2011年硕士研究生考试试题

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2011考研试题及评分标准.

1
(D) α 2 , α 3 , α 4
(7) 设 F1 ( x) 与 F2 ( x ) 为两个分布函数，其相应的概率密度 f1 ( x ) 与 f 2 ( x) 是连续函数，则必为概率密度的是 (A) f1 ( x ) f 2 ( x) 则 E (UV ) = (A) EU ⋅ EV (B) EX ⋅ EY (C) EU ⋅ EY (D) EX ⋅ EV (B) 2 f 2 ( x ) F1 ( x) (C) f1 ( x ) F2 ( x ) (D) f1 ( x ) F2 ( x) + f 2 ( x ) F1 ( x) (8) 设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 EX 与 EY 存在，记 U = max{ X , Y } ， V = min{ X , Y } ，
T (6) 设 A = (α1 , α 2 , α 3 , α 4 ) 是 4 阶矩阵， A 为 A 的伴随矩阵。若 (1, 0,1, 0) 是方程组 Ax = 0 *
的一个基础解系，则 A* x = 0 的基础解系可为 (A) α1 , α 3 (B) α1 , α 2 (C) α1 , α 2 , α 3
(B) I < K < J (C) J < I < K (D) K < J < I
(5) 设 A 为 3 阶矩阵，将 A 的第 2 列加到第 1 列得矩阵 B ，再交换 B 的第 2 行与第 3 行得
1 0 0 1 0 0 单位矩阵。记 P1 = 1 1 0 ， P2 = 0 0 1 ，则 A = 0 0 1 0 1 0 −1 (A) P1P2 (B) P1 P2 (C) P2 P1 (D) P2 P1−1
D
计算二重积分 I =

青岛大学考研真题英语综合2011

青岛大学2011年硕士研究生入学考试试题科目代码： 808 科目名称：英语综合（共4页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Part One Linguistics (50 points)I. Define the following terms briefly. (10 points)1. metalanguage2. competence3. phoneme4. inflection5. cohesion6. conceptual meaning7. linguistic sexism8. illocutionary actII. There are 10 statements/questions below. Indicate the right choice in each of them by writing the corresponding letter (A, B, C or D) in the given space. (10 points)1. A story by Robert Louis Stevenson contains the sentence “As the night fell, the windrose.” Could this be expressed as “As the wind rose, the night fell.”? If not, this may indicate a degree of ______ about word order.A. arbitrarinessB. dualityC. non-arbitrarinessD. recursiveness2. Which of the following sound segments in English matches the description of voicedalveolar stop? ______A. [ g ]B. [ d ]C. [n ]D.[b]3. Which of the following words is not backformed? ______A. medicareB. escalateC. enthuseD. resurrect4. Decide which one of the underlined constructions or word groups is a headed structure.______A. The man nodded patiently.B. The ladder in the shed in long enough.C. Mary seemed happy.D. They will be leaving tomorrow.5. Which of the following does not belong to the category of two-place predicates?______A. giveB. betweenC. like (verb)D. remember6. The following conversational fragment is to some degree odd, and such oddness can beexplained by reference to Grice’s theory in terms of the violation of Maxim of ______.1): Would you like some coffee?2): Mary’s a beautiful dancer.A. QuantityB. QualityC. MannerD. Relation7. Pairs of words like “friendly: unfriendly”, “honest: dishonest”, “normal: abnormal”, and“logical: illogical” belong to ______ antonymy.A. gradableB. relationalC. complementaryD. componential8. The hypothesis of Linguistic Determinism is associated with which of the followingscholars ______.A. F. SaussureB. M. A. K. HallidayC. E. SapirD. N. Chomsky9. Which of the following words should not be considered to be an instance of sexistlanguage?A. salesmanB. humanityC. forefatherD. manmade10.Which of the following is not included in the advantages of a constituent structure tree?A. It reveals the linear word order of a sentence.B. It shows the hierarchical structure of a sentence.C. It illustrates the syntactic category of each structural constituent.D. Is emphasizes the main suprasegmental features of a sentence.III. Answer one of the two essay questions below with at least 300 words. (30 points)1.Why is Ferdinand de Saussure regarded as the ‘father of modern linguistics’? Whatsignificant contributions has he made to the establishment of linguistic study as a modern field of inquiry?2.What are the stages of first language acquisition? Describe each stage with its prominentfeatures and examples.Part Two Translation (50 points)I. Translate the following into Chinese. Your translation should be an intelligibly fluent representation of the original text. （25 points）The study of ancient architecture is more than a history of old ruins. Ancient buildings are fossils that map the progress of cultures. Farming was the key factor that transformed nomadic hunter-gatherers into Neolithic（the later part of the STONE AGE）settled peoples. This revolution began in about 6000 BC in the Middle East and, by 2000 BC, had spread to Africa, Europe, and Asia. The Mesoamericans （玛雅人）began farming around 1500 BC. Permanent structures were constructed and basic building techniques developed. New specialized professions emerged, such as priests and craftsmen. Metal tools developed and building materials such as timber, mud brick, and stone were soon mastered. Over centuries, new social institutions were invented and took physical form as buildings.II. Translate the following into English. Your translation should be an intelligibly fluent representation of the original text. （25 points）学问要有根底，根底要打得平正坚实，以后永远受用。

2011年全国硕士研究生入学统一考试思想政治理论试题及参考答案

2011年全国硕士研究生入学统一考试思想政治理论试题及参考答案3. 马克思把商品转换成货币称为“商品的惊险的跳跃”，这个跳跃如果不成功，摔坏的不是商品，但一定是商品的占有者。

这是因为只有商品变为货币A．货币才能转化为资本B．价值才能转化为使用价值C．抽象劳动才能转化为具体劳动D．私人劳动才能转化为社会劳动【答案】D【解析】在以货币为媒介交换的过程中，商品--货币--商品，商品生产者只有顺利实现商品到货币的跳跃，把商品换成可以和其他一切商品相交换的货币，商品生产者才能生存下去。

即通过商品交换，使用价值才能转化为价值，具体劳动才能转化为抽象劳动，私人劳动才能转化为社会劳动．因此正确答案是选项D。

11. 社会主义法律在国家和社会生活中的权威和尊严是建设社会主义法治国家的前提条件。

法律权威是旧国家和社会管理过程中法律的地位和作用而言的，是指A．法的强制性B．法的不可违抗性C．法的合理性D．法的规范性【答案】B【解析】法律权威是就国家和社会管理过程中法律的地位和作用而言的，是指法的不可违抗性。

法律权威的树立主要依靠法律的外在强制力和内在说服力。

法律的外在强制力是法律权威的外在条件，主要表现为国家对违法行为的制裁。

尽管法律权威不可能完全建立在外在强制力的基础之上，但必要的外在强制力，是树立法律权威不可缺少的条件。

法律的内在说服力是法律权威的内在基础。

如果仅仅依赖外在强制力，法律不可能形成真正的权威。

法律的内在说服力既来源于法律本身的内在合理性，如法律合乎情理、维护正义、促进效率、通俗易懂，也来源于法律实施过程的合理性，如执法公平、司法公正。

正是由于法律本身及法律实施具有这些内在合理性，法律才受人尊重，被人信赖，为人遵守。

因此选项ACD与题意不符，本题正确答案为选项B。

2011年全国硕士研究生入学统一考试教育学专业基础综合(代码311)真题及详解【圣才出品】

2011年全国硕士研究生入学统一考试教育学专业基础综合（代码311）真题及详解一、单项选择题：第1～45小题，每小题2分，共90分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合试题要求。

1．以教育理论自身作为专门研究对象的学科称为（）。

A ．教育学B ．比较教育学C ．元教育学D ．教育哲学【考点】教育学科分类。

【答案】C【解析】这道题主要考查对教育学科分类情况的把握程度。

教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。

比较教育学主要是对不同国家和地区教育理论与实践进行跨文化比较；元教育学是以教育理论自身作为研究对象（联想到教育心理学里面的元认知的概念）；教育哲学主要是用哲学的观点和方法研究教育中的根本问题。

