比与比例应用题电子教案
比与比例教案5篇
比与比例教案5篇比与比例教案篇1教学目标：1.学问与技能：熟悉比例，知道比例的的内项和外项，理解和把握比例的根本性质，会推断两个比能否组成比例。
2.过程与方法：通过自主探究、合作沟通、观看、比拟，培育学生分析、比拟、抽象和概括的力量，经受熟悉比例和比例的根本性质的过程。
3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的学问，培育学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：理解比例的意义，探究比例的根本性质。
教学难点：探究比例的根本性质和应用意义，会推断两个比能否组成比例。
教学过程：一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。
每当周一升国旗时，我们心中布满了对祖国的喜爱和作为一个中国人的骄傲。
喜爱国旗就是喜爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的学问呢?你对国旗的大小有哪些了解?学生思索答复(挖掘学生生活阅历)同学们知道的真多，说明同学们平常仔细观看，是个有心人。
二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1.你了解到哪些关于国旗大小的学问?学生沟通，给学生充分的沟通时机。
2.你们认真观看，结合我们上节课学的比的相关学问，估量一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律?(1)猜想预设：生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，(2)小组验证每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。
(3)展现沟通小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。
预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。
每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。
教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的(外项)，中间的两项叫做比例的(内项)。
括号中的可以让学生说一说。
你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的?怎么推断两个比是不是成比例?试一试，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。
比和比例应用题的教学教案
比和比例应用题的教学教案第一章：比的概念和应用1.1 比的概念介绍比的定义：比较两个量的大小关系讲解比的表示方法：a:b 或a/b举例说明比的应用场景：身高、体重等比较1.2 比的性质讲解比的性质：比的前项和后项乘或除以同一个非零数，比的大小不变举例说明比的性质的应用：计算比例尺、比较商品价格等1.3 比的计算讲解比的计算方法：将比的前项和后项分别乘以相同的数，得到新的比举例说明比的计算方法的应用：解决比例问题、计算比例尺等第二章：比例的概念和应用2.1 比例的概念介绍比例的定义：两个比相等的式子讲解比例的表示方法：a:b = c:d举例说明比例的应用场景：分配资源、计算比例尺等2.2 比例的性质讲解比例的性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积举例说明比例的性质的应用：解决比例问题、计算比例尺等2.3 比例的计算讲解比例的计算方法：根据比例的性质，将已知的外项或内项代入求解未知项举例说明比例的计算方法的应用：解决比例问题、计算比例尺等第三章：比和比例的综合应用3.1 比和比例的转换讲解比和比例的转换方法：将比式转换为比例式，或将比例式转换为比式举例说明比和比例的转换的应用：解决实际问题中的比例关系3.2 比和比例的应用题讲解比和比例应用题的解题思路：先确定已知量和未知量，根据比和比例的性质进行计算举例说明比和比例应用题的解题方法：解决实际问题中的比例关系，如购物、分配资源等第四章：比例尺的应用4.1 比例尺的概念介绍比例尺的定义：图上距离与实际距离的比讲解比例尺的表示方法：1:1000举例说明比例尺的应用场景：地图、建筑设计等4.2 比例尺的计算讲解比例尺的计算方法：根据比例尺的定义，将图上的距离乘以比例尺得到实际距离举例说明比例尺的计算方法的应用：解决实际问题中的比例尺计算，如测量地图上的距离等4.3 比例尺的综合应用讲解比例尺的综合应用方法：将比例尺应用于实际问题，如计算实际距离、面积举例说明比例尺的综合应用的应用：解决实际问题中的比例尺计算，如建筑设计、土地规划等第五章：比例的应用题5.1 比例的应用题解题思路讲解比例应用题的解题思路：先确定已知量和未知量，根据比例的性质进行计算举例说明比例应用题的解题方法：解决实际问题中的比例关系，如购物、分配资源等5.2 比例的应用题练习给出比例应用题的练习题目，让学生进行练习和巩固分析练习题目的解题步骤和答案，进行讲解和指导5.3 比例的应用题总结总结比例应用题的解题方法和技巧强调比例在实际生活中的应用和重要性第六章：比例在实际生活中的应用6.1 比例在购物中的应用讲解比例在购物中的应用：如何计算折扣后的价格、比较不同商品的性价比等举例说明比例在购物中的应用方法：计算促销活动中的折扣、比较不同商品的价格等6.2 比例在财务管理中的应用讲解比例在财务管理中的应用：如何计算投资收益、评估风险等举例说明比例在财务管理中的应用方法：计算股票投资的收益率、评估贷款的利第七章：比例在科学实验中的应用7.1 比例在实验配比中的应用讲解比例在实验配比中的应用：如何根据化学方程式计算反应物的比例举例说明比例在实验配比中的应用方法：计算化学实验中的药品配比、调整溶液的浓度等7.2 比例在数据分析中的应用讲解比例在数据分析中的应用：如何根据样本数据推断总体比例举例说明比例在数据分析中的应用方法：调查问卷数据分析、统计人口比例等第八章：比例在工程设计中的应用8.1 比例在建筑设计中的应用讲解比例在建筑设计中的应用：如何根据设计要求确定建筑物的尺寸举例说明比例在建筑设计中的应用方法：计算建筑物的比例尺、确定楼层高度等8.2 