的极差控制图; n=2时,D4=3.267,D3=0
n
2
3
4
5
6
7
8
9 10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
离散程度。
SPC统计过程控制
四、计量型数据控制图
均值-极差控制图 -控制限
均值控制图
CL x UCL x A2R LCL x A2R
极差控制图
CL R UCL D4R LCL D3R
SPC统计过程控制
4、X bar-s图
计算各样组的平均数
四、计量型数据控制图
计算这些组平均数的平均数
频数分布在进行调整期间已经完成，分析结果表明进 行一段时期加工生产的开端是可以令人满意的。
1小时搞定统计控制图SPC图
（略）
横轴X:是样本数据随时间而变化； 纵轴Y:质量特性T统计量（任一种，但到具体的某个控制图时， 只能是某一个统计量，如均值就是均值，不是均值和极差的
混合体。同样极差就是极差，也不是均值和极差的混合体。 他们要分开独自画控制图）。
随机因素、正常因素； 不可避免！
异常因素、要剔除
例如：3x1/d2√2=A2；1+3d3/d2=D4;1-3d3/d2=D3。 3、A2、D4、D3这些就是统计学家帮我们算出来的 系数。这些数据都与子组样本量有关。
这些系数都是统计 学家为了方便帮我 们计算好给我们查
询的用的。
1、minitab软件中用的 公式是原始公式，而不 是 统计学家给我们计算
好的系数公式。d3、d2 等系数可以查表获得。
1、此表仅作演示用。 正常情况下至少要25 个子组；
2、演示算法是根据常 规算法，查统计学家 算好的系数算出来的。
1、根据异常点进行 分析异常的原因。根 据找出的原因进行流 程改进和优化。
2、正常情况下，改进后 重新收集数据并计算控制 限。如果有专家分析并且 由理论支持或显而易见的 原因导致的，可以直接删 除异常点。（如因停电造 成的异常、记录员笔误造 成的异常等）。
▲1、我们知道，点出界就判异，即点在控制限外部，认为这个过程是异常的； ■2、那么点在控制限内是不是就意味着过程就是正常受控的呢？显然不是。这些数据点还必须 排除2-8的7条判异准则情况。 ▲3、这些判异准则，结合图形理解，不必死记硬背，计算机软件将会为我们自动判异。
准则2：要先看同一侧。 可以是上侧也可以是下侧。 左侧图只是下侧。
分析用控制图受控后是不是就可以 直接延长控制限直接变为控制用控 制图了呢？ 显然不是！ 分析用控制图受控后，还要再改进 过程，同时保证过程能力达到顾客 要求后才能延长分析用控制线为控 制用控制图。
SPC控制图简介
第二十二页，共31页。
8.3：连续6点递增或递减
Six points in a row steadily increasing or
decreasing
过程均值偏移
第二十三页，共31页。
9. 异常点原因分析的步骤
• 对于控制图所出现的异常点, 我们建议按下列順序进行
检查：
a. 取 Data 是否随机；
第十五页，共31页。
过程固有
偶因
偶波
对质量影响小 难以除去
异因
异波
非过程固有 对质量影响大
不难除去
听之任之
过程注意的对象
偶因 偶波 典型分布 异因 异波 偏离典型 分 控布 制图检出
第十六页，共31页。
6、计量控制图
第十七页，共31页。
KW502 滚边外径控制图 Xbar-Chart
• 分析用控制图的目的是对收集到的一定数据进 行分析，寻找稳态。
• 控制用控制图是对实时数据进行分析，保持稳态。
• 稳态，也称统计控制状态(state in statistical control)，
即过程中只有偶因没有异因的状态。
• 稳态是生产追求的目标。
第十二页，共31页。
4.1 稳态的统计解释(又称统计稳态)
会使我们失去很多信息，从而影响数据的分析结果。
-- 4、统一性 数据的位数，数据的修约规则，数据的表式和媒休要 求要统一。
第六页，共31页。
2.1 数据分类与控制图常见分布
数据是统计技术的基础。过程控制和体系运行都离不开数据。
数据的分类
数据
计量型数据 计数型数据
计件数据 计点数据
计量值: 计量型数据是指连续测量所得的质量特性值，如长度、重量、强度、化
SPC计数控制图
41
3.1 u图
u图以每单位上的平均不合格数为控制对象，其控制限如下
42
3.1 u图