2．世界近代教育发展的重要成就之一是实施了（）。

A．补偿教育B ．义务教育C ．终身教育D ．回归教育【考点】教育发展的特征。

【答案】B【解析】这道题考查的是教育发展的特征。

古代，近代，现代，三个时代的特征是不一样的。

初等义务教育的普遍实施是近代的特征，除此之外还有，教育的世俗化，教育的法制化，国家加强了对教育的重视和干预。

而终身教育是现代教育的特征，此外还有，现代教育和劳动生产有着密切联系，班级授课制成为教学的基本形式，教育的全民化，教育逐渐走向大众。

3．根据皮亚杰的研究，初中生的思维处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期。

针对这一发展特点，教师在教学中应加强对学生（）。

A．运算能力的培养B．操作能力的培养C．具体思维能力的培养D．抽象思维能力的培养【考点】人的身心发展特点及其对教育的影响和制约。

【答案】D【解析】这道题把教育心理学和教育原理结合起来，考查对于认知发展阶段的特征还有发展成就的理解掌握程度。

具体运算和形式运算阶段分别对应具体思维能力和抽象思维能力。

A、B选项不符合题目逻辑。

4．把教育方针规定为“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的文献是（）。

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)真题及解析

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1) 已知当0x →时，()3sin sin3f x x x =-与k cx 是等价无穷小，则 ( )(A ) k=1, c =4 (B ) k=1,c =-4 (C ) k=3,c =4 (D ) k=3,c =-4 (2) 已知函数()f x 在x =0处可导，且()0f =0，则()()2332limx x f x f x x →-= ( )(A) -2()0f ' (B) -()0f ' (C) ()0f ' (D) 0.(3) 设{}n u 是数列，则下列命题正确的是 ( ) (A)若1nn u∞=∑收敛，则2121()n n n uu ∞-=+∑收敛 (B) 若2121()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛(C) 若1nn u∞=∑收敛，则2121()n n n uu ∞-=-∑收敛 (D) 若2121()n n n u u ∞-=-∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛(4) 设40ln sin I x dx π=⎰，4ln cot J x dx π=⎰，40ln cos K x dx π=⎰，则,,I J K 的大小关系是( )(A) I J K << (B) I K J << (C) J I K << (D) K J I <<(5) 设A 为3阶矩阵，将A 的第二列加到第一列得矩阵B ，再交换B 的第二行与第三行得单位矩阵，记1100110001P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2100001010P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则A = ( )(A) 12P P (B) 112P P - (C) 21P P (D) 121-P P(6) 设A 为43⨯矩阵，123,,ηηη是非齐次线性方程组Ax β=的3个线性无关的解，12,k k 为任意常数，则Ax β=的通解为( )(A)23121()2k ηηηη++-(B)23121()2k ηηηη-+-(C) 23121231()()2k k ηηηηηη++-+- (D)23121231()()2k k ηηηηηη-+-+-(7) 设1()F x ,2()F x 为两个分布函数，其相应的概率密度1()f x 与2()f x 是连续函数，则必为概率密度的是 ( )(A) 1()f x 2()f x (B) 22()f x 1()F x(C) 1()f x 2()F x (D) 1()f x 2()F x +2()f x 1()F x (8) 设总体X 服从参数为(0)λλ>的泊松分布，12,,,(2)n X X X n ≥为来自该总体的简单随机样本，则对于统计量111n i i T X n ==∑和121111n i n i T X X n n -==+-∑，有 ( )(A) 1ET >2ET ,1DT >2DT (B) 1ET >2ET ,1DT <2DT (C) 1ET <2ET ,1DT >2DT (D) 1ET <2ET ,1DT <2DT二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9) 设()()0lim 13xtt f x x t →=+，则()f x '= .(10) 设函数1x yx z y ⎛⎫=+⎪⎝⎭，则()1,1=dz .(11) 曲线tan 4yx y e π⎛⎫++= ⎪⎝⎭在点()0,0处的切线方程为 . (12)曲线y =2x =及x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转所成的旋转体的体积为 .(13) 设二次型()123,,T f x x x x Ax =的秩为1，x Q y =下的标准形为 .(14) 设二维随机变量(),X Y 服从正态分布(,μN三、解答题：15~23小题，共94分.证明过程或演算步骤. (15) (本题满分10分)求极限0x →(16) (本题满分10分)已知函数(),f u v 具有连续的二阶偏导数，()1,12f =是(),f u v 的极值，()(,,)z f x y f x y =+.求()21,1zx y∂∂∂(17) (本题满分10分)求不定积分(18) (本题满分10分)证明方程44arctan 03x x π-+=恰有两个实根.(19)(本题满分10分)设函数()f x 在区间[]0,1具有连续导数，(0)1f =，且满足'()()+=⎰⎰⎰⎰ttD D f x y dxdy f t dxdy , {}(,)0,0(01)=≤≤-≤≤<≤tD x y y t x x t t ，求()f x 的表达式.(20) (本题满分11分)设向量组()11,0,1Tα=，()20,1,1T α=，()31,3,5T α= 不能由向量组()11,1,1β=T,()21,2,3T β=,()33,4,β=Ta 线性表出.(I)求a 的值；(II)将1β，2β，3β用1α，2α，3α线性表出. (21) (本题满分11分)A 为3阶实对称矩阵，A 的秩为2，且111100001111A -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭(I) 求A 的所有特征值与特征向量;(II) 求矩阵A . (22)(本题满分11分)设随机变量与的概率分布分别为且22()1P X Y ==.(I) 求二维随机变量(,)X Y 的概率分布； (II) 求Z XY =的概率分布； (III) 求X 与Y 的相关系数XY ρ. (23)(本题满分11分)设二维随机变量(,)X Y 服从区域G 上的均匀分布，其中G 是由0,2x y x y -=+=与0y =所围成的三角形区域.(I) 求X 的概率密度()X f x ； (II) 求条件概率密度|(|)X Y f x y .2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1) 已知当0x →时，()3sin sin3f x x x =-与kcx 是等价无穷小，则 ( )(A ) k=1, c =4 (B ) k=1,c =-4 (C ) k=3,c =4 (D ) k=3,c =-4 【答案】 (C)【详解】本题涉及到的主要知识点：当0x →时，sin x x 在本题中，03sin sin 3limk x x x cx →-03sin sin cos 2cos sin 2limkx x x x x xcx →--= ()20sin 3cos 22cos limkx x x x cx →--=2103cos 22cos lim k x x xcx -→--= ()22132cos 12cos limk x x xcx -→---=22110044cos 4sin lim lim k k x x x x cx cx --→→-== 304lim 14,3k x c k cx -→==⇒==，故选择(C).(2) 已知函数()f x 在x =0处可导，且()0f =0，则()()2332limx x f x f x x→-= ( )(A) -2()0f ' (B) -()0f ' (C) ()0f ' (D) 0. 【答案】(B)【详解】本题涉及到的主要知识点：导数的定义 0000()()lim ()x f x x f x f x x→+-'=在本题中，()()()()()()232233320220limlimx x x f x f x x f x x f f x f xx→→---+=()()()()()()()33000lim 20200x f x f f x f f f f x x →⎡⎤--'''⎢⎥=-=-=-⎢⎥⎣⎦故应选(B)(3) 设{}n u 是数列，则下列命题正确的是 ( )(A)若1nn u∞=∑收敛，则2121()n n n uu ∞-=+∑收敛 (B) 若2121()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛(C) 若1nn u∞=∑收敛，则2121()n n n uu ∞-=-∑收敛 (D) 若2121()n n n u u ∞-=-∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛【答案】(A)【详解】本题涉及到的主要知识点：级数的基本性质若级数1nn u∞=∑收敛，则不改变其项的次序任意加括号，并把每个括号内各项的和数作为一项，这样所得到的新级数仍收敛，而且其和不变. 在本题中，由于级数2121()n n n uu ∞-=+∑是级数1n n u ∞=∑经过加括号所构成的，由收敛级数的性质：当1nn u∞=∑收敛时，2121()n n n uu ∞-=+∑也收敛，故（A ）正确.(4) 设4ln sin I x dx π=⎰，40ln cot J x dx π=⎰，40ln cos K x dx π=⎰，则,,I J K 的大小关系是( )(A) I J K << (B) I K J << (C) J I K << (D) K J I << 【答案】(B)【详解】本题涉及到的主要知识点：如果在区间[,]a b 上，()()f x g x ≤，则()()bbaaf x dxg x dx ≤⎰⎰()a b <在本题中，如图所示：因为04x π<<，所以0sin cos 1cot <<<<x x x又因ln x 在(0,)+∞是单调递增的函数，所以lnsin lncos lncot x x x << (0,)4x π∈4440ln sin ln cos ln cot x dx x dx x dx πππ⇒<<⎰⎰⎰即I K J <<.