比例在机械设计中的应用讲解比例在机械设计中的应用：如何根据设计要求确定零件的尺寸举例说明比例在机械设计中的应用方法：计算机械零件的比例尺、确定齿轮的传动比等第九章：比例在交通运输中的应用9.1 比例在道路设计中的应用讲解比例在道路设计中的应用：如何根据设计要求确定道路的宽度和长度举例说明比例在道路设计中的应用方法：计算道路的比例尺、确定道路的限速等9.2 比例在地图制作中的应用讲解比例在地图制作中的应用：如何根据设计要求确定地图的区域范围举例说明比例在地图制作中的应用方法：计算地图的比例尺、确定地标位置等第十章：比例在教育中的应用10.1 比例在教育评价中的应用讲解比例在教育评价中的应用：如何根据学绩计算各科目的比例举例说明比例在教育评价中的应用方法：计算学绩的排名比例、确定奖学金的分配比例等10.2 比例在教育规划中的应用讲解比例在教育规划中的应用：如何根据教育资源分配制定教育方案举例说明比例在教育规划中的应用方法：计算教育资源的分配比例、确定学校规模的扩建比例等第十一章：比例在经济学中的应用11.1 比例在供需分析中的应用讲解比例在供需分析中的应用：如何根据市场需求和供给确定价格和产量举例说明比例在供需分析中的应用方法：计算市场供需比例、确定产品的生产规模等11.2 比例在国际贸易中的应用讲解比例在国际贸易中的应用：如何根据国际贸易的供需关系确定汇率举例说明比例在国际贸易中的应用方法：计算国际商品的价格比例、确定贸易利润等第十二章：比例在环境科学中的应用12.1 比例在环境监测中的应用讲解比例在环境监测中的应用：如何根据样本数据评估整体环境状况举例说明比例在环境监测中的应用方法：计算污染物的浓度比例、确定环境恢复的速度等12.2 比例在生态保护中的应用讲解比例在生态保护中的应用：如何根据生物种类和数量确定生态平衡举例说明比例在生态保护中的应用方法：计算物种多样性比例、确定生态保护区的大小等第十三章：比例在医疗健康中的应用13.1 比例在医学诊断中的应用讲解比例在医学诊断中的应用：如何根据症状和检查结果判断疾病的风险举例说明比例在医学诊断中的应用方法：计算疾病的发生率比例、确定治疗方案的效果等13.2 比例在健康管理中的应用讲解比例在健康管理中的应用：如何根据个人习惯和身体状况制定健康计划举例说明比例在健康管理中的应用方法：计算营养摄入的比例、确定锻炼强度的比例等第十四章：比例在市场营销中的应用14.1 比例在市场调研中的应用讲解比例在市场调研中的应用：如何根据调查数据确定消费者需求和偏好举例说明比例在市场调研中的应用方法：计算消费者群体的比例、确定产品的市场定位等14.2 比例在广告宣传中的应用讲解比例在广告宣传中的应用：如何根据预算和目标受众制定广告策略举例说明比例在广告宣传中的应用方法：计算广告投入的比例、确定宣传效果的比例等第十五章：比例在日常生活中的应用15.1 比例在日常消费中的应用讲解比例在日常消费中的应用：如何根据价格和质量选择商品举例说明比例在日常消费中的应用方法：计算商品的性价比比例、确定购买的数量等15.2 比例在日常生活中的其他应用讲解比例在日常生活中的其他应用：如何安排时间、规划旅行等举例说明比例在日常生活中的其他应用方法：计算活动的时间比例、确定旅行的路线比例等重点和难点解析重点：理解比和比例的基本概念、性质和计算方法，能够将比和比例应用于实际问题中。
六年级数学《比和比例的应用题》教案
比和比例的应用题教学设计执教对象：六年级学生教学目标：1.通过一些熟悉的数学知识，感受变化多端的数学现象背后，不变的解题思路和方法。
2.通过应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理的解容许用题的能力。
3.让学生体验将知识纵向联系起来，形成一种再认识知识、构建知识体系，培养将零散的知识进行疏通、归纳、整理的能力。
教学重点：梳理知识，快速、准确解答比和比例的应用题教学难点：快速、准确解答比和比例的应用题教学过程：一、揭示课题，进入新课二、通过解决问题来总结比和比例应用题的题型、解题思路、方法。
1、比例尺的应用题○1、独立解答1题一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这张图纸的比例尺。
○2、小结比例尺应用题的题型和解答方法○3、练习快速、准确解答比例尺应用题。
在一幅比例尺是1: 7500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，一列客车3小时行完了全程，这列客车每小时行多少千米？2、按比例分配的应用题○1、独立解答3题六一班男生与女生的人数比是3:2，，男生有多少人？〔补充一个合理的条件，再解答〕○2、小结按比例分配应用题的题型和解答方法○3、练习快速、准确解答按比例分配应用题。
两个数的平均数是30，这两个数的比是2:3，这两个数分别是多少？3、正、反比例应用题○1、独立解答5题工厂生产一批零件，方案每天生产240个，50天完成，实际每天生产了250个，完成这批零件实际需要多少天？〔1〕不变的量是〔〕〔2〕〔〕与〔〕成〔〕比例。
〔3〕解：○2、小结正、反比例应用题的题型和解答方法○3、练习快速、准确解答正、反比例应用题。
解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？三、通过解决问题完成知识树。
四、快速完成练习题。
五、总结。
小学比和比例教案5篇
小学比和比例教案5篇教案内容详实，能够提供丰富的教学资源，使课堂更加丰富多彩，教案中的教学活动要具有吸引力和互动性，下面是本店铺为您分享的小学比和比例教案5篇，感谢您的参阅。
小学比和比例教案篇1教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：理解比例的基本性质。
教学过程：一、复习１、提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。
２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？12:16： 4.5:2.7 10:6二、新授提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。