★检测单位指考察缺陷发生情况的一定面积或一定度量。 ★一个检测单位可以是
▲一个物理单位(比如，一个汽车底盘) ▲一定的数量(比如，12块烤面包) ▲ 一定的长度(比如，28米长的电缆) ▲ 一定的面积(比如，100平米的纤维) ▲ 一定的体积(比如，100毫升的溶液) ▲一定的质量(比如，2千克的薄膜) ▲一定的时间(比如，24个小时)等。
数 的影响
60
非负下控制限
有必要确立一套机制来研究包含异常少的不合格或缺陷的 情形下的一个或多个样本。根据 得到 这一准则总要求比前述的准则采用更大的样本量。
61
漂移敏感性
对50%检出能力的3σ控制限，样本量宜采用
注意，这里采用了 ▲正态近似和均方根变换 ▲均方根变换稳定方差。
62
例7
某生产过程目前的生产缺陷率为0.01个缺陷/单位。 该企业希望在过程退化为缺陷率为0.03个缺陷/单位时，具 有至少50%的检出能力。 试确定最佳样本量。
根据数据绘制变控制限的p图；如发现异常点，则提出异 常点后，重新绘制基于平均样本量的p图。
73
74
例8
当例5中亚麻企业采用的检测单位为常数100平米时，可 使用c图。
66
例8
全部疵点数=109 每批的平均疵点数=109/40=2.725
样 本 疵 点 数
样本
67
3.3 图与 图
★ u图(或c图)包含更多的信息，因为它们记录了不合格/缺 陷的类型。可以抓住主要缺陷类型， ▲方便进行Pareto图分析 ▲方便后续的因果分析 ★ p图(或np图)使用了生产操作的最常用语言---拒收率(或 收益) ▲便于废料成本管理 ▲便于生产进度安排
SPC控制图(绿带中文教材)
Sample Range
统计过程控制
UCL=3.51410 __ X=3.49952
LCL=3.48494 19
UCL=0.05344 _ R=0.02528 LCL=0 19
4.1.2 Xbar-S 图
4.1.2.1 数据处理
统计过程控制
n
(xij xi )2
Si
j 1
n 1
n
xij
xi j1 n
统计过程控制
4.1.3.2I-MR图绘制
统计过程控制
4.1.3.3Minitab draw IM-R 图 A. 输入数据(见 图 12)
B. 选择路径: Stat/Control charts/Variables charts for individuals/I-MR, 点击之 (见 图 12 )
图2 C. 选择: observations for a subgroup are in one row of columns (见 图 3)
图3
D. 选择左侧框中 Xi1…..Xi5 列,点击 “Slect” 键 (见 图 4)
E. 点击 ‘X bar-R operation (见 图 4) 以下 图 形将弹出 (见 图 5) F. 点击 “Estimates” G. 选择 “Rbar” H. 双 击 “Ok “ I: SPC 图 将出现在屏幕 (见 图 6)
13
15
17
Sample
3图11 5
7
9
11
13
15
17
Sample
UCL=3.51456 __ X=3.49952
LCL=3.48449 19
UCL=0.02201
_ S=0.01053
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LSL
USL
直方图的分析
* 对图形形状的分析
数据分布是否正常；
* 对照标准进行分析
能否满足规范要求。
* * 典型的 6 种图形
观察分析（1)
⑴ 总体形状分析： 正常型/异常型
（A）正常型
（B）偏向型
（C）双峰型
观察分析（2)
（D）孤岛型
（E）平顶型
（F）锯齿型
观察分析（3)
图例
TL
M
TU
（A）理想型
结论
• 使用甲厂提供的汽缸垫时，要采用B工人的操作 方法；
• 使用乙厂提供的汽缸垫时，要采用A工人的操作 方法。
这样才能使漏气率大大降低。
分层的意义
• 分层的目的： 有利于查找产生质量问题的原因。
• 把影响质量的众多因素分离出来，在同一生产条 件下收集到的数据归纳在一起，可以使数据反映 的现象更加明显。
相关系数
• 衡量两个变量间线性关系的密切程度
• r的取值范围为：-1≤r≤1； • r越接近于1，X与Y之间的线性关系越好 • r=1为完全正相关关系；r=-1为完全负相关关系 • r=0,两个变量之间不存在线性关系或者不相关.