选（B ）.(5) 设A 为3阶矩阵，将A 的第二列加到第一列得矩阵B ，再交换B 的第二行与第三行得单位矩阵，记1100110001P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2100001010P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则A = ( )(A) 12P P (B) 112P P - (C) 21P P (D) 121-P P 【答案】(D)【详解】本题涉及到的主要知识点：设A 是一个m n ⨯矩阵，对A 施行一次初等行变换，相当于在A 的左边乘以相应的m 阶初等矩阵；对A 施行一次初等列变换，相当于在A 的右边乘以相应的n 阶初等矩阵.在本题中，由于将A 的第2列加到第1列得矩阵B ，故100110,001A B ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭即111,AP B A BP -==故由于交换B 的第2行和第3行得单位矩阵，故100001010B E ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭即2,P B E =故122,B P P -==因此，1112121,A P P P P ---==故选(D)(6) 设A 为43⨯矩阵，123,,ηηη是非齐次线性方程组Ax β=的3个线性无关的解，12,k k 为任意常数，则Ax β=的通解为( )(A)23121()2k ηηηη++-(B)23121()2k ηηηη-+-(C) 23121231()()2k k ηηηηηη++-+-(D) 23121231()()2k k ηηηηηη-+-+-【答案】(C)【详解】本题涉及到的主要知识点：（1）如果1ξ，2ξ是Ax b =的两个解，则12ξξ-是0Ax =的解；（2）如n 元线性方程组Ax b =有解，设12,,,t ηηη是相应齐次方程组0Ax =的基础解系，0ξ是Ax b =的某个已知解，则11220t t k k k ηηηξ++++是Ax b =的通解（或全部解），其中12,,,t k k k 为任意常数.在本题中，因为123,,ηηη是Ax β=的3个线性无关的解，那么21ηη-，31ηη-是0Ax =的2个线性无关的解.从而()2n r A -≥，即3()2()1r A r A -≥⇒≤ 显然()1r A ≥，因此()1r A =由()312n r A -=-=，知（A ）（B ）均不正确. 又232311222A A A ηηηηβ+=+=，故231()2ηη+是方程组Ax β=的解.所以应选（C ）.(7) 设1()F x ,2()F x 为两个分布函数，其相应的概率密度1()f x 与2()f x 是连续函数，则必为概率密度的是 ( )(A) 1()f x 2()f x (B) 22()f x 1()F x(C) 1()f x 2()F x (D) 1()f x 2()F x +2()f x 1()F x 【答案】(D)【详解】本题涉及到的主要知识点：连续型随机变量的概率密度()f x 的性质：()1f x dx +∞-∞=⎰在本题中，由于1()f x 与2()f x 均为连续函数，故它们的分布函数1()F x 与2()F x 也连续.根据概率密度的性质，应有()f x 非负，且()1f x dx +∞-∞=⎰.在四个选项中，只有（D ）选项满足[]1221()()()()f x F x f x F x dx +∞-∞+⎰2112()()()()F x dF x F x dF x +∞+∞-∞-∞=+⎰⎰121212()()()()()()F x F x F x dF x F x dF x +∞+∞+∞-∞-∞-∞=-+⎰⎰1=故选（D ）.(8) 设总体X 服从参数为(0)λλ>的泊松分布，12,,,(2)n X X X n ≥为来自该总体的简单随机样本，则对于统计量111n i i T X n ==∑和121111n i n i T X X n n -==+-∑，有 ( ) (A) 1ET >2ET ,1DT >2DT (B) 1ET >2ET ,1DT <2DT (C) 1ET <2ET ,1DT >2DT (D) 1ET <2ET ,1DT <2DT 【答案】(D)【详解】本题涉及到的主要知识点：（1）泊松分布()XP λ 数学期望EX λ=，方差DX λ=（2）()E cX cEX =，()E X Y EX EY +=+，2()D cX c DX =，()D X Y DX DY +=+（X 与Y 相互独立）在本题中，由于12,,,n X X X 独立同分布，且0i i EX DX λ==>，1,2,,i n =，从而()()111111()()n ni i i i E T E X E X n E X n n nλ=====⋅⋅=∑∑，()112111111()()11--==⎛⎫=+=+ ⎪--⎝⎭∑∑n n i n in i i E T E X X E X E X n n n n 11(1)()()1=⋅-+-i n n E X E X n n ()()111λ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭E X E X n n 故()()12<E T E T又()()1121((11))λ===⋅⋅==∑n i i D T D n D X D X n n X n n，()12221111()(1)1(1)n i n i D T D X X n n n n n λλ-==+=⋅-⋅+--∑12()1D T n n n λλλ=+>=-，故选（D ）.二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9) 设()()0lim 13xtt f x x t →=+，则()f x '= .【答案】()313xex +【详解】本题涉及到的主要知识点：重要极限公式 10lim(1)xx x e →+=在本题中，()()()31300lim 13lim 13x t xtt tt t f x x t x t ⋅→→⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦3x x e =⋅所以有()()313'=+xf x ex .(10) 设函数1x yx z y ⎛⎫=+⎪⎝⎭，则()1,1=dz .【答案】()()12ln 2dx dy +- 【详解】用对数求导法.两边取对数得ln ln(1)x x z y y=+，故11[ln(1)]z x x z x y y x y ∂=++∂+，21[ln(1)]z x x x z y y y x y∂=-++∂+ 令1x =，1y =，得(1,1)2ln 21z x ∂=+∂，(1,1)(2ln 21)zy ∂=-+∂，从而()()(1,1)12ln 2dz dx dy =+-(11) 曲线tan 4yx y e π⎛⎫++= ⎪⎝⎭在点()0,0处的切线方程为 . 【答案】2y x =- 【详解】方程变形为arctan()4y x y e π++=，方程两边对x 求导得211yye y y e ''+=+，在点(0,0)处(0)2y '=-，从而得到曲线在点(0,0)处的切线方程为2y x =-.(12)曲线y =2x =及x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转所成的旋转体的体积为 . 【答案】43π【详解】本题涉及到的主要知识点：设有连续曲线()y f x =()a x b ≤≤，则曲线()y f x =与直线x a =，x b =及x绕x 轴旋转一周产生的旋转体的体积2(bx aV f π=⎰在本题中，()222223111141().33V y dx x dx x x ππππ==-=⋅-=⎰⎰(13) 设二次型()123,,T f x x x x Ax =的秩为1，A 中各行元素之和为3，则f 在正交变换x Q y =下的标准形为 .【答案】213y【详解】本题涉及到的主要知识点：任给二次型,1()nij ijijji i j f a x x aa ===∑，总有正交变换x Py =，使f 化为标准形2221122n n f y y y λλλ=+++，其中12,,,n λλλ是f 的矩阵()ij A a =的特征值.在本题中，A 的各行元素之和为3，即1112131112132122232122233132333132333,13113,1313113113a a a a a a a a a a a a A a a a a a a ++=⎧⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++=⇒=⇒=⎨⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++=⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎩ 所以3λ=是A 的一个特征值.再由二次型Tx Ax 的秩为10λ⇒=是A 的2重特征值. 因此，正交变换下标准形为：213y .(14) 设二维随机变量(),X Y 服从正态分布()22,;,;0μμσσN ，则()2E XY = .【答案】22()μμσ+【详解】本题涉及到的主要知识点：（1）如果随机变量X 和Y 的相关系数0XY ρ=，则称X 与Y 不相关.（2）若随机变量X 与Y 的联合分布是二维正态分布，则X 与Y 独立的充要条件是X 与Y不相关.（3）如果随机变量X 与Y 相互独立，则有()E XY EXEY = 在本题中，由于(),X Y 服从正态分布()22,;,;0μμσσN，说明X ，Y 独立同分布，故X与2Y 也独立.由期望的性质有22()E XY EX EY =⋅，又EX μ=，2222()EY DY EY σμ=+=+，所以222()()E XY μμσ=+三、解答题：15~23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15) (本题满分10分)求极限x →【详解】本题涉及到的主要知识点：当0x →时，ln(1)x x +在本题中，0x →201lim x x x →-=000x x x →→→===01.2x x →→==-=-(16) (本题满分10分)已知函数(),f u v 具有连续的二阶偏导数，()1,12f =是(),f u v 的极值，()(,,)z f x y f x y =+.求()21,1zx y∂∂∂【详解】本题涉及到的主要知识点：极值存在的必要条件设(,)z f x y =在点00(,)x y 具有偏导数，且在点00(,)x y 处有极值，则必有00(,)0x f x y '=，00(,)0y f x y '=. 