１、比例的意义出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：时间（时）２５路程（千米）８０２００从上不中可以看到，这辆汽车：第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：80:2=200:5 或＝师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
（２）口答Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。
Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？（３）小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。
比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。
（４）练习，课本第１０页做一做。
２、比例的基本性质。
（１）比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5并自学课本提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？（２）说出下面各比例的外项和内项？6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8（３）计算：上面比例中的外项积与内项积。
比和比例教案
比和比例教案教案主题：比和比例教学目标：1. 明确理解比的概念，能够正确运用比进行比较。
2. 理解比例的概念，能够求解比例的未知数。
3. 能够运用比和比例解决日常生活问题。
教学准备：1. 教案的板书设计。
2. 学生练习所需的练习题和答案。
3. 纸板和彩色笔。
教学过程：引入活动：1. 给学生出示一些图片，用不同的比较词汇描述这些图片，例如“两个圆的半径之比是1：2”，“这个长方形的长和宽的比是3：2”等。
2. 引导学生谈论比较图片的词汇和比的概念，如何使用比来进行比较。
概念讲解：1. 板书标题：“比的概念”。
“比的定义：比是两个量的比较关系，通常用‘：’表示，例如1：3表示两个量的比是1比3。
”2. 解释比的意义和作用，如比较大小、不同物体之间的关系等。
3. 给学生一些例子进行比的运算练习，例如“4：5比1：2大多少倍？”，“两个数的比是1：3，较大的数是36，求较小的数。
”等。
巩固练习：1. 分发练习题，让学生独立完成。
练习题可以包括具体的数量关系、图形比较等。
2. 完成练习后，布置小组合作，让学生互相检查答案，并给出解答过程和方法。
3. 教师巡视并指导，帮助学生解决问题。
引入活动：1. 拿出一些物体和图片，比如两个容器，让学生猜测它们的容量比例。
2. 引导学生观察和思考容器的形状、大小等因素对容量比例的影响。
概念讲解：1. 板书标题：“比例的概念”。
“比例的定义：比例是两个或多个数量之间的关系，是一个等式，通常用‘：’表示，例如1：2=3：6表示两个比例的比例是相等的。
”2. 解释比例的意义和作用，如物体之间的数量关系、连续关系等。
3. 给学生一些例子进行比例的计算练习，例如“16：24=2：3，求24的倍数是多少？”，“甲和乙的年龄比是2：3，甲今年30岁，求乙的年龄。
”等。
巩固练习：1. 分发练习题，让学生独立完成。
练习题可以包括具体的数量比例关系、连续比例等。
2. 完成练习后，布置小组合作，让学生互相检查答案，并给出解答过程和方法。
比与比例教学设计(集锦3篇)
比与比例教学设计(集锦3篇)比与比例教学设计(篇1)一、教学目标知识与技能：学生能够理解比与比例的基本概念，掌握其基本性质和特点。
过程与方法：通过实际操作和探究，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学在生活中的实际应用。
二、教学内容比与比例的定义比与比例的基本性质和特点比与比例的实际应用案例分析三、教学难点与重点难点：理解比与比例的联系和区别，以及在实际问题中的正确应用。
重点：掌握比与比例的基本性质和特点，学会如何在数学模型中进行比例关系的表示和处理。
四、教学方法实例引入：通过生活中的实际案例，引导学生认识比与比例的概念。
探究学习：学生分组进行讨论，探究比与比例的性质和特点，教师进行指导和点评。
实践应用：结合实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题，培养其解决问题的能力。
五、教学过程导入新课：通过生活中的实际案例，引出比与比例的概念。
知识讲解：详细讲解比与比例的基本性质和特点，以及在实际问题中的应用。
课堂练习：学生根据所学知识进行练习，教师进行指导和点评。
总结归纳：对本节课所学内容进行总结归纳，帮助学生巩固所学知识。
六、总结与反思通过本节课的学习，学生能够掌握比与比例的基本概念、性质和特点，理解其在生活中的实际应用。
同时，教师在教学过程中应注意引导学生进行探究学习，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
比与比例教学设计(篇2)教学目标理解比与比例的基本概念，能正确区分两者之间的差异。
掌握比与比例的基本性质，能够进行简单的计算和应用。
培养学生的逻辑思维和问题解决能力，增强数学在实际问题中的应用意识。
教学内容比与比例的定义和关系。
比与比例的基本性质，如正比、反比等。
比与比例在实际问题中的应用案例。
教学难点与重点难点：理解比与比例的关系，掌握比例的计算方法。
重点：比与比例的基本概念和性质，以及在实际问题中的应用。
教具和多媒体资源黑板、粉笔、投影仪。
教学软件：PPT演示文稿。
比和比例应用题的教学教案
比和比例应用题的教学教案第一章：比的概念和应用1.1 教学目标让学生理解比的概念，能够求出两数之比。
能够解决简单的比的应用题。
1.2 教学内容比的概念：两个数相除叫做比。
比的表示方法：a:b 或a/b。
求比的方法：将两数相除得到比。
1.3 教学步骤1. 引入比的概念，用实例讲解比的含义。
2. 讲解比的表示方法，让学生能够正确表示比。
3. 通过例题讲解求比的方法，让学生能够求出两数之比。
1.4 教学评价通过练习题检查学生对比的概念和求比的方法的理解。
第二章：比例的概念和应用2.1 教学目标让学生理解比例的概念，能够求出两比例之比。