制作散布图
3. 依据两个变量画出横坐标轴和纵坐标轴： 4. 按照数据一一画出坐标点（xi，yi）
TL
M
TU
（B）偏心型
调整要点 图形对称分布，且两边有一定余量， 是理想状态，此时，应采取控制和监 督办法。
调整分布中心，使分布中心与公 差中心重合。
• 图例 TL
观察分析（4)
M
TU
调整要点 采取措施，减少标准偏差S。
（C）无富余型
TL
M
TU
（D）能力富余型
过程能力出现过剩，经济性差。可考 虑改变工艺，放宽加工精度或减少检 验频次，以降低成本。
spc控制图
2020年5月22日星期五
►
内容提要
1. 直方图(Histogram) 2. 柏拉图(Pareto) 3. 散布图 4. 分层分析 5. 直通率(Frist Past Yield) 6. 每百万次机会缺陷率(DPMO)
测量结果
100个青铜轴承内径的数据会告诉我们什么呢？
直方图制作(1)
散布图
➢ 两个变量之间可能存在以下主要几种分布情况：
一元回归分析
表示: 因素y对因素x的回归直线 其中a表示为常数，b表示回归系数
一元回归常用于分析与预测
内容提要
1. 直方图 2. 柏拉图 3. 散布图 4. 分层分析 5. 直通率 6. DPMO
分层分析法
• 概念：
将数据依照使用目的，按照其性质、来源、影响因素等进 行分类，把性质相同、在同一生产条件下收集到的质量特 性数据归并在一起的方法。
分层列表
• 初步分析结论：
– 汽缸漏气率的办法可以采用乙厂供应的汽缸垫，因为 它比甲厂的漏气率低；
– 采用工人B的操作方法，因为他的漏气率最低
实践结果表明
• 按照上述分析结果做，漏气率不但没有降 低，反而从原来的38%上升到43%。
• 为什么？
进一步考虑：不同工人使用不同工厂提供的汽缸垫
综合分层
案例分析
某塑料件公司生产一种塑料件，存在的质量不良项目有气孔、未充满、 偏心、形状不佳、裂纹、其他等项。记录一周内某班所生产的产品不良 情况数据，并将不良项目作成累计频数和百分比汇总表：
塑料件不良项目的排列图
内容提要
1. 直方图 2. 柏拉图 3. 散布图 4. 分层分析 5. 直通率 6. DPMO
产品规格:1.376±0.010 • 与目标值相比较：
平均值：1.3773 • 与规格界限相比较：
极差（最大值-最小值） =1.383-1.370=0.013 • 数据分布的更进一步的信息： 数据分成10组后，落在每个区间内的数据个数
直方图制作(2)
制作频数分布表
2020/5/22
绘制直方图
Target
内容提要
1. 直方图 2. 柏拉图 3. 散布图 4. 分层分析 5. 直通率 6. DPMO
直通率
首次加工工序
通过检查，合格率95.5% 加工工序二的合格率97% 装配站 合格率94.4%
FPY
直通率（FPY）
•暴露出隐含成本 •制程状况全面掌握 •指出那些改进效果较明显的工序 •通过了解过程不同部分的影响来研究整个过程
2、柏拉图（排列图）
80/20法则
• “关键的少数和次要的多数” • 80%的问题是由20%的潜在原因引起
排列图的作用
• 显示每个质量改进项目对整个质量问 题的影响
• 识别进行改进的机会
Pareto理论在品质管理中的应用
目的：寻找主要问题或影响质量的主要原因
主要应用
• 缺陷柏拉图 • 异常柏拉图 • 原因柏拉图 • 措施柏拉图
散布图
➢散布图也称相关图，可以直观地表示出两 变量之间的相关程度；
➢当怀疑系统中两个变量可能有关系，但不 能确定这种关系是什么的时候，就可以使 用。
相关分析方案选择
相关分析方案选择
相关分析
制作散布图
1. 识别要分析的两个变量； 2. 收集至少25组相对应的数据：
a. 数据必须一一对应； b. 太少的数据会妨碍清楚得认识两个变量之间的关系；
观察分析（5)
图例 TL
M TU
（E）能力不足型
调整要点
已出现不合格品，应多方面采取 措施，减少标准偏差S或放宽过严 的公差范围。
直方图的用途
➢ 能够直观地看出数据 的分布情况
➢ 能够直观地判断生产 过程的稳定性
➢ 与规格比较，定性评 价过程能力
内容提要
1. 直方图 2. 柏拉图 3. 散布图 4. 分层分析 5. 直通率 6. DPMO
• 通常和其他方法一起使用。如将数据分层之后再 进行加工整理成分层排列图、分层直方图、分层 控制图等。
常用分层方法
• 按不同时间、线别分，如按班次、不同生产线分； • 按操如按切削用量、温度、压力； • 按原材料、产品分，如按供料单位、批次、产品、客户等
； • 其他分层，如按检验手段、使用条件、气候条件等。
举例
案例分析
在柴油机装配中经常发生汽缸垫漏气现象，为解决这一问题， 对该工序进行现场统计。 • 收集数据：n=50，漏气数f=19
漏气率 P=f/n=19/50=0.38 即38% • 分析原因：通过分析，认为造成漏气有两个原因：
– 该工序涂密封剂的工人A，B，C三人的操作方法有差异； – 汽缸垫分别由甲、乙两厂供应，原材料有差异； 因此，采用分层法列表进行分析：