在本题中，(,(,))z f x y f x y =+121(,(,))(,(,))(,)zf x y f x y f x y f x y f x y x∂'''=+++⋅∂ 2111221(,(,))(,(,))(,)(,)zf x y f x y f x y f x y f x y f x y x y∂''''''=++++∂∂ ()21222212[(,(,))(,(,))(,)](,(,)),f x y f x y f x y f x y f x y f x y f x y f x y ''''''''+++++⋅()1,12f =为(),f u v 的极值 ()()121,11,10f f ''∴==211212(1,1)2,2(2,2)(1,1)z f f f x y ∂'''''∴=+⋅∂∂(17) (本题满分10分)求不定积分【详解】本题涉及到的主要知识点：（1）()x t ϕ=，1()[()]()()[()]f x dx f t t dt G t C G x C ϕϕϕ-'==+=+⎰⎰；（2）udv uv vdu =-⎰⎰；（3）[()()]()()f x g x dx f x dx g x dx ±=±⎰⎰⎰.在本题中，令t =,2x t =,2dx tdt =∴2arcsin ln 2t t tdt t +=⋅⎰()22arcsin ln t t dt =+⎰ 2222arcsin 22ln 2tt t t t t dt t=⋅-+⋅-⋅⎰222arcsin 2ln 4t t t t t=⋅+⋅+-22arcsin 2ln 4t t t t t C=⋅+⋅++x C =+，其中C 是任意常数.(18) (本题满分10分)证明方程44arctan 03x x π-+=恰有两个实根. 【详解】本题涉及到的主要知识点：（1）零点定理设函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，且()f a 与()f b 异号（即()()0f a f b ⋅<），那么在开区间(,)a b 内至少有一点ξ，使()0f ξ= （2）函数单调性的判定法设函数()y f x =在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导. ①如果在(,)a b 内()0f x '>，那么函数()y f x =在[,]a b 上单调增加； ②如果在(,)a b 内()0f x '<，那么函数()y f x =在[,]a b 上单调减少.在本题中，令4()4arctan 3f x x x π=-+-，'24()11f x x=-+当x >'()0f x <，()f x 单调递减；当x <时，'()0f x >，()f x 单调递增.4(4arctan((03f π=-+=.当x <()f x 单调递减,∴(,x ∈-∞,()0f x >；当x <<()f x 单调递增,∴(x ∈,()0f x >x ∴=()f x在(-∞上唯一的零点.又因为48033f ππ==-> 且()4lim lim 4arctan .3x x f x x x π→+∞→+∞⎛=-+-=-∞ ⎝∴由零点定理可知，)0x ∃∈+∞，使()00f x =,∴方程44arctan 03x x π-+=恰有两个实根.(19)(本题满分10分)设函数()f x 在区间[]0,1具有连续导数，(0)1f =，且满足'()()+=⎰⎰⎰⎰ttD D f x y dxdy f t dxdy , {}(,)0,0(01)=≤≤-≤≤<≤tD x y y t x x t t ，求()f x 的表达式.【详解】本题涉及到的主要知识点：一阶线性微分方程()()dyP x y Q x dx+=的通解()()(())P x dx P x dx y e Q x e dx C -⎰⎰=+⎰. 在本题中，因为()()tt t xD f x y dxdy dx f x y dy -''+=+⎰⎰⎰⎰，令x y u +=，则()()()()t xtx f x y dy f u du f t f x -''+==-⎰⎰()(()())()()tttD f x y dxdy f t f x dx tf t f x dx '+=-=-⎰⎰⎰⎰201()()()()2ttD tf t f x dx f t dxdy t f t ∴-==⎰⎰⎰.两边对t 求导，得 2()()02'+=-f t f t t ,解齐次方程得212()(2)--⎰==-dt t C f t Ce t由(0)1f =，得4C =. 所以函数表达式为24()(01)(2)f x x x =≤≤-.(20) (本题满分11分)设向量组()11,0,1T α=，()20,1,1T α=，()31,3,5T α= 不能由向量组()11,1,1β=T,()21,2,3T β=,()33,4,β=Ta 线性表出.(I)求a 的值；(II)将1β，2β，3β用1α，2α，3α线性表出. 【详解】本题涉及到的主要知识点：向量组12,,,l b b b 能由向量组12,,,m a a a 线性表示的充分必要条件是 121212(,,,)(,,,,,,,)m m l r a a a r a a a b b b =(I)因为123101,,01310115ααα==≠，所以123,,ααα线性无关.那么123,,ααα不能由123,,βββ线性表示⇒123,,βββ线性相关，即123113113,,1240115013023a aa βββ===-=-，所以5a =(II)如果方程组112233(1,2,3)j x x x j αααβ++==都有解，即123,,βββ可由123,,ααα线性表示.对123123,,,,,αααβββ（）作初等行变换，有123123,,,,,αααβββ（）=101113013124115135⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭101113013124014022⎛⎫ ⎪→ ⎪ ⎪⎝⎭101113013124001102⎛⎫ ⎪→ ⎪ ⎪--⎝⎭1002150104210001102⎛⎫⎪→ ⎪ ⎪--⎝⎭ 故112324βααα=+-，2122βαα=+，31235102βααα=+-(21) (本题满分11分)A 为3阶实对称矩阵，A 的秩为2，且111100001111A -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭(I) 求A 的所有特征值与特征向量;(II) 求矩阵A .【详解】本题涉及到的主要知识点：（1）(0)A αλαα=≠λ为矩阵A 的特征值，α为对应的特征向量（2）对于实对称矩阵，不同特征值的特征向量互相正交. （I ）因()2r A =知0A =，所以0λ=是A 的特征值.又111000111A -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦，110011A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，所以按定义1λ=是A 的特征值，1(1,0,1)Tα=是A 属于1λ=的特征向量；1λ=-是A 的特征值，2(1,0,1)T α=-是A 属于1λ=-的特征向量.设3123(,,)Tx x x α=是A 属于特征值0λ=的特征向量，作为实对称矩阵，不同特征值对应的特征向量相互正交，因此131323130,0,T Tx x x x αααα⎧=+=⎪⎨=-=⎪⎩ 解出3(0,1,0)Tα= 故矩阵A 的特征值为1,1,0-；特征向量依次为123(1,0,1),(1,0,1),(0,1,0)T T Tk k k -，其中123,,k k k 均是不为0的任意常数.(II)由12312(,,)(,,0)A ααααα=-，有1112123*********(,,0)(,,)000001000110110100A ααααα---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦.(22)(本题满分11分)且22()1P X Y ==.(I) 求二维随机变量(,)X Y 的概率分布； (II) 求Z XY =的概率分布； (III) 求X 与Y 的相关系数XY ρ. 【详解】本题涉及到的主要知识点：（1）协方差 ()()()()cov ,X Y E XY E X E Y =-⋅ （2）相关系数cov ,XY X Y ρ=(I)设(,)X Y 的概率分布为根据已知条件{}221P XY ==，即{}{}{}0,01,11,11P X Y P X Y P X Y ==+==-+===，可知1221231p p p ++=，从而110p p p ===，1p p p ===，即(,)X Y 的概率分布为(II) Z XY =的所有可能取值为-1，0，1 .{}{}111,13P Z P X Y =-===-={}{}111,13P Z P X Y ====={}{}{}101113P Z P Z P Z ==-=-=-=Z XY =的概率分布为(3) 23EX =，0EY =，0EXY =，故(,)0Cov X Y EXY EX EY =-⋅=，从而0XY ρ=.(23)(本题满分11分)设二维随机变量(,)X Y 服从区域G 上的均匀分布，其中G 是由0,2x y x y -=+=与0y =所围成的三角形区域.(I) 求X 的概率密度()X f x ； (II) 求条件概率密度|(|)X Y f x y . 【详解】本题涉及到的主要知识点：（1）X 、Y 是连续型随机变量，边缘概率密度为()(,)X f x f x y dy +∞-∞=⎰，()(,)Y f y f x y dx +∞-∞=⎰；（2）在Y y =的条件下X 的条件概率密度(,)()()X Y Y f x y f x y f y =；（3）设G 是平面上的有界区域，其面积为A .若二维随机变量(,)X Y 具有概率密度1,(,),(,)0,x y G f x y A ⎧∈⎪=⎨⎪⎩其他则称(,)X Y 在G 上服从均匀分布.(I)(,)X Y 的联合密度为1,(,),(,)0,(,).x y G f x y x y G ∈⎧=⎨∉⎩当01x ≤<时，0()(,)1x X f x f x y dy dy x +∞-∞===⎰⎰；当12x ≤≤时，20()(,)12x X f x f x y dy dy x +∞--∞===-⎰⎰；当0x <或2x >时，()0X f x =.所以 , 01,()2, 12,0, X x x f x x x ≤<⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它.(II)|(,)(|)()X Y Y f x y f x y f y =当01y ≤<时，2()122yY yf y dx y -==-⎰；当0y <或1y ≥时，()0Y f y =.所以|1, 2,01,22(|)0, X Y y x y y y f x y ⎧<<-≤<⎪-=⎨⎪⎩其他.。