能够解决简单的比例的应用题。
2.2 教学内容比例的概念：两个比相等叫做比例。
比例的表示方法：a:b = c:d。
求比例的方法：将两个比的比值相等。
2.3 教学步骤1. 引入比例的概念，用实例讲解比例的含义。
2. 讲解比例的表示方法，让学生能够正确表示比例。
3. 通过例题讲解求比例的方法，让学生能够求出两比例之比。
2.4 教学评价通过练习题检查学生对比例的概念和求比例的方法的理解。
第三章：比和比例的综合应用3.1 教学目标让学生能够综合运用比和比例解决实际问题。
3.2 教学内容比和比例的综合应用：通过实例讲解比和比例在实际问题中的应用。
3.3 教学步骤1. 引入比和比例的综合应用，用实例讲解比和比例在实际问题中的应用。
2. 通过例题讲解比和比例的综合应用方法，让学生能够解决实际问题。
3. 练习题：某班级有男生20人，女生30人，求男生与女生的比例。
3.4 教学评价通过练习题检查学生对比和比例的综合应用的理解。
第四章：比和比例的应用题4.1 教学目标让学生能够解决复杂的比和比例的应用题。
4.2 教学内容比和比例的应用题：通过实例讲解比和比例在应用题中的解题方法。
4.3 教学步骤1. 引入比和比例的应用题，用实例讲解比和比例在应用题中的解题方法。
2. 通过例题讲解比和比例的应用题解题方法，让学生能够解决复杂的应用题。
2024小学数学六年级人教版下册《比例与比例尺的应用》教案
2024小学数学六年级人教版下册《比例与比例尺的应用》教案一、教学目标1. 知识与技能：掌握比例与比例尺的概念，能够正确运用比例尺解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察分析和解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生对数学的兴趣和探究精神，培养学生的团队合作精神。
二、教学重难点1. 教学重点：比例尺的概念与运用。
2. 教学难点：综合运用比例尺解决实际问题。
三、教学准备1. 教学用具：教学反馈器、小黑板、课件、纸与笔。
2. 教学环境：课堂宽敞明亮，有利于学生互动交流。
四、教学过程1. 探究引入引导学生观察教室中各种家具和设备的大小关系，引出比例的概念。
通过提问，激发学生思考。
2. 理论解释介绍比例的概念和常见的表示方式，通过幻灯片展示相关图片和实例，帮助学生理解。
3. 例题演练通过示例演示如何使用比例尺解决实际问题，并让学生自己尝试解题。
随机选择学生回答，并给予评价和指导。
4. 练习巩固在学生掌握基本概念后，设计一些练习题供学生巩固知识，培养运用比例尺解决实际问题的能力。
5. 拓展应用提供一些拓展应用题，让学生深入思考和运用所学知识解决更加复杂的问题。
6. 总结归纳通过学生讨论和总结，梳理比例与比例尺的应用要点，强化学生对知识的理解和记忆。
7. 课堂作业布置适量的作业，包括基础题和拓展题，巩固学生所学内容，培养学生的自主学习能力。
五、教学反思本节课通过引入和演练的方式，使学生在实际问题中体会到比例和比例尺的应用，培养学生的运用知识解决问题的能力。
课堂氛围活跃，学生参与度高，同时也发现了一些不足之处，下节课将做出相应调整，更加关注学生的思维逻辑和应用能力。
同时，将更多的时间留给学生进行自主学习和合作讨论，以促进学生成长发展。
小学六年级数学《比和比例》优秀教案(10篇)
小学六年级数学《比和比例》优秀教案（10篇）学校六班级数学《比和比例》优秀教案篇1【教学内容】比和比例〔1〕。
【教学目标】1.使同学进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经受比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培育同学归纳整理、敏捷运用学问的力量。
【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等学问。
【教学预备】多媒体课件。
【复习导入】老师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些学问？同学逐一说出一些学问后，老师揭示课题。
【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：什么叫做比？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。
〔1〕组织同学议一议，并互相沟通。
〔2〕指名同学汇报，汇报时留意举例说明，并进行集体评议。
〔3〕同学汇报后，老师板书表格。
比例的基本性质有什么用途？指名同学回答。
练习：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:组织同学仔细填写表格，并议一议，互相沟通。
用投影仪汇报同学的完成状况，并进行集体评议。
老师依据同学的沟通板书：老师举例：5∶6==〔〕÷(〕由一名同学板演，其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名同学板演：其余同学做在练习本上。
做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处〔1〕组织同学思索，仔细填写表格。
〔2〕同学相互议一议，相互沟通。
〔3〕指名说一说，并进行集体评议。
老师板书：4.复习比例尺。
(1)什么叫做比例尺?指名回答后，老师板书:=比例尺(2)说出下面各比例尺的详细意义。
①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织同学先想一想，同桌互相沟通。
比例-比例的应用教案
比例－比例的应用教案一、教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 比例的基本性质。
2. 运用比例解决实际问题。
三、教学难点1. 比例的计算。
2. 灵活运用比例解决实际问题。
四、教学准备1. 课件或黑板。
2. 教学卡片。
3. 实际问题案例。
五、教学过程1. 导入：（1）复习相关知识：引导学生回顾比的概念，复习比的基本性质。
（2）提问：什么是比例？比例有哪些基本性质？2. 新课讲解：（1）讲解比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。
（2）讲解比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
（3）示例讲解：给出一个比例式，引导学生运用比例的基本性质进行计算。
3. 课堂练习：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）讲解练习题：分析题目，引导学生运用比例的基本性质进行解答。
4. 应用拓展：（1）出示实际问题案例，引导学生运用比例解决实际问题。
（2）分组讨论：让学生合作交流，探讨解决实际问题的方法。
5. 课堂小结：（1）回顾本节课所学内容：比例的概念、比例的基本性质。
6. 课后作业：布置相关作业，让学生巩固所学知识。
7. 教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了比例的基本知识和应用能力。
六、教学拓展1. 让学生了解比例在实际生活中的应用，例如购物时比较价格、计算利率等。
2. 引导学生探索比例在几何图形中的应用，如相似三角形的性质。
七、课堂练习1. 设计一些具有挑战性的练习题，让学生运用比例解决实际问题。
2. 引导学生运用比例解决生活中的问题，如计算购物时的折扣、比较不同商品的性价比等。
八、小组讨论1. 将学生分成小组，每组提供一个实际问题，要求其他组用比例解决该问题。
2. 鼓励学生互相交流、合作，共同解决问题。
1. 让学生回顾本节课所学的比例知识和应用方法。
2. 教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生提出问题，解答学生的疑惑。
小学数学六年级《比和比例》全教案
板书设计
比例尺
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离＝比例尺
例4
10千米=1000000厘米
2.5/1000000=1/400000
答：略。
第四课时
比例尺的应用
教学内容
教材P37例5试一试、练一练p/38 4~8
教学目标
1、进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离；
2.判断下面两种相关联的量成பைடு நூலகம்成反比例关系？为什么？
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪5段；如果剪成4段，每段几米。
今天你学到了什么？反比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例？判断两种相关联的量成不成反比例关系的关键是什么？
P/447
在课本上填表，并观察你能发现什么？再讨论。
每天运的吨数*需要的天数＝运的总吨数（一定）
运的总吨数一定，每天运的吨数和需要的天数的积一定
例5
每袋重量*袋数＝糖果总重量（一定）
糖果总重量一定，每袋重量和袋数的积一定。
例6
判断两种相关联的量成不成反比例关系的关键是。
第七课时
正反比例的比较
教学内容
教材p/47~48例7练习九1~3
教学目标
1、通过比较，进一步理解正反比例的意义，弄清他们的关系和区别，掌握他们的变化规律，能正确地判断成正反比例的关系；
1.问：表里各有哪两种量？一种量是怎样随另一种量变化而变化的？他们的变化规律各有什么特征？你是怎样发现的？
指出：两种相关联的量在变化时，如果相对应的数值的比的比值一定，这两种量就成正比例关系；如果相对应的数值的积一定，这两种量就成反比例关系。
例：速度*时间＝路程
《比和比例》精品教案
《比和比例》精品教案学生可以理解到图A按3:1放大，是图形各边变化之后长度的变化之前的3倍，还可以理解在图形的放大与缩小过程中，图形各边的长度发生了变化，形状没有变化。
小结：图形的放大与缩小也是比例的应用。
三、解决实际问题（一）基础练习小红调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:9。
她有100克巧克力,要准备多少克奶？方法1：将比看成“份数之比”解决问题。
方法2:将比转化成“分数”解决问题。
方法3：用比例的方法解决问题。
小结：随着我们掌握的知识越来越多，知识之间的联系越来越丰富，我们解决问题的办法也越来越多样了！（二）综合应用1.大兴国际机场，从出发层到最远登机口有600m。
学校到我家距离是900m，步行只需12分钟。
照这样的速度，从出发层到最远的登机口，需要走几分钟？方法1：先计算出速度，再计算时间。
方法2和方法3：用比例的方法解决问题。
小结：这些方法都是在 “速度一定”的基础上计算的。
看来用比例的方法解决问题的关键在于理解题意，找准数量关系中哪种量是变化的，哪种量是一定的，才能帮助我们更好的抓住题目的内在联系，解决问题。
2.大兴国际机场航站楼从东到西的实际距离大约是1600m ，在这个平面图上，量得东、西的图上距离是5cm 。
这幅图的比例尺是多少？3.如果南、北的图上距离是5.5cm ，南、北的实际距离大约是多少m ？方法1：将比例尺看成图上距离是实际距离的320001。
方法2： 比例的方法解决问题。
小结：看来，在同一幅图中，比例尺一定，任意两个图上距离与实际距离的比都可以组成比例。
所以说，比例尺也是比例的实际应用。
4.为了方便乘客，从北京各地有多种出行方式可以达到大兴国际机场，如自驾走高速公路、京雄城际铁路火车，还有地铁大兴机场线。
以北京西站到大兴国际机场为例，图中是地铁、驾车和火车三种交通方式，同学们，你能从中得到哪些信息？如果让你选择一种交通方式去大兴国际机场，你会怎样选择呢？。
应用比例解应用题教学设计 6篇
应用比例解应用题教学设计 6篇应用比例解应用题教学设计 1一、教材分析《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。
把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。
让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。
这样的方法也是比例应用题的一大特点。
同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
二、教学方法情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。