2011年青岛大学考研真题354汉语基础试题

青岛大学2011年硕士研究生入学考试试题科目代码：354 科目名称：汉语基础（共8页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸相应的位置上，答在试卷上无效。

壹汉语语言学基础知识（共80分）一、填空题（每小题1分，共30分）1．现代汉语普通话以语音为标准音。

2．现代汉语方言中，湘方言的代表话是。

3．与印欧语系语音相比，汉语语音的特点之一是占优势。

4．语音的物理属性包括音高、音长、音强和四种要素。

5．音位变体可以分为和自由变体两类。

6．语言学的三大发源地是、印度、希腊-罗马。

7．语言系统中的根本关系是聚合关系和。

8．现代汉语普通话有个韵母。

9．普通话声母j、q、x从发音部位上看属于。

10．普通话上声调的调值是。

11．文字是记录的书写符号系统。

12．《现代汉语通用字表》规定了种基本笔画。

13．汉代通行的字体是。

14．行书产生于。

15．确定语素的方法是。

16．语言中最小的音义结合体是。

17．熟语包括成语、惯用语和。

18．基本词汇具有全民常用性、稳固性和三个特点。

19．词义的色彩包括、语体色彩和形象色彩。

20．词汇意义可分为和色彩义。

21．由一个语素构成的词是。

22．汉语词类划分的主要依据是词的。

23．双音节形容词的重叠方式是。

24．单音节动词的重叠方式是。

25．根据句子结构特点分出来的句子类型叫。

26．词类是词的性质的分类。

27．“以免”在复句中表示关系。

28．“即使……也”是表示关系的连词。

29．利用上下文的联系，把用于甲事物的词语巧妙地用于乙事物，这种修辞格叫。

30．大多数“被”字句中，“被”引出的是。

二、判断题（每小题1分，共20分，对的填“√”，错的填“×”）1．语言是人类最重要的交际工具。

2．语言的谱系分类是根据语言在发生学上的关系对语言所作的分类。

3．汉语的声调主要是音高的变化。

4．音素分为元音和辅音两大类。

5．语音是个人现象，不具有社会属性。

6．轻声不是一个单独的声调。

2011年真题801物理化学

（a）标准状态下自发变化的方向（b）在 ∆ r Gm 所对应的温度下的平衡位置（c）在标准状态下体系所能作的最大非膨胀功（d）提高温度反应速率的变化趋势
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7. 在通常情况下,对于二组分物系能平衡共存的最多相为：（a ） 1 （b）2 （c ） 3 （d）4 8. 下列说法中，哪些是不正确的 : （a）沸点随压力增加而增加（c）升华温度随压力增加而增加
二、计算题（90 分）
°C、101.325kPa 下恒压加热至体 1.（10 分）1mol 氨气(NH3)(可视为理想气体 )于 25 25° 积为原来的三倍，已知氨气的恒压摩尔热容为
−1 −1 C� = 25.89 + 33.0 ×10−3 T − 30.46 ×10−7 T 2 p , m / J ⋅ K ⋅ mol
（d）无法确定
14. 已知如下图示，玻璃管两端各有一大小不等的肥皂泡，中间用活塞相连，打开活塞后_______。（a）两泡的大小保持不变（b）两泡均变小（c）大泡变小，小泡变大（d）小泡变小，大泡变大
r1
r2
15. 反应 2O3 → 3O 2 的速率方程为 −
d[O3 ] = k[O3 ]2 [O2 ]−1 ，或者 dt
（b）熔点随压力增加而增加（d）蒸气压随压力增加而增加
9. 电解质溶液导电性能理解，正确的是：（a）与金属铜导电性能一样（b）温度升高导电能力减小；（c）浓度增大导电能力增大（d）导电机理是离子定向迁移和电极反应 10. 用电导仪测未知溶液的电导，将一定浓度的标准 KCl 溶液注入电导池中进行测定，其目的是：（a）做空白试验（b）校正零点（c）求电导池常数（d）作工作曲线 11. 用对消法测定电池电动势，若实验中发现检流计始终偏向一边，则可能原因是：（a）测定电池温度不均匀（b）测定电池的两极接反了（c）搅拌不充分使浓度不均匀（d）检流计灵敏度差 12. 玻璃毛细管中汞面上的饱和蒸气压比水平汞表面上的饱和蒸气压 _______。（a ）小（ b）大（c）相等（d）不能确定 13. 硅胶吸水后其表面吉布斯自由能将 _______。（a）降低（b）升高（c）不变

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及答案

(5) 设 A 为 3 阶矩阵，将 A 的第二列加到第一列得矩阵 B ，再交换 B 的第二行与第三行得
⎛1 0 0⎞
⎛1 0 0⎞
单位矩阵，记
P1
=
⎜ ⎜
1
1
0
⎟ ⎟
，
P2
=
⎜ ⎜
0
0
1
⎟ ⎟
，则
A
=
(
)
⎜⎝ 0 0 1 ⎟⎠
⎜⎝ 0 1 0 ⎟⎠
(A) P1P2
(B) P1 −1P2
(C) P2P1
两个线性无关的解，即 Ax = 0 的基础解系中至少有 2 个线性无关的解，所以可排除 A，B
选项.
又因为 Aη2 −η3 = 0 ，所以 η2 −η3 是 Ax = 0 的解，不是 Ax = β 的解，故排除 D 选项，
2
2
因此选 C.
事实上，由于η1,η2 ,η3 是 Ax = β 的三个线性无关的解，所以η3 −η1,η2 −η1 是 Ax = 0 的
两个线性无关的解，即 Ax = 0 的基础解系中至少有 2 个线性无关的解，亦即 3 − r( A) ≥ 2 ，
故 r( A) ≤ 1.由于 A ≠ 0 ，所以 r( A) ≥ 1，故 r( A) = 1.这样， Ax = 0 的基础解系中正好有 2
个线性无关的解，由此知η3 −η1,η2 −η1 是 Ax = 0 的一个基础解系.
数学(三)试题第 5页 (共 4 页)
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(11)
曲线
tan
⎛ ⎜
⎝x+来自y+π 4
⎞ ⎟ ⎠
=
e
y
在点
(
0,0

2011年全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力(199)真题

2011年全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力（199）真题一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.已知船在静水中的流速为28km/h，则此船在相距78km的两地间往返一次所需时间是( )（A）5.9h (B) 5.6h (C) 5.4h (D) 4.4h (E)4h 2.若实数a，b，c满足︳a －3︳＋√（3b﹢5）＋﹙5c－4﹚²＝0，则abc=( )（A）-4(B)-5/3 (C)-4/3 (D)4/5 (E)43.某年级60名学生中，有30人参加合唱团、45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有( )（A）15人(B)22人(C) 23人(D) 30人(E)37人4.现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大的正方体的体积是( )（A）8/3R³(B)(8√3)/9R³(C) 4/3R³(D)1/3R³(E) (√3)/9R³5.2007年，某市全年研究与试验发展（R&D）经费支出300亿元，比2006年增长20%，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的( )（A）1.75%(B)2% (C) 2.5% (D) 2.75% (E) 3%6．现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为( )（A）1/2(B)1/3 (C) 1/4 (D)1/5 (E) 1/67.一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校2001年招2000名之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有( )（A）14000名(B)11600名(C) 9000名(D)6200名(E) 3200名8.将2个红球与1个白球随机的放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为( )（A）1．/9 (B)8/27 (C) 4/9 (D)5/9 (E) 17/279.如图Ⅰ，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC,COD,DOA均为半圆，则阴影部分的面积为( )（A）1/2(B)π/2 (C) 1－π/4 (D)π/2－1 (E)2－π/210.3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连坐票，则每一家的人都坐在一起的不同坐法有( )（A）(3!) ²种（B）（3！）³种（C）3（3！）³种（D）（3！）4 （E）9！种11.设P是圆x2+y2=2上的一点，该圆在点P的切线平行于直线x+y+2=0,则点p的坐标为( )（A）（-1,1）（B）（1，-1）（C）（0，√2）（D）（√2,0）（E）（1,1）12.设a，b，c是小于12的三个不同的质数（素数），且︱a-b︱+︱b-c︱+︱c-a︱=8,则a+b+c=( )（A）10 （B）12 （C）14 （D）15 （E）1913.在年底的献爱心过程中，某单位共有100人参加捐款。

2011年全国硕士研究生考试政治真题及答案（完整版）

2011年全国硕⼠研究⽣考试政治真题及答案(完整版)　⼀、单项选择题 1，我国数学家华罗庚再⼀次报告中以“⼀⽀粉笔多长为好”为例来讲解他所倡导的选法，对此，他解释道：“每⽀粉笔都要丢掉⼀段⼀定长的粉笔头，但就这⼀点来说愈长愈好。

但太长了，使⽤起来很不⽅便，⽽且容易折断。

每断⼀次，必然多浪费⼀个粉笔头，反⽽不合适。

因为就出现了粉笔多长最合适的问题——这就是⼀个优选问题所谓优选问题，从辩证法的⾓度看，就是要 A注重量的积累 B保持事物质的稳定性 C坚持适度原则 D全⾯考率事物属性的多样性 2，社会存在是指社会的物质⽣活条件，它有多⽅⾯的内容，其中最能集中体现⼈类社会性质的是： A社会形态 B地理环境 C⼈⼝因素 D⽣产⽅式 3，马克思把商品转换成货币称为“商品的惊险的跳跃”，“这个跳跃如果不成熟，坏的不是商品，但⼀定是商品占有者”。

这是因为只有商品变为货币 A货币才能转化为资本 B价值才能转化为使⽤价值 C抽象劳动才能转化为具体劳动 D私⼈劳动才能转化为社会劳动 4，邓⼩平指出：“社会主义究竟是个什么样⼦，苏联搞了很多年，也并没有搞清楚，可能列宁的思路⽐较好，搞了个新经济政策，但是最后苏联模式僵化了”，列宁新经济政策关于社会主义的思路之所以“⽐较好”是因为： A提出了⽐较系统的社会主义建设纲领 B根据俄国的实际情况来探索社会主义建设的道路 C为俄国找到⼀种⽐较成熟的社会主义发展模式 D按照马克思恩格斯关于未来的设想来建设社会主义 5,1927年*失败后，党的⼯作重⼼开始转向农村，在农村建⽴⾰命根据地，则⾰命根据地能够在中国长期存在和发展的根本原因是 A中国是⼀个政治、经济、⽂化皆发展不平衡的半殖民地半封建社会 B良好的群众基础和⾰命形势的继续向前发展 C相当⼒量正式红军的存在 D党的领导及其正确的政策 6.社会主义初级阶段基本经济制度，既包括公有制经济，也包括⾮公有制经济，把⾮公有制经济纳⼊社会主义初级阶段基本经济制度中，是因为⾮公有制经济 A.是社会主义性质的经济成分 B.是社会主义经济的重要组成部分 C.是为社会主义服务的经济成分 D.在社会主义初级阶段不占主体地位 7，党的通过的党章把“和谐”与“富强民主⽂明 ”⼀起作为社会主义现代化建设的⽬标写⼊了社会主义初级阶段的基本路线，其原因在于社会和谐是( ) A 中国特⾊社会主义的本质属性 B 中国传统⽂化的价值取向 C 经济建设的内在要求 D 解决收⼊分配差距的重要途径 8、深化⽂化体制改⾰，要坚持公益性⽂化事业和经营性⽂化产业协调发展。