三、教学目标1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。
2、能力目标：①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力②通过求解的过程，培养学生的运算能力。
3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。
4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。
重点：利用比例的意义确定等量关系。
难点：数量间的运算关系。
四、教学流程：1、兴趣入题“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢?现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢?”。
2、初探新知出示根据学生的理想加工的题例。
董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元?让学生运用“三步”解题法，分析问题。
1、看已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元?2、找从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。
且四种数量是两两重复的。
确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。
等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为?，件数为80件。
3、解解：设盈利?元。
150：3=?：80 3?=150×80 ?=150×80÷3 ?=4000答：可以盈利4000元。
小学数学教学备课教案比例与比例应用
小学数学教学备课教案比例与比例应用小学数学教学备课教案教学目标：1. 了解比例的概念和性质；2. 学会比例的计算方法；3. 掌握比例在实际生活中的应用。
教学内容：1. 比例的定义和基本性质；2. 比例的计算方法；3. 比例在图形和实际问题中的应用。
教学步骤：一、导入教师可以通过展示不同长度的棍子或者一些物体，让学生观察并比较大小，引导学生思考物体之间的关系，并引出比例的概念。
二、概念讲解1. 定义比例：比例是指两个或者多个具有相同单位的数按照一定的对应关系进行比较的结果。
2. 比例的表示方法：可以用等号、冒号或者分数表示比例关系。
3. 基本性质：比例中的两个比的值相等，即a：b = c：d。
三、计算方法1. 比例的等价变形：通过交叉乘积等方法，可以将一个比例等价地变形成另一个等价的比例。
2. 比例的加减法：具有相同单位的比例可以进行加减运算，要求分子和分母分别相加或相减。
四、应用示例1. 图形中的比例：通过给出一些图形的尺寸，让学生计算两个或多个边长之间的比例关系。
2. 实际生活中的比例应用：引导学生分析使用比例的实际问题，例如食谱的配方、地图的比例尺等。
五、练习与巩固教师可以设计一些练习题，让学生运用所学的比例知识进行计算和分析，巩固他们的理解。
六、拓展延伸教师可以引导学生思考更复杂的比例应用问题，并提供相关案例进行讨论和解答。
教学反思：通过本节课的教学，学生对比例的概念和性质有了初步的了解，掌握了比例的计算方法，并能够将比例应用于实际问题中。
在教学中，教师通过导入和示例的方式激发学生的兴趣，让他们能够积极参与到教学活动中来。
同时，教师还设置了练习环节，巩固学生的学习成果。
在以后的教学中，可以进一步引导学生深入思考和应用比例的问题，提高他们的数学思维能力。
比和比例教案
比和比例教案【教学目标】1. 学生能够理解比和比例的概念，并能正确使用相应的术语。
2. 学生能够解决与比和比例相关的实际问题。
3. 学生能够举例说明比和比例在日常生活中的应用。
【教学内容】1. 概念理解：- 比的概念：比是用来表示两个或者多个数之间的关系。
比通常由冒号(:)表示，比如4:3。
- 比例的概念：比例是指两个比之间的等比关系。
比例通常用等号(=)表示，比如4:3=8:6。
2. 比和比例的运算：- 比的运算：比的运算主要包括比的加、减、乘、除。
- 比例的运算：比例的运算主要包括比例的化简、比例的扩大和比例的缩小。
3. 比和比例的应用：- 日常生活中的比和比例应用举例，如食谱中的配料比例、地图上的比例尺、商店打折的折扣比例等。
【教学过程】1. 引入比和比例的概念：- 通过展示生活中的例子，引导学生思考比和比例的意义和应用。
- 示范给出一些常见的比和比例，让学生观察并总结特点。
2. 比的运算：- 分别介绍比的加、减、乘、除的运算方法，并通过实例练习巩固学生的运算能力。
3. 比例的运算：- 讲解比例的化简方法，引导学生掌握找到最简比例的技巧。
- 引导学生进行比例的扩大和缩小操作，提高学生的计算水平。
4. 通过实际问题应用训练：- 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的知识解决问题。
- 导引学生讨论如何使用比和比例解决问题的思路和方法。
5. 总结和拓展：- 对比和比例的概念进行总结，并澄清学生对比和比例的理解。
- 引导学生思考比和比例在其他领域的应用，并进行讨论交流。
【教学评估】1. 教师观察学生在课堂中的表现，包括学习的积极性、理解的准确性以及解决问题的能力。
2. 设计小组活动，让学生在小组内合作解决比和比例相关的问题，并进行互评和自评。
3. 设计个人练习题，检测学生对比和比例的掌握程度。
【教学反思】通过本节课的教学，我发现学生在初次接触比和比例时，可能会出现理解上的困惑。
因此，在引入概念时，我通过生活中的例子进行引导，并提供实际问题的应用训练，以加深学生对比和比例的理解和掌握。
综合运用比与比例解决实际问题教案
综合运用比与比例解决实际问题教案一、教学目标1.全面理解比与比例的概念，掌握比数、比值和比例三者之间的转化。
2.能够应用比与比例解决实际生活问题，如分析统计数据、制定计划方案、计算利润等。
3.提高学生的计算能力、逻辑思维能力和实际问题解决能力。
二、教学重点1.比、比数、比值和比例的概念与关系。
2.比例尺的应用。
3.解决实际问题的思路和方法。
三、教学难点1.不同类型的比例问题如何具体解决。
2.实际情景与数学公式的转化。
3.数学思维与实际应用的融合。
四、教学方法1.讲授法：让学生通过上课讲解，初步了解比、比数、比值和比例的概念。
2.举例法：通过多种实例演示如何应用比与比例解决实际问题。
3.比较法：将不同的情况进行比较，让学生理解不同问题的处理方法。
4.合作学习：让学生在小组中分析和解决实际问题，培养其实际问题解决能力。
五、教学过程1.引入通过举例说明比例在现实生活中的作用，如购买商品时比较不同商家的价格等。
2.讲解（1）比的概念：比是一种数学关系，用来比较两个或多个数的大小关系。
（2）比数、比值和比例的概念：比数：比的表示方式之一，指两个相比的数。
比值：比的另一种表示方式，指两个相比的数之比。
比例：是两个相似事物之间的比值，表示为a:b。
（3）比例尺的应用：将比例应用到实际生活的测量、绘图、地图等中。
3.案例分析通过举例子分析实际问题，如企业的利润率、人口增长率等，帮助学生理解如何应用比例解决问题。
4.实践应用让学生在小组中分析并解决实际问题，如制定购物计划、设计房屋布局等，帮助学生提高实际问题解决能力。
5.总结复习通过问答、小测试等方式，帮助学生回顾所学内容，加深印象。
六、教学评估1.利用教学测试或研讨会等方式，了解学生的掌握情况。
2.分组或分角色进行实际解决问题的操作与反思练习。
3.以查漏补缺的形式，对学生存在的疑问进行答疑并提供更多的例子计算练习。
七、教学思考1.如何引导学生认识比和比例在生活中的应用？2.如何使学生更好地掌握比和比例的概念，建立正确的数学思维？3.如何设计更具有启发性的案例，提高学生分析问题、解决问题的能力？4.如何结合实际情景和学习过程，促进学生数学思维与实际应用的有机结合？通过这样一份教案，我们可以培养学生在真实生活环境中解决实际问题的能力，提高他们的逻辑思维和计算能力，增强他们的实践能力。
比例与比例的应用教案
比例与比例的应用教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解比例的概念，能够正确地使用比例的定义进行计算；2. 掌握比例的三种常见形式：百分比、分数和比例尺，并能够在实际生活中应用；3. 学会使用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 比例的定义和基本性质；2. 百分比的概念与应用；3. 分数的概念与应用；4. 比例尺的定义和使用；5. 实际问题的比例解决。
三、教学过程本节课采用“自主学习+合作学习+展示交流”的教学模式。
1. 自主学习（15分钟）学生在课前通过自主学习，阅读教材相关内容，并完成一定数量的练习题。
教师通过展示解题思路和方法，帮助学生对比例有一个初步的认识。
2. 合作学习（20分钟）学生分成小组进行合作学习。
每个小组选择一个实际问题，利用所学知识解决，并用白板或海报的形式呈现解题过程和结果。
教师在课堂上进行指导和辅助，鼓励学生展示自己的思考过程。
3. 展示交流（25分钟）每个小组派代表进行解题答辩，其他小组可以提问和评价。
教师引导学生思考，讨论不同解题方法的优劣，并帮助学生总结归纳比例及其应用的关键点。
四、教学资料1. 教科书和练习册；2. 白板、彩色笔和海报纸。
五、教学评估1. 在自主学习环节，教师观察学生对比例概念的理解程度和解题能力；2. 在合作学习环节，教师评估学生彼此间的合作程度和解决实际问题的能力；3. 在展示交流环节，教师评估学生对不同解题方法的理解和运用能力。
六、教学扩展1. 鼓励学生进行实地考察，寻找比例的应用场景，增强实际应用能力；2. 组织学生开展小组项目，使用比例解决实际问题，并进行成果展示和经验分享。
七、课后作业1. 完成教科书和练习册上相关的习题；2. 针对课堂上的解题过程和结果，写一篇小结，总结学到的知识和方法。
八、教学反思本节课采用了多种教学方法和形式，注重学生的主动性和合作性，提高了学生的学习兴趣和解决问题的能力。
但在展示交流环节，需要教师更好地引导学生进行深入的思考，扩展他们的视野和应用能力。
比及比例的应用教案
比及比例的应用教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日叙言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希翼大家下载后，能够匡助大家解决实际问题。
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比与比例应用题
比应用题
例1 一个长方形的花圃长是5米，宽是4米，写出这个长方形花圃长和宽的比，它的比值是多少？
例2 小明从家到学校用了15分钟，走了900米，写出小明每分钟所行的路程和时间的比，然后求出比值。
例3 小军和小彬的体重的比是5：4。
小彬和小华的体重的比是3：2，小军和小华的体重的比是多少？
例4 六3班同学在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5：7，这个班的男生和女生各有多少人？
例5 一种糖水是用糖和水按照1：10配制成的，要配制这种糖水363千克，需要糖和水各多少千克？
例6三个运输队按运输能力分配612吨的货物，第一队有载重4吨的卡车5辆，第二队有载重3.5吨的卡车辆，应该分别分配给三个运输队多少吨的货物？
例7 一块长方形地，，周长是840米，长和宽的比是4：3。
这块长方形地的面积是多少平方米？
例8 一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，这是一个什么三角形？最小的角是多少度？
例9 小新和小敏两人邮票张数的比是5：6，小敏有邮票36张，小敏和小新一共有邮票多少张？
例10 两个图形重叠部分的面积相当于长方形面积的1
6
，相当于三角形面积的
1
4。
已知长方形的面积
是18平方厘米，长方形比三角形的面积多多少平方厘米？
例11 一本书，已读的页数和末读的页数的比是1：5，再读30页，已读的页数和未读的页数的比是3：5，这本书一共有多少页？
例12 学校把1000元的奖金给了小秋、小华、小青三个同学，小秋、小华所获得的奖学金的比是3：2，小青比小华多得20元，小秋、小华、小青分别获得了多少元的奖学金？
例13、A、B两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？
练习：