2011南京大学考研真题及答案详解

南京大学2011 年硕士研究生入学考试试题一、名词解释（共30 分，每题5 分）1、价格变动的替代效应2、生产者剩余3、帕累托最优4、自动稳定器5、摩擦性失业6、剑桥方程式二、计算题（共30 分，每题15 分）1、假设x 和y 的效用函数为U （x y）=xy+y。

计算X 与Y 的马歇尔需求函数并描述收入I 或其他商品价格变化是需求曲线怎样变化？2、某国经济总量生产函数为Y=10√L（1）求劳动的需求函数（2）用实际工资表示产出（3）名义工资为2 P=1.5 计算产出水平（4）假设名义工资W=2 求总供给方程。

三、简答题（共90 分，每题15 分）1、什么是消费者剩余？为什么会存在消费者剩余。

2、为什么MC 曲线代表完全竞争厂商的供给曲线。

3、公共产品决策与私人产品决策有何不同，公共产品为什么出现市场失灵。

4、简述凯恩斯“流动性陷阱”的主要内容。

5、试述货币供给增大对产出和价格的影响。

6、简述AD 曲线发生平移的影响因素。

南京大学2011 年硕士研究生入学考试试题参考答案一、名词解释1. 价格变动的替代效应答题思路：①. 替代效应的定义②. 图形分析（包括价格上升时的替代效应与价格下降时的替代效应，这种题目图形最重要，一定要结合图形进行分析）答：①. 一种商品价格变动引起该商品需求量变动的总效应可以分为收入效应与替代效应。

替代效应是指在消费者实际收入不变，纯粹因价格变动进而商品相对价格变动而引起的需求量改变，可以看成事替代效应。

收入效应是在商品的相对价格没有发生变化而引起的实际收入变动引起的需求量变动，可以看成是价格变动的收入效应。

②. a. 价格下降时的替代效应。

加上文字描述。

b. 价格上升时的替代效应。

（图形与上图相同，标记相反）2. 生产者剩余答题思路：①. 定义；②. 数学表达式与图形描述；③—⑤对比总结部分。

答：①. 生产者剩余是按照市场价格销售一定量产品所得到的收益与厂商愿意得到的最低金额之间的差额。

2011年法律硕士(非法学)联考专业基础课试题及答案

2011年全国硕士研究生入学统一考试法律硕士（非法学）专业学位联考专业基础课试题一、单项选择题：1～40小题，每小题1分，共40分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．A国驻华金融机构工作人员甲策划、参与了由中国向A国走私文物的犯罪活动。

对甲应当A．直接驱逐出境B．通过外交途径解决其刑事责任C．适用我国法律追究其刑事责任D．适用A国法律追究其刑事责任2．甲是某运输公司的经理，为了抢运煤炭，甲亲自跟车督促驾驶。

在驾驶员乙已连续驾驶10多个小时的情况下，甲仍强令乙继续驾驶。

乙因过度疲劳，操作失当，在驾驶中撞死路边一摆摊商贩。

关于本案，下列说法中正确的是A．甲构成重大责任事故罪B．甲、乙成立交通肇事罪共犯C．甲构成交通肇事罪D．甲构成强令违章冒险作业罪3．甲喜新厌旧，欲杀害妻子乙后与情妇结婚，虽然明知其儿子丙有与乙在同一饭碗里吃饭的习惯，由于杀乙心切而不顾丙的死活，仍在乙的饭碗里投放毒药。

结果乙、丙均中毒身亡。

本案中甲对丙死亡的心理态度是A．直接故意B．间接故意C．过于自信的过失D．疏忽大意的过失4．我国1997年刑法关于溯及力的规定采取的是A．从旧原则B．从新原则C．从新兼从轻原则D．从旧兼从轻原则5．甲酒后到一洗浴中心进行足浴，发现为其洗脚的女服务员乙很漂亮，于是提出要与乙发生性行为，遭乙拒绝。

甲便采取暴力欲强奸乙。

乙在反抗中用修脚刀刺死了甲。

乙的行为属于A．正当防卫B．紧急避险C．故意杀人D．故意伤害致人死亡6．甲因绑架罪被判处有期徒刑12年。

入狱后，甲认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现。

根据刑法规定，对甲A．既可以减刑也可以假释B．可以减刑但不能假释C．可以假释但不能减刑D．既不能减刑也不能假释7．下列情形中，属于自首的是A．甲杀人后，其父主动报案并将甲送到派出所，甲如实交代了杀人事实B．甲在与乙共同贪污之后，主动到检察机关交代自己的贪污事实，但未提及乙C．甲在和乙共同盗窃之后，主动到公安机关反映乙曾经诈骗数千元，经查证属实D．甲给派出所打电话，主动交代了自己杀害妻子的事实，然后出走，不知去向8．下列关于牵连犯说法中，正确的是A．出于一个犯罪目的，实施两个以上犯罪行为的都是牵连犯B．牵连犯是行为人实施一个犯罪行为触犯数个罪名的犯罪形态C．牵连犯的处断原则是除法律有特别规定的以外，择一重罪处罚D．牵连犯的成立不仅要求行为人主观上具有牵连意图，还要求行为触犯的数个法条之间存在竞合关系9．甲因犯盗窃罪被判处有期徒刑5年，在刑罚执行3年后，又发现他在判决宣告前还犯有放火罪，应判处有期徒刑7年。

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及答案详解

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与 Y 不相关与 X 与 Y 独立等价，所以 X 与 Y 独立，则有
EX = EY = μ , DX = DY = σ 2 EY 2 = DY + ( EY ) = μ 2 + σ 2
2
E ( XY 2 ) = EXEY 2 = μ ( μ 2 + σ 2 )
三、解答题：15－23 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
∫
π
x
0
tan tdt (0 ≤ x ≤
π ) 的弧长 s = 4
【答案】 ln( 2 + 1) 【详解】 s =
∫
4 0
1 1 + sin x 4 1 + tan xdx = ∫ 4 sec xdx = ln = ln( 2 + 1) 0 2 1 − sin x 0
2
−x
π
π
（10）微分方程 y '+ y = e 【答案】 e
1
=e =e
x→0 e x −1⎝
lim
1 ⎛ ln(1+ x ) ⎞ −1⎟ ⎜ x ⎠
=e
x→0
lim
ln(1+ x ) − x x2
x→0 2 x (1+ x )
lim
−x
=e
−
1 2
函数 f 具有二阶连续偏导数，函数 g ( x) （16）（本题满分 10 分）设函数 z = f ( xy, g ( x)) ，可导且在 x = 1 处取得极值 g (1) = 1 ，求
∫
+∞
−∞
f ( x ) dx = 1 ，故由题知

2011年全国硕士研究生入学统一考试MPA综合真题及参考答案

2011年全国硕士研究生入学统一考试- MPA综合真题及参考答案三、逻辑推理（本大题共30 小题，每小题2 分，共60 分。

在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡．．．上将所选的字母涂黑。

）26.巴斯德认为，空气中的微生物浓度与环境状况、气流运动和海拔高度有关。

他在山上的不同高度分别打开装着煮过的培养液的瓶子，发现海拔越来越高，培养液被微生物污染的可能性越小。

在山顶上，20个装了培养液的瓶子，只有1个长出了微生物。

普歇另用干草浸液做材料重复了巴斯德的实验，却得出不同的结果：及时在海拔很高的地方，所有装了培养液的瓶子很快长出了微生物。

以下哪项如果为真，最能解释普歇和巴斯德实验所得到的不同结果？只要有氧气的刺激，微生物就会从培养液中自发地生长出来。

培养液在加热消毒、密封、冷却的过程中会被外界细菌污染。

普歇和巴斯德的实验设计都不够严密。

干草浸液中含有一种耐高温的枯草杆菌，培养液一旦冷却，枯草杆菌的孢子就会复活，迅速繁殖。

普歇和巴斯德都认为，虽然他们用的实验材料不同，但是经过煮沸，细菌都能被有效地杀灭。

27.张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士；张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。

以下哪项能作为结论从上述断定中推出？王研究员是张教授的哲学研究所同事。

王研究员不是张教授的哲学研究所同事。

王研究员是博士。

王研究员不是博士。

王研究员不是张教授的初中同学。

28.一般将缅甸所产的经过风化或经河水搬运至河谷、河床中的翡翠大砾石，称为“老坑玉”。

老坑玉的特点是“水头好”、质坚、透明度高，其上品透明如玻璃，故称“玻璃种”或“冰种”。

同为老坑玉，其质量相对也有高低之分，有的透明度高一些，有的透明度稍差些，所以价值也有差别。

在其他条件都相同的情况下，透明度高的老坑玉比透明度较其低的单位价值高，但是开采的实践告诉人们，没有单位价值最高的老坑玉。

以上陈述如果为真，可以得出以下哪项结论？没有透明度最高的老坑玉。

全国硕士研究生入学统一考试历史学专业基础综合真题2011年_真题(含答案与解析)-交互

全国硕士研究生入学统一考试历史学专业基础综合真题2011年(总分300, 做题时间180分钟)一、单项选择题：l～20小题，每小题2分，共40分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1.下列古史传说人物被周族奉为始祖的是( )SSS_SINGLE_SELA 神农B 后羿C 后稷D 契该题您未回答:х该问题分值: 2答案:C解析：本题为对基本史实具体知识点的考察，神农氏，即炎帝，三皇五帝之一，远古传说中的太阳神。