1、公园里柳树和杨树的棵数比是5：3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
2、把300个苹果按4：5：6分给幼儿园的小、中、大三个班，小班、中班、大班各分得多少个？
3、一种药水是把药粉和水按照1：100配制而成的，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？
4、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的2
3
，运来的梨和苹果各多少筐？
5、黄牛和水牛的头数比是2：5，黄牛40头，
（1）水牛多少头？
（2）黄牛和水牛一共多少头？
6、石灰水是用石灰和水按照1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需要石灰多少千克？
7、一个分数，它的分子与分母的和是80，分子和分母的比是3：7，这个分数是多少？
8、体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两个班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？
9、黑羊和白羊的只数比是5：2，黑羊比白羊多24只。
（1）黑羊和白羊各多少只？
（2）黑羊和白羊一共多少只？
10、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
11、一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
（1）配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？
（2）60千克水，需要药粉多少千克？
（3）48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
12、（1）把一根长8米的绳子按3：2截成甲乙两段，甲乙两段各长多少米？
（2）把一根绳子按3：2截成甲乙两段，已知甲段长4.8米，乙段长多少米？
（3）把一厩肥绳子按3：2截成甲乙两段，已知乙段找1.8米，这根绳子原来长多少米？
（4）把一根绳子按3：2截成甲乙两段，已知乙段比甲段短1.6米，甲乙两段各长多少米？
13、长方形周长24米，长和宽的比是5：3，长方形的面积是多少平方米？
14、把96分米长的铁丝焊成一个长方形框架，长、宽和高的比是3：2：1，求这个长方体的体积和表面积各是多少？
15、男尸从相距400千米的两地同时相向而行，经过4小时相遇，甲和乙的速度比是3：2，求甲、乙各自的速度分别是多少？
16、甲乙丙三个数的平均数是40，三个数的比是2：1：3，求这三个数各是多少？
17、甲班40人，乙班32人，从乙班调多少人到甲班，甲乙两班人数的比就是5：1？
18、牧场有黄牛和水牛两种牛，黄牛和牛的总头数的比是4：7，共有56头牛。
黄牛和水牛各有多少头？
20、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数的比是3：2，求运来电冰箱多少台？
21、三角形的三个角的比是2：3：4，这个三角形三个角各是多少度？这个三角形是什么三角形？
22、把54本图书分给三个组，A组的1
2
和B组的
1
3
以及C组的
1
4
相等，A、B、C三个组各分得多少
本图书？
23、纸箱里有红黄绿三色球，红色球的个数是绿色球的3
4
，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：
5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
24、水果店运进梨和苹果的筐数比是3：2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的4
5。
现在的梨和
苹果各有多少筐？
25、甲：乙＝5：6，乙：丙＝4：3，则甲：乙：丙＝？
26六年级一班的男、女生的比例为3：2，又来了4名女生后，全班共有44人，求现在的男女生的人数之比。
27、有三个长方形，它们的面积相等，如果它们的长边之比为4：3：2，则它们的短边之比为多少？
28、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12“11：7，第一小组采集蓖麻籽36千克。
第二小组、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？
29、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新混合金36克，求新合金内铜和锌的比。
30师徒两人共加工零件1568个，师傅加工工1个一件件用9分钟，完成任务时，两人各加工了多少个？
31、一把小刀售价6元，如果小明买了这把小女，那么小明和小华的钱数之比是3：5；如果小强买了这把小女，那么小明和小强原来共有多少钱？
32、甲、乙两包糖的数量之比是4：3，如果从甲包取出9粒到乙包后，甲、乙两包糖的数量之比变为7：6，则两包糖原来各多少粒？
33、甲乙丙三人分138张邮票，甲每取走5张，乙就取走4张；乙每取走5张，丙就取走6张，最后三人分别得多少张？
34、已知甲数的2
5
等于乙数的
8
25
，甲数是80，则乙数是多少？
35、甲乙两个班原有人数的比是5：4，若从甲班调9个人去乙班，那么乙班和甲一试身手人数的比是5：4，两班原来各多少人？
36、甲乙丙三人平均存款400元，甲乙存款数的比是3：2，丙比甲少存款80元。
甲乙丙各存款多少元？
37、甲乙两人原有钱数之比是1：3，后来两人各得10元，这时两人钱数之比是3：4，求两人原来各有多少钱？
38、甲乙两个同学放学回家，甲要比乙多走1
5
的路，乙用的时间比甲少
1
11
，求甲乙两人的速度的比
是多少？
39、学校把一批图书4：5：6分给甲乙丙三个班，已知丙班比甲班多分得30本，乙班分得多少本？
40、一辆汽车从甲地到乙地，第一天行了全程的2
5
，与第二天所行路程的比是4：5，这时离乙地还
有80千米，甲乙两地之间的路程长多少千米？
41、某小学四五六年级共有学生697人，书籍六年级学生人数的1
2
等于五年级人数的
2
5
，六年级学生
人数的1
3
等于四年级学生人数的
2
7
，四五六年级各有多少名学生？。