后羿又称“夷羿”，相传是夏王朝东夷族有穷氏的首领，也善于射箭。

契是殷代的祖先,传说是舜的臣。

2.“王与马，共天下”一语中的“王”是指( )SSS_SINGLE_SELA 临川王氏B 太原王氏C 东海王氏D 琅琊王氏该题您未回答:х该问题分值: 2答案:D解析：本题为对基本史实具体知识点的考察。

东晋时，门阀士族发展到鼎盛，皇权衰微，出现世家大族平行甚至凌驾于皇权之上的的门阀政治局面。

琅邪王氏之后，颍川庾氏、谯国桓氏、陈郡谢氏等门阀士族相继执政，形成了庾与马、桓与马、谢与马共天下之局。

3.金完颜亮以燕京为首都。

称为( )SSS_SINGLE_SELA 上京B 中都C 中京D 大都该题您未回答:х该问题分值: 2解析：本题为对基本史实具体知识点的考察。

北京是一座有着三千多年历史的古都，在不同的朝代有着不同的称谓。

金贞元元年(1153年)金人迁都燕京，改称中都，所治均在今天北京西南一带。

大都是北京在元代的称谓。

4.以考证辨伪动摇宋明理学基础的清代学者是( )SSS_SINGLE_SELA 阎若壉，胡渭B 王念孙，王引之C 钱大昕，王鸣盛D 惠栋，戴震该题您未回答:х该问题分值: 2答案:D解析：本题主要是对重要历史人物的考察。

本题难度较大，考察比较专业。

本题难点主要集中在AD两项。

A二者开清朝考据学先河；D惠栋和戴震皆为清代考据大家，戴震认为物质实体是一个运动变化的过程，指出程朱理学的“理在气先”的观点是一种神学的世界观，是荒诞的，反对程朱理学“以理杀人”。

2011年全国硕士研究生考试英语一真题及答案

2011年全国硕士研究生考试英语一真题SectionⅠUse of EnglishDirections:Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark [A], [B], [C] or [D] on ANSWER SHEET 1. (10 points)Ancient Greek philosopher viewed laughter as “a bolidy eerc ise preicious to heath。

”But 1 some claims to the contrary ,laughing probably has little influence on physical fitness. Laughter does 2 short-term changes in the function of the heart and its blood vessels, 3 heart rate and oxygen consummption ,But because hard laughter is difficult to 4 ,a good laugh is unlikely to have 5 benefits the ,say,walking ot jogging does6 ,instead of straining muscles to bulid them, as exercise does, laughter apparently accomplishes the7 ,studies dating back t o the 1930’s indicate that laughter8 muscles, decreasing muscle tone for up to 45 minutes after the laugh dies downSuch bodily reaction might conceivably help 9 the effects of psychological stress.Anyway, the act og laughing probably does 11 one classical theory of emtion, our feelings are partially rooted 12 physical reactions. It was argued at the end of 19th centry that humens do not cry 13 they are sad but they become sad when the tears begins to flowAlthiugh sadness also 14 tears ,evidence suggests that emotions can flow 15 muscular responses. In an experimemt published in 1988, social psychologist Fritz Strack of the University of wiirzburg in Germany asked volunteers to 16 a pen eigher with their teeth-thereby creating an artificial smile-or with their lips, which would produce a(n) 17 expression. Those forced to exercise thrie enthusiastically to funny catoons than did those whose months were contracted in a frown, 19 that expression may influence emotions rather than just the other way around 20 ,the physical act of laughter could improve mood1. [A] among [B] except [C]despite [D] like2. [A] reflect [B]demend [C]indicate [D]produce3. [A] stabilizing [B] boosting [C] impairing [D] determining4. [A] transmit [B]sustain [C] evaluate [D] observe5. [A] measurable [B]manageable [C]affordable [D]renewable6. [A] In turn [B] In fact [C] In addition [D] In brief7. [A] opposite [B]impossible [C]average [D] expected8. [A] hardens [B] weakens [C] tightens [D]relaxes9. [A] aggravate [B] generate [C] morderate [D] enhance10. [A] physical [B] mental [C] subcinscious [D]intermal11. [A] Except for [B] According to [C] Due to [D] As for12. [A] with [B] on [C] in [D]at13. [A] unless [B] until [C] if [D] because14. [A] exhausts [B] follows [C] precedes [D] supresses15. [A] into [B]form [C] towards [D] beyond16. [A] fecth [B] form [C] pick [D] hold17. [A] disappointed [B] excited [C] joyful [D] indifferent18. [A] adapted [B] catered [C] turned [D] reacted19. [A] suggesting [B] requiring [C] mentioning [D] supposing20. [A] Eventually [B] Consequently [C] Similatly [D] ConverselySectionⅡReading ComprehensionPart ADirections:Reading the following fours texts. Answer the question below each text by Choosing [A],[B],[C] or [D]. Mark your answer on ANSWER SHEET1.(40points)Text 1The decision of the New Y ork philharmonic to hire Alan Gilbert as its next music director has been the talk of the classical-music world ever since the sudden announcement of his appointment in 2009. For the most part, the response has been favorable, to say the least “Hooray! A t last!” wrote Anthony Tommasini, a sober-sided classical-music criticOne of the reason why the appiontment came as such a surprise, however, is that Gilber is commparatively little known Even Tommasini, who had advocated Gilbert’s appointment in the Times, calls him “an unpretentious musician with no air of the formidable conductor about him。

2011年全国考研数学一真题

(4) 设 I (

)

4 0
ln sin x dx ， J 4 ln cot x dx ， K 4 ln cos x dx ，则 I , J , K 的大小关系是
0 0

(A) I J K 【答案】（ B）
(B) I K J
(C) J I K
2011 年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷
数学一试题
一、选择题：1~8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答．题纸指定位置上. ．． (1) 曲线 y ( x 1)(x 2) 2 ( x 3)3 ( x 4) 4 的拐点是 (A) (1, 0) 【答案】（ C）【详解】本题涉及到的主要知识点：设 f ( x) 在 (x0 , x0 ) 二阶可导， f (x0 ) 0 ，又 f (x0 ) 0 ，则点 (x0 , f (x0 )) 为曲线 (B) (2, 0) ( ) (D) (4, 0)
(C) (3, 0)
y f (x) 的拐点.
在本题中，记 g x (x 1)(x 2) 2 (x 4) 4 ，则 y g x (x 3)3 则 y g x (x 3)3 3g x (x 3)2
y g x (x 3)3 6g x (x 3)2 6g x (x 3) y g x (x 3)3 9g x (x 3)2 18g x (x 3) 6g x y 3 0, y 3 6g 3 0
k 1 n 1
x 2 处发散，故选（C）.
(3) 设函数 f (x) 具有二阶连续导数，且 f (x) 0 ，f (0) 0 ，则函数 z f (x) ln f ( y) 在点 (0, 0)

2011 年全国硕士研究生招生考试管理类联考综合真题及答案详解

－ 2011 年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题一、问题求解：第 1~15 小题，每小题 3 分，共 45 分。

下列每题给出的 A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1．已知船在静水中的速度为 28km / h ，河水的流速为 2km / h .则此船在相距 78km 的两地间往返一次所需要的时间是( ) .A.5.9hB.5.6hC.5.4hD.4.4hE.4h2．若实数 a,b,c 满足a 3+ 3b + 5 +(5c 4)2 = 0 ，则 abc = ( ) .A. 4B. 5C. 4D. 4E.33 3 53．某年级 60 名学生中，有 30 人参加合唱团、45 人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有 8 人，则参加运动队而未参加合唱团的有( ) .A.15 人B.22 人C.23 人D.30 人E.37 人4．现有一个半径为 R 的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是( ) .A. R 33B. R 39C. R 33D. R 33E. R 395．2007 年，某市的全年研究与试验发展( R & D )经费支出 300 亿元，比 2006 年增长 20%，该市的 GDP 为 10000 亿元，比 2006 年增长 10%.则 2006 年，该市的 R & D 经费支出占当年 GDP 的( ) .A.1.75% B ．2% C.2.5% D.2.75% E.3%6．现从 5 名管理专业、4 名经济专业和 1 名财会专业的学生中随机派出一个 3 人小组，则该3 4 8 8 3 1小组中 3 个专业各有 1 名学生的概率为( ) .1 A．21B．31C．41D．51E．67．一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学.该校 2001 年招生 2000 名，之后每年比上一年多招 200 名,则该校 2007 年九月底的在校学生有( ) .A．14000 名 B．11600 名 C．9000 名 D．6200 名 E．3200 名8．将 2 个红球与 1 个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有 1 个红球的概率为( ) .1 A．9B．274C．9D．9E．279．如图 1，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，弧A一OB，，，D一OA 均为半圆，则阴影部分的面积为( ) .A．12 B．2C．14D．12E．2210． 3 个 3 口之家一起观看演出，他们购买了同一排的 9 张连座票，则每一家的人都坐在一起的不同坐法有( ) .A．(3!)2 种 B．(3!)3 种 C． 3( 3!)3 种 D．(3!)4 种 E．9! 种11．设 P 是圆x2 + y2 = 2 上的一点，该圆在点 P 处的切线平行于直线 x + y + 2 = 0，则点 P 的坐标为( ) .A． ( 1,1) B． (1, 1) C． (0, 2 ) D． ( 2 , 0) E． (1,1)－851712．设a,b,c 是小于 12 的三个不同的质数(素数)，且a 一 b+ b 一 c + c 一 a = 8 ，则a + b+ c = ( ) .A．10 B．12 C．14 D．15 E．1913．在年底的献爱心活动中，某单位共有 100 人参加捐款.经统计，捐款总额 19000 元，个人捐款数额有 100 元、500 元和 2000 元三种.该单位捐款 500 元的人数为( ) .A．13 B．18 C．25 D．30 E．3814．某施工队承担了开凿一条长为 2400m 隧道的工程，在掘进了400m 后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进 2m ，最后提前 50 天完成了施工任务.原计划施工工期是( ) . A．200 天 B．240 天 C．250 天 D．300 天 E．350 天15．已知 x2 + y2 = 9， xy = 4 ，则= ( ) .1 A．21B．51C．61D．131E．14二、条件充分性判断：第 16~25 小题，每小题 3 分，共 30 分。

中南财经政法大学2011年硕士研究生入学考试试卷(法理学A卷)

中南财经政法大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题A卷专业名称：法学理论科目名称：法理学方向名称：法理学、法社会学等科目代码：808注：所有试题答案均须写清试题序号做在答题纸上，凡在试题纸上答题，答案一律无效。

一、名词解释（每小题5分，共计30分）1、对世权利2、标准性规则3、正式解释4、行政法律部门5、规范性文件系统化6、违宪责任二、简答题（每题10分，共计50分）1、简述法律演进与发展的特征2、简析中国立法体制3、简述司法公正原则4、简述法律价值评价的基本准则5、简述“权利不得滥用”的原则或理念三、论述题（每小题各20分，共40分）1、什么是自由？试分析自由对法治的意义。

2、荷兰思想家斯宾诺莎在《神学政治论》中说：“律这个字，概括地来说，是指个体或一切事物，或属于某类的诸多事物，遵一固定的方式而行。

这种方式或是由于物理之必然，或是由于人事的命令而成的。

由于物理之必然而成的律，是物的性质或物的定义的必然结果。

由人的命令而成的律，说得更正确一点，应该叫做法令。

这种法律是人们为自己或别人立的，为的是生活更安全，更方便，或与此类似的理由。

”“律这个字好像只是由于类推用于自然现象，其普通的意义是指一个命令，人可以遵守或不遵守，因为它约束人性，不使超出一定的界限，这种界限较人性天然的范围为狭，所以在人力所及之外，并没有规定。

所以，详细说来，律是人给自己或别人为某一目的立下的一个方案。

”试分析之。

四、材料分析题（3小题，每小题10分，共30分）给定材料：某人民法院根据当前政法维稳工作面临的严峻形势，召开了专题会议，明确提出了2010年和今后一个时期的工作任务，要求深入贯彻全国社会治安综合治理工作会议精神，按照中央关于加强社会建设、创新社会管理的决策部署，全面推进人民法院审判执行各项工作，充分发挥人民法院在加强社会建设、创新社会管理中的职能作用，为推动社会治安综合治理工作不断取得新进展、维护社会和谐稳定作出积极的贡献。

2011考研数一真题及解析

轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
xzdx
xdy
y2 2
dz
___________
13.若二次曲面的方程为 x2 3y2 z2 2axy 2xz 2yz 4 ，经正交变换化
为 y12 4z12 4 ，则 a _______________
三、解答题
15
求极限
lim( ln(1
x)
2z xy
f1[xy, yg(x)]
y[ xf11 ( xy,
yg(x)
g(x) f12 (xy,
yg(x)]
2z xy
fx(1,1)
f11(1,1)
f12 (1,1)
17 解：
令f (x) k arctan x x
f
( x)
k 1 x2 1 x2
(1)当k 1 0,即k 1时，f (x) 0(除去可能一点外f (x) 0),所以f (x)单调减少，
知，
2
0
未知，
_
x
和
S
2
分别表示样本均值和样本方差。
口
1）求参数 2 的最大似然估计 2
口
口
2）计算 E( 2 )和 D( 2 )
试题答案
1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.D 8.B 填空题：
9. ln(1 2) 10 y ex sin x 11 4 12 13 a 1 14 ( 2 2 )
又因为 lim f (x) , lim f (x) , 所以方程只有一个根。
x
x
（2）当k 1 0,即k 1时，由f (x) 0得x k 1,
二、填空题
9.曲线
y
x
0

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2011年硕士研究生入学考试试题
试题代码：814 试题名称：信号与系统共4页第 1 页一、选择题（每小题3分，共30分）
1．某系统的输入()f k 与输出()y k 之间有如下关系: ，
则该系统为( )
A ．非线性、时变、因果系统 B. 线性、时不变、因果系统 C ．线性、时变、非因果系统 D. 非线性、时不变、非因果系统
2.积分
dt t t ⎰
∞
∞
--+)21()2(δ等于。

A. 1.25
B. 2.5
C. 3
D. 5 3．已知信号()()f t t t ε=，则该信号是（）
A ．既是功率信号也是能量信号 B. 能量信号 C ．既非功率信号也非能量信号 D. 功率信号 4. 信号2()(1)()t f t t e t ε-=-的拉普拉斯变换()F s 等于（）
A ．21(2)s + B. 2(2)s s + C ．22(2)s s + D. 2
1(2)s s ++
5．若()f t 的傅立叶变换为()F j ω，则41()2(2)j F j F j e ωωω-=的傅立叶反变换
1()f t 为（）
A ．11()22f t - B. 1(2)2f t - C ．1(2)2f t -+ D. 1
(2)2
f t -
6. 下列四个等式中，正确的是（）
A ．()()(1)k k k δεε=---+ B. ()()(1)k k k δεε=---- C ．()()i k k i εδ+∞=-∞
=
+∑ D. 0
()()i k k i εδ=-∞
-=+∑
___________________________________________________________________ 7. 差分方程0()()i y k f k i +∞
==-∑所描述系统的单位阶跃响应()g k 是（）
A ．(1)()k k ε+ B. ()k ε C ．()k k ε D. ()k δ
8. 非因果稳定离散系统的系统函数2 2.5() 1.51
z
H z z z =+-，则该系统的单位序列响
应()h k 是（）
A ．[0.5(2)]()k k k ε+- B. [0.5(2)](1)k k k ε+--- C ．0.5(1)(2)()k k k k εε--+- D. 0.5()(2)(1)k k k k εε+---
9. 系统的幅频特性()H j ω和相频特性()θω如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是（） A ．()sin 2sin 4f t t t =+ B. ()cos cos8f t t t =+ C ．()sin 2sin 4f t t t = D. 2
()cos 4f t t = 10.下面说法正确的是（）
A ．信号的单边拉普拉斯变换存在则双边拉普拉斯变换一定存在
B ．信号的拉普拉斯变换存在则傅立叶变换一定存在
C ．信号的傅立叶变换存在则单边拉普拉斯变换一定存在
D ．信号的傅立叶变换存在则双边拉普拉斯变换一定存在二、填空题（每空3分，共30分）
1.周期信号
，其周期T = 。

2.信号
的能量E = 。

3.已知信号()f t 的频谱函数1,2/()0,2/ rad s
F j rad s
ωπωωπ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则对进行均
匀采样的乃奎斯特采样间隔s T = 。

4.某线性时不变连续系统的系统函数，则输入为时系
统的零状态响应()zs y t = 。

5.某线性时不变离散系统的单位响应，则描述该系(a)
(b)
___________________________________________________________________ 统的差分方程为。

6.离散时间信号1()(2)(2)f k k k εε=+--，2()sin
2
f k k π
=，则12()*()
f k f k = 。

7.已知某线性时不变连续系统的单位阶跃响应2()()2()t g t t e t δε-=+，则当输入信号()()t f t e t ε-=时，该系统的零状态响应()zs y t = 。

8.若()()f k F z ↔，当
，则()F z = 。

9.已知，则的表达式为。

10.已知系统的输入()f t 与输出()y t 的关系为
，则该系统的冲激响应()h t = 。

三、简答题（每题5分，共25分）
1.若线性时不变连续系统的系统频率响应，请判断该系统是无失真传输系统，并说明理由。

2.命题：连续信号的傅立叶变换具有共轭对称性。

请判断该命题的对错，并说明原因。

3.信号的最高频率为，请说明对信号进行采样所需的最小采样频率，并说明原因。

4.简述什么是线性时不变系统的无失真传输，其条件是什么？
5. 命题:周期信号的和一定是周期信号。